Universidad Nacional de Colombia / Facultad de Ingeniera / I 2008

Universidad Nacional de Colombia / Facultad de Ingeniera

Departamento de Sistemas e Industrial

Mtodos Numricos / Mdulo 5

Teora y ejemplos

EJEMPLO:

Frmula 1:

Frmula 2:

Frmula 3: (-11

Ejemplo: La siguiente tabla tiene valores para f(x). Integre entre x=1.0 y x=1.8 y usando la regla trapezoidal con h=0.1, 0.2 y 0.4.

SolucinLa regla trapezoidal aproxima el valor numrico de una integral definida por la siguiente frmula:

Donde . El intervalo de integracin [a, b] se subdivide en n subintervalos de tamao h. En la siguiente tabla se muestran las aproximaciones realizadas a la integral de f(x) para los tres valores dados de h, utilizando los valores de f(x) que nos proporciona la tabla:

Para h=0,1 => n=0,8/0,1; n=8Para h=0,2 => n=0,8/0,2; n=4Para h=0,4 => n=0,8/0,4; n=2

Como no conocemos f(x), no podemos hacer una estimacin verdadera del error cometido, pero a cambio si podemos hacer una estimacin aproximada (Ea)

Ejemplo