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SISTEMA DE ECUACIONESSEMANA 5

TEMAS FRECUENTESÁLGEBRA

SISTEMA DE ECUACIONES ÁLGEBRA

01ipluton | Mucho más que videos

EJERCICIOS DE CLASE

PROBLEMA 3PROBLEMA 1Sea el siguiente sistema lineal compatible indeterminado

Halla el conjunto solución.

A)

B)

C)

D) A) S/17B) S/18C) S/21D) S/19

Julieta compra botellas de vino a “m” soles cada una, ella gastó 198 soles. Determine el costo de cada botella. Donde b es el menor valor positivo para que el sistema en x, y, z

Tenga solución única.

PROBLEMA 4PROBLEMA 2El mayor valor que toma M representa el número de frascos de pintura que compró Peter y el valor de cada frasco es el mínimo valor de S/M. ¿Calcula cuánto gastó? Si luego de resolver el sistema:

Se obtiene que

A) S/315B) S/452C) S/352D) S/425

A) 9B) 11C) 22D) 23

La suma de las edades de A, B y C es 75 años. Hace 7 años el exceso de la suma de las edades de B y C sobre la edad de A era igual al exceso que actualmente tiene la edad de A sobre C. Determinar que edad tenía B cuando la edad de A era el doble de la edad que tenía C. Si se sabe que hace 7 años, C tenía la mitad de la edad, que actualmente tiene A.

4 162 32ax y

x by+ =

+ =

{ }{ }{ }{ }

(16 4 ; ) /

( ; 1) /

( ; 16 4 ) /

( 16; 4 ) /

t t t

t t t

t t t

t t t

− ∈

+ ∈

− ∈

− ∈

2 2 2( 2)6

x y xyx y

+ = +

+ =2M 3x y= +

1b

2 11

3

bx y z bx by z

x y z b

− + = − + − = − + + =

ÁLGEBRA

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SISTEMA DE ECUACIONES

A) 4 min 37 segB) 3 min 21 segC) 4 min 38 segD) 5 min 24 seg

PROBLEMA 5Dos depósitos contienen 2587 y 1850 litros de agua y con una bomba se traslada del primero al segundo (2k1 − k2) litros por segundo. ¿Después de cuánto tiempo uno contendrá el doble de litros que el otro? Además se sabe que k1 y k2 son los valores que toma k para que el sistema:

Tenga infinitas soluciones y no tenga solución respectivamente.

2 53 (5 ) 2kx y

x k y k+ =

+ − = +

ÁLGEBRA

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SISTEMA DE ECUACIONES

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 3PROBLEMA 1Un comerciante vende tres variedades de quinua: roja, negra y amarilla. Los precios de cada kilogramo de estas variedades de quinua son S/18, S/20 y S/10 respectivamente. Al finalizar el día, vendió un total de 40 kg de quinua y el importe por todo lo vendido fue de S/576. Si el número de kilogramos vendidos de quinua roja menos los de quinua negra es la quinta parte del número de kilogramos vendidos de quinua amarilla, ¿cuántos kilogramos se vendió de la quinua que tuvo mayor demanda?A) 20B) 24C) 18D) 22

A) 16B) 9C) 25D) 34

Si x e y son números reales positivos y se tiene que

halle el valor de x + y.

PROBLEMA 4PROBLEMA 2En el sistema

¿cuál es el valor de b para tener

A) −33/11B) −34/11C) −35/11D) −32/11

A) S/60B) S/120C) S/30D) S/90

Claudia vendió panetones por campaña navideña, ofreciendo 3 tipos diferentes de panetones; panetón en bolsa, en caja y en la lata. La ganancia de cada tipo de panetón fue 3, 6 y 9 soles, respectivamente. Determine la ganancia en la venta de panetones en bolsa, sabiendo que la ganancia total es igual a S/240, la ganancia por la venta de panetones en bolsa con la ganancia de la tercera parte de los panetones en lata es igual a S/90 y se vendió tantos panetones en caja como la mitad del total del número de panetones en bolsa y lata.

?2y

x =

2 5 23 3

x y bx y b+ = +

− = +

3 2 18

9 4 108

x y

x y

+ =

− =

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