tema1.-elementos de los circuitos

1

Tema1: Elementos de los circuitos

1.- Variables fundamentales de los circuitos.

2.- Leyes básicas de los circuitos.

3.- Elementos de los circuitos.

4.- Elementos ideales.

5.- Asociación de elementos.(Activos y pasivos)

6.- Elementos reales y su modelado mediante elementos ideales.

7.- Impedancia y admitancia operacionales.

8.-Asociación estrella triángulo.

2

1.-Variables fundamentales (1)

Carga: q Magnitud propia en la naturaleza; + ó – ; atraer-repeler.

INTENSIDAD DE CORRIENTE INTENSIDAD DE CORRIENTE i i [A][A]

Definición: Velocidad con que se suministra carga a un Dipolo.

Convenio de Signos: Sentido de la circulación ≡ circulación de la carga neta positiva.

La carga total suministrada al dipolo en el intervalo de tiempo (-∞, t) es:

[A] s

C

dt

)t(dqi

D

t

t

t

t

q

tt

ttiqttittittiq00

0

0

d)(d)(d)(d)(0

3

1.- Variables fundamentales (2)

TENSION TENSION u u [V][V]

Definición: Al circular las cargas por el dipolo sufren una variación de energía; La tensión es la energía que es necesario suministrar a la unidad de carga para que circule entre los dos terminales del dipolo.

La tensión no depende del camino que recorra la carga.

Puede haber tensión entre dos puntos a pesar de que no se produzca circulación de corriente.

CJ

dqdW

uD

u

4

1.- Variables fundamentales (3)

POTENCIA POTENCIA p p [W][W]Definición: Representa la velocidad con que se suministra energía a un dipolo. Por tanto será la variación de energía por unidad de tiempo.

Convenio de Signos: Con los sentidos escogidos para la i y la u ( ver figura), si el dipolo consume energía la potencia es positiva y si la cede es negativa.

Relación entre las tres variables fundamentales

iudtdq

dqdW

dqdq

dtdW

p ···

W

sJ

dtdW

p Di

u

5

2.-Leyes básicas de los Circuitos (1)

2.1.- Ley de Ohm:

La tensión que aparece en los extremos de un conductor es directamente proporcional a la corriente que lo atraviesa.

La constante de proporcionalidad entre tensión y corriente, se denomina resistencia eléctrica R.

La R se mide en Ohmios (Ω), por tanto:

IRU ·

AV

6

2.- Leyes básicas de los Circuitos (2)

2.2.- 1ª Ley de Kirchhoff:

La suma algebraica ( considerando el signo) de las corrientes que entran en un nudo es nula en todo momento.

1ª Ley de Kirchhoff generalizada: En lugar de considerar un solo nudo consiste en ampliarla cualquier región ( parte del circuito confinada en una superficie cerrada= Grupo de Corte) del circuito.

i1i2

i4i3

+ Convenio

i1 i2i3

i4i6i5

0 :ó321

321

1jsalientesj

1jentrantesj

iii

iii

iinn

nn

ii1j

jsalientes1j

entrantesj

7

2.- Leyes básicas de los Circuitos (3)2.3.- 2ª ley de Kirchhoff: La suma de tensiones a lo largo de cualquier camino

cerrado será nula en cualquier instante. Para realizar la suma hay que tener en cuenta la polaridad de las tensiones, esto requiere elegir previamente un sentido positivo para las tensiones (dextrógiro o levógiro).

NOTA: Convenio para representar las flechas de las tensiones:

A B

C D

u1

u2

u3

u4+

uA>uB y su denominación uAB

uAB=uA-uB, siendo uA la tensión más alta.

n

jj

u1

03241

43210

uuuu

uuuu

elegir

A

BuAB

8

ELEMENTOS IDEALES COMPONENTES ACTIVOS O FUENTES

INDEPENDIENTES DEPENDIENTES

COMPONENTES PASIVOS O RECEPTORES ELEMENTOS REALES

COMPONENTES ACTIVOS O FUENTES COMPONENTES PASIVOS O RECEPTORES

3.- Elementos de los Circuitos (1)

9


ELEMENTOS ACTIVOS O FUENTES

CONVIERTEN CUALQUIER FORMA DE ENERGÍA EN ENERGÍA ELÉCTRICA, CONVIERTEN CUALQUIER FORMA DE ENERGÍA EN ENERGÍA ELÉCTRICA, EN UN PROCESO QUE PUEDE SER REVERSIBLE EN ALGUNOS CASOS, EN UN PROCESO QUE PUEDE SER REVERSIBLE EN ALGUNOS CASOS,

ELEMENTO ACTIVOELEMENTO ACTIVOCEDE ENERGÍA CEDE ENERGÍA A UNA CARGAA UNA CARGA

GENERADORGENERADOR

RECEPTORRECEPTORELEMENTO ACTIVOELEMENTO ACTIVOABSORVE ENERGÍA ABSORVE ENERGÍA

DE UNA REDDE UNA RED

10


ELEMENTOS ACTIVOS O FUENTES

DISTINTOS TIPOS DE FUENTES:DISTINTOS TIPOS DE FUENTES:

POR SU CONSTITUCIÓNPOR SU CONSTITUCIÓN

• FUENTES DE TENSIÓNFUENTES DE TENSIÓN

• FUENTES DE CORRIENTEFUENTES DE CORRIENTE

POR SU COMPORTAMIENTOPOR SU COMPORTAMIENTO

• FUENTES INDEPENDIENTESFUENTES INDEPENDIENTES

• FUENTES DEPENDIENTES, GOBERNADAS O CONTROLADASFUENTES DEPENDIENTES, GOBERNADAS O CONTROLADAS

11


ELEMENTOS PASIVOS O RECEPTORES

RESISTENCIASRESISTENCIAS

CONDENSADORESCONDENSADORES

BOBINASBOBINAS

BOBINAS ACOPLADAS MAGNETICAMENTEBOBINAS ACOPLADAS MAGNETICAMENTE

TRANSFORMADORESTRANSFORMADORES

12

4.- Elementos Ideales (1)

Fuente independiente de intensidad

iigg (t) = i(t) (t) = i(t)

iigg (t) (t)i(t)i(t)i(t)i(t)

iigg (t) (t)

u(t)u(t) u(t)u(t)

V 16A44(t) u

R= 4 R= 4 iigg (t) = 4 A (t) = 4 A

u (t)u (t)R= 2 R= 2 iigg (t) = 4 A (t) = 4 A

u (t)u (t)

V 8A42(t) u

p(t) = u(t)p(t) = u(t)·i(t)= u(t)·i(t)= u(t)·· iigg (t) (t)

13


Fuente independiente de tensión

eegg (t) = u(t) (t) = u(t)eegg (t) (t)

i(t)i(t)i(t)i(t)

u(t)u(t) u(t)u(t)

eegg (t) (t)

R= 4 R= 4

eegg (t) = 20 V (t) = 20 V

u (t)u (t)

i(t)i(t)

5A4

V20(t)

i

p(t) = u(t)p(t) = u(t)·i(t)= e·i(t)= egg (t (t ))·i(t)·i(t)

R= 5 R= 5

eegg (t) = 20 V (t) = 20 V

u (t)u (t)

i(t)i(t)

4A5

V20(t)

i

14


DIPOLO ELECTRICODIPOLO ELECTRICO

D

i(t)i(t)

u(t)u(t)

p(t) = u(t)p(t) = u(t)i(t)i(t)

p(t) > 0 p(t) > 0 potencia entrando en el dipolo potencia entrando en el dipolo

p(t) < 0 p(t) < 0 potencia saliendo del dipolo potencia saliendo del dipolo

dt(t)dt(t)(t)dt

(t)d(t)

t

00

t

pwpww

p

15


Llamamos como tal a la oposición que presentan ciertos materiales al paso de la corriente eléctrica, se representa como R y se mide en Ohmios y su valor depende de dos variables que serán la longitud del conductor por el que va transitar la corriente y su sección transversal y de una constante que se llama resistividad y se representa con la letra y representa la resistencia al paso de la corriente del material en concreto.

RESISTENCIA ELÉCTRICARESISTENCIA ELÉCTRICA

Llamamos como tal a la FACILIDAD que presentan ciertos materiales al paso de la corriente eléctrica, se representa como G y se mide en Siemens o Ohmios-1 y su valor depende de dos variables que serán la longitud del conductor por el que va transitar la corriente y su sección transversal y de una constante que se llama conductividad y se representa con la letra y representa la facilidad al paso de la corriente del material en concreto.Luego podemos decir que la conductancia es la inversa de la resistencia y que la conductividad es la inversa de la resistividad

CONDUCTANCIACONDUCTANCIA

I

U

R(Ω) G (S)

(t)R(t) iu

(t)G(t) ui

dt(t)Gdt(t)Rdt(t)(t)

(t)G(t)G(t)(t)R(t)R(t)(t)(t)(t)t

0

20

t

0

20

t

00

22

uwiwpww

uuuiiiiup

16


CONDENSADORCONDENSADOR

CAPACIDAD: CAPACIDAD: Capacidad de acumulación de carga eléctrica o condensación de carga eléctrica o simplemente capacidad de un cuerpo

Se calcula a partir de la carga almacenada y de la diferencia de potencial eléctrico

F

V

C

U

QC

v(t)v(t)

CC i(t)i(t)AA BB

C

(t)

2

1(t)(t)

2

1(t)C

2

1)(-(t)C

2

1

(t)C2

1(t)d(t)Cdt

dt

(t)d(t)C(t)

dt

(t)d(t)C(t)(t)(t)

2222

(t)

)(

2(t)

)(

ququuu

uuuu

uw

uuiup

u

u

u

u

t

dt

(t)dC(t)

dt(t)C

1dt(t)

C

1dt(t)

C

1dt(t)

C

1(t)

t

00

t

0

0t

ui

iuiiiu

17


BOBINA O AUTOINDUCCIÓNBOBINA O AUTOINDUCCIÓN

En el recorrido de una corriente variable con el tiempo i(t) se origina un campo magnético que también será variable con el tiempo y como consecuencia de la variación del campo magnético aparcera una fuerza electromotriz que llamaremos e(t). A esta fuerza electromotriz se le llama fuerza electromotriz autoinducida.

i(t)

u(t)

L

i

t)t(e

t

i)t(e

LN

d

(t)dN

d

(t)dL

e(t) N

L

i(t)

Ф (t)

Se denomina como Coeficiente de Autoinducción “L” a un parámetro que nos liga la fuerza electromotriz autoinducida en una bobina con las variaciones de la intensidad en la misma

