tarea fluiedos 3

8/18/2019 TAREA FLUIEDOS 3

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LA CAVITACIONEs un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluidopasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión delfluido. Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal formaque las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor,formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadasviajan a onas de ma!or presión e implotan "el vapor regresa al estado líquido de

manera s#bita, $aplastándose% bruscamente las burbujas& produciendo una estelade gas ! un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno.

Es un proceso físico que es mu! parecido al de la ebullición, la diferencia es que lacavitación es causada por una caída de la presión local por debajo de la presiónde vapor mientras que la ebullición lo hace por encima de la presión ambientelocal.

PROBLEMAS DE LA CAVITACION EL LA INGENIERIA

Las disgregaciones son roturas que se producen en el interior del hormigón por tracciones internas que el hormigón no puede resistir. Pueden producirse por causas mu! diversas.

Las acciones de tipo físico que pueden deteriorar al hormigón dando lugar a sudesgaste superficial o a su pérdida de integridad o disgregación pueden ser dediferentes tipos tales como' hielo ! deshielo( abrasión, cavitación ! choquestérmicos. )esgaste superficial por cavitación El fenómeno de cavitación ataca a lasuperficie del hormigón en forma de picaduras que posteriormente se unen enonas erosionadas amplias. *e trata de un arrancamiento progresivo del

hormigón.+no de los cuidados que debe tener un ingeniero "Principalmente cómo ocurre enel hormigón o concreto&. l seleccionar, las parte de una estación de bombeo, esla cavitación, este fenómeno producido normalmente en las salidas de los alabesdel rotor de una bomba ! en las paredes de la tubería es desfavorable, debido aque causa da-os ! aumenta el costo de mantenimiento. Por esta raón el presentetrabajo tratara de eponer en sus posibilidades de una manera clara ! amplia elfenómeno de la cavitación.


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En la ingeniería naval se estudia el fenómeno, para el dise-o de todo tipo debarcos debido a que acorta la vida #til de algunas partes tales como las hélices !los timones.

En los submarinos, este efecto es todavía más estudiado, evitado e indeseado,puesto que imposibilita a estos navíos de guerra mantener sus característicasoperativas de silencio e indetectabilidad por las vibraciones ! ruidos que la

cavitación provoca en el casco ! las hélices.

La cavitación puede da-ar casi cualquier material. Las picaduras causadas por elcolapso de las cavidades producen un enorme desgaste en los diferentescomponentes ! pueden acortar enormemente la vida de la bomba o hélice.

La cavitación, ocurre en el momento en que un líquido es sometido a una presión"P/& igual o menor que su presión de vaporiación "Pv& instantes después esregresado a una presión ma!or "P0&, a la presión de vapor de este. En el intervalode estos dos sucesos se forman peque-os burbujas de estado gaseosos, las

cuales al ser comprimidas por la presión ma!or "P0&, dejan un espacioocasionando que las peque-as partes en estado líquido se aceleren ! choquenunas con otras.

demás se sabe que los árboles succionan la savia sometiéndolas a esfueros detensión, pero nadie ha podido eplicar este fenómeno, sin embargo si sometemosun líquido a esfueros de tensión reduciéndole la presión entrara en ebullición siesta es demasiada baja, de ahí la importancia de cuidar la presión de succión enlas bombas.

EFECTOS DE LA CAVITACION

1omo !a se ha mencionado la cavitación ocurre en las bombas, aunque tambiénsucede en los ductos sobre todo donde se encuentran reducciones seguidas deampliaciones bruscas, "tubos 2enturi& estos efectos se pueden transmitir a lasdemás partes del equipo de bombeo reduciendo la eficiencia ! pudiendo causar serios da-os como la corrosión de partículas de metal "pitting&

1uando las burbujas de vapor se implotan se produce una especie de martilleo lo

que produce un deterioro en las paredes de la carcasa, de las palas del impulsor el cual el da-o está en función de la proimidad en que se encuentran estasimplosiones.

Los efectos que tiene sobre la maquinaria de bombeo son'

EFECTO MECANICO:1on las implosiones se decrecen los diámetros de las burbujas, las partículas enestado líquido se aceleran ! se desplaan hacia el centro de estas burbujas


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chocando entre sí, estos choques provocan sobrepresiones "golpe de ariete& quese propagan en todas las direcciones afectando principalmente a las ranuras delas superficies metálicas por lo que en mu! poco tiempo pueden ocasionar da-osa la estructura de la maquina "rotor&.Los golpeteos los cuales al ser mu! fuertes dan la impresión que la bomba acarreagrava causan un desequilibrio en la maquina da-ando las uniones de los tuboscon esta, así como aflojan las partes que la sostienen. demás los martilleos enocasiones son tan fuertes que producen ruidos los cuales pueden ser molestosdurante la operación de la bomba.

