7/26/2019 Tarea_UnidadI

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

MAESTRIA EN DIDACTICA DE LA

MATEMATICA FUNDAMENTOS DE

ALGEBRA

14 de abril de2016

CicloI-2016

Grupo

Tarea, Unidad I

Nombre: Carnet: Nota:

Indicaciones: Redacte sus soluciones de forma ordenada y coherente, explique con detalle sus analisis y pro-

cedimientos. La fecha de entrega es el martes 19 de abril de 2016. La tarea puede ser entregada en grupos de 4

maximo.

1. Sia b =b c =

3; calcular el valor de T =aa2 bc

+ b

b2 ac

+ c

c2 ab

a + b + c.

2. Encontrar el valor de:

T =ab + a + n

b + 1 +

bc + b + n

c + 1 +

ac + c + n

a + 1

si se sabe que:

a

a + 1+

b

b + 1+

c

c + 1 =

a + b + c

n

3. Que valor toman + 19

k+ 1, si la division

x19 nx + kx2 2x + 1

es exacta.

4. Si efectuar la division, hallar el resto de dividir:(x 1) (x 2) (x 3) (x 4) (x 5) (x 6)entrex2 7x + 11.

5. Calcular el residuo de la siguiente division: x4

5n

+x43n

+x45n

+x4n

x4n+ 1

6. En cada una de las siguientes ecuaciones se dan unas de las races. Hallar las races restantes.

a) x5

x4

5x3 +x2 + 6x + 2 =0;

2, 1 +

2

b) x6 2x5 4x4 8x3 77x2 + 90x + 360; 5, 3i

7. Seana,b R. Muestre que las racesx1,x2 y x3del polinomioax3 ax2 + bx + bsatisfacen:

(x1 +x2 +x3)(1

x1+

1

x2+

1

x3) =1

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8. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:

a)3xyz x3 y3 z3 = 9

x +y +z = 3

x2 +y2 z2 = 5

b)

x

3+

8y

3

z3

=

32xy xz 2yz = x + 2y zxyz = 1

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