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TEMA 8TRANSCRIPT
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Tema 8. Control Estadstico de la Calidad.Parte I. Grficos de Control
Escuela de Ingeniera Forestal.Mencin Tecnologa de Productos Forestales.Direccin de OperacionesProf. Mara Alejandra Quintero.
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ContenidoClasificacin de los mtodos estadsticos de control de calidadGrficos de control: concepto, estructura, interpretacinGrficos de control por variablesGrficos de control por atributosEtapas del Control Estadstico de Procesos
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1. Clasificacin de los mtodos estadsticos de C.C.Mtodos Estadsticos de Control de CalidadControl Estadstico de Procesos (grficos de control)Muestreo de Aceptacin (planes de muestreo)AtributosAtributosVariablesVariables
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2. Grficos de Control
Concepto: Herramienta estadstica utilizada para detectar variaciones de la calidad de un producto, durante un proceso de fabricacin.
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Causas de las variacionesCausas no asignables o aleatorias: debidas al azar, no son identificables, no pueden ser reducidas o eliminadas. Producen variaciones pequeas.
Causas asignables: identificables y que deben ser eliminadas. Producen variaciones grandes.
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Un grfico de control permite identificar causas asignables y determinar si un proceso est bajo o fuera de control.
Bajo control: trabaja en presencia de variaciones aleatorias.
Fuera de control: hay variaciones debidas a causas asignables.
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Estructura de un grfico de control.Lmite superior de controlLneacentralLmite inferior de control
Grfico3
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
Nmero de muestra
Caracterstica de calidad
Hoja1
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
0.20.80.5
Hoja1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Nmero de muestra
Caracterstica de calidad
Hoja2
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
Nmero de muestra
Caracterstica de calidad
Hoja3
-
Grfico de controlContenido
Grfico1
0.80.20.50.35
0.80.20.50.6
0.80.20.50.4
0.80.20.50.7
0.80.20.50.4
0.80.20.50.55
0.80.20.50.3
0.80.20.50.7
0.80.20.50.6
0.80.20.50.45
0.80.20.50.25
0.80.20.50.59
0.80.20.50.4
0.80.20.50.52
0.80.20.50.65
0.80.20.50.45
0.80.20.50.7
0.80.20.50.35
0.80.20.50.66
0.80.20.50.49
0.80.20.50.6
0.80.20.50.3
0.80.20.50.7
0.80.20.50.25
0.80.20.50.45
Nmero de muestra
Caracterstica de calidad (longitud mm)
Hoja1
0.80.20.50.35
0.80.20.50.6
0.80.20.50.4
0.80.20.50.7
0.80.20.50.4
0.80.20.50.55
0.80.20.50.3
0.80.20.50.7
0.80.20.50.6
0.80.20.50.45
0.80.20.50.25
0.80.20.50.59
0.80.20.50.4
0.80.20.50.52
0.80.20.50.65
0.80.20.50.45
0.80.20.50.7
0.80.20.50.35
0.80.20.50.66
0.80.20.50.49
0.80.20.50.6
0.80.20.50.3
0.80.20.50.7
0.80.20.50.25
0.80.20.50.45
Hoja1
Nmero de muestra
Caracterstica de calidad (longitud mm)
Hoja2
Hoja3
-
3. Grficos de Control por variablesGrficos - RSe utilizan cuando la caracterstica de calidad que se desea controlar es una variable continua.Se requieren N muestras de tamao n. Ejemplo: fbrica que produce piezas cilndricas de madera. La caracterstica de calidad que se desea controlar es el dimetro.
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Obtencin de las muestrasForma A.7:00Muestra de6 Piezas
-
8:00Muestra de6 Piezas
-
Obtencin de las muestrasForma B.
Retirar piezas individuales a lo largo del tiempo correspondiente a la muestra.
En vez de retirar 6 piezas a las 7, se retira una a la 7:10, 7:20, 7:30, ..
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Se obtiene una tabla de datos de la siguiente forma:
-
Construccin de los grficos -R.
Paso 1. Calcular media y rango para cada muestra
-
Paso 2. Calcular la media de medias y la media de los rangos: media de la muestra iN : nmero de muestrasRi : cantidad de muestras
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Paso 3. Clculo de los lmites de control.
