tema n°2 nociones bÁsicas de probabilidad y estadÍstica ing. caribay godoy rangel
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TEMA N°2NOCIONES BÁSICAS DE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Ing. Caribay Godoy Rangel
2.1 ESTADÍSTI
CA DESCRIPTI
VA
Ing. Caribay Godoy Rangel
INTRODUCCIÓN La Estadística es una ciencia que
facilita la solución de problemas en los cuales necesitamos conocer características sobre el comportamiento de algún suceso o evento.
Nos permite inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin necesidad de que estos ocurran.
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Esto nos da la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento del suceso.
Sólo se realizan los cálculos y el análisis con los datos obtenidos de una muestra de la población y no con toda la población.
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Actualmente el INEGI es el encargado de concentrar y publicar la información estadística del estado y del país.
http://www.inegi.org.mx/
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ESTADÍSTICA
ES EL ARTE Y LA CIENCIA DE REUNIR, ANALIZAR, PRESENTAR
E INTERPRETAR DATOS.
Método inductivo de toma de decisiones frente a
la incertidumbre.
Estadística:Es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir y analizar datos para después obtener conclusiones. Se divide en Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial.
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Estadística inferencial. Se encarga de analizar la información presentada por la estadística descriptiva mediante técnicas que nos ayuden a conocer, con determinado grado de confianza, a la población. Lo que nos permite tomar decisiones.Uno de los mayores aportes de la estadística es que los datos de una muestra pueden emplearse para elaborar estimaciones y probar hipótesis acerca de las características de una población. A este proceso se le denomina inferencia estadística.
La mayor parte de la información estadística que aparece en los diarios, revistas, informes de compañías y demás publicaciones consiste es datos resumidos y presentados en forma comprensible para el lector. Estos resúmenes de datos, que pueden ser tabulares, gráficos o numéricos se llaman estadísticas descriptivas.
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RAMAS DE LA ESTADÍSTICA
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CONJUNTO DE DATOS
Datos(son los hechos y los números que se reúnen,
analizan y resumen para su presentación e interpretación.
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PARA COMPRENDER LA NATURALEZA DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA ES NECESARIO
ENTENDER LAS NOCIONES DE:
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Cualitativas:Describen
cualidades o atributos.
Ej: color de autos, sexo de las
personas, etc.
Cuantitativas:Se presentan a
través de un valor numérico, en una recopilación de
datos se obtienen mediante un conteo
o medición de la característica en
estudio
Para poder aplicar los métodos estadísticos, es necesario representar los datos obtenidos de manera general por medio del uso de variables.
Variable: Característica o propiedad de los individuos que se desea estudiar y se puede medir o calificar; cambia o varía con el tiempo en un individuo dado, o cambia o varía de elemento a elemento.
Ej. Edad, peso, sexo, estado civil, número de hijos, etc.
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REPRESENTACION DE DATOS
DATOS CUALITATIVOS
DATOS CUANTITATIVOS
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DISTRIBUCIÓN DE FRECUENICAS
Distribución de frecuencias: es un resumen tabular de un conjunto de datos que muestran el número (frecuencia) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan
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UTILICEMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO PARA DEMOSTRAR LA CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS
CUALITATIVOS
A fin de formar una distribución de frecuencias para estos datos contamos la cantidad de veces que aparece cada bebida en la tabla anterior.
