NCH 433 of 96 Considerar Cargas por Precitipación NovosaUbicación Pucón Zapatas Corridas ubicadas bajo cada muro de albañileríaCategoría de Ocupación IIFactor de Incidencia I 1Zona sísmica Zona 1Aceleración Efectiva A0 0.2*g

MaterialesAlbaliñería ArmadaClase de Ladrillo MqHvAncho de Ladrillo cm 15Resistencia a la Compresión de la Unidad fp T/m2 1100Resistencia Básica de Corte tm T/m2 50Resistencia básica a la Compresión f'm T/m2 275Módulo de elasticidad Em T/m2 275000Módulo de Corte Gm T/m2 82500Peso específico T/m3 1.3Módulo de Poisson v 0.28

Cargas (Peso Propio, Sísmica, Nieve y Sobrecarga)

Peso PropioHormigón H25 T/m3 2.5Albaliñería Armada T/m3 1.3Albaliñería confinada 1.6Suelo T/m3 1.8Tejado arcilla romana T/m3 0.059

Descargas Gravitacionales sobre los muros (Modificar las áreas Tributar

Muro Área Tributar PP (Losa) P Techo + NiePP Muro A1 4.38 1.64 0.07 1.402 11.77 4.42 0.18 0.703 13.38 5.02 0.20 1.174 13.50 5.06 0.20 1.405 10.28 3.85 0.15 1.176 2.91 1.09 0.04 0.477 1.59 0.60 0.02 1.178 1.20 0.45 0.02 0.709 4.09 1.54 0.06 1.87

10 7.94 2.98 0.12 1.4011 1.46 0.55 0.02 0.7012 19.49 7.31 0.29 2.5713 7.14 2.68 0.11 0.9414 15.74 5.90 0.23 2.3415 9.91 3.72 0.15 1.4016 12.39 4.65 0.18 0.94

17 7.52 2.82 0.11 1.64

Considerar Cargas por Precitipación Novosa SueloZapatas Corridas ubicadas bajo cada muro de albañilería Suelo Tipo

Tensión Admisible T/m2Peso Específico T/m3Parámetros

S To (s)0.9 0.15

Albaliñería ConfinadaClase de Ladrillo MqHvAncho de Ladrillo cm 15Resistencia a la Compresión de la Unidad fp T/m2 400Resistencia Básica de Corte tm T/m2 25Resistencia básica a la Compresión f'm T/m2 100Módulo de elasticidad Em T/m2 100000Módulo de Corte Gm T/m2 30000Peso específico T/m3 1.3Módulo de Poisson v 0.28

Espesor de Losa 0,15mPeso de los muros x 2 veces

Descargas Gravitacionales sobre los muros (Modificar las áreas TributarEspesor de muro de 0,15

PP Muro C DL Muro A DL Muro C LL (T) CV Armado CV Conf.1.73 4.52 5.16 1.16 5.74 6.390.86 5.99 6.32 3.12 9.12 9.611.44 7.56 8.10 3.54 11.10 11.841.73 8.07 8.72 3.58 11.65 12.501.44 6.35 6.89 2.72 9.07 9.760.58 2.07 2.29 0.77 2.84 3.101.44 2.96 3.50 0.42 3.38 3.950.86 1.87 2.20 0.32 2.19 2.532.30 5.34 6.20 1.08 6.43 7.351.73 5.90 6.55 2.10 8.01 8.770.86 1.97 2.30 0.39 2.36 2.703.17 12.75 13.94 5.17 17.91 19.391.15 4.65 5.09 1.89 6.55 7.082.88 10.82 11.90 4.17 14.99 16.301.73 6.67 7.32 2.63 9.30 10.091.15 6.70 7.14 3.28 9.99 10.60

2.02 6.21 6.96 1.99 8.20 9.07

1201.8

T' (s) N P0.2 1.0 2

HormigónTipo H25Nivel de Confianza % 90 Resistencia a la T/m2 2000Módulo de ElasticidadMódulo de CortePeso específico 2.5 T/m3

CÁLCULO DE LA RIGIDEZ DE MURO

Cálculo de los Kp de cada muroAlbañilería Armada

Muro Largo Esbeltez Kp (T/m)1 3.0 0.8 9155.272 1.5 1.6 1936.693 2.5 1.0 6357.834 2.0 1.2 3892.105 2.5 1.0 6357.836 1.0 2.4 658.227 2.5 1.0 6357.838 1.5 1.6 1936.699 4.0 0.6 15237.15

10 3.0 0.8 9155.2711 1.5 1.6 1936.6912 5.5 0.4 24658.2713 2.0 1.2 3892.1014 5.0 0.5 21518.8115 3.0 0.8 9155.2716 2.0 1.2 3892.1017 3.5 0.7 12145.87

UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA (POR CADA PISO)Albañilería Armada

Muro Largo Xcg Ycg Volumen1 3.0 0.00 3.00 1.082 1.5 1.60 6.75 0.543 2.5 6.60 8.75 0.94 2.0 7.00 1.00 0.725 2.5 11.60 6.75 0.96 1.0 16.10 1.50 0.367 2.5 19.10 6.75 0.98 1.5 19.10 1.75 0.549 4.0 5.00 0.00 1.44

10 3.0 1.50 1.50 1.0811 1.5 18.35 1.00 0.5412 5.5 11.75 2.00 1.9813 2.0 18.10 4.00 0.7214 5.0 9.10 5.50 1.815 3.0 17.60 5.50 1.0816 2.0 3.60 6.00 0.7217 3.5 15.35 8.00 1.26

SUMA

LosasLosas Area (m2) Volumen Xcg Ycg

Rectangulo 191 28.65 9.55 5.01 4.5 0.675 1.5 0.752 18.2 2.73 11.55 1.03 3.0 0.45 17.6 0.54 15.0 2.25 15.35 9.05 5.6 0.84 0.8 8.25

144.7 SUMA

CÁLCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE PISO CON RESPECTO AL CMAlbañilería Armada

Muro Φp Dx Dy Rp1 180 9.41 1.89 9.412 180 7.81 1.86 7.813 180 2.81 3.86 2.814 180 2.41 3.89 2.415 0 2.19 1.86 2.196 0 6.69 3.39 6.697 0 9.69 1.86 9.698 0 9.69 3.14 9.699 270 4.41 4.89 4.89