Lmites de control para el grfico
-
Lmites de control para el grfico R
-
Grfico RNo. de muestra
Grfico2
0.2
0.17
0.19
0.15
0.17
0.07
0.16
0.16
0.26
0.13
0.28
0.36
0.05
0.26
0.28
0.23
0.2
0.17
0.23
0.31
0.16
0.15
0.16
0.08
0.16
0.23
0.28
0.28
0.12
0.12
N subgrupo
R
Grfico de R
Datos
SubgrupoDatosXpR
50.04
50.08
50.09
50.10
50.24
150.0450.100.20
50.14
49.97
50.07
49.97
50.03
250.1050.050.17
49.99
50.13
50.18
50.04
50.08
350.0850.080.19
50.03
50.18
50.08
50.08
50.10
450.1250.100.15
50.06
50.01
50.06
50.03
50.18
550.0350.060.17
50.10
50.14
50.07
50.12
50.08
650.1050.100.07
50.11
49.96
50.07
49.95
50.03
750.1050.040.16
50.04
50.08
50.08
50.14
49.98
850.0850.070.16
50.04
50.23
49.97
50.07
49.97
950.1050.060.26
50.13
50.08
50.10
50.16
50.03
1050.1050.100.13
50.07
50.08
50.04
50.02
50.23
1149.9550.070.28
50.06
50.01
50.35
49.99
50.13
1250.1850.120.36
50.07
50.09
50.08
50.10
50.12
1350.1050.090.05
50.23
49.97
50.15
50.06
49.99
1450.0850.080.26
49.82
49.99
50.07
49.96
49.95
1550.1049.980.28
50.08
50.05
49.95
49.96
50.03
1650.1850.040.23
50.04
50.06
50.18
49.98
50.08
1750.1150.080.20
50.04
50.08
50.04
50.07
49.97
1850.1450.060.17
49.95
50.03
50.10
49.96
50.03
1950.1850.040.23
50.04
50.08
50.23
50.35
50.08
2050.1050.150.31
50.10
50.13
49.97
50.06
50.01
2150.0850.060.16
50.04
49.96
50.07
49.95
50.10
2250.0750.030.15
49.97
50.09
50.10
50.09
49.99
2350.1350.060.16
50.08
50.06
50.03
50.08
50.10
2450.1150.080.08
49.96
50.08
50.12
49.98
50.08
2550.1150.060.16
50.06
50.01
49.95
50.08
50.13
2650.1850.070.23
50.04
50.23
50.07
49.95
50.03
2750.1050.070.28
50.24
49.96
50.07
50.04
50.10
2850.0450.080.28
50.08
50.03
49.96
50.07
50.03
2950.0250.030.12
49.98
50.08
50.08
50.03
50.08
3050.1050.060.12
Xp
SubgrupoSubgrupoDatosXpR
150.04
150.08
150.09
150.10
150.24
150.0450.100.20
1Promedio 150.100.20
250.14
249.97
250.07
249.97
250.03
250.1050.050.17
2Promedio 250.050.17
349.99
350.13
350.18
350.04
350.08
350.0850.080.19
3Promedio 350.080.19
450.03
450.18
450.08
450.08
450.10
450.1250.100.15
4Promedio 450.100.15
550.06
550.01
550.06
550.03
550.18
550.0350.060.17
5Promedio 550.060.17
650.10
650.14
650.07
650.12
650.08
650.1050.100.07
6Promedio 650.100.07
750.11
749.96
750.07
749.95
750.03
750.1050.040.16
7Promedio 750.040.16
850.04
850.08
850.08
850.14
849.98
850.0850.070.16
8Promedio 850.070.16
950.04
950.23
949.97
950.07
949.97
950.1050.060.26
9Promedio 950.060.26
1050.13
1050.08
1050.10
1050.16
1050.03
1050.1050.100.13
10Promedio 1050.100.13
1150.07
1150.08
1150.04
1150.02
1150.23
1149.9550.070.28
11Promedio 1150.070.28
1250.06
1250.01
1250.35
1249.99
1250.13
1250.1850.120.36
12Promedio 1250.120.36
1350.07
1350.09
1350.08
1350.10
1350.12
1350.1050.090.05
13Promedio 1350.090.05
1450.23
1449.97
1450.15
1450.06
1449.99
1450.0850.080.26
14Promedio 1450.080.26
1549.82
1549.99
1550.07
1549.96
1549.95
1550.1049.980.28
15Promedio 1549.980.28
1650.08
1650.05
1649.95
1649.96
1650.03
1650.1850.040.23
16Promedio 1650.040.23
1750.04
1750.06
1750.18
1749.98
1750.08
1750.1150.080.20
17Promedio 1750.080.20
1850.04
1850.08
1850.04
1850.07
1849.97
1850.1450.060.17
18Promedio 1850.060.17
1949.95
1950.03
1950.10
1949.96
1950.03
1950.1850.040.23
19Promedio 1950.040.23
2050.04
2050.08
2050.23
2050.35
2050.08
2050.1050.150.31
20Promedio 2050.150.31
2150.10
2150.13
2149.97
2150.06
2150.01
2150.0850.060.16
21Promedio 2150.060.16
2250.04
2249.96
2250.07
2249.95
2250.10
2250.0750.030.15
22Promedio 2250.030.15
2349.97
2350.09
2350.10
2350.09
2349.99
2350.1350.060.16
23Promedio 2350.060.16
2450.08
2450.06
2450.03
2450.08
2450.10
2450.1150.080.08
24Promedio 2450.080.08
2549.96
2550.08
2550.12
2549.98
2550.08
2550.1150.060.16
25Promedio 2550.060.16
2650.06
2650.01
2649.95
2650.08
2650.13
2650.1850.070.23
26Promedio 2650.070.23
2750.04
2750.23
2750.07
2749.95
2750.03
2750.1050.070.28
27Promedio 2750.070.28
2850.24
2849.96
2850.07
2850.04
2850.10
2850.0450.080.28
28Promedio 2850.080.28
2950.08
2950.03
2949.96
2950.07
2950.03
2950.0250.030.12
29Promedio 2950.030.12
3049.98
3050.08
3050.08
3050.03
3050.08
3050.1050.060.12
30Promedio 3050.060.12
Promedio general50.070.19
Xp=50.07
R=0.190
d2=2.534
Sigma =0.075
Xp+3S =50.16
Xp=50.07
Xp-3S =49.98
Xp
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