Distribución de frecuencias
Marcas Frecuencia
Coca cola
6 1°
Pepsi cola
5 2°
Sprite 4
Fanta 3
Boing 2
Total 20
Datos de una muestra de 20 compras de refrescos
Pepsi cola Pepsi cola
Sprite Coca cola
Coca cola Sprite
fanta Pepsi cola
Pepsi cola Coca cola
Fanta Sprite
Boing Fanta
Sprite Coca cola
Boing Pepsi cola
Coca cola Coca colaIng. Caribay Godoy Rangel
DEFINICIONES
Frecuencia de clase: Muestra el número (cantidad de veces) de elementos correspondientes a cada una de varias clases que no se traslapan
Frecuencia relativa: El cociente de una frecuencia de clase con respecto al número de observaciones en todas las clases
Frecuencia porcentual: Es la frecuencia relativa multiplicada por 100
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Marcas Frecuencia (fi)
Frecuencia relativa
(Fr)
Frecuencia porcentual
(F %)
Coca cola 6 0.30 30 %
Pepsi cola 5 0.25 25 %
Sprite 4 0.20 20 %
Fanta 3 0.15 15 %
Boing 2 0.10 10 %
Total Σ 20 1.0 100 %
Tabla de frecuencias
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REPRESENTACIÓN DE DATOS EN GRÁFICOS
• Dependiendo del tipo de datos que vayamos a representar, elegimos el gráfico que consideremos pueda mostrar mejor la información.
• DATOS CUALITATIVOS:
Gráfico de barras.
Gráfico de pastel o sectores.
• DATOS CUANTITATIVOS:
Histograma.
Polígono de frecuencia.
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GRÁFICA DE BARRAS PARA DATOS CUALITATIVOS
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DIAGRAMA DE PASTEL
Marcas Frecuencia
relativa (Fr)
Fr X 360°
Coca cola
0.30
Pepsi cola
0.25
Sprite 0.20
Fanta 0.15
Boing 0.10
Total Σ 1.0
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DATOS CUANTITATIVOS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA• Obtener una tabla de distribución de frecuencias para las
siguientes calificaciones de unos estudiantes de matemáticas: (tomados de la vida real)
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67 68 62 98 69
78 96 74 85 79
80 62 89 84 75
93 83 88 93 64
97 56 87 83 61
94 92 76 77 58
25 98 32 43 73
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Intervalos
25 – 37
38 – 50
51 – 63
64 – 76
77 – 89
90 - 102
CLASES CONTEO FRECUENCIA
23 – 35 || 2
36 – 48 | 1
49 – 61 ||| 3
62 – 74 ||||| ||| 8
75 – 87 ||||| ||||| | 11
88 - 100 ||||| ||||| 10
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DATOS CUALITATIVOS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIA• Obtener una tabla de distribución de frecuencias para los
siguientes datos, donde se determinó la vida útil de 25 bombas de gasolina, especificando la cantidad de años que duran y redondeando al decimo más cercano.
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2 3 0.3 3.3 1.3
0.2 6 5.5 6.5 0.2
1.5 4 5.9 1.8 4.7
4.5 0.3 1.5 0.5 2.5
1 6 5.6 6 0.4
Ing. Caribay Godoy Rangel
CLASE Fi
0.2-1.2 7
1.3-2.3 5
2.4-3.4 3
3.4-4.5 2
4.6-5.6 3
5.7-6.7 5
Ing. Caribay Godoy Rangel
CLASE Fi Fr F%
0.2-1.2 7 7/25=0.28 28
1.3-2.3 5 0.20 20
2.4-3.4 3 0.12 12
3.4-4.5 2 0.08 8
4.6-5.6 3 0.12 12
5.7-6.7 5 0.20 20
Total 25 1 100
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CLASE CLASE límites reales
Fi Fr F%
0.2-1.2 0.15-1.25 7 7/25=0.28 28
1.3-2.3 1.25-2.35 5 0.20 20
2.4-3.4 2.35-3.45 3 0.12 12
3.4-4.5 3.45-4.55 2 0.08 8
4.6-5.6 4.55-5.65 3 0.12 12
5.7-6.7 5.65-6.75 5 0.20 20
Total 25 1 100
HISTOGRAMA
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CLASE límites reales
Fi
0.15-1.25 7
1.25-2.35 5
2.35-3.45 3
3.45-4.55 2
4.55-5.65 3
5.65-6.75 5
25
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CLASE límites reales
MARCA DE
CLASE xi
Fi
0.15-1.25
0.78 7
1.25-2.35
1.8 5
2.35-3.45
2.9 3
3.45-4.55
4 2
4.55-5.65
5.1 3
5.65-6.75
6.2 5
25
POLÍGONO DE FRECUENCIAS