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TABLA DE CONTENIDOS

TABLA DE CONTENIDOS..........................................................................................................1

NOMENCLATURA.......................................................................................................................5

TABLA DE FIGURAS...................................................................................................................8

CAPITULO 1 – SISTEMAS DE LOSAS ALVEOLARES ......................................................11

1.1 Métodos de Manufactura............................................................................................................. 11

1.2 Materiales .................................................................................................................................... 11

1.3 Ventajas de las Losas Alveolares ................................................................................................ 12

1.4 Distribución en el Entramado..................................................................................................... 13

1.5 Aplicaciones de los Paneles para Muros ..................................................................................... 15

1.6 Responsabilidades ....................................................................................................................... 15

1.7 Tablas de Carga y Secciones Transversales ................................................................................ 16

1.8 Tolerancias .................................................................................................................................. 20

CAPITULO 2 – DISEÑO DE LOSAS ALVEOLARES ...........................................................21

2.1 Información General.......................................................................................................................... 21

2.2 Diseño por Flexión ............................................................................................................................ 21

2.2.1 Códigos....................................................................................................................................... 21

2.2.1.1 ACI (318-95) ....................................................................................................................... 21

2.2.1.2 NSR-98................................................................................................................................ 22

2.2.2 Transferencia de Esfuerzos......................................................................................................... 24

2.2.3 Pérdidas por Preesfuerzo ............................................................................................................ 24

2.2.4 Esfuerzos de Cargas de Servicio ................................................................................................ 25

2.2.5 Diseño a Flexión......................................................................................................................... 26

2.3 Diseño por Cortante........................................................................................................................... 27

2.3.1 Códigos....................................................................................................................................... 27

1

2.3.1.1 ACI (318-95) ....................................................................................................................... 27

2.3.1.2 NSR-98................................................................................................................................ 28

2.4 Diseño por Contraflechas y Deflexiones........................................................................................... 29

2.4.1 Contraflechas.............................................................................................................................. 30

2.4.2 Deflexiones................................................................................................................................. 30

2.5 Diseño de Sección Compuesta .......................................................................................................... 31

2.6 Desarrollo del Refuerzo..................................................................................................................... 33

2.6.1 Códigos....................................................................................................................................... 33

2.6.1.1 ACI (318-95) ....................................................................................................................... 33

CAPITULO 3 – CONSIDERACIONES PARA DISEÑOS ESPECIALES............................38


3.2 Distribución de Cargas ...................................................................................................................... 38

3.2.1 Mecanismos de Distribución de Cargas ..................................................................................... 38

3.2.2 Guías de Diseño.......................................................................................................................... 40

3.3 Efectos de Aberturas en Losas Alveolares ........................................................................................ 42

3.4 Continuidad ....................................................................................................................................... 44

3.5 Cantiléver .......................................................................................................................................... 44

3.6 Juntas Horizontales............................................................................................................................ 45

CAPITULO 4 – ACCIÓN DE DIAFRAGMA CON LOSAS ALVEOLARES ......................49


4.2 Cargas de Diseño............................................................................................................................... 50

4.3 Distribución de Cargas Laterales....................................................................................................... 52

4.4 Integridad Estructural ........................................................................................................................ 54

4.5 Elementos de un Diafragma .............................................................................................................. 55

4.6 Capacidad de un Diafragma .............................................................................................................. 57

4.6.1 Juntas Longitudinales ................................................................................................................. 57

2

4.6.2 Juntas Transversales ................................................................................................................... 60

4.7 Colectores.......................................................................................................................................... 61

4.8 Diafragmas con Capa de Compresión Vs. Diafragmas sin Capa de Compresión ............................. 62

CAPÍTULO 5 – CONEXIONES.................................................................................................63


5.2 Detalles.............................................................................................................................................. 63

5.3 Detalles Típicos con Vigas de Concreto ........................................................................................... 64

5.4 Detalles Típicos de Muros................................................................................................................. 71

5.5 Detalles Típicos con Vigas de Acero ................................................................................................ 77

5.6 Detalles Típicos de Cantiléver........................................................................................................... 82

5.7 Detalles Adicionales.......................................................................................................................... 85

CAPÍTULO 6 – RESISTENCIA AL FUEGO DE ENSAMBLES HECHOS CON LOSAS ALVEOLARES ............................................................................................................................88

6.1 Introducción....................................................................................................................................... 88

6.2 Trasmisión de calor por pisos y cubiertas. ........................................................................................ 88

6.2.1 Espesor Equivalente ................................................................................................................... 89

6.2.2 Capa de Compresión y Aislamiento Superior ............................................................................ 89

6.2.3 Cubiertas..................................................................................................................................... 92

6.3 Resistencia Estructural al Fuego en Ensambles de Pisos y Techos................................................... 93

6.3.1 Losas Simplemente Apoyadas.................................................................................................... 94

6.3.2 Efecto de Capas aplicadas con Espray ....................................................................................... 98

6.3.3 Losas Estructuralmente Continuas ............................................................................................. 99

6.3.4 Precauciones............................................................................................................................. 101

6.4 Resistencia a la Expansión Térmica ................................................................................................ 102

CAPÍTULO 7 – PROPIEDADES ACÚSTICAS DE LAS LOSAS ALVEOLARES...........106

7.1 Glosario ........................................................................................................................................... 106

7.2 Información General........................................................................................................................ 107

3

7.3 Aproximación al Proceso de Diseño ............................................................................................... 107

7.3.1 Niveles de Sonido..................................................................................................................... 108

7.4 Pérdida de Transmisión Sonora....................................................................................................... 108

7.5 Reducción de Impacto Sonoro ........................................................................................................ 110

7.6 Absorción Sonora ............................................................................................................................ 112

7.7 Criterio de Ruido Aceptable............................................................................................................ 114

7.8 Instauración de los Objetivos para Aislamiento Sonoro ................................................................. 119

7.9 Fugas y Flanking (Transmisión de Sonido por Trayectorias Indirectas)......................................... 119

7.10 Respuesta Humana a Vibraciones en una Edificación .................................................................. 121

7.11 Aislamiento de Vibraciones para Equipos Mecánicos .................................................................. 121

REFERENCIAS .........................................................................................................................122

APÉNDICES...............................................................................................................................123

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NOMENCLATURA

A = Área de sección transversal. a = Profundidad del bloque de esfuerzo de

compresión equivalente. aθ = Profundidad del bloque de esfuerzo de

compresión equivalente en condiciones de fuego.

Acr = Área de la cara fisurada del elemento. Ae = Área neta efectiva del soporte de la

losa. Aps = Área del refuerzo preesforzado. Avf = Área del refuerzo a cortante por

fricción. b = Ancho de la cara de compresión. bw = Ancho neto de superficie de la losa. C = Factor de confinamiento. C = Fuerza de compresión. C = Factor sísmico dependiente de la zona

y el período fundamental de la estructura.

C = Factor para calcular las pérdidas del acero por relajación. Tabla 2.2.3.2

c = Distancia de la fibra extrema de compresión al eje neutro.

CR = Pérdida de preesfuerzo por fluencia del concreto.

Cs = Coeficiente sísmico. D = Carga muerta. d = Distancia de la fibra extrema de

compresión al centroide del refuerzo no preesforzado a tensión.

db = Diámetro nominal del refuerzo. dp = Distancia de la fibra extrema de

compresión al centroide del refuerzo preesforzado a tensión

DW = Ancho de distribución de carga. e = Distancia del eje neutro al centroide

del refuerzo preesforzado. Ec = Módulo elástico del concreto (kg/cm2). Eci = Módulo elástico del concreto al inicio

del preesfuerzo. ES = Pérdida de preesfuerzo por contracción

elástica del concreto. Es = Módulo elástico del acero. f’c = Resistencia a la compresión

especificada para el concreto (kg/cm2).

f’ci = Resistencia compresiva del concreto al

inicio del preesfuerzo(kg/cm2). fcir = Esfuerzo a compresión neto en el

centroide del refuerzo preesforzado del concreto al inicio del preesfuerzo.

fcds = Esfuerzo en el concreto en el centroide del refuerzo preesforzado por la carga muerta superpuesta.

fd = Esfuerzo en la fibra extrema a tensión por el peso propio de la losa no mayorado.

Fi = Cortante base aplicado en el nivel i. fpc = Esfuerzo a compresión en el centroide

de la sección de concreto por preesfuerzos efectivos en secciones no compuestas o por esfuerzos efectivos y momentos resistidos por la sección prefabricada en secciones compuestas.

fpe = Esfuerzo a compresión en el concreto en la fibra extrema donde las cargas externas causan tensión sólo por el preesfuerzo efectivo.

fps = Esfuerzo en el refuerzo preesforzado bajo fuerza nominal.

fpsθ = Esfuerzo en el refuerzo preesforzado bajo fuerza del fuego.

f’ps = Esfuerzo máximo del acero en la fibra parcialmente desarrollada.

fpu = Resistencia a tensión especificada para el acero de refuerzo.

fpuθ = Resistencia a tensión del acero de preesfuerzo a altas temperaturas.

Fpx = Fuerza aplicada al diafragma en el nivel bajo consideración.

fse = Esfuerzo efectivo en el acero de preesfuerzo después de todas las pérdidas.

fsi = Esfuerzo en el acero de preesfuerzo al inicio del preesfuerzo.

Ft = Cortante base adicional aplicado al nivel superior.

fu = Resistencia utilizable del mortero en juntas horizontales.

fy = Esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm2).

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h = Profundidad total del elemento. hn = Altura neta del mortero en la muesca

entre losas. I = Factor de ocupación. I = Momento de inercia de la sección

transversal. J = Factor para calcular las pérdidas por

relajación del acero. Tabla 2.2.3.1 k = Fracción de carga total en una junta

horizontal en una columna de concreto. Kcir = Factor para calcular las pérdidas por

contracción elástica debido al preesfuerzo.

Kcr = Factor para calcular las pérdidas de preesfuerzo por la fluencia del concreto.

Kes = Factor para calcular las pérdidas de preesfuerzo por acortamiento elástico.

Kre = Factor para calcular las pérdidas de preesfuerzo por relajación del acero. Tabla 2.2.3.1

Ksh = Factor para calcular las pérdidas de preesfuerzo por contracción del concreto.

K’u = Factor del manual del PCI Figura 4.12.2 para calcular la resistencia en el diseño a flexión.

L = Carga viva. ℓ = Longitud de la extensión de la losa. ℓd = Longitud de desarrollo del refuerzo. ℓe = Longitud de embebido de la fibra

desde el extremo del elemento hasta el punto de esfuerzo máximo.

ℓf = Longitud de adherencia a flexión. ℓt = Longitud de transferencia de la fibra. M = Momento de carga de servicio. Mcr = Momento de fisuración. Md = Momento de carga muerta no mayorada. Mg = Momento de peso propio no mayorado. Mn = Resistencia a flexión nominal. Mnθ = Resistencia a flexión bajo condiciones

de fuego. Mmax = Momento máximo mayorado por

cargas externas aplicadas. = Mu - Md Msd =Momento no mayorado por cargas

muertas superpuestas. Mu = Momento de diseño mayorado. Mθ = Momento aplicado por fuego.

P = Fuerza efectiva en acero de preesfuerzo después de todas las pérdidas.

Po = Fuerza efectiva de preesfuerzo al liberar el tendón antes de las pérdidas a largo plazo.

Pi = Fuerza de preesfuerzo inicial después de la transferencia del preesfuerzo (seating losses).

Q = Primer momento de área. R = Calificación de resistencia al fuego. RE = Pérdida de preesfuerzo por relajación

del acero. Re = Factor de reducción para excentricidad

de carga en juntas horizontales. RH = Humedad relativa del ambiente. Rw = Coeficiente sísmico dependiente del

tipo de sistema estructural. S = Módulo de sección. SH = Pérdida de preesfuerzo por contracción

del concreto. T = Fuerza de resistencia a la tensión. tg = Ancho de la columna de mortero en la

junta horizontal. V = Cortante sísmico base. Vc = Resistencia al cortante nominal del

concreto. Vci = Resistencia al cortante nominal del

concreto por falla cortante-flexión. Vcw = Resistencia al cortante nominal del

concreto por falla del cortante del alma. Vd = Cortante por peso propio no mayorado. Vh = Cortante de viga horizontal. Vi = Fuerza cortante mayorada por cargas

externas aplicadas simultáneas con Mmax.

Vn = Resistencia al cortante nominal de un elemento.

Vs = Resistencia al cortante nominal proporcionada por el refuerzo para cortante.

Vu = Cortante último/de diseño. V/S = Relación Volumen/Superficie. w = Carga uniformemente distribuida. w = Longitud del área de empalme. W = Carga muerta total más otras cargas

aplicadas para el diseño sísmico. wi = Porción de W en el nivel i. wpx = Porción de W en el nivel bajo

consideración.

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vb = Distancia del eje neutro a la fibra inferior extrema.

vt = Distancia a la fibra superior o a la fibra de tensión desde el eje neutro.

Z = Factor de zona sísmica. β1 = Factor definido en el código ACI 318-

95 Sección 10.2.7.3 γp = Factor para el tipo de fibra de

preesfuerzo. δall =Extremo libre de deslizamiento limitante. δs = Extremo libre de deslizamiento actual. εps = Tensión en el refuerzo preesforzado

cuando hay resistencia a flexión nominal.

εs = Tensión en el refuerzo preesforzado. εse = Tensión en el refuerzo preesforzado

después de todas las pérdidas. µ = Coeficiente de cortante por fricción.

µe = Coeficiente de cortante eficiente por fricción ρp = Proporción de refuerzo preesforzado. ρ’ = Proporción de refuerzo para compresión. φ = Factor de reducción de la ACI. ω = ρfy/f’cω’ = ρ’fy/f’cωp = ρpfps/f’cωw = Índice de refuerzo para secciones

(flanged). ω’w = Índice de refuerzo para secciones

(flanged). ωpw = Índice de refuerzo para secciones

(flanged). ωpu = ρpfpu/f’cθ = Subíndice que muestra condiciones de

incendio o fuego.