10 270 7.91 3.39 3.3911 270 8.94 3.89 3.8912 270 2.34 2.89 2.8913 270 8.69 0.89 0.8914 90 0.31 0.61 0.6115 90 8.19 0.61 0.6116 90 5.81 1.11 1.1117 90 5.94 3.11 3.11

Albañilería ConfinadaMuro Φp Dx Dy Rp

1 180 9.45 1.84 9.452 180 7.85 1.91 7.853 180 2.85 3.91 2.854 180 2.45 3.84 2.455 0 2.15 1.91 2.156 0 6.65 3.34 6.657 0 9.65 1.91 9.658 0 9.65 3.09 9.659 270 4.45 4.84 4.84

10 270 7.95 3.34 3.3411 270 8.90 3.84 3.8412 270 2.30 2.84 2.8413 270 8.65 0.84 0.8414 90 0.35 0.66 0.6615 90 8.15 0.66 0.6616 90 5.85 1.16 1.1617 90 5.90 3.16 3.16

CÁLCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DIAGONAL Y CENTRO DE RIGIDEZ

Alfa para ver si es necesario rotar con respecto al CM (Cambia el Φp)Tan(2*alfa)=2Kxy/(Kxx-Kyy) alfa 0

Albañilería Armada Albañilería Confinadaa -0.81 a -0.86b -1.25 b -1.20

Matriz de Rigidez Albañilería ArmadaMuro Φp Kp (T/m) Rp' Kxx

1 180 9155.27 8.60 0.02 180 1936.69 7.00 0.03 180 6357.83 2.00 0.04 180 3892.10 1.60 0.05 0 6357.83 3.00 0.06 0 658.22 7.50 0.07 0 6357.83 10.50 0.08 0 1936.69 10.50 0.09 270 15237.15 3.64 15237.1

10 270 9155.27 2.14 9155.311 270 1936.69 2.64 1936.712 270 24658.27 1.64 24658.313 90 3892.10 0.36 3892.114 90 21518.81 1.86 21518.815 90 9155.27 1.86 9155.316 90 3892.10 2.36 3892.117 90 12145.87 4.36 12145.9

SUMA 101591.52

CALCULO DE LA CARGA SÍSMICA EN EL PISO (P) 149.80

Peso Propio Muros y Losas Peso TechumbrePeso (T) T/m2

Armado 21.53 (por piso) Teja 0.059Confinado 26.50 (por piso) Entablado 0.012Losa 54.26 Nieve 0.025

TORSIÓN ACCIDENTAL Y CORTES BASALES

S To (s) T' (s) n P0.9 0.15 0.2 0.85 2

I 1 R Armada 3A0 0,2*g R Confinada 4

Min MaxC 0.033 0.108

TABLA RESUMEN PARA LA ESTRUCTURAAlbañilería Armada Albañilería Confinada

Cx 0.108 Cx 0.084Cy 0.108 Cy 0.084P 110.52 P 117.98I 1 I 1

Qox 11.94 Qox 9.96Qoy 11.94 Qoy 9.96

EXCENTRICIDAD DE DISEÑOAlbañilería Armada Albañilería Armada

Natural Naturalex -1.25 ex -1.20ey -0.81 ey -0.86

Accidental Accidentalex 0.5 ex 0.5ey 0.955 ey 0.955

Diseño Diseñoex1 -0.747 ex1 -0.700ex2 -1.747 ex2 -1.700ey1 0.142 ey1 0.097ey2 -1.768 ey2 -1.813

FUERZA DE CORTE QUE SE PRODUCE EN LOS MUROSFUERZA DE CORTE EN DIRECCION X, ALBAÑILERÍA ARMADA

Muro Φp Kp (T/m) XP XP*Sen(Φp)1 180 9155.27 0.00 0.002 180 1936.69 0.00 0.003 180 6357.83 0.00 0.004 180 3892.10 0.00 0.005 0 6357.83 0.00 0.006 0 658.22 0.00 0.007 0 6357.83 0.00 0.008 0 1936.69 0.00 0.009 270 15237.15 1.79 1.79

10 270 9155.27 1.08 1.0811 270 1936.69 0.23 0.2312 270 24658.27 2.90 2.9013 90 3892.10 -0.46 0.4614 90 21518.81 -2.53 2.5315 90 9155.27 -1.08 1.0816 90 3892.10 -0.46 0.46

17 90 12145.87 -1.43 1.43SUMA 11.94

Direccion XFUERZA DE CORTE EN DIRECCION X, ALBAÑILERÍA CONFINADA

Muro Φp Kp (T/m) XP XP*Sen(Φp)1 180 3329.19 0.00 0.002 180 704.25 0.00 0.003 180 2311.94 0.00 0.004 180 1415.31 0.00 0.005 0 2311.94 0.00 0.006 0 239.35 0.00 0.007 0 2311.94 0.00 0.008 0 704.25 0.00 0.009 270 5540.78 1.49 1.49

10 270 3329.19 0.90 0.9011 270 704.25 0.19 0.1912 270 8966.64 2.42 2.4213 90 1415.31 -0.38 0.3814 90 7825.02 -2.11 2.1115 90 3329.19 -0.90 0.9016 90 1415.31 -0.38 0.3817 90 4416.68 -1.19 1.19

SUMA 9.96

CORTES DE DISEÑO

Albaliñería Armada Albaliñería ArmadaDiseño Momento

ex1 -0.747 Mx1 -8.92ex2 -1.747 Mx2 -20.85ey1 0.142 My1 1.69ey2 -1.768 My2 -21.10

Albaliñería Confinada Albaliñería ConfinadaDiseño Momento

ex1 -0.700 Mx1 -6.98ex2 -1.700 Mx2 -16.94ey1 0.097 My1 0.97ey2 -1.813 My2 -18.06

COMPONENTE POR TORSIÓNAlbañilería Armada

Muro Φp Kp (T/m) Rp' Xp (Mx1)1 180 9155.27 8.60 -0.2812 180 1936.69 7.00 -0.0483 180 6357.83 2.00 -0.0454 180 3892.10 1.60 -0.0225 0 6357.83 3.00 -0.068

6 0 658.22 7.50 -0.0187 0 6357.83 10.50 -0.2388 0 1936.69 10.50 -0.0739 270 15237.15 3.64 -0.198

