1. Investigar 10 aplicaciones en las que se utilizan manipuladores robóticos. Para cada aplicación, discutir qué tipo de manipulador seria el que mejor realice la tarea. Justificar la solución de cada caso.

2. Suponga que un manipulador plano de dos eslabones (RR) tiene los siguientes valores a1=a2=300mm. a) Encontrar las coordenadas de la herramienta cuando θ1=25° y θ2=100 °.b) Encontrar los ángulos de articulación θ1 yθ2 cuando la herramienta se encuentra en

las coordenadas (280, 170) mm.c) Si las velocidades de las articulaciones son constantes y tienen los siguientes valores

θ̇1=0.5236radsy θ̇2=0.5236

rads

, cual es la velocidad de la herramienta?, cual es la

velocidad instantánea si θ1=30 ° y θ2=60 °?d) Escriba un programa de computadora que grafique los ángulos de articulación en

función del tiempo dadas las coordenadas y la velocidad de la herramienta en función del tiempo y en coordenadas cartesianas (presenta listado)

3. Considere el diagrama de la Figura 1, encuentre las transformaciones homogéneas T 01 ,T 0

2 ,T 12 que representan las transformaciones entre los tres sistemas mostrados.

Demostrar que T 02=T 0

1T 12.

4. Suponga que tres sistemas de coordenadas {O1 ; x1 , y1 , z1 }, {O2 ; x2 , y2 , z2 } y

{O3 ; x3 , y3 , z3 }, son dados, y suponga que

Q12=[1 0 0

012

−√32

0 √32

12

]; Q13=[0 0 −10 1 01 0 0 ]

Encontrar la matriz Q23.

5. A partir de las transformaciones vistas en clase, demostrar que la rotación de un ángulo θ alrededor de un eje k, queda representada por la ecuación 1.

Qk (θ )=[ k x2 vθ+cosθ kx k y vθ−k zsinθ k x k z vθ+k y sinθ

k x k y vθ+k z sinθ k y2 vθ+cosθ k yk z vθ−k xsinθ

k xk z vθ−k y sinθ k y k z vθ+k xsinθ k z2 vθ+cosθ

]Donde vθ=1−cos θ

EDUARDO FÉLIX RAMÍREZ PALACIOS

ROBOTICA

TAREA #1

DR. GONZÁLEZ PALACIOS MAXIMINO ANTONIO

VIERNES 18/09/2015