7

TABLA DE FIGURAS

Figura 1: Losa Alveolar Pretensada de 8cm de Espesor ................................................................17

Figura 2: Losa Alveolar Pretensada de 10cm de Espesor ..............................................................18





Figura 7 ..........................................................................................................................................34

Figura 8 ..........................................................................................................................................34

Figura 9 ..........................................................................................................................................37

Figura 10 ........................................................................................................................................39

Figura 11 ........................................................................................................................................41

Figura 12 ........................................................................................................................................43

Figura 13: Detalles comunes ..........................................................................................................46

Figura 14: Distribución de fuerzas en una junta horizontal ...........................................................48

Figura 15 ........................................................................................................................................53

Figura 16 ........................................................................................................................................54

Figura 17: Elementos del Diafragma .............................................................................................56

Figura 18: Elementos de Frontera ..................................................................................................56

Figura 19: Acero de cortante por fricción ......................................................................................58

Figura 20: Conexiones Longitudinales Adicionales para Cortante................................................59

Figura 21: Detalle de Colector .......................................................................................................59

Figura 22: Efectos Potenciales en Conexiones Rígidas .................................................................59

Figura 23: Resistencia al fuego (transmisión de calor) de unidades alveolares.............................89

8

Figura 24: Unidades alveolares recubiertas con materiales en espray (Resistencia por transferencia de calor) ....................................................................................................................90

Figura 25: Pisos con revestimiento de concreto ligero de arena (sand-lightweight) (Máximo 120 pcf), concreto aislante (Máximo 35 pcf), y concreto de alta resistencia por yeso .........................91

Figura 26: Techos con Tablero de Aislamiento y Cubierta de tres Capas .....................................92

Figura 27: Detalles de ensamble para 3 horas compuesto de losas alveolares con techos en lámina de yeso............................................................................................................................................93

Figura 28: Diagramas de momento para vigas o losas alveolares simplemente apoyadas antes y durante la exposición al fuego........................................................................................................94

Figura 29: Relaciones Temperatura – Resistencia de aceros .........................................................95

Figura 30: Temperaturas en losas de concreto con agregados de carbonato durante ensayos contra fuego...............................................................................................................................................96

Figura 31: Temperaturas en losas de concreto con agregados silíceos durante ensayos contra fuego...............................................................................................................................................97

Figura 32: Temperaturas en losas de concreto ligero de arena durante ensayos contra fuego. .....97

Figura 33: Espesor equivalente de cobertura de concreto para coberturas aplicadas en spray......98

Figura 34: Diagrama de momento para vigas de dos luces antes y durante la exposición al fuego........................................................................................................................................................99

Figura 35: Elemento uniformemente cargado continuo en un soporte ........................................101

Figura 36: Elemento uniforme, simétrica continuamente en cargado en ambos soportes ...........102

Figura 37: Resistencia a compresión a altas temperaturas...........................................................102

Figura 38: Diagramas de momento para vigas axialmente restringidas durante la exposición al fuego.............................................................................................................................................103

Figura 39: Ejemplos de clasificaciones de construcción típicas restringidas y no restringidas. (Del Apéndice X3 de la ASTM E119-88)............................................................................................104

Figura 40: Ejemplos típicos de pisos o cubiertas restringidas para una construcción en elementos prefabricados ................................................................................................................................105

Figura 41: Clase de Transmisión Sonora en función del peso del piso........................................109

9

Figura 42: Información del ensayo acústico de las losas alveolares (Con concreto de peso normal)......................................................................................................................................................109

Figura 43: Relación de reducción de decibeles de la reflexión sonora con la proporción de absorción ......................................................................................................................................113

Figura 44: Relación de porcentaje de reducción de volumen de la reflexión sonora con la proporción de absorción ...............................................................................................................113

Figura 45: Curvas NC (Criterio de Ruido)...................................................................................114

Figura 46: Curvas RC (Criterio de Habitación) ...........................................................................115

Figura 47: Niveles de presión sonora – fuentes exteriores de ruido ............................................116

Figura 48: Niveles de presión sonora – fuentes interiores de ruido .............................................117

Figura 49: Efecto de los sellos de seguridad para aislamiento.....................................................120

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CAPITULO 1 – SISTEMAS DE LOSAS ALVEOLARES

1.1 Métodos de Manufactura Una losa alveolar es un elemento prefabricado y preesforzado con vacíos continuos que

reducen el peso del elemento y, en consecuencia, costos y, como beneficio añadido, para uso en casos eléctricos y/o mecánicos concebidos. Pueden ser usados principalmente como losas que funcionan como sistemas de piso o cubierta. Pero además pueden ser utilizados para muros y puentes.

La comprensión de los métodos de manufactura puede ayudar a comprender las consideraciones especiales que deben tenerse en cuenta para los paneles alveolares. Los paneles son fabricados usando varios métodos en los siete mayores sistemas disponibles hasta hoy. Ya que cada sistema de producción está patentado, los productores establecen una franquicia o una licencia usando los antecedentes, conocimiento y experiencia proporcionada con los avances en maquinaria.

Hay dos métodos de manufactura que pueden utilizarse actualmente en la producción de los paneles alveolares. Uno es un sistema de extrusión donde concreto de poco asentamiento es forzado a pasar por la máquina. Y los alveolos son formados con tubos o moldes en los que el concreto se compactará. El otro sistema usa concreto de mayor asentamiento. Los extremos son formados con formaletas armadas o estacionarias unidas a la máquina. Los alveolos en este sistema son formados al alimentar tubos conectados a la máquina con agregados de poco peso, con tubos neumáticos anclados a la formaleta o con tubos largos conectados a la máquina que resbalan de los alveolos al pasar.

La Tabla 1.1 lista los siete sistemas disponibles hoy en día junto con su información básica en cuanto a la técnica de fabricación. Varios nombres han sido usados por fabricantes locales para describir los mismos productos. En la mayoría de los casos, las losas alveolares son fabricadas en camas largas, normalmente de 100m a 200m de longitud. Después, las losas son cortadas acorde a la longitud necesaria para el proyecto.

La economía del sistema alveolar se representa en la cantidad de losas que pueden ser producidas en un cierto momento y con un mínimo de trabajo. Cada losa en una misma cama tendrá el mismo número de fibras de refuerzo para preesforzarlo. Así, la mayor eficiencia en producción se obtiene al mezclar losas con el mismo refuerzo de diferentes proyectos en una misma línea de producción. Esto implica que la mayor eficiencia para un único proyecto es obtenida si los requerimientos de la losa son repetitivos.

1.2 Materiales Como se estableció previamente, las losas alveolares pueden fabricarse con dos mezclas de

concreto: una de poco asentamiento y la otra de asentamiento normal. Para la mezcla de asentamiento normal, el contenido de agua es limitado a que sea ligeramente mayor al requerido para la hidratación del concreto. La razón agua-cemento es de 0,3 normalmente. El proceso de mezcla es crítico porque el agua disponible debe ser dispersada homogéneamente en la mezcla.

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Aditivos reductores de agua pueden ser utilizados para optimizar la mezcla reduciendo la cantidad de agua y cemento requeridos mientras mantiene su funcionalidad y control de compactación por parte de la máquina. Los aditivos de aire no son efectivos en mezclas secas de concreto. Con la razón agua-cemento en baja proporción y el método de compactación in-situ, es difícil que el aire se disperse apropiadamente y se retenga.

Los productos de mezcla húmeda (aquellos con concreto de asentamiento normal), tienen una relación agua-cemento que está en el rango de 0,4 a 0,45. Dependiendo del sistema de armado usado, los asentamientos deben estar entre los 2 y las 5 pulgadas (50 – 130 mm). El diseño de la mezcla y el uso de aditivos dependen de que la mezcla mantenga su forma consistente con la formaleta implementada.

Los agregados varían según el proceso de manufactura dependiendo de los que estén disponibles localmente. El tamaño máximo de los agregados es generalmente de 2/8” debido al área de confinamiento del concreto. Los agregados de bajo peso son ocasionalmente usados para reducir el peso de la sección y para obtener una reducción significativa en el espesor equivalente de una aplicación relacionada con fuego. El peso unitario del concreto varía de 1760 a 2400 kg/m3 para esta industria.

El uso de tendones en las losas alveolares incluye todos los tipos y tamaños de tendones disponibles. La tendencia se inclina a usar tendones de refuerzo mayores a ½” (13mm) de diámetro y de baja relajación. La filosofía del uso de tendones de refuerzo varía desde usar muchos tamaños para optimizar el costo para un proyecto específico hasta usar sólo uno o dos tamaños por simplicidad en inventario y producción.

Excepto para situaciones especiales, el mortero para las uniones es normalmente una mezcla de arena y cemento Portland en proporciones 3:1. La cantidad de agua está en función del método utilizado para la colocación de la misma pero generalmente resultará en una mezcla húmeda para que sea fácil el proceso de llenado de orificios. Las fisuras por encogimiento pueden ocurrir en los canales de unión de las losas, pero la configuración de estos es tal que la transferencia de cargas verticales ocurre aun en presencia de estas fisuras. Raramente el mortero necesario excede los 2000psi (13.8 MPa) para la transferencia de cargas verticales.

Aunque no es alentado su uso, el mortero especificado para las uniones es ocasionalmente uno que no se encoja y que no se manche. Al evaluarse los beneficios potenciales del mortero no retráctil, el volumen de mortero debe ser comparado al volumen general de concreto en las losas y los materiales de soporte. Debido al reducido tamaño de los canales de unión en relación al ensamble de piso o cubierta de las losas, la reducción total será afectada en un grado mínimo. Las fisuras por reducción pueden presentarse todavía en los canales de unión y hay muy pocos beneficios en comparación al costo adicional.

1.3 Ventajas de las Losas Alveolares Las losas alveolares se conocen por proporcionar sistemas económicos de pisos y cubiertas.

La superficie superior puede prepararse para la instalación de una cobertura para pisos al rellenar las uniones con cemento de látex, instalando concretos de relleno no estructural con rangos de espesor entre ½” y 2” (13 – 51 mm) dependiendo del material usado, o por la fundición de una

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capa de concreto estructural. La parte inferior de la losa puede usarse como un techo terminado, así como fue instalado, al pintarlo o al aplicar una capa de acabado acústico en spray.

Una vez coordinado el alineamiento, los vacíos de la losa pueden ser usados como conductos de tubería eléctrica o para fines mecánicos. Por ejemplo, al guiar una línea de luces por un vacío se puede evitar la instalación de tubería conduit y así esconder redes de tubería que en otro caso estarían expuestas. Además, las losas expuestas al sol o a calor pueden conducir el aire caliente por los alveolos.

Estructuralmente, las losas alveolares proveen la eficiencia de un elemento preesforzado para capacidad de cargas, rango de luces y control de deflexiones. Adicionalmente, un diafragma básico es proporcionado para resistir cargas laterales debido a las conexiones ensambladas con mortero. Una discusión acerca de las capacidades del diafragma se presenta en el Capítulo 4.

Otro atributo de las losas alveolares es la excelente resistencia al fuego. Dependiendo del espesor de la losa y del recubrimiento del refuerzo, la resistencia al fuego puede llegar a 4 horas. La resistencia al fuego depende del espesor para efectos de transmisión de calor, de la capa de recubrimiento del refuerzo para la definir la capacidad en condiciones de altas temperaturas y de las restricciones en los extremos. Los laboratorios Underwriters de Estados Unidos publicaron los estándares de resistencia al fuego de varios sistemas de ensamble. Aun así, muchos códigos de edificios permiten un procedimiento de diseño racional, descrito en el Capítulo 6, que considera la temperatura de las fibras de refuerzo para el cálculo de la resistencia. Estos estándares de resistencia al fuego deben estar especificados en los documentos del contrato. También debe tenerse en cuenta para determinar el espesor de las losas para ser usados en los diseños preliminares.

En sistemas piso-cubierta, las losas alveolares tienen la característica asociada con el concreto de ser excelentes transmisores de ruido. La clasificación de rangos la transmisión de ruido oscilan del 47 al 57 sin capa de compresión y el Impacto de Aislamiento comienza en 23 para la losa lisa y puede llegar a 70 con la adición de tapetes u otros elementos. Información más detallada se presenta en el Capítulo 7.

1.4 Distribución en el Entramado La primera consideración al desarrollar un esquema de entramado con losas alveolares es la

longitud de la luz. Para una carga dada y una calificación de la resistencia al fuego, la luz y el espesor de una losa pueden ser optimizados al consultar las tablas de cargas proporcionadas por el fabricante. La sección 1.7 presenta unos ejemplos de tablas de cargas y la manera como deben ser utilizadas. El Manual de Diseño del PCI1 recomienda límites en la relación luz-profundidad para las losas alveolares. Para techos alveolares se sugiere una razón máxima de 50, y para pisos alveolares se sugiere una razón máxima de 40. En la práctica, una razón de 45 es común para pisos y techos cuando la resistencia al fuego, aberturas, o cargas vivas pesadas o sostenidas no controlan el diseño.

Se deben considerar los factores que afectan el espesor de la losa para una luz específica. Cargas pesadas impuestas, como lo requiere la función para un sistema, requieren una razón luz-profundidad menor. De manera similar, particiones pesadas o una gran cantidad de aberturas

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pueden resultar en la requisición de mayor capacidad de resistencia a cargas. La resistencia al fuego también influye en la resistencia de la losa. A medida que la calificación para la resistencia al fuego crece, las fibras de refuerzo exigirán una capa de recubrimiento mayor para asegurar la protección al calor. El menor recubrimiento efectivo resultará en una capacidad de carga menor. De manera alternativa, un diseño racional puede ser utilizado para considerar una temperatura elevada en las fibras en el momento de un incendio.

Una vez la luz y el espesor de la losa están definidos, la economía en el diseño es importante. Mientras los extremos terminen en ángulo pueden ser diseñados y suministrados, pero es más eficiente tener los extremos perpendiculares a la luz para que los límites cuadrados puedan ser utilizados.

Con el fin de obtener más precisión en las dimensiones de las losas es bueno tener los planos donde se encuentren los módulos o sistemas alveolares disponibles en el proyecto. Para planos con módulos sin dimensiones también hay solución y puede ser utilizar losas delgadas que llenen los espacios vacíos que no puede llenar una losa del tamaño utilizado. Muchos fabricantes hacen piezas delgadas de relleno mientras que otros usan la sección de una losa completa. Esta sección puede hacerse realizando un corte o un rompimiento longitudinal siempre y cuando este extremo no esté a la vista.

Las tolerancias de construcción deben tenerse en cuenta para realizar la disposición del plano. La tolerancia en la longitud de la losa puede tenerse en cuenta abriendo un espacio en los extremos de la losa donde estarían ubicadas las juntas. En los lados donde no hay juntas, la separación puede ser proporcionada usando un detalle donde las losas traslapan sobre un muro o una viga. Si el borde de la losa empalma una pared o una viga, se debe proporcionar un espacio entre ellos. Refiérase a la información de los productores locales para recomendaciones de tolerancias apropiadas.

Cuando una cubierta alveolar está expuesta al clima por un periodo largo de tiempo, el agua puede acumularse en los alveolos. La fuente primaria de la infiltración de agua está en los empalmes de extremo. En clima frío, el agua puede congelarse y expandirse causando daños localizados. Un remedio para esta situación es perforar la losa en los extremos de todos los alveolos. La necesidad de estos huecos generalmente se sabe después de que el cronograma de construcción está establecido. El detallista y el fabricante no están en posición de saber tal necesidad por adelantado.

Los elementos alveolares tienen contraflechas como cualquier otro elemento preesforzado a flexión. En las etapas de planeación se deben tener en cuenta las causas de contraflechas diferenciales. Incluso para dos losas idénticas en dimensiones y preesfuerzo la contraflecha será diferente porque el concreto y el curado varían. Este factor es independiente de la distribución del entramado. Sin embargo, en los empalmes entre losas de longitud diferente o empalmes en los que hay un cambio de dirección en la extensión, puede ocurrir un problema de contraflecha diferencial potencial. Esto debe reconocerse en la disposición del diseño y así mismo ocuparse de el. La localización de los muros pueden ocultar tal junta, pero las bisagras de las puertas pueden ir direccionadas al lado menos variable.

La contraflecha también debe adaptarse a la capa de compresión provista para la losa. La capa de compresión requerida debe considerar la magnitud de la contraflecha y la función del piso. En

14

lugares donde los pisos no deben ser planos (nivelados), puede utilizarse una capa de compresión de espesor constante que siga la curvatura de la contraflecha en la losa. En el otro extremo, si se requiere una superficie plana nivelada en una estructura que se compone de varias losas de diferentes longitudes y en diferentes direcciones, el punto más alto definirá la elevación de la capa de compresión. Según esto, se necesitará de más mezcla en las zonas donde la contraflecha es baja. Estas consideraciones deben manejarse en las etapas de planeación para controlar costos y minimizar preguntas y otros aspectos durante la construcción.

La contraflecha, su incremento y las deflexiones tienen que considerarse cuando las losas están paralelas a un elemento vertical rígido como un muro. La abertura de una puerta debe permitir que la contraflecha no sea un obstáculo para la instalación de la misma. De manera alternativa, la extensión de la losa puede modificarse para que el muro frontal sea el de empalme y así se solucionarían los problemas con las puertas.

1.5 Aplicaciones de los Paneles para Muros Algunos sistemas alveolares también pueden proporcionar losas que sirvan como muros. Una

línea de manufactura larga puede resultar en un revestimiento económico o en paneles con capacidad de carga usados en manufactura o aplicaciones comerciales. Los muros alveolares están preesforzados con dos filas de fibras de refuerzo por las cargas estructurales en las dos direcciones, cargas de servicio y consideraciones de las curvaturas que puedan presentarse. Algunos fabricantes añaden de 2 in a 4 in (51 – 102 mm) de aislamiento a la sección con una capa de concreto de 1 ½ in a 3 in (38 – 76 mm) para crear un panel tipo sándwich aislado.