3 el problema ! quiás el más importante es el de la reducción de la eficiencia dela bomba con el cual el nosotros como futuros ingenieros estamos obligados aseleccionar o dise-ar de la manera más eficiente, con lo cual debemos de tener uncriterio amplio para evitar el fenómeno de la cavitación. Entre las bombas mássupcebtibles a este fenómeno están las que tiene lados conveos ! sobre todo enla parte trasera en donde pueden tener un área localiada que propicie lacavitación.

EFECTO QUIMICO: 1on la implotación de las burbujas se liberan iones de oigeno que como sabemosatacan las superficies de los metales.

NATURALEZA DE LA CAVITACIÓN

ctualmente se sabe que la cavitación es debida principalmente a la acciónmecánica de impactos rápidos, a manera de eplosiones de las partículas delíquido, aunque no se descarta la posibilidad de acción química corrosiva, cu!a

naturalea no se ha llegado a dilucidar por completo.

Los impactos que se generan son periódicos, es decir, se produce un fenómenovibratorio que aumenta la erosión del material por fatiga.

DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO

La cavitación se produce siempre que la presión en alg#n punto o ona de lacorriente de un líquido desciende por debajo de un cierto valor mínimo admisible.Esta baja que sufre la presión es debida a los efectos dinámicos de un líquido alescurrir, siguiendo fronteras curvas o alrededor de cuerpos sumergidos.

El fenómeno consiste en un cambio rápido ! eplosivo de fase líquida a vapor. *iel líquido flu!e a través de una región donde la presión es menor que su presiónde vapor, éste hierve ! forma burbujas. Estas burbujas son transportadas por ellíquido hasta llegar a una región de ma!or presión, donde el vapor regresa alestado líquido de manera s#bita aplastándose bruscamente las burbujas. Estefenómeno se llama 12451467


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1uando un líquido flu!e a través de una región donde la presión es menor que supresión de vapor, el líquido hierve ! forma burbujas de vapor.

*i las burbujas de vapor se encuentran cerca o en contacto con una pared sólidacuando cambian de estado, las fueras ejercidas por el líquido al aplastar lacavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localiadas mu! alto,ocasionando picaduras sobre la superficie sólida.

El fenómeno generalmente va acompa-ado de ruido ! vibraciones, dando laimpresión de que se tratara de grava que golpea en las diferentes partes de lamáquina.

1uando por culpa de girar mu! rápido, o por eceso de velocidad del barco, lapresión de la cara anterior de la hélice "la que está más a proa& decae a valoresmu! peque-os. En estas condiciones, en la ona con depresión se formanburbujas de vapor por culpa del vacío que se ha creado. 8El agua verdaderamentehierve pero a temperatura ambiente9 1uando las burbujas de vapor que se hancreado "por ejemplo en un milisegundo o de forma casi instantánea& salen de esta

ona de la hélice ! vuelven a una ona con presión normal, se colapsan ! secondensan otra ve en líquido. )urante el proceso de condensación este colapsoes mu! violento produciendo vibraciones ruidos ! pérdidas de prestaciones. Lacavitación puede estropear fácilmente una hélice, mellando sus bordes de ataque,doblando las palas o picando su superficie.

1uando eiste cavitación en sus aplicaciones, *e perciben los síntomas' sonidoalto ! seco que le avisa que algo anda mal. 1avitación no es solo aquel sonidofastidioso. medida que el tiempo pasa, la cavitación desgasta la válvula,destru!éndola lentamente por dentro requiriendo reparaciones que involucran que

la válvula quede fuera de servicio ! gastos significantes.

unque la cavitación es un fenómeno indeseable en la ma!oría de lascircunstancias, esto no siempre es así. Por ejemplo, la supercavitación tieneaplicaciones militares como por ejemplo en los torpedos de supercavitación en loscuales una burbuja rodea al torpedo eliminando de esta manera toda fricción conel agua. Estos torpedos se pueden desplaar a altas velocidades bajo el agua,incluso hasta a velocidades supersónicas. La cavitación puede ser también un


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fenómeno positivo en los dispositivos de limpiea ultrasónica. Estos dispositivoshacen uso de ondas sonoras ultrasónicas ! se aprovechan del colapso de lasburbujas durante la cavitación para la limpiea de las superficies.

SUPERCAVITACION

Propulsar un cuerpo bajo el agua necesita gran cantidad de energía.

)esplaándose rápidamente a#n consume más energía pues la resistencia alavance del agua contra una superficie sumergida aumenta con la velocidad.

Los ingenieros navales constantemente tratan de mejorar los cascos de los barcoscon el objetivo de minimiar la fricción del agua.

