UNIVERSIDAD SANTO TOMASESTADISTICA II TALLER 4

TEMA: (Tamaño muestral)

1) Determine el tamaño muestral adecuado para realizar un estudio del peso de los infantes menoresde un año entre 10.000 niños, con margen de confianza del 95% y un error de muestreo de 1.1libras, sabiendo que la desviación típica para este tipo de población es 3.2 libras.

2) Una máquina llena cajas con cierto cereal. El supervisor desea conocer con un error deestimación de máximo 0´1 y un nivel de confianza del 90%, una media estimada del peso. Como lavarianza era desconocida se procedió a escoger una muestra piloto. Los resultados fueron lossiguientes: 11´02, 11´14, 10´78, 11´59, 11´58, 11´19, 11´71, 11´27, 10´93, 10´94. ¿Cuántas cajasdebe escoger para que se cumplan los requisitos propuestos?

3) Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medioseconómicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción estápróxima Al 35%. Se desea determinar un intervalo de confianza del 95% con un error de estimaciónde 5%. ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra?

4) Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad paradeterminar la proporción de jóvenes que estaría a favor de una nueva zona de ocio. El número dejóvenes de dicha población es N=2.000. Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar laproporción de estudiantes que están a favor con un error de estimación del 5% y un nivel deconfianza del 95%?

5) En una fábrica de alimentos para animales se produce diariamente 58.500 sacos de alimento de 5Kg. Para garantizar que el peso del contenido es correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y sepesan. Se sabe que la variabilidad positiva es de P=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianzadel 95% y un porcentaje de error del 5%, ¿Cuántos sacos se debe pesar?

6) Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado,en una determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona. Calcule el tamaño de lamuestra para garantizar un nivel de confianza del 95% y un porcentaje de error del 4%.

7) En una población de 1.176 adolecentes de una ciudad, se desea conocer la aceptación por losprogramas humorísticos televisivos y para ello se desea tomar una muestra por lo que se necesitasaber la cantidad de adolescentes que deben entrevistar para tener una información adecuada conerror estándar menor de 1.5% al 90% de confiabilidad.

8) Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración aproximadamente normal con unadesviación típica de 40 horas. ¿Qué tamaño muestral se requiere si se desea tener una confianza del96% de que la media real está dentro de 10 horas de la media real?

9) Determinar el tamaño de la muestra de una población de 4500 adultos para saber si en algúnmomento de su vida han consumido aspirinas. En los registros de la Secretaría de salud no seencuentran datos disponibles en este sentido, y requerimos que nuestro estudio tenga un error 1%.

10) La secretaria de salud considera que el 20% de las personas adultas de cierta región, padecencierta enfermedad parasitaria.¿ Cuántas personas tendrá que seleccionarse en la muestra al azar,para que el error de estimador de la proporción sea del 7% y tenga una confianza del 99%.

11) Los siguientes datos corresponden a la Utilidad Bruta de una población de 88 droguerías queexisten en la ciudad. (Datos en millones de pesos)

3.75 4.02 4.72 3.65 2.95 3.85 4.00 4.25 4.72 3.96 3.554.73 5.02 3.28 3.73 3.87 2.96 5.20 3.75 5.01 3.25 3.854.03 2.98 3.02 4.04 3.45 3.72 4.25 2.08 3.74 5.23 5.852.98 3.24 2.85 4.79 3.75 5.25 6.02 3.95 2.74 2.95 3.774.33 4.54 3.85 4.10 2.97 3.02 2.95 3.89 2.55 3.05 3.763.89 4.44 4.01 3.12 2.98 5.61 3.21 3.95 4.62 5.35 4.072.57 3.19 3.42 2.95 5.01 3.43 4.54 3.49 3.19 3.38 3.935.14 5.32 3.45 2.45 3.57 5.23 5.68 4.63 4.99 2.93 4.32

Trabajando con una muestra piloto equivalente a 15 unidades seleccionadas al azar mediante algúnprocedimiento de muestreo aleatorio (Tabla de números aleatorios, calculadora, Excel o sorteo),determine:

a) Tamaño muestral adecuado, con margen de confianza del 95%.

b) Si se requiere estudiar los establecimientos que generan menos de 3 millones de utilidad liquida,determine con las condiciones anteriores el tamaño de la muestra adecuado.

c) Si la población es indeterminada y con otra muestra piloto de 15 unidades, determine el tamañode la muestra adecuado.

d) Con base en el punto c, y considerando que la población es indeterminada, calcule el tamaño de lamuestra adecuado para hacer un estudio de las droguerías que generan menos de 3 millones deutilidad bruta.

12) Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento enuna industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variablealeatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg.Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria con margen de confianza del 95% y error demuestreo de 0.1 Kg.

13) ¿Cuántas mujeres serán necesarias estudiar para estimar la prevalencia de dolor lumbaren una población de embarazadas?

14) Una población a encuestar tiene 10000 personas y una varianza de 9.65. Trabajando con un nivelde confianza de 95% y estando dispuestos a admitir un error máximo del 7%, ¿cuál debe ser eltamaño muestral para trabajar?

15) Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar el ingreso promedio de lostrabajadores de una industria con un error no mayor a $15.000 y confiabilidad del 95%. Un estudioprevio permitió establecer que en esa industria laboran 5000 trabajadores y la desviación estándarde los salarios es aproximadamente de $200.000

16) Para estimar el tiempo promedio que tardan los trabajadores de una empresa en terminar unadeterminada labor con un error no mayor a 2 minutos y confiabilidad de 90%, cuántos se deben incluiren una muestra? Se sabe que en la empresa laboran 800 trabajadores.

17) Cuántos artículos deben incluirse en una muestra para estimar la proporción de defectuosos conun error no mayor del 2% y una confiabilidad del 95%.

18) En una comunidad con 3600 viviendas, cuántas deben incluirse en una muestra para estimar laproporción de familias con vivienda propia con un error no mayor al 3% y confiabilidad del 96%?