El parámetro L de pende de la longitud de la bobina de la sección del núcleo del número de espiras y del material sobre el que este realizado el arrollamiento (permeabilidad magnética)

l

NSL

2

18


BOBINA O AUTOINDUCCIÓNBOBINA O AUTOINDUCCIÓN

i(t)

u(t)

L

t

)titu

t)t(uit)t(ut)t(ut)t(u)t(i

d

(dL)(

dL

1d

L

1d

L

1d

L

1 t

00

t

0

0t

)()(N2

1

L

)(N

2

1)(L

2

1)(

LN

)(L2

1)(L

2

1)(d)(Ld

d

)(d)(L)(

d

(dL)(

22

2)(

)(

2)(

)(

titt

titw

i

tititititt

tititw

t

)titi)t(i)t(u)t(p

ti

i

ti

i

t

19


PAR DE BOBINAS ACOPLADAS MAGNETICAMENTEPAR DE BOBINAS ACOPLADAS MAGNETICAMENTE

e1(t) N1

L1

i1(t)

Ф1 (t)

i2(t)

e2(t)

N2

L2

Ф2 (t)

20


PAR DE BOBINAS ACOPLADAS MAGNETICAMENTEPAR DE BOBINAS ACOPLADAS MAGNETICAMENTE

i1(t) i2(t)

u1(t)u2(t)L1

L2

M i1(t) i2(t)

u1(t)u2(t)L1

L2

M

t

)t(i

t

)t(i)t(u

t

)t(i

t

)t(i)t(u

d

dL

d

dM

d

dM

d

dL

22

12

2111

t

)t(i

t

)t(i)t(u

t

)t(i

t

)t(i)t(u

d

dL

d

dM

d

dM

d

dL

22

12

2111

22221

211

22221

211

222

12

21

111

22

21

121

12211

)(L2

1)()(M)(L

2

1d)()(

)(L2

1)()(M)(L

2

1

d

d

d

)(d)(L

d

)(d)(M

d

)(d)(M

d

)(d)(L

)(d

)(dL

d

)(dM)(

d

)(dM

d

)(dL)()()()()(

titititittptw

tititititt

titi

t

titi

t

titi

t

titi

tit

ti

t

titi

t

ti

t

tititutitutp

t

21


TRANSFORMADOR IDEALTRANSFORMADOR IDEAL

i1(t) i2(t)

u1(t)u2(t)L1

L2

i1(t) i2(t)

u1(t)u2(t)L1

L2

)t(i)t(i

)t(u)t(u

21

21

a

1

a

2

1

N

Na

)t(i)t(i

)t(u)t(u

21

21

a

1

a

PAR DE BOBINAS ACOPLACDAS MAGNETICAMENTE QUE CUMPLEN:PAR DE BOBINAS ACOPLACDAS MAGNETICAMENTE QUE CUMPLEN:

a)a) Los bobinados carecen de resistenciaLos bobinados carecen de resistencia

b)b) El medio no permite perdidas de energíaEl medio no permite perdidas de energía

c)c) No existe flujo de dispersión, luego M=1No existe flujo de dispersión, luego M=1

d)d) No se producen efectos capacitivos entre espirasNo se producen efectos capacitivos entre espiras

22


TRANSFORMADOR IDEALTRANSFORMADOR IDEAL

No existe flujo de dispersión, luego M=1No existe flujo de dispersión, luego M=1→→Φ1(t)=Φ2(t)Φ1(t)=Φ2(t)

0d)()(

0)()()()()()()(a

1)(a)()()()()(

N

)(

N

)(

)(a)(

aN

N

d)(d

N

d)(d

N

)(

)(

d

)(dN)(

d

)(dN)(

)()()(

d

)(dN)(

d

)(dN)(

222222222211

2

2

1

1

21

2

1

2

1

2

1

22

11

212

22

111

tttptw

titutitutitutitutitutitutp

tutu

tututttt

tu

tu

t

ttu

t

ttu

ttt

t

ttu

t

ttu

23

5.- Asociación de Elementos (1)

Asociación de Fuentes de TensiónAsociación de Fuentes de Tensión

Asociación Serie, Asociación Serie, en esta asociación todas las fuentes tienen común la corriente i(t)

)t(e....)t(e)t(e)t(e)t(u)t(e gNgggg 321

i(t)

eg1(t) eg2(t) eg3(t)u(t)

i(t)

eg(t)= u(t)

Asociación Paralelo, Asociación Paralelo, en esta asociación todas las fuentes tienen común la fuerza electromotriz.

)t(i.....)t(i)t(i)t(i)t(i

)t(e....)t(e)t(e)t(e)t(u)t(e

N

gNgggg

321

321

i(t)

eg(t)= u(t)

i(t)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

eg(t)= u(t)

eg1(t)

eg2(t)

eg3(t)

24



Asociación Paralelo, Asociación Paralelo, en esta asociación todas las fuentes tienen común la fuerza electromotriz.

