taller 2

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL ANALISIS ECONOMICO DE INVERSIONES Profesor: Gina Paola Ortiz Fajardo

Taller 2 (Repaso)

1. Usted tiene la posibilidad de realizar una inversin en la cual se debe invertir inicialmente $1.000.000, y la cual le pagar a usted a una tasa del 12% compuesta anualmente. Como parte de la inversin usted debe entregar adicionalmente un valor de $200.000 anuales durante los siguientes 5 aos. Determine el valor que usted deber recibir al final del quinto ao. Solucin: $3.032.911

2. Usted hoy le presta a su to la suma de $100.000 y l le promete que le devolver en un ao la suma de $120.000. Como usted quiere ahorrar ese dinero decide que cuando su to se lo devuelva usted lo va a invertir durante los tres aos siguientes en acciones que espera le generen un inters compuesto del 15% anual.

a) Cul fue el inters que recibi de su to? Solucin: $20.000 b) Cul fue la tasa de inters generado por el prstamo a su to? Solucin: 20% c) Cunto dinero tendr usted al final de toda la inversin? Solucin: $182.505

3. Una organizacin desea comprar un vehculo que cuesta $78.000.000, puede pagarse

$15.000.000 de contado y el resto a 12 meses. La financiera MERCOL acepta 12 cuotas de $5.500.000 y la financiera BANCAL ofrece financiar al 0,75% mensual. Cul financiacin debe aceptar? Qu inters mensual cobra la financiera MERCOL? Cules seran las cuotas en la financiera BANCAL?

4. Dado el siguiente esquema de flujos, halle el valor de X para el cual el valor total de los ingresos son equivalentes en cualquier tiempo al valor total de los egresos. Utilice una tasa de 5% anual. Solucin: $313.164

5. Usted decide abrir una cuenta de ahorros con $500.000, para lo cual el banco le ofrece un inters compuesto del 10%, y usted debe pagar la cuota de manejo al final de cada ao por un valor de $30.000. Adicionalmente el banco le ofrece un seguro de vida por un valor de $40.000 anuales pagados al inicio de cada ao. Cunto dinero tendr usted ahorrado al pasar 4 aos? Solucin: $388.616

6. Aprovechando el auge de la vivienda en la ciudad de Cali, usted ha decidido comprar un apartamento en la zona sur de la ciudad. El precio promedio de un m en dicha zona es de $2.100.000. El rea mnima construida en dicha zona es de 150 m. Suponga que usted cuenta con el 30%, correspondiente a cuota inicial. Cul debe ser el valor de las cuotas mensuales a pagar, si se asume un crdito a 15 aos, con una tasa del 16% efectivo anual? Construya la tabla de amortizacin del crdito.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50

70

X X

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7. Rodrigo es el dueo de una maquinaria que vale $1.000.000. Le hacen dos ofertas: la

primera consiste en $200.000 hoy y cuatro cuotas mensuales cada tres meses. La segunda consiste en $300.000 hoy y dos cuotas semestrales. Si su rentabilidad es de 24% anual compuesto mensualmente, Cules deben ser los pagos trimestrales y cules los semestrales, para que las dos ofertas sean iguales?

8. Se estima que una mina de azufre producir 20.000 toneladas este ao y que la produccin disminuir a una tasa fija de 500 ton/ao hasta el final del proyecto, el cual ocurrir en 20 aos. Si la utilidad neta ser de 60 $US /ton durante los primero 9 aos y de 80 $US/ton durante los 11 aos restantes, En cunto se podra valorar la mina hoy da (en dlares)? Asuma que su tasa mnima de retorno (tasa de referencia para la evaluacin) es el 16% efectivo anual. Realice el diagrama de flujos en el tiempo. Qu configuraciones de flujos se observan para este caso? Solucin: US$6.558.242,89

9. La empresa COLPAPELES tiene entre sus principales clientes a importantes impresores y compaas del ramo editorial. Para financiar su operacin, la empresa ha considerado vender algunas de sus facturas de venta, principalmente las de sus mejores clientes. Actualmente la empresa posee facturas con vencimiento en 30 das (10 millones), 47 das (15 millones), 96 das (25 millones) y en 120 das (33 millones). Actualmente, la tasa de inters para esta clase de operaciones es del 28% efectivo anual. Determine el valor que recibira la empresa por sus facturas hoy, si un inversionista decide comprarlas y obtener 200 puntos bsicos por encima de la tasa de mercado.

