taller de titulo

7/18/2019 Taller de Titulo

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Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil

Aplicación del Método Directo Basado en

Desplazamientos a un sistema de Marcosde Hormigón Armado Y Comparación con

la Prctica C!ilena

Por"ean Carlos #oto Barceló

$ra%a&o de $ítulo para 'ptar al (rado de )icenciado en

Ciencias de la Ingeniería * $ítulo de Ingeniero Civil

Pro+esor (uía Ale&andro Morales (ómez

Julio, 2014



2

Agradecimientos

A mi madre Ana María Barceló por inculcarme toda la vida el luchar por mis metas y el apoyo

incondicional que me brindo todo éste tiempo.

A Francisca Morales por su constante apoyo, compañía y amor brindado en esta etapa de mivida.

A mis hermanos Misell y Jonathan quienes me han apoyado durante toda mi vida y han sidoclave en esta etapa de mi vida.

A Alejandro on!"les #ssadón por la $ran ayuda brindada para la reali!ación del presentetrabajo.

A %uis Barceló que con un pequeño $esto, lo$ra que yo cumpla una $ran meta en mi vida

A toda mi &amilia que en m"s de al$una ocasión me brindo su ayuda, para lo$rar mis metas.

A la &amilia #livares Fuentes, quienes me recibieron como uno m"s en su &amilia y me apoyaronm"s all" de lo que les correspondía.

A 'aniel on!"le!, Felipe (éspedes, )uben *puyao, +athan #livares y %aura alsilli por suapoyo y animo brindado en todos estos años.

A Alejandro Morales pro&esor $uía, por su paciencia y motivación a lo lar$o de toda la carrera.

A cada compañero de universidad que en m"s de al$-n momento se tomó la molestia deayudarme sin esperar nada a cambio.

A todo pro&esor que con entusiasmo me enseñó, me ayudó y en ocasiones me comprendió.



3

I,DICE

Índice de Tablas.................................................................................................................................. 5

Índice de Figuras ................................................................................................................................ 7

1 DESCRICI!" DE TR#$#J! .................................................................................................... %

1.1 lan&ea'ien&o del roble'a ................................................................................................... %

1.2 !b(e&i)os .............................................................................................................................. 10

1.2.1 !b(e&i)os *enerales ..................................................................................................... 10

1.2.2 !b(e&i)os ar&iculares .................................................................................................. 10

1.3 #lcances de TR#$#J! ......................................................................................................... 10

2 +odelacin - deinicin de ele'en&os de la es&ruc&ura .............................................................. 12

2.1 Es&ruc&ura #"#/I#D# ........................................................................................................ 12

2.1.1 Di'ensiones de Ele'en&os Es&ruc&urales ..................................................................... 13

2.1.2 +a&erial de Ele'en&os Es&ruc&urales ............................................................................ 14

2.1.3 Es&ruc&ura +odelada .................................................................................................... 15

3 I'le'en&acion del Diseo s3s'ico $asado en las Fueras ...................................................... 1

3.1 Cargas de Diseo ................................................................................................................. 1

3.1.1 Cargas 6i)as o Sobrecarga .......................................................................................... 1

3.1.2 Cargas +uer&a o er'anen&e ...................................................................................... 1

3.1.3 Cargas E)en&uales ....................................................................................................... 1

3.2 Co'binaciones de Cargas .................................................................................................... 1

3.3 #nalisis S3s'ico ................................................................................................................... 17

3.3.1 ar'e&ros de Suelo, ona - ca&egor3a de Ediicio ....................................................... 17

3.3.2 Esec&ro de seudo8#celeracin .................................................................................. 17

3.3.3 Cor&e $asal de Diseo ................................................................................................. 1%

3.3.4 6eriicacin de la Deor'acin Rela&i)a en&re iso 9dri&: .............................................. 20

3.3.5 Deslaa'ien&o /a&eral de Diseo en el Tec;o ............................................................ 21

3.4 Diseo de Ele'en&os Es&ruc&urales ...................................................................................... 23

3.4.1 Diseo 6igas ................................................................................................................ 24

3.4.2 Diseo Colu'nas ......................................................................................................... 27

3.4.3 Colu'na Fuer&e 6iga D<bil........................................................................................... 34

3.4.4 =nin 6iga8Colu'na 9"udo: ......................................................................................... 35

4 I'le'en&acion del 'e&odo direc&o basado en los deslaa'ien&os 9DD$D: ............................ 3%

4.1 I"TR!D=CCI!" #/ 'e&odo direc&o basado en los deslaa'ien&os 9DD$D: ...................... 3%

4.1.1 Deinicin de la Es&ruc&ura Sus&i&uida SD!F ................................................................ 42

4.2 #/IC#CI>" DE/ +?T!D! DD$D al caso de es&udio ........................................................ 45

4.2.1 eril de Deslaa'ien&o .............................................................................................. 45



4

4.2.2 De'anda de Duc&ilidad de Deslaa'ien&o ................................................................. 4

4.2.3 #'or&igua'ien&o 6iscoso E@ui)alen&e .......................................................................... 4

4.2.4 er3odo Eec&i)o ........................................................................................................... 47

4.3 Diseo de Ele'en&os Es&ruc&urales ...................................................................................... 50

4.3.1 Co'binaciones de Carga ............................................................................................. 51

4.3.2 Diseo 6igas ................................................................................................................ 51

4.3.3 Diseo Colu'nas ......................................................................................................... 5

4.3.4 Colu'na Fuer&e 6iga D<bil........................................................................................... 2

4.3.5 =nin 6iga8Colu'na 9"udo: ......................................................................................... 3

5 #nlisis no /ineal ......................................................................................................................

5.1 #nlisis Din'ico Tie'o8Ais&oria ........................................................................................

5.2 Regis&ros de #celeraciones ..................................................................................................

5.3 Regla de Ais&<resis .............................................................................................................. B

5.4 Co'aracin de Resul&ados ................................................................................................. %

5.4.1 Deslaa'ien&os +i'os ........................................................................................... %

5.4.2 De'anda de Cor&e ....................................................................................................... 7B

5.4.3 De'anda de Duc&ilidad ................................................................................................ B5

Conclusiones - Co'en&arios..................................................................................................... %0

$ibliogra3a ........................................................................................................................................ %1



5

Í,DICE $AB)A#

Tabla 2.1 Secciones de Ele'en&os Es&ruc&urales .............................................................................. 13

Tabla 2.2 roiedades 3sicas ;or'ign A825 ................................................................................... 14

Tabla 2.3 roiedades F3sicas #cero de Reuero #308420A .......................................................... 15 Tabla 3.1 Co'binaciones de Cargas ................................................................................................. 17

Tabla 3.2 ar'e&ros S3s'icos ......................................................................................................... 17

Tabla 3.3 ar'e&ros - Fac&ores S3s'icos ....................................................................................... 1B

Tabla 3.4 Clculo cor&e $asal de Diseo ........................................................................................... 20

Tabla 3.5 6alores de Cd .................................................................................................................. 22

Tabla 3. Deslaa'ien&o de Diseo en el Tec;o - er3odo #grie&ado ............................................. 23

Tabla 3.7 Diseo a Flein de 6igas ................................................................................................. 25

Tabla 3.B Diseo a Cor&e de 6igas .................................................................................................... 27

Tabla 3.% Re@uisi&os #dicionales ara Colu'nas .............................................................................. 2% Tabla 3.10 Cor&e ara Diseo ara Colu'nas ................................................................................... 34

Tabla 3.11 6eriicacin Colu'na Fuer&e 6iga D<bil ........................................................................... 35

Tabla 3.12 ar'e&ros ...................................................................................................................... 37

Tabla 3.13 Diseo =nin 6iga Colu'na 9"udo: ................................................................................ 3B

Tabla 4.1 ar'e&ros DD$D e(e .................................................................................................... 45

Tabla 4.2 ar'e&ros DD$D e(e .................................................................................................... 4

Tabla 4.3 ar'e&ros de la Es&ruc&ura Sus&i&u&a ................................................................................ 4

Tabla 4.4 Deslaa'ien&o de luencia - duc&ilidad ............................................................................. 4

Tabla 4.5 #'or&igua'ien&o 6iscoso E@ui)alen&e ............................................................................... 4

Tabla 4. Fac&or de Reduccin.......................................................................................................... 47

Tabla 4.7 er3odo Eec&i)o 9seg.: ...................................................................................................... 4%

Tabla 4.B Cor&e $asal de Diseo ....................................................................................................... 4%

Tabla 4.% Dis&ribucin de Cor&e $ase or iso 9&on: ........................................................................... 50

Tabla 4.10 Eleccin +o'en&o de Diseo, E(e ................................................................................ 52

Tabla 4.11 Eleccin +o'en&o de Diseo, E(e ................................................................................ 53

Tabla 4.12 Diseo a Flein de 6igas E(e ...................................................................................... 54

Tabla 4.13 Diseo a Flein de 6igas E(e ...................................................................................... 54

Tabla 4.14 Diseo a Cor&e de 6igas or iso, E(e .......................................................................... 55

Tabla 4.15 Diseo a Cor&e de 6igas or iso, E(e .......................................................................... 5

Tabla 4.1 Re@uisi&os de Esacia'ien&o ........................................................................................... 5

Tabla 4.17 Re@uisi&os #dicionales ara Colu'nas ............................................................................ 57

Tabla 4.1B Cor&e - +o'en&o E(e .................................................................................................... 5%

Tabla 4.1% Cor&e - +o'en&o E(e .................................................................................................... 5%



Tabla 4.20 Fuera aial en colu'nas ................................................................................................ 0

Tabla 4.21 Diseo de Cor&e a Colu'nas ........................................................................................... 2

Tabla 4.22 6eriicacin Colu'na Fuer&e 6iga D<bil ........................................................................... 3

Tabla 4.23 ar'e&ros ..................................................................................................................... 4

Tabla 4.24 Diseo =nin 6iga Colu'na 9"udo:................................................................................ 5

Tabla 5.1 Deslaa'ien&os /a&erales +i'os, D$F - DD$D E(e ................................................. 72

Tabla 5.2 Deslaa'ien&os /a&erales +i'os, D$F - DD$D E(e ................................................. 72

Tabla 5.3 Cor&es Solici&ados .............................................................................................................. B0



Tabla 5. Cor&es Solici&ados .............................................................................................................. B4



7

Í,DICE FI(-.A#

Figura 2.1 +odelo de la Es&ruc&ura ................................................................................................... 12

Figura 2.2 Di'ensiones 6igas .......................................................................................................... 13

Figura 2.3 lan&a &io de la es&ruc&ura .............................................................................................. 14

Figura 3.1 Esec&ro els&ico de seudo8aceleracin......................................................................... 1%

Figura 3.2 Dri& or lan&a del sis&e'a es&ruc&ural ............................................................................. 21

Figura 3.3 Esec&ro Els&ico de Deslaa'ien&o .............................................................................. 22

Figura 3.4 Reuero /ongi&udinal 6igas ............................................................................................ 25

Figura 3.5 Cor&an&e de Diseo de )igas ............................................................................................ 2

Figura 3. 6ariacin de ara Diseo de Fleo8Co'resin ............................................................ 2B

Figura 3.7 Reuero /ongi&udinal Colu'nas ..................................................................................... 2%

Figura 3.B Diagra'a de in&eraccin, Colu'na 1, E(e ..................................................................... 30

Figura 3.% Diagra'a de in&eraccin, Colu'na 1, E(e ..................................................................... 30

Figura 3.10 Diagra'a de in&eraccin, Colu'na 2, E(e ................................................................... 31




Figura 3.14 Cor&an&e de Diseo Colu'na ......................................................................................... 33

Figura 3.15 Esueros in&ernos en el "udo ....................................................................................... 3

Figura 3.1 Grea Eec&i)a del "udo .................................................................................................. 37

Figura 4.1 Funda'en&os del Diseo $asado en los Deslaa'ien&os. ............................................. 40

Figura 4.2 Diagra'a de Flu(os DD$D 9riestley ét al, /001 : ............................................................. 41

Figura 4.3 er3odo eec&i)o de la es&ruc&ura sus&i&uida ...................................................................... 44

Figura 4.4 Esec&ro Els&ico de deslaa'ien&o reducido ................................................................ 47

Figura 4.5 Iden&iicacin de er3odo Eec&i)o .................................................................................... 4B

Figura 4. er3odo eec&i)o ara es&ruc&ura sus&i&uida ...................................................................... 4%

Figura 4.7 +o'en&o 6igas DD$D..................................................................................................... 52

Figura 4.B Reuero /ongi&udinal Colu'nas ..................................................................................... 57

Figura 4.% +ecanis'o de Colaso Colu'nas ................................................................................... 0

Figura 4.10 Diagra'a de In&eraccin, Colu'na In&erior - Colu'na de Es@uina, E(e ...................... 0

Figura 4.11 Diagra'a de In&eraccin, Colu'na In&erior - Colu'na de Es@uina, E(e ...................... 1

Figura 5.1 Regis&ro de #celeracin /ocalidad de Cons&i&ucin 2010, Co'onen&e /......................... 7

Figura 5.2 Regis&ro de #celeracin ciudad de Concecin 2010, Co'onen&e / .............................. 7

Figura 5.3 Regis&ro de #celeracin ciudad de 6ia del +ar 2010, Co'onen&e E8H ........................ B

Figura 5.4 +odelo de Ais&<resis de Taeda 'odiicado 9!&ani, 1%74: ............................................... %

Figura 5.5 En)ol)en&e de Deslaa'ien&o la&eral +i'o, E(e ...................................................... 70



B

Figura 5. En)ol)en&e de Deslaa'ien&o la&eral +i'o, E(e ...................................................... 71

Figura 5.7 En)ol)en&e de Dri&s +i'o, E(e ................................................................................. 73

Figura 5.B En)ol)en&e de Dri&s +i'o, E(e ................................................................................. 74

Figura 5.% Esec&ro de Fourier Concecin - Frecuencia de 'odos de )ibrar, D$F ........................ 75

Figura 5.10 Esec&ro de Fourier Cons&i&ucin - Frecuencia de 'odos de )ibrar, D$F ....................... 75

Figura 5.11 Esec&ro de Fourier 6ia del +ar - Frecuencia de 'odos de )ibrar, D$F ...................... 7

Figura 5.12 Esec&ro de Fourier Concecin - Frecuencia de 'odos de )ibrar, DD$D .................... 7

Figura 5.13 Esec&ro de Fourier Cons&i&ucin - Frecuencia de 'odos de )ibrar, DD$D .................... 77

Figura 5.14 Esec&ro de Fourier 6ia del +ar - Frecuencia de 'odos de )ibrar, DD$D ................... 77

Figura 5.15 Diagra'a de Cor&e Colu'na 1, D$F E(e ................................................................... 7B

Figura 5.1 Diagra'a de Cor&e Colu'na 1, D$F E(e .................................................................... 7%

Figura 5.17 Diagra'a de Cor&e Colu'na 2, D$F E(e .................................................................... 7%

Figura 5.1B Diagra'a de Cor&e Colu'na 2, D$F E(e .................................................................... B0

Figura 5.1% Diagra'a de Cor&e Colu'na 1, DD$D E(e ................................................................. B2

Figura 5.20 Diagra'a de Cor&e Colu'na 1, DD$D E(e ................................................................. B2



Figura 5.23 Cur)a de Ais&<resis 6iga 1 iso 4, Regis&ro de Concecin ........................................... B5

Figura 5.24 Cur)a de Ais&<resis 6iga 1a iso 4, Regis&ro de Concecin ......................................... B

Figura 5.25 Cur)a de Ais&<resis 6iga 2 iso 4, Regis&ro de Concecin ........................................... B

Figura 5.2 Cur)a de Ais&<resis 6iga 2a iso 4, Regis&ro de Concecin ......................................... B7

Figura 5.27 Cur)a de Ais&<resis 6iga 1 iso , Regis&ro de Concecin ........................................... BB

Figura 5.2B Cur)a de Ais&<resis 6iga 1a iso B, Regis&ro de Concecin ......................................... BB

Figura 5.2% Cur)a de Ais&<resis 6iga 2 iso , Regis&ro de Concecin ........................................... B%

Figura 5.30 Cur)a de Ais&<resis 6iga 2a iso B, Regis&ro de Concecin ......................................... B%



%

C#IT=/! I

1 DE#C.IPCI', DE $.ABA"'

1.1 P)A,$EAMIE,$' DE) P.'B)EMA

El diseo s3s'ico de es&ruc&uras roues&o en la ac&ualidad or nor'as - cdigos se basa en laresis&encia ara con&rolar el dao. El cor&e basal de diseo reresen&a el ar'e&ro 'si'or&an&e ara conseguir un co'or&a'ien&o ace&able an&e un sis'o des&ruc&i)o. /a nor'a"C;433.o% deine la resis&encia '3ni'a re@uerida a ar&ir de un esec&ro els&ico deseudoaceleracin. El esec&ro de diseo se ob&iene reduciendo el esec&ro els&ico or unar'e&ro 9R: @ue deende de la duc&ilidad del sis&e'a - del 'a&erial @ue se u&ilice. /osresul&ados se corrigen buscando 'an&ener el cor&e basal den&ro de cier&os l3'i&es ara nosobredi'ensionar las es&ruc&uras r3gidas - 'an&ener los diseos con&rolados 9Marcos 2el$uero

Ach"., /003:.

En el diseo basado en las ueras ara es&ruc&uras de ;or'ign ar'ado, la rigide es asu'idaindeendien&e de la resis&encia @ue se le roorcione a la es&ruc&ura - el ac&or es es&i'ado sinconsiderar la resis&encia al inicio del roceso de diseo.