Los científicos han hallado una nueva forma de evitar la resistencia al avance delagua, lo que permite desplaarse a alta velocidad. La idea es minimiar lasuperficie h#meda del cuerpo en movimiento encerrándolo en una burbuja de gasde baja densidad.

La supercavitación es la versión etrema de la cavitación en la que se forma una#nica burbuja de manera que envuelve el objeto en desplaamiento casi por completo.

+n cuerpo con supercavitación tiene una resistencia etremadamente baja, porquela fricción sobre su superficie es casi ineistente. En lugar de estar rodeado deagua, se rodea del vapor del agua que se forma en la burbuja. 1omo el vapor tiene una densidad ! viscosidad mucho menor que el agua líquida, el cuerpopuede avanar mucho más rápido.

La supercavitación es difícil de obtener, el cuerpo que quiera usarla debe estar moviéndose a una gran velocidad' al menos /:;


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?ombas ! hélices

)esgaste producido por la cavitación en un rodete de una bomba centrífuga

@tro ejemplo de desgaste producido por la cavitación en un rodete de una bombacentrífuga.

Los álabes de un rodete de una bomba o de la hélice de un barco se muevendentro de un fluido, las áreas de bajas presiones se forman cuando el fluido seacelera a través de los álabes. 1uanto más rápido se mueven los álabes menor esla presión alrededor de los mismos. 1uando se alcana la presión de vapor, el

fluido se vaporia ! forma peque-as burbujas de vapor que al colapsarse causanondas de presión audibles ! desgaste en los álabes.

La cavitación en bombas puede producirse de dos formas diferentes'

Cavitación d !"cción

La cavitación de succión ocurre cuando la succión de la bomba se encuentra enunas condiciones de baja presión=alto vacío que hace que el líquido se transforme


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en vapor a la entrada del rodete. Este vapor es transportado hasta la ona dedescarga de la bomba donde el vacío desaparece ! el vapor del líquido es denuevo comprimido debido a la presión de descarga. *e produce en ese momentouna violenta implosión sobre la superficie del rodete. +n rodete que ha trabajadobajo condiciones de cavitación de succión presenta grandes cavidades producidaspor los troos de material arrancados por el fenómeno, esto origina el falloprematuro de la bomba.

Cavitación d d!ca#$a

La cavitación de descarga sucede cuando la descarga de la bomba está mu! alta.Esto ocurre normalmente en una bomba que está funcionando a menos del /;Ade su punto de eficiencia óptima. La elevada presión de descarga provoca que lama!or parte del fluido circule por dentro de la bomba en ve de salir por la ona dedescarga, a este fenómeno se le conoce como BslippageB. medida que el líquidoflu!e alrededor del rodete debe de pasar a una velocidad mu! elevada a través deuna peque-a apertura entre el rodete ! el tajamar de la bomba. Esta velocidad

provoca el vacío en el tajamar "fenómeno similar al que ocurre en un venturi& loque provoca que el líquido se transforme en vapor. +na bomba funcionando bajoestas condiciones muestra un desgaste prematuro del rodete, tajamar ! álabes.

demás ! debido a la alta presión de funcionamiento es de esperar un falloprematuro de las juntas de estanqueidad ! rodamientos de la bomba. ?ajocondiciones etremas puede llegar a romperse el eje del rodete.

P%anta!

La cavitación puede aparecer en el ilema de las plantas cuando el potencial del

agua se hace tan grande que el aire disuelto dentro del agua se epande hastallenar la célula de la planta. Las plantas generalmente son capaces de reparar losda-os producidos por la cavitación, por ejemplo con la presión de bombeo de lasraíces, en otro tipo de plantas como las vides la cavitación puede llevarlas a lamuerte. En algunos árboles la cavitación es claramente audible.

GOLPE DE AIRETE


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*e denomina golpe de ariete al choque violento que se produce sobre las paredesde un conducto forado, cuando el movimiento líquido es modificado bruscamente.En otras palabras, el golpe de ariete se puede presentar en una tubería queconduca un líquido hasta el tope, cuando se tiene un frenado o una aceleraciónen el flujo( por ejemplo, el cambio de abertura en una válvula en la línea. lcerrarse rápidamente una válvula en la tubería durante el escurrimiento, el flujo através de la válvula se reduce, lo cual incrementa la carga del lado aguas arriba de

la válvula, iniciándose un pulso de alta presión que se propaga en la direccióncontraria a la del escurrimiento. Esta onda provoca sobrepresiones ! depresioneslas cuales deforman las tuberías ! eventualmente la destru!en. )esde el punto devista energético puede considerarse la transformación de la energía cinética delfluido en energía potencial elástica "cambios de presión& ! viceversa. *i la tuberíacarece de roce ! es indeformable ! por lo tanto no ha! pérdidas de energía, elfenómeno se reproduce indefinidamente. *i ha! roce ! la tubería es elástica partede la energía se va perdiendo ! las sobrepresiones son cada ve menores hastaque el fenómeno se etingue.

