Ingeniería Económica Taller #1: Valor Presente - Valor Futuro

1. Construya una tabla en la que se muestre cómo cambia cada año el valor de una obligación de $1.000.000, que reconoce un interés compuesto del 25% anual durante 5 años. R/$ 3.051.757,81

2. Un amigo le pide prestados $5.000.000 el 5 de febrero, para lo cual le firma un cheque con fecha 5 de junio del rfiismo año, como garantía. Usted se compromete a no cobrar el cheque con anterioridad a la fecha prevista. Pactan una tasa del 2% mensual. Por cuanto se debe hacer el cheque.

R/$ 5.412.160,80

3. Usted quiere verificar el saldo de su cuenta de ahorro, hoy 1 de febrero del año 2008. Usted sabe que el 1 de marzo de 2007 tenía un saldo de $500.000, que hizo depósitos por $200 mil y 300 mil el 1 de junio y el 1 de noviembre respectivamente, y que realizó retiros de $150.000 al comienzo de septiembre y de $450.000 al inicio de diciembre. La cuenta le paga un interés del 2% mensual. ¿Qué saldo debe tener en la cuenta? R/$540.589

4. Al iniciar los meses de julio y septiembre me propongo ahorrar $15.000 y $21.000 respectivamente en un banco que reconoce el 2.2% mensual. ¿De cuanto dinero puedo disponer el 1 de noviembre? R/$ 38.298,26

5. Dentro de año y medio deseo cambiar mi actual maquinaria empacadora por una de mayor capacidad. En esta fecha, estimo que la actual se puede vender por $250.000 y la de mayor capacidad estará costando $775.000. ¿Cuánto capital debo consignar en una entidad financiera que paga el 31% anual, si deseo adquirir la nueva? R/$ 350.148,57

6. ¿Cuanto tiempo hay que esperar, para que después de depositar hoy $150.000 en una cuenta de ahorros que reconoce el 5% trimestral, pueda retirar $588.000? RJ7 años

7. Sabemos que dentro de 10 meses, un valor futuro es de $130.000, si la tasa de interés es del 2.5% mensual halle a cuanto asciende el presente equivalente. R/$ 101.555,79

8. Hoy vendemos a crédito una mercancía por valor de $150.000, con el compromiso de cancelarla en un solo paga dentro de 5 meses. Si cobramos una tasa de interés compuesto del 2.5%, ¿cuánto dinero recibiremos en el momento de hacer el cobro? R/$ 169.711.23

9. Hace un año y medio compre una maquinaria que en ese momento me costó $750.000. Si mi dinero rinde a una tasa de interés compuesto del 15% semestral ¿por cuánto debo vender en la fecha la maquinaria, para obtener ese mismo rendimiento? R/$ 1.140.656,25

10. Un inversionista estima que un edificio puede ser negociado dentro de tres años por $25.000.000. ¿Cuánto será lo máximo que el esta dispuesto a

pagar hoy por el edificio, si desea obtener un interés del 30% compuesto anual? R/$ 11.379.153,39

11. Un agricultor se encuentra ante la opción de elegir una de las siguientes alternativas: a) Comprar de contado un terreno cercano a su finca por $2.500.000,

esperando que dentro de dos años lo pueda vender en $4.489.000 b) Prestarle este dinero ($2.500.000) a un amigo que le reconoce una

tasa de interés compuesto anual del 30%. De acuerdo con su conocimiento que le recomendaría al agricultor.

RJ a) con 34%

12. El primero de julio consigno $150.000 en una entidad financiera que me reconoce el 2% mensual compuesto. El primero de diciembre hago otro depósito por valor de $200.000. ¿En que fecha puedo retirar $445679,13?

