LA MEDIDA 4ºE

SERGIO SALOBREÑA LUCENA

ESTACIÓN DE CÁRTAMAMÁLAGA

¿QUÉ ES UNA MAGNITUD?

• UNA MAGNITUD ES TODO AQUELLO QUE PODEMOS MEDIR, Y POR LO TANTO EXPRESAR CON UN NÚMERO Y UNA UNIDAD. MEDIR UNA MAGNITUD FÍSICA ES COMPARARLA CON UNA UNIDAD PATRÓN PARA COMPROBAR CUÁNTAS VECES CONTIENE ESA UNIDAD.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS

• MAGNITUDES FUNDAMENTALES: NO DERIVAN DE NINGUNA OTRA, SON INDEPENDIENTES. LONGITUD, MASA, TIEMPO, TEMPERATURA, INTENSIDAD DE CORRIENTE, INTENSIDAD LUMINOSA Y CANTIDAD DE SUSTANCIA. SE EXPRESAN POR UNA UNIDAD SIMPLE: m, l, Kg…

MAGNITUDES DERIVADAS: DERIVAN DE LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES. SON TODAS LAS DEMÁS: VELOCIDAD, ACELERACIÓN, ROZAMIENTO, ETC. SE EXPRESAN CON UNA UNIDAD “DOBLE”: mxs, km/h …

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

• MAGNITUDES ESCALARES: SON LAS QUE SE EXPRESAN TAN SOLO CON UN NÚMERO Y UNA UNIDAD. EJ: LONGITUD, MASA, TEMPERATURA…

MAGNITUDES VECTORIALES: SON LAS QUE SE EXPRESAN CON UN NÚMERO, UNA UNIDAD, UNA DIRECCIÓN Y UN SENTIDO. EJ: FUERZA, VELOCIDAD, ACELERACIÓN…

LOS ELEMENTOS DE UN VECTOR SON 3: MÓDULO (NÚMERO Y UNIDAD), SENTIDO Y DIRECCIÓN.

EL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

INCLUYE A 7 UNIDADES BÁSICAS CORRESPONDIENTES A LAS 7 MAGNITUDES FUNDAMENTALES:

EL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

EL RESTO DE UNIDADES QUE INCLUYE SERÁN DERIVADAS, CORRESPONDIENTES A LAS MAGNITUDES DERIVADAS:

NOTACIÓN CIENTÍFICASE UTILIZA PARA EXPRESAR DE FORMA RÁPIDA Y SENCILLA CANTIDADES MUY GRANDES O MUY PEQUEÑAS.

1. ESCRIBIR LA PRIMERA CIFRA DISTINTA DE 0, SEGUIDA DE UNA COMA Y LAS CIFRAS QUE LE SIGAN.0,000072 m--------7,2 4937250 kg-------4,93

2. ESCRIBIREMOS X10.7,2 X 10 4,93 X 10

3. EL X10 ESTARÁ ELEVADO A UN EXPONENTE QUE:•SERÁ POSITIVO SI LA CANTIDAD INICIAL ERA MAYOR QUE 1.

4937250 kg > 1 Kg---------- 4,93 x 10+

•SERÁ NEGATIVO SI LA CANTIDAD INICIAL ES MENOR QUE 1.

0,000072 m < 1 m -------------- 7,2 x 10-

4. El NÚMERO QUE APARECERÁ EN EL EXPONENTE SERÁ EL Nº DE SALTOS QUE TENEMOS QUE DAR PARA COLOCAR LA COMA EN ESE LUGAR PARTIENDO DE LA CANTIDAD INICIAL.0,000072 ----- 7,2 X 10-5 4937250-------4,93 X 10+6

1 2 2 3 5 6 5 4 3 2 15. COLOCAR LA UNIDAD. 7,2 X 10-5 m 4,93 X 10+6 Kg

UNIDADES DE LONGITUD

UNIDADES DE LONGITUDEJEMPLO: ¿Cuántos metros son 35,23 km?

1. Recordamos mentalmente la posición de la que conocemos la medida, y vemos la posición que tenemos que alcanzar con la unidad que nos piden.

2. Bajar---multiplicar. Para llegar a metros tenemos que bajar 3 escalones, por lo que tendremos que multiplicar x 10, x10 y x10, es decir para llegar a metros multiplicamos x 1000. 35,23 Km x 1000 m/km.

3. Moveremos la coma decimal 3 espacios hacia la derecha, haciendo cada vez más grande la cantidad. 35,23 Km x 1000 m/km= 35230 m.

