Taller 2 Diferenciacin y Derivacin (I)La matemtica honra el espritu humanoLeibnizOrientaciones:Estimados estudiantes, la presente actividad tiene como objetivo desarrollar los conocimientos y habilidades en la resolucin de problemas de diferenciacin y derivacin. El trabajo se realizar en equipo y consta de dos etapas evaluativas, la evaluacin del informe del taller (4ptos) y la evaluacin de los conocimientos del taller a travs de una evaluacin escrita. (6ptos)

Bibliografa: VILLENA MUOZ MOISES, 2009; FOLLETOS DE CLCULO, ESCUELA SUPERIOR DEL LITORAL.GUAYAQUIL. 144 PDEMIDOVICH Y AUTORES, 1967; PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANLISIS MATEMTICO, EDITORIAL MIR, MOSCU GRANVILLE A. W. (2009); CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, 11 EDICIN, LIMUSA, MXICO (versin pdf: http://www.slideshare.net/secretweapon_vk/clculo-diferencial-e-integral-granville y para descargar: http://elrincondeloslibrosebook.blogspot.com/2013/12/calculo-diferencial-e-integral-william.html )

Actividades de Preparacin:1. Estudiar y analizar la definicin de derivadas segn Granville (2009:28) por el pdf2. Analizar el ejemplo ubicado en la pgina 86 del Captulo 3 de Moiss Villena (2009)3. Revisar y analizar las demostraciones de las propiedades de la derivacin desde la 2-8 en la pgina 88 del Captulo 3 de Moiss Villena (2009)4. Revisar y analizar los ejemplos 1-4 de la pgina 91 del Captulo 3 de Moiss Villena (2009)

Ejercicios: Ejercicios de 1-12 pgina 32 del Granville Ejercicios Propuestos 3.2 pg. 86 los ejercicios (2; 3; 4 y 5) del Captulo 3 de Moiss Villena (2009) Ejercicios Propuestos 3.3 pg. 95 los ejercicios (el 1 todos los literales, 2 , 3, 4, 5, 6 y7) del Captulo 3 de Moiss Villena (2009) Ejercicios del Demidovich (1967) pgina 47:368-370-371-372-373-375-376-378-381-382-383-384-388-390-391-392-393-394-397 Resolver problema de aplicacin: Una avioneta de salvamento vuela a una altura de 60 metros sobre el nivel del mar, deja caer un botiqun de primeros auxilios justo debajo de las personas necesitadas. Si el botiqun se mueve siguiendo la trayectoria de la funcin H(x)= 60 2x - x2 en metros. Determine:a) A qu distancia ve por primera vez acercarse el botiqun un observador que se encuentra a 8,625 metros de las personas necesitadas? (1,5 puntos)b) Quin est ms cerca del lugar donde cae el botiqun, las personas necesitadas de auxilio o el observador? (1 punto)La cantidad de una droga en la corriente sangunea t horas despus de inyectada intramuscularmente est dada por la funcin f(t)= 10t/(t2+1) . Al pasar el tiempo, cul es la cantidad lmite de droga en sangre? Ejercicios de 1-20 pgina 115 del Granville Ejercicios de 38-45 pgina 117 del Granville Ejercicios de 51-53 pgina 117 del Granville Ejercicios de 19-23 pgina 125 del Granville

Actividades de Consolidacin: Realizar un resumen de la lectura del Captulo XVI pgina 77 del libro El hombre que calculaba (http://matematicassinaloa.com/Informacion/Documentos/23_El%20Hombre%20que%20Calculaba.pdf) Resolver cada uno de los integrantes del equipo el examen de nivelacin anexado al taller en Anexo 1 y anexarlo al final del informe del taller.

Esquema del Informe de TallerA. Presentacin (Logotipo de la Universidad, ttulo del taller, integrantes, docente, etapa)B. Tabla de Contenidos del Informe TallerC. Desarrollo de las actividadesD. Conclusiones del Informe ( Explicacin de la utilidad del Taller)E. Anexos

Fecha de Entrega del Informe: Antes del 12 de diciembre de 2014

ANEXO 1 Examen Final del Curso de Nivelacin Variante AAA Nota: ___________Nombre y Apellidos: __________________________________________ Carrera: _____________Estimado(a) estudiante lea atentamente cada tems y analice bien antes de responder, los temas evaluados han sido trabajado en los talleres previos; est prohibido usar calculadora.xitos!!!..Cuestionario: ALea atentamente cada uno de los tems, resuelva y seleccione una alternativa para la respuesta correcta:

1. 22 * 23 = ? a)25 b) 10 c) 12 d)45 e)otro valor2. El valor de es: a) 0 b) 1 c)2 d) 3 e) -13. 93 . 94 = ? a) 35 b) 912 c) 97 d) 312 e) 817

4. Halle el valor de x en la siguiente expresin: log (3x2 +2x 4) = 0 x1= x2=

5. Determine mediante tabla de la verdad si la proposicin siguiente es tautolgica, contingencia o contradiccin

6. En el tringulo de la figura calcula: a) sen =d) sen =b) cos =e) cos =c) tg =f) tg =

Cuestionario: B

7. Dados los polinomios p(x), q(x) y r(x) escritos ms abajo, calcula:a) p(x) + q(x)=b) p(x) - q(x)=

8. Calcula

9.- Resuelve la siguiente inecuacin:

10.- Determine la ecuacin de la recta que pasa por los puntos : P (2,-3) y Q (2,1)

11.- Seleccione Verdadero o Falso cada planteamiento:1El log 1003 es igual a 5VF

2Descomponer en dos factores 8x2 12xy es igual 4x(2x 3y)VF

3Descomponer en dos factores 2x(n-1) 3y(n 1) es igual (n-1)(x-3y)VF

4Descomponer en dos factores 1 x + 2a (1 x) es igual a (1 x) (1+2a)VF

5Al resolver la siguiente ecuacin: la solucin es igual 9VF

6Descomponer (x+y)3 es igual a x3- 3x2y+3xy2- y3VF

7

(a2 b2)= (a + b) (a b) esto es diferencia de cuadradosVF

8Dos rectas son paralelas si el producto de sus pendientes es igual a menos unoVF

9La recta que tiene pendiente igual a 0.75 es paralela a la recta 3x-4y+8=0VF

10Descomponer en dos factores m2 + abcm 56a2b2c2 es igual a (m + 8ac)(m 7abc)VF