tema iii: aplicación de métodos para la resolución de ecuaciones y
TRANSCRIPT
�������������������� ��������������������� �������������
����������
������������ �������������������������������������� ��������������
������
����������
�������������� !����
�����������"����������
#���������������������
$�����������%���������
&������������!��'� ����
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���(�)��*�����������
��)�����������������
��)������������������ "����������
#�)��������!�������
$������ ��������������%���������
&������ ���������������!��'� ����
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���(�)��*� ����������������+,��(��
�� (���� ���-���.�/0�1"����
�� )�������,����
#� -�!������� ��
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������!���!����
Los puntos comunes de una parábola con el eje X (y=o), si los hubiere, son las soluciones reales de la ecuación cuadrática a x2 + b x + c = 0
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�2� ����3
� �������� �����
�����������
4546�789 489
46�89 48/ �
� ����� ����� 4�8:
X1= 2 X2 = -3
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���������"����������
;������������������������������������������!��������� �����!����� ���3��� �������������
<��������������������������������=�>����� ������ "���� ��� ��� ����!�
�������� "����!�����������������!���!�����������!����3��� �������������
"������������#�����������$���% ��������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�2� ���3
� �� � &�����������
%� 8�
%$ 8�� �� / &�6$89
��8?@�8$ %� 8$
��8�@�8� %� 8�
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������'������.�������A�����������!���5%.�"����� ���7B��.�!�B�����!�������������������=�������������������=B�������B���������!������������������<�����������C ��A���������������������������B��A������.�������!������!�������������%8D ����
����� ������������������
���A� ������������� "�� �� "��������������
������� �������������������������>�� �������������5��������������������������35�/"7� 8��/��"6"�7
����� �����������B��B����5��.����!��7
�� � �������� �� �� ���
E��A� ������A������������� "�� �� "���
������� ��������������-����A� ��������������������5������������������������!���!����7
����(�(�<�*�����������;����;�������*�F����-()"*(+,-,����.)"*.
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�2� ���
-����A�����������
�������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������%����������������������#����������B����������������B��������/���� ������������#�����
<��������������������������#�������A� �������������3
;��#�#���������������#���������� ��0� �0 ����
�1�2 �������1�� �1� ��������1�� �
3�14� ���1�2 ��
���2 ������3��2 �4�� ��� �������3�� ��4��
"�������#�'�����������/�����5������% ��������#�������������#������ �����1���/����1����6������������������������#������7
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�2� ����3-����A�������!���������������
�
���3
�
���3
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������!��'� ����;�������������/��8�1�������B������������������B��������/���� ��������>�����������/����1�<����������������������/��8�1����A� �������������3;��������������������!���� ���
��� C���� ��B���� ���"������������������A���>����B������ ����!���� ��������!���A���
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�2� ���3-����A������!������������
���3
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����� �������������3)�����������������
0�������2������!���������������������
���������������%���������������!�����������������=�"�������������������������!����
9��������A�����������
���A�����"�����������������������������B��������'������!��������2����
&;�����A�������"�������������������������������� ��
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����� �������������3)������������������ "����������
0������������������������= ��������C�����������D ����B����A�!��
�;������ ��=���������������������!�����
9��������A��������������������
���A�����"��������������������������������������������������A��
&;�����A�������"�������������������������������� ��
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����� �������������3)��������!�������
0�������2��� �� ����!����� "������������
����!��������%��������=����B���"��� ������������������!����
9��������A�����������
���A�����"���������������������B��������������%������������B��������'������2������������!����
&;�����A�������"�������������������������������� ��
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�2� ���3-����A������!���������� ������� ������������������=����������!�������
� )�����������������
� )���������������
6
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� )��������!�������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����� ���� ��������������!����3
(���� ���-���.�/0�1"����
;�������������������>����������B�������� ��� ���������� ���!������!����������B�������/�������1����:���������;���������6����������1����:��1#������������/�����7�
G�����< �����1��1#������7
•�����<��� �����1��1#�������-����1����7•�����<� � �����1��1#��������������1����7
G����< �����1�����1#������7
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������� �������������������!��� "���#������������������
$%&$'
%$() $'
�* %�+ ��������� ��% �, �%
���-� � ������ ������!��.������������/
�������� � ��( �, �(
���-�� ������ ������!��0����������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
-�!������� ��;���/��������1�����A����������A������� ����������������������������������� ��B���� ��������������������!������3
���=1�������������������!������=1����������/�������������1���������� ����H��������>������������������������(���������1������� �������1��������1���
����������� �������� ����H�����>��������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
I���3� 0 �� �� �� 9�777� �� � �������� �����B�����"���������������������>����������� �� "��5������ ��������������7����J ���� �=����J ���� �=���#J���� ��������� ����� ���������A� ����������1�������1��������������������B��A���������������!�������%��������3
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������1���#����� ������������������������ ���� �����
�� �2
%
3� �% 4� �5
% %
�%&6)'7&6)57* 6)%7* 6)57* '�%
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������8��
G�� �������,����������������>�� �������� ������������������B��A�������>�� �B�������������������
G<���>�����������C�����A� �������>�� ��������� ����1����:=���B������� �������;��������������������������6�����>�1��������#���������5�������������������7�
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������1���#����� ������������������������������8��
%$%&$'
)%$(&$'
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������ �'/1���#����� ����������������
�7%9%* :9* 2�+ ���/�9�;9�* '
!7<9%* %'9�+ ���/�9�+9�(
�7(9%* %<�+ ���/�9�= (
�795 ) '(9%&(2�+ ���/�
�795 ) ;9%&2�+ ���/�
$7%%9&'*(>%9 &'�+ ���/�9�+9�* '
7%*()9&(9&' �+ ���/�9�* '
?7 ���/�9�%9�* '
�7 ���/�9�59�* '
�7�� %&�� 6'') 9%7�%�� 6;* 97 ���/�9�(9�'@(
A7B� 9&�� 69)(7�%�� 69&'7 ���/�9�'
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
%/1����#���� ������������
�7 ���/�9�: ��'
!7 ���/�9�( ��%
�7 ���/�9�( ��'
�7 ���/�9�( ��%
�7�� 9&�� ��( ���/�9�'++ ��'+
�� 9*�� ��'
$7�� 9&�� ���� % ���/�9�' ��%
�% &�% �; 9�% ��'
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(/0��������� ������������ "���#����������������������#��������%
���/� ���C) '@%��C )' �������������!�������������
����)' �������������!���������������
����)'@% ���������������!��
D�����% 9�'@; ��)%@;
(/0��������� ������������ "���#����������������������#��������'
���/� ���C '��C )' �������������!�������������
����' �������������!���������������
����)' �������������!���������������
D�����' 9���E�+
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
5/1���#����� ������������
�7
���/�9�(��)' E�%
!7
���/�9�+��2 E�'
�7
���/�9�'��)' E�5 ��;
�7
���/�9�%��' E�( ��)%
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ��� �������������������������� ���� ��������������� ������������������!��
��������F G�� H�EI��E ����6 ����/7@����I���� ����?�D�J����@�F D�E8���K�������@.��������������������@�������4�����1����
��/�0������!���������
���������������� ���� ������� �����!����������!�������������
�������L� ��� �����@1�I���8������@D�����M����
��/�0������!���������
�������� �����"��������� ���� ������� ������� ���������#��$��������#������� �����
�������G��� ���� ����B���E@B���G��������?�E@0����1����� N���� ��@1�$���G/H�������#�����
��/�O��#������D������������H�������
% ���� �������� !���������!�����������������!����
�������G�� 1����H�E����@G��I�K�P�������E@N��������������
��/��/�/