TALLER DE MATEMÁTICAS

Clase Nº5.1 Objetivos de Aprendizaje: - Reconocer ecuación cuadrática y sus partes.- Aplicar método de factorización en la resolución de estás ecuaciones.

Contenidos:- La ecuación cuadrática, formas, características.- Factorización de trinomio con A=1- Factorización de trinomio. Con A≠1- Técnica de solución.

Actividades: Trabajo Individual.

1. Lea y analice los ejemplos presentados.2. Resuelva los siguientes ejercicios propuestos. Los resultados escríbalos en los

casilleros para ello.3. Revise resultados, la próxima semana.

Ejemplos:

1.- / Dos números que sumados den 5 y su producto es 6

(x + 3) (x + 2) = 0 / Recuerda que las raíces son los valores con signo distinto x1 = -3 y x2 = -2

Si se reemplaza el valor de x1 o x2 en la ecuación, el resultado debe ser “0”Para x1= - 3 (-3)2 + (5 · -3) + 6 = 9 – 15 + 6 = 15 – 15 = 0Para x1= - 2 (-2)2 + (5 · -2) + 6 = 4 – 10 + 6 = 10– 10 = 0

2.- / El valor de A (2) se multiplica por el valor de C (3)

/ Queda la ecuación anterior y sabemos que “5x” se separa

en 3x y 2x (ya que 3 y 2) son los valores de la factorización.

/ Reescribimos y luego factorizamos por “2x” y por

“3” 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 / Factorizamos por (x + 1) (x + 1) (2x + 3) es luego la factorización del trinomio con A≠1.

TALLER DE MATEMÁTICAS

Las soluciones finalmente son x1 = -1 y x2 =

Ejercicios Propuestos:

I. Factorización de Trinomios de la forma cbxx 2

1) a2 – 13ª + 40 2) a2 + 7a – 603) n2 + 28n – 29 3) a2 + 14a + 33 5) n2 – 6n - 40 6) a2 - 5a – 367) m2 + 13m – 30 8) a2 - 2a – 359) m2 + 4m – 3 10) a2 + 8a + 1511) m2 - 12m + 27 12) a2 - 27a – 5013) m2 + 5m + 4 14) a2 + 7a + 1015) m2 - m – 2 16) a2 - 14a + 33

II. Factorización en general.

1. 234 x18x21x6 2. 2a9a6

3. 21m11m2 2 4. 64x 3

5. 4n12n9 2 6. 9x3x4

1 2

7. banm2nabm2 8. x15x2x 23

9. zxwy2wx2zy 10. 20a7a6 2

11. yx2yx2 2 12. 181264 ba36ym4

13. 35x12x 2 14. 4

1y

3

2y

9

4 2