taller 5 (1)
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INVESTIGACION DE OPERACIONES
2013
FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
CURSO: Investigacin de Operaciones ITALLER N5PROFESORA:
Dra. Lupe Pizan Toscano
INTEGRANTES:
BECERRA SULCA, KEVIN 20104525G SARANGO NAVARRO , GONZALO 20102605C
2013
TALLER N05Resolver los siguientes ejercicios de programacin lineal con el algoritmo simplex de penalizacin y con el algoritmo simplex de 2 fases1. Minimizar Z=80x1+60x2Sujeto a
Algoritmo simplex de penalizacinZ=80x1+60x2-Mx4, Entonces: Z-80x1-60x2+Mx4=0
Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente
Z1-80-600M0
X300.20.32100.25
X4011011
Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente
Z1-80-M-60-M00-M
X300.20.32100.250.78125
X40110111
Se cambia X3 por X2Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente
Z1-42.5-0.375M0187.5+3.125M046.875-0.21875M
X200.62513.12500.781251.25
X400.3750-3.12510.218750.583333
Se cambia X4 por X1Variable BsicaZX1X2X3X4Lado DerechoCociente
Z100-166.66113.334+M71.6666
X2001-2.08331-1.666680.416666
X1010-8.33332.66670.583333
Entonces la solucin ptima es: X1=0.583333 X2=0.416666 Z=71.6666Usando el Programa LINDO:
2. Minimice Z=5x1+2x2Sujeto a
Algoritmo simplex de penalizacinZ=5x1+2x2-Mx4-Mx6-Mx8Z-5x1-2x2+Mx4+Mx6+Mx8=0
Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente
Z1-5-20M0M0M0
X4061-1100006
X604300-110012
X80120000-114
Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente
Z1-5-M-2-2M0M0MM0-4M
X4061-1100006
X604300-110012
X80120000-114
Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente
Z1-5-5M-2-5M0MM0M0-16M
X4061-1100006
X604300-110012
X80120000-114
Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente
Z1-5-11M-2-6MM0M0M0-22M
X4061-11000066
X604300-1100124
X80120000-1142
Cambio de X8 por X2Variables BsicasZX1X2X3X4X5X6X7X8Lado derechoCociente
Z1-4-8M0M0M0-2M-13M+14-8M
X4011/20-11001/2-1/248/11
X605/2000-113/2-3/262.4
X201/210000-1/21/224
Resolviendo por el Mtodo Grafico:
Reemplazando los puntos obtenemos que el Z mnimo es: Z=9Usando el programa LINDO
3. Maximice Z=2x1+3x2Sujeto a
Algoritmo simplex de penalizacinZ=2x1+3x2-Mx5Z-2x1-3x2+Mx5=0
Variables BsicasZX1X2X3X4X5Lado DerechoCociente
Z1-2-300M0
X30121002
X50640-1112
Variables BsicasZX1X2X3X4X5Lado DerechoCociente
Z1-2-6M-3-4M0M0-12M
X301210022
X50640-11122
Cambio de X3 por X1Variables BsicasZX1X2X3X4X5Lado DerechoCociente
Z102M-16M+2M04
X10111002
X5002-6-110
La solucin ptima es: X1=2 X2=0 Z=4Usando el Programa LINDO:
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