/a accin s3s'ica es reducida or dic;o ac&or de reduccin 9R: @ue )ar3a e&ensa'en&e en&relos cdigos de dis&in&os a3ses e i'lican @ue &odas las es&ruc&uras de un 'is'o &io uedenalcanar los 'is'os ni)eles de duc&ilidad, sobre8resis&encia - redundancia. #de's, lasacciones s3s'icas son dis&ribuidas en uncin de la rigide inicial de la es&ruc&ura, ignorando lare8dis&ribucin de la rigide debido a la or'acin de r&ulas ls&icas. El '<&odo desuerosicin 'odal es u&iliado considerando @ue los esueros de los 'odos al&os de)ibracin se reducen igual @ue las del 'odo unda'en&al 9riestley ét al, /001 :. Es&o &ienerelacin al ri'er 'odo de )ibrar el cual &iene 'a-or ar&iciacin en 'asa - con es&o 'a-oresdeor'aciones - esueros, ara es&e 'odo se esera @ue la es&ruc&ura lu-a en la base - esor es&o @ue se u&ilia el ac&or de reduccin, ero con la es&ruc&ura lu-endo or el ri'er 'odoes oco robable @ue la es&ruc&ura lu-as ara los 'odos sueriores, -a @ue sus esueros -deor'aciones son 'enores sin eis&ir la necesidad de reducir es&os.

DBF /dise0o %asado en +uerzas1 considera la rigidez independiente de la resistencia /paraestructuras de !ormigón armado1. El D$F considera @ue la resis&encia @ue se le da a una es&ruc&ura 9a &ra)<s del acero dereuero: no &iene eec&os sobre la rigide de <s&a. rueba de ello es @ue al inicio del roceso dediseo, la rigide es es&i'ada ara los ele'en&os es&ruc&urales en uncin de su inercia gruesao agrie&ada 'edian&e la alicacin de coeicien&es de reduccin de la inercia geo'<&rica, erosin consideracin de la can&idad de reuero en el ele'en&o.

El ignorar la in&erdeendencia en&re rigide - resis&encia causa en el D$F @ue el er3odo - orende la de'anda s3s'ica sean es&i'ados de 'aneras ineac&as 9riestley ét al, /001 :.

DBF usa +actores de reducción de resistencia. /os ac&ores de reduccin de resis&encia ) usados en D$F consideran la caacidad deduc&ilidad, sobre8resis&encia - redundancia @ue oseen los dis&in&os &ios de es&ruc&uras.#dicional'en&e, los ac&ores de reduccin de resis&encia suelen incororar ac&ores dei'or&ancia de la es&ruc&ura 9+ch 455 o& 36, ' 67:. El usar ac&ores de reduccin deresis&encia incorora serias li'i&aciones al D$F, -a @ue i'lica @ue &odas las es&ruc&uras den&rode un sis&e'a es&ruc&ural alcanan la 'is'a de'anda de duc&ilidad duran&e el sis'o de diseo.



10

Si bien es cier&o, a 'a-or resis&encia 'enor dao es&ruc&ural, el eec&o @ue &iene la resis&enciaara reducir el dao es&ruc&ural deende de la de'anda de duc&ilidad en la es&ruc&ura - de lain&ensidad del sis'o de diseo 9riestley ét al, /001 :.

Es or es&os roble'as @ue se resen&a una or'a al&erna&i)a ara el diseo s3s'ico de

es&ruc&uras or dese'eo, lla'ado Diseo direc&o basado en deslaa'ien&os 9DD$D1.

En elDD$D la es&ruc&ura inels&ica en su 'i'o deslaa'ien&o es ree'laada or un sis&e'aels&ico de un grado de liber&ad, @ue es e@ui)alen&e or el uso de rigide secan&e al un&o deresues&a 'i'a, - or el uso de a'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e @ue considera ela'or&igua'ien&o els&ico e ;is&er<&ico de la es&ruc&ura. Es&e '<&odo ar&e del eril dedeslaa'ien&o 'i'o @ue se desea en la es&ruc&ura roduciendo la rigide re@uerida -resis&encia ara alcanar el dese'eo roues&o 9riestley, ét al., /001 :.

1.2 'B"E$I2'#

1.2.1 '%&etivos (enerales

El unda'en&o de es&e &raba(o ser 'os&rar las li'i&aciones @ue osee el '<&odo dediseo basado en la ueras 9D$F:, usado ac&ual'en&e en C;ile, - realiar unaco'aracin con el '<&odo de diseo direc&o basado en los deslaa'ien&os 9DD$D:.inden&iicando los rinciales beneicios @ue eis&en de es&e l&i'o sobre el '<&odo D$F.

1.2.2 '%&etivos Particulares

Disear un ediicio de 'arcos de ;or'ign ar'ado de 12 isos de acuerdo a la nor'a&i)ac;ilena ac&ual 9D$F:.

#naliar - disear la es&ruc&ura de acuerdo al '<&odo de diseo direc&o basado en losdeslaa'ien&os 9DD$D:.

E)aluar los dos diseos 9D$F - DD$D: a &ra)<s de un anlisis no8lineal &ie'o8;is&oria

con regis&ros de aceleraciones, consis&en&e con el esec&ro de diseo u&iliado, ob&enidosdel &erre'o&o del +aule el 27 de Febrero del 2010 en la Regin del $3o $3o.

1.3 A)CA,CE# DE $.ABA"'

ara el anlisis - diseo de la es&ruc&ura de 'arcos de ;or'ign ar'ado del resen&e &raba(ose consideran los siguien&es alcancesK

Es&ruc&ura de 'arcos eseciales de ;or'ign ar'ado con si'e&r3a resec&o a sus dose(es rinciales 9 e :.

Se realia un anlisis lineal a la es&ruc&ura a &ra)<s del so&Lare co'u&acional ET#$S)ersin %.7.4 9CSI:.

ara el diseo de la es&ruc&ura los 'a&eriales u&iliados son Aor'ign A825 - aceroes&ruc&ural #308420A.

De acuerdo a la nor'a s3s'ica "C;433o.1%% +od200% - el Decre&o Sure'o "M19D.S "M1: la es&ruc&ura se encuen&ra ubicada en ona 3 con una clasiicacin de suelo&io D.



11

Se u&ilia el rogra'a R=#=+!N! 2D OCarr, 200BP ara realiar el anlisis no lineal de&ie'o8;is&oria de la es&ruc&ura, considerando las direcciones e ara los regis&rosde aceleraciones de Concecin, Cons&i&ucin - 6ia del +ar.

/as "or'as - cdigos ocuados ara el diseo se resen&an a con&inuacin

"C;433 !.1%% +od.200%K Diseo s3s'ico de ediicios.

Decre&o Sure'o "Q1 9D.S "M1:K Regla'en&o @ue i(a el diseo s3s'ico de ediicios -deroga decre&o "Q117, de 2010.

#CI831B80BK $uilding Code Re@uire'en&s or S&ruc&ural Concre&e and Co'en&ar-.

"C;1537 !.200%K Diseo Es&ruc&ural, Cargas er'anen&es - cargas de uso.

"C;3171 !.2010 Disosiciones generales - co'binaciones de carga.

"C;430 !.200BK Aor'ign #r'ado, Re@uisi&os - clculos.

Decre&o Sure'o "Q0 9D.S "M0:K Regla'en&o @ue i(a el diseo - clculo ara el;or'ign ar'ado.



12

C#IT=/! II

2

M'DE)ACI3, Y DEFI,ICI3, DE E)EME,$'# DE )A E#$.-C$-.A2.1 E#$.-C$-.A A,A)I4ADA

# con&inuacin en la igura 2.1 se 'ues&ra la es&ruc&ura analiada.

Figura 2.1 Modelo de la Estructura



13

2.1.1 Dimensiones de Elementos Estructurales

/a es&ruc&ura analiada corresonde a un ediicio de 'arcos de ;or'ign ar'ado de doceisos, con una al&ura de en&reiso de 3.5 'e&ros, su'ando una al&ura &o&al de 42 'e&ros./a lan&a &iene un largo 9e(e : de 22 'e&ros - un anc;o 9e(e : de 1B 'e&ros abarcando una

suericie &o&al de3

% '.El sis&e'a resis&en&e a cargas la&erales es& co'ues&o or 4 'arcos en la direccin - 5'arcos en la direccin .

/as losas oseen un esesor de 0.15 'e&ros ac&uando co'o un diarag'a r3gido, lasdi'ensiones de )igas - colu'nas se resen&an a con&inuacin en la &abla 2.1.

$a%la 2.1 #ecciones de Elementos EstructuralesDimensiones /m1

Ele'en&os a b d6iga 1, 6iga 1a, e(e 0.5 0.30 0.56iga 2, 6iga 2a, e(e - 0.70 0.35 0.5

Colu'na 0.75 0.75 0.70

# con&inuacin se resen&a una igura con las di'ensiones 'os&radas en la Tabla 2.1

Figura 2.2 Dimensiones 2igas



14

En la igura 2.3, se 'ues&ran las di'ensiones - ubicaciones de los ele'en&os en la es&ruc&uraanaliada.

Figura 2.3 Planta tipo de la estructura

2.1.2 Material de Elementos Estructurales

ara el diseo de ele'en&os es&ruc&urales, se consider ;or'ign de &io A825 - acero dereuero #308420A, cu-as carac&er3s&icas 3sicas - de resis&encias se resen&an en la Tabla 2.2- Tabla 2.3.

$a%la 2.2 Propiedades +ísicas !ormigón H525 Propiedades 2alores -nidades

Resis&encia Eseciicada 9 c: 250 Ngc'Resis&encia Cil3ndrica 9c: 200 Ngc'

+dulo de Elas&icidad 9Ec: 210000 Ngc'Coeicien&e de oisson 9U: 0.2 8

+dulo de Cor&e 9*: B7500 Ngc'

/a cur)a carac&er3s&ica esuero8deor'acin del ;or'ign, u&iliada ara el diseo de losele'en&os - ara el anlisis no lineal, es la roues&a or Aognes&ad.



15

$a%la 2.3 Propiedades Físicas Acero de .e+uerzo A6305720HPropiedades 2alores -nidades

Tensin de Fluencia 9F-: 4200 Ngc'Tensin de Ro&ura 9Fu: 300 Ngc'

+dulo de Elas&icidad 9Ec: 2100000 Ngc'

Coeicien&e de oisson 9U: 0.25 8+dulo de Cor&e 9*: B00000 Ngc'

/a cur)a esuero8deor'acin del acero u&iliada corresonde a una cur)a bilineal idealiadaara el diseo de ele'en&os - su deor'acin uni&aria 'i'a es de V. Es&a cur)a esresen&ada en la seccin 5.3.3 ara cada ele'en&o es&udiado.

El +dulo de elas&icidad, Coeicien&e de oisson - +odulo de cor&e son u&iliados al deinir laroiedades de los 'a&eriales en el rogra'a co'u&acional ET#$S %.1.4 9CSI, 1%%7:.

2.1.3 Estructura Modelada

/a es&ruc&ura de 'arcos de ;or'ign ar'ado es 'odelada a &ra)<s del rogra'aco'u&acional ET#$S )ersin %.7.4 9CSI, 1%%7:. El anlisis 'odal esec&ral se realia deacuerdo a la "or'a C;ilena "c;433 !.1%% +od.200% - el Decre&o Sure'o "M1 del20119D.S "M1:. /os ele'en&os es&ruc&urales se disearon de acuerdo al Cdigo #CI831B80B -Decre&o Sure'o "M0 9D.S "M0:.

Es i'or&an&e ;acer dos 'enciones en es&e &raba(oK

El sis&e'a de losas eis&en&e en la es&ruc&ura se considera co'o un diarag'a r3gido - sir)eara &rans'i&ir las ueras gra)i&acionales - la&erales en&re ele'en&os )er&icales.

/a in&eraccin en&re la es&ruc&ura - el suelo no es considerada es&e es&udio.



1

C#IT=/! III

3 IMP)EME,$ACI', DE) DI#E8' #Í#MIC' BA#AD' E, )A#F-E.4A#

Es&e ca3&ulo &ra&a los unda'en&os del diseo s3s'ico basado en las ueras 9D$F:, de acuerdoa la nor'a&i)a - cdigos @ue se ocuan ac&ual'en&e en C;ile.

3.1 CA.(A# DE DI#E8'

Fueras - o&ras acciones resul&an&es del eso de &odos los 'a&eriales de cons&ruccin, susocuan&es - sus er&enencias 9"C;1537.o2010:.

3.1.1 Cargas 2ivas o #o%recarga

Carga )ariable en el &ie'o @ue se de&er'ina or la uncin - el uso del ediicio. resen&a)ariaciones recuen&es o con&inuas, no desreciables en relacin a su )alor 'edio. En es&e&raba(o la sobrecarga asignada a la es&ruc&ura es& dada segn la "c;1537.o2010 de acuerdoa la clasiicacin de la es&ruc&ura co'o ediicio ;abi&acional con un )alor de 200 9g':.

3.1.2 Cargas Muerta o Permanente

Carga cu-a )ariacin en el &ie'o es desreciable en relacin a sus )alores 'edios o a@uellaara la cual la )ariacin &iende a un )alor cons&an&eW or e(e'lo, eso de los ele'en&oses&ruc&urales, ins&alaciones, recubri'ien&os, &er'inaciones, rellenos, a)i'en&os, e'u(es de&ierra, e&c.

ara el resen&e &raba(o se considera co'o carga 'uer&a el eso de los ele'en&os

es&ruc&urales 's una carga corresondien&e a eso roio - &abi@uer3a adicional de 1509g':, sea es&a cer'ica, baldosa o cual@uier o&ro &io de cubier&a @ue ueda ir sobre la losa.

3.1.3 Cargas Eventuales

Son a@uellas solici&aciones @ue aec&an a la es&ruc&ura duran&e un de&er'inado &ie'o - &ienenen general una cor&a duracin. Es&as solici&aciones se ;acen resen&e sobre la es&ruc&ura ene)en&uales si&uaciones. ara el resen&e &raba(o la carga e)en&ual u&iliada es la de accins3s'ica, de acuerdo a la "C;433.o1%% - D.S "M1 del 2011.

3.2 C'MBI,ACI',E# DE CA.(A#

Son co'binaciones de las dis&in&as cargas 'encionadas an&erior'en&e - a la )e 'a-oradas,con el in de roorcionar seguridad a la es&ruc&ura, ara el caso @ue eis&a un au'en&o en lascargas de ser)icio sobre las de diseo - de es&a 'anera sea oco robable la eis&encia deallas 9ar8 et "l., 7319:.

Se debe u&iliar la co'binacin @ue roduca los eec&os 's desa)orables ara los ele'en&osde la es&ruc&ura considerados. En algunos casos es&o uede ocurrir cuando una o 's cargasen la co'binacin no es&n resen&es 9"C;3171.o2010:.



17

/as es&ruc&uras - los ele'en&os co'onen&es deben ser diseados de 'anera @ue suresis&encia de diseo sea 'a-or o igual @ue el eec&o de las cargas 'a-oradas en lasco'binaciones siguien&es 9"C;3171.o2010:.

/a carga s3s'ica corresonde al eec&o @ue roduce un sis'o sobre una es&ruc&ura, ob&enida a

&ra)<s de un esec&ro de seudoaceleracin els&ico 9)er igura3

.1:, el cual es reducido or'edio de un ac&or R 9Tabla "M3.4: con el in de 'an&ener el cor&e basal den&ro de cier&orangos er'i&idos 9"C;433.o200%:.

$a%la 3.1 Com%inaciones de CargasCom%inación Carga Carga Carga

de Carga Muerta 2iva #ísmicaC1 1.4 8 8C2 1.2 1. 8C3 1.2 1.0 X1.4C4 0.% 8 X1.4

Fuente9 ,C!3171.o+ 2010

3.3 A,A)I#I# #Í#MIC'

El anlisis s3s'ico realiado en el resen&e &raba(o, se eec&a de acuerdo a las nor'a&i)as -cdigos usados ac&ual'en&e en C;ile, corresondien&es a las disosiciones - re@uisi&oses&ablecidos or la "or'a "C;433.o1%% +od.200% - Decre&o Sure'o "M1.

3.3.1 Parmetros de #uelo: 4ona * categoría de Edi+icio

De acuerdo a la "C;433o.200% &oda es&ruc&ura se debe deinir deendiendo su &io,oniicacin, i'or&ancia, uso - riesgo de alla. # con&inuacin se resen&an es&os ar'e&rosnecesarios ara oder realiar un correc&o anlisis s3s'ico.

$a%la 3.2 Parmetros #ísmicosParmetros #ísmicos

ona S3s'ica 3

Tio Suelo D

Ca&egor3a Ediicio IIFuente9 ,C!733.o+ 2009 * D.#.,;61

3.3.2 Espectro de Pseudo5Aceleración

El esec&ro de diseo @ue de&er'ina la resis&encia s3s'ica de la es&ruc&ura es& deinido or la

ecuacin 3.1 9D.S. "M1:K

93.1:



1B

DondeK

A0 #celeracin eec&i)a 'i'a del suelo.R* Fac&or de reduccin de la aceleracin esec&ral, calculado ara el er3odo del

'odo con 'a-or 'asa &raslacional e@ui)alen&e en la direccin de anlisis.

α Fac&or de a'liicacin de la aceleracin eec&i)a 'i'a. S ar'e&ro @ue deende del &io de suelo.I Coeicien&e rela&i)o a la i'or&ancia, uso - riesgo de alla del ediicio .

El ac&or R es deinido or la ecuacin 3.2.

93.2:

R 0 Fac&or de 'odiicacin de la resues&a es&ruc&ural T* er3odo con 'a-or 'asa &raslacional e@ui)alen&e en la direccin de anlisis.

El ac&or de a'liicacin α se de&er'ina ara cada 'odo de )ibrar YnZ, de acuerdo a laecuacin 3.3.

93.3:

T n er3odo de )ibracin del 'odo n con 'a-or 'asa &raslacional

T 0 ar'e&ro rela&i)o al &io de suelo p ar'e&ro rela&i)o al &io de suelo

# con&inuacin se resen&a &abla 3.3 @ue con&iene los ar'e&ros necesarios ara crear elesec&ro de seudo8#celeracin de diseo.

$a%la 3.3 Parmetros * Factores #ísmicosParmetros * Factores #ísmicos

R 0 11R 7

Coeicien&e de i'or&ancia 9I: 1#celeracin eec&i)a 9#

0g: 0.4

S 1.2T 0 0.75T* 0.B5P 1

R* e(e 7.45R* e(e - B.03

Fuente9 ,C!733.o+ 2009 * D.#.,;61



1%

En la igura 3.1 se resen&a el esec&ro els&ico de seudo8aceleracin cons&ruido en uncin dela ecuacin 3.1 con los ar'e&ros - ac&ores @ue se encuen&ran en las &ablas 3.2 - 3.3.

