taller probabilidad
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Un pequeño taller de probabilidadTRANSCRIPT
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
1/7
UNIVERSIDAD
DE NARIO
EJERCICIOS
DE
PROBABILIDAD
tr
Profesor.
Alberto Javier
Mesa Guerrero
Una
empresa
tiene
50
empleados
a
los
que
se
hizo
un
examen
para
evaluar
su conlpetencia.
Si
de
estos
10 son
hombres,
12 son mujeres
que
no
pasaron,
y
30 aprobaron
la
competencia
q
Cuntos
hombres
rro
aproi;aron
la competencia
evaluada.
ni fn
la seleccion
de un
empleado
al azar,
calcular
la
probabilidad de
que
sea lrornbre
y
haya aprobado
la
conrpetencia
c)
Encntrar
la
probabilidad
de
que
al elegir
un
empleado
al azr, sea
mujer o
haya
desaprobado
la
competencia.
En ua
cerernonia
cje
graduacin
54
recibieron ttulo
de
Economista,6g
de lngeniero
y
'15
doble
titulacin
en
Economia
e
lngenieria
a)
Represent
el enuncrado
con un
diagrama
cle
Venn.
Y
un
diagrama
de rbol
qLIe genere
el
espacio muestral.
bi
Si
se
elige
un
graduado
at
aza
cul es
la
probabilidad
de
que
sea
Economista
o lngeniero
Se var
a seleccionar
4
estudiantes
cle una
lista clonde
aparecen
3 hombres y 5 ntuleres. Para
calcular
el nmero
de
selecciones
con
dos hombres
y
dos
mujeres
podria
utilizar.
a)
Solo el
principio
fundarnental,
b)
Cornbinacionesypermutaciones,
c)
S':rc
Lrettnutacot-ies,
d)
Prlricrrpio iutlCnental
y
conlbnatoria,
i:)
Prnripio
fundanrental
y permttaclones,
f)
solc.rconlbinatrria.
S)
E-rcuerrtre
la
probabilidad
del suceso
Una
delegacin
de
4
estudantes
de un colego se
selecciona
todos
los aos
para
asistir
3
la
l\samblea
/\nuai
d
ia
Asociacin
de
Estudiantes.
a)
tre cutas
maneras
puede
escogerse
la delegacin
si hay
12 estudiantes
elegibles?.
bi
[]e cuntas
rrraneras
si dcs
de
los estudiantes
elegibles no
assten
al mismo
tiernpo?.
Un
estLrdrerrte
tiene que
c,;,ntestar 8
de
'X0
preguntas
el')
url exalnen
o
Cuntas
firaneras
.le
escoger
tiene
?
b
)
Cuntas
nranera
si
las
3
prr'rreras
preguntas
son obligatorias
?
c
)
Crrrrtas
si
tiene
que
contestal'4
de las 5
primeras
preguntas.
F-l
jefe
Ce
per$onat
cle
una cornpaia
desea contratar
dos
agentes
de
ventas
cie
un
t'Dtal
de
4
solicitantes
.suponga
qr
tor
soiicitantes
varan en cuanto
a sus
capacidades
y
habilidades,
denote
tor
1,2,3,A a
los solicitantes
donde
1
es
el
metor,
2
el
qr-re
sigue
y
as
ucesvlmente.
a)
Defirra el
experirnento
aleatr:rio.
b)
Curntos
puntos
tlene
el
experimerrto,
c)
Cual es
ei
espacio
muestral
ct)
Escriba
los
eiementos
del suceso
A=
seleccionar
los dos mejores
rnejores.
Cuatro
socios
r:legr
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
2/7
Se aplica
una
encuesta
a
un
grupo
de
amas
de
casa
en
un barrio
de
la
ciudad
para
conocer la
efectividad
de
un
comercial
sobre
un
nuevo
detergente.
se elige
una
ama
de
casa
al
azar
se
define los
siguientes
eventos
A
compra
el detergente,
B
ve
el
comercia'j
por
TV.
C
"escucha
el
comercial
por
radio.
