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Tema III: Estructura Interna de los Materiales Leccin 3: Estructura Cristalina y Amorfa

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TEMA III

Estructura Interna de los Materiales

LECCIN 3

Estructura Cristalina y Amorfa

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La materia puede presentarse en tres estados: gaseoso, lquido y slido

Estado gaseoso: Segn la teora cintica los gases estn formados por pequeas

esferas elsticas que se mueven desordenadamente de forma incesante, debido a

que poseen una alta energa cintica cuyo valor depende exclusivamente de la

temperatura: E = KT (K cte. de Boltzmann)

Las partculas estn muy alejadas entre s, no existiendo interacciones entre ellas

3.1 ESTADOS DE LA MATERIA

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Estado lquido: las partculas poseen menor energa cintica que en los gases, por lo

que existen fuerzas atractivas entre ellas, siendo la velocidad de difusin menor en

los lquidos.

La interaccin entre las molculas y el hecho de que su compacidad sea mxima,

ocasiona que, a diferencia de los gases, los lquidos sean incompresibles, pero

conservando las caractersticas de isotropa

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Estado slido: sus partculas estn en contacto entre s, en posiciones fijas y con

fuertes atracciones mutuas

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Atendiendo a su ordenacin estructural, los slidos se clasifican en:

cristalinos, constituidos por pequeos cristales en los cuales los tomos estn

empaquetados segn patrones tridimensionales regulares y repetitivos

3.2 SLIDOS CRISTALINOS Y AMORFOS

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amorfos (o vidrios), cuando no existe regularidad en la disposicin espacial de sus

tomos

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Cualquier red cristalina puede describirse como un modelo formado a base de repetir

varias unidades estructurales.

Una red es un arreglo peridico de puntos que definen un espacio.

La celda unidad o celda patrn es una subdivisin de la red cristalina que conserva

las caractersticas generales de toda la red.

Al apilar celdas unidad idnticas se

genera toda la red.

3.3 REDES CRISTALINAS

Puntos reticulares (o nodos)

Celda unitaria

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La celda unidad se define geomtricamente por 6

parmetros (parmetros de red):

tres ejes cristalogrficos (a, b y c)

tres ngulos interaxiales (a, b y g).

Variando los parmetros de red se obtienen los

7 sistemas cristalinos

3.4 SISTEMAS CRISTALINOS Y REDES DE BRAVAIS

Cbico

a = b = c

a = b = g = 90

Hexagonal

a = b c

a = b = 90

g = 120

Tetragonal

a = b c

a = b = g = 90

Ortorrmbico

a b c

a = b = g = 90

Rombodrico

(Trigonal)

a = b = c

a = b = g 90

Monoclnico

a b c

a = g = 90 b

Triclnico

a b c

a b g 90

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Existen 14 tipos de

celdas unitarias o

Redes de Bravais

Segn la ubicacin de los

nodos:

vrtices (P)

centros de las caras (F)

centros de bases (C)

centro de la celda (I)

Monoclnica centrada en las bases

Ortorrmbica centrada en el cuerpo

Cbica simple Cbica centrada en las caras

Cbica centrada en el cuerpo

Tetragonal simple

Rombodrica

Tetragonal centrada en el cuerpo

Hexagonal

Ortorrmbica centrada en las bases

Ortorrmbica centrada en las caras

Ortorrmbica simple

Monoclnica simple Triclnica

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Cbica simple (CS)

Cbica centrada en las

caras (FCC)

Cbica centrada en el

cuerpo (BCC)

Nmero de ocupacin o multiplicidad (n): n tomos contenidos en la celda unidad

Los vrtices contribuyen al recuento con 1/8 de tomo

Las caras con 1/2

Los nodos centrales con 1.

3.5 ESTRUCTURAS CRISTALINAS COMUNES

tomos2raltomo cent1vrtice

tomo

8

1vrtices8n:BCC

tomos4cara

tomo

2

1caras6

vrtice

tomo

8

1vrtices8n:FCC

tomo1vrtice

tomo

8

1vrtices8n:CS

Po Au, Ag, Pb, Pt, Fe (910 - 1400 C), Fe, Li, K, Cr, V, W, Mo,

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Estructura CS: los tomos se tocan a lo largo de la arista del cubo

Estructura FCC: los tomos se tocan a lo largo de la diagonal de la cara del cubo

Estructura BCC: los tomos se tocan a lo largo de la diagonal del cubo

Cbica simple

(CS)

Cbica centrada en las caras

(FCC)

