taller de radicacion
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Taller propiedades de la radicaciónEncuentre (si es posible) la raíz indicada en cada caso
1.√25
2.√0.49
3.√
49
4.√x4
5. 4√−81
6. 5√243
7. 7√−128
8. 6√64
9.√−49
10.√(x+ 2)2
11. 6√−24
12. 3√−125
Toda raíz se puede expresar como potencia de exponente fraccionario: donde el denominador es el índice.
n√am = a
mn
Ejemplo:
•√73 = 7
32
• 5√m3 = m
35
• 5√x2y6 = x
25 y
65
• p 34 = 4
√p3
• ( 12 )13 = 3
√12
• ( 3z2y )yz = z
√(3z)y
(2y)y
Propiedad 1 (Raíz como potencia de exponente fraccionario).
Exprese las siguientes raíces como potencias de exponente fraccionario.
1.√a3
2.√5m
3. 4√(2p2)3
4. 11√
p10
5.√
3p6q3
6. n√81
7. p
√2a5
8. p+q√
(2a)p
9. ab√
(3xy)2a
Exprese las siguientes potencias como raíces
1. a34
2. 3−45
3. 216
4. (mn2)−13
5. (m6n7)18
6. (ab )25
7. ( 13 )12
8. (5a2bc5)13
9. ( 4m5n6 )
pq
n√ab = n
√a ∗ n√b
Generalizandon√a ∗ b ∗ c . . . k = n
√a ∗ n√b ∗ n√c . . .
n√k
La radicación es distributiva con respecto a la multiplicaiónEjemplo:
•√2 ∗ 3 =
√2 ∗√3
• 3√784 = 3
√16 ∗ 49 =
√16 ∗√49 = 4 ∗ 7 = 28
• 3√64 ∗ (−125) = 3
√64∗ 3√−125 = 4∗(−5) = −20
• 3√a3 ∗ b6 =
3√a3 ∗ 3√b6 = ab2
Propiedad 2 (Raíz n-ésima de un producto).
Calcular y simplificar:
1.√8
2. 3√32
3. 4√48
4.√x3
5. 83√z32
6. 3√x3y9
7.√600
8. 4√81a6b9
9. 6√64x12y23z50
n
√a
b=
n√a
n√b
Ejemplo:
•√
425 =
√4√25
= 25
•√
(x+1)2
25 =
√(x+1)2√
25= x+1
5
• 3
√8x4y
27xy10 = 3
√8x3
27y9 =3√8x3
3√
27y9= 2x
3y3
• 4
√18xy5
3x9y = 4
√6y4
x8 =4√
6y4
4√x8
=4√6 4√
y4
x2 = y 4√6x2
Propiedad 3 (Raíz n-ésima de un cociente).
Calcular y simplificar:
1. 3
√8
1000
2. 7
√128x7
3. 10
√x20
1024y30z10
4.√
r4
4
5. 3
√5xy8y13
6. 4
√10x4y81x−8
7. 3
√27x6
y12
8. 3
√324
m
√n√a = mn
√a
Ejemplo:
•√
3√2a = 2∗3
√2a = 6
√2a
• 3
√4√√
3xy = 3∗4∗2√√
3xy = 24√3xy
•√√
a3b2 =2∗2√a3b2 =
4√a3b2
• 3√
4√w36n24 =
3∗4√w36n24 =
12√w36n24 = w3n2
Propiedad 4 (Raíz n-ésima de la raíz n-ésima).
Calcular y simplificar:
1.
√3
√y12
b9
2. − 3√
5√1
3. 3√
3√−512
4. 3
√√√√ 5
√4
√3
√23a5bc
5.√√
81
6. 3
√7
√3wr63
Con estos vídeos puedes reforzar y aclarar los temas vistos en clase sobre potenciación y radicación.http://www.youtube.com/watch?v=Jd5n6FRpuVI&feature=player_embeddedhttp://www.youtube.com/watch?v=9hQ565NvDHA&feature=relmfu
Vídeo 5 (Youtube).