Figura 3.1 Espectro elstico de Pseudo5aceleración

3.3.3 Corte Basal de Dise0o

De acuerdo a la "C;433.o200%, el cor&e basal se deine co'o el esuero de cor&e roducido

or la accin s3s'ica en el ni)el base de la es&ruc&ura.

El cor&e basal els&ico de la es&ruc&ura se ob&iene a &ra)<s del rogra'a co'u&acional ET#$S%.7.4 -a 'encionado, al igual @ue la 'asa de la es&ruc&ura.

=na )e ob&enido el cor&e basal els&ico de la es&ruc&ura se rocede a reducir <s&e con el ac&orR, @ue deende de la duc&ilidad - 'a&erial de la es&ruc&ura 9)<ase ecuacin 3.2 - Tabla 3.3:ob&eniendo de es&a 'anera el cor&e basal de diseo del sis&e'a. /uego se )eriica @ue el cor&ebasal de diseo se encuen&re den&ro de los l3'i&es @ue i'one la "C;433.o200% - D.S."M1segn ecuaciones 3.4 - 3.5. Si reducido el cor&e basal els&ico an no se encuen&ra den&ro delos l3'i&es, se debe es&i'ar un R @ue si lo ;aga, basndose en los rango 'i'os - '3ni'osde cor&e.

93.4:

93.4a:

93.5:

! 93.5:



20

DondeK

S ar'e&ro @ue deende del &io de suelo 9)<ase Tabla 3.3:Ao 6er ecuacin 3.1

$ *ra)edad

p eso &o&al de la es&ruc&urac Coeicien&e s3s'ico segn 9D.S "M1:I Fac&or de i'or&anciaT [ - p ar'e&ros rela&i)os al &io de suelo de undacinT* 6er ecuacin 3.2

En la Tabla 3.4 se uede areciar @ue al alicar el ac&or R el cor&e basal de diseo seencuen&ra or deba(o del rango er'i&ido or la "C;433.o200%, es or es&o @ue se debees&i'ar un ac&or de reduccin @ue si se encuen&re den&ro de los l3'i&es eigidos. ara el casode la es&ruc&ura es&udiada co'o el )alor se encuen&ra or deba(o del rango eigido or lanor'a, se debe ob&ener un R @ue reduca el cor&e basal els&ico al cor&e basal '3ni'o eigidoor la "C;433.o200%.

En la Tabla 3.4 se 'ues&ran los resul&ados de las ecuaciones 3.4 - 3.5, ade's del eso,er3odos en a'bos sen&idos 9de 'a-or 'asa &raslacional: - clculo del cor&e basal de diseo dela es&ruc&ura analiada.

$a%la 3.7 Clculo corte Basal de Dise0oDise0o #ísmico

eso es&ruc&ura 9&on: 4%%3

Cor&e +i'o \' 9&on: %B3

Cor&e +3ni'o \'3n 9&on: 3%%

E(e de Traba(o < Y

er3odo 9segundos: 1.17 1.4Cor&e $ase Els&ico 9&on: 2 2B%7

Fac&or de Reduccin R 7.45 B.03

Cor&e $asal reducido 9&on: 35B 30

,o Cumple el Corte Basal: se De%e 'cupar .==

Fac&or de Reduccin R .7 7.25

Cor&e $asal de Diseo 3%% 3%%Fuente9 ,c!733.o+ 2009 * D.#.,;61

3.3.7 2eri+icación de la De+ormación .elativa entre Piso /dri+t1

El dri& se reiere al deslaa'ien&o rela&i)o 'i'o en&re dos isos consecu&i)os debido a unaaccin s3s'ica, 'edidos en el cen&ro de 'asas en cada una de las direcciones de anlisis, - deacuerdo a la "or'a "C;433.o200% no debe ser 'a-or @ue la al&ura de en&reiso 'ul&ilicadaor 0.002. En la igura 3.2 se 'ues&ran or iso ara el sis&e'a analiado, cu'liendo &odos loes&iulado or la "or'a "C;433.o200%.



21

Figura 3.2 Dri+t por planta del sistema estructural

3.3.5 Desplazamiento )ateral de Dise0o en el $ec!o

Segn el D.S "M1 9D$F:, ara eec&os de diseo de es&ruc&uras de ;or'ign ar'ado, el

deslaa'ien&o la&eral de diseo en el &ec;o, u, se debe considerar igual a la ordenada del

esec&ro els&ico de deslaa'ien&o de, ara un 5V de a'or&igua'ien&o resec&o al cr3&ico,corresondien&e al er3odo de 'a-or 'asa &raslacional en direccin del anlisis, 'ul&ilicadaor un ac&or igual a 1.3.

El )alor de u se calcula segn el D.S "M1 co'o se 'ues&ra en la ecuacin 3..

#$ 93.:

T agK er3odo agrie&ado con 'a-or 'asa &raslacional en direccin del anlisis.

"!T#K Si el er3odo ;a sido calculado con las secciones bru&as, sin considerar en su clculo lainluencia del acero - la <rdida de rigide roduc&o del agrie&a'ien&o del ;or'ign,conser)adora'en&e se uede u&iliar el er3odo de 'a-or 'asa &raslacional en direccin delanlisis de la es&ruc&ura 'ul&ilicado or 1.5 9D.S "M0:.



22

or o&ra ar&e el D.S "M1, en&rega la ecuacin 3.7 ara deinir el esec&ro els&ico dedeslaa'ien&o.

% 93.7:

DondeK

T n er3odo de )ibracin del 'odo n

α - A0 ar'e&ros cu-os )alores se encuen&ran deinidos en la Tabla 3.3 - ecuacin 3.3 C d * Es un ac&or @ue deende del &io de suelo - sus )alores se encuen&ran deinidos de

acuerdo a la Tabla 3.5.

$a%la 3.5 2alores de Cd=

$ipo de #uelo Cd= .ango de Períodos

D1.1 Tn ] 0.%0 seg

1.1Tn 0.%0 seg ^ Tn ] 1.75 seg1.%3 1.75 seg ^ Tn ] 5 seg

Fuente9 D.# ,;61

# con&inuacin en la igura 3.3 se resen&a un grico con el esec&ro de deslaa'ien&oels&ico, el cual se reali de acuerdo a la ecuacin 3.7.

Figura 3.3 Espectro Elstico de Desplazamiento

# con&inuacin en la Tabla 3. se en&regan los )alores eac&os de deslaa'ien&o la&eral dediseo en el &ec;o, es&os )alores sern u&iliados ara ob&ener el eril de deslaa'ien&o ara



23

la es&ruc&ura 9 ux - uy : en el '<&odo DD$D en la seccin 4.1.1, ade's se 'ues&ran los er3odosagrie&ados ara las dos direcciones de &raba(o.

$a%la 3.6 Desplazamiento de Dise0o en el $ec!o * Período Agrietado

Desplazamiento deDise0osd e x ( m: 0.4%sd e y ( m: 0.50 ux ( m: 0.4 uy ( m: 0.5

T ag x ( se$: 1.75T ag y ( se$: 2.1%

Fuente9 D.# ,;61 * D.# ,;60

3.7 DI#E8' DE E)EME,$'# E#$.-C$-.A)E#

En la resen&e seccin se realiar el diseo de los ele'en&os es&ruc&urales @ue osee la

es&ruc&ura analiada de acuerdo a las disosiciones del cdigo #CI831B80B - el D.S."M1.

ara el diseo de )igas se elegir la )iga 's solici&ada de cada &io 96305 - 63570:, araa'bas direcciones de &raba(o - luego sern relicadas ara los de's e(es - o&ros isos. Es&oes una rc&ica usual en las oicinas de ro-ec&o, cuando el ediicio es regular de al&ura 'edia.

ara el caso de las colu'nas, es&as sern diseadas ara el iso en el cual sean 'ssolici&adas, siendo relicada ara &odos los de's isos de la 'is'a 'anera.

ara 'a-or en&endi'ien&o, resec&o a la es&ruc&ura - sus ele'en&os a con&inuacin se resen&anue)a'en&e la Figura 2.2.

,'$A9 Todos los clculos realiados ara es&a seccin se encuen&ran su(e&os a lasco'binaciones de cargas 'os&radas en la &abla 3.1.



24

Planta de Estructura con Elementos Estructurales De+inidos /Figura 2.21

3.7.1 Dise0o 2igas

3.4.1.1 Flein

/a condicin de diseo ara la lein se encuen&ra dada segn la ecuacin 3.B.

93.B:

DondeK

&'()*+,-. /01023$ 93.%:

M nK resis&encia a lein, usando roiedades no'inales del ;or'ign - el acero.

M uK Solici&acin de diseo 9Cargas 'a-oradas:.

45 Coeicien&e de 'inoracin de resis&encia.

5 Cuan&3a seccin.



25

bK #nc;o seccin.

d K #l&ura eec&i)a.

Segn el cdigo #CI83

1B80B, %.3

.2, los coeicien&es de 'inoracin de resis&encia son 0.% arasecciones con&roladas or &raccin - 0.5 ara secciones con&roladas or co'resin.

# con&inuacin en la &abla 3.7 - la Figura 3.4 se resen&a el reuero longi&udinal necesario ara@ue las )igas de la es&ruc&ura cu'lan con los re@ueri'ien&os '3ni'os - 'i'os @ue eige elCdigo #CI831B80B, con los dis&in&os ar'e&ros necesarios ara realiar un diseo seguro.

$a%la 3.7 Dise0o a Fle>ión de 2igas

Parmetros de Dise0o2iga 1 en e&e < 2iga 1a en E&e < 2iga 2 en e&e Y 2iga 2a en e&e Y

230/65 230/65 235/70 235/70 M u Su. 9&on: 54 57 5B 2M u In. 9&on: 4% 4B 4% 47

M n

Su. 9&on:55 57 3 3

M n In. 9&on: 55 55 3 53 Cuan&3a +. #CI831B 0.025 0.025 0.025 0.025Cuan&3a +3n. #CI831B 0.003 0.003 0.003 0.003 Grea de #cero Su. 9c': 31 32 31 31

rea de #cero In. 9c': 31 31 31 25Cuan&3a Su. 0.017 0.01B 0.014 0.014Cuan&3a In. 0.017 0.017 0.014 0.011Reuero Suerior 52B 432 52B 52BReuero Inerior 52B 52B 52B 42B

Figura 3.7 .e+uerzo )ongitudinal 2igas

3.4.1.2 Cor&e

/a condicin de diseo se encuen&ra dada segn la ecuacin 3.10.

93.10:



2

DondeK

V nK Resis&encia a cor&e, usando roiedades no'inales del ;or'ign - el acero.

V eK Solici&acin de diseo.

∅5 Coeicien&e de 'inoracin de resis&encia.

El esuero &rans)ersal debe disearse ara resis&ir cor&an&e suoniendo Vc _ 0, cuando seroducan si'ul&nea'en&e 9a: - 9b:K

9a: /a ueras inducidas or el sis'o de acuerdo a la Figura 3.5, reresen&an la 'i&ad o 's dela resis&encia 'i'a a cor&an&e re@uerida.

9b: /a uera aial de co'resin 'a-orada P u, inclu-endo los eec&os s3s'icos es 'enor @ue0.1 A g f c’ .

Co'o se uede areciar en la Tabla 3.B la uera inducida or el Sis'o V e, reresen&a 's de

la 'i&ad de la resis&encia 'i'a a cor&an&eV n

9al&erna&i)a a: ara &odas las )igas en es&udio.+ien&ras @ue la al&erna&i)a 9b: &a'bi<n se cu'le -a @ue ara es&ruc&uras con diarag'a r3gidoP u_0, siendo es&e 'enor @ue 0.1 A g f c’ . Es&o signiica @ue de acuerdo al Codigo #CI831B80B,21.5.4.2. se uede suoner Vc _ 0.

Dise0o de corte por capacidad

/a uera cor&an&e de diseo, V e, se de&er'ina a &ra)<s de las ueras es&&icas en la ar&e delele'en&o co'rendida en&re las caras del nudo. Se debe suoner @ue en la cara de los nudoslocaliados en los e&re'os de los ele'en&os ac&an 'o'en&os de signos oues&oscorresondien&es a la resis&encia robable, M pr , - @ue el ele'en&o es& cargado con cargasaeren&es gra)i&acionales 'a-oradas a lo largo de la lu 9#CI 31B80B, 21.5.4.1W )er Figura 3.5:.

Figura 3.5 Cortante de Dise0o de vigas

M pr 5 Resis&encia robable a lein, considerando _ 1.0 - luencia no 'enor a 1.25 -9M pr _ 1.25 M n:.



27

Segn el cdigo #CI831B80B, %.3.2.3, el coeicien&e de 'inoracin de cor&e ara )igas en'arcos de ;or'ign ar'ados es 0.75.

# con&inuacin en la Tabla 3.B se 'ues&ra el reuero &rans)ersal necesario ara cu'lir con lascondiciones '3ni'as @ue eige el cdigo #CI831B80B, 'os&rando &odos los ar'e&ros

necesarios ara dic;o diseo inclu-endo el esacia'ien&o del reuero &rans)ersal.

$a%la 3.8 Dise0o a Corte de 2igas

Parmetros de Dise0o2iga 1 en e&e < 2iga 1a en E&e < 2iga 2 en e&e Y 2iga 2a en e&e Y

230/65 230/65 235/70 235/70

Av 2.3 2.3 2.3 2.3

Vc 9&on: 0 0 0 0

V s 9&on: 42.7 42.7 4.3 4.3

V n 9&on: 42.7 42.7 4.3 4.3

M pr 1 B.B 71.0 7B.7 7B.7

M pr 2 B.B B.B 7B.7 5.5

V e 34.2 34. 42.2 3%.5S 9cm: 10 10 10 10

Reuero 12 12 12 12

V e ≤ V n _ 9Vc ` V s: Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

S ≤ d/4 15 9c':Cu'le

15 9c':Cu'le

1 9c':Cu'le

1 9c':Cu'le

S ≤ 24 es&ribo 2% 9c':Cu'le

2% 9c':Cu'le

2% 9c':Cu'le

2% 9c':Cu'le

S ≤ 8 longi&udinal 22 9c':Cu'le

22 9c':Cu'le

22 9c':Cu'le

22 9c':Cu'le

S ≤ 30 9c': Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

3.7.2 Dise0o Columnas

3.4.2.1 Fleo8Co'resin

ara de&er'inar la resis&encia no'inal de un ele'en&o es&ruc&ural con&rolado or lein - cargaaial 9reuero longi&udinal incluido:, se u&iliarn diagra'as de in&eraccin @ue cu'len con lasdisosiciones del cdigo #CI 31B80B - D.S.1.

ara la es&ruc&ura en es&udio los nicos ele'en&os es&ruc&urales @ue se encuen&ran con&roladosor leo8co'resin son las colu'nas de la es&ruc&ura. or 'o&i)os rc&icos slo seanaliarn 3 colu'nas de las 5 colu'nas &o&ales, <s&as sern las colu'nas @ue se encuen&renso'e&idas a 'a-ores solici&aciones - las @ue es&n disues&as en las es@uinas de la es&ruc&ura,ocuando el diseo de <s&as ara las 2 colu'nas res&an&es.

/a condicin de diseo ara leo8co'resin es& dada or la ecuacin 3.11.

$ $ 93.11:

DondeK

M n6 P nK Resis&encia a leo8co'resin, usando roiedades no'inales del ;or'ign - elacero.

M u6 P uK Solici&acin de diseo 9cargas 'a-oradas:.



2B

5 Coeicien&e de 'inoracin de resis&encia 96ariable 0.580.%:

El coeicien&e de 'inoracin de resis&encia 9 : ara ele'en&os @ue se encuen&ran so'e&idos alein - carga aial es un )alor nico aroiado ara a'bos, @ue )ar3a con la deor'acin

uni&aria ne&a de &raccin en el acero e&re'o a &raccin, en el es&ado de resis&encia no'inal. e& se encuen&ra en&re los l3'i&es ara ele'en&os con&rolados or &raccin - co'resin. El cdigo#CI831B80B, %.3.2.2 er'i&e @ue el )alor de 9 : )ar3e de or'a lineal desde el l3'i&e dedeor'acin uni&aria ne&a de secciones con&roladas or co'resin e&_0.003 ;as&a el l3'i&e de

deor'acin uni&aria ne&a de secciones con&roladas or &raccin e&_0.005 )ariando 9 : de 0.5 a0.% resec&i)a'en&e 9)er Figura 3.:.

Figura 3.6 2ariación de para Dise0o de Fle>o5Compresión9#CI831B80B, %.3.2.2:

En la igura 3.7 se resen&a el reuero longi&udinal u&iliado ara las &res colu'nas rincialesen es&udio - en la Tabla 3.% se resen&a re@uisi&os adicionales @ue eige el cdigo #CI831B80B.En uncin de es&os reueros se ueden ob&ener los diagra'as de in&eraccin de Fleo8Co'resin.

.e?uisitos Adicionales para columnas9

i. Cuan&3a longi&udinal '3ni'a - 'i'a 9#CI 31B80B,10.% - 21..3.1:

7 & 7

ii. Soor&e de ar'adura longi&udinal 9#CI 31B80B, 7.10.4:



2%

$a%la 3.9 .e?uisitos Adicionales para Columnas

.e?uisitos Columna 1 Columna 2 Columna 3

Cuan&3a 1.35V 1.75V 1.35V

Esacia'ien&o en 9c': 13 13 13

Esacia'ien&o en 9c': 13 13 13

Figura 3.7 .e+uerzo )ongitudinal Columnas

# con&inuacin se 'ues&ran los gricos de diagra'a de in&eraccin ob&enidos ara lasdi'ensiones - reueros usados en cada colu'na, realiados ara los dos e(es en es&udio 9 e:. Den&ro de es&os se graican los un&os de esueros solici&an&es @ue reciben las colu'nas alo largo de &oda la al&ura de la es&ruc&ura.



