UNIVERSIDAD DE LOS LLANOSFACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

PROGRAMA DE ENFERMERIA TALLER 3 DE BIOESTADISTICA

DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS DISCRETAS

TEMA : PROBABILIDADES

I. ELEMENTALES

1. Juan y Martha estudian en el mismo curso. La probabilidad de que Juan no pierda ninguna materia es de 0.80 y que Marta obtenga el mismo resultado es de 0.90. Cual es la probabilidad de:a. Que los dos no pierdan ninguna materia. b. Que los dos pierdan. c. Que Juan pierda por lo menos una y Martha ninguna.

2. Después de inspeccionar 10 unidades, se encontró que 2 de ellas son defectuosas. Si extraemos 2 unidades al azar, cual es la probabilidad de que las 2 sean defectuosas.

3. Cual es la probabilidad que usted se gane el baloto si hace 5 apuestas diferentes?

4. La probabilidad de que un avión dé en el blanco en una operación de bombardeo, es 0.80. se envían cuatro aviones al mismo blanco:

a. Cual es la probabilidad de que todos den en el blanco? b. Cual es la probabilidad de que ninguno dé en el blanco?

5. En una investigación resiente se encontró que el 10% de los conductores de taxi son hombres con estudios universitarios y también se sabe que el 80% de los conductores son hombres. Si tomamos un taxi al azar , cual es la probabilidad que tenga estudios universitarios, dado que el conductor es hombre?

6. En la Universidad el 65% de los estudiantes son mujeres. También se sabe que el 35% tienen computador portátil y que el 12% son mujeres que tienen computador. Si elegimos al azar a un estudiante que resulta ser hombre, cual es la probabilidad de que no tenga computador portátil?

7. Una Empresa manufacturera tiene dos proveedores A y B . El 65% de la compras se las hace a A y el restante a B. Por Estadísticas se sabe que el 2% de las unidades provenientes de A son defectuosas y que el 5% de las unidades de B son defectuosas. a. Si elegimos al azar una unidad, cual es la probabilidad de que sea defectuosa? b. Si es defectuosa, cual es la probabilidad de que provenga de A.? c. Si es defectuosa, cual es la probabilidad de que provenga de B.?

8. Un equipo de béisbol juega 70% de sus partidos de noche y 30% durante el día. El equipo gana el 50% de sus juegos nocturnos y 90 % de los diurnos. Si ayer ganó , cual es la probabilidad de que el partido se haya realizado de noche?

9. En un programa de adiestramiento para personal de administración en una Empresa, el 80% de los adiestrados son mujeres y 20 % hombres. El 90% de las mujeres asistieron a una universidad y el 78% de los hombres también. .a. Una persona del programa se selecciona al azar. Cuál es la probabilidad de que tal

persona seleccionada sea una mujer que no asistió a la universidad?

10. El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan cargos directivos y el 50% de los economistas también ocupan cargos directivos, mientras que los no ingenieros y no economistas solamente el 20% ocupan cargos directivos. Cual es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?

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11. Las estadísticas en la Universidad indican que el 65% son mujeres, también se sabe que el 20% de los estudiantes tienen Blackberry y que el 5% de los estudiantes son hombres que tienen Blackberry. Si elegimos a un estudiante al azar que resulta ser hombre, cual es la probabilidad de que no tenga Blackberry.?

12. Tenemos tres urnas: A con 3 bolas rojas y 5 negras, B con 2 bolas rojas y 1 negra y C con 2 bolas rojas y 3 negras. Escogemos una urna al azar y extraemos una bola. Si la bola ha sido roja, ¿cuál es la probabilidad de haber sido extraída de la urna A? 

II. DISTRIBUCION BINOMIAL

1. Cierta enfermedad tiene un 20% de mortalidad. Si existen 5 pacientes con esta enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que:

a. ninguno sobreviva b. todos sobrevivanc. al menos uno sobreviva

2. Si el 20% de los estudiantes de una universidad pierden el primer año y se toma al azar un grupo de los seis estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que:

a. Máximo dos aprueben b. Todos aprueben c. Ninguno aprueben

3. Un informe del National Center for Helath Statics, basado en los datos de 1985, afirma que el 30 por ciento de la población adulta de EUA son fumadores. Considere una muestra aleatoria simple de 15 adultos seleccionados en ese momento. Encuentre la probabilidad de que el número de fumadores en la muestra sean:

a. Tresb. Menos de cincoc. Entre cinco y nueve, inclusived. Más de cinco pero menos de dieze. Seis o más

4. Si un tercio de los estudiantes de un curso de Bio-estadistica son repitentes, calcule la probabilidad de que en una muestra al azar de cuatro estudiantes:

a. No más de dos sean repitentes b. Al menos uno no sea remitente

5. En una ciudad se publican 25 revistas de las cuales cincos son científicas. Si se eligen cuatro alanzar, ¿Cuál será la probabilidad de que:

a. Por lo menos una sea científicab. Por lo menos dos sean científicasc. Una sea científica

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6. En una fabrica el 20% de los artículos que produce cierta maquina resultan defectuosos. Si 10 artículos son elegidos al azar, de todos los producidos en el día por dicha maquina, calcular la probabilidad de que haya:

a. Exactamente dos defectuosos b. 3 o más defectuosos c. Más de 5 defectuosos d. Ninguno defectuoso

7. Sobre el análisis de datos recolectados por NCHS informaron que el 26 % de persona adultas en EUA tienen sobre peso. Si se extrae una muestra aleatoria simple de 20 personas adultas, encuentre la probabilidad de que el número de personas con sobre peso, dentro de la muestra, sean:

a. Exactamente tres personab. Tres o más personasc. Menos de tres personasd. Entre y siete inclusive.

8. La probabilidad de que una persona que sufre de migraña tenga alivio con un fármaco específico es de 0.9. Se seleccionan aleatoriamente a cinco personas con migraña a las que se les administra el fármaco. Encuentre la probabilidad que el número de personas que logran alivio sean:

a. Exactamente cerob. Más de uno c. Menos de tresd. Dos o Tres e. Exactamente cinco

9. La rapidez con la que una compañía telefónica puede resolver los problemas de servicio a sus clientes es muy importante. Una empresa de teléfonos asegura que, en 70% de los casos, puede solucionar los problemas de servicio que indican sus clientes, el mismo día en que los reportan. Supóngase que los 15 problemas de que se reportaron el día de hoy son representativos de todas las quejas.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que 10 de estos problemas se solucione hoy? b. ¿Cuál es la probabilidad de que mas de 10 de estos problemas se solucioné en este día?

10. En una investigación realizada entre estudiantes de enfermería aspirantes al grado de maestría, El 75 por ciento declararon que esperaban ser promovidos a un puesto más alto un mes después de obtener el grado. Encuentre para una muestra de 15, la probabilidad de que el número de personas que esperan una promoción un mes después de obtener el grado sean:

a. Seisb. Al menos sietec. No más de cincod. Entre seis y nueve, inclusive