tarea reporte 4

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA SISTEMAS DE COMUNICACIONES I

Tarea #4: Implementacin de un modulador AM. Catedrtico: Ing. Werner Presentan: Nombres Juan Ulises Fuentes Barrera Josu Gabriel Deras Campos Jos Roberto Zelada Ramrez Antony Christian Vladimir Ferrer Prez Fredy Jonathan Quinteros Calzadia Herberth Josu Palacios Arana

carnetFB08007 DC08006 ZR08003 FP07001 QC08002 PA07008

Ciudad Universitaria, 5 de Octubre de 2011

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin

Definiciones importantes. Definicin de Modulacin AM Modulacin de amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la seal modulante (informacin) Las frecuencias que son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una antena y propagarse por el espacio libre se llaman comnmente radiofrecuencias o simplemente RF. Con la modulacin de amplitud, la informacin se imprime sobre la portadora en la forma de cambios de amplitud. La modulacin de amplitud es una forma de modulacin relativamente barata y de baja calidad de transmisin, que se utiliza en la radiodifusin de seales de audio y vdeo. La banda de radiodifusin comercial AM abarca desde 535 a 1605 kHz. Un modulador de AM es un aparato no lineal con dos seales de entrada: a)una seal portadora de amplitud constante y de frecuencia nica y b)la seal de informacin. La informacin acta sobre o modula la portadora y puede ser una forma de onda de frecuencia simple o compleja compuesta de muchas frecuencias que fueron originadas de una o ms fuentes. Debido a que la informacin acta sobre la portadora, se le llama seal modulante. La resultante se llama onda modulada o seal modulada

Figura Se muestra el esquema de modulacin de amplitud con portadora senoidal

Dnde: Es la seal mensaje o seale que contine la informacion

Es la seal portadora de alta frecuencia

Es la seal de amplitud modulada AMSISTEMAS DE COMUNICACIONES I 1

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Seales y espectros de la modulacin AM En un sistema de transmisin de radio frecuencia AM est formado por un modulador en la que una onda senoidal de alta frecuencia es la portadora con forma de onda cos (2 fct) que es de amplitud modulada y por una seal de menor frecuencia vm (t), que contiene la informacin a transmitir. En el caso de una transmisin de radio AM, la seal de vm (t) es la voz o la msica, mientras que la frecuencia de la portadora fc es la frecuencia con la que uno sintoniza la radio, por ejemplo, 1060 kHz.La expresin de la seal de AM es entonces ser escrita como: vam(t) = [(A + vm(t)] cos( 2fc t) En la que A es lo suficientemente grande como para que [(A + vm(t)] no llega a ser negativo. Supongamos que la seal moduladores una seal sinusoidal de la frecuencia de . En ese caso la seal de AM se puede expresar como: vam(t) = [(A + Vm cos(2f mt)] cos(2f ct) = A[1 + m cos(2fmt)] cos(2fc t) En esta expresin m es llamado el "ndice de modulacin" que es siempre menor o igual a 1 para modulaciones normalizadas. A continuacin se muestra el esquema de las seales en el tiempo para la modulacin AM:

Figura Se muestra el esquema de las seales en el tiempo para modulacin AM

SISTEMAS DE COMUNICACIONES I

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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin El proceso de modulacin requiere una multiplicacin de las dos seales. En el caso de dos sinusoides esto da lugar a un espectro de frecuencia que se compone de la frecuencia de la portadora,fc, y dos frecuencias de banda lateral en (fc - fm) y (fc + fm).Tenga en cuenta que la baja frecuencia de la seal portadora de informacin, fm, ha sido traducido a un rango de frecuencias mucho ms altas para una mayor eficiencia de transmisin. Ya sea lateral se puede utilizar para recuperar la seal de modulacin. El espectro de la seal AM mostrada en la figura anterior tiene la forma:

Figura Espectro de una seal de AM que consiste en una portadora de frecuencia fc y la modulacin de una seal sinusoidal de la frecuencia de fm.

Modulacin por desplazamiento de amplitud (ASK)

La modulacin por desplazamiento de amplitud, en ingls Amplitude-shift keying (ASK), es una forma de modulacin en la cual se representan los datos digitales como variaciones de amplitud de la onda portadora. La amplitud de una seal portadora anloga vara conforme a la corriente de bit (modulando la seal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios 0s y 1s. Podemos pensar en la seal portadora como un interruptor ON/OFF. En la seal modulada, el valor lgico 0 es representado por la ausencia de una portadora, as que da ON/OFF la operacin de pulsacin y de ah el nombre dado.


