Modelación de Procesos (543207)Tarea #5S2-2012

Departamento de Ingeniería EléctricaUniversidad de Concepción

Instrucciones

• Escriba abajo su nombre completo.

• Las tareas se pueden entregar en grupos de dos personas.

• Fecha de entrega: 21/11/2012.

• Lugar de Entrega: Secretaría Electrónica

• El uso de computador para escribir el informe es fuertemente aconsejado.

• Si escribe sus respuesta a mano, asegúrese de hacerlo con letra clara y legible.

Nombre completo:

Rodrigo Alonso López Palacios Alfredo Arenas Arenas

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Dado el modelo 'Daisyworld' enunciado en el problema, se han obtenido los siguientes resultados:

El siguiente esquema de Simulink representa el modelo propuesto:

En la parte derecha se observa el sistema de ecuaciones diferenciales propuesto por el modelo. A la izquierda se encuentra una serie de subsistemas que modelan las ecuaciones auxiliares del modelo (como la temperatura).

1) x

2) Beta(Tb,w)

3) A

4) Te

5) Tb,w

(1) La simulación del modelo entregó los siguientes gráficos de ab y aw para L=1

Los gráficos a continuación se generaron a partir de los datos calculados de la siguiente forma. Se simuló el modelo para valores de L entre 0,5 y 1,7 con un paso de 0,1, y se compararon los valores estacionarios de Te, ab y aw respecto de L.

(2)

Del gráfico anterior podemos notar que para menores valores de luminosidad, la temperatura del planeta es baja ya que la cantidad de flores negras (que absorben energía) es significativa, como veremos en el gráfico de la parte (4). Del mismo modo, a altos valores de luminosidad, la temperatura se eleva debido a la gran cantidad de flores blancas.

(3)

En este caso, no existen flores en el planeta. Luego, el albedo A es constante y depende de A g. En consecuencia Te crece de acuerdo a la gráfica de una raíz cuarta, como se puede ver en la figura superior.

(4)

En consecuencia con lo observado en la parte (2), las condiciones de baja luminosidad favorecen la proliferación de la especie negra. En cambio, para una alta luminosidad las flores blancas abundan.