13. Conceptos fundamentales de los diferentes tipos de empuje

Conceptos bsicos de la ingeniera de yacimientos de gas seco y hmedo

Ecuacin general de Balance de materia para yacimientos volumtricos

Ecuacin general de Balance de materia para yacimientos volumtricos con empuje hidrulico

Ecuacin general de Balance de materia para yacimientos volumtricos con empuje hidrulico geopresionados

2Los yacimientos de gas pueden tener entrada de agua debido a una formacin contigua o puedeser volumtrico (sin entrada de agua) .

La mayora de los clculos ingenieriles envuelven el uso del factor de volumen de gas Bg y el factorde expansin del gas Eg.

El factor de volumen del gas se define como el volumen real ocupado por n moles de gas a unapresin y temperatura especificas, dividido por el volumen ocupado por la misma cantidad degas a condiciones estndar. Aplicando la ecuacin de estado para ambas condiciones, se tiene:

=

= 0.02827

El factor de expansin de gas es simplemente el reciproco de Bg, o:

=

= 35.37

3La ecuacin volumtrica es til en reservas, para estimar el volumen de gas en cualquier etapa de ladeclinacin. Durante la etapa de desarrollo antes de que los lmites del yacimiento se definan conexactitud, es conveniente calcular es gas por acre-pie. Posteriormente, cuando se define el volumeny la informacin del comportamiento se encuentra disponible, los clculos volumtricos proveen devaliosos puntos de verificacin en la estimacin obtenida de los mtodos de balance de materia.

La ecuacin para calcular el gas en sitio es la siguiente:

Mtodo Volumtrico

= 43,560 1

Donde:A es el rea del yacimiento en acresh es el espesor neto del yacimiento en pies es la porosidad del yacimientoSw es la saturacin de agua, yBgi es el factor de volumen del gas (ft

3/ft3sc)

Esta ecuacin se puede aplicar tanto a condiciones iniciales y de abandono para calcular el gas recuperable.

Gas producido=Gas inicial-Gas remanente

= 43,560 1 1

1

Bga es evaluado a la presin de abandono

4Ejemplo:

Un yacimiento de gas tiene las siguientescaractersticas.

Mtodo Volumtrico

A=3000 acresT= 150F

h=30 ftPi=2600 lb/pg2

=0.15Sw=20%

p z

2,6001,000400

0.820.880.92

Etapa 1. Calcule el volumen poroso del yacimiento

= 43,560 = 43,560 3,000 30 0.15 = 588.06 3

Etapa 2. Calcule Bg para cada presin dada

p z Bg ft3/ft3sc

2,6001,000400

0.820.880.92

0.00540.01520.0397

Etapa 3. Calcule el gas inicial en sitio a 2,600 lb/pg2

= 43,560 1

= 43,560(3,000)(30)(0.15) 1 0.2

0.0054= 87.12 MMMPC

Calcule la produccin de gas acumulado y elfactor de recuperacin a 1,000 y a 400 lb/pg2

5Mtodo Volumtrico

Etapa 4. Dado que el yacimiento se consideravolumtrico, calcule el gas remanente a 1,000 y 400lb/pg2

1000 = 43,560(3,000)(30)(0.15) 1 0.2

0.0152= 30.95 MMMPC

400 = 43,560(3,000)(30)(0.15) 1 0.2

0.0397= 11.95 MMMPC

Etapa 5. Calcule la produccin acumulada de gas Gp y elfactor de recuperacin a 1,000 y 400 lb/pg2

= 1000

=87.12-30.95=56.17 MMMPC

=87.12-11.95=75.17 MMMPC

=

=56.17

87.12= 64.5%

=75.17

87.12= 86.3%

Los factores de recuperacin para yacimientos volumtricos seencuentran en el rango de 80-90%. Si est presente un fuerte elmecanismo de empuje hidrulico, que atrapa el gas residual aaltas presiones, puede reducir el factor de recuperacinsustancialmente, a un rango de 50-80%.

6Mtodo Volumtrico

Etapa 4. Dado que el yacimiento se consideravolumtrico, calcule el gas remanente a 1,000 y 400lb/pg2

1000 = 43,560(3,000)(30)(0.15) 1 0.2

0.0152= 30.95 MMMPC

400 = 43,560(3,000)(30)(0.15) 1 0.2

0.0397= 11.95 MMMPC

Etapa 5. Calcule la produccin acumulada de gas Gp y elfactor de recuperacin a 1,000 y 400 lb/pg2

= 1000

=87.12-30.95=56.17 MMMPC

=87.12-11.95=75.17 MMMPC

=

=56.17

87.12= 64.5%

=75.17

87.12= 86.3%

Los factores de recuperacin para yacimientos volumtricos seencuentran en el rango de 80-90%. Si est presente un fuerte elmecanismo de empuje hidrulico, que atrapa el gas residual aaltas presiones, puede reducir el factor de recuperacinsustancialmente, a un rango de 50-80%.