10 270 9155.27 2.14 -0.07011 270 1936.69 2.64 -0.01812 270 24658.27 1.64 -0.14413 90 3892.10 0.36 -0.00514 90 21518.81 1.86 -0.14315 90 9155.27 1.86 -0.06116 90 3892.10 2.36 -0.03317 90 12145.87 4.36 -0.189

CORTE TOTAL CORTE SISMO+CORTE TORSIÓNAlbañilería Armada Sismo en X

Muro Qx1(T) Qx2(T) Qx Max1 -0.281 -0.657 0.6572 -0.048 -0.113 0.1133 -0.045 -0.106 0.1064 -0.022 -0.052 0.0525 -0.068 -0.159 0.1596 -0.018 -0.041 0.0417 -0.238 -0.557 0.5578 -0.073 -0.170 0.1709 1.592 1.327 1.592

10 1.006 0.912 1.00611 0.209 0.185 0.20912 2.753 2.560 2.75313 -0.462 -0.469 0.46914 -2.671 -2.862 2.86215 -1.136 -1.218 1.21816 -0.490 -0.534 0.53417 -1.616 -1.869 1.869

VALORES MÁXIMO DE DISEÑOAlbañilería Armada

Muro Qxmax Qymax V diseño1 0.657 3.646 3.6462 0.113 0.745 0.7453 0.106 2.178 2.1784 0.052 1.320 1.3205 0.159 2.083 2.0836 0.041 0.218 0.2187 0.557 2.116 2.1168 0.170 0.645 0.6459 1.592 0.468 1.592

10 1.006 0.165 1.00611 0.209 0.043 0.209

12 2.753 0.342 2.75313 0.469 0.012 0.46914 2.862 0.338 2.86215 1.218 0.144 1.21816 0.534 0.078 0.53417 1.869 0.447 1.869

Momento de diseñoAlbañilería Armada

Muro V. Diseño Momento 50%M (T*m)1 3.646 8.75 4.382 0.745 1.79 0.893 2.178 5.23 2.614 1.320 3.17 1.585 2.083 5.00 2.506 0.218 0.52 0.267 2.116 5.08 2.548 0.645 1.55 0.779 1.592 3.82 1.91

10 1.006 2.41 1.2111 0.209 0.50 0.2512 2.753 6.61 3.3013 0.469 1.13 0.5614 2.862 6.87 3.4315 1.218 2.92 1.4616 0.534 1.28 0.6417 1.869 4.49 2.24

VERIFICACIONESVERIFICACIÓN DEL ESFUERZO DE CORTEAlbañilería Armada

Muro Largo (m) Área ef (m2) V Diseño M Diseño1 3.0 0.225 3.646 8.7512 1.5 0.113 0.745 1.7883 2.5 0.188 2.178 5.2274 2.0 0.150 1.320 3.1685 2.5 0.188 2.083 5.0006 1.0 0.075 0.218 0.5237 2.5 0.188 2.116 5.0788 1.5 0.113 0.645 1.5479 4.0 0.300 1.592 3.822

10 3.0 0.225 1.006 2.41411 1.5 0.113 0.209 0.50212 5.5 0.413 2.753 6.60713 2.0 0.150 0.469 1.12614 5.0 0.375 2.862 6.87015 3.0 0.225 1.218 2.92316 2.0 0.150 0.534 1.282

17 3.5 0.263 1.869 4.486

VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO AXIAL DE COMPRESIÓNAlbañilería Armada

Muro Largo (m) f'm h(m) N admisible1 3.0 275 2.5 25.5112 1.5 275 1.1 27.3313 2.5 275 2.1 26.3214 2.0 275 1.6 26.9795 2.5 275 2.1 26.3216 1.0 275 0.6 27.4737 2.5 275 2.1 26.3218 1.5 275 1.1 27.3319 4.0 275 2.5 25.511

10 3.0 275 2.5 25.51111 1.5 275 1.1 27.33112 5.5 275 2.5 25.51113 2.0 275 1.6 26.97914 5.0 275 2.5 25.51115 3.0 275 2.5 25.51116 2.0 275 1.6 26.97917 3.5 275 2.5 25.511

VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO FLEXO-COMPRESIÓNAlbañilería Confinada

Muro d (m) d'(m) Ma N1 3.0 2.8 11.085 6.392 1.5 1.3 5.147 9.613 2.5 2.3 9.106 11.844 2.0 1.8 7.126 12.505 2.5 2.3 9.106 9.766 1.0 0.8 3.167 3.107 2.5 2.3 9.106 3.958 1.5 1.3 5.147 2.539 4.0 3.8 15.044 7.35

10 3.0 2.8 11.085 8.7711 1.5 1.3 5.147 2.7012 5.5 5.3 20.982 19.3913 2.0 1.8 7.126 7.0814 5.0 4.8 19.003 16.3015 3.0 2.8 11.085 10.0916 2.0 1.8 7.126 10.6017 3.5 3.3 13.064 9.07

VERIFICACIÓN FUNDACIÓN

Albañilería armadaFundación Largo (m) NT VT Mv

1 3.4 9.70 3.646 9.042 1.9 11.24 0.745 1.853 2.9 14.44 2.178 5.404 2.4 14.86 1.320 3.275 2.9 12.42 2.083 5.176 1.4 4.36 0.218 0.547 2.9 6.73 2.116 5.258 1.9 4.32 0.645 1.609 4.4 11.60 1.592 3.95

10 3.4 11.96 1.006 2.4911 1.9 4.49 0.209 0.5212 5.9 24.91 2.753 6.8313 2.4 9.28 0.469 1.1614 5.4 21.38 2.862 7.1015 3.4 13.25 1.218 3.0216 2.4 12.72 0.534 1.3217 3.9 12.77 1.869 4.64

Distancia (m) al centro de rigidez Albañilería armadaCM 1.25 Desplazamientosesquina más a 8.60 sismo en x U

CM -0.000010Esquina -0.000072

sismo en y UCM -0.000011

Esquina -0.000073

Albañilería ArmadaSismo en dirección X

U (m) 0.0001174959V(m) 0

Sismo en dirección yU (m) 0V(m) 0.0003257

Cálculo de los Kp de cada muroAlbañilería Confinada Material

Muro Largo Esbeltez Kp (T/m) E T/m21 3.0 0.8 3329.19 Poisson2 1.5 1.6 704.25 G T/m23 2.5 1.0 2311.94 Factor Kp4 2.0 1.2 1415.31 f'p T/m25 2.5 1.0 2311.94 f'm T/m26 1.0 2.4 239.357 2.5 1.0 2311.94 Material8 1.5 1.6 704.25 Densidad9 4.0 0.6 5540.78