30

Figura 3.8 Diagrama de interacción: Columna 1: E&e <

Figura 3.9 Diagrama de interacción: Columna 1: E&e Y

8400

8200

0

200

400

00

B00

1000

1200

8200 8150 8100 850 0 50 100 150 200

C a r g a A > i a l / t o n 1

Momento $5m

Fleo8Co'resin Diseo

Fleo8Co'resin "o'inal

+u,u



31



-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200


Momento $5m

Fleo8co'resin Diseo

Fleo8co'resin "o'inal

+u,u

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

C a r g a A > i a l t o n 1

Momento $5m

Fleo8Co'resin Diseo


+u,u



32



Co'o se uede )isualiar en los diagra'as de in&eraccin @ue se encuen&ran en las igurasan&eriores, &odos los esueros l&i'os de leo8co'resin @ue deben resis&ir las 3 colu'nasen es&udio a lo largo de &oda la es&ruc&ura se encuen&ran den&ro de los re@ueri'ien&o '3ni'os@ue es&ablece el cdigo #CI831B80B.

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200


Momento $5m

Fleo8Co'resin Diseo


+u,u

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

C a r g a A > i a l / t o

n 1

Momento $5m

Fleo8Co'resin D iseo


+u,u



33

ara las colu'nas 4 - 5 or oseer 'enos solici&aciones @ue la colu'na 3, sern diseadas deigual 'anera @ue la colu'na 3 en &odo el resen&e &raba(o con el in de si'liicar clculos 9)erFigura 2.2:.

3

.4.2.2 Cor&e/a condicin de diseo se encuen&ra dada or la ecuacin 3.12

93.12:



4 5 Coeicien&e de 'inoracin de resis&encia.

Conser)adora'en&e se uede desreciar el )alor de Vc, or lo @ue V n = V s.

or o&ra ar&e el cdigo #CI831B80B li'i&a el )alor 'i'o de V s de acuerdo a la ecuacin 3.13.

889':3 3;

3$ 93.13:

Acw K Grea de la seccin de ;or'ign ;orion&al en la colu'na.

Dise0o de corte por capacidad

/a uera cor&an&e de diseo, V e, se de&er'ina a &ra)<s de las ueras es&&icas en la ar&e del

ele'en&o co'rendida en&re las caras del nudo. Se debe suoner @ue en la cara de los nudoslocaliados en los e&re'os de los ele'en&os ac&an 'o'en&os de signos oues&oscorresondien&es a la resis&encia robable M pr , - @ue el ele'en&o es& cargado con cargasaeren&es gra)i&acionales 'a-oradas 9#CI 31B80B, 21.5.4.1W )er Figura 3.1:.

Figura 3.17 Cortante de Dise0o Columna



34

ara realiar el clculo del cor&e de diseo 9V e: de las colu'nas, es necesario encon&rar los'o'en&os robables en los e&re'os 9)er Figura 3.15:, es&os se encuen&ran asociados a los'o'en&os robables @ue llegan desde las )igas 9)er Tabla 3.7, M pr = 1.2M n: al nudo )iga8colu'na. Es&o se (us&iica or@ue las )igas son diseadas ara luir an&es @ue las colu'nas, orlo &an&o las colu'nas nunca suerarn los 'o'en&os ob&enidos desde un e@uilibrio de

'o'en&os realiado en el nudo )iga colu'na 9seccin3

.4.3

:.=na )e ob&enido los 'o'en&os de los e&re'os de la colu'na, es&os deben su'arse en&re s3ara inal'en&e di)idirlos or su al&ura co'o se uede areciar en la Figura 3.15, ob&eniendo dees&a 'anera el cor&e de diseo ara la colu'na @ue se 'ues&ra en la Tabla 3.10.

# con&inuacin en la Tabla 3.10 se resen&an los ar'e&ros bsicos u&iliados ara realiar eldiseo a cor&e de las colu'nas. Resec&o al esacia'ien&o - di'e&ro de las barras de reuero&rans)ersal, se lleg a es&o )alores or 'edio de i&eraciones de a'bos, ;as&a cu'lir lasconsideraciones '3ni'as @ue eige el cdigo #CI831B80B.

$a%la 3.10 Corte para Dise0o para ColumnasParmetros de Dise0o Columna 1 Columna 2 Columna 3

Di'e&ro reuero 9'': E10 2E12 2E12S 10 15 15

M pr 1 9&on8': 7% 7% 7%M pr 2 9&on8': 115 10% %B

V s 9&on: B% B% BB

0.75 0.75 0.75 V s 9&on: V e 9&on: 55 54 51V e < V s Cu'le Cu'le Cu'le

S ] 15 9c': 9#CI831B80B: Cu'le Cu'le Cu'le S ] b2 _ 37.5 9c': 9#CI831B80B: Cu'le Cu'le Cu'le

S ] 4B Es&ribos _4B 9c': 9#CI831B80B: Cu'le Cu'le Cu'le S ] 1 #cero long. _ 32 9c': 9#CI831B80B: Cu'le Cu'le Cu'le

Fuente9 Ela%oración propia en %ase a código ACI 318508

Resec&o a la Tabla 3.10, se uede areciar @ue el cor&e no'inal 'i'o se encuen&ra orenci'a del cor&e solici&ado or la es&ruc&ura, es&o @uiere decir @ue las colu'nas no &ienenroble'as ara ser diseadas, cu'liendo los re@ueri'ien&os '3ni'os @ue eige el cdigo#CI831B80B 9 21.3.5:.

3.7.3 Columna Fuerte 2iga Dé%il

ara e)i&ar @ue se or'en r&ulas ls&icas en las colu'nas cuando es&as se unen con las)igas, se debe cu'lir lo disues&o en la ecuacin 3.14 de acuerdo al cdigo #CI831B80B

921..2.2.:.

$ 8$<=> 93.14:

DondeK

9M n:)igaK Su'a de los 'o'en&os no'inales su'inis&rados desde las )igas al nudo.



35

9M n:colu'naK Su'a de los 'o'en&os no'inales su'inis&rados desde las colu'nas al nudo,calculado ara la uera aial 'i'a, P _ P u. ,'$A9 Es&e cri&erio no necesaria'en&e debe cu'lirse en los nudos del cielo del l&i'o iso9D.S "M0:.

ara realiar es&e anlisis - a 'odo de si'liicar clculos slo se )eriica la unin 'sdesa)orable 9)er Tabla 3.11:, siendo <s&a ara la colu'na 3, iso 11. ues&o @ue a 'a-oral&ura 'enor son las solici&aciones aiales ;acia las colu'nas en con(un&o 'enores son sus'o'en&os no'inales, 'ien&ras @ue los 'o'en&os no'inales ara las )igas son cons&an&es aloseer )igas de igual seccin - reuero ara cada iso.

/os 'o'en&os no'inales ara las colu'nas son calculados a &ra)<s de los diagra'as dein&eraccin 'os&rados an&erior'en&e en las Figuras 3.13 - 3.14. Es&os se ob&ienen 'edian&e lacarga aial 'i'a a la cual se encuen&ra solici&ada la colu'na 9ET#$S 3.7.4: ara el iso enes&udio, ingresando con es&a carga aial a la cur)a de leo8co'resin no'inal ob&eniendodirec&a'en&e del e(e el 'o'en&o no'inal de la colu'na.

$a%la 3.11 2eri+icación Columna Fuerte 2iga Dé%ilE"E < Columna 3: Piso 11 E"E Y Columna 3: Piso 11

Momentos nominales 2alores /ton5m1 Momentos nominales 2alores /ton5m1M n1 6iga 5 M n1 6iga 70M n2 6iga 5 M n2 6iga 70

M n1 Colu'na B M n1 Colu'na BM n2 Colu'na 114 M n2 Colu'na 114

1.29M n1`M n2: 6iga 14 1.29M n1`M n2: 6iga 1B9M n1`M n2: Colu'na 1%5 9M n1`M n2: Colu'na 1%59M n:col 1.29M n:)ig Cumple 9M n:col 1.29M n:)ig Cumple


Co'o se uede areciar en la Tabla 3.11, la colu'na 3, iso 11 cu'le con los re@ueri'ien&os

'3ni'os @ue eige el cdigo #CI3

1B80B en a'bas direcciones de anlisis, es&o signiica @ue&odas las uniones Colu'na86igas de la es&ruc&ura cu'len con los re@ueri'ien&os eigidos orel cdigo -a 'encionado.

3.7.7 -nión 2iga5Columna /,udo1

/a de'anda de cor&e 9;orion&al: a 'edia al&ura del nudo se encuen&ra dada or la ecuacin3.15 @ue se 'ues&ra a con&inuacinK

+ 3?@ 93.15:

DondeT 1

-T 2

9)er igura3

.1: se calculan con las ar'aduras eis&en&es en las )igas,suoniendo una luencia no 'enor @ue 1.25 f y , es&o signiica @ueK

8- '( 93.1:

8- : '( 93.17:



3

Figura 3.15 Es+uerzos internos en el ,udo

ara disear nudos el cdigo #CI831B80B ;ace reerencia al co'or&a'ien&o den&ro del nudo en&<r'inos de una resis&encia no'inal al cor&an&e.

/a condicin de diseo al cor&e ara el nudo es dado or la ecuacin 3.1B.

!9 '3A$ 93.1B:

V n: Resis&encia a cor&e, usando roiedades no'inales del ;or'ign - el acero.

V uK Cor&e solici&ado.

45BFac&or de reduccin de cor&e 90.75:.

α5BCoeicien&e de conina'ien&o 9sin conina'ien&o 3.1B:.

A j : Grea de conein en la direccin de anlisis.

El coeicien&e considera el grado de conina'ien&o @ue su'inis&ran las )igas - &o'a lossiguien&es )aloresK

_ 5.3 ara conina'ien&o en 4 caras

_ 3.%B ara conina'ien&o en 3 caras o 2 oues&as

_ 3.1B o&ros casos.



37

=na cara de la unin )iga8colu'na se considera coninada si la )iga @ue llega a ella &iene unanc;o no inerior al 75V de anc;o de la colu'na en @ue incide, es&o @uiere decir @ue )alor @uese debe ado&ar ara ara es&e caso es de 3.1B -a @ue ninguna de las )igas @ue inciden enlas colu'nas sueran el 75V.

# con&inuacin en la igura3

.17 se 'ues&ran las di'ensiones necesarias segn el Cdigo #CI831B80B, 21.7.4 ara oder realiar el diseo or cor&e en la unin )iga8colu'na.

Figura 3.16 @rea E+ectiva del ,udo

En la Tabla 3.12 se 'ues&ran los rinciales )alores ob&enidos de las dis&in&as uniones delresen&e &raba(o de acuerdo a la Figura 3.17.

$a%la3.12

ParmetrosDirección < /cm1 Dirección Y /cm1 3.1B 3.1Bb j 75 b j 75 0.75 0.75 X 20 X 20bv 35 bv 35b 75 b 75h 75 h 75

As1 9)iga 1: 30.7% As1 9)iga 2: 24.4 As1 9)iga 1: 30.7% As1 9)iga 2: 30.7%

f y 4200 f y 4200

A j 525 A j 525bv ̀ 2 x 75 bv ̀ 2 x 75bv ̀ h 110 bv ̀ h 110

As2 9)iga 1a: 30.7% As2 9)iga 2a: 24.4 As2 9)iga 1a: 32.17 As2 9)iga 2a: 30.7%




3B

$a%la 3.13 Dise0o -nión 2iga Columna /,udo1

Es+uerzoDirección < Dirección Y

2iga 1 2iga 1a 2iga 2 2iga 2ª T 1 9&on: 12 12 12% 12%T 2 9&on: 12 1% 12 12

Vu Colu'na 9&on: 31 32 40 37V u nudo 9&on: 2%2 2%% 251 254 " n nudo 9&on: 212 212 212 212

V u ] V n ; α A j 9f'c:12 ,o Cumple ,o Cumple ,o Cumple ,o CumpleFuente9 Ela%oración propia en %ase a código ACI 318508

Co'o es osible areciar en la Tabla 3.13, el cor&e de diseo en el nudo es sobreasado or elcor&e solici&ado ara &odas las uniones. /a solucin a es&e roble'a se basa en generar une@ueo dado de ;or'ign en la unin )iga8colu'na, au'en&ando de es&a 'anera lasdi'ensiones de la unin. Es&o genera una 'a-or resis&encia a la co'resin del ;or'ign - deacuerdo al Cdigo #CI831B80B 921.7.4: la resis&encia del nudo se encuen&ra en uncin slo dela resis&encia a co'resin @ue osee el ;or'ign.

Es&e dado de ;or'ign deber ser co'o '3ni'o de BB 9c': or lado, ara oder cu'lir conlos re@ueri'ien&os '3ni'os de unin @ue eige el Cdigo #CI831B80B.



3%

C#IT=/! I6

7 IMP)EME,$ACI', DE) ME$'D' DI.EC$' BA#AD' E, )'#

DE#P)A4AMIE,$'# /DDBD1Es&e '<&odo reresen&a un rocedi'ien&o ara de&er'inar la resis&encia re@uerida ara unaes&ruc&ura, de 'arcos en es&e caso, en base a un deslaa'ien&o de diseo u ob(e&i)o 9dri&s:en uncin de deor'aciones de lein

7.1 I,$.'D-CCI', A) ME$'D' DI.EC$' BA#AD' E, )'# DE#P)A4AMIE,$'#/DDBD1

/a ri'icia de es&e '<&odo es ob&ener las resis&encias re@ueridas ara la es&ruc&ura ubicandor&ulas ls&icas 9o incursin no lineal:, ara asegurar @ue &enga un es&ado de rendi'ien&odeinido or l3'i&es de lein o deor'acin de deri)a 9dri&:, @ue se consigue en )ir&ud de un

de&er'inado ni)el de in&ensidad s3s'ica.

En el DD$D se deine en un inicio un deslaa'ien&o 'i'o en uncin de un eril dedeslaa'ien&o de diseo, es&e rocedi'ien&o de&er'ina cul debe ser la rigide - resis&enciade la es&ruc&ura de 'anera @ue el deslaa'ien&o -a 'encionado no sea ecedido duran&e elsis'o de diseo 9riestley ét al, /001 :.

El '<&odo DD$D se unda'en&a en la sus&i&ucin de un sis&e'a de 'l&iles grados de liber&ad9+D!F:, co'o se 'ues&ra en la Figura 4.1 9a:, or la reresen&acin de un sis&e'a e@ui)alen&ede un grado de liber&ad 9SD!F:. Dic;o sis&e'a es& carac&eriado or una rigide secan&e,Figura 4.1 9b: - un a'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e Figura 4.1 9c:, @ue incorora los

eec&os de la accin inels&ica en la es&ruc&ura sus&i&u&a an&e una de'anda de duc&ilidad 9:9riestley ét al, /001 :.

=na )e ob&enida la duc&ilidad 9:, el a'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e 9 eq: se es&i'a enuncin del a'or&igua'ien&o els&ico de los 'a&eriales - a'or&igua'ien&o inels&ico de es&osor 'edio de disiacin de energ3a, luego se ob&iene el deslaa'ien&o de diseo 9d : con elcul se ingresa al esec&ro de deslaa'ien&os ob&eniendo el er3odo eec&i)o 9T e, )er Figura4.19d:: de la es&ruc&ura sus&i&u&a, ara luego ob&ener la rigide eec&i)a 9K e : de la es&ruc&uraSD!F.

Conocida la rigide e@ui)alen&e - deslaa'ien&o de diseo del sis&e'a SD!F es osiblede&er'inar el cor&e basal, co'o el roduc&o de la rigide or el deslaa'ien&o.



40

Figura 7.1 Fundamentos del Dise0o Basado en los Desplazamientos. 9riestley, ét al, /001 :



41

Figura 7.2 Diagrama de Flu&os DDBD 9riestley ét al, /001 :



42

En la Figura 4.2 se resen&a un diagra'a de lu(o con las dis&in&as e&aas del roceso deanlisis, u&iliando el '<&odo DD$D, co'enando con la geo'e&r3a - roiedades de laes&ruc&ura, ara luego deinir un eril de deslaa'ien&o 9i: en relacin al ri'er 'odo de)ibrar, ob&eniendo de es&a 'anera el deslaa'ien&o de diseo 9d : - oder realiar unasus&i&ucin de la es&ruc&ura de )arios grados de liber&ad or una e@ui)alen&e de un grado de

liber&ad. os&erior'en&e se es&i'an los ar'e&ros ara la es&ruc&ura sus&i&u&a, al&ura eec&i)a9H e:, 'asa e@ui)alen&e 9me:, de'anda de duc&ilidad 9:, a'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e,9 C: es con <s&e l&i'o @ue se es&i'a un ac&or de reduccin alicado al esec&ro dedeslaa'ien&o els&ico, ob&eniendo de es&a 'anera un esec&ro de deslaa'ien&oconsis&en&e con el ni)el de a'or&igua'ien&o del sis&e'a - oder ob&ener el eriodo eec&i)o arala es&ruc&ura sus&i&u&a.

=na )e ob&enido el er3odo eec&i)o se rosigue a ob&ener la rigide eec&i)a de la es&ruc&uracon la cual se es&i'a el cor&e basal de diseo @ue inal'en&e es dis&ribuido en uncin de la'asa - deslaa'ien&o de cada iso.

7.1.1 De+inición de la Estructura #ustituida #D'F

Per+il de Desplazamiento

El deslaa'ien&o de iso ara el diseo en ediicios de 'arcos de ;or'ign ar'ado, serelaciona con una or'a del 'odo inels&ico nor'aliado i corresondien&e a la deor'acineserada de la es&ruc&ura cuando alcana el deslaa'ien&o 'i'o, donde i se reiere al isoi8esi'o de la es&ruc&ura - i se reiere al deslaa'ien&o &o&al del iso i8esi'o, es&osdeslaa'ien&os es&n asociados al ri'er 'odo de )ibrar de la es&ruc&ura - se es&i'an deacuerdo a la ecuacin 4.1.

94.1:

Donde c corresonde al deslaa'ien&o de deri)a del ri'er iso 9se u&ilia el del '<&odoD$F: y c deslaa'ien&o de or'a del 'odo en 'asa 9)alor i&erado ara ob&ener igualdeslaa'ien&o de &ec;o en a'bos '<&odos:, se deinieron de &al 'anera @ue eldeslaa'ien&o en el &ec;o de la es&ruc&ura sea el 'is'o @ue el deslaa'ien&o 'i'o dediseo @ue eige la "C;433o200% - D.S."M1 9de es&a 'anera es osible co'arar los dos'<&odos de diseo:.