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Como la modulacin AM, ASK es tambin lineal y sensible al ruido atmosfrico, distorsiones, condiciones de propagacin en rutas diferentes en PSTN, etc. Esto requiere la amplitud de banda excesiva y es por lo tanto un gasto de energa. Tanto los procesos de modulacin ASK como los procesos de demodulacin son relativamente baratos. La tcnica ASK tambin es usada comnmente para transmitir datos digitales sobre la fibra ptica. Para los transmisores LED, el valor binario 1 es representado por un pulso corto de luz y el valor binario 0 por la ausencia de luz. Los transmisores de lser normalmente tienen una corriente "de tendencia" fija que hace que el dispositivo emita un nivel bajo de luz. Este nivel bajo representa el valor 0, mientras una onda luminosa de amplitud ms alta representa el valor binario 1.

Figura Modulacin ASK

Importancia del ndice de modulacin Si al ndice de modulacin se lo expresa en porcentaje se obtiene el porcentaje de modulacin

M puede variar de 0% a 100% sin que exista distorsin, si se permite que el porcentaje de modulacin se incremente ms all del 100% se producir distorsin por sobre-modulacin, lo cual da lugar a la presencia de seales de frecuencias no deseadas.


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M = 100%

M < 100%

M > 100%

Figura Muestra el efecto que produce variar el ndice de modulacin AM . a) Modulacin al 100% b) Submodulacin c) Sobre-modulacin


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Implementacin del circuito modulador AM. Circuito de AM implementado Componentes utilizados en la implementacin del circuito modulador AM: 1 - 2N5457 JFET de canal n (usado como una resistencia variable) 1 - LF356 Op-Amp 2 condensadores de 0.1 microfaradios (para desacoplar la fuente de alimentacin) 1 - La resistencia de 15kOhm El circuito modulador AM implementado es el siguiente:

Figura. Circuito modulador AM implementado


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Funcionamiento del circuito modulador AM

El circuito de la figura anterior muestra cmo se construy el modulador AM. Este se compone de un amplificador no inversor en el que se aplica el operador vc (t), con una frecuencia fc(seal portadora), a la terminal de entrada no inversora. La ganancia del amplificador de (1 + R1/Rds) se puede variar a travs de una Rds controlado por voltaje resistencia. Esta resistencia se implementa con un JFET (transistor de efecto decampo de unin) de los transistores. Este JFET se puede considerar como una resistencia variable, como se muestra en la figura siguiente. El voltaje aplicado a la terminal de entrada de la puerta, VG, determina el valor de la resistencia. La resistencia es proporcional a la tensin aplicada a la compuerta. El terminal que est conectado a la compuerta contiene la seal moduladora vm (t), con una frecuencia de fm. Segn la amplitud de esta cambia la amplificacin del operacional en relacin con el valor de la seal de modulacin, como se indica esquemticamente en la figura anterior. Con esto el resultado al a salida del circuito es la seal de amplitud modulada.

Figura Un JFET utilizado como un resistor controlado por voltaje.


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Desarrollo de la implementacin del circuito AM.Es importante mencionar que las seales que se modularon en este trabajo, fueron tonos sinusoidales y seales peridicas cuadradas (para mostrar el tipo de modulacin ASK). Por lo que estas seales representaron la informacin, la frecuencia de estas seales que contiene el mensaje a transmitir fue de fm=500 Hz, y la frecuencia de la portadora a la cual modulamos fue de fc=20kHz .A continuacin se explicara de manera detallada el procedimiento que se llev a cabo para la implementacin del circuito modulador AM.

1. Como primer paso se implement en el laboratorio el circuito visto anteriormente. Acontinuacin se muestran las imgenes

Figura Implementacin del circuito modulador AM. SISTEMAS DE COMUNICACIONES I 8


2. Una vez implementado el circuito se ajustaron los generadores con las siguientes seales:Un generador contena la seal portadora, la cual se ajust con una seal senoidal de alta frecuencia:

Con fc= 20kHz

La figura muestra el ajuste del generador par a la seal portadora:

Figura Muestra el ajuste del generador para formar la seal portadora con fc=20kHz

Cabe mencionar que la amplitud que se muestra en el generador no fue la que se utiliz para la seal portadora, ya despus se vari a modo de tener una la amplitud de la portadora a:

Ac=1V


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Seguidamente se ajust otro generador que contena la seal mensaje el cual para nuestro caso esta seal tena la forma siguiente: Con fm= 500 Hz

Donde el valor de la amplitud del mensaje fue de: Am=1 Por lo que el valor usado para Ao fue de 1v, con el propsito de tener un offset de -1(Tal como se mostr en el diagrama del circuito implementado), para as desplazar la seal mensaje de tal forma que se pueda ajustar el ndice de modulacin, y poder tener una modulacin AM normalizada.