10 3.0 0.8 3329.1911 1.5 1.6 704.2512 5.5 0.4 8966.6413 2.0 1.2 1415.3114 5.0 0.5 7825.0215 3.0 0.8 3329.1916 2.0 1.2 1415.3117 3.5 0.7 4416.68

Albañilería ConfinadaPeso (T) P*Xcg P*Y cg Muro Largo

1.40 0.00 4.21 1 3.00.70 1.12 4.74 2 1.51.17 7.72 10.24 3 2.50.94 6.55 0.94 4 2.01.17 13.57 7.90 5 2.50.47 7.53 0.70 6 1.01.17 22.35 7.90 7 2.50.70 13.41 1.23 8 1.51.87 9.36 0.00 9 4.01.40 2.11 2.11 10 3.00.70 12.88 0.70 11 1.52.57 30.24 5.15 12 5.50.94 16.94 3.74 13 2.02.34 21.29 12.87 14 5.01.40 24.71 7.72 15 3.00.94 3.37 5.62 16 2.01.64 25.14 13.10 17 3.5

21.53 218.31 88.86Albañilería Armada

Xcg(m) 10.14Peso(T) P*Xcg P*Ycg Ycg(m) 4.13

71.63 684.02 358.131.69 2.53 1.27 Peso (T) 21.536.83 78.83 6.831.13 19.80 0.56 Losas5.63 86.34 50.63 Xcg(m) 9.122.10 1.68 17.33 Ycg(m) 5.1954.26 494.84 281.52

Peso (T) 54.26CÁLCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE PISO CON RESPECTO AL CM Matriz de Rigidez Albañilería Armada

Muro Φp Kp (T/m) Rp Kxx1 180 9155.27 9.41 0.02 180 1936.69 7.81 0.03 180 6357.83 2.81 4.04 180 3892.10 2.41 0.05 0 6357.83 2.19 0.06 0 658.22 6.69 0.07 0 6357.83 9.69 0.08 0 1936.69 9.69 0.09 270 15237.15 4.89 15237.15

10 270 9155.27 3.39 9155.2711 270 1936.69 3.89 1936.6912 270 24658.27 2.89 24658.2713 270 3892.10 0.89 3892.1014 90 21518.81 0.61 21518.8115 90 9155.27 0.61 9155.2716 90 3892.10 1.11 3892.1017 90 12145.87 3.11 12145.87

SUMA 101595.52

Matriz de Rigidez Albañilería ConfinadaMuro Φp Kp (T/m) Rp Kxx

1 180 3329.19 9.45 0.002 180 704.25 7.85 0.003 180 2311.94 2.85 0.004 180 1415.31 2.45 0.005 0 2311.94 2.15 0.006 0 239.35 6.65 0.007 0 2311.94 9.65 0.008 0 704.25 9.65 0.009 270 5540.78 4.84 5540.78

10 270 3329.19 3.34 3329.1911 270 704.25 3.84 704.2512 270 8966.64 2.84 8966.6413 270 1415.31 0.84 1415.3114 90 7825.02 0.66 7825.0215 90 3329.19 0.66 3329.1916 90 1415.31 1.16 1415.3117 90 4416.68 3.16 4416.68

SUMA 36942.37

CÁLCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DIAGONAL Y CENTRO DE RIGIDEZ

CENTRO DE MASA TRASLADADO AL CENTRO DE RIGIDEZ

Albañilería Armada CR Albañilería Confinada CRXcg (m) 8.60 Xcg (m) 8.60Ycg (m) 3.64 Ycg (m) 3.64

Kxy Kxz Kyy Kyz Kzz0.0 0.0 9155.27 -78702.23 676554.520.0 0.0 1936.69 -13549.84 94799.880.0 0.0 6357.83 -12692.66 25339.400.0 0.0 3892.10 -6213.28 9918.770.0 0.0 6357.83 19096.48 57358.530.0 0.0 658.22 4939.05 37060.730.0 0.0 6357.83 66780.20 701433.680.0 0.0 1936.69 20342.28 213667.490.0 55461.46 0.00 0.00 201873.360.0 19591.23 0.00 0.00 41922.990.0 5112.65 0.0 0.00 13496.800.0 40436.73 0.0 0.00 66311.610.0 -1401.60 0.0 0.00 504.740.0 -40027.45 0.0 0.00 74455.640.0 -17029.86 0.0 0.00 31677.490.0 -9185.80 0.0 0.00 21679.530.0 -52957.37 0.0 0.00 230900.23

0.00 0.00 36652.46 0.00 2498955.37

SobrecargaÁrea Peso (T) T/m2 Área

149.80 8.84 Uso 0.20 144.7149.80 1.80 Techo 0.07 144.7149.80 3.75 SUMA

SUMA 14.38

ESFUERZO DE CORTE BASALQ0=CIPArmada Confinada

Cx 0.180 Cx 0.084Cy 0.116 Cy 0.055I 1 I 1P 110.52 P 117.98

Cálculo de Periodos FundamentalesAlbañilería Armada Albañilería Confianda

W (rad) T(s)Eje x 30.68 0.20 Eje xEje y 18.43 0.34 Eje y

EXCENTRICIDAD ACCIDENTALAlbañilería Armada Albañilería Confinada

bkx 19.1 bkx 19.1bky 10 bky 10Zk 2.4 Zk 2.4H 4.8 H 4.8

eaccx 0.5 eaccx 0.5eaccy 0.955 eaccy 0.955

DESPLAZAMIENTOSAlbañilería Armada Albañilería ConfinadaSismo en dirección X Sismo en dirección X

U (m) 0.0001175 U (m) 0.0002697V(m) 0 V(m) 0

Sismo en dirección y Sismo en dirección yU (m) 0 U (m) 0V(m) 0.0003257 V(m) 0.0007474

Xp=Kp*(-U*sen(teta))+Kp*(V*cos(teta))FUERZA DE CORTE EN DIRECCIÓN Y , ALBAÑILERÍA ARMADA