)t(u.....)t(u)t(u)t(u)t(u

)t(i....)t(i)t(i)t(i)t(i)t(i

N

gNgggg

321

321

i(t)

u(t)

iig (t)

Asociación de Fuentes de IntensidadAsociación de Fuentes de Intensidad

i(t)

u1(t) u2(t) u3(t)

u(t)

iig1(t) iig3(t)iig2(t)

)t(i....)t(i)t(i)t(i)t(i)t(i gNgggg 321

i(t)

eg(t)= u(t)

iig (t)

i(t)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

u(t)

u1(t)

u2(t)

u3(t)

iig1 (t)

iig2 (t)

iig3 (t)

25



Asociación de resistenciasAsociación de resistencias

(t)R Equ i)t(u

(t)R i)t(u

i(t)

u1(t) u2(t) u3(t)

u(t)

R1 R2 R3 i(t)

u(t)

REqu

n

i

ii)t(u

iiii)t(u

1i321Equ

321Equ

321Equ

RRRRR

(t)RRR(t)R

(t)R(t)R(t)R(t)R

(t)R

(t)R

(t)R

33

22

11

i)t(u

i)t(u

i)t(u

26


Asociación Paralelo, en esta asociación todas las resistencias tienen en común la tensión u(t)Asociación Paralelo, en esta asociación todas las resistencias tienen en común la tensión u(t)

Asociación de resistenciasAsociación de resistencias

)t(u)t(i)t(u)t(i)t(u)t(i 332211 GGG

)t(u)t(i EquG

)(G)(R

1tutu)t(i

i(t)

u(t)

GEqu

n

i

)t(u)t(u

)t(u)t(u)t(u)t(i)t(i)t(i)t(i

1iEquEqu321

Equ321

321321

GGGGGG

GGGG

GGG

i(t)

u(t)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

G1

G2

G3

27



Asociación de bobinasAsociación de bobinas

t

i)t(u

d

(t)dL

n

i

t

i

t

i)t(u

t

i

t

i

t

i

t

i)t(u

1i321Equ

321Equ

321Equ

LLLLL

d

(t)dLLL

d

(t)dL

d

(t)dL

d

(t)dL

d

(t)dL

d

(t)dL

t

i)t(u

t

i)t(u

t

i)t(u

d

(t)dL

d

(t)dL

d

(t)dL

33

22

11

t

i)t(u

d

(t)dLEqu

i(t)

u1(t) u2(t) u3(t)

u(t)

L1 L2 L3i(t)

u(t)

LEqu

28


Asociación ParaleloAsociación Paralelo,, en esta asociación todas las resistencias tienen en común la tensión u(t) en esta asociación todas las resistencias tienen en común la tensión u(t)

Asociación de bobinasAsociación de bobinas

t)t(u)t(it)t(u)t(it)t(u)t(i dL

1d

L

1d

L

1

33

22

11

t)t(u)t(i dL

1

Equ

t)t(u)t(it

ti)t(u d

L

1

d

)(dL

n

i

ttuttuttu

ttuttutitititi

1 i

Equ

321

EquEqu321

Equ3213

21321

L1

1L

L1

L1

L1

1L

L

1

L

1

L

1

L

1

d)(L

1d)(

L

1

L

1

L

1d)(

L

1

d)(L

1d)(

L

1)()()()(

i(t)

u(t)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

L1

L2

L3

i(t)

u(t)

LEqu

29



Asociación de condensadoresAsociación de condensadores

CC11+ - C+ - C22+ - C+ - C33+ -+ -

vv11(t)(t)

vv(t)(t)

vv22(t)(t) vv33(t)(t)

ii(t)(t)

CCEQU EQU + -+ -

vv(t)(t)

ii(t)(t)

t

t tt

t

t

t

tti

ttittitti

tvtvtvtv

ttitv

ttitv

ttitv

d)(C

1

C

1

C

1

d)(C

1d)(

C

1d)(

C

1)()()()(

d)(C

1)(

d)(C

1)(

d)(C

1)(

321

321

321

33

22

11

N

1i i

equiv

N

1i i321equiv

321

C1

1C

C

1

C

1

C

1

C

1

C

1

dC

1

C

1

C

1

dC

1

t

t

equiv

t)t(i)t(v

t)t(i)t(v

30


Asociación Paralelo,Asociación Paralelo, en esta asociación todas las resistencias tienen en común la tensión u(t) en esta asociación todas las resistencias tienen en común la tensión u(t)

Asociación de condensadoresAsociación de condensadores

CCEQU EQU + -+ -

vv(t)(t)

ii(t)(t)

CC1 1 + - + -

vv(t)(t)

CC22+ - + -

CC33+ - + -

ii11(t)(t)

ii22(t)(t)

ii33(t)(t)

)t(it

ut

u

t

u

t

u

)t(i)t(i)t(i)t(it

u)t(i

t

u)t(i

t

u)t(i

d

(t)dCCC

d

(t)dC

d

(t)dC

d

(t)dC

d

(t)dC

d

(t)dC

d

(t)dC

321

321

321

33

2211

N

1iiEqu

321Equ

321

Equ

CC

CCCC

d

(t)dCCC

d

(t)dC

t

v)t(i

t

v)t(i

31

6.-Elementos Reales (1)

ELEMENTOS ACTIVOS REALESELEMENTOS ACTIVOS REALES

uu((tt))eegg((tt))

ii((tt))

RR

uu((tt))iigg((tt))

ii((tt))

RR

)()()(

)(0R)(R

R

)()(

)()(R

)()(

titetp

titi

teti

tetu

tuti

g

g

g

)()()(

)(R)(R

)(R)()()(

)(R)(

tutitp

tutu

titutiti

titu

g

gg

32

6.-Elementos Reales (2)FUENTE REAL DE TENSIÓNFUENTE REAL DE TENSIÓN

)t(i)t(u

)t(i)t(e)t(u g

L

g

R

R

uu((tt))eegg((tt))

ii((tt))