RL 15 meses

13. ¿Cuánto tiempo debo esperar para que se duplique mi inversión en una corporación que paga el 2% mensual compuesto? RJ 35 meses

14. Hallar la tasa de interés que se obtiene cuando se invierte $10.000 y al cabo de 11 meses se retiran $11.652.45 Rl 1.4%

15. En el momento de comprar un lote de mercancías, usted encuentra que existen tres alternativas: a) Compra de contado por $950.000 b) Un pago inicial de $380.000 y otro dentro de 8 meses de $722.058,95 c) Un pago único al cabo de seis meses por valor de $1.134.349,68 Sin embargo, llevado por su efecto de invertir su capital, decide elegir la alternativa c), e invierte su dinero en valores que le rentan un interés compuesto del 2.5% mensual. • Fue buena o mala su decisión. • ¿Cuánto ganó? ¿Cuánto perdió? RL Mala, Perdió $32.640,93

16. Usted tiene dos cuentas por cobrar, la primera dentro de 2 meses por valor de $50.000 y la segunda por $100.000 dentro de 4 meses. Simultáneamente tiene que cancelar una deuda con 3 pagos de $25.000 cada una, dentro de 1, 3, 5 meses. Hallar el valor del saldo (+ ó -) dentro de 6 meses, si la tasa de interés compuesto es del 3% mensual.

R/$ 80.315,42

17. Se compra un lote de terreno por valor de $9.000.000 esperando venderlo transcurrido un año por $12.000.000. Cual es la tasa de interés que rinden los dineros allí invertidos? RJ 33.33%

18. Usted tiene un saldo en un fondo de inversiones de $1.300.000 a finales de enero de 2006. Realizó depósitos por $500.000 el 1 de mayo y el 1 de

Ingeniería Económica Taller #1: Valor Presente - Valor Futuro

noviembre de dicho año. Realizó retiros de $300.000 y 600.000, el 30 de abril y el 30 de junio de 2007, respectivamente. El 1 de noviembre de 2007 verificó el saldo de su cuenta y retiró el 40% de lo que tenía. Encuentre el saldo a 1 de noviembre de 2007, antes del retiro, y también el saldo a 1 de enero de 2008, dado que el fondo pagó un interés del 1.5% mensual durante todo el tiempo. RL $2.063.803 $1.275.708

19. Se tiene tres documentos para cobrar así: $85.000 para el 1 de mayo, $105.000 para el 1 de julio, y $350.000 para el 1 de agosto, y dadas nuestras necesidades de efectivo, nos vemos en la necesidad de entregarlos a un intermediario financiero que como reducto de sus actividades, obtiene rendimientos del 4% mensual. ¿Cuánto dinero se espera recibir si se realiza la negociación el 1 de abril? RL $ 474.256,86

20. En un almacén de electrodomésticos, le financian parte del valor de un televisor que cuesta $800.000 a un interés compuesto del 2% mensual. Le piden una cuota inicial del 20% del valor del equipo. Además le dan varias alternativas para pagar el resto. a. Un solo pago dentro de 2 meses b. Dos pagos iguales, dentro de 1 mes y 3 meses c. Un pago de $200.000 dentro de 1 mes, un pago dentro de tres meses y

el doble de ese pago en 6 meses. Calcule los pagos en cada una de las tres opciones. Digamos que usted puede sacar el televisor de contado, ¿lo haría?

RL a. $665.856 b. $332.863 c. $163.311 y $326.621

21. Usted tiene una empresa de bolsas de polietileno, y le compra el polietileno en gramos a un proveedor. En un despacho de materia prima por valor de $1.234.000, usted le solicitó a su proveedor que le permitiera pagarle en 90 días. El proveedor aceptó, pero en contraprestación le cobrará el valor completo del despacho, y no le hará el descuento del 7% que realiza por pago de contado. ¿Cuánto fue el interés mensual de esa financiación?