A continuacin se muestra el ajuste del generador para la seal mensaje:

Figura Muestra el ajuste del generador para formar la seal moduladora con fm=500Hz


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3. Despues de ajustar los generadores con sus respectivas seales, se paso a capturar las seal desalida o mejor dicho seal modulada, por medio del osicloscopios. Es importate mencionar que por cada seal de salida que se capturo, tambien se fue capturando su correspondiente archivo *CSV, estos archivos contienen la serie finita de datos de voltaje en el tiempo por medio de la fft(transformada de fourier), los cuales se ocuparon para su correspondeinte comparacion con el programa en MATLAB el cual se corraobor el respectivo espectro de la seal. Las seales de salida por medio de MATLAB se vera mas adelante. A continuacion se muestra las seales de salida o seales moduladas capturadas en el osiloscopio , variando el indice de modulacion.

Resultados obtenidos de la implmentacion del modulador AM En las siguientes graficas se observa el comportamiento de las seales Moduladora y Portadora con respecto a la variacion en amplitud. En las siguientes grficas obtenidas del osciloscopio se observan dos seales: Una seal de baja frecuencia X (t) identificada como seal moduladora o la seal que lleva la informacin que se desea trasmitir (seal de color verde). Una seal portadora W (t) general mente de alta frecuencia en la que se monta el mensaje a trasmitir (seal de color amarilla). Se observan adems los resultados prcticos de las variaciones en la amplitud entre ambas seales modificando el ndice de modulacin y as observar las diferencias graficas de Submodulacin, Modulacin al 100% y Sobre-modulacin.


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Graficas obtenidas con sub-modulacion

FIGURA: Se observa el caso de sub-modulacin con un ndice de modulacin de 20%

En la figura *** se observa que la seal X(t) tienen una amplitud mucho menor a la amplitud de la portadora lo que muestra claramente que la relacin de amplitud es menor que 1 en este caso igual al 20%. Es importante notar que la forma de onda tanto para la portadora como para la moduladora no tiene mayor distorsin y coinciden perfectamente al superponerlas

FIGURA: Se observa el caso de sub-modulacin con un ndice de modulacin de 50%


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Al comparar esta grafica con la anterior se hace claro que al aumentar el valor de amplitud de la moduladora el lbulo inferior de esta se aproximando ms al eje de referencia. Es importante notar que la forma de onda tanto para la portadora como para la moduladora para modulacin del 50% no presenta distorsin y coinciden perfectamente al superponerlas

Grafica obtenida con modulacin del 100%

FIGURA: Se observa el caso de modulacin al 100 % (ndice de modulacin de 1)

Se observa claramente que las amplitudes pico tanto como para la portadora y la moduladora son iguales lo que nos da un ndice de modulacin igual a uno o su equivalente modulacin al 100% Es importante notar que la forma de onda tanto para la portadora como para la moduladora coinciden perfectamente al superponerlas teniendo claro que este es el lmite de amplitudes para ambas seales antes de que se d una inversin de fase y se vuelva ms complicado recuperar la seal mensaje.


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Graficas obtenidas con sobre-modulacion

FIGURA: muestra el caso para sobre-modulacin en el cual el Valor de amplitud mximo de la portadora 15.2V comparado con los 2.6V de amplitud de la moduladora haciendo evidente que el ndice de modulacin es mayor que 1.

Es importante recalcar al sobreponer las dos graficas no coinciden y muestran distorsin; la parte plana que se observa en la grfica de la portadora w(t) se debe tambin a la respuesta de los elementos utilizados para la realizacin de la practica

4. Para finalizar se ajust el generador de la seal mensaje para crear la seal peridica cuadrada,para as mostrar la modulacin de tipo ASK. A continuacin se muestra la seal modulada capturada en el osciloscopio, variando el ndice de modulacin:


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Sub-modulacion ASK

FIGURA: Muestra la respuesta para una seal ASK como moduladora manteniendo siempre la seal senoidal como la portadora

Se observa que es el caso de sub-modulacin con un ndice de modulacin de 50%

Modulacin ASK al 100%



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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Se observa que es el caso de modulacin al 100% y es importante recalcar que al sobreponer las dos graficas en el osciloscopio coinciden exactamente.

Sobre-modulacin ASK


Se observa que es el caso de sobre-modulacin con un ndice de modulacin mayor a uno siendo evidente que la superposicin de las grficas no coinciden porque la amplitud de la portadora es mayor que la de seal moduladora


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Para obtener el espectro del mensaje modulado, se ha utilizado Matlab, y haciendo uso de sus herramientas se desarrollo una interfaz grafica para facilitar la obtencin de mencionadas graficas. Dicha interfaz grafica se desarrollo por medio de la herramienta GUI de Matlab, y las seales con las que se trabajara, sern muestras tomadas del osciloscopio atraves de archivos *csv. A continuacin se muestra una imagen de la interfaz con la que se obtienen los espectros de las seales, obtenidas de los osciloscopios. Observar que esta herramienta desarrollada facilita la eleccin del archivo *csv, y como consecuencia tambn la obtencin del espectro de dicho archivo, que contiene las muestras de la seal mensaje y seal modulada.