Existe una variedad de acabados arquitectónicos para los paneles alveolares. Aunque los acabados son muy buenos, la variedad de acabados disponibles es diferente a los típicos utilizados en la verdadera arquitectura en prefabricados de concreto. Al juzgar la calidad de los acabados de los paneles se debe considerar el proceso de fabricación.

1.6 Responsabilidades Se acostumbra en la industria de los paneles alveolares que el fabricante elabore la ingeniería

necesaria para que el producto cumpla con su trabajo. Esto incluye el diseño para cargas verticales y horizontales especificadas por el ingeniero de expedientes (Engineer of Record), elementos embebidos para fuerzas de conexión especificadas, y manejo y envío. Sin embargo, el (Engineer of Record) juega un papel importante en el proceso de diseño. Antes de elegir al productor de los paneles, se deben hacer preparativos preliminares para asegurar que el sistema de piso o cubierta es viable. En otras palabras, el proyecto debe ser uno que pueda lograrse sin cambios en los documentos del contrato.

Los documentos del contrato deberían indicar claramente el criterio de diseño al cual los paneles tienen que acoplarse. Esto es importante especialmente cuando las losas alveolares interactúan con otros materiales de construcción. Cuando hay necesidad de conexiones, las fuerzas transmitidas a través de ellas deberían estar especificadas en el contrato. Esto es debido a que el productor está en mayor capacidad de decidir cuál conexión es más eficiente y así poderla

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embeber en el elemento. No obstante, el balance de una conexión que interactúa con otro material debería detallarse en el contrato.

El (Engineer of Record) también tiene una responsabilidad en la revisión y aprobación de los planos de erección de las losas provistas por el fabricante. La revisión de estos planos es la última oportunidad que puede tenerse para asegurar la coincidencia entre lo que comprendió el fabricante y lo diseñado. Los planos de erección deben ser revisados con cuidado en cuanto a las cargas de diseño, detalles y condiciones de juntas, conformidad con las especificaciones para fuego, y localización de aberturas.

Manufacturas de Cemento S.A. TITAN y la Universidad de los Andes no se hacen responsables por la mala e indebida utilización de la información contenida en el presente Manual. Aspectos como la precisión, completitud o conveniencia de aplicar dicha información a un caso particular y otros deben estudiarse específicamente.

Adicionalmente, ni Manufacturas de Cemento S.A. TITAN ni la Universidad de los Andes, ni ninguno de sus integrantes o participantes en la realización del presente Manual, podrán ser demandados por cualquier queja, demanda, injuria, pérdida o gastos, que de cualquier manera surjan o estén relacionados con la utilización de la información aquí presentada, aún en el caso que dicho evento resulte directa o indirectamente por cualquier acción u omisión de Manufacturas de Cemento S.A. TITAN y /o la Universidad de los Andes o de cualquiera de sus participantes.

1.7 Tablas de Carga y Secciones Transversales Cada uno de los sistemas alveolares principales tiene una sección transversal estándar que

puede producirse por los equipos disponibles. Los espesores disponibles van desde 4 in hasta 15 in (102-380 mm) y esto hace que cada sistema sea único. Cada productor individual contiene prácticas de producción que afectan las capacidades del producto. Entonces, muchos productores pueden preparar y distribuir tablas de cargas en su área del mercado.

Estas tablas definen la carga viva que una losa específica puede soportar aparte del peso propio sin complicaciones. La capacidad de carga de la losa está en función del espesor, la magnitud de preesfuerzo y la ubicación de las fibras de refuerzo. Las losas contra fuego requieren de un recubrimiento adicional bajo las fibras de refuerzo y esto también afecta la capacidad de carga.

El criterio de diseño utilizado para desarrollar estas tablas de cargas está definido por el Código ACI como se presentará en el Capítulo 2. Dependiendo del criterio de diseño que rige la capacidad de carga de la losa, ciertas ventajas pueden adquirirse si se entiende que, en muchas aplicaciones, las cargas superpuestas consisten de cargas vivas y muertas. Donde controla la resistencia última, una carga viva equivalente puede ser utilizada al entrar a la tabla de cargas. Esto se calcula de la siguiente manera:

1.41.7

Wequivalente D L= +

16

Sin embargo, si lo controlan los esfuerzos de tensión inferiores, no pueden utilizarse ajustes a las cargas superpuestas.

De manera similar, muchas condiciones de carga consisten de cargas diferentes a las uniformes. Solamente en los diseños preliminares, una carga uniforme equivalente puede calcularse con el momento máximo causado por las cargas actuales.

superpuesto2

8equivalente

MW =

l

El cortante no será referido de manera apropiada en esta situación. Así, el diseño final debería considerar el patrón de carga actual.

Debido a la unicidad de cada sistema alveolar y a las múltiples posibilidades de disposición de las fibras de refuerzo proporcionadas por diferentes fabricantes, se ha desarrollado una losa genérica para demostrar los procedimientos de diseño.

De la Figura 1 a la Figura 6 se presentan las secciones transversales de las losas disponibles. Las propiedades de las secciones son provistas por el fabricante, pero los pesos de cada una están basados en un concreto de 150 pcf (2400 kg/m3). Los pesos reales pueden variar muy poco de los proporcionados en estos gráficos. La disponibilidad de secciones particulares debe ser verificada con los productores locales. La Figura 1.7.9 muestra tablas del rango general de capacidades de carga disponibles para un espesor dado. Como en todas las tablas de esta naturaleza, a esta tabla se debe aproximar con cuidado y deberían confirmarse los datos con los fabricantes, especialmente en las losas de mayor y menor extensión además de las de mayor y menor peso. También hay que tener precaución cuando van a utilizarse losas resistentes al fuego. (Ver el Capítulo 6).

Figura 1: Losa Alveolar Pretensada de 8cm de Espesor

17



18



19


1.8 Tolerancias La Figura 1.8.1 muestra las tolerancias dimensionales para las losas alveolares. Estas

tolerancias son solo guías, y cada proyecto debe considerarlas individualmente para asegurar que las tolerancias presentes son aplicables.

La Figura 1.8.2 muestra las tolerancias de erección de las losas alveolares. Al establecer tolerancias, debe considerarse la función que va a desempeñar la losa. Por ejemplo, las losas cubiertas con acabados finos no tendrán las mismas tolerancias de losas que van a estar a la intemperie.

20

CAPITULO 2 – DISEÑO DE LOSAS ALVEOLARES

2.1 Información General El diseño de las losas alveolares está gobernado por el Código de Requerimientos para

Concreto Estructural de la ACI (318-95)2. Así como se hace generalmente con los elementos preesforzados, a las losas alveolares se les revisan los esfuerzos de transferencia, los esfuerzos de manipulación, los esfuerzos por carga de servicio, las deflexiones y el diseño a esfuerzo último en cortante y (bending) debido al preesfuerzo.

Para casos de cargas uniformemente distribuidas, las tablas de cargas del fabricante tendrán en cuenta varias de estas consideraciones para el diseño y así definir una capacidad de carga basada en el criterio gobernante. Para las condiciones de carga donde no es uniforme, o para el desarrollo de tablas de cargas, se utilizan los pasos para el diseño presentados en esta sección.

Una excelente referencia para el diseño de elementos preesforzados puede ser el Manual de Diseño del PCI1. Las tablas y las gráficas ayudan a que el proceso de diseño sea más rápido y eficiente. Otra buena fuente de información para el diseño pude ser el PCI Standard Design Practice4 que muestra las prácticas de diseño en la industria.

2.2 Diseño por Flexión

2.2.1 Códigos

2.2.1.1 ACI (318-95) El Capítulo 18 de la ACI (318-95) presenta las herramientas necesarias para el diseño de

elementos preesforzados. Las limitantes del código ACI (318-95) se presentan a continuación:

2.2.1.1.1 Esfuerzos de Transferencia Permisibles (ACI 318-95 Sección 18.4):

a) Esfuerzo de la fibra extrema a compresión de la fibra de refuerzo: 0,6f’ci

b) Esfuerzo de la fibra extrema a tensión de la fibra de refuerzo excepto lo permitido en (c): 3 'cif

c) Esfuerzo de la fibra extrema a tensión en extremos simplemente apoyados: 6 'cif

2.2.1.1.2 Esfuerzos permisibles con cargas de servicio (ACI 318-95 Sección 18.4):

a) Esfuerzo de la fibra extrema a compresión debido al preesfuerzo y a cargas sostenidas: 0,45f’c

b) Esfuerzo de la fibra extrema a compresión debido al preesfuerzo y a la carga total: 0,60f’c

c) Esfuerzo de la fibra extrema a tensión en la zona resistencia a la tracción: 6 'f c

21

d) Esfuerzo de la fibra extrema a tensión en la zona resistente a tracción donde las deflexiones se calculan considerando las relaciones bilineales momento-deflexión: 12 'f c

2.2.1.1.3 Pérdidas por preesfuerzo (ACI 318-95 Sección 18.4):

Los cálculos de las pérdidas deben considerar lo siguiente:

a) Pérdida de (Seating).

b) Acortamiento Elástico del concreto.

c) Asentamiento del concreto.

d) Retracción de fraguado del concreto.

e) Relajación del acero.

2.2.1.1.4 Diseño a Flexión por Esfuerzo Último:

a) Factores de Carga (ACI 318-95 Sección 9.2) U = 1.4D + 1.7L

b) Factores de Reducción de Carga (ACI 318-95 Sección 9.3) Flexión φ = 0.9

c) Fuerza a Flexión (ACI 318-95 Sección 18.7) Mu ≤ φMn = ÔApsfps*(dp –a /2) a = Aps*fps 0,85f’cb fps = Valor calculado de la resistencia de los tendones o,

11 'p pu

ps pu pc

ff f

fγ

ρβ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Mn > 1.2 Mcr

2.2.1.2 NSR-98 El Capítulo C.18 – Concreto Preesforzado de la Norma NSR-98 presenta las herramientas

necesarias para el diseño de elementos preesforzados. Las limitantes de la Norma NSR-98 se presentan a continuación:

2.2.1.2.1 Esfuerzos de Transferencia Permisibles (Capítulo C.18.4):

a) Esfuerzo en la fibra extrema a compresión:0,60f’ci

b) Esfuerzo en la fibra extrema a tracción, excepto lo permitido en (c) = 0, 25 'cif

22

c) Esfuerzo en la fibra extrema a tracción en los extremos de elementos simplemente apoyados: 0,5 'cif

2.2.1.2.2 Esfuerzos admisibles ante cargas de servicio (Capítulo C.18.4):

a) Esfuerzo en la fibra extrema a compresión debido al preesfuerzo más las cargas permanentes: 0,45 'cf

b) Esfuerzo en la fibra extrema a compresión debido al preesfuerzo más las cargas totales: 0,60 'cf

c) Esfuerzo en la fibra extrema a tracción en la zona a tracción pre-comprimida: 0,5 'cf

d) Esfuerzo en la fibra extrema a tracción en la zona de los elementos (excepto en sistemas de losas en dos direcciones) en los cuales un análisis basado en secciones fisuradas transformadas y utilizando relaciones momento-deflexión bilineales, demuestra que las deflexiones, inmediatas y a largo plazo, cumplen los requisitos de C.9.5.4 y donde los requisitos de recubrimiento cumplen con C.7.7.3.2 de la NSR-98: 'cf

2.2.1.2.3 Pérdidas por preesfuerzo:

a) Corrimiento del Anclaje.

b) Acortamiento elástico del concreto.

c) Flujo plástico del concreto.

d) Retracción de fraguado del concreto.

e) Relajación del tendón.

f) Pérdidas por fricción debidas a la curvatura intencional y no intencional en los tendones en postensado.

2.2.1.2.4 Diseño a Flexión (Capítulo C.18.7)

a) Para elementos con tendones de preesfuerzo adherido:

( )1 '1 'p pu

ps pu pc p

f df ff d

γρ ω

β

⎛ ⎞ω

⎡ ⎤= − + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎦⎝ ⎠

b) Para elementos con tendones de preesfuerzo no adherido y con una relación de luz a espesor de 35 o menos:

'70100

cps se

p

ff fρ

= + +

23

c) Para elementos con tendones de preesfuerzo no adherido y con una relación de luz a espesor mayor a 35:

'70300

cps se

p

ff fρ

= + +

Pero el valor de fps en esta ecuación no puede ser mayor a fse + 420.

2.2.2 Transferencia de Esfuerzos Cuando los tendones preesforzados se cortan para aplicarle la fuerza al concreto, solamente

el peso propio de la losa ejerce resistencia a los efectos excéntricos del preesfuerzo. En este punto es necesaria una revisión para determinar la resistencia de fisuración del concreto en la zona de tensión o la resistencia de aplastamiento del concreto en la zona de compresión. La resistencia del concreto en el momento de transferencia puede estar entre el 50% y el 60% de la resitencia total obtenida a los 28 días.

2.2.3 Pérdidas por Preesfuerzo El cálculo de las pérdidas por preesfuerzo puede afectar el comportamiento de la losa por

cargas de servicio. La precisión de cualquier método de cálculo depende de la precisión de la mezcla de concreto y del material de los tendones de preesfuerzo junto con otros factores externos tales como la humedad utilizada en los procedimientos de cálculo. La precisión en los cálculos de las pérdidas por preesfuerzo tiene poca relevancia en la resistencia final de un elemento.

Los cálculos de estas pérdidas son necesarios para la predicción de la contraflecha y para los cálculos del esfuerzo por las cargas de servicio. Ya que el éxito de un proyecto se mide por el desempeño con las cargas de servicio y no por la resistencia última, le corresponde a cada fabricante usar una metodología para el cálculo de pérdidas por preesfuerzo que pueda arrojar la mejor predicción acerca del comportamiento del producto fabricado.

Para tendones de baja relajación y para casos especiales (p.e. luces largas o cargas especiales) usando tendones libres de esfuerzo, el código de la ACI de 1995 hace referencia a varias fuentes para el cálculo de pérdidas por preesfuerzo. El método presentado aquí fue desarrollado por Zia5, y considera los siguientes parámetros:

1) Acorta miento Elástico:

ES=Kes (Es/Eci)*fcir

Kes= 1.0 para elementos pretensados.

2gi i

cir cir

M eP Pef KA I I

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

⎝ ⎠

24

Kcir= 0.9 para elementos pretensados.

2) Fluencia del Concreto:

( )cr cir cdsEsCR K f fEc

= −

Kcr= 2.0 para elementos pretensados de peso normal.

= 1.6 para elementos pretensados aligerados.

fcds= Msde

3) Contracción del Concreto:

68.2 10 1 0.06sh sVSH x K ES

− ⎛ ⎞= −⎜⎝ ⎠

⎟ x(100-RH)

Ksh= 1.0 para elementos pretensados.

RH=Humedad Relativa del Medio Ambiente (Tabla 2.2.3.1)

4) Relajación del Tendón:

(re )RE K J SH CR ES C= − + +⎡⎣ ⎤⎦ Kre, J, C= factores de las tablas 2.2.3.1 y 2.2.3.2

5) Pérdida Total:

TL = ES + CR + SH + RE

La experiencia y las observaciones en la planta pueden proporcionar modificaciones a los cálculos de las pérdidas para mejorar las predicciones del comportamiento de las losas.

2.2.4 Esfuerzos de Cargas de Servicio Los esfuerzos de carga de servicio se calculan como medida del desempeño o

serviciabilidad. Cuando se está en servicio y las deflexiones deben ser calculadas, se debe hacer una primera revisión para determinar si se van a utilizar las propiedades de la sección bruta o las de la sección fisurada.

Los esfuerzos de servicio se revisan asumiendo que las pérdidas ya han ocurrido. Los esfuerzos calculados se comparan con los admisibles, a los que se hace referencia en la Sección 2.2.1. Las losas alveolares son normalmente diseñadas para que no se fisuren bajo las cargas de servicio totales. El esfuerzo a tracción se usa comúnmente dentro del rango de 6 'cf a

7.5 'cf . En ocasiones especiales cuando las deflexiones no son un problema y cuando la

25

fisuración no es una preocupación, puede utilizarse el límite superior de 12 'cf .