RL 2.45% mensual

22. Una persona tiene dos deudas caracterizadas así: $60.000 con vencimiento en 10 meses e interés del 3.0% y $100.000 con vencimiento en 24 meses e interés del 2.8%, si va ha cancelar con un pago de $20.000 el día de hoy y el resto en 12 meses, determine el valor del pago en esa fecha con rendimiento del 2%. RL $ 211.507.11

23. Se debe cancelar un pagaré por $30.000 en tres meses, otro por $50.000 con vencimiento en 5 meses y un tercero por $80.000con vencimiento en un año. Si se ofrece pagar hoy $25.000 y el resto en 8 meses. ¿Cuál debe ser el valor del pago para que las deudas queden canceladas? Supóngase i = 2.5% mensual. RJ $ 129.802,76

24. Un banco rinde el 5% trimestral. Si hoy se depositan $250.000, cuanto se debe esperar para retirar $325.000? RL 1.5 años

25. Depositó $1 millón en un fondo de inversiones, que le renta el 20% anual, (equivalente al 1.53% mensual). ¿Cuánto tiempo deberá esperar para que se duplique el capital? ¿Para que se cuadruplique?

RL 3 años 10 meses, 7 años 8 meses.

26. Cuando usted adquirió una obligación aceptó el siguiente plan de pago: cuota inicial, $860.000; 3 pagos de $950.000, $730.000 y $1.300.000 en los meses 6, 10 y 15, respectivamente, a un interés del 2% mensual. Si transcurridos 8 meses, usted paga la mitad del saldo en ese momento y el resto, cuatro meses mas tarde, ¿cuál es el valor de cada uno de esos dos pagos? R/$ 916.690,72; $ 992.255,52

27. Dos bancos ofrecen sumas de dinero en préstamo, para cancelarlas de la siguiente forma:

a. Banco 1: exige dos pagos iguales de $187.112.33 en el tercero y octavo mes, bajo una tasa de interés de 1.8% mensual.

b. Banco 2: exige dos pagos, uno de $150.000 dentro de cuatro meses y otro de $233.041,65 dentro de ocho meses, a una tasa de 1.9% mensual.

¿Cuál de las alternativas escogería usted y por qué? R/$ 339.587,29 Banco A

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Ingeniería Económica Taller #2: Anualidades

1. Si una persona deposi ta mensualmente en una cuenta de ahorros $500.000 para recibir un interés de 1.7% mensual, que valor espera recibir al f inal del año? R/$ 6.594.039,78

2. Si el banco paga el 1.9% mensual, un ahorrador desea determinar cuanto debe ahorrar mensualmente para contar con $10.000.000 al final del año y comprarse una moto. R/$ 749.798,26

3. Se pacta el ahorro de cuotas mensuales al inicio de cada mes, de $5.000 a un 2 .4% mensual durante 6 meses. Determine el valor futuro equivalente al final del mes 6. R/$ 32.623,25

4. Una persona recibe al inicio de cada mes una renta de $600.000. Determinar el valor futuro equivalente al final del mes 6 asumiendo un reconocimiento del 2 .1% mensual. R/$3.874.057,95

5. Una corporación f inanciera ofrece préstamos a seis meses pagaderos en cuotas ant ic ipadas iguales de $70.000 a un interés compuesto del 1.9% mensual, ¿de que valor es el préstamo?

R/$ 400.901.65

6. Me prestan $12.000.000 y los tengo que pagar en 8 cuotas mensuales ant ic ipadas con i = 4 .5% mensual, de cuanto será cada una?, resuelva por los siguientes métodos:

a. Valor presente b. Valor futuro c. Fecha focal en periodo 3 R/$ 1.740.972

7. El pr imero de febrero del año 2005 Juan Gui l lermo compró un carro 0 ki lómetros que t iene un valor comercial de $21.000.000. El 40% del total del valor lo pagó de contado. La cant idad de dinero faltante se lo prestó una ent idad f inanciera bajo las siguientes condiciones: • Plazo: 2 años • Forma de pago: cuotas iguales deposi tadas al final de cada

trimestre, más cuatro cuotas extras de $500.000, $750.000, $1.000.000 y $1.250.00 al final de cada semestre.