En este cuadro de texto se ingresa el nombre del archivo *csv, sin extensin, pues el cdigo fuente de la interfaz agrega la extensin para su apertura

Al realizar la accin push_bottom se mostraran las graficas de la seal modulada en tiempo, del espectro de la seal mensaje y el espectro de la seal modulada.

Figura. Interfaz grafica para generar el espectro de las seales.

CODIGO DE LA INTERFAZ GUI. En el cdigo que se ve a continuacin, se puede apreciar que el el nombre que se ingresa en la caja de texto se le agrega la extensin csv para que este puede ser abierto, adems en las lneas siguientes se realiza un par de artificios para eliminar las primeras lneas que genera el osciloscopio al capturar los datos. Todo esto que se explico anteriormente ha sido documentado en su respectiva lnea para su mayor comprensin.function varargout = MENU(varargin) % MENU M-file for MENU.fig % MENU, by itself, creates a new MENU or raises the existing % singleton*. % % H = MENU returns the handle to a new MENU or the handle to % the existing singleton*. % % MENU('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in MENU.M with the given input arguments. %


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin% MENU('Property','Value',...) creates a new MENU or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before MENU_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to MENU_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help MENU % Last Modified by GUIDE v2.5 29-Oct-2011 18:29:13 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @MENU_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @MENU_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT % --- Executes just before MENU is made visible. function MENU_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to MENU (see VARARGIN) % Choose default command line output for MENU handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes MENU wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); % --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = MENU_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output;


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function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit3 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit3 as a double Val=get(hObject,'String'); %Almacenar valor ingresado handles.edit1=Val; %Almacenar en identificador guidata(hObject,handles); %Salvar datos de la aplicacin % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end % --- Executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) NOMBRE=handles.edit1 % el identificador a nombre nombre_de_archivo = sprintf('%s.csv',NOMBRE); %a nombre se le agrega la extencion %y se asigna a otra variable file = fopen(nombre_de_archivo,'r+'); % se abre el archivo en file fprintf(file,'%%,CH1,CH2\r\n%%Second,Volt,Volt'); %se sobreescribe % en las % en las primeras 2 lineas para su % ejecucion fclose(file); %cerrando archivo datos = load(nombre_de_archivo); %Almacenando en datos tiempo = datos(:,1); %datos del tiempo [segundos] canal1 = datos(:,2); %datos del canal 1 [volts], envolvente canal2 = datos(:,3)+1; %datos del canal 2 [volts], moduladora %%%%%%%%%%%%%%%% + + dominio del tiempo + + %%%%%%%%%%%%%%%% figure(1); plot(tiempo,canal1,'-y',tiempo,canal2,'-g'); legend('canal 1','canal 2'); axis tight; grid on; title('canales del osciloscopio'); xlabel('tiempo [seg]}'); ylabel('seal [volt]'); %%%%%%%%%%%%%%%% + + dominio de la frecuecnia + + %%%%%%%%%%%%%%%% fs = 1/(tiempo(2)-tiempo(1)) size = 2^nextpow2(length(canal1)); %numero de muestras mas cerano a una potencia de 2 f = (0:size/2)*fs/size; %espectro del canal 1: envolvente figure(2);


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacinamplitud1 = (abs(fft(canal1,size)))/(size/2); plot(f,amplitud1(1:fix(size/2+1))); axis tight; grid on; title('Espectro de la envolvente'); xlabel('frecuencia [Hz]'); ylabel('amplitud [voltios]'); %espectro del canal 2: moduladora figure(3); amplitud2 = (abs(fft(canal2,size)))/(size/2); plot(f,amplitud2(1:fix(size/2+1))); axis tight; grid on; title('Espectro de la moduladora'); xlabel('frecuencia [Hz]'); ylabel('amplitud [voltios]');

A continuacin se muestran los resultados, para modulacin al 100%, sub modulacin 50% y sobre modulacin 150%, en las graficas que se vern a continuacin se describen las de seal de entrada y modulada en tiempo, el espectro de entrada y el espectro de salida respectivamente en cada caso, adems se deber tomar en cuenta que la frecuencia a la que se est modulado es de 20 Khz, todo esto como un prembulo para un mejor entendimiento de cada una de las figuras obtenidas con la interfaz grafica, desarrollada con la herramienta GUI de Matlab. MODULACION. PARA UN INDICE DE MODULACION DE 100%

Figura. Entrada de seal mensaje (verde) y seal mensaje modulada a 20 kHz (amarilla)


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Los datos obtenidos del osciloscopio son en tiempo, esto es de caractersticas de el instrumento, pero aplicando herramientas de software se puede utilizar la transformada rpida de Fourier (fft) y obtener el espectro de frecuencia de cada seal, a continuacin se muestra el espectro de la seal mensaje o envolvente, observar o notar que esta es una seal aproximadamente senoidal en tiempo, por lo tanto ser aproximadamente un impulso en la parte positiva de la frecuencia.