Explicar
en
que
consisten
los
eventos
a)
b)
AUB
c)
Ar-B
un
administrador
desea
implantar
un nuevo
sistema
para
la
seleccin
de
personal
en
su ernpresa,
el
proyecto
es
presentado
para
su
aprobacin
a la
junta
directiva
integrada
por
s miembros.
a)
Cuntos
puntos
tiene
el espacio
muestral.
b)
Cul
es el
espacio.
c)
Cul es
la
probabilidad de que
el
proyecto sea aprobado.
Encuentre
la
probabilidad
para
cada
uno de
los
sucesos
de los
problemas
anteriores.
12'
un
ingeniero
utiliza
dos-.mqyiry1
A
y
B,
para
la
remocin
de
unos
escombros
las
probabilidades
de
que
las
mquinas
fallen
son.
P.(A)= 112.
P(B)
=
173
y
Ia
probabilidad
de
que
ambas falten
s
1tq
Hllar
la
probabilidao
de
qu:
a) Por
lo menos
una falle
b)
Ninguna
falle
c) Solo
una falle
d) Las
dos fallen
e)
Falle
atguna
fl Falle
A
pero
no
B
'10
11
13
14
15
to
17
18
19
20
SeaS={a,b,c,d,e,f
}_conP(a)
=1716,P(b)
=l/16
p(c)
=17g,p(d)=3716
p(e)=174,
p(i)
=516
Seatos
sucesosA=
{a
c,e},
B={c,d,e,f}
Hallar:
a)
P(ArrB)
b)
P(A
/
B)
c)
P(A
1.,
B)
(t)
P(A
-
B)
Una
sociedad
est conformada
por
3 economistas,
4
abogados y
2
ingenieros.
Se desea
elegir la
junta
directiva
integrada por
3 miembros
de
ra
sociedad
Encontrar
ra
probibiridao
ou
qre
:
a) Todos
sus
miembros
sean de
la
misma
profesin.
b)
De
que
todas las
profesiones
estn
representadas
en
la
junta.
Sr no
se
purn,it"n
repeticiones
a)
cuntos
nmeros
de
3 dgitos
se
pueden
formar
con los
seis
d gitos 2,
3,
5, 6, 7
y
9
t
.
b)
Cuntos
de
stos
son
menores
que
400?.
c)
Cuntos
son
pares?.
d)
Cuntos
son impares?.
e)
Cuntos son mltiplos de
S?
Hallar
el nmero
de
subconjuntos
de
un
conjunto
X
que
contiene
n
elementos.
De
cuntas
maneras
puede
un
profesor
escoger
1
o ms
estudiantes
de
6
elegibles
SimpLficar
a)
(n+1) l
n,
b) nli
(n-2)
Cuntas
placas
para
automvil
pueden
hacerse,
si cada
placa
consta
de 2 letras
diferentes
seguidas
de
3 dgitos
diferentes?
Resolver
el
problema
si
el
primer
dgito
no
puede
ser
CERO
Durante
una semana
dacja,
la
probabilidad
de que unas
acciones
ordinarias
aumenten
cle
precio
(A)
es
0
30. La
probaoilidad
de
que
permanezcall
constantes
(C)
es
0.20 La
probabilidad
de
qr-re
disrrinuyan
e
precio
(D)
es
0.s0
a)Los
sucesos
A,
C,
D
son
excluyentes?.
por
qu?.
b)Cul
es
la
probabiiicad
de
que
esas
acciones
aumenten
de
precio
o
permanezcan
sin
cambro?.
c)cul
es
la
probat-rrridad
de
que
er
precio
cambie
durante
ra semana?.
21
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
3/7
22
23
24
25.
Un
aparato
electrnico
consta
de dos
partes
A
y
B.
A
partir
de
una
serie
de pruebas
previas
se
presuponen
las
iguientes
probabilidades
La
probabildd
de queAfalle'es
de
0.20;
la
probabilidad
de
que
falle
solamente
B,
es
'15
y
la
probabilidad
de
que
ambas
pa(es
fallen
es
0.
l5
Hallar
las iig;ientes probabilidades:
a)
De
que falle
B
b)
DequeAoBfailen
c)
De
que
falle
solamente
A.
d)
De
que
falle
A
si
se
sabe
que
ha
fallado
B.