• Interés: 4 .5% tr imestral ¿Cuál es el valor de las cuotas tr imestrales a pagar? r/$ 1.495.832

8. Cuanto dinero se obtendrá al cabo de 4 años, si semestra lmente se invierten $1.800.000 en un fondo que paga una tasa de interés del 10% semestre? R/$ 20.584.598,58

9. Cual será el valor hoy de un préstamo a 5 años, cuyas cuotas bimestrales son de $485.000 y cobran un interés del 6% bimestral.

R/$ 6.675.943,11

10. Cual deberá ser el depósi to al final de cada nueve meses durante tres años para tener un acumulado de $7.820.021,76 si la tasa de interés es del 15% para cada nueve meses. Después de los tres años, cuanto dinero podré retirar al final de cada tr imestre durante dos años, si la tasa de interés es del 4 .88% tr imestre?

R/$ 1.566.118,62; $1.204.095,67

11. Cual será el valor de las cuotas tr imestrales de un préstamo de vivienda de $30.000.000 a 15 años con un interés del 7 .8% tr imestral? Si se desea cancelar el préstamo después de haber cancelado la cuota 25, cuanto se t iene que pagar?

R/$ 2.366.116,22; $28.145.626,42

12. Una clínica compra una máquina lavadora industrial y paga 40% de su valor como cuota inicial. Para cubrir el saldo, pacta 24 cuotas mensuales iguales a una tasa de interés del 1.5% mensual. Después de haber efectuado 15 pagos, el saldo de la deuda asciende a $15.026.088 y lo cancela, ¿cual era el valor total de la máquina? R/$ 60.000.000

13. Una empresa requiere un préstamo de $60.000.000 para amort izar lo durante 5 años mediante pago de cuotas semestrales iguales, a un rédito del 8% semestral. Las cuotas cubren capital e intereses que se l iquidan sobre el saldo. a. Determine el valor de la cuota semestral. R/$ 8.941.769,32 b. Determine el saldo de la deuda al f inal del segundo año.

R/$ 41.336.723,56 c. Determine el saldo de la deuda al cuarto año. R/$ 15.945.542,00

14. Hoy se requieren $18.000.000 para la ampl iación de una sala de emergencias de un pequeño hospital. Se obt iene una f inanciación mediante cuotas tr imestrales vencidas, por un periodo de tres años, a un interés del 5% tr imestral en el primer año. De allí en adelante, el interés es del 6 .5% trimestral. Si el prestamista concedió un periodo de gracia de dos tr imestres, se pide: a. ¿Cuál es el valor de las cuotas iguales a pagar? b. Si antes de pagar la octava cuota decide pedir el saldo de la

deuda y cancelarlo, determine cual es ese monto.

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Ingeniería Económica Taller #2: Anualidades

Resuelva el problema con lo siguiente: • Durante el periodo de gracia no se cancelan los intereses.

R/$ 2.688.264,16; $ 7.582.588,01 • Durante el periodo de gracia se cancelan solo los intereses.

R/$ 2.438.334,84; $ 6.877.631,66

15. Un inversionista quiere saber cuanto tendrá acumulado al cabo de 20 meses, con el siguiente plan: al terminar los meses 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ahora $100.000; en los meses 7 y 8 no ahorra; en el mes 9 ahorra $300.000; en los meses 10, 11 y 12 ahorra $150.000; en los meses 13, 14 y 15 no ahorra; en el mes 16 ahorra $200.000; y luego, en el mes 17 hasta el mes 20, ahorra $150.000. Durante el primer año, el banco reconoce una tasa del 2% mensual y durante el segundo año, el banco reconoce una tasa del 3% mensual.

