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Tema 3:

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Movimientoarmnico

simple (MAS)

DefnicinEcuaciones del MASComparacin con elMCU.

sciladorarmnico simple

Din!micaEner"#a$%ndulo simple

trasvi&raciones

scilacionesamorti"uadasscilaciones 'oradasesonancia

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El fenmeno se desarrolla con calma; es inevitable, irresistible ...Vindolo nacer y crecer, nos damos cuenta de que no est en lamano del observador acelerarlo o frenarlo ... Todo el mundo, en su

presencia ... se queda pensativo y callado durante unos instantes ypor lo general se va con una sensacin ms apremiante e intensa

*#deo dep%ndulo+oucault

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Movimientoperidico: *aria&les

cinem!ticas se repitena intervalos re"ulares

(periodo)

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*#deo dep%ndulo

(peridico)

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Movimiento vibratorio uoscilatorio: desplaamiento

peridico sucesivo a uno , otrolado de una posicin de

e-uili&rio

Lmpara de

Galileo(Duomo de Pisa)

*#deo de

l!mparaoscilando

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Generalizacin del conceptooscilacin

*ariacin peridica de cual-uierma"nitud '#sica: campo el%ctrico

ma"n%tico/

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Movimiento armnicosimple: movimiento oscilatorio

so&re tra,ectoria rectasometido a la accin de una

'uera tipo oo!e"

*#deo detocadiscos, l!pi

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Animacin MCUpro,ectado a

MAS

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Animacin deMAS

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Ley deHooke

Solucin

armnica

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mplitud: valorm!0imo de laelon"acin.

!lon"acin:distancia -ue

separa al mvil delpunto de e-uili&rioen cada instante.

#ase: ar"umento de la 'uncinarmnica. Es adimensional se mide

en radianes. Determina laelon"acin en 'uncin de t.

Periodo: tiempo -ue tarda lapart#cula en realiar unaoscilacin completa.

$entro de oscilacin: puntomedio de la distancia -uesepara las dos posiciones

e0tremas.

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El seno es una'uncin peridica

con periodo

#recuencia% n1mero deoscilaciones por unidad

de tiempo.

#recuencia an"ular opulsacin% n1mero de

periodos en unidadesde tiempo.

&nidad S'

Hzs*

&nidad S'

rad+s

,,,-. / y 0 sonindependientes de

111

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#ase inicial% se mide enradianes ser! necesario

cuando la posicin inicial nocoincide con la de e-uili&rio.

!2emplo%

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htm

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Animacin dedes'ases en MAS

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t (s) t

(rad)

sent 3(m)

4 4 4 4-+5 6+7 8* 8-+7 6 4 4

9-+5 96+7 *

La posicin m3ima se

produce cuando el seno se:ace *. es decir ;ue suar"umento es 6+7

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t (s) t

(rad)

cost v(m+s)

4 4 8* 8-+5 6+7 4 4-+7 6 *

9-+5 96+7 4 4

- 76 8* 8

La velocidad m3ima seproduce cuando el coseno

se :ace *. es decir ;ue suar"umento es nulo

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*#deo de 0 v , aen MAS

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t (s) t

(rad)

sent a(m+s7

)

4 4 4 4-+5 6+7 8* 07

-+7 6 4 49-+5 96+7 * 07

- 76 4 4

La aceleracin m3ima seproduce cuando el seno se

:ace *. es decir ;ue suar"umento es 96+7

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La aceleracin es una /uncinoscilante armnica con un

des/ase de 6 rad con respecto ala posicin

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La solucin armnica de laecuacin di/erencial

tambi=n podr>a :aber sidoun coseno. ;ue est

des/asado 6+7 con respectoal senoa mecnica seconserva en un MS

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Animacin deener"#as en MAS

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Animacin dep%ndulo simple

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&n p=ndulo simpleconsiste en

un :ilo ine3tensible y de masadespreciable. de lon"itud L.del ;ue se cuel"a una masa

puntual m y se le :ace oscilaren el vac>o

realizar un MS si se somete

apequeas oscilaciones (B~C)