Donde H iB al&ura de iso, n n'ero de isos - H nB al&ura de la es&ruc&ura.

ara n < 4 D

ED 94.2a:

ara n = 4 F DE

D + DE

D 94.2b:



43

Desplazamiento de Dise0o E?uivalente: Masa E?uivalente * Atura E+ectiva

/a carac&er3s&ica del deslaa'ien&o de diseo de la es&ruc&ura sus&i&u&a deende deldeslaa'ien&o l3'i&e o dri& del 'ie'bro 's cr3&ico de la es&ruc&ura, asu'iendo la or'a dedeslaa'ien&o de <s&a. Es&e deslaa'ien&o asu'ido corresonde al ri'er 'odo de )ibrar

ara un ni)el de eci&acin s3s'ica.El deslaa'ien&o de diseo se encuen&ra relacionado con los deslaa'ien&os de iso or lasiguien&e relacinK

$G $

94.3:

Donde miB es la 'asa del iso i 8esi'o, asociada con el deslaa'ien&o i

/a 'asa eec&i)a &iene relacin con la 'asa @ue ar&icia en el ri'er 'odo de )ibrar, es&o sedebe a @ue el anlisis realiado &o'a en cuen&a es&e 'odo ara el diseo. De acuerdo es&o la'asa eec&i)a se es&i'a segn la ecuacin 4.4.

$G 94.4:

ara es&ruc&uras de 'arcos de ;or'ign ar'ados 'enores de )ein&e isos, la 'asa eec&i)aoscila en&re un 70V - B5V. El res&o de la 'asa ar&icia en los 'odos sueriores de )ibrar.

/a al&ura eec&i)a asociada a SD!F es dada or la ecuacin 4.5.

H

H

$G

94.5:

Demanda de Ductilidad de Desplazamiento

El ac&or de duc&ilidad de deslaa'ien&o ara el diseo en SD!F, es& relacionado con eldeslaa'ien&o de luencia y B- el deslaa'ien&o de diseoBBdado or la ecuacin 4.B.

1 94.:

Co'o la deor'acin de luencia de un ele'en&o de ;or'ign ar'ado deende de la

geo'e&r3a, resis&encia del acero - es indeendien&e del reuero del ele'en&o. Se ;adesarrollado la eresin @ue 'ues&ra la ecuacin 4.7 ara de&er'inar el dri& de luencia de'arcos de ;or'ign ar'ado ( riestley ét al, /001:.

I( ,-C( JKDK

94.7:



44

Donde Lb - H b son la dis&ancia en&re los e(es de las colu'nas - la al&ura de )igas

resec&i)a'en&e, y corresonde al l3'i&e els&ico de la ar'adura a lein de acero es&ruc&ural.or lo general es suicien&e'en&e recisa ara asu'ir un eril de deslaa'ien&o de luencialineal ara el rosi&o de de'anda de duc&ilidad, - or lo &an&o el deslaa'ien&o de luenciaes& dado or la ecuacin 4.B.

( I( H 94.B:

Amortiguamiento 2iscoso E?uivalente

El a'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e de la es&ruc&ura de 'arcos de ;or'ign ar'ado, uedeser es&i'ado de or'a conser)adora 9riestley, ét al., /001 : con el diseo de de'anda deduc&ilidad, co'o se 'ues&ra en la ecuacin 4.%.

/a siguien&e eresin es& deinida or dos co'onen&es, la ri'era @ue &iene relacin con ela'or&igua'ien&o els&ico de los 'a&eriales 95V _ 0.05: - la segunda @ue &iene relacin con el

a'or&igua'ien&o ;is&<re&ico @ue reresen&a la disiacin de energ3a or deor'acin - seob&iene es&i'ando el rea ba(o la cur)a de un ciclo de ;is&<resis en un diagra'a bilineal deesuero deor'acin.

C ,,- ,-- LML% 94.%:

Período E+ectivo * .igidez E+ectiva de la Estructura #ustituta

El er3odo eec&i)o relacionado al 'a-or deslaa'ien&o eserado ara la es&ruc&ura 9)er Figura4.3:, se ob&iene ingresando en el esec&ro de deslaa'ien&o els&ico con el deslaa'ien&o dediseo, ob&eniendo de 'anera direc&a el eriodo eec&i)o de diseo ara el ni)el de duc&ilidad de

diseo de la es&ruc&ura.

Figura 7.3 Período e+ectivo de la estructura sustituida (T .J. ullivan ét al, /070:



45

/a rigide eec&i)a 'i'a en resues&a al 'i'o deslaa'ien&o de la es&ruc&ura sus&i&u&aF /d es dada or la ecuacin 4.10.

# %

94.10:

Corte Basal de Dise0o * Distri%ución de Corte en Altura

Con reerencia a la Figura 4.1 9b:, el cor&e basal de diseo ara la es&ruc&ura +D!F se ob&ienede la es&ruc&ura sus&i&u&a - es& dado or la ecuacin 4.11.

$ # 94.11:

/a uera de cor&e base ob&enida de la ecuacin 94.11: es dis&ribuida ara cada ni)el de iso enroorcin al roduc&o de 'asa - deslaa'ien&o, de acuerdo a la ecuacin 4.12 @ue se'ues&ra a con&inuacin.

$ $G $ 94.12:

7.2 AP)ICACI3, DE) M$'D' DDBD A) CA#' DE E#$-DI'

El ri'er aso del '<&odo DD$D es deinir un deslaa'ien&o de diseo, co'o la idea delresen&e &raba(o de &3&ulo es realiar una co'aracin en&re el '<&odo D$F - DD$D, dic;odeslaa'ien&o se ob&iene en uncin del ri'er '<&odo resen&ado. Es&o se logra ;acer,deiniendo el deslaa'ien&o de lan&a del &ec;o de la es&ruc&ura 9i )er ecuacin 4.1: co'o eldeslaa'ien&o de diseo la&eral 9u ecuacin 3.:.

7.2.1 Per+il de Desplazamiento

# con&inuacin en la Tabla 4.1 - Tabla 4.2 se 'ues&ran los deslaa'ien&os de iso - losar'e&ros rinciales ara oder ob&ener el deslaa'ien&o de diseo, al&ura eec&i)a - 'asae@ui)alen&e 'os&rados en la Tabla 4.3 96er ecuaciones 4.3W 4.4 - 4.5:.

$a%la 7.1 Parmetros DDBD e&e <

PisoAltura Masa

i i

i =mi /i 1mi i =mi =H i H i (m) mi (ton) (m)

12 42 42.4 1.00 0.67 27.14 17.34 113%.7011 3B.5 42.4 0.%4 0.0 25.57 15.3% %B4.2710 35 42.4 0.BB 0.5 23.B7 13.42 B35.43

% 31.5 42.4 0.B1 0.52 22.05 11.45 %4.50B 2B 42.4 0.74 0.47 20.10 %.52 52.B17 24.5 42.4 0. 0.42 1B.03 7.5 441.B 21 42.4 0.5B 0.37 15.B3 5.%0 332.415 17.5 42.4 0.50 0.32 13.51 4.30 23.344 14 42.4 0.41 0.2 11.0 2.BB 154.773 10.5 42.4 0.31 0.20 B.4B 1.% B%.042 7 42.4 0.21 0.14 5.7B 0.7% 40.451 3.5 42.4 0.11 0.07 2.%5 0.21 10.33

#umatoria 1%4.35 %0.54 5521.74



4

$a%la 7.2 Parmetros DDBD e&e Y

PisoAltura Masa

i i

i =mi /i 1mi i =mi =H i H i (m) mi (ton) (m)

12 42 42.4 1.00 0.65 27.51 17.B2 1155.2211 3B.5 42.4 0.%4 0.1 25.%1 15.B1 %%7.3

10 35 42.4 0.BB 0.57 24.1% 13.7% B4.77% 31.5 42.4 0.B1 0.53 22.35 11.7 703.%3 B 2B 42.4 0.74 0.4B 20.37 %.7B 570.457 24.5 42.4 0. 0.43 1B.27 7.B 447.7 21 42.4 0.5B 0.3B 1.04 .0 33.%25 17.5 42.4 0.50 0.32 13.% 4.41 23%.554 14 42.4 0.41 0.2 11.21 2.% 15.B73 10.5 42.4 0.31 0.20 B.0 1.74 %0.252 7 42.4 0.21 0.14 5.B 0.B1 41.001 3.5 42.4 0.11 0.07 2.%% 0.21 10.47

#umatoria 1%.%B1 %3.01 55%.74

/os deslaa'ien&os de diseos son calculados ara cada direccin de anlisis - sus )alores

son 'os&rados en la Tabla 4.3.

$a%la 7.3 Parmetros de la Estructura #ustituta

d en < d en Y He

/m1me

/ton1/m1 /m10.47 0.47 2B 417

7.2.2 Demanda de Ductilidad de Desplazamiento

En es&a seccin es necesario ob&ener el deslaa'ien&o de luencia, )alor con el cual se es&i'ala de'anda de duc&ilidad ara la al&ura eec&i)a de la es&ruc&ura. Es&os )alores se encuen&ran

dados or las ecuaciones 4. - 4.B, ade's se debe usar el deslaa'ien&o de diseo ob&enidode la ecuacin 4.3, @ue se 'ues&ra en la Tabla 4.3.

# con&inuacin se resen&a la Tabla 4.4, con un resu'en de lo -a 'encionado - los )aloresob&enidosK

$a%la 7.7 Desplazamiento de +luencia * ductilidadDuctilidad de desplazamiento Desplazamiento de Fluencia

y x y /m1 x /m11.7 1.7 0.27 0.2

7.2.3 Amortiguamiento 2iscoso E?uivalente

=na )e ob&enida la duc&ilidad de deslaa'ien&o, el aso a seguir es la ob&encin dela'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e de acuerdo a la ecuacin 4.%.

$a%la 7.5 Amortiguamiento 2iscoso E?uivalenteAmortiguamiento 2iscoso e?uivalente Porcenta&e

y eq 0.127B 12.7BV

x eq 0.127B 12.7BV



47

7.2.7 Período E+ectivo

El er3odo eec&i)o se ob&iene a ar&ir del esec&ro de deslaa'ien&o els&ico calculado en laseccin 3.3.5, ro)enien&e del D.S "M1, el cual considera una ran de a'or&igua'ien&o del5V. Es&e esec&ro debe ser reducido or un ac&or R % 9)er Figura 4.3:, basado en el

a'or&igua'ien&o )iscoso e@ui)alen&e ob&enido ara la es&ruc&ura en cada direccin de anlisis,ob&eniendo un esec&ro de deslaa'ien&o consis&en&e con el ni)el de a'or&igua'ien&o delsis&e'a es&ruc&ural.

El ac&or de reduccin 'encionado en al aci&e an&erior ro)iene del Eurocdigo B de 1%%B -se encuen&ra deinido or la ecuacin 4.13, ob&eniendo los )alores resen&ados en la Tabla 4..

N OPQ

R

94.13:

$a%la 7.6 Factor de .educción

Dirección Re 0.BB- 0.BB

Co'o se uede areciar en la Tabla 4., el ac&or de reduccin or a'or&igua'ien&o )iscoso Re es el 'is'o en a'bas direcciones or lo @ue slo se realiar una reduccin al esec&ro dedeslaa'ien&o els&ico, el cual ser )lido ara la ob&encin del er3odo eec&i)o en a'basdirecciones en es&udio.

# con&inuacin en la Figura 4.4 se 'ues&ra el resul&ado de la alicacin del ac&or de reduccinal esec&ro els&ico de deslaa'ien&o.

Figura 7.7 Espectro Elstico de desplazamiento reducido



4B

/a ob&encin del er3odo eec&i)o se logra ingresando el deslaa'ien&o de diseo 9)er Tabla4.3: a la cur)a de esec&ro els&ico de deslaa'ien&o reducido, ob&eniendo direc&a'en&e dele(e el er3odo eec&i)o de diseo 9riestley, ét al, /001:.

Co'o se uede areciar en la Figura 4.4, es i'osible ingresar con los deslaa'ien&os de

diseo en la cur)a del esec&ro els&ico reducido or a'or&igua'ien&o, &an&o en la direccin co'o en la direccin .

/a solucin a es&e roble'a la en&rega T.J. Sulli)an <& al, 2010, es una ro-eccin del esec&rode deslaa'ien&o els&ico co'o se 'ues&ra en la Figura 4.5, luego se ingresa con eldeslaa'ien&o de diseo en el esec&ro de deslaa'ien&o els&ico de diseo 9ro-ec&ado:,ara luego ob&ener de or'a direc&a el er3odo eec&i)o )lido ara la es&ruc&ura.

Figura 7.5 Identi+icación de Período E+ectivo (T .J. ullivan ét al, /070:

Es&e '<&odo usado ara calcular el er3odo eec&i)o es rela&i)a'en&e nue)o, -a @uean&erior'en&e en la li&era&ura aarece la ocin de elegir un rango bas&an&e a'lio de er3odoeec&i)o 9sobre el er3odo de es@uina:. Es&o uede lle)ar a la eleccin de er3odos eec&i)os'u- grandes deiniendo es&ruc&uras 'u- leibles, 'arcando 'uc;o la inluencia de los 'odossueriores.

El '<&odo usado en el resen&e &raba(o li'i&a el er3odo eec&i)o e)i&ando la eleccin deer3odos eec&i)os 'u- grandes - de es&a 'anera reducir el roble'a an&es 'encionado 9)erFigura 4.:.



4%

Figura 7.6 Período e+ectivo para estructura sustituida

$a%la 7.7 Período E+ectivo /seg.1Tex Tey

2.4 2.4%

=na )e calculado los er3odos eec&i)os - de acuerdo a las ecuacin 4.11, se uede ob&ener elcor&e base de diseo ara las direcciones en es&udio, 'os&rando los resul&ados en la Tabla 4.B,en la cual se uede areciar @ue los cor&es basales de diseo son iguales, es&o se debe a @ue

los deslaa'ien&os de diseo en a'bas direcciones son 'u- si'ilares al igual @ue loser3odos eec&i)os.

$a%la 7.8 Corte Basal de Dise0oCorte < /ton1 Corte Y /ton1

314.0B 322.7

Con el cor&e basal -a ob&enido, se uede calcular la dis&ribucin de cor&e en al&ura, en uncin ala 'asa - al deslaa'ien&o de iso, &al cual aarece en la ecuacin 4.12, es&os resul&ados seueden areciar en la Tabla 4.%.



50

$a%la 7.9 Distri%ución de Corte Base por piso /ton1

Piso Fi < Fi Y

12 43.B5 45.0511 41.32 42.4410 3B.57 3%.3 % 35.3 3.0B 32.4B 33.377 2%.13 2%.%3 25.5B 2.2B5 21.B3 22.424 17.B7 1B.353 13.70 14.0B2 %.34 %.5%1 4.77 4.%0

7.3 DI#E8' DE E)EME,$'# E#$.-C$-.A)E#

En la resen&e seccin se realiar el diseo de los ele'en&os de ;or'ign ar'ado 9)igas -colu'nas: de acuerdo a las disosiciones del cdigo #CI831B80B - D.S "Q0, ero sin &o'ar encuen&a los ac&ores de reduccin. Es&o se debe a @ue la es&ruc&ura en &eor3a no deber3asobreasar el deslaa'ien&o de diseo roues&o ara un sis'o si'ilar al ocuado en eldiseo.

Todos los ele'en&os es&ruc&urales son diseados de acuerdo a ueras la&erales ob&enidas del'<&odo DD$D, en con(un&o con las reglas de diseo or caacidad - e@uilibrio es&&ico araes&ruc&uras de 'arcos eseciales.

Co'o se uede areciar en la Figura 2.2 la es&ruc&ura cons&a de 'arcos id<n&icos ara cadadireccin 9 e :, or lo cual la ueras la&erales ob&enidas or el '<&odo DD$D son di)ididasen ar&es iguales ara cada 'arco. Realiando luego el diseo slo ara uno de es&os 'arcosor direccin - relicando <s&e a los de's.

Es i'or&an&e 'encionar @ue or 'o&i)os rc&icos el diseo se realiar ara los 'arcosin&eriores, -a @ue es&os oseen una 'a-or rea &ribu&aria - or ende 'a-ores esuerosgra)i&acionales @ue son &rans'i&idos a )igas - colu'nas.

/as )igas sern diseadas de acuerdo a sus 'o'en&os - cor&es 'i'os de 'anera indi)idual,ob&eniendo dis&in&as cuan&3as ara dis&in&os ni)eles 9)er Tabla 4.10 - 4.11:.

/as colu'nas sern diseadas slo ara el ri'er iso 9'a-ores solici&aciones: - luego sernrelicadas ara &odas las colu'nas @ue se encuen&ren en los isos sueriores. Searando eldiseo en colu'nas in&ernas - colu'nas de es@uinas.

De acuerdo a Figura 2.2

Col umna de esquina = Col umna 1

Col umna int er ior = Col umna 2; Col umna 3; Col umna 4 y Col umna 5

Co'o el resen&e '<&odo de anlisis s3s'ico realia diseos indeendien&es ara cadadireccin, &an&o las colu'nas de es@uina co'o las in&ernas ado&arn el diseo de la direccin's solici&ada.



51

7.3.1 Com%inaciones de Carga

El '<&odo DD$D ;ace reerencia a co'binaciones de cargas slo de origen gra)i&acional 9esoroio - sobre carga:, su'ando es&as en&re s3, ara luego ser co'arada con las cargasroducidas or el sis'o - disear en uncin de la 'a-or de es&as 9)er ecuaciones 4.14 - 4.15:.

Se reco'ienda @ue las )igas sean diseadas ara el 'a-or 'o'en&o ob&enido en&re laco'binacin de 'o'en&os gra)i&acionales - 'o'en&os s3s'icos de 'anera indeendien&e9riestley, ét al, /001:.

/a (us&iicacin ara no co'binar la gra)edad - 'o'en&o s3s'ico, se debe a @ue es&aco'binacin au'en&a la resis&encia re@uerida de la seccin - uede reducir la caacidad dedeor'acin or deba(o del )alor ob(e&i)o 9riestley, ét al, /001:.