RL $2.737.370 16. Abrí una cuenta en el banco Fortuna, con un depósito de

$2.000.000 el 1 de febrero de 2006. Hice depósi tos iguales por una cantidad A de dinero al inicio de cada mes desde marzo de 2006 hasta sept iembre de 2007, con la sola excepción de los meses de noviembre de 2006 y marzo de 2007 en los cuales no hice depósito alguno. Los diez pr imeros meses la cuenta no pagaba intereses, pero de ahí en adelante empezó a reconocer el 1.2% mensual. El 1 de noviembre de 2007 fui a mirar mi saldo y tenia $9.500.000. ¿de CUantO fue A? R/$ 383.324

17. El 1 de enero el señor Domínguez recibe un préstamo de $15.000.000 en una compañía de f inanciamiento comercial para comprar un automóvi l . Le cobran una tasa de interés de 2 .5% mensual (equivalente a 34.49% anual; 15.97% semestral; 7 .69% trimestral y 5 .062% bimestral)

Con los datos anteriores resuelva los siguientes problemas:

a. Pagará el préstamo en 5 años en cuotas tr imestrales anticipadas, entregando además, cuotas extraordinarias a final de junio y d ic iembre de cada uno de los cinco años por valor de $500.000. De cuanto es la cuota tr imestral? R/$ 1.162.553

b. Empieza a pagar el crédito con las condic iones indicadas en el punto anterior, pero al final del segundo año, antes de pagar la pr imera cuota del tercer año, hace un abono por $7.000.000, y pide que le recalculen la deuda para pagarla en dos años más,

a partir de ese momento, en cuotas mensuales vencidas. Cuánto estará debiendo al final del segundo año del préstamo? De cuánto es la nueva cuota? (aclaración, lógicamente, al final del segundo año del préstamo pagó la cuota extra de ese diciembre, pero no la cuota de enero del año entrante.)

R/$ $4.432.091; $247.811

c. Pagará el préstamo en 54 cuotas bimestrales ant ic ipadas iguales, con el Interés mencionado, empezando cuatro meses después del recibo del préstamo, pero le advierten que al inicio del sexto año le cobrarán un interés del 3% mensual (equivalente a 6,09 bimestral). Encuentre el valor de la cuota bimestral. R/$ 842.407

18. Una persona empieza a ahorrar desde hoy y durante los próximos cinco meses $1.500.000. A partir del sexto mes suspende los depósitos. Poster iormente comienza a retirar una cant idad X del mes 10 al 15. Cuánto dinero debió haber retirado en esos meses, Si en el mes 16 tenía un saldo de $3.421.745 y la tasa de interés durante todos los periodos fue del 1.6% mensual.

R/$ 1.218.765,06

19. Un fabricante de abonos les ofrece a los agricultores un nuevo producto para la mejora de los pastos. El costo de una apl icación es de $850.000 y los beneficios adicionales aparecen al mes y permanecen durante 5 meses con un valor de $250.000. Determinar si es conveniente o no para el agricultor, si t iene una tasa de interés igual al 2 .5% mensual.

R/$ 1.161.457,12 Beneficio supera costos

20. Usted le compra a su mejor amigo una caja de herramientas y pacta pagarle hoy $10.000 y el saldo en 12 cuotas mensuales, cada una por valor de $4.000. Después de hacer el negocio se entera de que el valor de contado era de $40.000. Cuánto gano o cuánto perdió expresados en la fecha de compra, en este negocio con su amigo?. Utilice su tasa de interés igual al 3% mensual.

R/$ 9.816,02

21. En un fondo de pensiones una persona comienza una cuenta de jubi lación con un depósi to de $15.000.000, luego deposita $50.000 cada mes durante 10 años y aumenta después a $80.000 cada mes durante 5 años más. ¿Cuánto dinero podrá retirar mensualmente durante 5 años, si hará su primer retiro 4 meses después del últ imo

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Ingeniería Taller #3 -

Económica Gradientes

1. Calcule el valor presente de 36 cuotas mensuales de $150.000 que se incrementan uniformemente en $30.000 con un interés del 1.47% mensual. R/ $17.457.194,57 a. A cuanto ascendería el valor de una cuota constante, periódica y

vencida, equivalente a ese flujo de caja. r/ $627.971,22 b. A cuanto ascendería el valor futuro de ese flujo de caja.

