tema 2.5-8c

TEMA 2.5-8C Resolver la ecuación diferencial (x 3 +xy 2 )dx+(x 2 y+y 3 )dy=0 M N Probamos que son exactas Derivada parcial de M respecto a y = Derivada parcial de N respecto a x 2xy=2xY cumple y pasamos a procesar para encontrar la función (x, y). Integramos M respecto a x = ∫ Mdx= x 4 4 + x 2 y 2 2 Integramos N respecto a Y = ∫ Ndy= x 2 y 2 2 + y 4 4 Y finalmente la función f ( x,y ) = x 4 4 + x 2 y 2 2 + y 4 4

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TEMA 2.5-8CResolver la ecuacin diferencial (x3 +xy2)dx+(x2y+y3)dy=0

M NProbamos que son exactasDerivada parcial de M respecto a y = Derivada parcial de N respecto a x 2xy=2xY cumple y pasamos a procesar para encontrar la funcin (x, y). Integramos M respecto a x =

Integramos N respecto a Y =

Y finalmente la funcin

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