Espectro Seal mensaje. Impulso en la parte positiva de la frecuencia.

Figura. envolvente o mensaje. Impulso en lado positivo de la frecuencia.

Espectro seal

La figura que se muestra a continuacin es el espectro de la seal modulada, en esta se puede observar que la seal envolvente se encuentra presente pero tambin se ha agregado un impulso en medio de estas dos, dicho impulso es la seal portadora, que es consecuencia del uso de seal portadora una seal cosenoidal aproximada. A esto se agrega que una parte de la energa total del mensaje es utilizada por dicho impulso, para ser tener una idea ms clara de lo mencionado anteriormente se puede decir que la portadora utiliza un 50% o mas de la energa total del mensaje. Es necesario aclarar que este mtodo hace que los costos de transmisin disminuyan pues la demodulacin es mucho ms barata que si no llevara la portadora, es por esta razn que la recepcin de AM en una casa comn es de este tipo de transmisin, y es por eso que a este tipo de modulacin se llama AM comercial o simplemente AM. Como la seal de entrada es una seal seno, su espectro correspondiente don impulsos, al ser modulados estos se desplazan a la seal de modulacin, y es asi como se puede apreciar mejor las bandas laterales inferior y superior, si retrasamos al espectro de la seal mensaje podemosSISTEMAS DE COMUNICACIONES I 21

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin observa que para dicha grafica solo aprecia un impulso pues el otro estaba en la parte negativa del espectro, por simetra, pero ahora estn presentes las dos esto significa que adems que el mensaje se encuentra en cualquiera de las dos bandas tambin el ancho de banda aumenta al doble.Portadora a 20 KHz, observar la potencia en ella.

Banda inferior lateral de AM comercial.

Banda Superior lateral de AM comercial.

Figura. Espectro de la Seal modulada.

SUBMODULACION. PARA UN NDICE DE MODULACIN DE 50% En resumen la sub modulacin sucede cuando la amplitud mxima de la seal envolvente no es menor que la seal de offset, esto significa que la seal modulada no es no lobulos marcados exactamente. A continuacin se observa al seal de envolvente y la seal de salida.

Figura. Seal entrada y seal modulada (amarillo)

de (verde)

En este caso modualcion 50%, laSISTEMAS DE COMUNICACIONES I

la sub est al seal22

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin de entrada es las mima, por lo tanto su espectro ser siempre impulsos simtricos. A continuacin se observa el espectro de la seal modulada cuando existe sub modulacion.Portadora a 20 KHz, observar la potencia en ella.

LSSB, menor cantindad de potencia

USSB, notar menor cantidad de potencia

De la figura anterior se puede observar que la potencia en el mensaje a diminuido , claro esto se debe a que la potencia del mensaje es directamente proporcional al ndice de modulacin. La potencia de la portadora no cambia pues es independiente del ndice de modulacin. SOBREMODULACION. PARA INDICE DE MODULACION 150% La sobremodulacion esta dada cuando la amplitud de la envolvente es mayor que el offset, a continuacin se puede observar un ejemplo grafico de esto que se menciona.

Figura. Seal de entrada (verde) y seal de salida (Amarillo)

De la siguiente figura se puede extraer que cuando exista sobre modulacin laSISTEMAS DE COMUNICACIONES I 23

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin potencia de las bandas laterales aumentara debido a la relacin directamente proporcional que existe entre ellas. Pero en contraparte a esto tambin se puede ver que ese aumento de potencia aumentara el ancho de banda, provocando as posibles interferencias en otras bandas vecinas de transmisin. Es por esto que un sistema sobre modulado no es recomendable. La potencia de la portadora se mantiene constante siempre debido a su independencia con el ndice de modulacin.Portadora a 20 KHz, observar la potencia en ella.



Frecuencias adyancentes han aumentado su maginitud. Figura. Espectro de seal modulada cuando existe Sobremodulacion.

En la figura anterior se pudo observar claramente como aumenta el ancho de banda.


