IES As Insuas Tecnologías 3º ESO Curso 2012/13 1ª Evaluación

Teoría de Mecanismos de Transmisión (2)

Relación de transmisión por correa

• Es un coeficiente (un número) que calculamos para cada juego de transmisión (dos

poleas, dos ruedas dentadas,...). Usaremos la letra ‘i’.

• Es adimensional: NO TIENE DIMENSIONES.

• Definición: relación entre las revoluciones de la rueda motriz y la rueda conducida.

• Fórmula: i = nin / nout (Ojo: algunos libros lo definen al revés)

• Significado de ‘i’: Si un mecanismo tiene una relación de transmisión de 4, estamos

diciendo que “por cada 4 vueltas de la rueda motriz, la conducida solo da 1”

• Si ‘i’ > 1 el mecanismo reduce la velocidad.

• Si ‘i’< 1, el mecanismo multiplica la velocidad. (Ej: i=0,7 --> por cada 0,7 vueltas de la

motora, la conducida gira 1, luego aumenta o se multiplica)

• Calcular la relación de transmisión simplifica los cálculos, por ejemplo en los trenes de

mecanismos.

Reto 5: Calcula ‘i’ en función de los diámetros (para poleas) y ‘Z’ (en las ruedas dentadas),

empleando las fórmulas de la primera parte.

Trenes de mecanismos

• Ventajas: Un solo motor puede realizar distintos movimientos, con diferentes velocidades

en cada destino. Necesitamos que las ruedas compartan eje, como se ve en las figuras.

• El movimiento se transmite de la

r u e d a m o t r i z ( 1 ) h a s t a l a

conducida (4) a través de poleas

con correa, ruedas dentadas o una

combinación de ellas.

Los problemas se resuelven así:

Calcularemos las ‘i’ respectivas (cada rueda conducida se convierte, al compartir

eje, en una nueva motriz, pero cambia su Z o D, como puedes ver en las imágenes).

Para eso usaremos los datos que nos den y las fórmulas conocidas.

Una vez hecho esto, multiplicaremos todos los ‘i’ entre sí y obtendremos la relación

de transmisión del tren.

Si nos piden averiguar la velocidad de la última rueda, usando la ‘i’ calculada será

muy sencillo.

Ejemplo: Supongamos que tenemos 4 ruedas dentadas, Z1=10, Z2=20, Z3=25 y Z4=40 dientes.

Z2 y Z3 comparten eje.

Calculamos i(1-->2) = 20/10 = 2

Calculamos i(3-->4) = 40/25 = 1,6

Calculamos la i total = i(1-->2) · i(3-->4) = 2 · 1,6 = 3,2.

Si la velocidad de la rueda motriz es de 100 rpm, podré averiguar la velocidad de la

rueda ‘saliente’: n4 = 100/3,2 = 31,25 rpm.

Ejercicio 7: Un mecanismo de ruedas tiene Z1=15, Z2= 25, Z3= 20 y Z4= 60 dientes. Z2 y Z3

comparten eje. Calcula la itotal. Si la rueda 4 gira a 18 rpm, ¿a cuánto gira la motriz?

Sol.: 5; 90 rpm

Reto 6: Si ahora el mecanismo es de poleas con correa, y D1= 10cm, D2= 30 cm, D3= 20 cm,

D4= 45 cm. D2 y D3 comparten eje de giro. Calcula itotal.