Por
estudios
de trnsito
en
una
va,
se
sabe
que
el 25%
de
los
vehcr-rlos
que
transtan
son
de
servicio
pblico
esado,
el
30%
de
servrcios pblico
liviano
y
el 4:o1o
de
servicio
p"rt"i",
Tamn
;;
";;d;;e
ta
probabitidad
de
ccidente
en cada
clase
de
vehiculos
son
b 2,
o
s
y
o.is
,"":;i;;;;nte
se
desea
conocerl
La
probabiridad
de
ccidente
en
dicha
via.
El
Bo%
de
los
obreros que
ingresan
a una
planta
e-leclrnica
asisten
a un
crso
de
capacrtacrn.
El
g6%
de
ellos
umplen
con la
cuota
de
produccin
Adems
el
35%
oe los
ourror
qru
no
asistieron
ai
"urro
cumplen
la
cuota
de
roduccin
a)
Qu
probabilidad
existe
de
que
un
obrero
cumpla
con
la
cuota?
b)
si
el
obrero
cumple
con
la
cuota
cul
es
la
probabilidad
d;;
haya
asistido
at
curso?
gl
Cul
es
ta
probabilidad
de
que
no
cumpla
cbn
ta
cuota
d)
,si
no
cumple con
la
cuota
cur
es
ra
probabiridad
de
que
no
haya
asistido
ar
curso?
La
siguiente
tabla
muestra
el
resultado
de
un
experimento
para
analizar
la
resistencia
de
un
material
en
200
ruebas
Tabla
1
Matenal
Resiste
I C )
No
Resste
TOTAL
TPO
(A)
7A
r-
,
TIPO
f
B)
40
40
BO
TOTAL
1'10
90
200
Encuentre
e nterprete
las
siguientes
probabiridades
p(A)
,
p(B)
,
p(c),
p(D)
p(Arr
c),
p(A^
D)
(A/C),
p(B/D)
p(A
u
c)
p(A"
/b
").
p(8.
/
c
)
'i
'
\*'
26
Si
A,
B
y
C son
eventos
mutuamente
excluyentes
y
p(A)
=
02
p(B)
=
03y
p(C)
=
g2
encuentre:
p
(AUBUC),
PlAcn
(BUC)I
27.
Se lanza
un
par
de
dados
Encuentre
la
probabilidad
de
obtener.
'
Un
total
de 8,
.
Cuando
ms
5.
28
si
se
eligen
al
azar 3 libros
de
un
estante que
contiene
5
novelas,
3
ribros
de
poemas
y
un diccionario,
cul
es la
robabilidad
de
que
.
Se
seleccione
el
diccionario?
'
Se
elilan
2 novelas
y
1
libro
de
poemas?
29
Suponga
que
en
un
grupo
de
500 estudiantes
universitarios
de
ltimo
ao
se
encuentra que
2.10
de ellos
fuman,
2sg
ingieren
bebidas
alcohlicas,
216
comen
entre comidas,
122 fuman
e
ingieren bebidas alcghlcas, g3 comen entrecomidas
e
ingteren bebidas alcohlicas, 97
fuman
y
comen
entre
cmida
y
sz
partiipan
"
urtuu
3
malas
prcticas
para
la salud
si
se
elige
al
azar
un miembro
de ese
grupo,
encuentre
ta
pro'oaoilioao
o
que
et
estudiante
r
Fume pero
no
ingiera
bebidas
alcohlicas;
'
coma
entre
comidas
e ingiera
bebidas
arcohricas,
pero
no
fume,
.
No
fume
ni
coma
entre
comrdas
30
A
partrr
de experrencias
prevras
un
corredor
de
acciones
considera
que,
balo
las
condiciones
econmicas
actuales.
un
cliente
lnvertir
en
bonos
libres
de
impuestos
con
una
probabilidad
de
0
6,
en
fondos
Murtualistas
con
una
robabilidad
cle
0
3
y
tanto
en
bonos
libres
de
impuestos
"om
ninoos
Mutualstas
con una
probabilidad
de
0
15.
ncuentre
la
probabilidad
de
que
el
cliente
invierta
e(q'r
wv, u
.
