taller (2)

FACULTAD DE INGENIERÍAS FISICOMECÁNICASESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

Laboratorio de Caracterización de Materiales I

Taller diseño a flexión y cortante

Juan Camilo Rojas Poveda

Cód. 2114598

Orlay Leonardo Soto Jaimes

Cód.

Álvaro Rey Soto

Docente

Universidad Industrial de Santander

Diseño de hormigón armado I

Bucaramanga

2014



Problema

Diseñar a cortante y flexión la viga que hace parte de un pórtico de concreto

reforzado. La carga Wd y Wl es transferida por una placa. Resistencia del

concreto f´c=28 MPa; resistencia del acero fy=420 MPa.



Diseño a flexión

Para Mu(-)

Bw= 400 mm

D’= 92 mm

D’’= 60 mm

D= 558 mm

β= 0.85

Para x=0.35

Mu=629.45 x−1049.08−125.89 x2

2

Mu=629.45 (0.35 )−1049.08−125.89 (0.35 )2

2=−836.483KN−m

Cuantía

Mu=ρ∅ bwfy d2(1− ρfy1.7 f c )

836.483∗106= ρ0.9∗400∗420∗5582(1− ρ∗4201.7∗28 )

ρ=0.022 ρmax=0.0217

“Se requiere refuerzo a compresión”

As1=ρmax∗bw∗d

As1=0.0217∗400∗558=4843.44mm2

a= fy∗As1

0.85∗f ' c∗bw

a= 420∗4843.440.85∗28∗400

=213.681mm



Mu1=∅ fyAs 1(d−a2 )

Mu1=0.9∗420∗4843.44∗(558−213.6812 )=825.992KN−m

Mu2=Mu−Mu 1

Mu2=836.483−825.992=10.491KN−m

c= aβ

c=213.6810.85

=251.389mm

ε s'= c−d ' '

c∗0.003

ε s'=251.389−60251.389

∗0.003=0.002224

ε s'>0.002❑⇒A ' sF s '=As2 Fy

A s'=As2= Mu2

∅∗(d−d ' ' )∗fy

A s'= 10.491∗106

0.9∗(558−60 )∗420=55.73mm2

D’’= 60 mm

D= 590 mm

Bw= 400 mm

Asmin=ρmin .∗bw∗d

Asmin=0.0033∗400∗590=778.8mm2



Para Mu(+)

Bw= 400 mm

D’= 92 mm

D’’= 60 mm

D= 558 mm

Para x=5

Mu=629.45 x−1049.08−125.89 x2

2

Mu=629.45 (5 )−1049.08−125.89 (5 )2

2=524.545KN−m

Cuantía

Mu=ρ∅ bwfy d2(1− ρfy1.7 f c )

524.545∗106=ρ0.9∗400∗420∗5882(1− ρ∗4201.7∗28 )

ρ=0.012527 ρmax=0.0217

“No requiere refuerzo a compresión”

As= ρ∗bw∗d

As=0.01252∗400∗558=2794.46mm2

Barrasaemplear=5∅ 1 + 1 7/8∅

Separacionentrebarras=400−80−2∗9.53−5∗25.4−22.25

=30.25

30.25>Smax .(25mm)

“El acero cabe en una sola fila”



Recalcular As

Bw= 400 mm

D’= 62 mm

D’’= 60 mm

D= 588 mm

524.545∗106=ρ0.9∗400∗420∗5882(1− ρ∗4201.7∗28 )

ρ=0.0111 ρmax=0.0217

As= ρ∗bw∗d

As=0.0111∗400∗588=2610.72mm2

Barras a emplear

Para Mu(+)

A s'=2∅ 7 /8

As=4∅ 1 +2 3/4∅

Para Mu(-)

As=8∅ 1+2 7/8∅

“En el anclaje Viga-Columna, se debe llevar el 60% del As(Mu(+))”