2.2.5 Diseño a Flexión En un elemento preesforzado la capacidad de resistencia al momento esta en función de el

esfuerzo último desarrollado en los tendones. Al igual que en los elementos no preesforzados, se establecen límites en el refuerzo superior e inferior para que el esfuerzo de los tendones sea compatible con el del concreto y se obtenga un comportamiento dúctil.

El límite inferior en el refuerzo requiere que: 1.2 crMn Mϕ ≥ , siendo:

7.5 'cr cb b

I P PeM fy A S⎛ ⎞

= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

Esto asegura que el acero preesforzado no alcance su esfuerzo último de diseño cuando el concreto desarrolle fisuras por flexión. La violación de este criterio puede terminar en fracturas de los tendones en puntos de fisuramiento del concreto y finalmente en la falla. Aun así, el código de la ACI (318-95) en la sección 18.8.3 permite obviar este requerimiento para elementos a flexión si la resistencia a cortante y a flexión es al menos el doble de la requerida.

El límite superior requiere que:

pω o, ( )'pp

dd

ω ω ω⎡ ⎤

+ −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

o, ( 'pw w wp

dd

ω ω ω⎡ ⎤

+ −⎢⎢ ⎥⎣ ⎦

)⎥

)2 ⎤⎦

no sean mayores a 0,36β1 .

La necesidad de tener un límite superior en el refuerzo está relacionada con las suposiciones de las deformaciones del concreto por compresión. Si se comprime un bloque uniformemente, más concreto es forzado a llegar a la deformación última si las proporciones de refuerzo aumentan. Entonces, cuando el límite superior es excedido, la capacidad de resistencia al momento debe estar basada en la compresión del bloque. Para esta condición,

(21 1' 0.36 0.08c pMn f bdφ φ β β⎡= −⎣ para secciones rectangulares o para secciones con

(flanged sections) con el eje neutro dentro del (flange).

El esfuerzo en el acero cuando se acerca al último puede calcularse de varias formas. La ecuación de la ACI (18-3) puede usarse como una aproximación, las gráficas y las tablas del Manual de Diseño del PCI pueden utilizarse, o se puede hacer un análisis de compatibilidad.

26

2.3 Diseño por Cortante

2.3.1 Códigos

2.3.1.1 ACI (318-95) Las losas alveolares son diseñadas para cortante de acuerdo al código de la ACI utilizada

para elementos preesforzados. En sistemas de fundición de poca humedad, el procedimiento normal no permite la colocación de estribos cuando el esfuerzo cortante aplicado excede la resistencia total al mismo debido a lo complicado que es situarlos en la etapa de fabricación. Por otro lado, la colocación de estribos en un sistema con concreto más húmedo no extruido es más sencilla y mejor para el esfuerzo cortante. Una alternativa utilizada para mejorar la capacidad a cortante de la losa es reducir el número de alveolos. Esto puede realizarse al eliminar un alveolo a lo largo de toda la losa o rellenando el alveolo en ciertos puntos mientras el concreto aun se encuentra en estado plástico.

El Capítulo 11 del Código ACI (318-95) presenta lo necesario para el diseño a cortante. Los requerimientos son:

Vu Vnϕ≤

ϕ =0,85para cortante.

Vn = Vc + Vs

Vs es el término que expresa la contribución por el refuerzo y será tomado como cero. El aporte nominal del concreto al cortante se encuentra usando la ecuación (11-9),

( )0.6 ' 700 11 9uc w

u

V dVc f b dM

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

−

u

cuando el esfuerzo efectivo no es menor al 40% de la resistencia a tracción del refuerzo a flexión. El término no puede exceder 1,0. El valor mínimo de Vc puede ser usado como /uV d M

2 'c wf b d y el máximo debe ser menor a 5 'c wf b d o al valor obtenido con la ecuación (11-12) considerando esfuerzo efectivo reducido en la zona de transferencia.

De manera alterna, cálculos más refinados pueden obtenerse de acuerdo a las siguientes ecuaciones (11-10) y (11-12).

( ) ( )max

0.6 ' (11 10)

3.5 ' 0.3 11 12

i crci c w d

cw c pc w

VMV f b d VM

V f f b d

= + +

= + −

−

27

La ecuación (11-10) calcula la resistencia a cortante para un tipo de falla inclinado. Para la ecuación (11-11) se utilizan las siguientes relaciones:

( )6 ' (11 11cr c pe dIM f f fy

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟⎝ ⎠

)−

Vd= Cortante por peso propio no mayorado para secciones no compuestas.

Vi = Vu – Vd

Mmax = Mu – Md

Md = Momento por peso propio no mayorado para secciones no compuestas.

El valor mínimo de Vci no puede ser menor a 1.7 'c wf b d o 2 'c wf b d cuando el esfuerzo efectivo de preesfuerzo no es menor al 40% de resistencia a tracción del refuerzo a flexión. Para las ecuaciones (11-10), (11-11) y (11-12), se tiene que considerar la reducción por transferencia debido al preesfuerzo del elemento. El código ACI (318-95) permite considerar que el esfuerzo por preesfuerzo incrementa linealmente desde cero en el extremo hasta el máximo a una distancia de 50 diámetros de tendón.

2.3.1.2 NSR-98 El Capítulo C.11.4 del Código ACI (318-95) presenta lo necesario para el diseño a cortante

para elementos preesforzados. Los requerimientos son:

Para elementos cuya fuerza efectiva de preesfuerzo no sea inferior a l 40% de la resistencia a

tracción de refuerzo de flexión debe usarse: '

5 (11 13)20

c uc

u

f V dVM

= + −

a menos que se efectúe un cálculo más detallado de acuerdo al capítulo C.11.4.2, pero Vc no hay

necesidad de tomarlo menor que ' / 6cf , ni mayor que 0.4 'cf , ni mayor que 50 diámetros

para torones o 100 diámetros para alambres individuales. La cantidad no debe tomarse mayor a 1.0, siendo Mu el momento mayorado que se presenta simultáneamente con Vu en esta sección. Cuando se aplique la ecuación (11-13), d en el término es la distancia entre la fibra extrema de compresión y el centroide de los cables de preesfuerzo.

/uV d M u

u/uV d M

La resistencia a esfuerzo cortante, Vc, puede calcularse con las siguientes ecuaciones donde Vc es menor que Vci y Vcw:

28

max' '(11 14)

20 7

i crd

c cci

w

VMVf fMV

b d

+= + ≥ −

Siendo:

'(11 15)

2c

cr pe d

fIM f fyt

⎛ ⎞⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

−

Y los valores de Mmax y Vi se calculan con base en la combinación de cargas que ocasionen el mayor momento en la sección. De manera alterna la resistencia a cortante Vcw puede calcularse por medio de la siguiente ecuación:

( )0.3 ' (11 16)pcw c pc

w

VV f f

b d= + + −

Vcw puede calcularse también como el esfuerzo cortante correspondiente a la carga muerta más carga viva que produce un esfuerzo principal de tracción de 'cf /3 en el eje centroidal del elemento. En elementos compuestos, el esfuerzo principal de tracción debe calcularse utilizando la sección transversal que resiste la carga viva.

2.4 Diseño por Contraflechas y Deflexiones Las contraflechas en un elemento preesforzado son las deflexiones hacia arriba causadas por

la excentricidad de las fuerzas de preesfuerzo con respecto al centro de gravedad de la sección transversal. Ya que la fuerza de preesfuerzo y la excentricidad son establecidas dependiendo de la carga de diseño y de la luz, la contraflecha resulta del diseño y no de un parámetro de diseño. De esta manera, los requerimientos de la contraflecha no deben ser especificados.

A las deflexiones también las afecta la magnitud de preesfuerzo porque determina a que carga va a fallar el elemento. Si las fuerzas a tracción se mantienen por debajo del punto de falla, las deflexiones van a ser independientes del nivel de preesfuerzo.

Las Contraflechas y las deflexiones cambian a través del tiempo debido a la fluencia del concreto, a la pérdida de preesfuerzo entre otros factores. La compresión sostenida debido al preesfuerzo produce un incremento en la contraflecha del elemento. La fluencia del concreto equilibra este efecto en las deflexiones por la carga del peso propio y otras cargas aplicadas. Es este movimiento temporal el que, adicionalmente a las deflexiones instantáneas, debe tenerse en cuenta para los esquemas de distribución del entramado y sus detalles específicos.

Las Contraflechas y las deflexiones son predecibles mientras se conozcan las propiedades del material. Las Contraflechas y las deflexiones que ocurren con el tiempo no son predecibles con

29

ningún grado de precisión y cualquier cálculo realizado para ello debe ser considerado un estimativo.

Esta sección presenta los procedimientos para calcular las deflexiones a largo plazo. Desde el punto de vista del fabricante, la historia y la experiencia debe utilizarse para modificar y ajustar los procedimientos para los productos locales. Desde el punto de vista del (specifier), estos procedimientos solo permiten obtener estimados de los efectos a largo plazo y deben complementarse en discusión con los fabricantes locales.

2.4.1 Contraflechas Las losas alveolares son elaboradas con patrones de refuerzo rectos en vez de usar tendones

deprimidos o con dobleces. Usando (+) para indicar movimiento hacia arriba y (-) para indicar movimiento hacia abajo, las contraflechas netas pueden calcularse de la siguiente manera:

2 458 384Pel wlContrafelcha

EI E= −

I

Para determinar la contraflecha inicial se deben utilizar los valores apropiados de fuerza de preesfuerzo y módulo de elasticidad del concreto. Cuando el momento último rige el diseño en vez del esfuerzo a tracción, el esfuerzo inicial del tendón puede reducirse para modificar la contraflecha anticipada. Adicionalmente, la contraflecha de las losas es sensible a los puntos de apoyo cuando se almacenan. La contraflecha aumenta a medida que los puntos de apoyo llegan a los extremos.

2.4.2 Deflexiones Al igual que las Contraflechas, las deflexiones también se ven afectadas por la fluencia del

concreto debido a cargas superpuestas. Estos efectos a largo plazo se deben tener en cuenta para la comparación con la tabla 9.5 (b) del código de la ACI (318-95) y así determinar si es o no satisfactorio. Esta tabla es reproducida aquí como la Tabla 2.4.2. El juicio ingenieril debe usarse para comparar las deflexiones calculadas con los límites presentes en el código de la ACI. Muchas cargas vivas especificadas en códigos de edificios exceden las reales en una estructura. Mientras se implica que el total de las cargas vivas debe ser utilizado para realizar la comparación con la Tabla 2.4.2, pueden surgir situaciones en las que es más razonable usar las cargas vivas actuales para la comparación de las deflexiones. Otra complicación para cargas superpuestas es que las fisuras a flexión van a reducir el momento de inercia de la sección.

Los cálculos que usan relaciones bilineales momento-deflexión son necesarios cuando la

tensión excede 6 'cf y son cubiertas extensivamente con las referencias 1 y 2. Por definición,

la fisuración ocurre cuando el esfuerzo a tracción es de 7.5 'cf . Mientras el código de la ACI

pide tales cálculos bilineales cuando la tensión de 6 'cf es excedida, en efecto el

comportamiento bilineal no es relevante hasta alcanzar una tensión de 7.5 'cf . Como las losas

30

alveolares están diseñadas para no fisurarse bajo cargas de servicio, los efectos de fisuración no van a tenerse en cuenta aquí.

La Tabla 2.4.1 incluye multiplicadores para determinar efectos a largo plazo debido a cargas superpuestas. De nuevo, estos multiplicadores dan estimados de la deflexión total y no un incremento por las deflexiones a largo plazo.

2.5 Diseño de Sección Compuesta En la sección compuesta, adicional al espesor de la losa, se encuentra el recubrimiento de

concreto estructural comúnmente usado para la elaboración de losas alveolares. El propósito principal del recubrimiento es añadir rigidez y fuerza por cargas de gravedad e incluso puede ser necesario o útil para la transferencia de cargas dentro de un diafragma. Cuando se utiliza recubrimiento, se debe tener en cuenta su resistencia, detalles y la certeza de una buena calidad.

La fuerza de compresión requerida para la capa de compresión o recubrimiento debe ser determinada por los requisitos de diseño de las losas alveolares. Las tablas de cargas proporcionadas por los fabricantes locales normalmente indican que el concreto necesario es de 3000psi (20.7 MPa) o 4000 psi (27.6 MPa). En caso de tener un diafragma puede ser necesario un concreto de mayor resistencia. Manufacturas de Cemento S.A TITAN elabora las losas con un concreto de alta resistencia que alcanza los 8700psi (60 MPa).

Desde el punto de vista detallado, la primera consideración es que las losas alveolares presentarán contraflechas. Si el acabado del recubrimiento es a nivel de piso, la contraflecha reducirá el espesor de la capa de recubrimiento en la mitad de la luz y eso podrá afectar la capacidad de carga de las losas. Con la reducción del espesor de la capa de recubrimiento, la integridad de la capa misma puede verse comprometida. El diseño preliminar de la losa puede proporcionar un estimado de la contraflecha y el espesor mínimo del recubrimiento necesario para soportar las cargas de diseño. La primera opción es tener el espesor mínimo en el centro de la losa y permitir que aumente a medida que llega a los extremos para mantener un piso alineado. Las elevaciones de los acabados y de las juntas pueden seguir este criterio.

Una segunda opción es permitir el espesor mínimo a lo largo de toda la losa, aunque los acabados tendrán la contraflecha de la losa que puede aceptarse en ciertas ocupaciones. En esta opción es importante que quien vaya a trabajar esté enterado de las contraflechas presentes ya que puede tener implicaciones importantes. Las particiones, marcos de puertas y escaleras en particular pueden estar afectados en esta opción.

Cuando se van a usar juntas de control en el recubrimiento, éstas deben estar localizadas encima de las juntas de los prefabricados donde las fisuras de la capa de recubrimiento ocurren generalmente. Es recomendable usar juntas en los extremos de las losas debido al movimiento que ocurre por cambios en la contraflecha, deflexiones, fluencia del concreto, acortamiento o retracción de la losa.

Para el diseño estructural puede ser necesario reforzar la capa de recubrimiento. De otra manera, se debe adicionar un refuerzo para una retracción mínima y así tener un control de fisuración.

31

Como el recubrimiento y la losa alveolar interactúan para crear un elemento estructural final, es imperativo que la capa de recubrimiento se adhiera bien a la losa. Mientras el diseñador de la edificación se interesa en el producto final, es necesario atender el proceso de colocación de la capa de recubrimiento para obtener una buena adhesión a las losas. Del fabricante depende una buena unión, pero no está involucrado en especificar, diseñar o instalar la capa de recubrimiento. El fabricante sólo es responsable de producir una losa capaz de adherirse bien al recubrimiento. El instalador, por otro lado, es responsable de la preparación de la superficie, del diseño de la mezcla y del curado para asegurar una buena unión.

La superficie de la losa debe estar como mínimo limpia y húmeda para la instalación de la capa. Se recomienda que la superficie esté saturada a fondo antes de instalar la capa de recubrimiento, pero las acumulaciones deben ser removidas. El código ACI (318-95)7 especifica que antes de la instalación, la superficie de la losa debe lavarse con mortero de arena y cemento. Si se sigue este procedimiento es importante no humedecer la superficie de la losa antes de la colocación de la capa debido a que la mezcla de mortero puede evitar la adhesión entre la losa y la capa de recubrimiento. De manera similar, aunque los agentes adhesivos son raramente especificados, si la losa se humedece antes de la instalación, estos agentes pueden tener el efecto contrario.

La mezcla de concreto y las técnicas de curado también afectan la unión de la capa de recubrimiento o compresión. El (Curling) en los extremos de la capa o en las juntas puede causar separación localizada de las láminas. (Curling) es el resultado de contracciones diferenciales entre la superficie superior e inferior de la capa. Generalmente, la superficie superior pierde agua rápidamente causando un encogimiento adicional por secado. Esto puede reducirse aplicando buenas técnicas de curado y usando concreto de baja contracción.