En bonos
libres
de
impuestos
o en fondos
mutualtstas.
'
oue
no inviertan
en
bonos
ribres
de
impr-restos
ni
en fondos
mutuaristas.
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
4/7
31
11
33
La
probabilidad
de
que
uha
estacin
de
servicio
sirva gasolina
a
0,
1,
2,3,4,5
o
ms
automviles
durante
un
periodo
de 30
mnLrtos,
son
de
0.03,
o
18,
0.24,0
28,
0 1dy
0.
17
respectivamente
Encuentre
la
probabilidad
de
que
.
Ms
de 2
automviles
reciban gasolina.
r
Mximo
4 reciban
gasolina.
'
Por lo menos
4
reciban
gasolina.
Si R.
es
el evento
de
que
un
convicto
haya
cometido
un
robo
armado
y D
es el
evento
de
qr-re
este
convicto
haya
vendido
droga
plantee
en
parabras
que
probabiridades
estn
expresadaJ por
.
P(R/D)
.
p(D./R)
'
p(R"/D)
En
la
tabla
que
aparece
en
seguida
se
clasifica
una
muestra
aleatorla
de 200
adultos,
de
acuerdo
a
su sexo
y
nivel
de
educacin.
Tabla 2
Educacin
Masculino
Femenrno
Pflmafla
3B
45
Secundaria
2B
50
Universidad
zt
17
Total
BB
112
34.
si se elige
al
azar
una
persona
de
este
grupo,
encuentre
la
probabildad
de
quer
.
La
persona
sea hombre, dado que tiene educacin
secundana.
.
Que la
persona
no
tenga
grado
universitario
si
es
mujer.
35.
la
probabilidad
e.
que
un doctor
diagnostique
en tbl:ma
correcta
una
determinada
enfermedacl
es
de
0.7. dado
que
el
doctor
hace
un diagnostico
ncorreCto,
la
probabiiidad
de
qr-re
un
paciente
presente
una
demanda
es 0.9.
cul
es la
probabilidad
de
que:
'
El
paciente
presente
una
demanda,
si
el doctor
hizo
un
diagnstico
incorrecto
'
Cul
es la
probabilidad
de
que
el doctor
haga
un
diagnstico
incorrecto y
el
paciente
presente
la
demanda.
36
un
agente
de
benes races
tiene
B
llaves
maestras para
abrir
diversas
casas
nuevas.
solo
una
de esas
llaves
abre
cualquier
casa,
si,
por
lo
general
el 40%
de
estas
casas
no se
cierran
con llave.
Cul
es
la
probabilidad
de
que
la
gente
pueda
entrar
a una
casa
especfica
si
elige
3llaves
maestras
al
azar
antes
de
salir de
su oficina?
37
Una bolsa
contiene
dos
botellas
de
aspirinas,
3 botellas
de
tabletas
para
la
tiroides.
una
segunda
bolsa
contiene
3
botellas
de
aspirinas,
2
botellas
de
tabletas para
la
tiroides
y
1 botella
de laxantes.
Si
se extrae
una
botella
de
cada
bolsa encuentre
la
probabilidad de
que
o
Ambas
contengan
tabletas
para
la tiroides.
.
Que ninguna
botella
contenga
tabletas
para
la
tiroides.
.
Que
las
2 botellas
contenga
tabletas
diferentes
38
La
probabilidad
de
que
uri
paciente
se
recupere
de
una
delicada
operacin
es
de
0 B
cual es la
probabilidad
de
que:
o
Exactamente
2
de los
3
siguientes pacientes
operados
se recuperen.
.
Que
los
3
pacientes
se recuperen.