N subgrupo
Xp
Grfico de Xp
Rango
SubgrupoSubgrupoDatosXpR
150.04
150.08
150.09
150.10
150.24
150.0450.100.20
1Promedio 150.100.20
250.14
249.97
250.07
249.97
250.03
250.1050.050.17
2Promedio 250.050.17
349.99
350.13
350.18
350.04
350.08
350.0850.080.19
3Promedio 350.080.19
450.03
450.18
450.08
450.08
450.10
450.1250.100.15
4Promedio 450.100.15
550.06
550.01
550.06
550.03
550.18
550.0350.060.17
5Promedio 550.060.17
650.10
650.14
650.07
650.12
650.08
650.1050.100.07
6Promedio 650.100.07
750.11
749.96
750.07
749.95
750.03
750.1050.040.16
7Promedio 750.040.16
850.04
850.08
850.08
850.14
849.98
850.0850.070.16
8Promedio 850.070.16
950.04
950.23
949.97
950.07
949.97
950.1050.060.26
9Promedio 950.060.26
1050.13
1050.08
1050.10
1050.16
1050.03
1050.1050.100.13
10Promedio 1050.100.13
1150.07
1150.08
1150.04
1150.02
1150.23
1149.9550.070.28
11Promedio 1150.070.28
1250.06
1250.01
1250.35
1249.99
1250.13
1250.1850.120.36
12Promedio 1250.120.36
1350.07
1350.09
1350.08
1350.10
1350.12
1350.1050.090.05
13Promedio 1350.090.05
1450.23
1449.97
1450.15
1450.06
1449.99
1450.0850.080.26
14Promedio 1450.080.26
1549.82
1549.99
1550.07
1549.96
1549.95
1550.1049.980.28
15Promedio 1549.980.28
1650.08
1650.05
1649.95
1649.96
1650.03
1650.1850.040.23
16Promedio 1650.040.23
1750.04
1750.06
1750.18
1749.98
1750.08
1750.1150.080.20
17Promedio 1750.080.20
1850.04
1850.08
1850.04
1850.07
1849.97
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18Promedio 1850.060.17
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1950.10
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1950.03
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19Promedio 1950.040.23
2050.04
2050.08
2050.23
2050.35
2050.08
2050.1050.150.31
20Promedio 2050.150.31
2150.10
2150.13
2149.97
2150.06
2150.01
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21Promedio 2150.060.16
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2249.95
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22Promedio 2250.030.15
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2350.09
2350.10
2350.09
2349.99
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23Promedio 2350.060.16
2450.08
2450.06
2450.03
2450.08
2450.10
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24Promedio 2450.080.08
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2550.08
2550.12
2549.98
2550.08
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25Promedio 2550.060.16
2650.06
2650.01
2649.95
2650.08
2650.13
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26Promedio 2650.070.23
2750.04
2750.23
2750.07
2749.95
2750.03
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27Promedio 2750.070.28
2850.24
2849.96
2850.07
2850.04
2850.10
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28Promedio 2850.080.28
2950.08
2950.03
2949.96
2950.07
2950.03
2950.0250.030.12
29Promedio 2950.030.12
3049.98
3050.08
3050.08
3050.03
3050.08
3050.1050.060.12
30Promedio 3050.060.12
Promedio general50.070.19
R=0.190
d2=2.534
d3=0.848
Sigma =0.075
Sr=0.064
R+3Sr=0.381
R=0.190
R-3Sr=-0.001
Rango
N subgrupo
R
Grfico de R
-
Grfico No. de muestra
Grfico2
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50.0833333333
50.0983333333
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50.1016666667
50.0366666667
50.0666666667
50.0633333333
50.1
50.065
50.12
50.0933333333
50.08
49.9816666667
50.0416666667
50.075
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50.0416666667
50.1466666667
50.0583333333
50.0316666667
50.0616666667
50.0766666667
50.055
50.0683333333
50.07
50.075
50.0316666667
50.0583333333
N subgrupo
Xp
Grfico de Xp
Datos
SubgrupoDatosXpR
50.04
50.08
50.09
50.10
50.24
150.0450.100.20
50.14
49.97
50.07
49.97
50.03
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49.99
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50.18
50.04
50.08
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50.03
50.18
50.08
50.08
50.10
450.1250.100.15
50.06
50.01
50.06
50.03
50.18
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50.10
50.14
50.07
50.12
50.08
650.1050.100.07
50.11
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50.07
49.95
50.03
750.1050.040.16
50.04
50.08
