MOTOR DE STIRLING Objetivo

Se trata de entender el funcionamiento de un motor de Stirling trabajando como bomba

trmica, refrigerador y motor trmico. Por otra parte se trata de comparar los

rendimientos tericos con el funcionamiento real del dispositivo.

Material

- Motor de Stirling

- Fuente de alimentacin digital 0-15VCC

- Medidor de energa, potencia y temperatura

- 2 sensores de temperatura

- Caja de resistencias

-Multmetro digital.

Figura 1

De forma ms detallada el motor consta de los siguientes componentes:

1- Volante con marcas para la determinacin de las revoluciones

2- Unidad motor-generador con polea de dos escalones

3- Interruptor

4- Bombilla elctrica

5- Clavijeros de seguridad de 4 mm

6- Mechero de alcohol

7- Conexin para medicin de temperatura 1

8- Pistn desplazador

9- Conexin de la manguera con tapa para mediciones de presin

10- Conexin para medicin de temperatura 2

11- Pistn principal

12- Vstago roscado M3 (conectado al mbolo de trabajo)

Figura 2

Fundamento terico

El ciclo de Stirling utiliza un gas (aire) como sustancia de trabajo y fue ideado por

Robert Stirling (1790-1878). Idealmente consta de cuatro procesos cuyo diagrama P-v

aparece representado en la figura 3. Los diferentes pasos se pueden describir como

sigue:

1-2 Expansin isotrmica: el aire se expande a temperatura constante. En este

proceso el sistema absorbe calor del foco caliente con el que est en contacto.

2-3 Enfriamiento isocrico: el gas se enfra a volumen constante. El calor se cede a

un dispositivo denominado regenerador que almacena el calor y puede devolverlo al

sistema posteriormente.

3-4 Compresin isotrmica: el calor cedido por el sistema en este proceso es

absorbido por el foco fro.

4-1 Calentamiento isocrico: el aire recupera la temperatura del foco caliente

utilizando el calor almacenado en el regenerador.

Para entender el funcionamiento de este motor es importante resaltar la importancia del

regenerador que permite realizar calentamientos y enfriamientos a volumen constante

sin necesidad de utilizar focos trmicos.

Utilizando el modelo de gas ideal y asumiendo que todos los procesos son reversibles

puede demostrarse que el rendimiento del ciclo es igual al de Carnot:

=1 TcTh

(1)

donde Tc y Th las temperaturas de los focos fro y caliente respectivamente.

Este rendimiento en la prctica no se alcanza ya que los procesos no son reversibles.

Una de las razones principales es el funcionamiento del regenerador que en la prctica

dista mucho de sus requisitos ideales. En la figura 3 aparece en negro un ciclo P-v real

tpico del motor.

Figura 3

En la figura 4 aparece esquematizado el dispositivo con los cuatro tiempos de trabajo

funcionando como un motor. Para entender los procesos hay que tener en cuenta que es

solamente el pistn B el que expande o comprime el sistema. Es importante sealar que

las dos cavidades estn comunicadas por un orificio. El pistn A, que es una cavidad de

vidrio con vaco en su interior, simplemente desplaza el aire de la zona caliente a la fra

o viceversa. Cuando dicho pistn se encuentra en el extremo inferior el aire est caliente

ya que se encuentra en contacto con el mechero de alcohol y cuando se desplaza a la

parte superior el aire se enfra ya que deja de estar en contacto con la llama. Los

procesos distan mucho de ser ideales y se mezclan ya que las compresiones y

expansiones no son isotermas en la realidad y el regenerador no funciona idealmente.

Sin embargo, es posible asociar los procesos ideales con los cuatro tiempos que

aparecen en la figura. A qu proceso corresponde cada tiempo del motor?

Figura 4

70

80

90

100

110

120

130

140

24 26 28 30 32 34 36

P (k

Pa)

V(ml)

TH

TC

Mtodo experimental

El motor de Stirling como motor trmico.

En este apartado vamos a comparar el rendimiento ideal del motor respecto al

correspondiente al ciclo real y al trabajo elctrico que se produce en un generador.

