taller 2_leydy toro_hidraulica 2

8/12/2019 Taller 2_leydy Toro_hidraulica 2

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TALLER 2

HIDRAULICA 2

LEYDY FERNANDA TORO URIBE

CODIGO: D7301764

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

INGENIERIA CIVIL

BOGOTA

2014


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TALLER 2

1. El canal trapezoidal que se muestra en la figura est construido en ladrillo (n= 0,0150) y tiene una pendiente 1:400. a) Determine el caudal si laprofundidad normal es de 60 cm. b) Si la superficie del canal es en tierralimpia que se erosiona si la velocidad excede 1,3 m/s C ul es laprofundidad de flujo mxima para que no se produzca erosin en el canal?

Solucin:

= / / Parte a:

=1

400= 0.0025

= tan 60 = 0.6 = (0.6 )(tan 60) = 1.03923 cos 60 = 0.6 = 0.6 cos60= 1.2

= + = 2 2 + ( ) = ( ) + ( ) = (1.039230.6 ) + (20.6 )

= 1.8235

= 2 + 2 = 2 + 2 (1.2 ) = 4.4

= = 1.82354.4 = 0.41443 = / / = . . . . = .

x

0 . 6

0 m

60

z


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Parte b:

= 1.3

= 1 = ( + )2 = (2 + 2 tan60)2 2

= /31/ = = ( (2 + 2tan 60 ))/2

2 + 2 ( cos 60 ) 1 = 2

= /31/

=/31/ = 1 )3 1 = 0.030

=1

(2 + 2 tan60)22 + 2cos 60

31= 10.0300.5(1 + tan60)1 + 2 3 (0.0025) 1/

1.3 =1

0.030

0.5(1 + tan60)1 +

2 3

(0.0025) 1/

1.3 =1

0.0300.5(1 +

tan 60)1 + 2 3 (0.05)

0.039 = 0.5(1 + tan60)1 + 2 3 (0.05) 0.78 = 0.5(1 + tan60)1 + 2 3

0.689 =0.5(

+

tan60)

1 + 2

0.866 0.877 0.689 = 0 = (0.877) (0.877) 4(0.866 )(0.689)2(0.866) 1= 1.53 = 0.52


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La profundidad del flujo mximo pa ra que no se produzca erosin a una velocidadde 1.3 m/s es de 1.53 m.

2. Cuando hay inundaciones, un canal natural suele consistir en un canal

principal profundo ms dos zonas laterales inundadas, como se muestra enla figura. Las zona s laterales suelen ser poc o profundas y muy revueltas. Si elcanal tiene la misma pendiente en todas las partes, Cmo analizara estasituacin para determinar el caudal? Suponga que y1 = 5 m, y2 = 1,5 m, b1= 12 m, b2 = 20 m, n1 = 0,012 y n2 = 0,0350, con una pendiente de 0,0002.Determine el caudal en m3/s.

Solucin:

= =

.

= = = . = .

= . Q =

=

/ /

1= 1= 1 11/311/

1= = (20 )(1.5 ) = 30 1= + = 1.5 + 20 = 21.5

2

31


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1= 11= 3021.5 = 1.395 1= (30 )10.0350(1.395 )3 (0.0002 )1= 15.15 3= 3

= 1/31/ = 1 ( 1+ ) = (12 )(5 + 1.5 ) = 78

= 2 1+ 1= 2(5 ) + 1 2 = 22 = = 7822 = 3.545

= (78 )1

0.012(3.545 )3 (0.0002 )1= 214.64 3 = 1+ + 3= 15.15 + 214.64 + 15.15 3 = 244.94 3

3. Un canal circular de cemento no pulido (n = 0,0140) tiene una pendiente de1:600 y un dimetro de 1,5 m. Estime la profundidad normal en m3/s para elcual el esfuerzo cortante medio en la pared es de 75 Pa, y compare elresultado con el mximo c audal posible para este canal.

Solucin:

Datos del ejercicio:

75 = 75

n = 0.0140

=1

600= 0.00167

= 1.5

= = = 1000 3 9.8 = 9800 3

= =75 / 3

9800 3(0.00167) = 4.592 = 1 /3 1/


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Calculo del Radio Hidrulico:

=4 1 sin

4.592 =1.5

4 1

sin

1 sin = 12.245 sin

= 11.245 Para que tenga solucin el numero debe estar en limite -1


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2.165064 = 1.21 .2+2 /3 3.185708 =

1.2 5/1 .2+2

2.65476 = 5/1.2 + 2 = 3.3925

Para b = 2.5 m

= 1 /3 1/

=

= 2.5

; =

+ 2 = 2.5 + 2

= = 2.52.5 + 2 6 = 2.5 10.01502.52 .5+2 /3(0.0012) 1/

2.4 =0.0150

2.52.5 + 2

/3(0.0012) 1/

0.036 = 2.52.5 + 2 /3(0.0012) 1/ 1.03923 = 2.52.5 + 2

/3 1.059419 =

2.5 5/2 .5+2

= 1.37746

Tenemos:

Ancho b (m) Permetro (m) rea (m 2)1.2 7.985 4.0712.5 5.25492 3.44365

Se conc luye que el diseo ms ptimo para aplicar menos ladrillo que el anchodel ca nal rec tangular sea 2.5 metros.