A s'=0.6∗2610.72=1566mm2

A s'=2∅ 1+2 3/4∅



Diseño a cortante

H= 650 mm

Fy= 420 Mpa

Bw= 400 mm

Punto de inflexión = 1.76 m

D (antes del punto de inflexión)= 558 mm

D (después del punto de inflexión)= 588 mm

Zonaconfinada=2∗h

Zonaconfinada=2∗650=1300mm

Para el primer dato

Vu=valor del cortante enel punto aanalizar de laviga

Vu=629.45−125.89 x

Vu=629.45−125.89∗0.558=515.14KN

Vc=0.17√ f c ' bwdVc=0.17∗√28∗400∗558=200.78KN

Vs= Vu0.75

−Vc

Vs=515.140.75

−200.78=486.08KN

Vsmax .=0.33√ fc ' bwdVsmax .=0.33∗√28∗400∗558=389.75KN

C.11.4.5 — Límites para el espaciamiento del refuerzo de cortante



C.11.4.5.1 — El espaciamiento del refuerzo de cortante colocado perpendicularmente al eje del elemento no debe exceder de d/2 en elementos de concreto no preesforzado, de 0.75h en elementos preesforzados, ni de 600 mm.C.11.4.5.2 — Los estribos inclinados y el refuerzo longitudinal doblado deben estar espaciados de manera tal que cada línea a 45º, que se extienda hacia la reacción desde la mitad de la altura del elemento, d/2, hasta el refuerzo longitudinal de tracción, debe estar cruzada por lo menos por una línea de refuerzo de cortante.C.11.4.5.3 — Donde Vs sobrepase 0.33 √ fc´ bwd las separaciones máximas dadas en C.11.4.5.1 y C.11.4.5.2 se deben reducir a la mitad.

Tomado NSR-10 Cap. C.11 Cortante y torsión

SiVu<0.75Vc , Norequiere refuerzo acortante

Av=Nº de barras∗Areaestribo

Av=2∗71=142mm2

Si s>smax , se tomael valor menorde los dos

Smax . ( zona confinada )=d8

Smax .=5588

=69.75mm

Separacion entreestribos (s )= Av∗Fy∗dVs

s=142∗420∗558

486.08∗103=68.46mm 65mm

Nº deseparaciones=ds=558−50

65=7.81

“Se aproxima a un valor entero, dependiendo si cabe o no los estribos en la

distancia asignada”

Nº deseparaciones=7

Nº deestribos=8



d=Nº de separaciones∗s=7∗65=455mm<dmax=558mmEstribos de viga

Tramo Zona d (mm) Vu (KN)

Vc (KN)

Vs (KN)

Vs máx. (KN)

0.75VcRequerimiento de estribos (Vu>0.75Vc)

Separación Máxima

(mm)

Separación (mm)

S aprox. (mm)

Nº de separaciones

Nº de estribos

D (mm)

Dmax (mm)

1 Confinada 558 515.14 200.78 486.08 389.7509 150.59 Si 69.75 68.46498 65 7 8 505 5582 Confinada 558 444.9 200.78 392.41 389.7509 150.59 Si 69.75 84.80639 65 19 20 1285 13003 Inconfinada 1858 351.48 200.78 267.87 389.7509 150.59 Si 279 124.2381 120 3 4 360 4604 Inconfinada 588 289.8 211.58 174.82 410.7053 158.68 Si 294 200.5934 200 2 3 400 5885 Inconfinada 1176 215.78 211.58 76.125 410.7053 158.68 Si 294 460.6665 460 2 3 588 5886 Inconfinada 1764 141.75 211.58 -22.57 410.7053 158.68 Si 294 - - 2 3 - -7 Inconfinada 2352 67.729 211.58 -121.3 410.7053 158.68 Si 294 - - 2 3 - -8 Inconfinada 2940 -6.2945 211.58 -220 410.7053 158.68 Si 294 - - 2 3 - -

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