XP*Cos(Φp) Muro Φp Kp (T/m) YP0.00 1 180 9155.27 -2.980.00 2 180 1936.69 -0.630.00 3 180 6357.83 -2.070.00 4 180 3892.10 -1.270.00 5 0 6357.83 2.070.00 6 0 658.22 0.210.00 7 0 6357.83 2.070.00 8 0 1936.69 0.630.00 9 270 15237.15 0.000.00 10 270 9155.27 0.000.00 11 270 1936.69 0.000.00 12 270 24658.27 0.000.00 13 90 3892.10 0.000.00 14 90 21518.81 0.000.00 15 90 9155.27 0.000.00 16 90 3892.10 0.00

0.00 17 90 12145.87 0.000.00 SUMA

Direccion YFUERZA DE CORTE EN DIRECCION Y, ALBAÑILERÍA CONFINADA

XP*Cos(Φp) Muro Φp Kp (T/m) YP0.00 1 180 3329.19 -2.490.00 2 180 704.25 -0.530.00 3 180 2311.94 -1.730.00 4 180 1415.31 -1.060.00 5 0 2311.94 1.730.00 6 0 239.35 0.180.00 7 0 2311.94 1.730.00 8 0 704.25 0.530.00 9 270 5540.78 0.000.00 10 270 3329.19 0.000.00 11 270 704.25 0.000.00 12 270 8966.64 0.000.00 13 90 1415.31 0.000.00 14 90 7825.02 0.000.00 15 90 3329.19 0.000.00 16 90 1415.31 0.000.00 17 90 4416.68 0.000.00 SUMA

Giros (Rad)Φx1 -0.0000036Φx2 -0.0000083Φy1 0.0000007Φy2 -0.0000084

Albaliñería ConfinadaGiros (Rad)Φx1 -0.0000070 U 0.0001174959Φx2 -0.0000171 V 0.0003257Φy1 0.0000010 U 0.000247Φy2 -0.0000182 V 0.000686

Albañilería ConfinadaXp(Mx2) Yp(My1) Yp(My2) Muro Φp-0.657 0.0534 -0.665 1 180-0.113 0.0092 -0.114 2 180-0.106 0.0086 -0.107 3 180-0.052 0.0042 -0.052 4 180-0.159 0.0129 -0.161 5 0

-0.041 0.0033 -0.042 6 0-0.557 0.0453 -0.564 7 0-0.170 0.0138 -0.172 8 0-0.463 0.0376 -0.468 9 270-0.163 0.0133 -0.165 10 270-0.043 0.0035 -0.043 11 270-0.337 0.0274 -0.342 12 270-0.012 0.0010 -0.012 13 90-0.334 0.0271 -0.338 14 90-0.142 0.0115 -0.144 15 90-0.077 0.0062 -0.078 16 90-0.442 0.0359 -0.447 17 90

Albañilería Armada Sismo en Y Albañilería Confinada Sismo en XMuro Qy1(T) Qy2(T) Qy Max Muro

1 -2.928 -3.646 3.646 12 -0.622 -0.745 0.745 23 -2.062 -2.178 2.178 34 -1.263 -1.320 1.320 45 2.083 1.909 2.083 56 0.218 0.173 0.218 67 2.116 1.507 2.116 78 0.645 0.459 0.645 89 0.038 -0.468 0.468 9

10 0.013 -0.165 0.165 1011 0.003 -0.043 0.043 1112 0.027 -0.342 0.342 1213 0.001 -0.012 0.012 1314 0.027 -0.338 0.338 1415 0.012 -0.144 0.144 1516 0.006 -0.078 0.078 1617 0.036 -0.447 0.447 17

Albañilería ConfinadaMuro Qxmax Qymax V diseño

1 0.489 3.010 3.0102 0.084 0.616 0.6163 0.079 1.812 1.8124 0.039 1.099 1.0995 0.119 1.735 1.7356 0.031 0.181 0.1817 0.415 1.752 1.7528 0.126 0.534 0.5349 1.352 0.368 1.352

10 0.848 0.130 0.84811 0.177 0.034 0.177

12 2.314 0.268 2.31413 0.390 0.009 0.39014 2.359 0.265 2.35915 1.004 0.113 1.00416 0.439 0.061 0.43917 1.520 0.351 1.520

Albañilería ConfinadaMuro V. Diseño Momento 50%M (T*m)

1 3.010 7.22 3.612 0.616 1.48 0.743 1.812 4.35 2.174 1.099 2.64 1.325 1.735 4.16 2.086 0.181 0.43 0.227 1.752 4.20 2.108 0.534 1.28 0.649 1.352 3.25 1.62

10 0.848 2.03 1.0211 0.177 0.42 0.2112 2.314 5.55 2.7813 0.390 0.94 0.4714 2.359 5.66 2.8315 1.004 2.41 1.2016 0.439 1.05 0.5317 1.520 3.65 1.82

Albañilería ConfinadaM/(V*d) Vadmisible V Solicitante Verificación Muro0.800 14.400 16.206 No cumple 11.600 13.333 6.624 Cumple 20.960 13.547 11.615 Cumple 31.200 13.333 8.800 Cumple 40.960 13.547 11.112 Cumple 52.400 13.333 2.903 Cumple 60.960 13.547 11.284 Cumple 71.600 13.333 5.729 Cumple 80.600 15.467 5.308 Cumple 90.800 14.400 4.470 Cumple 101.600 13.333 1.861 Cumple 110.436 16.339 6.674 Cumple 121.200 13.333 3.127 Cumple 130.480 16.107 7.633 Cumple 140.800 14.400 5.413 Cumple 151.200 13.333 3.560 Cumple 16

0.686 15.010 7.120 Cumple 17

Albañilería ConfinadaN Verificación Muro Largo (m) Área (m2)

5.74 CUMPLE 1 3.0 0.4509.12 CUMPLE 2 1.5 0.22511.10 CUMPLE 3 2.5 0.37511.65 CUMPLE 4 2.0 0.3009.07 CUMPLE 5 2.5 0.3752.84 CUMPLE 6 1.0 0.1503.38 CUMPLE 7 2.5 0.3752.19 CUMPLE 8 1.5 0.2256.43 CUMPLE 9 4.0 0.6008.01 CUMPLE 10 3.0 0.4502.36 CUMPLE 11 1.5 0.22517.91 CUMPLE 12 5.5 0.8256.55 CUMPLE 13 2.0 0.30014.99 CUMPLE 14 5.0 0.7509.30 CUMPLE 15 3.0 0.4509.99 CUMPLE 16 2.0 0.3008.20 CUMPLE 17 3.5 0.525