En el caso de cierre de una válvula, la fuera viva con que el agua estaba animadase convertiría en trabajo, determinando en las paredes de la tubería presionessuperiores a la carga inicial. *i se pudiera cerrar la válvula en un tiempo t C ;, seproduce el cierre instantáneo ! considerando que el agua fuese incompresible ! latubería no fuese elástica, la sobrepresión tendría valor infinito. En la práctica, elcierre lleva alg#n tiempo, por peque-o que sea ! la energía que va a absorbersese transforma en esfueros de compresión del agua ! deformación de las paredesde la tubería.

La sobrepresión no es infinita, pero tiene un valor mas o menos alto seg#n eltiempo de cierre ! el material de que esté hecha la tubería. La temperaturatambién influencia, aunque no mucha. Esta sobrepresión se origina en la válvulaque se cierra, ! viaja por la tubería a una velocidad que se llama celeridad B1sB.Estas ondas de sobrepresión forman parte de las llamadas ondas transientes, !suelen ir seguidas de ondas de depresión.


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En la 4ngeniería es mu! importante determinar la magnitud de esta sobrepresióncon el objeto de poder dise-ar las tuberías con suficiente resistencia parasoportarla. En las válvulas operadas a discreción la sobrepresión no es mu!grande porque se procura que 5v sea grande " cierre lento&. Pero en las salidas deoperación de equipos " parada de bombas, da-o de válvulas, etc.& la sobrepresiónpuede ser mu! grande, por lo que se procura disminuirla con válvulas de alivio,cámaras neumáticas, chimeneas de equilibrio, etc.

En la figura tenemos un reservorio, una tubería ! una válvula colocada a unadistancia BLB. si la válvula se cierra en un tiempo B5 vB, se desarrollará unasobrepresión B) hB que viajará con una celeridad B1sB. 1uando la onda llega alreservorio, toda la tubería está dilatada ! toda el agua está comprimida por lasobrepresión. *in embargo, es imposible que en el reservorio eista una presiónsuperior a la carga hidráulica BhB, por lo cual la sobrepresión B) hB se reduce acero en el punto BB.


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4gual como sucede en un resorte largo que es estirado ! luego dejado libre, latubería debido a la elasticidad del material de que está hecha, se contrae hasta untama-o ligeramente menor que el previo a la sobrepresión, produciéndose unasalida de agua ma!or que el aumento de volumen causado por la sobrepresión.Este fenómeno es acompa-ado por una reducción de la presión que, por inercia,

debería ser " en teoría& igual ! de sentido inverso a la sobrepresión. Estefenómeno se repetirá continuamente, presentándose una serie de ondas depresión que oscilan entre valores de " D ) h & ! " ) h & cada ve menores, debidoa la disipación de la energía, hasta que finalmente es sistema se estabiliallegando a tenerse la presión hidrostática.

La celeridad es la velocidad de propagación de la onda, la cual puede ser calculada por la fórmula'

)ónde' 1C 1eleridad de la onda( m=s

)C )iámetro de los tubos( m

EC Espesor de los tubos( m

FC coeficiente que tiene en cuenta los módulos de elasticidad.


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Estos valores se conocen en tablas para determinado material.

FASE O PERIODO DE LA TUBER&A'

CLASIFICACIÓN ( DURACIÓN

*e denomina fase o periodo de la tubería el tiempo en que la onda de

sobrepresión va ! vuelva de una etremidad a otra de la tubería.

*iendo L C longitud de la tubería.

1 C 2elocidad de propagación de la onda "celeridad&

1uando la onda llega, al regresar, ella cambia de sentido, haciendo de nuevo elmismo recorrido de ida ! vuelta en el mismo tiempo 5, pero con signo contrario,bajo la fórmula de onda de depresión

El tiempo de cierre de la válvula es un factor importante. *i el cierre es mu! rápido,la válvula quedará completamente cerrada antes de actuar la onda de depresión.Por otro lado si la válvula es cerrada lentamente, habrá un tiempo para que laonda de depresión act#e, antes de la obturación completa. )e ahí la clasificaciónde las manio;bras de cierre.

5 C tiempo de maniobra

*i 5 G 0L = 1 >aniobra rápida

*i 5H 0L = 1 >aniobra lenta

La sobrepresión máima ocurra cuando la maniobra es rápida, esto es, cuando 5G0L = 1 "todavía no actuó la onda de depresión&

GOLPE DE ARIETE EN L&NEAS DE DESCARGA

El caso más importante de golpe de ariete en una línea de descarga de bombas

accionadas por motores eléctricos, se verifica luego de una interrupción deenergía eléctrica.

