7/24/2019 Tarea (Aritmtica y Algebra)

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1

Nota:Estos ejercicios son en su mayora las que se ocuparan en las unidades 3 y 4, as que lessugiero los resuelvan sin calculadora y los repasen hasta unas 5 veces para aprenderlas dememoria (o hasta que los comprendan totalmente) y si los aprenden casi puedo asegurarles quepodrn acreditar la materia y no tendrn muchos problemas con las materias siguientes dematemticas.

Aritmtica

1. Descomponer los siguientes nmeros en sus factores primos

a) 45 2a) 105 3a) 225 4a) 840 5a) 256

2. Simplifica a la mnima expresin las siguientes fracciones

b)1!

3

4

1+1

8

2b) 1+1

1! 1

1+1

1!1

3

3b)

2 +1

3

7+

1! 14

3

1

2

1

4

!

1

4

3

5

" 2

7

4

19

#$%

&'(

3. Simplifica a su mnima expresin utilizando teora de exponentes yradicales

c)2

!4

2!2 ! 2!3

"#$

%&'

!2

2c)7

!1

2!1+ 3

!1+ 6

!1

"#$

%&'

!2

3c) 2564

4c)3!1+ 6

!1

8!1

5c)27

125

!

"#$

%&9

25

3

!

"#$

%& 6c) 180 7c) 2503

8c) 1353 9c) 4 32! 7 8! 3 18 10c) 5 8! 27! 32 + 3 3 + 2

lgebra

4. Simplificar eliminando los signos de agrupacin

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2

d) 2a ! 7a ! 3a ! 7b( )+ 10a ! 9b( ){ } 2d)2

3a ! !

1

5b! 2a !

3

5b

"#$

%&'+

2

3a

()*

+,-

!1

2b

3d) 4x !2

5x ! 3x ! y( )+

1

2x !

1

5y !

1

6x !

1

3y"#$ %&'()* +,-

5. Factorizar las siguientes expresiones

5.1 Miscelnea

e) x6 ! x5 + x2 2e) m2 +mn+mx+ nx 3e) x3 ! a3 4e) !16 + x2 5e) x2 ! 7

5.2 Diferencia de cuadrados

f) 100 !16x2 2f) (x !1)2 !16y2 3f) 1! x2a 4f) (x !1)2 !16y2

5f) x2 ! 9 6f) x2 ! 3 7f) x2 !10 8f) !7 + x2

5.3 Trinomio cuadrado perfecto

g) n2 ! 8n +16 2g) x2 + 9 ! 6x 3g) x2+12x+ 36 4g)

1

25+25

36b4!

b2

3

5.4 Trinomio de la forma x2 + bx + c

h) x2 ! 6x+ 9 2h) x2 + 3x+ 2 3h) x2 + 7x+12 4h) b2 ! 7b +10

5.5 Trinomio de la forma ax2 + bx + c

i) 5m2 +13m ! 6 2i) 3a2 ! 5a ! 2 3i) 2x2 + 3x! 2 4i) 6x2 ! 7x! 3

5.6 Suma o diferencia de cubos

j) 8x3 !1 2j) x3 + 27 3j) !8+ x3 4j) x3 +1 5j) x3 !1

6. Racionalizacin y desarrollo de trminos

6.1 Racionaliza el numerador

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3

k)x! a

x

2k)x

3! a

3

x

3k)x+ 2! 2

x

6.2 Desarrolla las siguientes expresiones

l) 3x! 2( )3

2l) !3+ 2x( )3

3l) x! y( )2

7. Simplificacin de fracciones

7.1 Simplifica las siguientes expresiones racionales utilizando factorizacin

m)8 ! x

3

x2+ 2x! 8

2m)4x

2!12x

2x3! 2x

2!12x

3m)(a ! 2)

2(a

2+ a !12)

(2 ! a)(3! a)2

7.2 Simplifica las siguientes fracciones algebraicas

n)

y2!

1

y

1!1

y

2n)

1

a+

1

b

1

a!

1

b

3n)

x2

y!

x2! y

2

x + y

x ! y

y+

y

x

4n)

(2x+ 3)1/2

2(x+1)1/2!

(x+1)1/2

2(2x+ 3)1/2

2x+ 3 5n)

(3x!1)1/3

(3x+1)2/3!

(3x+1)1/3

(3x!1)2/3

(3x!1)2/3