Cbica centrada en el

cuerpo (BCC)

atmicoradiorr2a0

2

r4a

0

3

r4a

0

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Hexagonal compacta

(HCP)

tomos6tomos2

1bases2ernosinttomos 3

vrtice

tomo

6

1vrtices12n:HCP

0

0

a63.1c

mico radio at rr2a

Estructura HCP: los tomos se tocan a lo largo de la arista del hexgono

c

a0

Mg, Zn, Ti, Cd, Be, Co, Zr

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Cbica del Diamante (DC)

Tipo Cloruro de Sodio

Tipo Blenda

Tipo Cloruro de Cesio

Diamante, Si, Ge, Sn GaAs, ZnS, TiC, ZrC, VN

NaCl, MgO, LiF, KCl, CsCl, RbCl, AlNi, CuZn,

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Cada material escoge aquella estructura que proporciona la menor energa (suele ser pequea la diferencia de energa entre estructuras alternativas)

3.6 ALOTROPA Y POLIMORFISMO

Alotropa

MetalEstructura cristalina a

temperatura ambienteA otras temperaturas

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Peste del estao

Cambio de Sn blanco (Sn-b, tetragonal), habitual a

temperatura ambiente, a Sn gris frgil (Sn-a, cbico), que

aparece a temperaturas inferiores a 14,2 C con tiempos

prolongados de exposicin

Caso 1: Campaa de Napolen en Rusia, 1812

Estado inicial

Exposicin durante 1.5 aos

Exposicin durante 1.8 aos

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Caso 2: Expedicin del capitn Scott al Polo Sur, 1912

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Polimorfismo

cuarzo a

tridimita b

cristobalita b

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Los ndices de Miller representan una notacin cristalogrfica que permite

describir cualquier plano o direccin espacial por un conjunto de tres nmeros

3.6 NDICES DE MILLER

PUNTOS DE LA RED

Cada punto de la red se define mediante tres ndices que denotan sus coordenadas

cartesianas (x, y, z) en el espacio, con respecto de un origen arbitrario.

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DIRECCIONES DE LA RED

Las direcciones son vectores que conectan dos puntos de red en un sentido preestablecido.

Los ndices de una direccin vienen dados por la diferencia de las coordenadas de los puntos,

reducidas a los menores enteros en la misma proporcin.

Direcciones: [u v w]

Familia de direcciones

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PLANOS DE LA RED

Los planos cristalogrficos tambin se pueden identificar por tres ndices de Miller.

Mtodo:

i. Expresar los cortes del plano con los ejes en unidades de los parmetros de red de la celda unidad

ii. Calcular los inversos de estos valores

iii. Reducir los inversos a los menores enteros en la misma proporcin.

Planos: (h k l)

Familia de planos {h k l}

Estas reglas dejan de ser vlidas para cualquier plano que pase por el origen de coordenadas

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Ejemplos

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La mayora de los slidos cristalinos son el conjunto de muchos cristales pequeos o granos.

Slido monocristalino

3.7 SLIDOS POLICRISTALINOS

Slido policristalino

El contacto entre granos supone un defecto en

el ordenamiento espacial conocido como lmite o

borde de grano.

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3.8 ESTRUCTURA DE POLMEROS

Polmeros: macromolculas de cadena larga. Los tomos que

forman el esqueleto estn ligados por enlaces covalentes

Carbono

Hidrgeno

Cloro

Disposicin de cadenas:

Aleatoria (amorfa) Estructura mixta (grado de cristalinidad)

(b)

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Los materiales con estructura atmica o molecular muy compleja, difcilmente se puede

ordenar en cristales, dando origen a estructuras amorfas, sin ningn orden, que, normalmente,

son istropas

3.9 ESTRUCTURA DE VIDRIOS

SiO2 cristalinaSiO2 amorfa

Enfriamiento rpido formacin de slido no cristalino (vidrio)

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3.10 DENSIDAD DE LOS SLIDOS

Refleja la relacin entre la masa y el tamao de los tomos que integran el material, as como la

eficiencia con la cual estn empaquetados.

VN

Mn

V

mn

celdaladevolumen

celdala de masa

A

n: nmero de ocupacin de la celda

M: masa atmica del elemento correspondiente

NA: nmero de Avogadro (6.0231023 mol-1)

V: volumen de la celda (V=a3 si la celda es cbica, siendo a el parmetro de red)

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Valores de Densidades

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Datos de Densidades en diagrama de barras

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3.11 ACTIVIDADES DE SEGUIMIENTO

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