En este caso, debido a la inercia de las partes rotativas de los conjuntoselevadores, inmediatamente después de la falta de corriente, la velocidad de lasbombas comiena a disminuir, reduciéndose rápidamente el caudal. La columnalíquida contin#a subiendo por la tubería de descarga, hasta el momento en que lainercia es vencida por la acción de la gravedad. )urante este periodo se verificauna descompresión en el interior de la tubería.


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Enseguida, ocurre la inversión en el sentido del flujo ! la columna líquida vuelve alas bombas.

7o eistiendo válvulas de retención, las bombas comenarían, entonces, afuncionar como turbinas, girando en el sentido contrario.

1on ecepción de los casos en que la altura de elevación es peque-a, con

descarga libre, en la líneas de bombeo son instaladas válvulas de retención oválvulas chec


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J. Fabricación de tubos con espesor aumentado, teniendo en cuentala sobrepresión admitida.

K. Construcción de pozos de oscilación, capaces de absorber los golpes deariete, permitiendo la oscilación del agua. Esta solución es adoptadasiempre que las condiciones topográficas sean favorables ! las alturasgeométricas peque-as. Los poos de oscilación deben ser localiados tan

próimos como sea posible de la casa de máquinas.. Instalación de cámaras de aire comprimido que proporcionen el

amortiguamiento de los golpes. El mantenimiento de estos dispositivosrequiere ciertos cuidados, para que sea mantenido el aire comprimido enlas cámaras.


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PERDIDA EN LAS TUBER&AS

La )*#dida d ca#$a

La pérdida de carga en una tubería o canal, es la pérdida de presión en un fluidodebido a la fricción de las partículas del fluido entre sí ! contra las paredes de latubería que las conduce. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo deconductos regulares, o accidentales o localiadas, debido a circunstanciasparticulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de unaválvula, etc.

P*#dida d ca#$a n c+nd"ct+ #cti%,n+

*i el flujo es uniforme, es decir que la sección es constante, ! por lo tanto lavelocidad también es constante, el principio de ?ernoulli, entre dos puntos puedeescribirse de la siguiente forma'

)ónde'

C aceleración de la gravedad( C altura geométrica en la dirección de la gravedad en la sección

ó (

C presión a lo largo de la línea de corriente(

C densidad del fluido(

C velocidad del fluido(

C perdida de carga(

La pérdida de carga se puede epresar como (

siendo la distancia entre las secciones / ! 0( !, la

variación en la presión manométrica por unidad de longitud o

pendiente pieométrica, valor que se determina

empíricamente para los diversos tipos de material, ! es

https://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedad


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función del radio hidráulico, de la rugosidad de las paredes

de la tubería, de la velocidad media del fluido ! de

su viscosidad.

P-RDIDAS POR FRICCIÓN

Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimientohabrá una resistencia que se opone a dicho movimiento "fricción al fluir&,convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica "calor&, que sedisipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas! accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluidogenerando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que

se transforma en calor. Estas #ltimas pérdidas son consideradas perdidasmenores !a que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías sonma!ores en comparación a la de las válvulas ! accesorios. Las pérdidas !ganancias de energía en un sistema se contabilian en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga"h&'

M C Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico( es com#n quese le denomine carga total sobre la bomba.

MEC Energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico.

MLC Pérdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o pérdidasmenores por válvulas ! otros accesorios.

La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción del fluido, lasválvulas ! accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del

fluido. Esto se epresa en forma matemática así'

MLC< "v0=0g&

El término F es el coeficiente de resistencia.

Ecuación general de le energía'La ecuación general de la energía es una etensión de la ecuación de ?ernoulli, loque permite resolver problemas es los que ha! pérdidas ! ganancias de energía.Para un sistema, la epresión del principio de conservación de la energía es'

' denotan la energía que posee el fluido por unidad de peso en las secciones / ! 0

https://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad


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La energía que posee el fluido por unidad de peso es'

Es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección delflujo. El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de

energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. +n medio para predecir este comportamiento en el flujo es con el manejo del n#mero adimensionalNe!nolds, demostrado por @sborne Ne!nolds. Esta ecuación de define como'

)onde v es la velocidad, ) es el diámetro de la tubería, la densidad del fluido ! Oƿla viscosidad del fluido. Es de resaltar que v es la viscosidad cinemática.

Este n#mero relaciona las fueras de inercia sobre un elemento de fluido a la

fuera viscosa. Para aplicaciones prácticas se tiene que los flujos con Ne G0;;;,se encuentran en estado laminar, ! los NeHJ;;;, están en régimen turbulento. Los0;;;GNeGJ;;;, están en la región de transición o región crítica. Por lo general siun sistema llegase a estar en esta región, se debe jugar con las variables de Ne,para acondicionarlo en un estado netamente conocido, como lo son el laminar o elturbulento.

