ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE PARA LA CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO DIGITAL, EN EL

INTERVALO DE TEMPERATURA DESDE 0 °C A 300 °C

Roberto Figueroa M.Jefe Laboratorio CIDE-USACH

Universidad de Santiago de Chile

Introducción

Es común que en metrología cuando se escucha la palabra“estimar la incertidumbre de medida” nos estremezcamos porsolo imaginar la supuesta complejidad

Incertidumbre

Según la definición del VIM [1], la incertidumbre de medida omedición es:Parámetro no-negativo que caracteriza la dispersión de losvalores atribuidos a un mensurando, a partir de la informaciónque se utiliza.

Incertidumbre

En términos muy sencillos, la incertidumbre de medidase puede definir como la “duda” que se tiene sobre laveracidad de un valor que se determina (o mide).

Descripción del problema

El ejemplo propuesto a continuación corresponde alpresupuesto de incertidumbre asociado a la calibraciónde un sistema termométrico digital. Se determinará elerror de indicación del calibrando a la temperatura de100 °C y su incertidumbre expandida (k=2) asociada ala calibración.

Descripción del problema

Determinar el error de indicacióndel calibrando a la temperaturade 100 °C y su incertidumbreexpandida (k=2) asociada a lacalibración.

MODELO DE MEDICIÓN

Donde;

tCAL : es la indicación del termómetro bajo calibración

tREF : es la indicación del termómetro de referencia

δtFC : es el aporte asociado al medio isotérmico usado durante la calibración

Hemos establecido algunos factores de influencia queafectan a la incertidumbre final que será reportada,producto del proceso de calibración.

PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE

La incertidumbre expandida de medida estará dada por la incertidumbre estándar combinada multiplicada por el factor de cobertura k=2:

휇(퐸) = 휇푡 + 휇훿푡 ( ) + 휇푡 + 휇훿푡 ( ) + 휇∆푡 + 휇훿푡 ( ) + 휇훿푡

Evaluación de los factores de influencia.

A modo de ejemplo práctico, analizaremos lacalibración de un termómetro digital a una temperaturanominal de 100 °C

a) serán registradas 5 medidas para ambos termómetros (fuente de calor estable en 100 °C),

b) el termómetro digital tiene una resolución de 0,01 °C,

c) el termómetro patrón tiene una resolución de 0,001 °C,

d) el certificado de calibración del termómetro patrón indica una incertidumbre de 0,015 °C (k=2) en 100 °C,

e) la fuente de calor ha sido caracterizada y su no homogeneidad en 100 °C es conocida.

Consideraciones

Incertidumbre de repetibilidad del termómetro bajo prueba

t CAL; la temperatura promedio de 5 mediciones tomadas en él calibrando es 99,99 ºC y la correspondiente desviación estándar es 0,02 ºC.

휇푡 = 푠푛

= 0,02°퐶

5= 0,009°퐶

Incertidumbre de resolución del termómetro bajo prueba

δtCAL(I); la mínima división de escala del calibrando es 0,01 ºC.

휇훿푡 ( ) = 0,01°퐶

2 3= 0,0029°퐶

Incertidumbre de repetibilidad deltermómetro de referencia

tREF; la temperatura promedio de 5 mediciones tomadas en el patrón de referencia es 100,050 ºC y la correspondiente desviación estándar es 0,015 ºC.

휇푡 = 푠푛

= 0,015°퐶

5= 0,0067°퐶

Incertidumbre de resolución del termómetro de referencia

δtREF(I) ; la mínima resolución del patrón de referencia (sistema termométrico digital) es 0,001 ºC

휇훿푡 ( ) = 0,001°퐶

2 3= 0,0003°퐶

Incertidumbre del termómetro de referencia en el punto 100 °C, del certificado de calibración

∆tREF; de acuerdo al certificado de calibración del patrón de referencia, a latemperatura actual de medición (100 °C) la incertidumbre expandida reportada paraeste punto es de 15 mK con k=2 (Nota: cuando un termómetro patrón es calibradosegún los lineamientos de la Escala Internacional de Temperatura de 1990, solo esconsiderada la incertidumbre).

휇∆푡 = 0,015°퐶

2 = 0,0075°퐶

Incertidumbre de la deriva del termómetro de referencia

δtREF(D); el valor de la incertidumbre de la deriva del patrón se asume el valorde la incertidumbre de calibración del patrón, siempre y cuando en lasverificaciones intermedias realizadas en el punto del hielo no superen estevalor.

휇훿푡 ( ) = 0,015°퐶

2 = 0,0075°퐶

Incertidumbre de la estabilidad del medio isotérmico

δtFC; Estos valores son conocidos desde estudios de caracterización y su máxima desviación corresponde a 0,1 °C. (Gradientes axiales y radiales)

Este valor es extraído del certificado de calibración del medio isotérmico, el cual es informado con k=1

휇훿푡 = 0,1°퐶

TABLA RESUMEN LOS CÁLCULOS ASOCIADOS AL PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE

RESULTADOS FINALES

Debe ser parte del certificado de calibración respecto a la incertidumbre, elcomentario siguiente: (NCh2451:2014)

La incertidumbre expandida ha sido estimada multiplicando la incertidumbreestándar por el factor de cobertura k = 2. El valor del mensurando se encuentradentro del intervalo indicado de valores con una probabilidad del 95%.

Conclusiones

La estimación de incertidumbres en un laboratorio de calibración,deberá ser un proceso elaborado a conciencia, fundamentado enbibliografía, la experiencia y competencia del metrólogo, de talforma que sea representativo de la actividad a desarrollar y seaadecuado a los alcances y sus capacidades de medición ycalibración.