50.08
50.14
49.98
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50.04
50.23
49.97
50.07
49.97
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50.13
50.08
50.10
50.16
50.03
1050.1050.100.13
50.07
50.08
50.04
50.02
50.23
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50.06
50.01
50.35
49.99
50.13
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50.07
50.09
50.08
50.10
50.12
1350.1050.090.05
50.23
49.97
50.15
50.06
49.99
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49.82
49.99
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49.95
49.96
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50.06
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49.98
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50.04
50.08
50.04
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49.97
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49.95
50.03
50.10
49.96
50.03
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50.04
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50.23
50.35
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2050.1050.150.31
50.10
50.13
49.97
50.06
50.01
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50.04
49.96
50.07
49.95
50.10
2250.0750.030.15
49.97
50.09
50.10
50.09
49.99
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50.08
50.06
50.03
50.08
50.10
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49.96
50.08
50.12
49.98
50.08
2550.1150.060.16
50.06
50.01
49.95
50.08
50.13
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50.04
50.23
50.07
49.95
50.03
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50.24
49.96
50.07
50.04
50.10
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50.08
50.03
49.96
50.07
50.03
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49.98
50.08
50.08
50.03
50.08
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Xp
SubgrupoSubgrupoDatosXpR
150.04
150.08
150.09
150.10
150.24
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1Promedio 150.100.20
250.14
249.97
250.07
249.97
250.03
250.1050.050.17
2Promedio 250.050.17
349.99
350.13
350.18
350.04
350.08
350.0850.080.19
3Promedio 350.080.19
450.03
450.18
450.08
450.08
450.10
450.1250.100.15
4Promedio 450.100.15
550.06
550.01
550.06
550.03
550.18
550.0350.060.17
5Promedio 550.060.17
650.10
650.14
650.07
650.12
650.08
650.1050.100.07
6Promedio 650.100.07
750.11
749.96
750.07
749.95
750.03
750.1050.040.16
7Promedio 750.040.16
850.04
850.08
850.08
850.14
849.98
850.0850.070.16
8Promedio 850.070.16
950.04
950.23
949.97
950.07
949.97
950.1050.060.26
9Promedio 950.060.26
1050.13
1050.08
1050.10
1050.16
1050.03
1050.1050.100.13
10Promedio 1050.100.13
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1150.08
1150.04
1150.02
1150.23
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11Promedio 1150.070.28
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1250.01
1250.35
1249.99
1250.13
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12Promedio 1250.120.36
1350.07
1350.09
1350.08
1350.10
1350.12
1350.1050.090.05
13Promedio 1350.090.05
1450.23
1449.97
1450.15
1450.06
1449.99
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14Promedio 1450.080.26
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1549.99
1550.07
1549.96
1549.95
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15Promedio 1549.980.28
1650.08
1650.05
1649.95
1649.96
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16Promedio 1650.040.23
1750.04
1750.06
1750.18
1749.98
1750.08
1750.1150.080.20
17Promedio 1750.080.20
1850.04
1850.08
1850.04
1850.07
1849.97
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18Promedio 1850.060.17
1949.95
1950.03
1950.10
1949.96
1950.03
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19Promedio 1950.040.23
2050.04
2050.08
2050.23
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2050.08
2050.1050.150.31
20Promedio 2050.150.31
2150.10
2150.13
2149.97
2150.06
2150.01
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21Promedio 2150.060.16
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2249.95
2250.10
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22Promedio 2250.030.15
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2350.09
