IES “Diego Gaitán” Dpto .Matemáticas

4º ESO OPCIÓN B. MODELO DE EXAMEN DEL TEMA 71ª parte con calculadora

1. Ejercicio de aplicación del Teorema de Thales. ( 10 PTOS)Ejemplo:

Sabiendo que AB=7.5 cm, BC=10 cm y B'C'=12 cm, halla A'B'. Enuncia el teorema que hayas aplicado.

2. Ejercicio de aplicación de los Teoremas de la altura, cateto o Pitágoras. (15 PTOS)

Ejemplo: Calcula b, c, c' y h en el triángulo de la figura.Enuncia uno de los Teoremas que has usado.

3. Problema de aplicación de semejanza de triángulos: ( 10 PTOS)Ejemplo: “Un árbol de 1,6 m proyecta una sombra de 1,2 m. En el mismo sitio, el mismo día y a la misma hora, la sombra de una antena de telefonía móvil mide 52 m. ¿Cuánto mide de alto la antena de telefonía móvil?”

4. Convertir ángulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa, con la regla de tres o los factores de conversión: ( 10 PTOS)Ejemplos:a) 20 º 30' = rad b) 2.18 rad = ______º = __º __' ___'' c)

5. Calcular el valor de razones trigonométricas con redondeo a 4 decimales (ángulos dados en el sistema sexagesimal y en el sistema circular) ( 7.5 PTOS)Ejemplos:a) sen 42º 25' 30 ''= b) cos 72º 20' 18''= c) tg 1.35 rad=

6. Calcular el valor de la amplitud del ángulo agudo α : (7.5 PTOS)(resultados en el sistema sexagesimal y en sistema circular)Ejemplos:a) sen α= 0.4770b) cos α=c) tg α = 6.5811 (en este caso da el valor de α en radianes)

2ª parte sin calculadora7. Saber deducir correctamente todas las razones trigonométricas de los ángulos de 30º , 45º y 60º. (10 PTOS)

8. Dada una razón trigonométrica, calcular otra u otras usando las fórmulas trigonométricasEjemplos: a) Conociendo sen α, calcular cos α y tg α b) Conociendo tg α, calcular sen α (15 PTOS) (15 PTOS)