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TEMPERATURA

MEDIDA E INCERTIDUMBRE

TEMPERATURA: Origen

Principio cero de la termodinámica: si dos sistemas están en equilibrio térmico entre si y uno de ellos está en equilibrio con un tercero, los tres sistemas están en equilibrio térmico entre sí.

EL PRINCIPIO CERO ESTABLECE LA IGUALDAD DE TEMPERATURAS.

TA TC TB

TEMPERATURA TERMODINÁMICA

Unidad: Kelvin AguadelTriplePuntodelicaTermodináma Temperatur

.162731

Punto triple del agua: hielo, agua y vapor de agua.

Otras unidades: Celsius, ºC

TEMPERATURA

El principio cero establece la igualdad de temperaturas y permite el uso de una función única

como escala de temperauras.

El segundo principio de la termodinámica define la escala absoluta de temperatura, T, y establece una escala medible.

T/QdS ∂≥ S entropía, Q calor

TEMPERATURA TERMODINÁMICA: ESCALA

El Sistema Internacional de unidades (SI), define el kelvin, K, fijando la temperatura del punto triple del agua, 273.16 K.

ESCALA INTERNACIONAL DE TEMPERATURA

NUEVA ESCALA DE TEMPERATURA

NUEVA ESCALA DE TEMPERATURA

El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es tal que la constante de Boltzmann tiene exactamente un valor de 1,380 649 03 (51) x 10-23 J / K [3,7 x 10-7 ]

...))(1(0

02 ++= pTA

CC

RTuv

p

Termometría primaria Acústica Volumen constante Constante dieléctrica Radiación total

Termometría práctica Termómetro de columna de líquido Termómetro de resistencía Termopar

I.T.S. 1990


Termómetro de gas a volumen constante

Termómetro de gas acústico

Termómetro de radiación total

Termómetro de gas de constante dieléctrica

...)/)(1( ++= VTBnRTpV

...))(1(0

02 ++= pTA

CC

RTuv

p

423

2

60)kT(

chAP π=

RTpA

r

rεε

ε =+−

21

En un termómetro primario podemos escribir una relación explicita entre la temperatura y variables medibles o constantes. R constante de los gases, k constante de Boltzman


La ITS-90 ha sido desarrollada de modo que, en todo su rango, cualquier valor de la temperatura T90 (Temperature internacional) es una aproximación del valor numérico de T (Temperatura termodinámica) como mejor estimación en el momento en que se adopta la escala. Definición:

Puntos fijos

Termómetros de resistencia de platino. T<1235 K (962ºC)

Ley de la radiación de Plank. T>1235 K Incertidumbre:

0,1 mK a 10 mK, entre 83,8 K y 1235 K

0,25 K a 3,7 K, entre 1235 K y 2500 K

TEMPERATURA TERMODINÁMICA, ITS-90

LEY DE PLANCK

PUNTOS FIJOS

PRESIÓN DE VAPOR He

0,65 K

13,8 K

1084,62 ºC

5 K

961,78 ºC


T. P. Ar 83,8058 K

Punto triple del H2O, 273.16 K

F. P. Sn 231,928 ºC

F. P. Zn 419,527 ºC

Punto de solidificación del Cu 1084.62 ºC

PUNTOS FIJOS

13.8 K

1084.62 ºC

T. P. H2 13,8033 K

T. P. Hg 234,3156 K

F. P. In 156,5985 ºC

Punto de fusión del Ga 29,7646 ºC

F. P. Ag 961,78 ºC


La ITS-90 ha sido desarrollada de modo que, en todo su rango, cualquier valor de la temperatura T90 (Temperature internacional) es una aproximación del valor numérico de T (Temperatura termodinámica) como mejor estimación en el momento en que se adopta la escala.

Definición:

Puntos fijos

Termómetros de resistencia de platino. T<1235 K (962ºC)

Ley de la radiación de Plank. T>1235 K Incertidumbre:

0,1 mK a 10 mK, entre 83,8 K y 1235 K

0,25 K a 3,7 K, entre 1235 K y 2500 K


TERMÓMETRO PRÁCTICO PROPIEDAD COLUMNA DE LÍQUIDO VOLUMEN RESISTENCIA RESISTENCIA ELÉCTRICA TERMOPAR POTENCIAL TERMOELÉCTRICO RADIACIÓN INTENSIDAD, ENERGÍA RADIANTE

TERMÓMETRO LÍQUIDO

BULBO

220

260

240

200

180

100

160

120

80

60

40

20

0

TUBO CAPILAR A=cte

SISTEMA TERMOELÉCTRICO: LÍQUIDO (Hg)

PROPIEDAD TERMOELÉCTRICA L

t(ºC)=aL+b

t V =A L L

t(ºC)=aL+b

TERMOMETRO DE LÍQUIDO

TERMÓMETRO DE RESISTENCIA

MEDIDA DE LA RESISTENCIA ELECTRICA

RESISTENCIA DE PLATINO PATRÓN ITS-90

SISTEMA TERMOMÉTRICO

G

PROPIEDAD TERMOMÉTRICA:

RESISTENCIA R

t*B+t*A+1=R(0)R(t)=W(t) 2

Ecuación de Callendar

I.T.S.-90 Ecuación

)2(35.0

65.0)(16.273/15

1

6/190

090

i

i

ri

TWBBKT ∑=

−+=

Función de referencia 13.8033 K a 273.16 K

Función inversa, equivalente a la función (1) con 0.1 mK

[ ] [ ] )1(5.1

5.116.273/ln)(ln12

1

90090

i

iir

KTAATW ∑=

+

+=


Función de referencia 0ºC to 961.78 ºC

Función inversa, equivalente a la función (3) con 0.13 mK

ITS90

)3(481

15.754/)(9

1

90090

i

iir

KTCCTW ∑=

−

+=

)4(64.1

64.2)(15.273/9

1

90090

i

i

ri

TWDDKT ∑=

−+=−

Función de desviación -40ºC a 420 ºC

W(T90)-Wr(T90) = a [W(T90)-1] + b [W(T90)-1]2


RESISTENCE THERMOMETER

Thermometer bridge

Capsule Platinum Resistence Thermometer


METAL A

METAL B

UNIÓN FRÍA (0ºC) UNIÓN

POTENCIAL ELÉCTRICO

G

TERMOPAR

EFECTO SEEBECK ε=a t + b t2

SISTEMA TERMOMÉTRICO

PROPIEDAD TERMOMÉTRICA

c

c

a

b

tref

t1 E

TERMOPAR

Type S: Platinum-10% Rhodium/Platinum, Limit to 1600°C, 10µV/ºC .

Type R: Platinum- 13% Rhodium/Platinum, Limit to 1600°C.

Type J: Iron/Copper-Nickel (constantan), -40°C a 750°C.

Type K: Nickel-Chromium/Nickel-Aluminium -200°C a 1200°C, 41µV/ºC.

Type E: Nickel-Chromium/Copper-Nickel -270°C a 1000°C, 68 μV/°C.

Type B: Platinum-30% Rhodium/Platinum-6% Rhodium 50ºC a 1800°C.

Type N: Nickel-Chromium-Silicon/Nickel-Silicon 300ºC a 1300°C, 10 μV/°C.

Tipo Gold-Platinum 0ºC a 1000ºC.

TERMOPAR

TERMOPAR

Factores de influencia

Calibración (corrección)

Profundidad de inmersión

Repetibilidad, histéresis

Homogeneidad y estabilidad

Condiciones ambientales

MEDIDA Y CALIBRACIÓN DE TEMPERATURA

THERMOMETER

ISOTHERM BATH

THERMOMETER

ISOTHERM OVEN

INCERTIDUMBRE

Estimación

Medida de la temperatura con dos termómetros

Correcciones: Calibración, δTcal, deriva a largo plazo, δTder, resolución, δTres, condiciones ambientales, δTm.i., estabilidad, δTest., uniformidad, δTu

CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS

T90 = (Tx )

T90 = ½[T1 + T2 ]

),....,,( 21 nxxxfY =

)(....)()()( 222

2221

21

21

2nn xucxucxucYu ++=

jxii x

fc

∂∂

=

u2(T90) = c12 u2(δT1cal)+ c2

2 u2(δT2cal)+ c32 u2(δT1der) + c4

2 u2(δT2der) + c52 u2(δT1res) +

+ c62 u2(δT2res) + c7

2u2(δT1m.i.) + c82u2(δT2m.i.) + c9

2u2(δTest.) + c102u2(δTu)

+ 2 c5 c6 r(δT1res, δT2res) u(δT1res) u(δT2res) c1= c2= c3= c4= c5= c6= c7= c8= ½ c9 =c10 = 1


Magnitud Xi

Estimación xi

Incertidumbre estandar

u(xi)

Coeficiente de sensibilidad

Incertidumbre ui(y)

T90

(T1+T2)/2

u(T90)

δT1cal

0

u(δT1cal)

1/2

u(δT1cal)/2

δT2cal

0

u(δT2cal)

1/2

u(δT2cal)/2

δT1der

0

u(δT1der)

1/2

u(δT1der)/2

δT2der

0

u(δT2der)

1/2

u(δT2der)/2

δT1res

0

u(δT1res)

1/2

u(δT1res)/2

δT2res

0

u(δT2res)

1/2

u(δT2res)/2

δT1m.i.

0

u(δT1m.i.)

1/2

u(δT1m.i.)/2

δT2m.i.

0

u(δT2m.i.)

1/2

u(δT2m.i.)/2

δTest.

0

u(δTest.)

1

u(δTest.)

δTu

0

u(δTu)

1

u(δTu)


Incertidumbre de medida para un termómetro digital –40ºC to 250ºC

Fuente de incertidumbre Unidad Estimación Función distribución probabilidad

Divisor Coeficiente de

sensibilidad

Contribución ºC

(1) Calibración de los termómetros ºC 0.030 Normal 2 1/2 0.0075

(2) Resolución ºC 0.010 Rectangular 2√3 1/2 0.0015

(3) Deriva a largo plazo ºC 0.010 Rectangular √3 1/2 0.003

(4) Estabilidad del medio ºC 0.020 Rectangular √3 1 0.012

(5) Uniformidad del medio ºC 0.020 Rectangular √3 1 0.012

(6) Condiciones ambientales ºC 2 Normal 1 0.001 0.002

Incertidumbre Estándar 0.020

Incertidumbre Expandida(k=2) 0.040


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