39
En
cierta
regin
del
pas-se
sabe,
por
experiencias
pasadas,
que
la
probabilidad
de
elegir
a un adulto
de ms
de 40
aos
con
cncer
es
e
0.02.
si la
probabilidad
de
que
un
doctor'dragnostique
en forma
correcta
que
una
persona
tiene
cncer
e-s
de
0.78
y
la
probabilidad
de
que
diagnostique
incorrC"tamente
que
una
persona
que
tiene
cncer
no
lo
tiene es
0.06.
cur
es
ra
probabiridad
de
que
dialnostiqr"
qr"rn,
["r.on,
tiene
cncer.
-
-
40
La
polica
planea
hacer
respetar
los
lmites
de
velocidad
utilizando
radares
en
4
ubicaciones
diferentes
dentro
de los
lmites de la ciudad.
se
oper6n
tadares
en cada una de las ubicacioes L1, L2, L3, L4
en
40%, 30%,
20%
y
10% del
tiempo, y
si una
persona
que
rebas
los lmites
de
velocidad
en
su camino
al trabajo
tiene
probabilidades
de 0.2,
0.1
,
0
5
y
0 2 respectivamente'
de
pasar
estos
lugares
cual
es la
probabilidad
de
que
reciba
r-rna
multa?
41
4
un
sospechoso
se
le
aplica
un
suero
de
la verdad que
se
sabe
es
confiable
en
el
90%.
cuando
la
persona
es
culpable
v
en
el
gg%
cuando
es
inocente.
si
el
sospechbro
,u u."ogi
J;
;;;;
,l"r
"rri
solo
s%
han cometido
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
5/7
42
alguna
vez
un
crmen
y
el
suero
indica
que
la
persona
es
culpable,
cul
es
la
probabilidad
de
que
la
persona
sea
nocente?
*
vv
vu,i/su,e,
uudr
E rd
prooaoltoao
de
"
Un
empresario cuenta
con
la opcin
de invertir
e]
2.9e 5 proyectos en er,prximo ao, el empresario
ignora
que
solo
res
de
esos
5
proyectos
producirn
ganancias.
Sietige
td
r;;,;br'r,r.r,"
a)
Cul
es
el experrmento.
b)
_
Cuntos
puntos
tiene
el
espacio
muestral
c)
Encontrar
la
probabilidad
de
que
minlmo
ino
de los
proyectos
que
producen
ganancia
sea
escogido.
) Encontrar
la
probabilidad
de
que
maxmo
Oos
Oe tos'proyectos
r""nJ
proOucen
ganancia
fue
escogido.
una
empresa
de
servicios
evala
el
funcionamiento
de
una
podadora
para
sus
crentes.
si
er
cliente
encuentra
uchas
posibilidades
de
escoger
puesto
que
hay
podadoras
fcites
e
podar,
de
difrcurtad
medana
y
de
dificir
peracin'
las
hay
caras
o
baratas,
con
repaiacinldstora,
reguirio
uirtu
cual
es
la
probabilidad
de
que:
'
un
criente
soricite
una
podadora
de
fcir
operacin,
oriata
y
oe
ieparacr
regurar.
Sollcite
un
podadora
de
dificultad
medana
en
Ia
operacin.
r
Solicite
un
podadora
barata
Un
fabricante
del
productoA-ha.conservado-registros
sobre
ra
carrdad
de
su
producto y
tierre ra sguente
tabra
sobre
l nmero
de defectuosos
encontrados
en
200
rlnidades
d"r
p;"dr;t;jo]iror.
en
6
grupos
as.
43
44
45
Tabla
3
47
s
AyBsonndependientes,PROBAR
que
AyBc
sonindependientesyAc
yBsoninrjependientes
a)
construir.una
drstribucin de probabiridades
y
representarra grficamente.
b)
calcurar
er
varor
esperado
ta
variania
y-t
Jesvacon
estndar.
c)
Encontrar
la
funcn
acumulativa
y
caturr
ta
probabilidad
oe
que
haya
por
lo
menos
2
defectuosos.