Nadm Nadm/N Madmisible 50%M Verificación17.228 2.696 21.796 3.61 CUMPLE

8.945 0.930 9.062 0.74 CUMPLE14.357 1.213 17.247 2.17 CUMPLE11.772 0.942 13.044 1.32 CUMPLE14.357 1.471 17.247 2.08 CUMPLE

5.994 1.932 5.350 0.22 CUMPLE14.357 3.637 11.079 2.10 CUMPLE

8.945 3.534 5.906 0.64 CUMPLE22.971 3.125 20.924 1.62 CUMPLE17.228 1.964 21.796 1.02 CUMPLE

8.945 3.308 5.958 0.21 CUMPLE31.585 1.629 48.845 2.78 CUMPLE11.772 1.662 13.044 0.47 CUMPLE28.714 1.761 42.861 2.83 CUMPLE17.228 1.707 21.796 1.20 CUMPLE11.772 1.110 13.044 0.53 CUMPLE20.100 2.216 26.632 1.82 CUMPLE

e L/6 eadm Distribución Nch 433 7.2.1 qmax (T/m2)

0.933 0.567 0.782 Triangular No cumple 14.040.164 0.317 0.437 Trapezoidal CUMPLE 14.980.374 0.483 0.667 Trapezoidal CUMPLE 14.720.220 0.400 0.552 Trapezoidal CUMPLE 16.000.416 0.483 0.667 Trapezoidal CUMPLE 13.280.124 0.233 0.322 Trapezoidal CUMPLE 7.950.780 0.483 0.667 Triangular No cumple 11.160.370 0.317 0.437 Triangular CUMPLE 8.270.341 0.733 1.012 Trapezoidal CUMPLE 6.430.209 0.567 0.782 Trapezoidal CUMPLE 8.020.116 0.317 0.437 Trapezoidal CUMPLE 5.370.274 0.983 1.357 Trapezoidal CUMPLE 9.000.125 0.400 0.552 Trapezoidal CUMPLE 8.470.332 0.900 1.242 Trapezoidal CUMPLE 9.030.228 0.567 0.782 Trapezoidal CUMPLE 9.110.104 0.400 0.552 Trapezoidal CUMPLE 11.130.363 0.650 0.897 Trapezoidal CUMPLE 8.50

Albañilería confinadaDesplazamientos

Uadmisible Verificación sismo en x U Uadmisible0.0048 CUMPLE CM -0.000021 0.00480.0024 CUMPLE Esquina -0.000147 0.0024

Uadmisible Verificación sismo en y U Uadmisible0.0048 CUMPLE CM -0.000023 0.00480.0024 CUMPLE Esquina -0.000157 0.0024

Albañilería Confinada Albañilería ArmadaSismo en dirección X Giros (Rad)

U (m) 0.0002697 Φx1 -0.0000036V(m) 0 Φx2 -0.0000083

Sismo en dirección y Φy1 0.0000007U (m) 0 Φy2 -0.0000084V(m) 0.0007474

A. Armada A. Confinad275000 100000

0.28 0.2882500 30000

3 31100 400275 100

A.Armada A.Confinada H.Armado1.3 1.6 2.5

Xcg Ycg Volumen Peso (T) P*Xcg P*Y cg0.00 3.00 1.08 1.73 0.00 5.181.60 6.75 0.54 0.86 1.38 5.836.60 8.75 0.9 1.44 9.50 12.607.00 1.00 0.72 1.15 8.06 1.15

11.60 6.75 0.9 1.44 16.70 9.7216.10 1.50 0.36 0.58 9.27 0.8619.10 6.75 0.9 1.44 27.50 9.7219.10 1.75 0.54 0.86 16.50 1.515.00 0.00 1.44 2.30 11.52 0.001.50 1.50 1.08 1.73 2.59 2.59

18.35 1.00 0.54 0.86 15.85 0.8611.75 2.00 1.98 3.17 37.22 6.3418.10 4.00 0.72 1.15 20.85 4.619.10 5.50 1.8 2.88 26.21 15.84

17.60 5.50 1.08 1.73 30.41 9.503.60 6.00 0.72 1.15 4.15 6.91

15.35 8.00 1.26 2.02 30.95 16.13SUMA 26.50 268.69 109.37

Albañilería ConfinadaXcg(m) 10.14Ycg(m) 4.13

Peso (T) 26.50

Albañilería Armada CG TOTAL Albañilería Confinada CG TOTALXcg (m) 9.41 Xcg (m) 9.45Ycg (m) 4.89 Ycg (m) 4.84

Kxy Kxz Kyy Kyz Kzz0.0 0.0 9155.27 -86145.89 810583.620.0 0.0 1936.69 -15124.46 118113.400.0 0.0 6357.83 -17861.87 50181.640.0 0.0 3892.10 -9377.73 22594.970.0 0.0 6357.83 13927.28 30508.700.0 0.0 658.22 4403.88 29464.490.0 0.0 6357.83 61610.99 597045.730.0 0.0 1936.69 18767.66 181869.310.0 74462.96 0.00 0.00 363895.790.0 31008.33 0.00 0.00 105023.260.0 7527.80 0.0 0.00 29260.090.0 71186.87 0.0 0.00 205511.970.0 3452.04 0.0 0.00 3061.740.0 -13192.39 0.0 0.00 8087.770.0 -5612.76 0.0 0.00 3440.980.0 -4332.15 0.0 0.00 4821.960.0 -37810.85 0.0 0.00 117707.58

0.00 126689.85 36652.46 -29800.14 2681173.01

Kxy Kxz Kyy Kyz Kzz0.00 0.00 3329.19 -31475.56 297583.060.00 0.00 704.25 -5531.49 43446.620.00 0.00 2311.94 -6599.24 18836.980.00 0.00 1415.31 -3473.76 8526.050.00 0.00 2311.94 4960.45 10643.060.00 0.00 239.35 1590.64 10570.750.00 0.00 2311.94 22299.99 215096.340.00 0.00 704.25 6792.92 65521.660.00 26818.66 0.00 0.00 129808.540.00 11120.27 0.00 0.00 37144.280.00 2704.49 0.00 0.00 10385.870.00 25467.35 0.00 0.00 72333.180.00 1189.19 0.00 0.00 999.190.00 -5162.70 0.00 0.00 3406.180.00 -2196.49 0.00 0.00 1449.180.00 -1641.43 0.00 0.00 1903.680.00 -13955.68 0.00 0.00 44096.71