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Para obtener el espectro del mensaje modulado, se ha utilizado Matlab, y haciendo uso de sus herramientas se desarrollo una interfaz grafica para facilitar la obtencin de mencionadas graficas. Dicha interfaz grafica se desarrollo por medio de la herramienta GUI de Matlab, y las seales con las que se trabajara, sern muestras tomadas del osciloscopio atraves de archivos *csv. A continuacin se muestra una imagen de la interfaz con la que se obtienen los espectros de las seales, obtenidas de los osciloscopios. Observar que esta herramienta desarrollada facilita la eleccin del archivo *csv, y como consecuencia tambn la obtencin del espectro de dicho archivo, que contiene las muestras de la seal mensaje y seal modulada.

En este cuadro de texto se ingresa el nombre del archivo *csv, sin extensin, pues el cdigo fuente de la interfaz agrega la extensin para su apertura

Al realizar la accin push_bottom se mostraran las graficas de la seal modulada en tiempo, del espectro de la seal mensaje y el espectro de la seal modulada.

Figura. Interfaz grafica para generar el espectro de las seales.

CODIGO DE LA INTERFAZ GUI. En el cdigo que se ve a continuacin, se puede apreciar que el el nombre que se ingresa en la caja de texto se le agrega la extensin csv para que este puede ser abierto, adems en las lneas siguientes se realiza un par de artificios para eliminar las primeras lneas que genera el osciloscopio al capturar los datos. Todo esto que se explico anteriormente ha sido documentado en su respectiva lnea para su mayor comprensin.function varargout = MENU(varargin) % MENU M-file for MENU.fig % MENU, by itself, creates a new MENU or raises the existing % singleton*. % % H = MENU returns the handle to a new MENU or the handle to % the existing singleton*. % % MENU('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in MENU.M with the given input arguments. %


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin% MENU('Property','Value',...) creates a new MENU or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before MENU_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to MENU_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help MENU % Last Modified by GUIDE v2.5 29-Oct-2011 18:29:13 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @MENU_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @MENU_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT % --- Executes just before MENU is made visible. function MENU_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to MENU (see VARARGIN) % Choose default command line output for MENU handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes MENU wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); % --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = MENU_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output;


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function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit3 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit3 as a double Val=get(hObject,'String'); %Almacenar valor ingresado handles.edit1=Val; %Almacenar en identificador guidata(hObject,handles); %Salvar datos de la aplicacin % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end % --- Executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) NOMBRE=handles.edit1 % el identificador a nombre nombre_de_archivo = sprintf('%s.csv',NOMBRE); %a nombre se le agrega la extencion %y se asigna a otra variable file = fopen(nombre_de_archivo,'r+'); % se abre el archivo en file fprintf(file,'%%,CH1,CH2\r\n%%Second,Volt,Volt'); %se sobreescribe % en las % en las primeras 2 lineas para su % ejecucion fclose(file); %cerrando archivo datos = load(nombre_de_archivo); %Almacenando en datos tiempo = datos(:,1); %datos del tiempo [segundos] canal1 = datos(:,2); %datos del canal 1 [volts], envolvente canal2 = datos(:,3)+1; %datos del canal 2 [volts], moduladora %%%%%%%%%%%%%%%% + + dominio del tiempo + + %%%%%%%%%%%%%%%% figure(1); plot(tiempo,canal1,'-y',tiempo,canal2,'-g'); legend('canal 1','canal 2'); axis tight; grid on; title('canales del osciloscopio'); xlabel('tiempo [seg]}'); ylabel('seal [volt]'); %%%%%%%%%%%%%%%% + + dominio de la frecuecnia + + %%%%%%%%%%%%%%%% fs = 1/(tiempo(2)-tiempo(1)) size = 2^nextpow2(length(canal1)); %numero de muestras mas cerano a una potencia de 2 f = (0:size/2)*fs/size; %espectro del canal 1: envolvente figure(2);


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacinamplitud1 = (abs(fft(canal1,size)))/(size/2); plot(f,amplitud1(1:fix(size/2+1))); axis tight; grid on; title('Espectro de la envolvente'); xlabel('frecuencia [Hz]'); ylabel('amplitud [voltios]'); %espectro del canal 2: moduladora figure(3); amplitud2 = (abs(fft(canal2,size)))/(size/2); plot(f,amplitud2(1:fix(size/2+1))); axis tight; grid on; title('Espectro de la moduladora'); xlabel('frecuencia [Hz]'); ylabel('amplitud [voltios]');

A continuacin se muestran los resultados, para modulacin al 100%, sub modulacin 50% y sobre modulacin 150%, en las graficas que se vern a continuacin se describen las de seal de entrada y modulada en tiempo, el espectro de entrada y el espectro de salida respectivamente en cada caso, adems se deber tomar en cuenta que la frecuencia a la que se est modulado es de 20 Khz, todo esto como un prembulo para un mejor entendimiento de cada una de las figuras obtenidas con la interfaz grafica, desarrollada con la herramienta GUI de Matlab. MODULACION 100%.

