Objetivo:

Determinar el nmero de diagonales que tiene un polgono utilizando mtodo analtico.

CALCULAR EL NMERO DE DIAGONALES QUE TIENE UN POLGONO CONVEXO.

Qu son Polgonos?

Un polgono es una figura plana y cerrada formada al unir tres o ms segmentos rectilneos.

Este es un polgono y sus elementos

Los elementos de un polgono:

Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polgono.

Vrtices: son los puntos en los que se unen los lados.

ngulos: son los ngulos formados por los lados.

Diagonales: son los segmentos que unen dos vrtices no consecutivos.

LADOVRTICENGULODIAGONAL

Nombres de los polgonos segn sus ladosSegn la cantidad de lados que tiene un polgono ste recibe un nombre.

La cantidad de lados puede ser cualquier nmero natural mayor o igual a tres.

A continuacin te presento algunos de ellos.

Ejemplos de polgonos

Vrtice de un polgono

Polgono de tres lados (tringulo)vrticelado

El polgono tiene tres lados si y slo si tiene tres vrtices.

ngulo interior de un polgono

Polgono de 5 lados (pentgono)ngulo interior

Qu es un polgono convexo?

Polgonos convexos

Diagonal de un polgonoEs el segmento cuyos extremos son dos vrtices no consecutivos del polgono.

Diagonales del polgono convexo2 diagonales5 diagonales9 diagonales

Nmero de diagonales trazadas desde un vrtice4 3 = 1 diagonal5 3 = 2 diagonales

6 3 = 3 diagonalesnmero de ladosEs fcil darse cuenta que por cada vrtice del polgono de n lados, se pueden trazar (n 3) diagonales.

Si hay n vrtices, se trazarn n(n 3) diagonales.5(5 - 3) = 10 diagonalesEjemplo:

5(5 - 3) = 10 diagonales5(5 3)2=5

Ejemplo N 1Determinar el nmero de diagonales que tiene un decgono.

Ejemplo N 2Determinar el nmero de diagonales que tiene el dodecgono.