2350.10
2350.09
2349.99
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23Promedio 2350.060.16
2450.08
2450.06
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2450.10
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24Promedio 2450.080.08
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2550.08
2550.12
2549.98
2550.08
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25Promedio 2550.060.16
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2650.01
2649.95
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2650.13
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26Promedio 2650.070.23
2750.04
2750.23
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2749.95
2750.03
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27Promedio 2750.070.28
2850.24
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2850.07
2850.04
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28Promedio 2850.080.28
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2950.03
2949.96
2950.07
2950.03
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29Promedio 2950.030.12
3049.98
3050.08
3050.08
3050.03
3050.08
3050.1050.060.12
30Promedio 3050.060.12
Promedio general50.070.19
Xp=50.07
R=0.190
d2=2.534
Sigma =0.075
Xp+3S =50.16
Xp=50.07
Xp-3S =49.98
Xp
N subgrupo
Xp
Grfico de Xp
Rango
SubgrupoSubgrupoDatosXpR
150.04
150.08
150.09
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1Promedio 150.100.20
250.14
249.97
250.07
249.97
250.03
250.1050.050.17
2Promedio 250.050.17
349.99
350.13
350.18
350.04
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3Promedio 350.080.19
450.03
450.18
450.08
450.08
450.10
450.1250.100.15
4Promedio 450.100.15
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550.01
550.06
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550.18
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5Promedio 550.060.17
650.10
650.14
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6Promedio 650.100.07
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750.07
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7Promedio 750.040.16
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850.08
850.08
850.14
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850.0850.070.16
8Promedio 850.070.16
950.04
950.23
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950.07
949.97
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9Promedio 950.060.26
1050.13
1050.08
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10Promedio 1050.100.13
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1150.08
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11Promedio 1150.070.28
1250.06
1250.01
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1250.13
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12Promedio 1250.120.36
1350.07
1350.09
1350.08
1350.10
1350.12
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13Promedio 1350.090.05
1450.23
1449.97
1450.15
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14Promedio 1450.080.26
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1549.99
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15Promedio 1549.980.28
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17Promedio 1750.080.20
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1849.97
1850.1450.060.17
18Promedio 1850.060.17
1949.95
1950.03
1950.10
1949.96
1950.03
1950.1850.040.23
19Promedio 1950.040.23
2050.04
2050.08
2050.23
2050.35
2050.08
2050.1050.150.31
20Promedio 2050.150.31
2150.10
2150.13
2149.97
2150.06
2150.01
2150.0850.060.16
21Promedio 2150.060.16
2250.04
2249.96
2250.07
2249.95
2250.10
2250.0750.030.15
22Promedio 2250.030.15
2349.97
2350.09
2350.10
2350.09
2349.99
2350.1350.060.16
23Promedio 2350.060.16
2450.08
2450.06
2450.03
2450.08
2450.10
2450.1150.080.08
24Promedio 2450.080.08
2549.96
2550.08
2550.12
2549.98
2550.08
2550.1150.060.16
25Promedio 2550.060.16
2650.06
2650.01
2649.95
2650.08
2650.13
2650.1850.070.23
26Promedio 2650.070.23
2750.04
2750.23
2750.07
2749.95
2750.03
2750.1050.070.28
27Promedio 2750.070.28
2850.24
2849.96
2850.07
2850.04
2850.10
2850.0450.080.28
28Promedio 2850.080.28
2950.08
2950.03
2949.96
2950.07
2950.03
2950.0250.030.12