Figura. Entrada de seal mensaje (verde) y seal mensaje modulada a 20 kHz (amarilla)


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Los datos obtenidos del osciloscopio son en tiempo, esto es de caractersticas de el instrumento, pero aplicando herramientas de software se puede utilizar la transformada rpida de Fourier (fft) y obtener el espectro de frecuencia de cada seal, a continuacin se muestra el espectro de la seal mensaje o envolvente, observar o notar que esta es una seal aproximadamente senoidal en tiempo, por lo tanto ser aproximadamente un impulso en la parte positiva de la frecuencia.

Espectro Seal mensaje. Impulso en la parte positiva de la frecuencia.

Figura. envolvente o mensaje. Impulso en lado positivo de la frecuencia.

Espectro seal

La figura que se muestra a continuacin es el espectro de la seal modulada, en esta se puede observar que la seal envolvente se encuentra presente pero tambin se ha agregado un impulso en medio de estas dos, dicho impulso es la seal portadora, que es consecuencia del uso de seal portadora una seal cosenoidal aproximada. A esto se agrega que una parte de la energa total del mensaje es utilizada por dicho impulso, para ser tener una idea ms clara de lo mencionado anteriormente se puede decir que la portadora utiliza un 50% o mas de la energa total del mensaje. Es necesario aclarar que este mtodo hace que los costos de transmisin disminuyan pues la demodulacin es mucho ms barata que si no llevara la portadora, es por esta razn que la recepcin de AM en una casa comn es de este tipo de transmisin, y es por eso que a este tipo de modulacin se llama AM comercial o simplemente AM. Como la seal de entrada es una seal seno, su espectro correspondiente don impulsos, al ser modulados estos se desplazan a la seal de modulacin, y es asi como se puede apreciar mejor las bandas laterales inferior y superior, si retrasamos al espectro de la seal mensaje podemosSISTEMAS DE COMUNICACIONES I 29

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin observa que para dicha grafica solo aprecia un impulso pues el otro estaba en la parte negativa del espectro, por simetra, pero ahora estn presentes las dos esto significa que adems que el mensaje se encuentra en cualquiera de las dos bandas tambin el ancho de banda aumenta al doble.Portadora a 20 KHz, observar la potencia en ella.



Figura. Espectro de la Seal modulada.

SUBMODULACION. En resumen la sub modulacin sucede cuando la amplitud mxima de la seal envolvente no es menor que la seal de offset, esto significa que la seal modulada no es no lobulos marcados exactamente. A continuacin se observa al seal de envolvente y la seal de salida.

Figura. Seal entrada y seal modulada (amarillo)

de (verde)

En este caso modualcion 50%, laSISTEMAS DE COMUNICACIONES I

la sub est al seal30

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin de entrada es las mima, por lo tanto su espectro ser siempre impulsos simtricos. A continuacin se observa el espectro de la seal modulada cuando existe sub modulacion.

Portadora a 20 KHz, observar la potencia en ella.

LSSB, menor cantindad de potencia

USSB, notar menor cantidad de potencia

De la figura anterior se puede observar que la potencia en el mensaje a diminuido , claro esto se debe a que la potencia del mensaje es directamente proporcional al ndice de modulacin. La potencia de la portadora no cambia pues es independiente del ndice de modulacin. SOBREMODULACION. Indice de modulacin menor a uno. La sobremodulacion esta dada cuando la amplitud de la envolvente es mayor que el offset, a continuacin se puede observar un ejemplo grafico de esto que se menciona.

Figura. Seal de entrada (verde) y seal de salida (Amarillo)

De la siguiente figura se puede extraer que cuando exista sobre modulacin laSISTEMAS DE COMUNICACIONES I 31

IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin potencia de las bandas laterales aumentara debido a la relacin directamente proporcional que existe entre ellas. Pero en contraparte a esto tambin se puede ver que ese aumento de potencia aumentara el ancho de banda, provocando as posibles interferencias en otras bandas vecinas de transmisin. Es por esto que un sistema sobre modulado no es recomendable. La potencia de la portadora se mantiene constante siempre debido a su independencia con el ndice de modulacin.Portadora a 20 KHz, observar la potencia en ella. Banda inferior lateral de AM comercial.


Frecuencias adyancentes han aumentado su maginitud. Figura. Espectro de seal modulada cuando existe Sobremodulacion.

En la figura anterior se pudo observar claramente como aumenta el ancho de banda.