RJ $29.520.942,99

2. Cuanto tendrá acumulado una persona al cabo de 5 años, si al final del primer mes deposita $300.000 y cada mes incrementa los depósitos en $10.000, en una cuenta que le da un interés del 2% mensual?

RJ $61.241.231,53 a. De cuanto deberán ser los incrementos mensuales para que al

cabo de 5 años la persona tenga $75 millones acumulados? RJ $15.090,98

b. Si el día que deposita la cuota del mes 40, le informan a la persona que la tasa de interés de la cuenta cambia a un 2.2% mensual, ¿Cuánto dinero tendrá acumulado al final de los 5 años? Considere incrementos mensuales de $15.090,98 RJ $77.473.641,26

3. Una persona que tiene un salario de $3.000.000 está planeando adquirir una vivienda. Para tal fin requiere un crédito de $80.000.000 que será pagado en cuotas mensuales durante 15 años a una tasa del 1,35% efectivo mensual. La cuota se incrementará mensualmente en la tasa de inflación equivalente. Calcule el valor de la primer cuota mensual suponiendo una inflación del 0,57% mensual. Calcule el valor de las cuotas. R/$ 830.794,57

4. Hoy 31 de octubre del año 2002, la empresa de lácteos Vía Láctea está evaluando la posibilidad de vender su marca de mantequilla "vaca-ana", a la multinacional de "Lácteos Palmalac". El flujo de caja neto mensual a partir de noviembre será de 10 millones y crecerá millón y medio por mes hasta agosto del 2004, se estima, ya que el producto está en toda su etapa de expansión en el mercado. De ahí en adelante se espera que el producto entre en una fase de madurez con un ritmo menor de crecimiento, en cantidades iguales, de tal forma que en noviembre de 2005 los ingresos mensuales serán de $44.500.000. Desde diciembre del 2005 el producto entrará en su etapa de declive, decreciendo en proporción constante hasta diciembre del 2007, mes en que se prevén unos ingresos de $3.194.646. El gerente financiero ha estipulado que los ingresos de este producto deben valorarse con un interés mensual del 2.5% hasta el 2003 y del 3% de allí en adelante.

a. Cual es la razón de crecimiento mensual de los flujos de caja netos en la fase de declive del producto? RJ 10%

b. En cuanto valora hoy "Vía Láctea" su marca de mantequilla? RJ $796.221.483

c. Si la empresa decidiera postergar la venta para el final del 2003, por cuanto podría esperar vender su marca? RJ $808.713.413

5. Calcule el valor presente de 36 cuotas mensuales que se incrementan en un 3%, siendo la primera cuota de $150.000, y el interés de 1.47% mensual. RJ $6.998.975 a. A cuanto ascendería el valor de una cuota constante, mensual

vencida, equivalente a ese flujo de caja. RJ $251.768 b. A cuanto ascendería el valor futuro de ese flujo de caja.

RJ $11.835.598

6. Adquiero un préstamo por $10.000.000, para pagarlo en 15 cuotas bimestrales vencidas, cada una siendo 5% mayor que la anterior. Me dan un año de gracia, durante el cual no pago cuota (es decir, la primera cuota se paga exactamente 7 bimestres después de otorgado el préstamo). Además me comprometo a pagar cuotas extraordinarias de $1.000.000 con las cuotas 3 y 6. Interés del 5.7% bimestral. a. De cuanto es la primera cuota del gradiente geométrico?