5eniendo en cuenta la ecuación general de la energía, es de resaltar que eltérmino hL es la pérdida de energía en el sistema. )e forma matemática esta seepresa a través de la ecuación de )arc!'

)onde f es el factor de fricción, L la longitud de la corriente, ) el diámetro de latubería, v la velocidad promedio de flujo.Este factor de fricción, f, se eval#a dependiendo del régimen en el que seencuentre el fluido. +na ve se tenga certea del régimen en el que se está, seaplica alguna de estas epresiones'


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Los términos )= hacen referencia a la rugosidad relativa, donde es la rugosidadpromedio de la pared del tubo. La ecuación para el flujo laminar se determina apartir de la ecuación de MagenPoiseuille "ciertas simplificaciones lo llevan a laecuación de f para el flujo laminar&. La ecuación para el flujo turbulento fuedesarrollada por *QameeRain. 1abe resaltar que otro de los métodosindispensables para evaluar el factor de fricción es el )iagrama de >ood!, el cual

muestra la gráfica del factor de fricción versus el Ne, con una serie de curvasparamétricas relacionadas con la rugosidad relativa. En los aneos se muestraesta. Es importante resaltar que las pérdidas por fricción también se dan por losaccesorios que posean las tuberías, para esto se aplica la relación siguiente'

)onde Ff es el factor de perdida para el accesorio.

Ec"ación d P+i!"i%%

En el flujo laminar, las fueras de viscosidad predominan sobre las demás fuerastales como la inercia. +n ejemplo de flujo laminar es el bombeo de fango a bajasvelocidades en una planta de tratamiento de aguas residuales. En condiciones deflujo laminar, la ecuación de Poiseuille para la pérdida de carga hL puedeepresarse como'

)onde hf C pérdida de carga, m. m C viscosidad dinámica del fluido, 7=m0. L C longitud de la tubería, m. 2 C velocidad, m=s.r C densidad del fluido,


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La epresión correspondiente para el caudal T es'

)onde T C caudal "mI=s&

Ec"ación d Da#c./0i!1ac2

lrededor de /:K;, )arc!, Ueisbach ! otros dedujeron una fórmula paradeterminar la pérdida de carga por roamiento en conducciones a partir de losresultados de eperimentos efectuados con diversas tuberías. La fórmula ahoraconocida como ecuación de )arc!Ueisbach para tuberías circulares es'

En términos de caudal, la ecuación se transforma en'

)onde hf C pérdida de carga, m.f C coeficiente de roamiento " en muchas partes del mundo se usa l para estecoeficiente &.L C longitud de la tubería, m.2 C velocidad media, m=s.) C diámetro de la tubería, m.

g C aceleración de la gravedad " S.:/ m=s0 &T C caudal, mI=s

*e ha comprobado que el valor de f varía con el n#mero de Ne!nolds 7 N, larugosidad ! tama-o de la tubería ! otros factores. Las relaciones entre estasvariables se representan gráficamente en las figuras K ! , que se conocen comoábacos de >ood!.

Los efectos del tama-o ! la rugosidad se epresan mediante la rugosidad relativa,que es la relación entre la rugosidad absoluta e ! el diámetro ) de la tubería,ambos epresados en las mismas unidades de longitud. El n#mero de Ne!noldses'

)onde 7N C n#mero de Ne!nolds, adimensional 2 C velocidad, m=s.


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) C diámetro de la tubería, m. r C densidad del fluido,


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La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alasde los aviones modernos ! del dise-o de turbinas de gas ! compresores. Elmodelo de la capa límite no sólo permitió una formulación mucho más simplificadade las ecuaciones de 7avier*toises ! el físico ! meteorólogo británico [eoffre!4ngram 5a!lor.

WP@N T+X *+N[46 L 5E@NYZ

En los antecedentes históricos esta datado que a partir de /:;,aproimadamente, se comenó el trabajo con otros fluidos, debido al desarrollo de

la industria ! el surgimiento de nuevas necesidades en los procesos( lo cualconlleva al conocimiento del comportamiento de dichos fluidos que comparadoscon el agua o el aire son más viscosos. *in embargo ofrecen gran resistencia a unobjeto que se mueva en su seno.