A continuacin se mostraran los resultados obtenidos para la modulacin ASK, pues se deber tomar en cuenta todo lo mencionado anteriormente, solo que una de las ventajas que podra tener la sobre modulacin en ASK es que los lbulos adyacentes aumentan su potencia esto significa que la reconstruccin de estos podra ser mas certera en el receptor, claro esto si se contara un un ancho de banda mayor.


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin MODULACION ASK. INDICE DE MODULACION 100%.

Figura. Seal de Entrada (verde) y Seal modulada (amarillo)

Espectro de seal seal cuadrada. funcin SINC

Lobulos de funcin Sinc

Figura. Espectro de la seal de envolvente o mensaje. Notar que es la funcin SINC solo que con lobulos de magnitud positiva.


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PORTADORA

Seal envolvente modulada a 20 KHz.

Figura. Espectro de la Seal Modulada. Seal SINC modulada.

SUBMODULACION. INDICE DE MODULACION 50%.

Figura. Espectro de la seal de envolvente o mensaje. Observar en esta la sub modulacin y como se comporta la envolvente, de la misma manera que en AM. SISTEMAS DE COMUNICACIONES I 34


PORTADORA

Seal envolvente modulada a 20 KHz. Notar perdidas en Seal envolvente.

Figura. Espectro de la Seal Modulada. Notar como los lobulos de la seal SINC han dismnuido debido a ndice de modulacin y su relacin con la potencia.

SOBREMODULACION. INDECE DE MODULACION 150 %.

Figura. Espectro de la seal de envolvente o mensaje (verde) y de seal modulada (amarillo). Observar en esta la sub modulacin y como se comporta la envolvente, de la misma manera que en AM sobremodulada. SISTEMAS DE COMUNICACIONES I 35


PORTADORA

Seal envolvente modulada a 20 KHz. Aumentao en en seal envolvente.

Figura. Espectro de la Seal Modulada. Notar como los lobulos de la seal SINC han aumentado debido a ndice de modulacin y su relacin con la potencia.


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Simulacin en TINA.A continuacin se muestra la correspondiente simulacin del circuito modulador AM, en tina con el propsito de justificar los resultados obtenidos.

R1 15k +

-v -15 C1 100n

+ + U1 LF356

Vo(AM)

T1 2N5457

+

+

Vc +V 15 +

C2 100n

Vm

FIGURA: Circuito modulador de AM implementado en TINA


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IMPLEMENTACIN DE UN MODULADOR AM Sistemas de comunicacin Modulacin para un mensaje con fm=500Hz y portadora a fc=20kHz

FIGURA: Simulacin en TINA que muestra la seal portadora, el mensaje y la seal modulada


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FIGURA: Simulacin en TINA que muestra el mensaje junto al a seal modulada con un ndice de modulacin de 0.5


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FIGURA: Simulacin en TINA que muestra el espectro de la seal modulada. (Este espectro corrobora que la seal la seal portadora ala que se modula es a 20kHz )


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Modulacin ASK para un mensaje con fm=500Hz y portadora a fc=20kHz

FIGURA: Simulacin en TINA para modulacin ASK.


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FIGURA: Simulacin en TINA para modulacin ASK. Donde se muestra el mensaje y la seal modulada a un ndice de modulacin de 0.5


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FIGURA: Simulacin en TINA que muestra el espectro con modulacin ASK.. (Este espectro corrobora que la seal la seal portadora ala que se modula es a 20kHz y se pude ver que el espectro forma seal SINC)


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Conclusiones

La modulacin en amplitud es una ventaja para la transmisin de informacin y econmica cuando se utiliza AM con portadora, pues de esta manera se reducen los costos de un demulador.Para seales deterministicas de envolvente el ndice de modulacin es una razn para la cual guiarse para no entrar en sub modulacin o sobre modulacin, aunque para seales no que no lo son tambin lo puede ser solo basta con tomas la amplitud mxima del mensaje y hacer los clculos como si este fuera una seal deterministica. Sobre modulacin es un estado en el que no es conveniente que se encuentre nuestro sistema modulador porque adems de provocar cambios de fase, tambin aumenta el ancho de banda en la transmisin esto debido al aumento de potencia en las frecuencias adyancentes a la envolvente. La modulacin de la informacin nos permite no solo disminuir el tamao de las antenas por la frecuencia utilizada, sino disminuir el ancho de banda usado. Y sabemos que ahora en los medios de comunicacin el ancho de banda es limitado y sobre todo, caro. El ASK es la modulacin por amplitud de pulsos cuadrados, ya sean unipolares o bipolares. Una transmisin de este tipo es conveniente tenerla cuando se desea transmitir bit en el espacio, aunque solo permite transmitir un bit a la vez.


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tarea reporte 4

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