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1.
7DOOHU GH ÈOJHEUD3ROLQRPLRV
2. Sea 3�[ � 4[5 � 8[4 � 3[3 � 6[2 " [ " 2 � R ; . Si se sabe que 3�L � 0, factoricetotalmente 3�[ en R¡;¢ y en C¡;¢ como producto de polinomios irreducibles.
3. Considere el siguiente polinomio:
3�[ : [6 " 4[5 � 4[4 " 9[2 � 36[ " 36
a. Determine el número máximo de posibles raíces reales positivas, negativas y cuáles sonlas posibles raíces racionales.
b. Encuentre una cota superior para las raíces de S�[ .c. Descomponga el polinomio en Q¡[¢;R¡[¢; y C¡[¢.
4. En relación al polinomio:
S�[ � 4[5 � E[4 � 29[3 � 43[2 " 63[ " 18, E � R.
a. Encuentre E de modo que 3L es raíz de S�[ .b. Determine un intervalo ¢D;E¡ que contenga todas las raíces reales del polinomio.c. Factorice al máximo el polinomio en R¡[¢.d. Factorice al máximo el polinomio en C¡[¢
5. Dado el polinomio
[4 " D[3 � 8[2 " 21[ � 45
Determine si existen más raíces reales si se sabe que 3 es raíz de multiplicidad dos.6. Factorize al máximo en R¡[¢, el polinomio:
3[5 � 4[4 � [3 " 3[2 " 4[ " 1
7. Sean S�[ � [3708 " 2[801 � 3 y T�[ � [3 " [. Determine el resto que se obtiene al dividirS�[ por T�[ .