7/26/2019 Taller Razones de Cambio

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CLCULO DIFERENCIAL

EJERCICIOS RAZONES DE CAMBIO

ALEXANDRA MARCELA ARREDONDO RAMREZ

DASHA VALENTINA LEN ACUA

INGENIERA CIVIL GRUPO 3

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

MAYO DE 2!"

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1.

Dimetro del cono = 3 veces la altura

Luego, 2r = 3h

Variacin del volumen con respecto al tiempo

= 10 pies

3 /min

1!"= #$

Volumen del cono

V= " % r2h&=

&2=

V=%h

3

=

h(

"

Despe'ar

( sustituir el valor de

=

= )=1!

(15 = (

= 0,*1*

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2.

+riangulo rectngulo

itgoras

!2 =-2 (2

(2=2! / -2

(=(25

( Dependen del tiempo

= La altura del e-tremo unido a la soga con respecto al suelo

= osicin del e-tremo del taln con respecto a la vertical de la soga

V3L456D7D D3L 3+&384 7+7D4

!=-9 =$

Derivar

=(25con respecto al tiempo

9=("(!(#$

(("#

9=0,1!

=2,!

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0,1!=("%(#$

(("%

("% &%% = -:

;=! = el e-tremo del

taln est cada ve? ms cerca del punto de re@erencia -=0 vertical de la

soga"

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3.

1' = 1' 1'

Las tasas de camio sonA

)')* = 1 +

)')* =1,5

Derivando la ecuacin ue relaciona las resistenciasA

1'

)')* =

1'

)')*

1'

)')*

&eempla?ando cuando &1= !0 ( &2= B!

1

'= 1

5- 1

.5= / 2

15-= 5

15-= 1

/-

' = / -

&eempla?ando los valores otenidosA

1/-

)')* =

15- (1

1.5 (1,5

Despe'ando la tasa de camio de &A

)')* = /-

0 15- (1 1

.5 (1,5 = -, 3h436 76

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*.

89 *:;< = > r es constante

5omo la gravedad es constanteA

/28*:;? < )