El diseño de paneles alveolares para acción compuesta usualmente está limitado para esfuerzos cortantes de 80psi (0,5 MPa) de acuerdo a la sección 17.5.2.1 del ACI 318-95. Por medio de estudios publicados8 y no publicados se encontró que el acabado superficial proporcionado por la máquina de fabricación cumple con los requisitos de esta sección. La revisión del esfuerzo cortante debe basarse en el diagrama de cortante y no en el promedio sobre la distancia de momento cero al máximo cuando se cumple el límite de 80 psi.

Los amarres del compuesto no son proporcionados normalmente debido a la complejidad de su instalación en la máquina de fabricación. Cuando el esfuerzo cortante horizontal excede 80 psi (0,5 MPa) y los amarres del compuesto no se utilizan, la capa de compresión se considera una carga muerta superimpuesta sobre una losa no compuesta. En un sistema de fabricación húmedo, los amares horizontales de cortante con ¼ in de amplitud pueden ser usados para aprovechar los altos esfuerzos permitidos por la ACI. El diseño de una sección compuesta es similar al presentado en las secciones 2.2 y 2.3.

32

2.6 Desarrollo del Refuerzo

2.6.1 Códigos Tabla 12.6.1.1 ACI (318-95)

La sección 12.9 del código de la ACI cubre el desarrollo del refuerzo en las fibras preesforzadas. Mientras el tema ha sido considerado reiteradamente, la expresión del código ACI permanece:

( 2 / 3 )ps se bd f f d= −l

Otro requisito es que la longitud de desarrollo debe ser el doble cuando la unión de la fibra no se extiende al extremo del elemento y cuando se permite que la zona pre-comprimida de resistencia a tracción esté en tensión bajo cargas de servicio.

La expresión del código ACI para la longitud de desarrollo describe dos mecanismos de unión. El primero es la longitud de transferencia que es la longitud de unión necesaria para transferir los esfuerzos efectivos de preesfuerzo después de las pérdidas, fse, al concreto. Esta porción de longitud de desarrollo es:

3se

t bf d=l

Con fse igual a 150 ksi (1034 MPa), la longitud de transferencia se convierte en 50db la longitud utilizada para los cálculos de cortante.

El segundo mecanismo es para la longitud de unión después de que el refuerzo supera el esfuerzo fse. Para que la fuerza de diseño total del tendón, fps, se desarrolle, se requiere una longitud de unión adicional a la longitud de transferencia. La longitud de unión a flexión se expresa como:

( )f ps se bf f d= −l

33

Figura 7

Figura 8

La Figura 7 muestra el incremento del esfuerzo en el acero de refuerzo en la longitud del tendón. La sección 12.9.2 del código ACI limita la investigación de la longitud de desarrollo para la sección más cercana al extremo del elemento donde es necesaria la fuerza de diseño completa. En concreto reforzado convencional, la razón de incremento del momento debe ser considerada para la selección del diámetro de barra de refuerzo. Esta consideración también es válida para elementos en concreto preesforzado. Como se muestra en la Figura 8, con una pendiente de incremento de momento alta, las secciones críticas pueden ocurrir en la longitud de desarrollo del tendón a un momento menor al máximo.

Una demanda superior a fse en la fuerza del tendón no ocurre sino hasta que hay fisuras por flexión. Si se presentan fisuras en la longitud de transferencia, la fibra de refuerzo no acepta

34

esfuerzos adicionales y por lo tanto se presenta falla. Entonces, el límite de fuerza a flexión del elemento en la longitud de transferencia de la fibra es el momento de fisuración.

En la longitud de unión a flexión, el esfuerzo puede llegar a ser superior a fse, pero no alcanza fps. Por lo tanto, existe una fuerza a flexión adicional mayor al momento de fisuración, pero va a ser menor a la fuerza nominal completa. Si la fisuración por flexión ocurre con las cargas mayoradas en la longitud de unión por flexión, el valor máximo para fps se puede calcular de la siguiente manera:

( )' (tps se ps se

f

xf f f f−= + −

l

l)

Donde x = distancia desde el extremo del elemento hasta la sección de interés.

La capacidad para el momento nominal se calcula con base en este esfuerzo máximo de la fibra de refuerzo.

Martin y Korkosz17 sugieren que con un desarrollo parcial de la fibra, la falla a compresión completa del concreto no se alcanzará. Un análisis de compatibilidad de esfuerzos puede realizarse si se quiere determinar el esfuerzo del concreto que va a ser consistente con f’ps y con éste calcular la fuerza nominal.

Cuando fibras unidas y desunidas se mezclan, puede ser necesario un análisis de compatibilidad en la longitud de unión a flexión especialmente para las fibras que no están unidas. En este caso, la fuerza nominal puede ser calculada de dos maneras: 1. Analizar la sección con todas las fibras en f’ps para las fibras desunidas. Y 2. Analizar la sección con sólo fibras unidas en fps e ignorar las fibras separadas. El mayor de los resultados será el que prediga la fuerza nominal de la sección.

Para las losas alveolares, el análisis de compatibilidad de fibras para fibras parcialmente desarrolladas arrojará resultados variables a comparación de un acercamiento tradicional donde f’ps se usa con el esfuerzo completo del concreto 0.003in/in. Si f’ps está cerca a fse, el análisis de compatibilidad de fibras esforzadas predecirá la capacidad de momento de aproximadamente el 85% del análisis tradicional. Cuando f’ps es 10% mayor a fse, la diferencia se reduce a 5% o menos. La complejidad adicional de este análisis puede presentarse cuando las fisuras a flexión aparecen cerca al punto de transferencia o cuando se usan fibras separadas.

Hay varios aspectos en cuanto a la longitud de unión que son importantes en el diseño de losas alveolares. En muchos esquemas de entramado, está como requisito utilizar losas de poca extensión para cubrir un área. Con fibras completamente desarrolladas, las losas tendrán una capacidad de carga alta. Sin embargo, la capacidad puede reducirse si las fibras están parcialmente desarrolladas. Por ejemplo, para una losa preesforzada con ½” (12.7 mm) φ, 270 ksi (1860 MPa) fibras con fse 150 ksi (1034 MPa) y fps=260 ksi (1790 MPa):

35

232260 (150) (0.5)3

80" 6 ' 8 '(2030 )

d ps se bf f d

mm

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

= = −

l

Esta losa deberá tener dos longitudes de desarrollo o 13’- 4” (4.1 m) de longitud para que se pueda desenvolver el total de la fuerza de diseño. Una losa más corta tendrá una capacidad menor.

Los sistemas alveolares frecuentemente son sometidos a cargas concentradas o cargas de muros que pueden afectar la razón del incremento del momento cuando se está cerca al extremo. Así no lo requiera el código de la ACI, se sugiere revisar las regiones de la longitud de transferencia y la longitud de unión a flexión para determinar si existe o no una reducción en la capacidad cuando el gradiente del momento es alto.

Las ecuaciones de longitud de desarrollo del código ACI están basadas en pruebas hechas a elementos con una mezcla de concreto que contiene una razón normal de agua-cemento. Como se muestra en el comentario al código ACI, el concreto de muy poco asentamiento necesita muchas precauciones. Las losas alveolares fabricadas por el proceso de extrusión entran en esta categoría. Como lo presentó originalmente Anderson & Anderson10 y luego complementado por Brooks, Gerstle y Logan18, una medida de unión satisfactoria es el extremo libre del elemento después de ser cortado a la medida en el proceso de fabricación. Una expresión del límite en el extremo libre es la siguiente:

6se si

all bs

f f dE

δ =

y fue sugerida como el máximo de fibra en el extremo de la losa para usar las longitudes de desarrollo del código ACI. Esta expresión determina de manera aproximada el acortamiento de la fibra de refuerzo que ocurre sobre la longitud de transferencia. Para una fibra de ½” (12.7mm), preesforzada a 189 ksi (1300 MPa), la contracción de la fibra no debe ser superior a 3/32” (2.4 mm) si se van a utilizar las longitudes de desarrollo y transferencia del código ACI.

Cuando la contracción de la fibra excede δall, la longitud de transferencia y la longitud de unión a flexión aumentan. La fuerza cortante presente en la longitud de transferencia y la capacidad de momento en la longitud de unión a flexión disminuirán y la longitud del elemento donde se obtiene el mayor momento incrementará.

Si se conoce la contracción del tendón por medidas de control de calidad, la capacidad del elemento podrá evaluarse si se consideran las longitudes de transferencia extendida y de unión a flexión. La longitud de transferencia y la longitud de unión a flexión pueden ser calculadas para cada tendón en función de la contracción en los extremos de la losa como se muestra a continuación:

36

( )2 /

6 /t s s si

t s s ps se si s

E f

E ( )ef f f f

δ

δ

=

= −

l

l

La fuerza a cortante puede evaluarse al sustituir la longitud de transferencia por 50db para encontrar la razón del incremento del preesfuerzo. Los cálculos de la fuerza a flexión se afectan sólo por la extensión de la longitud de desarrollo de la fibra y reducción potencial de f’ps. El análisis de compatibilidad sugerido por Martin y Korkosz para secciones con fibras parcialmente desarrolladas se vuelve más complejo ya que puede haber variación en las longitudes de desarrollo dentro del elemento analizado.

Figura 9

La Figura 9 ilustra el cambio de capacidad de momento para la losa genérica con una contracción de fibra que va desde la normal hasta una de 5/32” (4mm) en todas las fibras. En (a), la longitud de la losa es de 30 ft (9.1m) y no hay cambio en la capacidad de la losa bajo una carga uniforme. En (b), la longitud se reduce a 25 ft (7.6m) y es claro que la longitud de desarrollo extendida resultará en una reducción en su capacidad aun con una carga uniforme. La contracción de las fibras en los extremos debe tenerse en cuenta especialmente en losas de poca extensión.

37

CAPITULO 3 – CONSIDERACIONES PARA DISEÑOS ESPECIALES

3.1 Información General La aplicación de las losas como elementos de pisos y cubiertas puede presentar situaciones

que requieran consideraciones especiales en el diseño que posiblemente no estén contempladas completamente en el código ACI o involucran consideraciones adicionales en los procesos de producción. Este capítulo presenta información que puede ser utilizada como pauta en las situaciones descritas, pero no como reglas definitivas. El criterio propuesto representa prácticas conservadoras y deben ser verificadas con los productores locales. La información publicada relativa a cada situación está debidamente referenciada. Sin embargo, pruebas extensas realizadas por los fabricantes permiten criterios menos conservadores debido a las características únicas de losas en particular.

3.2 Distribución de Cargas Como se demostró en el Capítulo 2 de este manual, las losas alveolares se diseñan como

individuales, unidireccionales y de extensión sencilla. Cuando las losas se instalan y se conectan entre sí, las losas individuales se convierten en un sistema que se comporta de manera similar a una losa monolítica. El mejor beneficio que tienen estos sistemas es que, si están conectadas, tienen la habilidad de transferir cargas de una losa a otra. En la mayoría de las aplicaciones de sistemas de entrepiso existen cargas no uniformes aplicadas de forma lineal, cargas concentradas, o cargas concentradas en aberturas. La habilidad que tienen las losas individuales de interactuar con las demás permite que las cargas concentradas puedan ser compartidas con muchas otras. Esta habilidad de distribuir cargas en varias losas ha sido demostrada en muchos ensayos publicados19-25 y en muchos que no están publicados aun.

En muchos casos, las cargas concentradas no tienen que ser soportadas por las losas. Sin embargo, si estas cargas deben ser soportadas por un sistemas de losas, se necesita un método para saber cuantas losas van a recibir esa carga y en qué lugar. Esta sección presenta un método de diseño que puede utilizarse cuando las losas soportan cargas no uniformes.

3.2.1 Mecanismos de Distribución de Cargas Si una carga es aplicada a una losa en un sistema alveolar, la respuesta del sistema es

deflectarse y curvarse si la carga no se encuentra en el eje central longitudinal del sistema. Mientras que los extremos de la losa intentan moverse hacia abajo, las uniones en las juntas obligan a las losas adyacentes a tener un comportamiento similar al de la losa sometida a la carga. La rigidez a flexión y a torsión de las losas adyacentes reduce la deflexión de la losa sometida a la carga de lo que pudo ser si ésta actuara de manera individual. Las fuerzas de cortante desarrolladas en las juntas son entonces absorbidas parcialmente por las losas contiguas reduciendo así la magnitud recibida por cada una. Entretanto este efecto se dispersa por el

38

sistema, las juntas entre las losas obligan a los extremos de las losas a comportarse de la misma manera y así sucesivamente en el resto de las juntas.

En muchas ocasiones podrán aparecer fisuras por encogimiento en las juntas entre losas donde se une el mortero de pega con los extremos de la losa. Pero estas fisuras no implican deterioro en el mecanismo descrito anteriormente porque la configuración de las juntas en los extremos de las losas todavía proporcionan interacción mecánica, aun en presencia de fisuras.

Las fuerzas cortantes transferidas a lo largo de las juntas generan dos fuerzas que normalmente no están consideradas en el diseño de las losas. La primera es la torsión que aparece debido a que el cortante en un extremo de la losa difiere en magnitud al del extremo opuesto. Como se muestra en la Figura 10, el cortante se reduce a medida que incrementa la distancia a la que fue aplicada la carga. Esta torsión causa un esfuerzo cortante adicional al directo que se presenta en las losas.

Figura 10

La segunda fuerza es inducida porque el sistema tiende a comportarse como una losa en dos direcciones. Los momentos de flexión transversales ocurren debido al soporte proporcionado por las losas adyacentes. El resultado es un esfuerzo a tracción transversal en la parte inferior de la losa y un esfuerzo a compresión en la parte superior. Las losas alveolares no son provistas de refuerzo transversal. Por este motivo, los esfuerzos a tracción transversal deben ser soportados por el concreto únicamente. La magnitud de la carga concentrada que genera el esfuerzo a tracción transversal debe ser controlada para evitar una falla dividida. Ver la sección 3.2.2

Muchos factores afectan la habilidad de un sistema alveolar para distribuir las cargas a las losas adyacentes. Mientras el ancho del sistema sea más angosto que la longitud, existe una reducción en el número de losas que contribuyen al soporte de la concentración de cargas. Esto ocurre debido a que la libertad que tienen los extremos libres para deflectarse y torcerse se vuelve más significativa. Un segundo factor es el espaciamiento entre las juntas. Con losas disponibles en rangos de 30cm a 120cm, se puede esperar una diferencia en el comportamiento de la distribución de cargas. Finalmente, la extensión de la losa afecta el número de losas contribuyentes. Si la longitud de la losa cambia para un sistema ancho, la interacción de la rigidez de torsión y la rigidez de flexión puede cambiar también. Para longitudes mayores, la rigidez a flexión disminuye con relación a la rigidez a torsión. Esto resulta en una rotación y en una curvatura transversal menor. Entonces, el resultado es que más losas contribuyen a la distribución en grandes longitudes siempre y cuando el sistema sea ancho en relación a la longitud.

39

3.2.2 Guías de Diseño El código ACI 318-95 reconoce la capacidad de transferencia de cargas de las losas

alveolares en la sección 16.3.1. Esa sección especifica que la distribución de fuerzas debe ser establecida por análisis o ensayos. Las guías presentadas son basadas en ensayos extensivos y a escala real de un sistema alveolar específico. Adicionalmente, se realizó una comparación de estas guías a un estudio analítico. De esta manera, las guías propuestas deben satisfacer los requisitos del código ACI 318-95 sección 16.3.1.

Los dos parámetros básicos de diseño considerados para losas alveolares son la flexión y el cortante. El diseño a flexión se hace directamente con el ancho de carga resistente efectiva en función de la longitud de la losa. Por otro lado, el diseño a cortante es más complicado debido a las torsiones generadas en el sistema. Si la torsión no es utilizada como un parámetro de diseño, el cortante directo debe ser modificado para reflejar el incremento de esfuerzo contante que aporta la torsión.