10. Usted es un prestamista que presta dinero a una tasa compuesta del 20% anual. Hoy su vecino le pide prestados $500.000 por 5 aos, los cuales se los pagara al finalizar los 5 aos incluyendo todos los intereses generados. Dos aos despus su mejor amigo le pide prestados $500.000, por esa relacin de amistad usted decide darle una tasa compuesta del 15% anual, su amigo le promete que se los entregar al igual que todos los intereses al cabo de 3 aos. Finalmente, un ao despus usted debe pagar el impuesto de la casa, pero debido a que presto todo su dinero debi acceder a un prstamo por dos aos de $300.000 a una tasa compuesta del 18% anual. Cunto dinero tendr usted al cabo de 5 aos? Solucin:$1.586.878

11. Un equipo de perforaciones petrolera cuesta US$7.000.000, de los cuales US$2.000.000 se pagarn hoy y los US$5.000.000 restantes deben pagarse en 24 cuotas mensualmente con una financiacin del 1,5% mensual. Los costos de mantenimiento sern de US$700.000 el primer ao y se incrementarn en US$70.000 por ao. El equipo tiene una duracin de 5aos, al cabo de los cuales carece de valor.

a) Cules deben ser los pagos mensuales uniformes para cubrir la deuda y los intereses? b) Cules seran los costos uniformes de mantenimiento equivalente al esquema real, si la tasa mnima es del 24% anual? c) Cunto podra pagarle hoy da esta organizacin a otra que se encargar de comprar (usando el mismo esquema de financiacin) y mantener la mquina en operacin por 5 aos? La tasa mnima de la otra organizacin es del 24% anual

12. Usted ha decidido prestarle $5.000.000 a su hermana a una tasa del 10% compuesta anualmente, y ella le prometi pagrselo en 5 cuotas anuales de valor constante. Un ao despus de haberle prestado el dinero a su hermana, su novia(o) le pide prestados $2000.000 y se compromete a entregrselos un ao despus con los respectivos intereses, por lo cual usted decide prstale dicha suma de dinero a una tasa del 16% compuesto anualmente. El mismo da que su novio (a) le pag la deuda, su padre le pidi

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prestado el dinero que le acaba de entregar su novia(o), y se comprometi a pagarle en 3 cuotas a un inters del 9% compuesto anualmente, en tres cuotas anuales de idntico valor. Un ao despus de prestarle a su padre, usted decide hacerse a una moto por un valor de 2000.000, y negocia realizar un nico pago en dos aos a una tasa del 11% compuesta anualmente. Con cunto dinero cuenta usted al finalizar el quinto ao? Solucin: $8592.817

13. Usted acaba de realizar una inversin por $5500.000 a una tasa del 14% compuesta anualmente. Como parte de la inversin le prometieron que el primer ao se le reembolsar $500.000, y cada uno de los 4 aos siguientes se le entregar 10% ms dinero que el ao inmediatamente anterior, y el excedente restante se le entregar al final del sexto ao de la inversin, determine la cantidad de dinero que usted va a recibir en el sexto ao. Solucin: $5526.195

14. Calcule la tasa efectiva anual equivalente en los siguientes casos: a) 18% nominal Anual, compuesto Semestralmente Vencido (ASV). R//18,81% b) 15% nominal Anual, compuesto Mensualmente Anticipado (AMA).R//16,29% c) 22% nominal Anual, peridico Semestral Anticipado (ASA). R//26,25% d) 15% Anual, peridico Bimestral Vencido (ABV). R//15,97% e) 18% peridico Trimestral Vencido (TV). R//93,88% f) 25% Anual, compuesto Mensual Vencido (AMV). R//28,07%

15. Calcule la tasa Peridica semestral en cada uno de los siguientes casos:

a) 25% anual compuesto mensualmente. R// 13,17% b) 15% trimestral. R// 32,25% c) 24% anual anticipado. R// 14,71% d) 25% anual compuesto trimestralmente. R// 12,89% e) 10% anual. R// 4,88% f) 1,2% mensual. R// 7,42% g) 18% anual compuesto bimestralmente anticipado. R//9,57%

16. Calcule la tasa Peridica mensual en cada uno de los siguientes casos:

a) 16% Anual, compuesto Mensual Vencido (AMV). R// 1,33% b) 25% nominal Anual, compuesto Mensualmente Anticipado. R// 2,13% c) 23% peridico Trimestral Vencido (TV). R// 7,15% d) 14% nominal Anual, peridico Semestral Anticipado (ASA). R// 1,22% e) 20% nominal Anual, compuesto Semestralmente Vencido. R// 1,60% f) 19% Anual, peridico Bimestral Vencido (ABV). R// 1,57%

17. Para financiar la adquisicin de un lote en zona rural de Jamund, usted decide revisar

las condiciones de prstamo en varios bancos. Todos ofrecen el mismo plazo (36 meses) y las siguientes tasa de inters:

CITIBANK 1 % mensual vencido BANCOLOMBIA 12.5% anual mes vencido COLPATRIA 12.8% efectivo anual DAVIVIENDA 12% anual trimestres vencido BANCOOMEVA 2% bimestre vencido

Cul es la mejor alternativa de financiacin? Solucin: Davivienda 12.551% EA; Bancoomeva: 12.616% EA, Citibank 12.683% EA, Colpatria 12.8% EA, Bancolombia 13.242% EA

18. Hace tres aos usted ha venido pagando $1.200.000, $1.400.000 y $1.600.000, cada ao respectivamente. Si usted adeuda todava otras tres cuotas anuales cuyo valor contina creciendo en la misma proporcin, determine el valor inicial de la deuda que usted

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adquiri, teniendo en cuenta que la deuda se efectu a una tasa del 9% compuesto anualmente. Solucin: $7401.579

19. Usted adeuda al banco $12.000.000 de un crdito que solicit hace tres aos a una tasa de inters del 6% trimestral, compuesto mensualmente. Hasta la fecha usted ha pagado cuotas semestrales, las cuales iniciaron en un valor de $1.500.000 y cada semestre aumentaron en $200.000. Usted negoci con el banco que a partir de hoy y durante los siguientes 3 aos usted seguir pagando cuotas semestrales pero estables. Determine el valor inicial del crdito que usted solicit y el valor de las cuotas semestrales restantes. Solucin: $13686.312, $2969.827

20. Un banco establece para sus crditos a un ao (con cuotas mensuales), que las cuotas,

3, 6, 9 y 12 deben ser el doble de las dems; si el inters es del 20% AMV y usted presta $15000.000, Cul debe ser el valor de la cuota normal?. Solucin: $1046.450

21. Usted ha solicitado un prstamo a una entidad financiera por un monto de $16.000.000 y la entidad se lo ha otorgado cobrando un inters del 17,2% anual capitalizado bimestralmente, y con un plazo de 24 meses. Qu valor tienen las cuotas mensuales del crdito? S usted slo est en la capacidad de destinar $658.997 mensuales de su salario para el pago de deudas, Cmo debera ajustarse el plazo del crdito y en cuantos meses quedara? Solucin: $658.997 n= 30 meses

22. Para el desarrollo de su nuevo proyecto, usted necesita una cantidad y slo cuenta con un 33% de dicho valor; por lo que opta por solicitar un crdito para el pago del 67% restante; el crdito es a 24 meses, y la modalidad del crdito son cuotas fijas mensuales, adems se sabe que la tasa a la cual presta la entidad financiera es de 18% AMA. El da en que usted est realizando el pago de la cuota nmero 14, le informan que el valor de los 10 pagos restantes, a esa fecha asciende a $50000.000. Con esa informacin, determine el costo del proyecto. Solucin: $161854.599

23. En su actividad como Gerente Financiero de la empresa Inversiones Seguras, John est necesitando $5.000.000 para resolver un problema de liquidez temporal. John establece contacto con varias instituciones y recibe las ofertas que a continuacin se describen. Indique, representando sus clculos, cul de ellas es la que ms le conviene desde el punto de vista de costo de capital. Todas las ofertas se refieren a un prstamo de $5.000.000. A continuacin se indican las diversas formas de pago:

a) Pagos mensuales durante un ao de tal forma que la primera cuota es de $250.000 y crece cada mes en $50.000, con un pago extra al final de ao de $600.000. b) Pagos trimestrales con un inters del 36% anual compuesto semanalmente. c) Pagos mensuales con un inters del 28% anual compuesto mensualmente d) Pagos bimestrales uniformes a capital, con un inters del 30% anualmente compuesto mensualmente y pagadero por adelantado. e) Pagos trimestrales de $1.500.000 con un esquema de inters contino f) Inters de 11,67715% trimestral g) Prstamo con dos cuotas semestrales iguales a capital, con un inters del 30% anual compuesto mensualmente y por adelantado, y una comisin adelantada, por una sola vez del 5% h) Prstamo en canastas familiares al 8% anual. Se sabe que el valor hoy de la canasta es $53.000 y que dentro de un ao ser $67.840

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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL ANALISIS ECONOMICO DE INVERSIONES Profesor: Gina Paola Ortiz Fajardo ! Muchos xitos ! HORARIO DE ASESORA Mircoles y jueves 10:00 am - 12:00 m Viernes 2:00pm - 4:30 pm LUGAR: Edificio 346 en la oficina de estudiantes de Posgrado (al lado del saln Valle del Cauca), si est cerrado y ven la luz encendida, tocan la puerta.

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