# con&inuacin en la ecuacin 4.14 - 4.15 se resen&an cules son las co'binaciones decargas @ue se deben co'arar segn ries&le-, <& al, 2007.

?

S

T

J 94.14:

? 3? 94.15:

+o'en&o *ra)i&acional

M D K +o'en&o roducido or la carga 'uer&a en las )igas.M L K +o'en&o roducido or la sobrecarga en las )igas

+o'en&o S3s'ico

M S&'()co K +o'en&o roducido or la accin s3s'ica.

7.3.2 Dise0o 2igas

ara el diseo a lein de )igas, se calcula un 'o'en&o nico - 'i'o or iso - direccin deanlisis 9)er ecuacin 4.17:. Es&e 'o'en&o de diseo se ob&iene a ar&ir del cor&e base de cadaiso - la can&idad de r&ulas ls&icas @ue osee el 'is'o 9)er seccin 3.1.1 - 3.1.2:. Es&e seob&iene or e@uilibrio, considerando un un&o de inlein 9'o'en&o nulo: en la 'i&ad de laal&ura de las colu'nas.

Es&e 'o'en&o es )lido &an&o ara el &ra'o @ue osee 'o'en&o nega&i)o co'o ara el &ra'o@ue osee 'o'en&o osi&i)o de la )iga 9riestley, ét al, /001:, asu'iendo @ue es&os 'o'en&osson iguales ara el diseo, con el in de aclarar lo 'encionado se resen&a la siguien&e igura.



52

Figura 7.7 Momento 2igas DDBD

Co'o se ;a 'encionado an&erior'en&e se debe o&ar or el 'a-or 'o'en&o en&re gra)i&acional s3s'ico, or es&a ran se resen&an a con&inuacin en la Tabla 4.10 - 4.11

$a%la 7.10 Elección Momento de Dise0o: E&e <2igaen

Piso

q D /ton /m1

q L (ton/m)

M D

/ton5m1M L

/ton5m11.7M D1.7M L

M '&'()co /ton5m1

Momento deDise0o

1 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 33.71 +o'en&o S3s'ico

2 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 32.% +o'en&o S3s'ico

3 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 31.20 +o'en&o S3s'ico

4 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 2%.25 +o'en&o S3s'ico

5 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 2.B7 +o'en&o S3s'ico

2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 24.07 +o'en&o S3s'ico

7 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 20.B% +o'en&o S3s'ico

B 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 17.35 +o'en&o S3s'ico

% 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 13.45+o'en&o

*ra)i&acionales

10 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 %.24+o'en&o

*ra)i&acionales

11 2.73 2.40 5.% 5.00 1.47 4.B2+o'en&o

*ra)i&acionales

12 2.73 0. 5.% 1.25 10.0% 2.5%+o'en&o

*ra)i&acionales



53

$a%la 7.11 Elección Momento de Dise0o: E&e Y 2igaen

Piso

qD /ton /m1

q L (ton/m)

M D

/ton5m1M L

/ton5m11.7M D1.7M L

M '&'()co /ton5m1

Momento deDise0o

1 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 3.%4 +o'en&o S3s'ico

2 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 35.B2 +o'en&o S3s'ico

3 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 34.1% +o'en&o S3s'ico

4 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 32.05 +o'en&o S3s'ico

5 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 2%.44 +o'en&o S3s'ico

2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 2.3B +o'en&o S3s'ico

7 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 22.%0 +o'en&o S3s'ico

B 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 1%.01 +o'en&o S3s'ico

% 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 14.74+o'en&o

*ra)i&acionales

10 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 10.13 +o'en&o

*ra)i&acionales

11 2.54 2.20 5.30 4.5B 15.21 5.2B+o'en&o

*ra)i&acionales

12 2.54 0.55 5.30 1.15 %.37 2.B3 +o'en&o

*ra)i&acionales

ara las )igas @ue se encuen&ran en&re el iso 1 - B, el 'o'en&o s3s'ico genera una 'a-orsolici&acin or lo &an&o se disea en uncin de <s&e, 'ien&ras @ue ara los isos res&an&es el'o'en&o gra)i&acional genera una 'a-or solici&acin or lo cual sern diseado en uncin de<s&e. Es&o se da de igual 'anera en a'bas direcciones de es&udio.

4.3.2.1 Flein

/a condicin de diseo ara la lein se encuen&ra dada segn la ecuacin 4.1.

94.1:

DondeK

M n5 Se deine en la seccin 3.4.1.1, ecuacin 3.%

M u5 Solici&acin de diseo

El clculo de + se realia de acuerdo a la ecuacin 4.17.

U EVWXYPZK[

94.17:

DondeK

V i, f r ame5 ro'edio de cor&e basal de isos consecu&i)os

hcol : #l&ura colu'na del iso i8esi'o

nb jK "'ero de r&ulas ls&icas, ara la lan&a i8esi'a



54

w uK Carga gra)i&acional

l nK /argo )iga

-%icación de .ótulas Plsticas

/a ubicacin de r&ulas ls&icas 9ona de incursin no lineal: &iene @ue )er direc&a'en&e con elco'or&a'ien&o inels&ico de la es&ruc&ura an&e un osible sis'o de 'agni&ud se)era.

Es or es&a ran @ue es i'rescindible @ue las r&ulas ls&icas &engan lugar en las )igas - noen las colu'nas, caso con&rario la es&abilidad global de la es&ruc&ura se )er3a en serio riesgo.

Es or es&a ran @ue cada )iga osee dos r&ulas ls&icas (us&o en la unin con la carae&erna de cada colu'na a lo largo de &oda la es&ruc&ura. or lo @ue cada iso osee 32 r&ulasen el e(e - 30 r&ulas en el e(e 9)er Figura 2.2:.

# con&inuacin en las Tabla 4.12 - 4.13 se resen&an los reueros longi&udinales necesariosara @ue las )igas de cada iso de la es&ruc&ura cu'lan con los re@ueri'ien&os '3ni'os -'i'os @ue eige el Cdigo #CI831B80B, con los dis&in&os ar'e&ros @ue eseciica el'<&odo DD$D.

$a%la 7.12 Dise0o a Fle>ión de 2igas E&e <

PisoPromedio

V i

/ton1

MomentoMu

/ton5m1 ,ecesaria

As ,ecesario

/cm1Acero

As +inal/cm1

Final Mn

/ton5m1 Mn Mu

1 320 3.%4 0.004 14.71 422 15.21 0.007 3B.0B Cu'le2 313 35.B2 0.0025 14.22 422 15.21 0.007 3B.0B Cu'le3 301 34.1% 0.005%4 13.52 422 15.21 0.007 3B.0B Cu'le4 2B5 32.05 0.00554 12.1 422 15.21 0.007 3B.0B Cu'le5 25 2%.44 0.00554 12.1 422 15.21 0.007 3B.0B Cu'le 240 2.3B 0.00450 10.23 422 15.21 0.007 3B.0B Cu'le

7 212 22.%0 0.003B7 B.B1 41B 10.1B 0.0045 2.25 Cu'leB 1B0 1%.01 0.0031% 7.25 41B 10.1B 0.0045 2.25 Cu'le% 145 14.74 0.00245 5.0 41B 10.1B 0.0045 2.25 Cu'le10 107 10.13 0.001 3.7% 41B 10.1B 0.0045 2.25 Cu'le11 B.%3 0.00147 3.33 41B 10.1B 0.0045 2.25 Cu'le12 24 B.%3 0.00147 3.33 41B 10.1B 0.0045 2.25 Cu'le

$a%la 7.13 Dise0o a Fle>ión de 2igas E&e Y

PisoPromedio

V i

/ton1

MomentoMu

/ton5m1 ,ecesaria

As ,ecesario

/cm1Acero

As +inal/cm1

Final Mn

/ton5m1 Mn Mu

1 312 33.71 0.00B2B 14.%0 422 15.21 0.00B5 34.32 Cu'le2 305 32.% 0.00B00 14.40 422 15.21 0.00B5 34.32 Cu'le3 2%3 31.20 0.0075% 13. 422 15.21 0.00B5 34.32 Cu'le

4 277 2%.25 0.00707 12.72 422 15.21 0.00B5 34.32 Cu'le5 257 2.B7 0.0044 11.5% 422 15.21 0.00B5 34.32 Cu'le 234 24.07 0.00571 10.2B 422 15.21 0.00B5 34.32 Cu'le7 20 20.B% 0.004%0 B.B3 41B 10.1B 0.0057 23.B Cu'leB 17 17.35 0.00402 7.24 41B 10.1B 0.0057 23.B Cu'le% 142 13.45 0.0030B 5.55 41B 10.1B 0.0057 23.B Cu'le10 104 %.24 0.0020% 3.7 41B 10.1B 0.0057 23.B Cu'le11 5 B.%3 0.00202 3.4 41B 10.1B 0.0057 23.B Cu'le12 24 B.%3 0.00202 3.4 41B 10.1B 0.0057 23.B Cu'le



55

4.3.2.2 Cor&e

/a ob&encin del cor&e de diseo 9V e: ara las )igas se realia 'edian&e diseo or caacidad,de igual 'anera @ue la 'os&rada en la seccin 3.4.1.2.

/a condicin de diseo se encuen&ra dada segn la ecuacin 4.1B.

94.1B:

DondeK

"nK Resis&encia a cor&e, usando roiedades no'inales del ;or'ign - el acero.

"% K Solici&acin de diseo.

El esuero &rans)ersal debe disearse ara resis&ir cor&an&e suoniendo "c _ 0, cuando seroducan si'ul&nea'en&e 9a: - 9b:K

9a: /a ueras inducidas or el sis'o de acuerdo a la Figura 3.5, reresen&an la 'i&ad o 's dela resis&encia 'i'a a cor&an&e re@uerida.

9b: /a uera aial de co'resin 'a-orada, , + , inclu-endo los eec&os s3s'icos es 'enor @ue0-1A. / c ’ .

Co'o se uede areciar en las Tablas 4.14 - 4.15, la uera inducida or el Sis'o "% , reresen&a 's de la 'i&ad de la resis&encia 'i'a a cor&an&e "nB 9al&erna&i)a a:B ara &odas las)igas en es&udio. +ien&ras @ue la al&erna&i)a 9b: &a'bi<n se cu'le -a @ue ara es&ruc&uras condiarag'a r3gido u_0, siendo es&e 'enor @ue 0.1A. / c ’ . Es&o signiica @ue de acuerdo al Cdigo#CI831B80B, 21.5.4.2. se uede suoner "c _ 0.

# con&inuacin en las Tablas 4.14 - 4.15 se 'ues&ra el reuero &rans)ersal necesario ara

cu'lir con las condiciones '3ni'as @ue eige el cdigo #CI831B80B, 'os&rando &odos losar'e&ros necesarios ara dic;o diseo en a'bas direcciones de es&udio.

/os 'o'en&os robables son iguales -a @ue &odas las )igas oseen un 'is'o 'o'en&o, co'oue 'encionado en la seccin 4.3.2.

$a%la 7.17 Dise0o a Corte de 2igas por Piso: E&e Y

Piso p1BB p2 Corte "% /ton1 "n /ton1 "n "% Dimetro /mm1 @rea # /cm1

1 47.60 33.27 35.72 Cumple 10 1.57 12 2 47.60 33.27 35.72 Cumple 10 1.57 12 3 47.60 33.27 35.72 Cumple 10 1.57 12 4 47.60 33.27 35.72 Cumple 10 1.57 12

5 47.

60 33.

27 35.

72 Cumple 10 1.

57 12 47.60 33.27 35.72 Cumple 10 1.57 12 7 32.81 27.36 28.57 Cumple 10 1.57 15 B 32.81 27.36 28.57 Cumple 10 1.57 15 % 32.81 27.36 28.57 Cumple 10 1.57 15 10 32.81 27.36 28.57 Cumple 10 1.57 15 11 32.81 27.36 28.57 Cumple 10 1.57 15 12 32.81 27.36 28.57 Cumple 10 1.57 15



5

$a%la 7.15 Dise0o a Corte de 2igas por Piso: E&e <

Piso p1 p2 Corte V e /ton1 Vs /ton1 Vs V e Dimetro /mm1 @rea # /cm1

1 42.%0 35.03 3%.5 Cu'le 10 1.57 10

2 42.%0 35.03 3%.5 Cu'le 10 1.57 10

3 42.%0 35.03 3%.5 Cu'le 10 1.57 10

4 42.%0 35.03 3%.5 Cu'le 10 1.57 10

5 42.%0 35.03 3%.5 Cu'le 10 1.57 10

42.%0 35.03 3%.5 Cu'le 10 1.57 10

7 2%.B2 2B.%4 32.%7 Cu'le 10 1.57 12

B 2%.B2 2B.%4 32.%7 Cu'le 10 1.57 12

% 2%.B2 2B.%4 32.%7 Cu'le 10 1.57 12

10 2%.B2 2B.%4 32.%7 Cu'le 10 1.57 12

11 2%.B2 2B.%4 32.%7 Cu'le 10 1.57 12

12 2%.B2 2B.%4 32.%7 Cu'le 10 1.57 12

# con&inuacin se 'ues&ra la Tabla 4.1 en la cual se de'ues&ra co'o los esacia'ien&o dees&ribos en las )igas cu'len con los re@ueri'ien&o '3ni'os eigidos or el cdigo #CI831B80B,21.3.4.2.

$a%la 7.16 .e?uisitos de Espaciamiento

.e?uisitosEje X (cm) Eje Y (cm)

Cumple 2iga 1 2iga 1a 2iga 2 2iga 2a

S ≤ d/4 15 15 1 1 si

S ≤ 24 estribo 24 24 24 24 si

S ≤ B longi&udinal 9iso 1 a : 17. 17. 17. 17. si

S ≤ B longi&udinal 9iso 7 a 12: 14.4 14.4 14.4 14.4 si

S ≤ 30 9c': 8 8 8 8 si

7.3.3 Dise0o Columnas

4.3.3.1 Fleo8Co'resin

ara de&er'inar la resis&encia no'inal de un ele'en&o es&ruc&ural con&rolado or lein - cargaaial 9reuero longi&udinal incluido:, se u&iliarn diagra'as de in&eraccin @ue cu'len con lasdisosiciones del cdigo #CI831B80B.

ara la es&ruc&ura en es&udio los nicos ele'en&os @ue se encuen&ran con&rolados or leo8co'resin son las colu'nas. or 'o&i)os rc&icos solo se analiarn 2 colu'nas ordireccin de es&udio 9colu'na de es@uina - colu'na in&erior:, analiando solo las @ue se

encuen&ran en el ri'er iso de la es&ruc&ura, -a @ue es en es&e iso donde se resen&an las'a-ores solici&aciones ;ac3a las colu'nas.

Es&as colu'nas diseadas ara la base de la es&ruc&ura sern relicadas de igual or'a ara&odas las colu'nas @ue se encuen&ren en los isos sueriores.

/a condicin de diseo ara leo8co'resin es& dada or la ecuacin 4.1%.

$ $ 94.1%:



57

DondeK

n,nK Resis&encia a leo8co'resin, usando roiedades no'inales del ;or'ign - el acero.

+,+ K Solici&acin de diseo.

En la igura 4.B se resen&a el reuero longi&udinal u&iliado ara las dos colu'nas rincialesen es&udio - en la Tabla 4.17 se resen&an re@uisi&os adicionales @ue eige el cdigo #CI8 31B80B 9)er seccin 3.4.2.1:. En uncin de es&os reueros se ueden ob&ener los diagra'as dein&eraccin en&re Flein - Co'resin.

Figura 7.8 .e+uerzo )ongitudinal Columnas

$a%la 7.17

.e?uisitos Adicionales para Columnas.e?uisitos Columna Interior Columna E>terior

Cuan&3a 1.12V 1.12V

Esacia'ien&o en 9c': 13 13

Esacia'ien&o en 9c': 13 13 ≤ 9#CI831B80B: Cu'le Cu'le

4.3.3.2 Esuero solici&an&e de colu'nas

/os esueros solici&an&es en las colu'nas se ob&ienen reconociendo @ue &odo anlisises&ruc&ural es aroi'ado, - @ue el re@uisi&o unda'en&al es @ue el e@uilibrio es 'an&enido

en&re ueras in&ernas - e&ernas. Con es&o resen&e es osible ara el diseador seleccionarlas caacidades de 'o'en&os ara las colu'nas @ue se encuen&ran en la base de laes&ruc&ura, con la condicin @ue los 'o'en&os resul&an&es a lo largo de la es&ruc&ura es&n ene@uilibrio con las ueras alicadas. a @ue el cri&erio de diseo es @ue la r&ula de la colu'nano se or'a en la ar&e inerior de las )igas del ri'er ni)el, en uncin a es&o arece lgicodisear de una 'anera &al @ue el un&o de inlein en la colu'na se roduce aroi'ada'en&ea un 0V de la al&ura del iso 9riestley ét al, /001 :.

El 'o'en&o de diseo ara la colu'na base de la es&ruc&ura ser or lo &an&o 0.V cH i, donde V c es el cor&e en la colu'na - H i es la al&ura del iso.



5B

or lo &an&o la ob&encin del 'o'en&o en las colu'nas se reduce a encon&rar el )alor del cor&ede <s&as. Es&e se ob&iene de la su'a&oria de ueras la&erales @ue se encuen&ran en la Tabla4.%, di)idi<ndola en la can&idad de 'arcos @ue con&enga cada direccin en es&udio.

=na )e ob&enido el cor&e ara la base del 'arco, es&e se debe di)idir en la can&idad decolu'nas eis&en&es. ara es&e caso el cor&e se dis&ribu-e en&re las colu'nas en roorcin al'o'en&o de en&rada de las )igas 9)er Tabla 4.12 - 4.13:. Co'o se dise or igual ara'o'en&os or caacidad osi&i)os - nega&i)os en las )igas, en&onces la relacin de cor&e orcolu'nas es la @ue se 'ues&ra a con&inuacinK

Distri%ución de corte <

8,-3 ,3 3F ,3 8,-3 ,8-$

,omenclatura para Columnas e&e <

Distri%ución de corte Y

83 3 3F 83 ,##$

,omenclatura para Columnas e&e Y

=na )e ob&enida la relacin de cor&e en las colu'nas, se ueden ob&ener las solici&aciones decor&e - 'o'en&o basal de es&as, co'o se 'ues&ra en las Tablas 4.1B - 4.1%.