La Figura 11 muestra un método para establecer una sección efectiva resistente para cualquier tipo de carga que deba ser distribuida entre las losas. En la región central de la longitud, el ancho efectivo se define en función de la extensión total de la losa. En los soportes, el ancho efectivo se define como un ancho absoluto. El ancho en el soporte se restringe a cuenta del esfuerzo cortante debido a la torsión. El uso de estas secciones resistentes resulta en la predicción de valores máximos de momento y cortante. Esto es, el concepto de ancho efectivo es simplemente un mecanismo usado para determinar el momento y el cortante máximo de diseño en vez de la representación del trayecto que toma la carga actual en el sistema.

El desempeño de los sistemas indica que el momento y el cortante pueden afectar losas adicionales. Por ejemplo, para una carga localizada a cierta distancia de un extremo, el momento máximo debido a la carga puede predecirse al asumir que la carga es soportada por un ancho igual a . En la realidad, en flexión, una longitud total de 85% a 90% de la extensión puede tener cierto momento atribuible a esa carga. En cortante, la sección efectiva de 0.3 m del soporte en el extremo libre puede servir para predecir el máximo, pero, debido a la torsión, la reacción total por carga en extremo no será considerada en estos 0.3 m.

0.5l

40

Figura 11

Muchas limitaciones deben reconocerse para la Figura 11.

1) Si el ancho del sistema es más estrecho que la extensión de la losa, los anchos efectivos resistentes son más estrechos.

2) Para proporciones ancho-longitud extremas (que se excedan aproximadamente en 50), la sección efectiva en la región media puede reducirse en un 10 a 20 porciento.

3) Para extensiones de menos de 10 ft, el ancho efectivo en el soporte son más estrechos.

4) Las cargas concentradas locales pueden causar fallas de división debido a la flexión transversal del sistema. Las fallas por punzonamiento de cortante también pueden ocurrir. La magnitud de las cargas concentradas deben ser limitadas para prevenir este tipo de fallas. Estos límites se deben establecer por medio de ensayos para cada sistema alveolar. La referencia 23 proporciona una guía para cargas en los extremos.

El concepto de usar una sección efectiva resistente es ligeramente diferente al concepto tradicional de ancho de distribución de carga. Tradicionalmente, las cargas han sido divididas por anchos de distribución para el diseño. Usar una sección efectiva resistente significa que una carga

41

dada es soportada por un ancho variable que depende de donde está ubicada la sección en la extensión investigada. (Ejemplo 3.2.1)

3.3 Efectos de Aberturas en Losas Alveolares En los sistemas alveolares se pueden realizar aberturas por medio de cortes después de la

instalación y armado de un entrepiso, por cortes antes de la instalación, formando las aberturas o haciendo cortes en planta, o instalando losas pequeñas con uniones en acero. Algunas configuraciones típicas de uniones se muestran en la sección 5.7. Al exponer las aberturas en un proyecto, el menor efecto estructural se obtendrá al disponer las aberturas en sentido longitudinal, o perforando pequeños huecos para cortar el menor número de fibras de preesfuerzo, o cuando deben realizarse varias aberturas, alineándolas paralelas a la extensión de la losa para, de nuevo, cortar el menor número de fibras de preesfuerzo.

Para el diseño de losas, las aberturas causan concentración de cargas que pueden ser distribuidas en el sistema como se planteó en la sección 3.2. Así como en las cargas no uniformes, las aberturas generan torsión en las losas. Entonces, el método para determinar el cortante adecuado debe considerar los efectos de la torsión en los esfuerzos cortantes. En flexión, las consideraciones primarias son la longitud de la abertura paralela a la extensión y la longitud de la fibra embebida disponible desde el extremo de la abertura hasta el punto de momento máximo.

La Figura 12 muestra algunas ubicaciones generales de aberturas con interpretaciones sugeridas del ancho efectivo resistente descrito en la sección 3.2. Los productores locales pueden tener más información que permitirían obtener otras aproximaciones de diseño para su losa en particular.

La Figura 12 (a) presenta una abertura relativamente pequeña ubicada en la mitad de la extensión de la losa. A flexión, la carga de las losas cortas puede ser soportada por losas con

a cada lado de la abertura. Como guía, si un extremo de la abertura planteada no está más cercano al soporte que 3 / , no tendrá consideraciones especiales para el diseño a cortante con sólo cargas uniformes. Cuando cargas no uniformes son superpuestas cerca a la abertura, la sección efectiva resistente mostrada en la Figura 11 será utilizada.

0.25l8l

La Figura 12 (b) muestra una condición similar donde una abertura está localizada con un extremo cercano al soporte por menos de . En este caso, el cortante es considerado como si la abertura hubiese creado un borde libre. Esto es, la carga de las losas pequeñas o aberturas serán transmitidas como una carga en el extremo a las losas adyacentes. La torsión resultante en las losas contiguas requiere que un ancho efectivo reducido en el soporte sea utilizado si los esfuerzos cortantes por torsión no están calculados directamente.

3 / 8l

La Figura 12 (c) presenta un extremo en el que la abertura está en el extremo de la luz. Acá de nuevo, el ancho de cortante reducido adyacente a la abertura es necesario para reflejar los esfuerzos de cortante por torsión. Una abertura de extremo que se extiende menos de o 4ft (1.2m) dentro de la extensión puede ser omitido al considerar flexión. Sin embargo, alguna reducción en la capacidad será necesaria para la losa con la abertura cuando la longitud a la que está embebida la fibra es menor a la requerida para el desarrollo. Cuando hay cargas superpuestas

0.125l

42

en el área de una abertura de extremo, éstas deben considerarse como si estuvieran en un extremo libre para hacer los cálculos de cortante.

Figura 12

43

3.4 Continuidad Las losas alveolares son diseñadas normalmente como parte de un sistema de luz simple. No

obstante, la continuidad sobre los soportes puede lograrse poniendo acero de refuerzo en las juntas en una capa de compresión estructural compuesta, o fundiendo barras de refuerzo en los alveolos. Dentro de los límites, el resultado será un mejor control de las deflexiones por cargas superpuestas y un menor requisito para capacidad de momento positivo.

Con acero de refuerzo en la capa de compresión o en los alveolos, los momentos elásticos con facultad para distribuir los momentos negativos determinaran la cantidad de refuerzo necesario. Debido a las eficiencias relativas del refuerzo positivo y al leve refuerzo negativo, es difícil justificar económicamente el diseño de un sistema continuo.

Cuando es necesario refuerzo en los soportes por razones de vínculos de integridad estructural o conexiones de diafragma, las proporciones de refuerzo son generalmente bajas, y por eso se desarrolla poca capacidad de momento. Así este refuerzo este considerado en los cálculos de deflexión por cargas de servicio, se recomienda proporcionar capacidad de momento positivo para el diseño de fuerzas a menos que las relaciones momento-curvatura para cargas últimas en los soportes se conozcan.

Una situación para la que parece razonable considerar una reducción en los requisitos de momento positivo es en el que las losas están obligadas a tener una clasificación de resistencia al fuego desarrollada usando un procedimiento racional de diseño. En este caso, un análisis de límites sería razonable.

El refuerzo para momento negativo, que no es alterado por cargas de fuego, puede desarrollar plenamente su potencial de rendimiento para momento y proporcionar efectivamente una unión plástica en el soporte. Como resultado, el momento positivo en la mitad de la luz puede disminuir. Una discusión detallada acerca del tema se plantea en la sección 6.3.3.

3.5 Voladizos El diseño para voladizos con losas alveolares difiere del diseño convencional de

prefabricados por los procedimientos de producción aplicados en los paneles alveolares. Las guías proporcionadas en este manual son conservadoras y pueden excederse dependiendo del producto utilizado.

Debido a las formaletas de gran longitud usadas en la producción de las losas alveolares, las fibras de refuerzo preesforzadas pueden resultar económicas sólo cuando la capacidad de la formaleta es utilizada en su totalidad. Incluso entonces, cantidades sustanciales de refuerzo son usadas de manera ineficiente por los requisitos de desunión de las losas. La economía en el uso de tendones como refuerzo superior es, entonces, determinado por el fabricante.

Cuando se usan fibras superiores, la longitud de cantiléver usualmente no es suficiente para el desarrollo completo del tendón. En este caso, es necesario usar un valor reducido de fps y se deben seguir los procedimientos dados en la sección 2.6. En sistemas de fundición en seco, la unión de las fibras superiores es menores que lo deseado, por eso es necesario reducir aún más el

44

valor de fps. Esta puede ser una reducción sustancial, entonces es recomendado consultar con el fabricante acerca del comportamiento de las fibras superiores.

Cuando las fibras superiores no son económicas, se puede implementar refuerzo no preesforzado en los alveolos o directamente en el elemento en el caso de fundición húmeda. Esto se realiza generalmente mientras la losa de concreto está en estado plástico para que el concreto de relleno y la losa se unan. El refuerzo es seleccionado basado en el diseño convencional, pero al mismo tiempo teniendo en cuenta la longitud de desarrollo de la varilla.

Así se tengan fibras de refuerzo o varillas, puede ser necesario separar porciones de la fibra de preesfuerzo de la parte inferior en la zona de cantiléver para minimizar la tensión en la parte superior por las cargas de servicio. No todos los productores tienen la habilidad de separar los tendones que pueden limitar la longitud de cantiléver o la capacidad de carga.

Es preferible limitar la tensión de nivel de servicio en el cantiléver para que las propiedades de la sección no fisurada puedan utilizarse y de esta manera predecir deflexiones más precisas. El límite de esfuerzo a tracción puede variar para diferentes sistemas. Por ejemplo, el procedimiento con ciertos sistemas fundidos en seco es limitar estos esfuerzos a 100 psi (0.7 MPa). En otros sistemas en seco y en otros en fundición húmeda, el límite puede incrementarse a 0.6 'cf . Según esto, el límite de esfuerzo a tracción va a estar en función de la experiencia del fabricante.

Entonces, las longitudes del voladizo que están en el rango de 6 a 12 veces el espesor de la losa serán trabajables dependiendo de la carga superpuesta y de las capacidades individuales del productor.

3.6 Juntas Horizontales

La Figura 13 presenta tres condiciones típicas utilizadas en edificios de múltiples pisos donde se utilizan muros dispuestos en plataformas alveolares. Muchas expresiones27-31 se han propuesto para describir la transferencia de carga axial a través de estas juntas horizontales.

Con las losas alveolares usadas en pisos, el detalle más eficiente es llevar los extremos de las losas hasta el muro. Dependiendo del tamaño de la junta de la culata, la fuerza de la unión para transferencia de carga vertical puede ser mejorada con la adición de mortero estructural, Figura 13 (b), tanto en la junta como en los alveolos, Figura 13 (c). El relleno de mortero en los alveolos incrementa el ancho neto de la losa y proporciona confinamiento para una columna de concreto.

La fuerza para la transferencia de cargas de la junta puede predecirse usando la ecuación 3.6.1 para una junta sin mortero, Figura 13 (a). Para una junta con mortero, la Figura 13 (b) o (c), se puede emplear el mayor resultado entre las ecuaciones 3.6.1 y 3.6.2. Las juntas con y sin mortero pueden tener los alveolos vacíos o rellenos de concreto. Ambas ecuaciones incluyen un término reductor de capacidad para cargas excéntricas al centro de la junta. Para muros alveolares de un solo piso unidos arriba y abajo, esta excentricidad puede omitirse.

45

e0.85 ' Re cPn A fφ φ= Ec. 3.6.1

eR /g uPn t f C kφ φ= l Ec. 3.6.2

Donde,

Pn = resistencia nominal de la junta.

Ae = área de unión efectiva de la losa en la junta = 2wbww = ancho de la platina de unión.

bw = ancho neto de la red de la losa cuando los alveolos no están llenos.

= ancho unitario como losa maciza cuando los alveolos están llenos.

f’c = resistencia a la compresión especificada para el concreto o del mortero estructural (el de

menor valor)

tg = ancho de la columna de hormigón.

Figura 13: Detalles comunes

46

= ancho de la losa considerado. l

fu = resistencia a compresión del muro o el mortero estructural, el que tenga menor

magnitud cuando los paneles están reforzados para evitar división de la losa y

cuando los alveolos están rellenos.

= 80% de la resistencia a compresión del muro o la resistencia a compresión del

mortero, el que tenga menor magnitud cuando los paneles no están reforzados para evitar

división de la losa y cuando los alveolos no están rellenos.

C = 1.0 cuando los alveolos no están rellenos.

= 1.4 2500 / ' ( ) 1.0cf mortero ≥ cuando los alveolos están rellenos.

k = 0.65 ( ' ( ) 2500) / 50,000cf mortero+ −

Re = factor de reducción por excentricidad en la carga.

= 1 – 2e/h

e = excentricidad de la carga aplicada medida desde el centro de la junta.

h = espesor del muro.

φ = 0.7

Cuando las uniones utilizadas tienen un módulo de elasticidad diferente a 50,000 psi (345 MPa), la magnitud de la fuerza en la columna será alterada. Una aproximación teórica presentada en la referencia 30 considera la rigidez de la plataforma, resistencia de la columna de concreto en comparación a la resistencia del concreto, y el confinamiento de la columna. La comparación de este procedimiento teórico con el procedimiento de Johal indica que se puede predecir una capacidad conservadora al sustituir el módulo de elasticidad actual de la plataforma por 50,000 psi para calcular k.

Las platinas de unión también deben ser revisadas en cuanto al límite recomendado de esfuerzos propuesto por el fabricante. La Figura 14 resume las fuerzas en la junta y el ancho recomendado para la plataforma de unión.

47

Figura 14: Distribución de fuerzas en una junta horizontal

Otro conjunto de fuerzas actuantes se desarrollan en la junta horizontal por los momentos negativos inducidos en las losas de entrepiso debido al efecto de sujeción del muro con el extremo de la losa. Según esto, resultan dos consecuencias. Primero, la resistencia a división del muro se reduce cuando la fuerza normal que impide la rotación del extremo de la losa es considerada. Segundo, la junta o la losa puede fisurarse para aliviar la restricción a fricción existente. Esta condición no es recomendable desde los puntos de vista de la integridad de la losa y de la junta. Para controlar esta situación eficientemente es necesario un refuerzo normal a la junta del extremo de la losa. Hasta hoy, no hay ningún estudio publicado que evalúe los efectos de la restricción a la rotación. No se han encontrado efectos adversos cuando se proporcionan diafragmas nominales o refuerzos de integridad estructural a través de las juntas.

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CAPITULO 4 – ACCIÓN DE DIAFRAGMA CON LOSAS ALVEOLARES

4.1 Información General Cuando las losas alveolares se utilizan en pisos o cubiertas para soportar cargas verticales, lo

natural es usar las losas como un diafragma para que también resistan y transmitan las cargas laterales. Las cargas laterales son aplicadas en edificaciones en forma de presiones laterales del suelo, cargas de viento o cargas sísmicas. La función de un diafragma es recibir las cargas aplicadas en los elementos de la edificación y transmitirlas a los elementos de resistencia lateral que a su vez las llevan a los cimientos. Las consideraciones para el diseño de diafragmas alveolares son el diseño de las conexiones entre paneles, la resistencia y ductilidad del sistema alveolar para transmitir estas cargas a los elementos de resistencia lateral y el diseño de las conexiones para descargar las cargas laterales del diafragma a los elementos de resistencia lateral.