0.00 44343.65 13328.17 -11436.04 971751.33

Matriz de Rigidez Albañilería Armada Matriz de Rigidez Albañilería Confinada101591.52 0 126689.85 36942.37 0

0 36652.46 -29800.14 0 13328.17126689.85 -29800.14 2681173.01 44343.65 -11436.04

Matriz de Rigidez Albañilería Armada Matriz de Rigidez Albañilería Confinada101591.52 0 0 36942.37

0 36652.46 0 00 0 2498955.37 0

Matriz de Rigidez Albañilería ConfinadaMuro Φp Kp (T/m) Rp' Kxx Kxy

1 180 3329.19 8.60 0.00 0.002 180 704.25 7.00 0.00 0.003 180 2311.94 2.00 0.00 0.004 180 1415.31 1.60 0.00 0.005 0 2311.94 3.00 0.00 0.006 0 239.35 7.50 0.00 0.007 0 2311.94 10.50 0.00 0.008 0 704.25 10.50 0.00 0.009 270 5540.78 3.64 5540.78 0.00

10 270 3329.19 2.14 3329.19 0.0011 270 704.25 2.64 704.25 0.0012 270 8966.64 1.64 8966.64 0.0013 90 1415.31 0.36 1415.31 0.0014 90 7825.02 1.86 7825.02 0.0015 90 3329.19 1.86 3329.19 0.0016 90 1415.31 2.36 1415.31 0.0017 90 4416.68 4.36 4416.68 0.00

SUMA 36942.37 0.00

Peso sísmicoPeso(T) Armado 110.52

28.94 Confinado 117.989.41

38.35

MasaArmado 107.95

Confinado 117.89

Albañilería ConfiandaW (rad) T(s)17.70 0.3510.63 0.59

SISMO EN DIRECCIÓN XSISMO EN DIRECCIÓN Y

FUERZA DE CORTE EN DIRECCIÓN Y , ALBAÑILERÍA ARMADAYP*Sen(Φp) YP*Cos(Φp)

0.00 2.980.00 0.630.00 2.070.00 1.270.00 2.070.00 0.210.00 2.070.00 0.630.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.00

0.00 0.000.00 11.94

FUERZA DE CORTE EN DIRECCION Y, ALBAÑILERÍA CONFINADAXP*Sen(Φp) XP*Cos(Φp)

0.00 2.490.00 0.530.00 1.730.00 1.060.00 1.730.00 0.180.00 1.730.00 0.530.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 0.000.00 9.96

-0.0000036 -0.0000070-0.0000083 -0.00001710.0000007 0.0000010-0.0000084 -0.0000182

Kp (T/m) Rp' Xp (Mx1) Xp(Mx2) Yp(My1) Yp(My2)3329.19 8.60 -0.202 -0.489 0.028 -0.522704.25 7.00 -0.035 -0.084 0.005 -0.090

2311.94 2.00 -0.033 -0.079 0.005 -0.0841415.31 1.60 -0.016 -0.039 0.002 -0.0412311.94 3.00 -0.049 -0.119 0.007 -0.127

239.35 7.50 -0.013 -0.031 0.002 -0.0332311.94 10.50 -0.171 -0.415 0.024 -0.443704.25 10.50 -0.052 -0.126 0.007 -0.135

5540.78 3.64 -0.142 -0.345 0.020 -0.3683329.19 2.14 -0.050 -0.122 0.007 -0.130704.25 2.64 -0.013 -0.032 0.002 -0.034

8966.64 1.64 -0.104 -0.251 0.014 -0.2681415.31 0.36 -0.004 -0.009 0.000 -0.0097825.02 1.86 -0.103 -0.249 0.014 -0.2653329.19 1.86 -0.044 -0.106 0.006 -0.1131415.31 2.36 -0.024 -0.057 0.003 -0.0614416.68 4.36 -0.136 -0.329 0.019 -0.351

Albañilería Confinada Sismo en X Albañilería Confinada Sismo en YQx1(T) Qx2(T) Qx Max Muro Qx1(T)-0.202 -0.489 0.489 1 -2.460-0.035 -0.084 0.084 2 -0.522-0.033 -0.079 0.079 3 -1.723-0.016 -0.039 0.039 4 -1.056-0.049 -0.119 0.119 5 1.735-0.013 -0.031 0.031 6 0.181-0.171 -0.415 0.415 7 1.752-0.052 -0.126 0.126 8 0.5341.352 1.149 1.352 9 0.0200.848 0.776 0.848 10 0.0070.177 0.158 0.177 11 0.0022.314 2.167 2.314 12 0.014-0.385 -0.390 0.390 13 0.000-2.213 -2.359 2.359 14 0.014-0.941 -1.004 1.004 15 0.006-0.405 -0.439 0.439 16 0.003-1.327 -1.520 1.520 17 0.019

Albañilería ConfinadaLargo (m) Área (m2) tm (T/m2) NaC (T) V admisible V. Diseño

3.0 0.450 25 6.39 3.35 3.0101.5 0.225 25 9.61 1.97 0.6162.5 0.375 25 11.84 3.28 1.8122.0 0.300 25 12.50 2.63 1.0992.5 0.375 25 9.76 3.28 1.7351.0 0.150 25 3.10 1.23 0.1812.5 0.375 25 3.95 2.63 1.7521.5 0.225 25 2.53 1.60 0.5344.0 0.600 25 7.35 4.33 1.3523.0 0.450 25 8.77 3.64 0.8481.5 0.225 25 2.70 1.62 0.1775.5 0.825 25 19.39 7.07 2.3142.0 0.300 25 7.08 2.58 0.3905.0 0.750 25 16.30 6.27 2.3593.0 0.450 25 10.09 3.80 1.0042.0 0.300 25 10.60 2.63 0.439

