MTODO DE EULER.

Consiste en dividir el intervalo que va de Xo a Xf en n subdivisiones de ancho H.Donde h = Para cualquiera de los puntos en el intervalo de inters de Xo a Xf, se cumple que:

La condicin inicia Y() = representa el punto por donde pasa la curva solucin de la ecuacin:

Con el punto se puede evaluar la primer derivada de F(x) en ese punto:

Para el ejercicio: Aplicando el mtodo de Euler para: - 2Y; t ; h= 0.5; Y(0) = 0Solucin:Hallamos el nmero de particiones n = = 2Dividimos las abscisas (particiones de x):

Evaluamos la funcin:

2. Sea E(h) = en el problema de valor inicial en el intervalo con Y(0) = 0.

a. Calcular valor de h con el que t(h) se reduce al mnimo:

m= f(t);

n =

Luego:

b. Para el h ptimo calculado en el inciso a, determinar la porcin del error mnimo obtenible.

Aplicando el cdigo Obtengo la tabla.

c. Comparar el error real obtenido al realizar h=0,1 y h=0.01 con el error mnimo del inciso b. Explicar resultados. Tabla de datos con h=0.1

Tabla de datos con h=0.01

Anlisis de Resultados.Se observa que el error de la funcin iterada con el valor de la funcin real son diferentes, es decir, con el h calculado en el inciso a) se presenta un error:, mientras que con el h=0.01 se obtiene un erro mucho mayor de esto se debe a que las particiones con el inciso a) son mayores que con el h de 0.1 mientras que con el h=0.01 se obtiene un error mucho menor que las anteriores debido a que son 100 particiones del intervalo 0 hasta 1, esto genera un error de .