% =7.985 5.254925.25492 100% = 51.95%


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5. Cul es la seccin hidrulicamente ptima para un canal de aceroribeteado (n = 0,0150) que lleve un caudal de 4,8 m3/s y tenga unapendiente de 1:600?

Solucin:

Por concepto: Desde el punto de vista hidrulico, la seccin de canal que tengael menor permetro mojado para un rea determinada tiene la mximaconduc tividad, tal seccin se conoc e como seccin hidrulica ptima.

Fuente: Libro Hidrulica de Canales Abiertos Ven Te Chow pgina 158

Por lo anterior la seccin hidrulica que tiene menor permetro mojado es elsemicrculo por lo tanto es el ms opimo. Pero este conc epto no es aplicable en laprctica ya que las dificultades constructivas o el uso de material, hace que seemplee otro tipo de secciones.

Para el desarrollo del ejercicio se toma la seccin Semicrculo.

= 1 /3 1/

3= 1=(0.0150 )

4.8 3 1600 1 = 1.76363

= 2 ; = 12 /3= 1.76363


10/15

2 123= 1.76363 3= 1.76363

2

1

2 3= 1.78227

= 1.242

6. un acueducto trapezoidal con b = 5,00 m y = 40 transporta una corrientenormal de agua de 60 m3/s y = 3,2 m. Si la superficie es de tejas de arcilla (n= 0,013.), determine c ul es la pendiente necesaria en m/km.

Solucin:

Datos:

b = 5.0 m

Q = 60 m 3/s

Y = 3.2 m

n = 0.013

S = ?

tan 50 = 3. = 3.2tan 50 = 3.8136 = 3

.

cos50= 4.9783

= (5 + (5 + 2 ) )2 = (5 + (5 + 23.8136 ) )3.22 = 28.20

x

3 . 2

m

50

z

y

4040

5050

5


11/15

= 5 + 2 = 5 + 2 4.9783 = 14.9566 = = 28.2014.9566 = 1.88545

=

1

/

3 1/

1/ = 1 /3 = 1 /3 = 1/3 =

0.0136028.201(1.88545) /3 = 0.000327 =

13058 = 13.058

7. Un canal en forma de V hec ho de tejas de a rcilla (n = 0,0140) tiene un ngulode 70 y transporta 9,0 m 3/s de agua. Estime la profundidad crtica y lapendiente crtica si el movimiento es uniforme.

Solucin:

Datos del ejercicio:

n = 0.0140

= 70

Q = 9.0 m 3/s

=?

=?

= 1 /3 1/ tan 30 =

=

tan 20

= 2 2 = = ( tan 20 )= tan 20 = 2= 2 cos 20

x

70

20

y


12/15

= = tan 202cos 20

= sin 20cos 202cos 20

= sin 202 =

=

=

9.0 3/

tan 20

Para flujo crtico

= , = = = 0.36397023432 = 0.36397023430.3639702343 = Como D=y reemplazamos en la ecuac in

1 = =

=

9.81

=9

0.3639702343

= . Es la profundidad crtica

Ahora determinaremos la pendiente crtica

= = ( tan 20) = 0.3639702343 2.2852665 = 1.9 =

= 2

20=

22.28526650.9396926208 = 4.86386 = = 0.36397023422

0.9396926208

= 0.1710100716 2.2852665 = 0.39

=


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= 9

0.0140

(1.9)(0.39)=

= . Pendiente Crtica

8. En la figura se muestra un canal rectangular con un vertedero en V n suinterior. La intencin es medir el caudal de 2,0 a 6,0 m3/s mediante unlimnmetro de punta y gancho aguas arriba para medir los calados del

Agua entre 2,0 y 2,75 m. C ules son los valores ms apropiados para la altura Y y el semi- ngulo de vertedero.

Solucin:

= . / / = 1.38 5/ tan /2

2= (1.38 5) = , =

2= 21.3825= 0.2562 = 14,37

= 214,37 = 28.74


14/15

= , = . 2

= 61.382.75 5= 0.34669 = 19.12 = 2

19.12 = 38.24

= (1.38 2

) /5

Con = = 6 3/ = ( 61.38 30 )5= ( 61.380.5773502692 )5= . = 2

3/

= (

2

1.38 30 )

5= (

2

1.38

0.5773502692

)

5=

.

Con = = 6 3/ = ( 61.38 19 )5= ( 61.380.3443276133 )5= .

= 2 3/ = ( 21.38 19 )5= ( 21.380.3443276133 )5= . Los valores ms apropiados para la a ltura son los que oscilan entre 1.777m y 2.75 mcon el semiangulo de 19

9. un vertedero en un canal horizontal tiene 1 m de alto y 4 m de ancho. Laprofundidad del agua aguas arriba es de 1,6 m. Estime el caudal si elvertedero es a) de pared delgada y b) de cemento no pulido, pared gruesacon borde redondeado y una ancha cresta de 1,20 m de longitud (larugosidad media del cemento no pulido es = 2,4 mm

Solucin:

Para pared delgada sin contracciones laterales

= . / = 1.8411.63/ = . /


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Para pared Gruesa

= = . / = 1.20

= 2.4

= 1.6 1.20 = 0.4 = . / = 1.4510.43/

= . /

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