5%

$a%la 7.18 Corte * Momento E&e <

Corte Columnas ton

V base B0.7

V c1=V c5 %.%5

V c 2=V c4 20.17

V c3 20.44

Momento Columnas ton-mM c1=M c5 20.B%

M c 2=M c4 42.35

M c3 42.%2

$a%la 7.19 Corte * Momento E&e <

Corte Columnas ton

V base 4.53

V c1=V c4 10.74V c 2=V c3 21.4%

Momento Columnas ton-m

M c1=M c4 22.5

M c 2=M c3 45.13

/os esueros aiales en las colu'nas son ob&enidos en uncin de los cor&es de en&radaro)enien&es de las )igas 9)er Tablas 4.14 - 4.15:, realiando un anlisis de e@uilibrio es&&icode ueras en la unin )iga8colu'na, en&re la uera aial de la colu'na - los cor&esro)enien&es desde las )igas 9ara cada direccin e :, &o'ando en cuen&a las uerasaiales ro)enien&es de las colu'nas de isos sueriores, las cuales son &rans'i&idas iso oriso co'o se 'ues&ra en la Figura 4.%.



0

Figura 7.9 Mecanismo de Colapso Columnas

# con&inuacin se 'ues&ran los resul&ados ob&enidos ara las colu'nas del ri'er iso de laes&ruc&ura, searadas en&re colu'nas in&eriores - e&eriores ara cada direccin en es&udio 9 e:.

$a%la 7.20

Fuerza a>ial en columnasPiso

Pu dirección Y /ton1Piso

Pu dirección < /ton1

Columna Int. Columna E>t. Columna Int. Columna E>t.

1 3B5.2% 1%2.5 1 351.1 175.B0

# con&inuacin se 'ues&ran los gricos de diagra'a de in&eraccin ob&enidos con lasdi'ensiones - reueros u&iliados en cada colu'na, realiados ara las dos direcciones enes&udio. Den&ro de es&os se graican los un&os de esueros solici&an&es @ue reciben lascolu'nas solo ara el ri'er iso de la es&ruc&ura, -a @ue es en <s&e donde se generan lassolici&aciones 's al&as ara cada colu'na.

Figura 7.10 Diagrama de Interacción: Columna Interior * Columna de Es?uina: E&e <



1

Figura 7.11 Diagrama de Interacción: Columna Interior * Columna de Es?uina: E&e YCo'o se uede )isualiar en los diagra'as de in&eraccin @ue se encuen&ran en las iguras

4.10 - 4.11, los esueros l&i'os de leo8co'resin @ue deben resis&ir las colu'nas enes&udio a lo largo de &odo el ri'er iso de la es&ruc&ura se encuen&ran den&ro de losre@ueri'ien&o '3ni'os @ue es&ablece el cdigo #CI831B80B.

4.3.3.3 Cor&e

/a ob&encin del cor&e de diseo 9"% : ara las )igas se realia 'edian&e diseo or caacidad,de igual 'anera @ue la 'os&rada en la seccin 3.4.2.2.

/a condicin de diseo se encuen&ra dada or la ecuacin 4.20.

94.20:



Conser)adora'en&e se uede desreciar el )alor de Vc, or lo @ue V n = V s.

or o&ra ar&e el cdigo #CI831B80B li'i&a el )alor 'i'o de V s de acuerdo a la ecuacin 4.21.

889':3 3;03

$ 94.21:

AcwK Grea de la seccin de ;or'ign ;orion&al de la colu'na.

# con&inuacin se 'ues&ra la Tabla 4.21 con un resu'en de ar'e&ros u&iliados ara realiarel diseo a cor&e de las colu'nas in&eriores - e&eriores. /os 'o'en&os robables ueroncalculados de igual or'a @ue la elicada en la seccin 3.4.2.2.



2

$a%la 7.21 Dise0o de Corte a Columnas

Piso 1 E&e < E"E Y

ColumnaInterior ColumnaEs?uina ColumnaInterior ColumnaEs?uinaM pr 1 43 21 4B 24

M pr 2 17B 12 17% 15%

V e 9&on: 3 42 5 52

V n 9&on: 4 2

V n 'a 9&on: 13 13 13 13

V e ^ V s Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

Av 9c': 3.14 1.57 3.14 3.14

S 9c': 14 10 14 15

Es&ribo 210 10 210 10 S ] 15 9c':

9#CI831B80B:Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

S ] b2 _ 37.5 9c':9#CI831B80B:

Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

S ] 4B dia'. Es&ribos _4B 9c':9#CI831B80B: Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

S ] 1 dia'. #cero long. _ 32 9c':9#CI831B80B:

Cu'le Cu'le Cu'le Cu'le

Resec&o a la Tabla 4.21 se uede areciar @ue el cor&e no'inal 'i'o er'i&ido seencuen&ra or enci'a del cor&e solici&ado or la es&ruc&ura, es&o @uiere decir @ue las colu'nasno &ienen roble'as ara ser diseadas, cu'liendo los re@ueri'ien&os '3ni'os eigidos or elcdigo #CI831B80B 921.3.5:.

7.3.7 Columna Fuerte 2iga Dé%il

ara e)i&ar @ue se or'en r&ulas ls&icas en las colu'nas cuando es&as se unen con las)igas, se debe cu'lir lo disues&o en la ecuacin 4.22 de acuerdo al cdigo #CI831B80B921..2.2.:.

$ 8$<=> 94.22:



3

DondeK

9M n)vigaK Su'a de los 'o'en&os no'inales su'inis&rados desde las )igas al nudo.

9M n

)columnaK Su'a de los 'o'en&os no'inales su'inis&rados desde las colu'nas al nudo,calculado ara la uera aial 'i'a, P _ P u.

,'$A9 Es&e cri&erio no necesaria'en&e debe cu'lirse en los nudos del cielo del l&i'o iso9DS "M0:.

ara realiar es&e anlisis - a 'odo de si'liicar clculos slo se )eriica la unin 'ssolici&ada de la es&ruc&ura 9)er Tabla 4.22:, siendo es&a ara una colu'na in&erna del iso 11.ues&o @ue a 'a-or al&ura 'enores son las solici&aciones aiales ;ac3a las colu'nas encon(un&o 'enores son sus 'o'en&os no'inales. /as )igas al ser relicadas ara &odos losisos 'an&ienen sus 'o'en&os no'inales, siendo es&a la ran or la cual es el iso 11 elelegido.

/os 'o'en&os no'inales ara las colu'nas son calculados a &ra)<s de los diagra'as dein&eraccin 'os&rados an&erior'en&e en las Figuras 4.% - 4.10 Es&os se ob&ienen 'edian&e lacarga aial 'i'a a la cual se encuen&ra solici&ada la colu'na ara el iso en es&udio,ingresando con es&a carga aial a la cur)a de leo8co'resin ob&eniendo direc&a'en&e del e(e el 'o'en&o no'inal de la colu'na.

$a%la 7.22 2eri+icación Columna Fuerte 2iga Dé%ilE"E < E"E Y

Faial 12 9&on: 12.7 Faial 12 9&on: 12.7Faial 11 9&on: 25.53 Faial 11 9&on: 25.53

M n colu'na 12 9&on8': B5.B2 M n colu'na 12 9&on8': B5.B2M n colu'na 11 9&on8': B%.2% M n colu'na 11 9&on8': B%.2%

M n )iga1 9&on8': 23.B M n )iga1 9&on8': 2.25M n )iga2 9&on8': 23.B M n )iga2 9&on8': 2.25M c 1.2M v Cu'le M c 1.2M v Cu'le

Co'o se uede areciar en la Tabla 4.22, la colu'na in&erior del iso 11, cu'le con losre@ueri'ien&os '3ni'os @ue eige el cdigo #CI831B80B en a'bas direcciones de anlisis, es&osigniica @ue &odas las uniones 6igas8Colu'nas de la es&ruc&ura cu'len con losre@ueri'ien&os eigidos or el cdigo -a 'encionado.

7.3.5 -nión 2iga5Columna /,udo1

ara el diseo es necesario )eriicar @ue no ocurra una alla or cor&e en los nudos 9unin )iga8colu'na:. Es or es&a ran @ue se )eriica el cor&e en el nudo de igual 'anera @ue la eues&aen la seccin 3.4.4.

/a de'anda de cor&e 9;orion&al: a 'edia al&ura del nudo se encuen&ra dada or la ecuacin4.23 @ue se 'ues&ra a con&inuacin en relacin a la Figura 3.15K

+ 3?@ 94.23:



4

Donde T 1 - T 2 9)er igura 3.1: se calculan con la ar'adura eis&en&e en las )igas, suoniendouna luencia no 'enor @ue 1.25 f y , es&o signiica @ueK

8- '( 94.24:

8- : '( 94.25:

ara disear nudos el cdigo #CI831B80B ;ace reerencia al co'or&a'ien&o den&ro del nudo en&<r'inos de una resis&encia no'inal al cor&an&e.

/a condicin de diseo al cor&e ara el nudo es dado or la ecuacin 4.2.

!9 '3A$$ 94.2:

V n: Resis&encia a cor&e, usando roiedades no'inales del ;or'ign - el acero.

V uK Cor&e solici&ado.

α5 Coeicien&e de conina'ien&o 96alor sin conina'ien&o 3.1B:

A j: Grea de conein en la direccin de anlisis.

En la Tabla 4.23 se 'ues&ran los rinciales )alores ob&enidos de las dis&in&as uniones delresen&e &raba(o de acuerdo a la Figura 3.1B.

$a%la 7.23 ParmetrosDirección < /cm1 Dirección Y /cm1

3.1B 3.1Bb j 75 b j 75 0.75 0.75 x 22.5 x 20bv 30 bv 35b 75 b 75h 75 h 75 f y 4200 f y 4200 Aj 525 Aj 525

bv+ 2* x 75 bv+ 2* x 75bv+h 105 bv+h 110

As1 9iso1 a : 15.21 As1 9iso1 a : 15.21 As1 9iso 7 a 12: 10.1B As1 9iso 7 a 12: 10.1B

En la Tabla 4.24 se 'ues&ran los ar'e&ros u&iliados ara el diseo de cor&e en los nudos dela es&ruc&ura 9unin )iga8colu'na:. El cor&e l&i'o u&iliado, es el ob&enido 'edian&e el diseoor caacidad. ara un clculo 's conser)ador &a'bi<n se us es&e cor&e ara los nudos delri'er iso.



5

$a%la 7.27 Dise0o -nión 2iga Columna /,udo1

Es+uerzosDirección < Dirección Y

2igas /piso 1 a 61 2igas /piso 1 a 61T1 = T 2 (ton) B0 B0

V u Columna (ton) 25 27V u (ton) 135 133 V n (ton) 2B3 2B3

V u V n ; α Aj( f' c :>7?/ Cumple CumpleEs+uerzos 2igas /piso 6 a 121 2igas /piso 6 a 121T1 = T 2 (ton) 53 53

V u Columna (ton) 17 1%V u (ton) %0 BBV n (ton) 2B3 2B3

V u ≤ V n ; α Aj( f' c :>7?/ Cumple Cumple

Co'o es osible areciar en la Tabla 4.24, el cor&e de diseo en el nudo cu'le con losre@ueri'ien&os '3ni'os eigidos or cdigo #CI831B80B 921.7.4:, es&o signiica @ue el diseo delos ele'en&os es ace&able ara &odas las uniones de la es&ruc&ura.



C#IT=/! 6

5 A,@)I#I# ,' )I,EA)

5.1 A,@)I#I# DI,@MIC' $IEMP'5HI#$'.IA

En el resen&e ca3&ulo se realia un anlisis din'ico &ie'o8;is&oria con el rogra'aco'u&acional R=#=+!N! 2D 9Carr, 200B:, con el rosi&o de reresen&ar las deor'acionesinels&icas, )eriicar resec&o a cdigos - nor'as, los esueros de cor&e - las carac&er3s&icas;is&<re&icas a las cuales se enren&an )igas - colu'nas en la es&ruc&ura, ba(o la accin de unsis'o de gran 'agni&ud. Se u&iliaron &res regis&ros de aceleracines, del &erre'o&o del +auledel 27 de Febrero del 2010.

/os regis&ros u&iliados ara el resen&e es&udio er&enecen aK a: ciudad de Concecin, b:localidad de Cons&i&ucin - c: ciudad de 6ia del +ar.

El anlisis din'ico &ie'o8;is&oria se realiar ara las dos direcciones rinciales en es&udio9 e : - se le alicar a a'bos '<&odos en es&udio 9DD$D - D$F:.

5.2 .E(I#$.'# DE ACE)E.ACI',E#

a1 Constitución

Regis&ro de Cons&i&ucin con co'onen&e 18/, osee una aceleracin 'i'a de 4.% 9's:.



7

Figura 5.1 .egistro de Aceleración )ocalidad de Constitución 2010: Componente )

%1 Concepción

Regis&ro de Concecin con co'onen&e 18/, osee una aceleracin 'i'a de 3.%3 9's:.

Figura 5.2 .egistro de Aceleración ciudad de Concepción 2010: Componente )

c1 2i0a del Mar

Regis&ro de 6ia del +ar con co'onen&e E8H, osee una aceleracin 'i'a de 3.25 9's:.



B

Figura 5.3 .egistro de Aceleración ciudad de 2i0a del Mar 2010: Componente E5

5.3 .E()A DE HI#$.E#I#

El 'odelo de ;is&<resis u&iliado ara reresen&ar la degradacin de rigide - 'odelar lasr&ulas ls&icas de los ele'en&os de la es&ruc&ura es el 'odelo de Taeda 'odiicado 9!&ani,1%74:.

El 'odelo de ;is&<resis de Taeda ue 'odiicado or !&ani - /i&&on. #'bos co'ri'ieron lacur)a de en)ol)en&e con una sola es@uina en el un&o de luencia - con % u 11 ciclos de

;is&<resis. or lo &an&o, la cur)a en)ol)en&e resul&an&e corresonde a una reresen&acinbilineal, co'o se 'ues&ra en la Figura 5.4. El 'odelo se encuen&ra deinido or los siguien&esar'e&rosK El ac&or @ue con&rola la rigide de la ra'a de descarga 90.0 ] ] 0.5:, el ac&or

@ue con&rola la rigide de la recarga 90.0 ] ] 0.:, el ac&or de Ra'berg8!sgood, r, @uecon&rola la <rdida de rigide desu<s de la luencia, la rigide inicial N 0 igual a rigide eec&i)a -la rigide de la ra'a de descarga Nu.



%

Figura 5.7 Modelo de Histéresis de $aGeda modi+icado /'tani: 19771

5.7 C'MPA.ACI3, DE .E#-)$AD'#

5.7.1 Desplazamientos M>imos

5.4.1.1 Deslaa'ien&os /a&erales +i'os ara direcciones e

/as iguras 5.5 - 5. reresen&an la en)ol)en&e de deslaa'ien&os la&erales 'i'os,ob&enidos a &ra)<s del anlisis no lineal realiado ara los dos '<&odos de anlisis s3s'ico enes&udio 9D$F - DD$D: ara las direcciones e . ara el caso del '<&odo DD$D se agreganadicional'en&e los eriles de deslaa'ien&o ob&enidos en la seccin 4.2.1, con el in de)eriicar si es&os son sobreasados or los deslaa'ien&os inels&icos de la es&ruc&ura.



70

Figura 5.5 Envolvente de Desplazamiento lateral M>imo: E&e <



71

Figura 5.6 Envolvente de Desplazamiento lateral M>imo: E&e Y

# con&inuacin se resen&an la Tablas 5.1 - 5.2 las cuales 'ues&ran los 'i'osdeslaa'ien&os la&erales en el &ec;o de la es&ruc&ura, ob&enidos a &ra)<s del anlisis no linealrealiado a la es&ruc&ura diseada con los '<&odos D$F - DD$D con el in de co'arar dic;os

deslaa'ien&os, los cuales se encuen&ran reresen&ados or las Figuras 5.5 - 5..

Co'o se uede areciar en las iguras 5.5 - 5. el eril de deslaa'ien&o ob&enido or el'<&odo DD$D en ningn caso es sobreasado, dando a en&ender @ue es&e '<&odo ad'i&e unbuen con&rol en los deslaa'ien&os de iso.



72

$a%la 5.1 Desplazamientos )aterales M>imos: DBF * DDBD E&e <

Concepción Constitución 2i0a

Desplazamiento M>imo /m1 0.47 0.32 0.14

Desplazamiento M>imo en H 1.13V 0.75V 0.33V

Concepción Constitución 2i0aDesplazamiento M>imo /m1 0.52 0.30 0.21

Desplazamiento M>imo en H 1.24V 0.71V 0.4%V

$a%la 5.2 Desplazamientos )aterales M>imos: DBF * DDBD E&e Y


Desplazamiento M>imo /m1 0.45 0.27 0.14

Desplazamiento M>imo en H 1.0BV 0.3V 0.34V


Desplazamiento M>imo 0.54 0.25 0.22

Desplazamiento M>imo en H 1.2BV 0.5%V 0.51V

Co'o se uede areciar en las Tablas 5.1 - 5.2, los deslaa'ien&os la&erales 'i'osob&enidos or los '<&odo de diseo D$F - DD$D son bas&an&es si'ilares en la direccin .+ien&ras @ue los deslaa'ien&os la&erales 'i'os ob&enidos en la direccin no son &ansi'ilares, sal)o ara el regis&ro de Cons&i&ucin.

/a 'i'a de'anda de deslaa'ien&o se resen&a ara el regis&ro de Concecin araa'bos '<&odos de diseo en las direcciones de anlisis e .

5.4.1.2 Deslaa'ien&o Rela&i)o de En&reiso direcciones e 9dri&s:# con&inuacin se resen&an las Figuras 5.7 - 5.B, las cuales 'ues&ran los deslaa'ien&osrela&i)os de en&reiso ob&enidos del anlisis no lineal, ara los '<&odos de diseos D$F -DD$D en las direcciones de anlisis e . ara el caso del '<&odo DD$D se agreganadicional'en&e los deslaa'ien&os rela&i)os de en&reisos ob&enidos en uncin de los erilesde deslaa'ien&os es&i'ados en la seccin 4.2.1, con el in de )eriicar si es&os sonsobreasados or los deslaa'ien&os rela&i)os de en&reiso inels&icos de la es&ruc&ura.