EJEMPLO: ¿Cuántos metros son 35260 cm?4. Recordamos mentalmente la posición de la que conocemos la medida, y

vemos la posición que tenemos que alcanzar con la unidad que nos piden.5. Subir---dividir. Para llegar a metros tenemos que subir 2 escalones, por lo

que tendremos que dividir por 100. 35260 cm / 100 m/cm.6. Moveremos la coma decimal 2 espacios hacia la izquierda, haciendo cada

vez más pequeña la cantidad. 35260 cm / 100 cm/m= 352,60 m.

UNIDADES DE MASA

UNIDADES DE SUPERFICIE

EJERCICIOS

1 m =   mm 3600 mm =   cm 50 hm =   km 3000 dm =   hm 300 dam =   m 500 hm =   m 500 m =   dm 30 cm =   mm 60 dm =   mm  700 cm =   m

3 dg = mg   5400 cg =   dg 40 hg =   kg 7000 dg =   hg 800 dag =   g 900 hg =   g 200 g =   dg 50 cg =   mg 80 dg =   mg  900 cg =   g

EJERCICIOS

1)7 m2 =  mm2

2)8 dm2 =  cm2

3)13cm2 =  mm2

4)21 m2 =  mm2

5)13 m2 =  mm2

6)21 m2 =  dm2

7)7 dm2 =  cm2

8)8 cm2 =  mm2

9)7 m2 =  dm2

10)15dm2 =  mm2

11)6 km2 =  m2

12)9hm2 =  dam2

13)13dam2 =  m2

14)15km2 =  dam2

15)18dam2 =  m2

16)25km2 =  dam2

17)12km2 =  hm2

18)11 dam2 =  m2

UNIDADES DE VOLUMEN

UNIDADES DE VOLUMENEL VOLUMEN SE PUEDE EXPRESAR EN 2 TIPOS DE UNIDADES, ESTANDO EN EL CENTRO DE 2 ESCALERAS RELACIONADAS ENTRE SÍ m3 y l SE PUEDE PASAR DE UNA ESCALERA A OTRA POR LA RELACIÓN ENTRE l Y dm3, Kl y m3 y ml y cm3. TAMBIÉN HAY QUE TENER EN CUENTA QUE CADA CAMBIO DE ESCALÓN SUPONDRÁ MULTIPLICAR O DIVIDIR POR 1000.

EJEMPLO: NUESTRA CLASE TIENE UN VOLUMEN DE 65 m3, ¿DE CUÁNTOS LITROS ESTAMOS HABLANDO?

1. Recordamos mentalmente la posición de la que conocemos la medida, y vemos la posición que tenemos que alcanzar con la unidad que nos piden.

2. Si nos piden cambiar de una escalera a otra, usaremos cualquiera de los 3 “puentes” que nos permitan llegar a la otra escalera. En este caso, utilizaremos la relación directa 65 m3= 65 Kl.

3. Una vez que nos vemos en la otra escalera, tan sólo tendremos que movernos por ella alcanzando la unidad medida. Bajar---multiplicar, tendremos que bajar 3 escalones, por lo que habrá que multiplicar por 1000 3.

65 Kl x 10x10x10 l/Kl= 65x103 l

EJERCICIOS

1)7 km3 =  m3

2)45dam3 =  dm3

3)45cm3 =  mm3

4)56hm3 =  dam3

5)12km3 =  dam3

6)23dam3 =  cm3

7)32 m3 =  cm3

8)54dm3 =  mm3

9)23dam3 =  dm3

10)15 hm3 =  m3

11) 5 706 Hl = Kl 12) 32.6 m3 = Kl 13) 378 Kl = l 14) 7.5 dl = l 15) 2.45 ml = l 16) 0.55 m3 = l 17) 2287 cc = cl 18) 468 mm3 = cl 19) 2 543 Kl = m3 20) 68 759 l = m3

UNIDADES DE TEMPERATURA

UNIDADES DE TEMPERATURA

LA UNIDAD BÁSICA EN EL SI PARA MEDIR LA TEMPERATURA ES EL KELVIN, PERO EN LA VIDA COTIDIANA SE UTILIZAN PRINCIPALMENTE 2 ESCALAS: LA ESCALA CELSIUS Y LA ESCALA FAHRENHEIT. PARA PASAR DE UNA ESCALA A OTRA UTILIZAREMOS LAS SIGUIENTES EQUIVALENCIAS:

K= ºC + 273 273 +25ºC= 302 K

ºC= K-273 320 K-273= 47ºC

ºF= (ºC x 1,8) + 32 (25ºC X 1,8) + 32= 77 ºF

ºc= (ºF-32)x 5/9 (77ºF-32)x5/9= 25ºC

EJERCICIOS

1)37ºC= ºF 2)415ºC =  K 3)68ºF =  ºC 4)374ºF =  ºC 5)88ºF =  ºC 6)293K =  ºC 7)100ºC =  K 8)100ºC = ºF 9)0ºC =  K 10)0ºC =  ºF

11) 300 K = ºC 12) -25 ºC = K 13) 200 ºF = ºC 14) 30 ºF = ºC

15) 13ºC = K 16) -5ºC = ºF 17) 25ºF = ºC 18) 245 K = ºF 19) 41ºF = K 20) 32ºC = ºF

UNIDADES DE TEMPERATURA

LAS UNIDADES DE TIEMPO BÁSICAS SE TRANSFORMAN MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO POR 60.

PARA UNIDADES SUPERIORES AL DÍA TAN SÓLO HAY QUE SABER QUE UN DÍA TIENE 24 HORAS, Y UN AÑO 365 DÍAS.

EJERCICIOS

1)1380 s = min 2)2220 s =  min 3)14 h =  min 4)62 h =  min 5)43200 s =  h 6)54000 s =  h 7)86400 s =  h 8)1560 min = h 9)12 h =  min 10)34 h =  s

11) 62 min = s 12) 3 semanas = h 13) 5760 min = días 14) 6 días = h

15) 1 mes = h 16) 2592000 s =

meses 17) 720 h = meses 18) 1 mes = min 19) 1 año = h 20) 1 siglo = h

FACTORES DE CONVERSIÓN

UN FACTOR DE CONVERSIÓN ES UNA FRACCIÓN QUE TIENE LA MISMA CANTIDAD EN EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR PERO EXPRESADA EN UNIDADES DISTINTAS. EJEMPLO: 3 HORAS EN SEGUNDOS

1. ESCRIBIMOS 3 H SEGUIDO DE UNA FRACCIÓN EN LA QUE EL NUMERADOR FIGURE LA UNIDAD A LA QUE SE QUIERE PASAR (S) Y EN EL DENOMINADOR LA UNIDAD DE LA QUE SE PARTE (HORAS):

3 h x s/h

2. ESCRIBIR LA EQUIVALENCIA ENTRE AMBAS UNIDADES. EN ESTE CASO 1 H= 3600 S.

3 h x 3600s/1h

3. SE ELIMINAN LAS UNIDADES REPETIDAS:3 h x 3600 s/1h = 10800 s

FACTORES DE CONVERSIÓN

EN MAGNITUDES DERIVADAS TENDREMOS QUE CONVERTIR 2 O MÁS UNIDADES. EJEMPLO: TRANSFORMAR 35 Km/h EN m/s.

1. ESCRIBIMOS 35 Km/h SEGUIDO DE DOS FRACCIONES EN LA PRIMERA EN EL NUMERADOR FIGURARÁ LA UNIDAD A LA QUE SE QUIERE PASAR Y EN EL DENOMINADOR LA UNIDAD DE LA QUE SE PARTE. EN LA SEGUNDA AL CONTRARIO :

35 Km/ h x m/Km x h/s

2. ESCRIBIR LAS EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES. EN ESTE CASO 1 Km= 1000 m y 1h=3600 s.

35 Km/h x1000 m/1 Km x 1h/3600 s

3. SE ELIMINAN LAS UNIDADES REPETIDAS:35 Km/h x 1000 m/1 Km x 1 h/3600 s= 9,72 m/s

EJERCICIOS

1)0,15 mm = cm 2)45 m/s =  Km/h 3)457 mL= m3

4)100 Km/h =  m/s 5)9,2 Kg/m3= g/cm3

6)23 min= s 7)237 m =  Km 8)500 L =  m3

9)1 m/s =  Km/h 10)120 Km/h =  m/s

11) 32 m3 = L 12) 195 g/cm3 =

Kg/m3

13) 100 Km/h= m/s 14) 12 h = s 15) 10 cm3/s= L/min 16) 24 L/min= m3/h 17) 111,1 m/s= Km/h 18) 1 mes = min 19) 1 año = h 20) 1 siglo = h