RJ $913.615 b. El mismo día en que pago la cuota 4 hago un abono extraordinario

de 3 millones y pido que me recalculen la cuota para terminar de pagar la deuda en 6 cuotas bimestrales vencidas, en un gradiente decreciente, en el cual cada cuota es 20% menor que la anterior, ¿de cuanto es el saldo después del abono? ¿de cuanto es la primera cuota del nuevo sistema de pagos? RJ $9.077.678, $2.873.003

7. Adquiero un préstamo por $10.000.000, en septiembre de 1990, en una entidad que me cobra el 3% de interés mensual. Lo pagaré en 10 años en cuotas mensuales vencidas. En septiembre de 1995 me entero que las tasas de interés en el mercado han bajado, así que pago la cuota correspondiente y paso mi deuda a otra entidad que me cobra un interés del 2.8% y además me permiten pagar en 60 cotas mensuales anticipadas, (empezando con cuota en esa misma fecha), y siendo en cada cuota 2% mayor que la anterior. De cuanto es la primera cuota d la nueva serie de pagos? RJ Cuota primer sistema: $308.899; saldo al pasarse de entidad: $8.548.959; primera cuota nuevo sistema: $177.781.

Ingeniería Taller # 3 -

Económica Gradientes

8. Para adquirir un carro de $20.000.000, pagué el 30% como cuota inicial, y me financiaron lo restante a una tasa de 2.4% mensual (32.92% anual), para pagar en cuotas mensuales, durante 5 años, y siendo las cuotas crecientes de año a año en un 20%. Es decir las doce cuotas de cada año son iguales, pero las doce cuotas del año siguiente son superiores en un 20% a la del año anterior. De cuanto es la cuota mensual del primer año? R/ $329.420

9. Se ofrece la administración de un restaurante durante un año y se garantiza que compraran exactamente 6.000 almuerzos mensuales durante ese año, los cuales serán pagaderos en un solo contado a razón de $500 cada uno, pero su valor total será cancelado al final del año sin intereses, la persona calcula que el costo de los insumos de cada almuerzo será de $200 los cuales deberán ser adquiridos y pagados al principio de cada mes y su valor aumentará cada mes en un 5%. El costo mensual de mano de obra se considera estable en $250.000 y además, se realizará una inversión inicial de $1 millón para la adecuación del restaurante. Suponiendo un interés mensual del 3%. Calcular cual será el valor de su ganancia en pesos de hoy.

R/$ 5.719.285

10. Un fabricante tiene costos fijos de $600.000 mensuales y costos variables de $150 por unidad. Durante los primeros 6 meses no hay producción porque este tiempo se dedicará a pruebas y ajustes. En el mes 7 se iniciará la producción con 300 unidades y cada mes la producción aumentará en 200 unidades hasta llegar al tope de 2.500 al mes. Si se espera vender la fábrica al final de 3 años, calcular el costo total de la producción en estos tres años en pesos de hoy. Suponga una tasa del 3% efectivo mensual.

R/$ 17.791.600

que la universidad tiene por costumbre que el pago de las matrículas se haga al principio de cada semestre.

La información que se consideró para el diseño del plan de ahorros de la señora Cevallos, fue la siguiente: Valor del semestre en enero de 2008: $1.800.000 Tasa de interés durante el tiempo de estudio: 8.6% semestral. Duración de la carrera: 10 semestres.

Los analistas que estructuraron el plan, tuvieron en cuenta que el valor de cada semestre se incrementaba en un 6% con respecto al semestre anterior.

A la señora Cevallos le ofrecieron ahorrar cuotas mensuales iguales anticipadas durante los 4 años. Tasa de interés: 1.45% mensual los primeros 24 meses, 1.38% mensual los últimos 24 meses.

Calcular el valor de la primera cuota mensual que tendrá que pagar si acepta el plan. R/$ 375.180

11. Al final de diciembre de 2007, la señora Cevallos se suscribió a un plan de inversión obligatorio de la Universidad Tecnológica de Pereira, que garantiza la educación universitaria de su hijo, que actualmente tiene 14 años. El plan de inversión permite que a partir de ese día y después de 4 años de ahorro mensual, el hijo de la señora Cevallos ingrese al programa que escoja de la universidad sin tener que pagar ningún semestre posteriormente.

Para diseñar este tipo de plan de ahorros, se tiene que considerar el valor de cada semestre que dure una carrera, desde el momento en que la persona ingrese al programa. Además es importante considerar