RRLL

RRgg

RRgg··ii((tt))

33

6.-Elementos Reales (3)FUENTE REAL DE TENSIÓNFUENTE REAL DE TENSIÓN

LA CORRIENTE SE LIMITA A UN VALOR MÁXIMO QUE SE DA CUANDO RLA CORRIENTE SE LIMITA A UN VALOR MÁXIMO QUE SE DA CUANDO RLL=0 (SITUACIÓN DE CORTOCIRCUITO)=0 (SITUACIÓN DE CORTOCIRCUITO)

SI RSI Rgg=0 LA FUENTE SE COMPORTA COMO UNA FUENTE IDEAL=0 LA FUENTE SE COMPORTA COMO UNA FUENTE IDEAL

DE LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LOS CIRCUITOSDE LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LOS CIRCUITOS

)t(e)t(u)t(e

)t(u

)t(e)t(i)t(i)t(e)t(i

)t(i)t(u

)t(i)t(e)t(u

gg

gg

g

gLLLg

LggL

L

g

RRRRR

RRRR

R

R

uu((tt))

ii((tt))

eegg((tt))

ii ((tt11))iimaxmax((tt))

RRgg··iimaxmax((tt))

RRgg··ii ((tt11))

uu((tt11))

34

6.-Elementos Reales (4)FUENTE REAL DE INTENSIDADFUENTE REAL DE INTENSIDAD

u(t))t(u

)t(i

u(t))t(i)t(iu(t))t(u

)t('i

)t('i)t(i)t(i

g

g

LL

gg

g

GR

G-GR

-

uu((tt))iigg((tt))

ii((tt))

RRLL

RRgg

GGgg

i’ i’ ((tt))

GGLL

35

6.-Elementos Reales (5)FUENTE REAL DE INTENSIDADFUENTE REAL DE INTENSIDAD

uu((tt))

ii((tt))

eegg((tt))

ii ((tt11))iimaxmax((tt))

RRgg··iimaxmax((tt))

RRgg··ii ((tt11))

uu((tt11))

LA CORRIENTE SE LIMITA A UN VALOR MÁXIMO QUE SE DA CUANDO RLA CORRIENTE SE LIMITA A UN VALOR MÁXIMO QUE SE DA CUANDO RLL=0 (SITUACIÓN DE CORTOCIRCUITO)=0 (SITUACIÓN DE CORTOCIRCUITO)

SI RSI Rgg=0 LA FUENTE SE COMPORTA COMO UNA FUENTE IDEAL=0 LA FUENTE SE COMPORTA COMO UNA FUENTE IDEAL

DE LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LOS CIRCUITOSDE LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LOS CIRCUITOS

)t(e)t(u)t(e

)t(u

)t(e)t(i)t(i)t(e)t(i

)t(i)t(u

)t(i)t(e)t(u

gg

gg

g

gLLLg

LggL

L

g

RRRRR

RRRR

R

R

36

6.-Elementos Reales (6)RESISTENCIA.-DISTINTOS TIPOS DE RESISTENCIASRESISTENCIA.-DISTINTOS TIPOS DE RESISTENCIAS

RESISTENCIAS FIJASRESISTENCIAS FIJAS

RESISTENCIAS VARIABLESRESISTENCIAS VARIABLES

RESISTENCIAS POTENCIOMETRICASRESISTENCIAS POTENCIOMETRICAS

RESISTENCIAS DE CARBONRESISTENCIAS DE CARBON

RESISTENCIAS DE PELICULARESISTENCIAS DE PELICULA

RESISTENCIAS DE HILO BOBINADORESISTENCIAS DE HILO BOBINADO

RESISTENCIAS DE DEPOSITO SUPERFICIALRESISTENCIAS DE DEPOSITO SUPERFICIAL

RESISTENCIAS AGLOMERADASRESISTENCIAS AGLOMERADAS

VDRVDR

LDR O FOTORRESISTORESLDR O FOTORRESISTORES

NTC O TERMISTORESNTC O TERMISTORES

PTCPTC

37

6.-Elementos Reales (7)RESISTENCIARESISTENCIA

EN UNA RESISTENCIA ES IMPRESCINDIBLE QUE ADEMAS DEL VALOR OHMICO SE EN UNA RESISTENCIA ES IMPRESCINDIBLE QUE ADEMAS DEL VALOR OHMICO SE CONOZCA LA POTENCIA MAXIMA QUE ES CAPAZ DE DISPAR POR EFECTO JOULE SIN CONOZCA LA POTENCIA MAXIMA QUE ES CAPAZ DE DISPAR POR EFECTO JOULE SIN QUE SE DETERIORE, ESTA POTENCIA FIJA LOS VALORES DE TENSIÓN O CORRIENTE QUE SE DETERIORE, ESTA POTENCIA FIJA LOS VALORES DE TENSIÓN O CORRIENTE DE LA RESISTENCIA.DE LA RESISTENCIA.

LA POTENCIA PUEDE VENIR INDICADA SOBRE LA RESISTENCIA O BIEN EN LA POTENCIA PUEDE VENIR INDICADA SOBRE LA RESISTENCIA O BIEN EN RESISTENCIAS DE PEQUEÑA POTENCIA LA MARCARA EL PROPIO TAMAÑO DE LA RESISTENCIAS DE PEQUEÑA POTENCIA LA MARCARA EL PROPIO TAMAÑO DE LA RESISTENCIA.RESISTENCIA.