29Promedio 2950.030.12
3049.98
3050.08
3050.08
3050.03
3050.08
3050.1050.060.12
30Promedio 3050.060.12
Promedio general50.070.19
R=0.190
d2=2.534
d3=0.848
Sigma =0.075
Sr=0.064
R+3Sr=0.381
R=0.190
R-3Sr=-0.001
Rango
N subgrupo
R
Grfico de R
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Puntos a considerar para construir grficos de control:Tamao de la muestra y frecuencia del muestreo a)Tomar con frecuencia muestras pequeas (4, 5, 6 cada media hora) b) Tomar muestras grandes con una frecuencia menor (20 cada dos horas)
Nmero de muestras (aprox. 25 muestras, entre 100-150 observaciones)
Contenido
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4. Grficos de control por atributosSe utilizan para controlar caractersticas de calidad que no pueden ser medidas, y que dan lugar a una clasificacin del producto: defectuoso o no defectuosoTipos: Grfico p, grfico np, grfico c.
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Grfico pSe usa para estudiar la variacin de la proporcin de artculos defectuosos.
p = no. de artculos defectuosos / n
n: tamao de la muestra
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Lmites de control para el grfico p.
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Ejemplo de grfico p.
Se envasa jugo de naranja en recipientes de cartn de 6 onzas. Estos envases los produce una mquina formando un tubo a partir de una pieza de cartn y aplicando luego un fondo metlico. Al inspeccionar un envase puede determinarse si gotear al llenarlo, por la junta lateral o la del fondo, si gotea el envase se considera disconforme. Elaborar un diagrama de control para vigilar la fraccin de envases disconformes producidos por esta mquina. Se seleccionaron 30 muestras de n=50 envases cada media hora durante un perodo de tres turnos, en los cuales la mquina oper continuamente. Datos: pgina 107.
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Grfico npSe usa para controlar el nmero de defectuosos en una muestra.Lmites de control
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Ejemplo de grfico np.Supongamos un proceso que fabrica tornillos. Una manera de ensayar cada tornillo sera probarlo con una rosca calibrada.Si el tornillo no entra en la rosca, se le considera defectuoso o disconforme.Para controlar este proceso, se pueden tomar muestras de 50 tornillos y contar el nmero de defectuosos presentes en cada muestra.
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Se cuenta en cada muestra el Nmero de artculos defectuosos y se registra. Se obtendra una Tabla como la siguiente:Total defectos observados = 75n=50N=25 =0.06
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Grfico c Se basa en el nmero de defectos por artculo. Ejemplo: nmero de defectos por pieza de madera (manchas, grietas, torceduras). Se inspecciona una pieza y se cuenta cuantos defectos tiene.
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Construccin de un grfico c Paso 1. Se seleccionan N muestras de tamao n.
Paso 2. En cada muestra se cuentan el nmero de defectos presentes (suma de todos los defectos que tengan las piezas de la muestra). Ci
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Paso 3. Se calcula el promedio de defectos por muestra.
Paso 4. Se calculan los lmites de control Contenido
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5. Etapas del Control Estadstico de ProcesosControl estadsticoEtapa 1:Ajuste del procesoEtapa 2:Control del proceso
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Etapa 1: Ajuste del proceso Se recogen unas 100-200 mediciones y se realiza un grfico de control.Proceso bajo control: se adoptan los lmites de control.Pocos puntos fuera de control (2 o 3):se eliminan y se calculan nuevos lmites.Observaciones no siguen un patrn aleatorio, investigar, eliminar causas asignables y comenzar nuevamente el proceso de ajuste
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Etapa 2: Control del proceso Nuevas observaciones del proceso productivo, se registran en grficos de control con los lmites establecidos en la etapa 1.
Si el proceso se sale de control, se detiene y se investigan las causas. Eliminada la causa del problema se continua la produccin.