73

Figura 5.7 Envolvente de Dri+ts M>imo: E&e <



74

Figura 5.8 Envolvente de Dri+ts M>imo: E&e Y

Co'o es osible areciar en las Figuras de en)ol)en&e de deslaa'ien&os 'i'os 9Figura5.5 - Figura 5.: - en las Figuras de en)ol)en&e de dri&s 'i'os 9Figura 5.7 - Figura 5.B:, seodr3a considerar @ue la es&ruc&ura se encuen&ra ba(o la inluencia de los 'odos sueriores de)ibrar. Es&o se uede inerir al co'arar el dri& del eril de deslaa'ien&os ob&enido a ar&irdel '<&odo DD$D 9cur)a a'arilla: con los dri&s ob&enidos a ar&ir de los dis&in&os regis&roses&udiados. Es&o se uede concluir al en&ender @ue los dri&s resen&ados or el '<&odo DD$D

son los eserados ara una es&ruc&ura @ue se co'or&a de acuerdo al ri'er 'odo de )ibrar 9riestley, ét al, /001 :..

Eis&e una 'anera de co'robar la inluencia de 'odos sueriores en la es&ruc&ura, lo cual eselicado bre)e'en&e a con&inuacin.

/a inluencia de 'odos sueriores en la es&ruc&ura se uede co'robar alicando la&ransor'ada de Fourier a los regis&ros u&iliados en el anlisis no lineal. !b&eniendo de es&a'anera el do'inio de recuencia de cada regis&ro, ara luego )er en @u< un&o del esec&ro de



75

Fourier se encuen&ran las recuencias na&urales de los 'odos sueriores de la es&ruc&ura9a'bos '<&odo:.

,'$A9 #l ser la Transor'ada de Fourier un &e'a @ue no se con&e'la en el resen&e &raba(o,no se elicar en de&alle.

/os esec&ros u&iliados a con&inuacin, ueron ob&enidos direc&a'en&e del Traba(o de T3&uloYInluencia del Con&enido de Frecuencia de los Regis&ros en la Resues&a de Es&ruc&uras deAor'ign #r'adoZ de +a&3as Aenr3@ue =ribe, 2013.

# con&inuacin se resen&a la Transor'ada de Fourier ara cada regis&ro u&iliado en elanlisis no lineal, graicando las recuencias na&urales de los rinciales 'odos de )ibrar de laes&ruc&ura ara cada '<&odo en es&udio 9D$F - DD$D:.

Figura 5.9 Espectro de Fourier Concepción * Frecuencia de modos de vi%rar: DBF( Matías 2enríque!, /075:

Figura 5.10 Espectro de Fourier Constitución * Frecuencia de modos de vi%rar: DBF

( Matías 2enríque!, /075:



7

Figura 5.11 Espectro de Fourier 2i0a del Mar * Frecuencia de modos de vi%rar: DBF


Figura 5.12 Espectro de Fourier Concepción * Frecuencia de modos de vi%rar: DDBD( Matías 2enríque!, /075:



77

Figura 5.13 Espectro de Fourier Constitución * Frecuencia de modos de vi%rar: DDBD


Figura 5.17 Espectro de Fourier 2i0a del Mar * Frecuencia de modos de vi%rar: DDBD( Matías 2enríque!, /075:

Co'o es osible areciar en las iguras an&eriores 9Figuras 5.%W 5.10W 5.11W 5.12W 5.13W 5.14: lasrecuencias na&urales de los 'odos sueriores de la es&ruc&ura se encuen&ran cercana a

algunos de los eas de los Esec&ros de Fourier. Sobresaliendo el esec&ro de Cons&i&ucin elcual osee un a'lio con&enido de recuencia siendo es&e el 's inluenciado or los 'odossueriores, 'ien&ras @ue ara el regis&ro de 6ia del +ar los segundos 'odos de )ibrar 9e(e e: se encuen&ra 'u- cercano al ea del regis&ro, de'os&rando la inluencia de los 'odossueriores ara es&e, siendo el regis&ro de Concecin el 'enos inluenciado.

En conclusin, eis&e una inluencia i'or&an&e de los 'odos sueriores sobre la es&ruc&uraara a'bos '<&odos en es&udio, roduc&o de las recuencias na&urales de los 'odos suerioresde la es&ruc&ura, de'os&rndose de es&a 'anera @ue la deor'ada de la es&ruc&ura seencuen&ra inluenciada <s&os.



7B

5.7.2 Demanda de Corte

En es&a seccin se resen&an los cor&es ob&enidos a &ra)<s del anlisis no lineal, ara cadaregis&ro u&iliado - son co'arados con los cor&es de diseo 9"n: de los '<&odos D$F - DD$D.

5.4.2.1 De'anda de cor&e '<&odo D$F

# con&inuacin se resen&an los diagra'as de cor&e ara las colu'nas 1, 2 ob&enidos a &ra)<sdel anlisis no lineal realiado con los regis&ros &ie'o8;is&oria resen&ados en la seccin 5.2./os cuales son co'arados con el cor&e de diseo ob&enido 'edian&e el '<&odo D$F.

Es&os diagra'as de cor&e se resen&an ara las direcciones e resec&i)a'en&e.

En las Figuras 5.15W 5.1W 5.17 - 5.1B se resen&an los diagra'as de cor&e ob&enidos ara lascolu'nas 1 - 2, en los cuales se uede areciar co'o el cor&e de diseo no es sobreasado enningn caso or los cor&e de'andado roduc&o del anlisis no lineal.

Figura 5.15 Diagrama de Corte Columna 1: DBF E&e <



7%

Figura 5.16 Diagrama de Corte Columna 1: DBF E&e Y

Figura 5.17 Diagrama de Corte Columna 2: DBF E&e <



B0

Figura 5.18 Diagrama de Corte Columna 2: DBF E&e Y

# con&inuacin en las Tablas 5.3 - 5.4 se 'ues&ran los resul&ados de cor&e ara las )igas1 W1aW 2 - 2a ob&enidos a &ra)<s de los regis&ros s3s'icos an&es 'encionados, es&os cor&es sonco'arados con los cor&es de diseo calculados en la Tabla 3.B.

$a%la 5.3 Cortes #olicitadosMetodo DBF: E&e <

Piso 2n2iga 1 2iga 1a

2u 2n2uConcepción

2uConstitución

2u2i0a

2uConcepción

2uConstitución

2u 2i0a

1 43 30 30 27 30 30 27 Cu'le

2 43 31 31 2% 31 31 2% Cu'le

3 43 31 31 2% 31 31 2% Cu'le

4 43 31 31 2B 31 31 2B Cu'le

5 43 32 30 27 32 30 27 Cu'le

43 32 2% 27 32 2% 27 Cu'le7 43 27 25 24 27 25 24 Cu'le

B 43 27 25 25 27 25 25 Cu'le

% 43 27 2 2 27 2 2 Cu'le

10 43 2 25 25 2 25 25 Cu'le

11 43 25 24 24 25 24 24 Cu'le

12 43 22 22 21 22 22 21 Cu'le



B1

$a%la 5.7 Cortes #olicitadosMetodo DBF: E&e Y


2u 2n2uConcepción

2uConstitución

2u2i0a

2uConcepción

2uConstitución

2u 2i0a

1 4 3% 40 3 3B 3% 3 Cu'le2 4 40 40 37 3% 3% 37 Cu'le

3 4 41 40 35 40 3% 35 Cu'le

4 4 41 3% 2% 40 3B 2% Cu'le

5 4 41 3% 30 40 3B 30 Cu'le

4 40 3% 35 40 3B 35 Cu'le

7 4 40 3% 3% 3% 3B 3B Cu'le

B 4 3B 3% 3% 3B 3B 3B Cu'le

% 4 35 3 3% 34 3 3B Cu'le

10 4 30 34 3 30 34 3 Cu'le

11 4 25 2% 31 25 2% 31 Cu'le

12 4 20 22 23 20 22 23 Cu'le

Se uede areciar en las Tablas 5.3 - 5.4 co'o los cor&es l&i'os solici&ados en las )igas nosobreasan los cor&es de diseo ara ninguna de las dos direcciones en es&udio.

5.4.2.2 De'anda de cor&e '<&odo DD$D

# con&inuacin se resen&an los diagra'as de cor&e ara las colu'nas 1 - 2 ob&enidos a &ra)<sdel anlisis no lineal realiado con los regis&ros Tie'o8Ais&oria resen&ados en la seccin 5.2./os cuales son co'arados con el cor&e de diseo ob&enido 'edian&e el '<&odo de diseoDD$D.

Es&os diagra'as de cor&e se resen&an ara las direcciones e resec&i)a'en&e.

En las Figuras 5.1%W 5.20W 5.21 - 5.22 se resen&an los diagra'as de cor&e ob&enidos ara lascolu'nas 1 - 2, en los cuales se uede areciar co'o el cor&e de diseo no es sobreasado enningn caso or los cor&e de'andado roduc&o del anlisis no lineal.



B2

Figura 5.19 Diagrama de Corte Columna 1: DDBD E&e <

Figura 5.20 Diagrama de Corte Columna 1: DDBD E&e Y



B3

Figura 5.21 Diagrama de Corte Columna 2: DDBD E&e <

Figura 5.22 Diagrama de Corte Columna 2: DDBD E&e Y



B4

# con&inuacin en las Tablas 5.5 - 5. se 'ues&ran los resul&ados de cor&e ara las )igas1 W1aW 2 - 2a ob&enidos a &ra)<s de los regis&ros s3s'icos an&es 'encionados, es&os cor&es sonco'arados con los cor&es de diseo calculados en las Tablas 4.14 - 4.15.

$a%la 5.5 Cortes #olicitados

Metodo DDBD: E&e <


2u 2n2uConcepción

2uConstitución

2u2i0a

2uConcepción

2uConstitución

2u 2i0a

1 40 30 30 27 30 30 27 Cu'le

2 40 31 31 2% 31 31 2% Cu'le

3 40 31 31 2% 31 31 2% Cu'le

4 40 31 31 2B 31 31 2B Cu'le

5 40 32 30 27 32 30 27 Cu'le

40 32 2% 27 32 2% 27 Cu'le

7 33 27 25 24 27 25 24 Cu'le

B 33 27 25 25 27 25 25 Cu'le

% 33 27 2 2 27 2 2 Cu'le10 33 2 25 25 2 25 25 Cu'le

11 33 25 24 24 25 24 24 Cu'le

12 33 22 22 21 22 22 21 Cu'le

$a%la 5.6 Cortes #olicitadosMetodo DDBD: E&e Y


2u 2n2uConcepción

2uConstitución

2u2i0a

2uConcepción

2uConstitución

2u 2i0a

1 3 2B 2 25 2B 2 25 Cu'le

2 3 2% 2B 27 2% 2B 27 Cu'le

3 3 2% 2% 2B 2% 2% 2B Cu'le

4 3 2% 2% 2B 2% 2% 2B Cu'le

5 3 2% 2B 27 2% 2B 27 Cu'le

3 30 27 2 30 27 2 Cu'le

7 2% 25 23 22 25 23 22 Cu'le

B 2% 25 23 23 25 23 23 Cu'le

% 2% 25 23 24 25 23 24 Cu'le

10 2% 24 23 23 24 23 23 Cu'le

11 2% 24 22 22 24 22 22 Cu'le

12 2% 21 20 20 21 20 20 Cu'le

Se uede areciar en las Tablas 5.5 - 5. co'o los cor&es l&i'os solici&ados en las )igas nosobreasan los cor&es de diseo ara ninguna de las dos direcciones en es&udio.



B5

5.7.3 Demanda de Ductilidad

En la resen&e seccin se resen&a la de'anda de deslaa'ien&os ara los dieren&esele'en&os @ue conor'an la es&ruc&ura es&udiada, - ara es&o se u&ilia el conce&o deduc&ilidad o dic;o de o&ra 'anera caacidad de deor'acin inels&ica.

/as cur)as de ;is&<resis @ue se resen&an en es&a seccin ueron ob&enidas ara el regis&ro deConcecin, es&o se debe a @ue es&e regis&ro es el @ue roduce la 'a-or de'anda dedeslaa'ien&o absolu&o - de en&reiso en la es&ruc&ura.

/as cur)as de ;is&<resis resul&an&es ara las colu'nas no son de in&er<s en es&e anlisis, es&ose debe a @ue no oseen una incursin no lineal. Es&o @uiere decir @ue las colu'nas oseenuna resues&a els&ica a la de'anda de deslaa'ien&os i'ues&as or los regis&ros.

/as iguras 'os&radas en es&a seccin corresonden a la cur)a idealiada u&iliada ara eldiseo de ele'en&os - su deor'acin uni&aria 'i'a corresonde al V 9alla:, @ue en lassiguien&es iguras corresonde al inal de la cur)a 90,0 - 80,0:.

5.4.3.1 De'anda de Duc&ilidad +<&odo D$F

/a de'anda de duc&ilidad se realia a las )igas 1, 1a en el e(e - 6igas 2, 2a ara el e(e , alser es&as )igas ge'elas en&re los dis&in&os isos, se seleccion el iso en cual eis&e la 'a-ordeor'acin de en&re iso eserando una 'a-or deor'acin en los ele'en&os.

Figura 5.23 Curva de Histéresis 2iga 1 piso 7: .egistro de Concepción



B

Figura 5.27 Curva de Histéresis 2iga 1a piso 7: .egistro de Concepción




B7


En las iguras 5.23W 5.24W 5.25W 5.2 se uede areciar co'o las )igas ;an ecedido la cur)a&urade luencia sin sobreasar el un&o de alla, en resues&a a la accin s3s'ica roducida or elregis&ro de concecin.

5.4.3.2 De'anda de Duc&ilidad +<&odo DD$D

/a de'anda de duc&ilidad se realia a las )igas 1a, isos - B en el e(e - 6igas 2a, isos -B ara el e(e . Es&o son los isos donde eis&e un 'a-or deslaa'ien&o de en&reiso.

ara el '<&odo DD$D las cuan&3as de acero longi&udinal de las )igas es igual ara los ri'eros isos - ca'bia en el s<&i'o iso en adelan&e 9)er Tabla 4.12 - 4.13: ara a'bas direccionesen es&udio, es or es&a ran @ue se realian diagra'a de ;is&<resis a )igas de isos dis&in&os.



BB





B%



En las iguras 5.27W 5.2BW 5.2%W 5.30 se uede areciar co'o las )igas ;an ecedido la cur)a&urade luencia de los ele'en&os sin llegar al un&o de alla, en resues&a a la accin s3s'icaroducida or el regis&ro de concecin.



%0

C#IT=/! 6I

6 C',C)-#I',E# Y C'ME,$A.I'#

De acuerdo al anlisis no8lineal &ie'o8;is&oria realiado a la es&ruc&ura diseada, segn los'<&odos D$F - DD$D, se uede concluir lo siguien&eK

/a de'anda de deslaa'ien&o, ob&enida de acuerdo al Decre&o Sure'o "M1 9DS "Q1:, noue suerada or los deslaa'ien&os inducidos or los regis&ros, ara ningn '<&odo enes&udioW en <s&e sen&ido, el DS "Q1 en&rega una buena aroi'acin a los deslaa'ien&oseserados siendo incluso conser)ador ara el caso es&udiado.

/as de'andas de deslaa'ien&os 'i'os ob&enidas son bas&an&e si'ilares en&re los'<&odos es&udiados, resul&ando un oco 'a-or ara el '<&odo DD$D. Es&as dierencias seueden asociar a @ue la es&ruc&ura resul&an&e a disear con el '<&odo DD$D es le)e'en&e 'sleible @ue la diseada con el '<&odo D$F.

ara el caso en es&udio, las cuan&3as de reuero ob&enidas al alicar el diseo D$F resul&an serel doble @ue las ob&enidas del diseo DD$D. or lo &an&o, al ser dos es&ruc&uras de id<n&icasdi'ensiones, se iniere @ue el dese'eo no deende de la can&idad de reuero.

# con&inuacin se resen&a una &abla con las de'andas de duc&ilidad de cur)a&ura 'i'a en)igas ara cada '<&odoK

MétodoDemanda de Ductilidad de curvatura m>ima en 2igas

2iga 1 2iga 1a 2iga 2 2iga 2a

DBF 7.43 B.11 B.4 7.%3

DDBD .B7 5.%3 5.%3 .41

Co'o es osible areciar en la Tabla an&erior, la de'anda de duc&ilidad de cur)a&ura 'i'aes bas&an&e arecida ara a'bos '<&odos, siendo un oco 'enor ara el '<&odo DD$D.

El '<&odo de diseo DD$D ad'i&e un buen con&rol de deor'aciones la&erales de iso, es&o seuede concluir al )er las Figuras 5.5 - 5., en las cuales se arecia co'o los deslaa'ien&osde diseo en ningn caso son sobreasados or los deslaa'ien&os de'andados or laes&ruc&ura, no ocurre la 'is'a si&uacin con los dri&s de diseo 'os&rados en las Figuras 5.7 -5., -a @ue es&os son sobreasados ara el regis&ro de Concecin en las dos direcciones deanlisis. Es&o se uede asociar al no incluir la inluencia de los 'odos sueriores en el diseo.

Si bien es cier&o el dese'eo de la es&ruc&ura resul&a si'ilar, al alicar a'bas 'e&odolog3as, el'<&odo DD$D es 's racional, en el sen&ido @ue el ob(e&i)o del diseo es lograr cier&o ni)el dedeslaa'ien&o 9o deor'aciones de en&reiso: siendo las cuan&3as - di'ensiones resul&an&esconsecuencia de <s&e ob(e&i)o. or o&ro lado, el '<&odo D$F no considera co'o ar&e deldiseo el deslaa'ien&o eserado, es 's, el esec&ro de seudo8aceleraciones de diseo noes consis&en&e con el esec&ro de deslaa'ien&os 'i'os 9a'bos del DS "Q1:.



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