La
empresa
de
errerga
A
empezar
a
promover
la
conservacin
de
energa
ofreciendo
tasas
de
descuento
a los
onsumidores
que
manteng?l:y.u?o
de
energa por
debajo
J"
""rt"r
.tndares
establecidos.,
un
reporte
reciente
e
la
empresa
afirma
quet
zoz
oe
los
isiientes
en
la'ciudr
"n "
est
ra
empresa
A,
ha
reducido
su
uso
de
nerga
elctrica
lo
suficiente
para
ser
tenidos
en
cuenta
en
tarifas
de
descuento.
supongamos
que
selecciona
ar
zar
10
usuarios.
Cual
es
la
probabilidad
de
que:
.
Por
Io
menos
7
reciban
clescuentos.
.
Mxlmo
4 reciban
descuentos.
'
Todos
reciban
descuentos.
Una
urnaAcontieneX
bolas
roiasy
Ybolasblancas,
y
otra
urna
Bcontienez
boras
rojasy
Vblancas.
si
se
scoge
una
urna
al
azar y
se
saca
una bola
cur5,ra
piobairoJ';uu
ra
bora
sea
rola?
si
se
saca una
bora de
g;,-[]ui
v
se
pone en l
B
y luego
t"
ri ,n
ooru
de
ra
urna
s.
ril
es ta probabirdad
de que
ra
segunda
bora
46
48
s,"ul.lo.:
eventos
A
y
B
con
p(A)
=
14,p(AU
B)
=
1t3
yp(B)
=
x.
3l
Hallar
x
sr
A
y
B
son
mutuamente
exituvenies
b]
Hailarp
si Ay
ts
son independrentes
c)
Hallar
p
sr
A
es
subconjunto
de
B.
En
cierta
facultad'
4%
de
los
hombres
y
1%
deTas
mujeres
tienen
ms
de 6
pies
de
estatura.
Adems,
60%
de
los
;:l[:i:",'.:"JrTi'5i3li.ii""ie:gi;,j:rsiecciona'ar
u.;;,;
;;;iante
v
;,
;,;r;,u
o
pi".
cuar
sla
5
4g
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
6/7
50
51
Demostrar
que:
P[(AUB)/C]
=
P(A
/
C)
+
p1g
/
C)
-
pt(A
n
B)/
Cl
Dados los
sucesos independientes
A
y
B.
Probar
o rechazar,
segn
convenga
en
cada
caso
que:
.
Acy B
son independientes
.
An
B
y
AUB
son independientes
'
P(AUB)=1-P(Ac)P(Bc)
Durante
una
semana dada,
la
probabilidad
de
que
unas acciones
ordinarias
aumenten de
precio
(A)
es
0.30.
La
probabilidad
de
que
permanezcan
constantes
C es
0 20. La
probabilidad
de
que
disminuyan
de
precio
(D)
es
0.50.Los
sucesos
A,c,D
son
excluyentes?.
porqu?.
cul es la
probabilidad
de
que.
.
Aumenten
de
precio
o
permanezcan
sin
cambio?.
'
Culres
la probabilidad de que
el
precio
cambie
durante
la
semana?.
Sean
dos
sucesos A
y
B
de
un
espacio
muestral
S.
Cul
sera
la
expresin
para
calcular
la
probabilidad
de
que:
.
No
ocurra
A
.
Ocurra
alguno
de los
sucesos
A o B
.
Ocurren
ambos
sucesos
.
No ocurren
ambos
sucesos
r
No
ocurre
ninguno
.
Ocurre
solamente
A
.
Ocurre
exactamente
uno de los
sucesos.
Los compradores
de volmenes grandes
de merbanca
utilizan
con frecuencia
esquemas
de
muestreo
de
inspeccin
para
controla|
la
calidad
de
las
mercancas que
arriban.
Los lotes
de
mercancas son rechazados
o aceptados
sobre
la
base de los resultados
obtenidos
al
inspeccionar
algunos
artculos
seleccionados
del lote.
Suponga
que
un
tnspector de una planta procesadora de alimentos,
ha
aceptado eL
98%
de los lotes
qLte
son de BUENA CALIDAD
.
Adems
El
inspector aceota
elg4o/"
de TODOS
ios
lotes.