ADEMAS DE LA POTENCIA ES NECESARIO CONOCER EL VALOR OHMICO DE LA ADEMAS DE LA POTENCIA ES NECESARIO CONOCER EL VALOR OHMICO DE LA RESISTENCIA, SEGÚN EL TIPO DE RESISTENCIA ESTE VENDRA INDICADO MEDIANTE RESISTENCIA, SEGÚN EL TIPO DE RESISTENCIA ESTE VENDRA INDICADO MEDIANTE FRANJAS DE COLORES IMPRESAS SOBRE LA RESISTENCIA O BIEN EN RESISTORES FRANJAS DE COLORES IMPRESAS SOBRE LA RESISTENCIA O BIEN EN RESISTORES BOBINADOS, DIRECTAMENTE IMPRESO EN VALOR SOBRE LA SUPERFICIE O EN UNA BOBINADOS, DIRECTAMENTE IMPRESO EN VALOR SOBRE LA SUPERFICIE O EN UNA PLACA DE CARACTERISTICAS.PLACA DE CARACTERISTICAS.

LOS FABRICANTES TAMBIEN NOS DARAN UN VALOR DE TOLERANCIA QUE ES UN LOS FABRICANTES TAMBIEN NOS DARAN UN VALOR DE TOLERANCIA QUE ES UN MARGEN DE CONFIANZA QUE OSCILA ALREDEDOR DEL VALOR NOMINALMARGEN DE CONFIANZA QUE OSCILA ALREDEDOR DEL VALOR NOMINAL

2 - 2 - 0 - 5%

2 2 *10 0 ± 5% = (20,9÷23,1)

38


EN VALORES BAJOS DE RESISTENCIA HAY QUE TENER EN CUENTA LA EN VALORES BAJOS DE RESISTENCIA HAY QUE TENER EN CUENTA LA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR CON EL QUE SE HAN CONFORMADO RESISTENCIA DEL CONDUCTOR CON EL QUE SE HAN CONFORMADO LAS CONEXIONES DE LA RESISTENCIA AL CIRCUITO.LAS CONEXIONES DE LA RESISTENCIA AL CIRCUITO.

s

lρR

EL VALOR DE REISTENCIA DEL CONDUCTOR VIENE DADO POR LA EL VALOR DE REISTENCIA DEL CONDUCTOR VIENE DADO POR LA EXPRESIÓN.EXPRESIÓN.

DONDE:DONDE:

--ES LA RESISTIVIDAD QUE DEPENDERA DEL MATERIAL DEL CONDUCTORES LA RESISTIVIDAD QUE DEPENDERA DEL MATERIAL DEL CONDUCTOR

l -ES LA LONGITUD DEL CONDUCTOR EN METROSl -ES LA LONGITUD DEL CONDUCTOR EN METROS

s -ES LA SECCIÓN DEL CONDUCTOR EN MILIMETROS CUADRADOSs -ES LA SECCIÓN DEL CONDUCTOR EN MILIMETROS CUADRADOS

EL VLOR INVERSO DE LA RESISTIVIDAD ES LA CONDUCTIVIDAD QUE SE EL VLOR INVERSO DE LA RESISTIVIDAD ES LA CONDUCTIVIDAD QUE SE REPRESENTA COMO c REPRESENTA COMO c

39


EN RESISTENCIAS HAY QUE TENER EN CUENTA LA VARIACIÓN DE VALOR EN RESISTENCIAS HAY QUE TENER EN CUENTA LA VARIACIÓN DE VALOR DEBIDO A LAS ALTAS TEMPERATURAS QUE SE ORIGINAN POR EL EFECTO DEBIDO A LAS ALTAS TEMPERATURAS QUE SE ORIGINAN POR EL EFECTO JOULE, ESTO AFECTARA A LA RESISTIVIDAD (JOULE, ESTO AFECTARA A LA RESISTIVIDAD () Y A LA CONDUCTIVIDAD (c).) Y A LA CONDUCTIVIDAD (c).

(ºC)

()

-235ºC

Cu

Δθα1θ'-θθ235

11

θ235

θ'-θ

θ235

θ)(235

)θ'θ-θ(235θ235

1θ)-θθ'(235

θ235

1

θ235

θ235

R

R'

θ

'

θ235

θ235

ρ

ρ

θ

θ'

'

αΔθ1RR θθ'