7Mtodo de Balance de Materia

Si se tiene disponible suficiente informacin de la historia de presin-produccin, el gas inicial ensitio G, se pueden calcular la presin inicial pi y las reservas de gas sin conocer A, h, , o Sw. Loanterior mediante un balance de masa o molar en gas:

=

Donde:np = moles de gas producidoni = moles de gas inicialmente en el yacimientonf = moles de gas remanente en el yacimiento

Representado al yacimiento como un contenedor idealizado,

=

Donde:pi = presin inicialGp = produccin de gas acumulado, ft

3

p = presin actual del yacimientoV = volumen de gas original, ft3

zi= factor de desviacin del gas a piz = factor de desviacin del gas a pT = temperatura, RWe= entrada de agua, ft

3

Wp= produccin de agua acumulada, ft3

8Yacimientos de Gas Volumtricos

Para un yacimiento volumtrico y asumiendo que no tiene produccin de agua, la ecuacin sereduce a:

Es comn que la esta ecuacin se exprese en dos formas:

=

Forma 1. En trminos de p/z

=

=

El volumen original V se puede calcular de lapendiente, y usarlo para determinar la extensinareal del yacimiento de:

= 43,560(1 )

9Ejemplo:

Un yacimiento de gas volumtrico tiene lasiguiente historia de produccin

Yacimientos de Gas Volumtricos

A=1060 acresT= 164F

h=54 ft =13%Sw=0.52

Tiempo(aos)

p(lb/pg2)

ZProduccin acumulada

Gp(MMMPC)

0.00.51.01.52.0

17981680154014281335

0.8690.8700.8800.8900.900

0.000.962.123.213.92

Calcule el gas inicial en sitio volumtricamente yde la ecuacin de Balance de Materia

=

= 0.02827

= 43,560 1

10

Yacimientos de Gas Volumtricos

El volumen de gas inicial puede expresarse en trminos de el volumen a condiciones estndar:

La representacin grafica se puede usar para detectar la presencia de entrada de agua:

= =

Mecanismo de agua activo

Mecanismo de agua parcial

Mecanismo de agua dbil

11

Yacimientos de Gas Volumtricos

De la definicin de factor de volumen del gas, puede expresarse:

Combinando esta expresin con la que se obtiene a partir de la Ley de los gases real da:

=

Forma 2. En trminos de Bg

=

Donde:V = volumen de gas original en sitio, ft3

G= volumen de gas original en sitio, ft3cspi = presin original de yacimientozi = factor de compresibilidad a pi

Al combinar esta ecuacin con la ecuacin para yacimientos de gas volumtricos, se obtiene:

=

12

Yacimientos de Gas Volumtricos

Ejemplo:

Despus de producir 360 MMPC de gas de unyacimiento volumtrico, la presin ha declinadode 3,200 a 3,000 lb/pg2 dado:

Bgi=0.005278 ft3/ft3sc

Bgi=0.005390 ft3/ft3sc

a) Calcule el volumen de gas inicial en sitio.

b) Recalcule el gas inicial en sitio, asumiendo quelas mediciones de presin fueron incorrectas y lapresin promedio real es de 2,900 lb/pg2. Elfactor de volumen del gas a esa presin es de0.00558 ft3/ft3sc

=

13

1. Investigar y explicar el mtodo grfico energy plot para resolver la ecuacin debalance de materia para yacimientos de gas.

2. Se dispone de la siguiente informacin para un yacimiento de gas volumtrico:Temperatura inicial del yacimiento=155FPresin inicial del yacimiento=3,500 lb/pg2

Densidad relativa del gas =0.65Espesor del yacimiento = 20 ftPorosidad del yacimiento=10%Saturacin inicial de agua=25%

Despus de producir 300 MMPC, la presin del yacimiento declin a 2,500lb/pg2. Estime la extensin areal del yacimiento.

14

Yacimientos de gas con empuje hidrulico

Los yacimientos de gas con empuje hidrulico son yacimientos no volumtricos que tienen presenciade agua, principalmente de un acufero adjunto. La fuerza del acufero puede clasificarsecualitativamente como: dbil o fuerte, dependiendo de la relacin de agua que entra al yacimiento.

Un acufero dbil indica que la entrada de agua es relativamente baja, mientras que un acuferofuerte indica alta entrada de agua.

La ecuacin de balance de materia para yacimientos con entrada de agua puede derivarse de laecuacin general de balance de materia para yacimientos de gas. Asumiendo que la compresibilidaddel agua y la formacin son despreciables:

= +

=

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Yacimientos de gas con empuje hidrulico

Cole, grfico la expresin / , en eleje de las ordenadas y la produccin acumuladade gas .

Como se observa en la figura, la declinacinvolumtrica es una lnea horizontal.

La grfica de Cole es una de las grficasdiagnostico que indica la presencia de entradade agua mucho antes que la relacin p/z.

Acufero fuerte

Acufero moderado

Acufero dbil

,(

)

()

, (MPC)

Grfica de Cole para yacimientos de gas

16

3 + 2 + + = 0

1 =

1 =

1 =

= 1 12

3 = 1

113

+21

3

27

=2

4+3

27

Caso 1. D < 0

=

=2

4+ 2

= acos

2

1 = 23 cos

313

2 = 23 cos

+ 2

313

3 = 23 cos

+ 4

313

Caso 2. D > 0

=

3 =

2+

3 =

2

= 3 3

= 3 3

2 =

2 = 21

2 = 21

1 = + 13

2,3 = 222

2

2 42222

La calculadora debe estar en la opcin de radianes