El
5% de los lotes son
de
rala
calidad.
a)
Que %
de lotes
son:
b)
Rechazados
si son de
mala
calidad
c)
Rechazados
o
de mala calidad.
d) Rechazados
y
de mala
calidad
e)
Aceptados,
si son de
buena calidad. (Elabore
un diagrama
de rbol
y
el
cuadro correspondiente)
Sean
los
eventos
A
y
B con
P(A)
=
14,
P(AUB)
=
.1/3.
Hallar
P(B)
si:
a)
Si A
y
B
sou mutuamente
excluyente.
b) Ay
B
son independientes.
Una compaia
de
seguros
encontr
que.
el
8% de
los
cheques recibidos
tienen
fondos
insuficientes,
adems,
el
g0%
de los cheques
girados
con
fondos
insuficientes
estn
posfechados.
El
70% c)e los
cheques
con
fondos
suficientes
estn posfechados.
a)
si
se
recibe
ur.r
nuevo
cheque
cul
es
la
probabilidad
de
que
est
posfechaclo?
b)
De
que
tenga fondos
insufcientes
y
est
posfechado?.
c)
si
est
posfechado
cual es la
probabilidad
de
que
no
tenga
fondos
suficientes?
52
53
54
55
56.
i
-
7/18/2019 Taller Probabilidad
7/7
TECNCAS
DE
CONTAR,
ESPACIO
MUESTRAL
Y PROBABILIDAD
1'
De
cuntas
maneras
puede
escogerse
un
comit,
compuesto
de
3
hombres
y
2
mujeres,
de
un
grupo
de 7 hombres
y
5 mujers?.
2.
Una
delegacin
de
4
estudiantes
de
un colegio
se
selecciona todos
los
os para
asisr
a
la
Asamblea
Anual
de
la Asociacin
de
Estudiantes.
a)
De cuntas
maneras
pude
escogerse
la
delegacin
si
hay 12
estudiante
elegibles?.
b) De cuntas
maneras
si
dos
de
los
estdiantes
elegides no
asisten
al
mismo
tiempo?.
3.
Un
estudiante
tiene
que
contestar
I de
10
preguntas
en
un
examen..a)Cuntas
maneras
de
escoger
tiene
? b
)
cuntas
manera
si
las 3
primeras
preguntas
son
obligatorias
?.
c
)
cuntas
si
tiene
que
contestar
4
de las
5
primeras
preguntas.
4-
El
jefe
de
personal
de una compala
deea
contratar
dos
agentes
de
ventas
de
un
total
de 4
solicitantes
.Suponga
que
los solicitantes
varlan
en cuanto
sus
capacidades
y
habilidades
,
denote
Wt
1,2,3,4
a los
solicitantes
donde
1
es
el
mejor,
2
d
que
sigue
y
asl suoesivamente.
a)
Defina
d
experimento
aleatorio,
b)cuntos
puntos
tiene
el experimnto,
c)
cual
es
el espacio
muestral.
d) Escriba
los
elementos
dql
suceso
A=
seleccionar
los dos
meoies.
B= seleccionar
al
menos
uno
de
los
mejores.
5-
Cuatro
socios
elegidos
al azar
rleben
expresar
su opinin
favorable
o
contraria
a un
proyecto
determinado.
a)
Cuntos
puntos
tiene
el operimento?
b)Cuales
son
los resultados,
c) represente
fos
resultados
en
un diagrama
de
rbol,
d)
Escriba
los resultadoe
del
suceso
l='todps
estn
a
favor,
B=
todos estn
en
contra,
e=
por
lo
menos
uno
est
a favor.
6.
Un
experimento
consiste
en
seJeccionar
tres
piezas
de
un
proceso
manufacturero
y
observar
si
son defectuosos (D)
o
no
defectuosos
D"
.a)
cuntos
puntostiene
el espacio
muestal.
b)Escriba
todos
los elementos
del
espacio.
c)
Escriba
los elementos
del suceso
A=
el nmero
de
piezas
defectuosas
es
cero,
B=
hay
o