PL4114@7E* )E *+ E*5+)4@

La capa límite se estudia para analiar la variación de velocidades en la ona decontacto entre un fluido ! un obstáculo que se encuentra en su seno o por el quese desplaa. La presencia de esta capa es debida principalmente a la eistenciade la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Xsta es la causante de

que el obstáculo produca una variación en el movimiento de las líneas decorriente más próimas a él. El hecho de que la viscosidad sea importante invalidaun análisis apresurado en función del principio de ?ernoulli del origen de lasfueras aerodinámicas !a que dicho principio sólo es de aplicación cuando lasfueras viscosas sean despreciables.

En la atmósfera terrestre, la capa límite es la capa de aire cercana al suelo ! quese ve afectada por la convección debida al intercambio diurno de calor, humedad !momento con el suelo.

En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa límitelaminar proporciona menor resistencia al movimiento.

La figura ilustra este caso. La línea de corriente de la frontera debe alejarse de lafrontera sólida en el punto de separación, ! aguas abajo de este punto el gradientede presión adverso produce un flujo hacia atrás cerca de la pared sólida. Estaregión aguas abajo de la línea de corriente que se separa de la frontera sólida seconoce como la estela.

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera_terrestrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera_terrestre


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Univ#!idad Naci+na% A"tón+3a d 4+nd"#a! 5UNA46

Fac"%tad d In$ni#,a


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D)a#ta3nt+ d In$ni#,a Civi%

A!i$nat"#a:Mc7nica d F%"id+!

Ta#a N83#+:9

N+31# d% A%"3n+:A%an Rn Padi%%a Ac+!ta

N83#+ d C"nta:;


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&a( muc&os cuerpos ba2os los escombros 'cuador se encuentra en

estado de e6cepción

'ran las 7$+$ &ora local cuando la tierra tembló en el noroeste del pa/s#

en la provincia costera de 'smeraldas# 0ronteriza con el sur de Colombia

'l sismo# el peor en las )ltimas tres décadas en 'cuador# se sintió en

todo el pa/s 'l epicentro se produ2o en el océano 8ac/9co a una

pro0undidad de *, :ilómetros# a *$ de la costa ecuatoriana ( a 7"; de la

capital# e trata de uno de los peores terremotos .ue

&a su0rido América Latina en la )ltima década# después del .ue en *,,"

golpeó a 8er) -casi =,, muertos1 ( en *,7, a C&ile -más de 7+,

0allecidos1 ( la catástro0e de ?ait/ de ese mismo a@o# con más de

;,,,,, muertos

Los da@os son graves ( tenemos decenas de muertosB# auguró el

presidente Correa# el sábado por la noc&e# previendo la tragedia .ue se

avecinaba 8or entonces se contabilizaban "" muertos 'l siguiente

parte multiplicó por tres esa ci0ra La costa# el corazón tur/stico nacional

e internacional del pa/s# 0ue la zona más golpeada Algunos de los

lugares más pobres del pa/s# destruidos Los e.uipos de rescate no

pudieron llegar &asta pasado casi un d/a del terremoto Las

comunicaciones eran imposibles ante el colapso de las carreteras 'l

alcalde de 8edernales# uno de los pueblos más a0ectados# pidió# en ungrito desesperado# a(uda para la localidad No son algunas casas o

edi9cios# es toda la ciudadB# aseguró


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'l obierno ecuatoriano trató de a0rontar la tragedia como pudo Las

redes estaban &asta el domingo saturadas e interrumpidas# lo .ue

generaba una gran con0usión al impedir a la gente comunicarse con sus

0amiliares Correa# de visita o9cial en 'l Vaticano en el momento en .ue

se produ2o el terremoto# regresó en la tarde del domingo 3La tragedia es

mu( grande# el dolor es mu( grande3# dec/a visiblemente emocionado el

mandatario (a en 'cuador Correa anunció .ue 7,,,, militares ( D=,,

polic/as &ab/an sido movilizados 'l 'stado destinará ;,, millones de

dólares para la emergencia ( Correa aseguró .ue cuenta con una l/nea

de crédito de =,, millones de dólares a través de organismos como el

Eanco Fundial# el Eanco Interamericano de Gesarrollo ( el Eanco de

Gesarrollo de América Latina -CAH1 La comunidad internacional anunció

su solidaridad ( respaldo inmediato a 'cuador Algunos pa/ses vecinos#

como Venezuela ( Colombia# 0ueron los primeros en enviar a(uda

Correa agradeció las llamadas de Fariano %a2o( ( de varios l/deres

latinoamericanos

Los in0ormes del Instituto eo0/sico indican .ue el terremoto se produ2opor el c&o.ue entre la placa nazca ( la placa sudamericana# .ue