Es necesaria la comunicación entre el constructor y el fabricante de los paneles alveolares especialmente cuando se va a utilizar un sistema alveolar como un diafragma. Algunos de los elementos del diseño del diafragma pueden ser delegados al fabricante. Sin embargo, sólo el diseñador de la edificación está en posición de saber todos los parámetros involucrados en la generación de cargas laterales aplicadas. Debido a cuestiones de diseño, sólo el diseñador de la edificación puede determinar la ubicación y rigidez relativa de los elementos de resistencia lateral. Estos parámetros imponen la distribución de cargas que va a tener el diafragma. Si se delega responsabilidad de diseño al productor, se deben especificar la ubicación y magnitud de las cargas laterales aplicadas al diafragma y la ubicación y magnitud de las fuerzas que van a ser transmitidas a los elementos de resistencia lateral. Donde las losas alveolares deban estar conectadas a otros elementos de la edificación, o donde las demandas en las conexiones van más allá de las demandas de resistencia, los detalles de las conexiones deben estar presentados en los documentos del contrato.

Como consideración adicional a los detalles del diafragma esta la necesidad de integridad estructural. El código ACI, en la sección 16.5, proporciona los requisitos mínimos para satisfacer la sección 7.13 acerca de estructuras en prefabricados de concreto. En el código colombiano NSR-98 Título C 21.6.4.2 se presentan requisitos y procedimientos relacionados con diafragmas compuestos de elementos prefabricados para sistemas DMO y DES.

Para estructuras con muros alveolares amplios, se especifican las fuerzas mínimas para proveer los nudos a través de la estructura. Para otros tipos de estructuras en prefabricados, sólo se especifican detalles generales. En cualquier caso, el requisito fundamental es proporcionar un trayecto de carga completo desde cualquier punto de la estructura hasta los cimientos. Claramente, los diafragmas son elementos importantes en este trayecto. Un sistema anudado que satisface la demanda de resistencia y transferencia de fuerzas generalmente saldará los requisitos detallados para la integridad estructural.

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4.2 Cargas de Diseño Las cargas laterales impuestas en diafragmas alveolares pueden incluir presiones laterales del

suelo, cargas de viento y/o cargas sísmicas. Las presiones laterales del suelo son establecidas según las características del suelo retenido. Las cargas sísmicas y de viento son definidas basadas en el código NSR-98 para estructuras. Estas cargas son en realidad fuerzas aplicadas a la estructura. Las fuerzas sísmicas son generadas dentro de la estructura como cargas internas debido al desplazamiento lateral generado por el movimiento del terreno. Mientras las cargas de viento y suelo pueden considerarse, y por lo tanto tratarse, como cargas estáticas, las cargas sísmicas deben tenerse en cuenta como cargas dinámicas. En todos los casos, los mismos elementos comprenden un diafragma completo, pero las demandas de ductilidad en un sistema sismo-resistente son mucho más importantes.

El balance de la discusión en este capítulo se concentrará en las cargas laterales de viento y de sismo. Esto no tiene como intensión restarle importancia a la consideración de las presiones de un suelo desbalanceado que, en muchos proyectos que involucran paneles alveolares, puede ser una condición significativa. Los principios básicos de los diafragmas alveolares que van a tratarse tienen una aplicación equivalente a las presiones laterales del suelo.

Hay muchos documentos que cubren el diseño para viento y sismo. Las referencias usadas en este capítulo son el código UBC 199432 y el código BOCA 199633. Para las cargas de viento, los dos códigos son similares porque ambos utilizan una velocidad del viento básica basada en la localización de la edificación, la categoría de exposición se escoge según el terreno circundante, el factor de importancia depende de la ocupación de la edificación, los factores de modificación son determinados en la geometría de la construcción y el diseño de las presiones de viento positivas y negativas son calculadas.

Para cargas sísmicas, los dos códigos tienen aproximaciones diferentes. El código UBC permite usar una carga estática equivalente como aproximación para muchos tipos de edificaciones. Para otros, donde ciertas alturas o irregularidades se presentan, se requiere el empleo de fuerzas laterales dinámicas. El procedimiento de fuerzas estáticas permite el diseño para un cortante base de:

w

ZICVR W

= (Ec. 4.2.1)

Donde,

Z = factor de zona sísmica.

I = factor de importancia.

C = factor que depende del lugar y del periodo fundamental de la estructura.

Rw = coeficiente que depende del tipo de sistema estructural.

W = carga muerta total + otras cargas aplicadas.

50

Este cortante base es distribuido entonces sobre la altura de la edificación en proporción a la distribución del peso sobre la altura. Adicionalmente, es necesario tener en cuenta una excentricidad mínima del 5% de la dimensión perpendicular a la dimensión en consideración cuando se determina la distribución de fuerzas a los elementos de resistencia lateral siempre que el diafragma no sea flexible. Específicamente para diafragmas usados en las zonas 2, 3 y 4, el código UBC requiere que los diafragmas de pisos y cubiertas resistan una fuerza igual o mayor a:

n

t ii x

px n

ii x

F FF w

w

=

=

+=

∑

∑px (Ec. 4.2.2)

Donde,

Fpx = fuerza aplicada al diafragma en un nivel menor al de consideración.

Ft = porción adicional de cortante base aplicado en el nivel superior.

Fi = porción de cortante base aplicado en el nivel i.

Wi = porción de W en el nivel i.

Wpx = porción de W en el nivel bajo consideración.

La magnitud de Fpx no debe ser superior a 0.75 pxZIw , pero tampoco debe ser inferior a

0.35 pxZIw . Hay muchos otros requisitos incluidos en el código UBC que no se contemplarán en este capítulo.

El código BOCA prescribe el procedimiento del diseño sísmico. Una nota importante es que las provisiones del código BOCA resultan en fuerzas ya mayoradas y se pretenden utilizar en métodos de diseño para resistencia sin factores adicionales. El cortante base se calcula con la siguiente ecuación:

V CsW= (Ec. 4.2.1)

Donde,

Cs = coeficiente de la velocidad relacionada con la aceleración, perfil del suelo, tipo de

sistema estructural y periodo fundamental de la edificación.

W = Carga muerta total + otras cargas aplicadas.

Este cortante base es distribuido entonces sobre la altura de la edificación en proporción a la distribución de la masa considerando el periodo del edificio. Es necesario tener en cuenta una excentricidad mínima del 5% de la dimensión perpendicular del edificio al distribuir las fuerzas a los elementos de resistencia lateral. Para un desempeño de categoría B o mayor, cada diafragma

51

debe estar diseñado para un mínimo de carga igual al 50% de la aceleración por velocidad tope multiplicado por el peso atribuible al nivel en consideración. La aceleración por velocidad es determinada por la ubicación del proyecto (Aa en el código NSR-98). Al igual que con el código UBC, en este capítulo no se contemplarán todos los requisitos presentes en el código BOCA.

A la luz del desempeño de varios diafragmas en sismos recientes, la demanda sísmica para los diafragmas es un nuevo foco de consideración. Las indicaciones preliminares dicen que los diafragmas deberían mantenerse elásticos durante un sismo para asegurar un comportamiento poselástico en los elementos de resistencia lateral. Al diseñar un diafragma que se mantenga elástico, se logran obtener muchas cosas. La flexibilidad del diafragma, discutida en la sección 4.3, será menos significativa. Los requisitos de ductilidad para los detalles de las conexiones tendrán menos importancia. Y la distribución de fuerzas a elementos de resistencia lateral podrá mantenerse.

Las provisiones del código de edificaciones que se acaban de resumir están basadas en la obtención de un desempeño poselástico. Para mantener el diafragma compatible con este desempeño en el sistema de resistencia lateral, puede realizarse un análisis para evaluar la capacidad poselástica total potencial de los elementos de resistencia lateral. Proporcionarle a un diafragma fuerza más allá de esta capacidad resultará en compatibilidad, pero no involucrará análisis significativos. Alternamente, las fuerzas de diseño para diafragmas propuestas por los códigos de edificaciones pueden incrementarse con un factor de 2R/5 para que el diafragma se mantenga elástico y así minimizar los análisis requeridos. Así las provisiones de los códigos estén basadas en cargas de servicio o mayoradas, el uso de cargas con el factor de 2R/5 resultarán en cargas mayoradas de diseño.

4.3 Distribución de Cargas Laterales Una vez se han determinado las fuerzas laterales que van a ser aplicadas al diafragma, el

siguiente problema es determinar la distribución de las mismas en los elementos de resistencia lateral que a su vez las llevarán a la cimentación. Este es usualmente un problema estructuralmente indeterminado y esto quiere decir que la compatibilidad deformaciones debe ser considerada para establecer un equilibrio. Las rigideces consideradas son las del diafragma y las de los elementos de resistencia lateral. Los diafragmas de concreto son generalmente considerados como rígidos al compararlos con los elementos de resistencia lateral. Dependiendo del tipo y la magnitud de las fuerzas laterales aplicadas, un diafragma alveolar puede necesitar ser considerado como un diafragma flexible. El análisis de un diafragma flexible es mucho más complejo que el de un diafragma rígido y por eso debe estar considerado a la luz de la complejidad del proyecto y de la ubicación sísmica del mismo. Para estructuras de poca altura o de mediana elevación en áreas de baja intensidad sísmica, se puede suponer el uso de un diafragma rígido sin problemas.

52

Figura 15

La diferencia en comportamiento entre un diafragma rígido y un diafragma flexible se ilustra en la Figura 15. En la Figura 15 (a), el diafragma flexible sobre soportes rígidos se comporta como una viga continua. Los cortantes y los momentos en este diafragma están en función de la geometría planteada. En (b), las deflexiones de los soportes flexibles deben ser iguales gracias al diafragma rígido. Los cortantes y los momentos van a estar en función de la rigidez relativa de los soportes. Las diferencias entre (a) y (b) son considerables. El comportamiento real va a estar entre los dos casos y siempre existirá una inclinación hacia cualquiera de ellos en función de la rigidez del diafragma.

En áreas sísmicas, la flexibilidad de los diafragmas se ha convertido en un tema importante. El código UBC exige consideración en la flexibilidad de los diafragmas para la distribución horizontal de fuerzas. Un diafragma flexible está definido por el código UBC como un diafragma que tiene una deformación lateral máxima de más del doble de la deriva promedio para el nivel considerado. De la sección 163 1.1 del código UBC se puede inferir que ésta consideración sólo se aplica a zonas sísmicas 2, 3 y 4. El código BOCA plantea que la distribución de fuerzas horizontales considera la rigidez relativa del sistema de resistencia lateral y del diafragma. Esta provisión se aplica a categorías de desempeño sísmico iguales o mayores a B. Por código, la flexibilidad del diafragma no debe ser considerada cuando se diseña para viento o para sismo en las zonas 0 y 1 bajo el código UBC o para un desempeño sísmico categoría A según el código BOCA.

Cuando la flexibilidad del diafragma debe ser considerada, se sugiere el cálculo del momento de inercia fisurado en la referencia 34, y en la referencia 35 se sugiere el modelo de cercha Virendeel. Ya que el análisis de una estructura con diafragma rígido depende de tantos factores aparte de los del diafragma mismo, el análisis va más allá del alcance de este manual.

53

4.4 Integridad Estructural Como se planteó en la introducción a este capítulo, el código ACI exige considerar la

integridad estructural para todas las estructuras en prefabricados de concreto. Aunque los detalles para cargas laterales satisfacen la filosofía de la ruta de carga para la integridad estructural, es necesario revisar las provisiones mínimas proporcionadas por el código ACI sección 16.5. Con respecto a los diafragmas, las provisiones que se deben tener en cuenta incluyen:

1. Para edificaciones diferentes a las que emplean paneles extensos como muros, la conexión de elementos que interactúan lateralmente con el diafragma deben tener una resistencia a tracción nominal mínima de 300 lb por ft lineal (4.4 KN/m).

2. Para estructuras que emplean paneles como muros, se suministra un resumen de fuerzas de enlace en la Figura 16 y se requiere la siguiente resistencia nominal mínima:

Figura 16

T1 = resistencia nominal de 1500 lb por ft lineal (21.9 KN/m) para extensiones de pisos y cubiertas.

T2 = resistencia nominal de 16,000 lb (71 KN).

T3 = resistencia nominal de 1500 lb por ft lineal (21.9 KN/m) para muros.

Estas resistencias mínimas no pueden controlar si las fuerzas actuales del diafragma son mayores.

Para la carga sísmica, es preferible utilizar refuerzo convencional de acero para este tipo de enlaces o uniones y así poder limitar las elongaciones y deformaciones. Cuando la integridad estructural requiere control en áreas no sísmicas, pueden usarse fibras de preesfuerzo sin tensión para satisfacer estos requisitos.

54

4.5 Elementos de un Diafragma La Figura 17 ilustra los elementos que componen un diafragma completo. Las definiciones

presentadas a continuación serán usadas para describir dichos elementos:

• Elemento de Frontera: Elemento de extremo alrededor del perímetro del diafragma o de la abertura de un diafragma que lo mantiene unido. Un elemento de frontera puede funcionar como un (Chord) o un (Drag Strut).

• Colector: Elementos que transfieren esfuerzos cortantes del diafragma a los elementos de resistencia lateral.

• Acorde (Chord): Elemento de tensión o compresión en forma de pestaña que permite el desarrollo de la integridad a flexión en el diafragma.

• (Drag Strut): Elemento para arrastrar las cargas laterales a los elementos de resistencia lateral y distribuir los esfuerzos cortantes sobre una longitud mayor en el diafragma. (También llamado Diaphragm Strut).

• Junta Longitudinal: Junta orientada paralelamente a la extensión de la losa.

• Junta Transversal: Junta orientada perpendicularmente a la extensión de la losa.

Para satisfacer la integridad estructural, todos los diafragmas deben tener elementos de frontera de algún tipo. Los elementos de frontera son esenciales para asegurar que el diafragma tenga la fuerza necesaria para transferir cargas laterales al sistema de resistencia lateral. Como un (chord), el refuerzo a tensión se sitúa en el elemento de frontera para permitirle al diafragma actuar como una viga horizontal profunda o un arco amarrado. Este refuerzo también puede proporcionar acero de fricción cortante para la transferencia de esfuerzos cortantes a lo largo de las juntas longitudinales.

Los colectores son necesarios en todos los diafragmas para transferir fuerzas del diafragma a los elementos de resistencia lateral. Estos conectores también son necesarios para la integridad estructural y así proporcionar la ruta de carga completa de las fuerzas laterales a la cimentación. Los colectores también pueden servir para atraer fuerzas al diafragma.

Los Drag Struts obtienen una longitud mayor de la red del diafragma para transferir los cortantes del diafragma a los elementos de resistencia lateral. Estos elementos están paralelos a la carga aplicada, recibe cargas del diafragma y transfiere cargas a los elementos de resistencia lateral como una tensión o compresión axial. Los Drag Struts no son indispensables para la integridad estructural mientras el diafragma esté conectado directamente a los elementos de resistencia lateral. Los Drag Struts sólo dispersan los esfuerzos cortantes que de otra manera estarían localizados. Bajo el código UBC, está implícito que los drag struts son elementos necesarios para las zonas sísmicas 2, 3 y 4. Por el contrario, el código BOCA no hace referencia al uso de estos elementos, pero puede estar implícita su necesidad para categorías de desempeño sísmico iguales o mayores a la B.

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Figura 17: Elementos del Diafragma

Cuando se usa una capa de compresión sobre un diafragma alveolar, estos elementos pueden ser provistos directamente por el refuerzo de la misma. Cuando no se usa capa de compresión, estos elementos se desarrollan como elementos de concreto externos al panel. Como un ejemplo sencillo, la Figura 18 ilustra dos condiciones de frontera comunes.

Figura 18: Elementos de Frontera

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En la Figura 18 (a), el refuerzo de frontera se ubica en una viga de unión dentro de la mampostería y el refuerzo de los colectores está en los canales de unión entre las losas. En (b), el refuerzo de frontera se ubica en un espacio relleno de concreto al final de la losa. El refuerzo de los colectores de nuevo está en los canales de unión entre las losas. La diferencia principal entre los dos detalles es que el refuerzo de frontera en (a) es excéntrico del diafragma mientras que en (b) es concéntrico. Un elemento de frontera concéntrico puede presentar un mejor desempeño en una situación de sismo y debe ser utilizado en las zonas sísmicas 3 y 4 bajo el código UBC o bajo las categorías de desempeño sísmico C, D y E en el código BOCA.