3.5 0.525 25 9.07 4.11 1.520

f'm h (m) Φe N admisible N Verificación100 2.1 0.957 17.228 6.39 CUMPLE100 1.1 0.994 8.945 9.61 CUMPLE100 2.1 0.957 14.357 11.84 CUMPLE100 1.6 0.981 11.772 12.50 CUMPLE100 2.1 0.957 14.357 9.76 CUMPLE100 0.6 0.999 5.994 3.10 CUMPLE100 2.1 0.957 14.357 3.95 CUMPLE100 1.1 0.994 8.945 2.53 CUMPLE100 2.1 0.957 22.971 7.35 CUMPLE100 2.1 0.957 17.228 8.77 CUMPLE100 1.1 0.994 8.945 2.70 CUMPLE100 2.1 0.957 31.585 19.39 CUMPLE100 1.6 0.981 11.772 7.08 CUMPLE100 2.1 0.957 28.714 16.30 CUMPLE100 2.1 0.957 17.228 10.09 CUMPLE100 1.6 0.981 11.772 10.60 CUMPLE100 2.1 0.957 20.100 9.07 CUMPLE

D barra (mm) 10.0N° barras 4.0As (m2) 0.0003142

fy (T/m2) 28000f's (T/m2) 14000

Albañilería ConfinadaVerificación Fundación Largo (m) NT VT

CUMPLE 1 3.4 10.67 3.010CUMPLE 2 1.9 11.90 0.616CUMPLE 3 2.9 15.45 1.812CUMPLE 4 2.4 16.03 1.099CUMPLE 5 2.9 13.38 1.735CUMPLE 6 1.4 4.73 0.181CUMPLE 7 2.9 7.56 1.752CUMPLE 8 1.9 4.82 0.534CUMPLE 9 4.4 12.95 1.352CUMPLE 10 3.4 13.05 0.848CUMPLE 11 1.9 4.99 0.177CUMPLE 12 5.9 26.99 2.314CUMPLE 13 2.4 10.04 0.390CUMPLE 14 5.4 23.23 2.359CUMPLE 15 3.4 14.37 1.004CUMPLE 16 2.4 13.56 0.439CUMPLE 17 3.9 14.01 1.520

VerificaciónCUMPLECUMPLE

VerificaciónCUMPLECUMPLE

Albaliñería ConfinadaGiros (Rad)Φx1 -0.0000070Φx2 -0.0000171Φy1 0.0000010Φy2 -0.0000182

Albañilería Confinada CG TOTAL

Matriz de Rigidez Albañilería Confinada44343.65-11436.04971751.33

Matriz de Rigidez Albañilería Confinada0 0

13328.17 00 908711.04

Kxz Kyy Kyz Kzz0.00 3329.19 -28618.99 246019.820.00 704.25 -4927.22 34472.680.00 2311.94 -4615.51 9214.330.00 1415.31 -2259.37 3606.820.00 2311.94 6944.18 20857.650.00 239.35 1796.02 13476.630.00 2311.94 24283.71 255066.790.00 704.25 7397.19 77697.27

20167.80 0.00 0.00 73408.497124.09 0.00 0.00 15244.731859.14 0.00 0.00 4907.93

14704.27 0.00 0.00 24113.31-509.67 0.00 0.00 183.54

-14555.43 0.00 0.00 27074.78-6192.68 0.00 0.00 11519.09-3340.29 0.00 0.00 7883.47

-19257.23 0.00 0.00 83963.720.00 13328.17 0.00 908711.04

Albañilería Confinada Sismo en YQx2(T) Qx Max-3.010 3.010-0.616 0.616-1.812 1.812-1.099 1.0991.601 1.7350.146 0.1811.285 1.7520.392 0.534-0.368 0.368-0.130 0.130-0.034 0.034-0.268 0.268-0.009 0.009-0.265 0.265-0.113 0.113-0.061 0.061-0.351 0.351

Verificación COTA MAX V admisibleCUMPLE 3.94 3.35CUMPLE 1.97 2.45CUMPLE 3.28 3.58CUMPLE 2.63 3.23CUMPLE 3.28 3.33CUMPLE 1.31 1.23CUMPLE 3.28 2.63CUMPLE 1.97 1.60CUMPLE 5.25 4.33CUMPLE 3.94 3.64CUMPLE 1.97 1.62CUMPLE 7.22 7.07CUMPLE 2.63 2.58CUMPLE 6.56 6.27CUMPLE 3.94 3.80CUMPLE 2.63 3.00

CUMPLE 4.59 4.11

Mv e L/6 eadm Distribución Nch 433 7.2.1

6.02 0.564 0.567 0.782 Trapezoidal CUMPLE1.23 0.104 0.317 0.437 Trapezoidal CUMPLE3.62 0.235 0.483 0.667 Trapezoidal CUMPLE2.20 0.137 0.400 0.552 Trapezoidal CUMPLE3.47 0.259 0.483 0.667 Trapezoidal CUMPLE0.36 0.076 0.233 0.322 Trapezoidal CUMPLE3.50 0.463 0.483 0.667 Trapezoidal CUMPLE1.07 0.221 0.317 0.437 Trapezoidal CUMPLE2.70 0.209 0.733 1.012 Trapezoidal CUMPLE1.70 0.130 0.567 0.782 Trapezoidal CUMPLE0.35 0.071 0.317 0.437 Trapezoidal CUMPLE4.63 0.172 0.983 1.357 Trapezoidal CUMPLE0.78 0.078 0.400 0.552 Trapezoidal CUMPLE4.72 0.203 0.900 1.242 Trapezoidal CUMPLE2.01 0.140 0.567 0.782 Trapezoidal CUMPLE0.88 0.065 0.400 0.552 Trapezoidal CUMPLE3.04 0.217 0.650 0.897 Trapezoidal CUMPLE

qmax (T/m2) Verificación

10.44 CUMPLE13.86 CUMPLE13.19 CUMPLE14.95 CUMPLE11.81 CUMPLE7.47 CUMPLE8.51 CUMPLE7.18 CUMPLE6.30 CUMPLE7.86 CUMPLE5.36 CUMPLE8.95 CUMPLE8.33 CUMPLE8.79 CUMPLE8.78 CUMPLE10.94 CUMPLE7.99 CUMPLE

muro1 43,7972 117,7433 133,7544 135,0425 102,7636 29,1267 15,9348 11,9889 40,938

10 79,38411 14,57312 194,93413 71,37114 157,40415 99,10816 123,92117 75,221

area tributaria

(cm2)