40


EN RESISTENCIAS ALIMENTADAS EN CORRIENTE ALTERNA, HAY QUE TENER EN EN RESISTENCIAS ALIMENTADAS EN CORRIENTE ALTERNA, HAY QUE TENER EN CUENTA LA VARIACIÓN DE VALOR DEBIDO A LAS VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA, CUENTA LA VARIACIÓN DE VALOR DEBIDO A LAS VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA, FENOMENO CONOCIDO COMO EFECTO PELICULAR, EFECTO PIEL O MAS COMUNMENETE FENOMENO CONOCIDO COMO EFECTO PELICULAR, EFECTO PIEL O MAS COMUNMENETE COMO EFECTO SKIN.COMO EFECTO SKIN.En corriente continua, la En corriente continua, la densidad de corriente es similar en todo el conductor (figura a), pero en corriente es similar en todo el conductor (figura a), pero en corriente alterna se observa que hay una mayor densidad de corriente en la superficie que en el centro (figura 6b).alterna se observa que hay una mayor densidad de corriente en la superficie que en el centro (figura 6b). Este fenómeno hace que la Este fenómeno hace que la resistencia efectiva o de corriente alterna sea mayor que la resistencia óhmica efectiva o de corriente alterna sea mayor que la resistencia óhmica o de corriente continua. este efecto es el causante de la variación de la o de corriente continua. este efecto es el causante de la variación de la resistencia eléctrica, en , en corriente alterna, de un conductor debido a la variación de la , de un conductor debido a la variación de la frecuencia de la de la corriente eléctrica que circula que circula por éste.por éste.El efecto pelicular se debe a que la variación del El efecto pelicular se debe a que la variación del campo magnético (dΦ/dt) es mayor en el centro, lo que (dΦ/dt) es mayor en el centro, lo que da lugar a una da lugar a una reactancia inductiva mayor, y, debido a ello, a una intensidad menor en el centro del inductiva mayor, y, debido a ello, a una intensidad menor en el centro del conductor y mayor en la periferia.conductor y mayor en la periferia.En frecuencias altas los electrones tienden a circular por la zona más externa del conductor, en forma de En frecuencias altas los electrones tienden a circular por la zona más externa del conductor, en forma de corona, en vez de hacerlo por toda su superficie, con lo que, de hecho, disminuye la sección efectiva por corona, en vez de hacerlo por toda su superficie, con lo que, de hecho, disminuye la sección efectiva por la que circulan estos electrones aumentando la resistencia del conductorla que circulan estos electrones aumentando la resistencia del conductor

RsSI TANTO POR

s

lR

41


CON TODAS LAS CONSIDERACIONES VISTAS ANTERIORMENTE, SE CON TODAS LAS CONSIDERACIONES VISTAS ANTERIORMENTE, SE PUEDE DECIR QUE A FRECUENCIAS INDUSTRIALES Y TEMPERATURAS PUEDE DECIR QUE A FRECUENCIAS INDUSTRIALES Y TEMPERATURAS OPTIMAS UNA RESISTENCIA SE COMPORTARA PRACTICAMENTE COMO OPTIMAS UNA RESISTENCIA SE COMPORTARA PRACTICAMENTE COMO UNA RESISTENCIA IDEAL, SALVO EN EL CASO DE LAS RESISTENCIAS UNA RESISTENCIA IDEAL, SALVO EN EL CASO DE LAS RESISTENCIAS BOBINADAS EN LAS QUE EN CORRIENTE ALTERNA SE DEBERAN DE BOBINADAS EN LAS QUE EN CORRIENTE ALTERNA SE DEBERAN DE TENER EN CUENTA LOS EFECTOS DE LA INDUCCIÓN MAGNETICA QUE TENER EN CUENTA LOS EFECTOS DE LA INDUCCIÓN MAGNETICA QUE SE ORIGINA EN SUS ESPIRAS. EN ESTE CASO EL CIRCUITO SE ORIGINA EN SUS ESPIRAS. EN ESTE CASO EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA RESISTENCIA REAL SERA:EQUIVALENTE DE UNA RESISTENCIA REAL SERA:

R LR L

42

6.-Elementos Reales (12)CONDENSADORCONDENSADOR

ESPECIFICACIONES NECESARIAS PARA ELEGIR UN CONDENSADOR:ESPECIFICACIONES NECESARIAS PARA ELEGIR UN CONDENSADOR:

CapacidadCapacidad

TensiónTensión

ToleranciaTolerancia

¿Cómo se indican?¿Cómo se indican? Unas veces mediante bandas coloreadas pero la mayor parte de las Unas veces mediante bandas coloreadas pero la mayor parte de las veces vienen impresas sobre la superficie del condensadorveces vienen impresas sobre la superficie del condensador

¿Hay que tener en cuenta alguna variación?¿Hay que tener en cuenta alguna variación? En un condensador real además de la En un condensador real además de la capacidad hay que considerar la resistencia de fugas Rcapacidad hay que considerar la resistencia de fugas Rff que es la causante de la que es la causante de la

autodescarga del condensador, además habría que tener en cuenta las resistencias de los autodescarga del condensador, además habría que tener en cuenta las resistencias de los electrodos, tapas, conexiones y terminales que agruparemos como resistencia adicional Relectrodos, tapas, conexiones y terminales que agruparemos como resistencia adicional Raa, ,

y finalmente habrá que tener en cuenta la inductancia ínterelectrónica que se produce entre y finalmente habrá que tener en cuenta la inductancia ínterelectrónica que se produce entre las armaduras del condensador por ser estas dos conductores en paralelo Llas armaduras del condensador por ser estas dos conductores en paralelo L ieie

RRaa L Lieie

CC

RRff

43

6.-Elementos Reales (13)CONDENSADORCONDENSADOR

¿Cuáles son las correciones más importantes?¿Cuáles son las correciones más importantes? En un condensador real R En un condensador real Raa, y L, y Lieie se tendrán se tendrán

en cuenta solamente en casos excepcionales, de más importancia es la resistencia de fugas en cuenta solamente en casos excepcionales, de más importancia es la resistencia de fugas RRff que es la causante de la autodescarga del condensador desconectado del resto del que es la causante de la autodescarga del condensador desconectado del resto del

circuito.circuito.