desplazó una aspereza -ruptura de 0alla1 .ue a su vez liberó la energ/a o

presión acumulada en 0orma de onda s/smica A ra/z de este

movimiento# otras 0allas &an comenzado a a2ustarse ( esto &a

ocasionado más de un centenar de réplicas durante la madrugada de

este domingo


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Fanta# 8ortovie2o (

8edernales -provincia de

Fanab/1 están entre las

más a0ectadas Lasv/ctimas reportadas

provienen# sobretodo# de

estas localidades costeras

Fanta# con **=,,,

&abitantes -el 7=#+ de la

provincia1# es el segundo

puerto mar/timo del pa/s (

una ciudad en crecimiento con edi9cios de viviendas en el borde de la

pla(a .ue poco a poco van desplazando las viviendas de pescadores deanta@o 8ortovie2o en cambio es una ciudad de costa interna en la .ue

viven *$,,,, &abitantes -el *, de Fanab/1 ( .ue se dedica

ma(ormente al comercio ( a la reparación de ve&/culos ( motocicletas

>us casas son más modestas de apenas dos plantas o tres plantas

Fanta# 8ortovie2o ( 8edernales -provincia de Fanab/1 están entre las

más a0ectadas Las v/ctimas reportadas provienen# sobretodo# de estas

localidades costeras Fanta# con **=,,, &abitantes -el 7=#+ de la

provincia1# es el segundo puerto mar/timo del pa/s ( una ciudad en

crecimiento con edi9cios de viviendas en el borde de la pla(a .ue poco a

poco van desplazando las viviendas de pescadores de anta@o 8ortovie2o

en cambio es una ciudad de costa interna en la .ue viven *$,,,,

&abitantes -el *, de Fanab/1 ( .ue se dedica ma(ormente al comercio

( a la reparación de ve&/culos ( motocicletas >us casas son más

modestas de apenas dos plantas o tres plantas

La tercera ciudad más a0ectada ( donde todav/a no &an llegado los

organismos de socorro es 8edernales# .ue tiene ++,,, &abitantes -el

D de la provincia1 >u población se dedica a acoger el turismo .ue llega

a sus pla(as ?a( algunos &oteles en la l/nea de pla(a# pero tampoco son

edi9cios mu( altos


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Los pobladores de las localidades a0ectadas por el terremoto buscaron

re0ugio para pasar la noc&e mientras continuaban las réplicas 'l alcalde

de 8ortovie2o# Agust/n Casanova# se@aló .ue muc&os vecinos se

acercaron al aeropuerto de la localidad para tratar de salvaguardarse

Casas derrumbadas# servicios p)blicos ( clases escolares suspendidas#

personas vagando 0uera de sus viviendasJ La 0otogra0/a a la .ue se

en0renta 'cuador resulta devastadora

'l epicentro del temblor se situó entre las localidades de Co2im/es (8edernales# en la zona norte de la provincia de Fanab/# donde están lascomunidades más a0ectadas

Fanta ( 8ortovie2o también su0rieron severos da@os8ero el gobierno ecuatoriano decretó estado de e6cepción en todo elpa/s

>eg)n el vicepresidente Korge las# la decisión se adoptó para garantizarel orden# de modo .ue se pueda movilizar la 0uerza p)blica para laseguridad de los ciudadanos ( los bienes

Las autoridades también declararon en situación de emergencia a lasprovincias de >anta 'lena# Fanab/# 'smeraldas# ua(as# >anto Gomingo

de los Tsác&ilas ( Los %/os'l presidente Correa declaró .ue 'cuador no necesita alimentos para&acer 0rente a la situación# pero si 3algo de respaldo en e.uipos derescate3 'l drama de 8edernales# el pueblo más golpeado por el terremoto

en 'cuador

http://www.bbc.com/mundo/noticias/2016/04/160418_ecuador_terremoto_pueblo_pedernales_devastacion_mshttp://www.bbc.com/mundo/noticias/2016/04/160418_ecuador_terremoto_pueblo_pedernales_devastacion_mshttp://www.bbc.com/mundo/noticias/2016/04/160418_ecuador_terremoto_pueblo_pedernales_devastacion_mshttp://www.bbc.com/mundo/noticias/2016/04/160418_ecuador_terremoto_pueblo_pedernales_devastacion_ms


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3Todo se puede reconstruir# pero no se puede reconstruir las vidasperdidas ( eso es lo .ue más nos duele3# di2o el mandatario# en unmensa2e en el .ue di2o .ue unos !>=,, millones estaban disponiblespara reparar la in0raestructura

Correa aterrizó este domingo directamente en Fanta# ( recorrió laszonas a0ectadas

Fás de 7,,,, soldados ( unos D=,, polic/as 0ueron desplegados paraasistir en las labores de rescate ( garantizar el orden# luego de .ue sereportaran incidentes en algunas localidades a0ectadas

La ciudad costera de 8edernales# en provincia de Fanab/# es una de laspoblaciones .ue más su0rió la 0uria del sismo

tarea fluiedos 3

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