TEMA 3

TEMA 3 VARIABLES ALEATORIASVariable aleatoria

Se llamavariable aleatoria a toda funcin que asocia a cada elemento del espacio muestral E un nmero real.Se utilizan letras maysculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.

Variable aleatoria discretaUnavariable aleatoria discreta es aquella que slo puede tomar valores enteros.

Ejemplos:El nmero de hijos de una familia, la puntuacin obtenida al lanzar un dado. Las mismas.

Variable aleatoria continuaUnavariable aleatoria continuaes aquella quepuede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalode la recta real.

Ejemplos:La altura de los alumnos de una clase, las horas de duracin de una pila.

Funcin de probabilidad

Se llama funcin de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicacin que asocia a cada valor de xide la variable su probabilidad pi.

0 pi 1 p1+ p2+ p3+ + pn= pi= 1

Calcular ladistribucin de probabilidadde las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.

xpi11/621/631/641/651/661/61RepresentacinLa representacin de unadistribucin discreta de probabilidad es un diagrama de barras.

Funcin de distribucin

Sea X una variable aleatoria discreta cuyos valores suponemos ordenados de menor a mayor. Llamaremosfuncin de distribucin de la variable X, y escribiremos F(x) a la funcin:F(x) = p(X x)La funcin de distribucin asocia a cada valor de la variable aleatoria la probabilidad acumulada hasta ese valor.

Calcular lafuncin de distribucin de probabilidadde las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.xpix