En un condensador ideal cargado y aislado, la tensión debería de mantenerse constante a lo En un condensador ideal cargado y aislado, la tensión debería de mantenerse constante a lo largo del tiempo, sin embargo la experiencia demuestra que no es así y se produce un largo del tiempo, sin embargo la experiencia demuestra que no es así y se produce un descarga con forma exponencial com mayor pendiente cuanto menor sea la Rdescarga con forma exponencial com mayor pendiente cuanto menor sea la Rff

1

2

3

1 CONDENSADOR IDEAL1 CONDENSADOR IDEAL

2 R2 RFF↑↑

3 3 RRFF↓ ↓

44

6.-Elementos Reales (14)BOBINABOBINA

¿DE QUE DEPENDE EL COEFICIENTE DE AUTOINDUCCIÓN DE UNA BOBINA?¿DE QUE DEPENDE EL COEFICIENTE DE AUTOINDUCCIÓN DE UNA BOBINA? En En gran medida del material con el que esta fabricado el nucleo sobre el que se realizado gran medida del material con el que esta fabricado el nucleo sobre el que se realizado el bobinado de las espiras y que se denomina entrehierro o núcleo, es por ello que la el bobinado de las espiras y que se denomina entrehierro o núcleo, es por ello que la bobina real es el elemnto que menos se aproxima al elemento ideal.bobina real es el elemnto que menos se aproxima al elemento ideal.

Hay que considerar la resistencia del hilo con el que esta fabricada la propia bobina y Hay que considerar la resistencia del hilo con el que esta fabricada la propia bobina y que llamaremos R.que llamaremos R.

Además si por definición L=NAdemás si por definición L=N(d(dФФ/d/dtt), para aumentar L hay que aumentar:), para aumentar L hay que aumentar:

N, lo cual implicaría aumentar la longitud del hilo y con ello aumenta la N, lo cual implicaría aumentar la longitud del hilo y con ello aumenta la resistencia a no ser que también se aumente s y el precio de la bobina.resistencia a no ser que también se aumente s y el precio de la bobina.

ФФ(t) (t) que se consigue jugando con núcleos de diferentes materiales que se consigue jugando con núcleos de diferentes materiales ferromagnéticos, pero que a su vez provocan que aparezcan perdidas ferromagnéticos, pero que a su vez provocan que aparezcan perdidas denominadas por Histéresis y por Foucault, que se aproximan con la potencia denominadas por Histéresis y por Foucault, que se aproximan con la potencia en una resistencia y que cuantificamos como tal.en una resistencia y que cuantificamos como tal.

Además de lo anterior al estar las espiras que conforman la bobina una junto a la otra, Además de lo anterior al estar las espiras que conforman la bobina una junto a la otra, entre ellas aparece un efecto capacitivo.entre ellas aparece un efecto capacitivo.

45

6.-Elementos Reales (15)BOBINABOBINA

EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA BOBINA REAL SERA:EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA BOBINA REAL SERA:

L RL R

CC

RRPP

L RL R

46

7.-Impedancia y Admitancia Operacional (1)

i(t)

u(t)

R

(t)R(t) iu

i(t)

u(t)

L

t

)titu

d

(dL)(

u(t)

C

i(t)

dt(t)C

1(t)

t

iu

td

dD

(t)R(t) iu

i(t)tu LD)(

)(CD

1(t) tiu

i(t)

u(t)

Z(D)

CD

1LD

R

Z(D)(t)Z(D)(t) iu

47

7.-Impedancia y Admitancia Operacional (2)

i(t)

u(t)

G

(t)G(t) ui

t

)tuti

d

(dC)(

u(t)

C

i(t)

i(t)

u(t)

L

dt(t)L

1(t)

t

ui

td

dD

(t)G(t) ui

u(t)ti CD)(

)(LD

1(t) tui

i(t)

u(t)

Y(D)

LD

1CD

G

Y(D)(t)Y(D)(t) ui

48

8.- Asociación estrella triángulo(1)

u12(t)Z1(D)

Z2(D)

Z3(D)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

u23(t)

u31(t)

3

)(Z

)(Z3

)(Z)(Z

3

)(Z

)(Z3

)(Z)(Z

3

)(Z

)(Z3

)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z

)(Z)(Z)(Z

2

3

2

2

2

1

312312

312312

31233

312312

23122

312312

31121

D

D

DD

D

D

DD

D

D

DD

DDDD

DDD

DDD

DDD

DDD

DDD

DDD

u12(t)

Z31(D)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

u23(t)

u31(t)

Z12(D)

Z23(D)

49

8.- Asociación estrella triángulo(2)

)(Z3)(Z

)(Z3)(Z)(Z3

)(Z

)(Z3)(Z)(Z3

)(Z

)(Z3)(Z

)(Z)(Z)(Z)(Z

)(Z

)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z

)(Z

)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z

)(Z

)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z)(Z

2

31

2

23

2

12

321

2

13322131

1

13322123

3

13322112

DD

DDD

D

DDD

D

DD

DDDD

D

DDDDDDD

D

DDDDDDD

D

DDDDDDD

u12(t)Z1(D)

Z2(D)

Z3(D)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

u23(t)

u31(t)

u12(t)

Z31(D)

i1(t)

i2(t)

i3(t)

u23(t)

u31(t)

Z12(D)

Z23(D)

tema1.-elementos de los circuitos

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