Encender el mechero de alcohol con cuidado. Esperar a que T1 ascienda hasta

aproximadamente 100 C y a continuacin girar en sentido horario el volante para que el

motor comience a funcionar. Conectar el generador elctrico al medidor de energa (en

los conectores LOAD) para medir el voltaje. Esperar a que el sistema alcance un

rgimen estacionario. Anotar los valores de las temperaturas T1 y T2 y el voltaje V. A

continuacin conectar en paralelo la caja de resistencias (para un valor de R=150 ) y el

multmetro para que funcione como ampermetro tal y como se muestra en la figura 5.

La resistencia r da cuenta de las prdidas que tienen lugar en el generador. Probar con

distintos valores de la resistencia R, esperando en cada caso a que el motor funcione en

un rgimen estacionario, hasta llegar a la situacin en que la potencia disipada en la

resistencia R sea la mxima. Anotar los valores de V, I, T1 y T2 para esa situacin. Esto

ocurre cuando se cumple la condicin

R = r y por lo tanto se puede conocer la

resistencia interna del motor. Demostrarlo.

Figura 5

V VA

Rr

Con los datos de la intensidad y resistencias en el circuito calcular la potencia

desarrollada por el motor trmico teniendo en cuenta tambin la potencia suministrada a

la resistencia interna.

A continuacin realizar una medida de la presin y volumen del aire en el pistn

durante 2 s. Representarlas grficamente frente al tiempo utilizando el software del

programa de medida y obtener la frecuencia de funcionamiento del motor. Para cometer

el mnimo error es importante utilizar el mximo nmero de periodos medidos en el

clculo de la frecuencia. Calcular el error de la frecuencia obtenida.

Seguidamente se exportan los datos a excel. Representar la presin frente al volumen

para observar el ciclo real del motor. Importar el fichero excel con el programa de

tratamiento de datos Kaleidagraph. Transformar los datos de presin relativa a presin

total (hay que aadir la presin atmosfrica) y el volumen representarlo en ml teniendo

en cuenta que los volmenes mximo y mnimo del motor son 35 y 25 ml

respectivamente. Crear una nueva columna con el producto de las presiones por los

volmenes (P*V). Los valores mximo y mnimo se correspondern con las

temperaturas extremas que alcanza el aire en el interior del pistn. En dos nuevas

columnas calcular las isotermas ideales correspondientes a esas temperaturas

((PV)max/V y (PV)min/V). Representar el ciclo real y las dos isotermas obtenidas. Se

debe obtener una grfica similar a la de la figura 3. El trabajo correspondiente al ciclo

ideal viene dado por la expresin:

[(PV )max (PV)min]Ln Vmax Vmin( ) . (2)

Demostrarla. Con los datos medidos calcular dicho trabajo. Comparando las reas

delimitadas por ambos ciclos se puede obtener el trabajo correspondiente al ciclo real.

Para ello imprimir la grfica aumentada al mximo 4 veces. Recortar el ciclo ideal en

las cuatro copias y pesar el papel recortado. A continuacin recortar el ciclo real y

pesarlo de nuevo. El peso del papel en cada uno de los casos es proporcional a las reas

de los ciclos. De ah deducir el trabajo que desarrolla el ciclo real.

A continuacin comparar el resultado con el trabajo elctrico obtenido. Comentar a qu

pueden deberse las diferencias.

Se pueden comparar las relaciones entre las temperaturas correspondientes a las

isotermas ideales con las medidas directamente en el experimento. Para ello, comparar

(PV)max/ (PV)min con Tmax/Tmin. Son compatibles los resultados para ambos cocientes?

A que pueden deberse las discrepancias.

El motor de Stirling como refrigerador y bomba de calor.

Conectar la fuente de alimentacin al medidor de energa y ste al generador.

Seleccionar en el medidor de energa la opcin de visualizacin del voltaje. Encender la

fuente y seleccionar un voltaje bajo para comprobar que el sentido de giro del volante

del motor es horario desde nuestro punto de observacin. Con este sentido de giro el

sistema funcionar como un refrigerador. Seleccionar a continuacin un voltaje de 7V.

Con el medidor de energa se puede adems medir la intensidad suministrada al motor,

la potencia y las temperaturas correspondientes a los focos caliente (T1) y fro (T2).

Observar la evolucin de ambas temperaturas hasta que lleguen a una situacin

estacionaria y anotarlas. A continuacin realizar todos los pasos del apartado anterior.

Repetir la misma operacin invirtiendo la polaridad del campo elctrico. Anotar las

temperaturas de equilibrio a las que se llega. En que modo funciona el dispositivo en

este caso?