4.6 Capacidad de un Diafragma El diafragma debe tener la capacidad de transferir las cargas laterales impuestas desde el

punto de aplicación al punto de resistencia. El diafragma se extiende entre los elementos de resistencia lateral como una viga prolongada o un arco amarrado. Los cortantes y las tensiones desarrollados deben ser soportados en el diafragma para tener un sistema completo.

4.6.1 Juntas Longitudinales Las muescas entre las losas unidas con mortero tienen la capacidad de transferir cortante

longitudinal de una losa a la otra. Usando un esfuerzo cortante de 80 psi (0.55 MPa), la resistencia última utilizable para cortante longitudinal es:

(0.08) nVn hϕ ϕ= l (Ec. 4.6.1)

Donde, l = longitud de la junta considerada (in)

hn = altura neta de la muesca (in)

φ = 0.85

57

Figura 19: Acero de cortante por fricción

Cuando la resistencia del mortero se excede o se requiere un comportamiento dúctil, los principios del cortante de fricción pueden ser utilizados para diseñar el refuerzo perpendicular a las juntas longitudinales36. Este refuerzo puede colocarse en las juntas transversales en los extremos de la losa en vez de distribuirlo a lo largo de las juntas. Ubicadas como se muestra en la Figura 19, el área de acero se calcula de la siguiente manera:

vfy

VuAfφ µ

= (Ec. 4.6.2)

Donde,

Vu = cortante aplicado mayorado.

µ =1.0 para cortante paralelo a las juntas longitudinales.

=1.4 para cortante paralelo a las juntas transversales donde el concreto puede fluir entre los alveolos.

φ = 0.85

Mientras que el detalle mostrado en la Figura 19 es el método más económico para proporcionar una conexión mecánica a través de las juntas longitudinales, conexiones alternas están disponibles para ciertas circunstancias. La Figura 20 (a) muestra el acero de refuerzo ubicado a través de la junta longitudinal y sellado con concreto o mortero en los alveolos. Este detalle puede tenerse en cuenta cuando la cantidad de refuerzo necesario en las juntas transversales es lo suficiente como para crear congestión. Figura 20 (b) muestra anclajes soldados a las losas y una platina suelta soldada a través de la junta longitudinal. El uso de este detalle debe ser coordinado cuidadosamente con el fabricante para asegurar el anclaje apropiado de las platinas para soldadura en las losas.

58

Figura 20: Conexiones Longitudinales Adicionales para Cortante

Figura 21: Detalle de Colector

Figura 22: Efectos Potenciales en Conexiones Rígidas

59

En el lugar en el que el diafragma debe descargar cortante en un elemento de resistencia lateral, elemento de frontera o un drag strut interior, existe una condición similar a la de las juntas longitudinales. Para el cortante longitudinal, otra vez el cortante por fricción puede ser usado y así diseñar el refuerzo como el colector para cruzar planos de fisuras potenciales y de transferencia de cortante. La Figura 21 presenta un ejemplo de detalle de un colector. Mientras los drag struts y los elementos de frontera tengan rigidez vertical similar a la de la cubierta alveolar, los elementos de resistencia lateral tendrán una rigidez vertical superior. Los colectores conectados directamente a los elementos de resistencia lateral tenderán a ser rígidos verticalmente. Mientras la resistencia y la dureza de dichos conectores son importantes, es igualmente importante considerar el comportamiento y desempeño día a día de la estructura. En los elementos verticales rígidos, puede ser deseable permitir un incremento en la contraflecha o la deflexión de la losa sin afectar la conexión. Figura 22 muestra daño potencial en la primera junta longitudinal inferior cuando se usa una conexión vertical rígida. El potencial de tolerancia depende de la extensión de la losa y en las cargas aplicadas reales. Extensiones cortas y ligeramente cargadas pueden experimentar problemas.

El efecto de rigideces verticales diferentes puede explicarse por:

1. Determinar que las tolerancias no afectarán ni la resistencia ni el desempeño del sistema.

2. Localizar conexiones verticalmente rígidas cerca de los soportes de la losa donde el movimiento vertical es minimizado, o

3. Proveer capacidad de movimiento vertical en los detalles de la conexión.

4.6.2 Juntas Transversales Las juntas transversales tienen muchas funciones. Como se describe en la sección 4.6.1, el

refuerzo en las juntas transversales puede proporcionar el refuerzo para el cortante por fricción en las juntas longitudinales. Las juntas transversales también pueden actuar como drag struts con tensión o compresión axial para llevar las cargas del diafragma a los elementos de resistencia lateral. Una junta transversal puede ser también el elemento del chord donde se soporta la flexión. Finalmente, una junta transversal interior interrumpe la red de la viga horizontal donde el cortante horizontal debe ser transferido para mantener la profundidad compuesta del diafragma.

El diseño del refuerzo para cortante por fricción en las juntas longitudinales se cubre en la sección 4.6.1. El refuerzo de drag strut se calcula simplemente como:

us

y

TAfφ

= (Ec. 4.6.3)

La tensión del chord la resiste el refuerzo que proporciona resistencia a flexión en el diafragma. Se sugiere que la profundidad efectiva del refuerzo en la zona de compresión del diafragma sea limitada a 0.80 veces la profundidad del diafragma. Por lo tanto, el refuerzo del chord se calcula asi:

60

0.8u

sy

MAhfφ

= (Ec. 4.6.4)

Donde,

h = profundidad del diafragma. φ = 0.9

Debido a que los diafragmas tienden a actuar como arcos amarrados en vez de vigas, la tensión en el refuerzo del chord no llega a cero en los extremos del diafragma. El refuerzo del chord debe estar anclado a los extremos del diafragma donde un gancho estándar en las esquinas basta. Para un cortante horizontal en la red del diafragma, se puede desarrollar un cortante paralelo a la junta transversal. El refuerzo perpendicular a la junta transversal para el cortante por fricción debe estar embebido en la muesca de la losa y puede ser utilizado para reforzar ese cortante. El cortante aplicado puede calcularse de la siguiente manera:

uh

V QVI

=

,o uh

MVjh

= (Ec. 4.6.5)

En el primer caso, un cortante unitario es calculado y el refuerzo por cortante por fricción es distribuido de acuerdo al diagrama de cortante. En el segundo caso, el cortante total se calcula como la tensión o la compresión del par interno. En este caso, el refuerzo de cortante por fricción es uniformemente distribuido sobre la longitud de momento cero al momento máximo. Se sugiere que el refuerzo de cortante por fricción sea distribuido de acuerdo al diagrama de cortante en el código UBC para las zonas 3 y 4, y a las categorías C, D y E en el código BOCA para minimizar la redistribución de fuerza requerida con espaciamiento uniforme.

Debido a la orientación de las juntas y de las direcciones de carga consideradas, el refuerzo en las juntas transversales discutido anteriormente no es todo aditivo. Típicamente, la tensión del chord y el cortante de la junta longitudinal serán concurrentes. La tensión del drag strut ocurrirá de forma representativa con cargas aplicadas en la dirección perpendicular.

4.7 Colectores Los colectores funcionan como conexiones que transfieren fuerzas a los diafragmas y de los

diafragmas a los elementos de frontera, drag struts o elementos de resistencia lateral. La discusión anterior indica que las barras de refuerzo pueden ser utilizadas como colectores usando procedimientos de diseño para cortante por fricción. Como el refuerzo de cortante por fricción, el acero es usado en tensión para resistir la fuerza cortante. Al detallar el acero, un plano de fisura debe ser definido y las barras deben estar ancladas para poder tener la fuerza máxima en los dos lados del plano de fisura. Para el anclaje en un elemento transversal en el extremo, las barras pueden ser pegadas con mortero en las muescas o en los alveolos de la losa donde la parte superior del alveolo se debe recortar. Entonces, se utiliza concreto para llenar los alveolos la longitud necesaria para embeber la barra. No es claro cuándo el anclaje de los colectores en las muescas de la losa es suficiente y cuándo se deben colocar en los alveolos. Existe la

61

preocupación de perder el anclaje de los colectores cuando se presentan fisuras en el elemento de frontera y en las muescas. Las deformaciones y cargas reversibles en un evento sísmico sugieren que el anclaje de los colectores en los alveolos es preferible en zonas de mayor intensidad sísmica. Al mantener la filosofía del código, en el código UBC se sugiere que las barras de los colectores se anclen en las zonas 3 y 4, y en el código BOCA que se haga en las categorías de desempeño sísmico iguales o mayores que la C.

En situaciones de diseño sísmico bajo o nulo, los colectores no necesitan ser barras de refuerzo. Particularmente para conexiones directas a elementos de resistencia lateral, las conexiones atornilladas o soldadas serán suficientes para las conexiones de los colectores cuando son compatibles con el sistema alveolar empleado.

4.8 Diafragmas con Capa de Compresión Vs. Diafragmas sin Capa de Compresión Cuando una capa de compresión estructural compuesta es utilizada, ésta debería tener un

espesor mínimo de 2 in a 2 ½ in (50 – 65 mm). La capa de compresión podrá ser diseñada entonces como el diafragma sin la consideración de las losas alveolares. Cuando la capa de compresión proporciona la resistencia y la rigidez para el diafragma pero las conexiones están hechas en las losas, los esfuerzos de cortante se presentarán donde interactúan la capa de compresión y las losas alveolares. Estos esfuerzos serán distribuidos generalmente a través de esta interface, pero pueden estar más localizadas cerca a las conexiones. Como se discutió en el capítulo 2, los esfuerzos horizontales deben mantenerse por debajo de una resistencia nominal de 80 psi (0.55 MPa).

Los beneficios primarios de una capa de compresión estructural son incrementar la rigidez y permitir enlaces continuos sencillos en planos con formas irregulares o grandes aberturas. Sin embargo, en áreas sísmicas, el peso adicional de la capa de compresión incrementa las fuerzas sísmicas de diseño. Se sugiere entonces que la capa de compresión sea considerada en zonas sísmicas altas en edificios con irregularidades en planos o con una gran proporción extensión de diafragma – profundidad.

Los diafragmas sin capa de compresión son sugeridos cuando el sistema de fuerzas de diafragma es directo y las deflexiones del diafragma dentro del plano son aceptables.

62

CAPÍTULO 5 – CONEXIONES

5.1 Información General Hay muchas razones por las que se necesitan conexiones en sistemas alveolares. El capítulo

4 describe los requisitos para las conexiones en diafragmas alveolares que actúan como un elemento para estabilidad lateral. Muchos requisitos para conexiones serán para fuerzas localizadas que van desde enlaces de particiones o vigas hasta colgar un techo o cielorraso.

Las conexiones son un gasto para un proyecto y, si se utilizan inadecuadamente, pueden tener efectos perjudiciales al no acomodar el movimiento de cambio de volumen que ocurre en estructuras prefabricadas. Las conexiones pueden desarrollar fuerzas al restringir este movimiento. Al especificar los requisitos de las conexiones, se debe hacer referencia a las fuerzas reales presentes en la conexión. Si no se encuentran fuerzas, la conexión no debe ser empleada. Entonces, los costos disminuirán si se evita el desarrollo innecesario de fuerzas por restricción. Cuando se determina que una conexión es necesaria, la fuerza de la conexión se debe especificar especialmente cuando hay interacción entre una losa alveolar y otro material. La medida de detalle que debe dejarse para el fabricante tiene que ser los ítems que van a ser proporcionados con el producto.

5.2 Detalles Los detalles más comunes presentados en las secciones 5.3, 5.4, 5.5 y 5.6 cubren un gran

número de condiciones en las que probablemente existirán fuerzas que necesitan ser transmitidas hacia o mediante una losa alveolar. Las condiciones cubren situaciones comunes de detalle en las que las losas son utilizadas y pretenden darle al specifier una idea de las posibilidades existentes. El comentario que complementa cada detalle pretende aclarar los méritos del mismo. El énfasis de estos es que proporcionan una guía que puede ser usada como base para mejores discusiones con productores locales. Los detalles son sólo conceptuales y requieren de información más detallada para poder ser utilizados en un proyecto.

Las diferencias entre la fundición de losas en seco y la fundición de losas húmeda serán más evidentes en los anclajes embebidos que pueden ser proporcionados. Sin formas para asegurar los anclajes, los sistemas de fundición en seco están limitados a anclajes superficiales que pueden ser amarrados directamente a las fibras de refuerzo o a elementos insertados después de la fundición. Los sistemas de fundición húmeda permiten acomodar una mayor variedad de anclajes ubicados en la formaleta antes de la fundición. Por lo tanto, los detalles de anclaje en las losas alveolares no se muestran. Las posibilidades de conexión necesitan ser exploradas en conjunto con el fabricante.

63

5.3 Detalles Típicos con Vigas de Concreto

Otros detalles de conexión tienen funciones similares a las presentadas.

64

5.3 (Continuación)


65

5.3 (continuación)


66

5.3 (Continuación)


67

5.3 (Continuación)


68

5.3 (Continuación)


69

5.3 (Continuación)


70

5.4 Detalles Típicos de Muros


71

5.4 (Continuación)


72

5.4 (Continuación)


73

5.4 (Continuación)


74

5.4 (Continuación)


75

5.4 (Continuación)


76

5.5 Detalles Típicos con Vigas de Acero


77

5.5 (Continuación)


78

5.5 (Continuación)


79

5.5 (Continuación)


80

5.5 (Continuación)


81

5.6 Detalles Típicos de Cantiléver


82

5.6 (Continuación)


83

5.6 (Continuación)


84

5.7 Detalles Adicionales


85

5.7 (Continuación)


86

5.7 (Continuación)


87

CAPÍTULO 6 – RESISTENCIA AL FUEGO DE ENSAMBLES HECHOS CON LOSAS ALVEOLARES

6.1 Introducción Uno de los atributos de las construcciones con losas alveolares, es la excelente resistencia al

fuego. Más de 30 ensayos estándar contra fuego (ASTM E119) han sido conducidos en ensambles alveolares. En la edición de Enero de 1994, de la revista Underwriters Laboratories Inc. “Fire Resistence Directory”, incluye mas de 50 diseños de losas alveolares que califican en los rangos de 1, 2, 3, o 4 horas. A las construcciones conformes a estos diseños se les puede aplicar la calificación de muchos códigos de edificios en EEUU.

Como alternativa a la calificación del Underwriters Laboratories (UL), códigos modelo ahora incluyen requerimientos prescriptivos usados para establecer las calificaciones de resistencia al fuego. Para cada calificación, se proporciona un recubrimiento del refuerzo y espesores equivalentes. El uso de estas provisiones elimina la necesidad de ensayos contra fuego o la calificación de los Underwriters Laboratories.

Muchos códigos de edificios en EEUU también asignan calificaciones a ensambles alveolares que no están contemplados en los diseños de los UL, pero pueden comprobarse mediante cálculos acordes al procedimiento dado en el manual del PCI, “Design for Fire Asistence of precast, prestressed concrete” (PCI MNL 124-89)38, donde son calificados por la resistencia al fuego requerida. Los lectores pueden obtener información más detallada del manual en resistencia al fuego en ensambles alveolares, así como información en resistencia al fuego de vigas de concreto, muros y protección de conexiones.

En Canadá, el Código Nacional de Edificaciones requiere que la calificación este basada en resultados de ensayos conducidos de acuerdo al CAN/ULC- S101-M, “Standard Methods of Fire Endurance Tests of Building Construction and Materials”, o en base al apéndice D del “Fire Performance Ratings”. Mientras los principios generales establecidos en este manual son completamente validos ya que están basados en las propiedades de los materiales y en procedimientos de ingeniería estructural, los usuarios de este manual están fueron advertidos que en Canadá, las calificaciones de la resistencia al fuego deben estar determinadas estrictamente de acuerdo a los requisitos de los códigos de edificaciones aplicados.

6.2 Trasmisión de calor por pisos y cubiertas. El método de ensayo contra fuego estándar, ASTM E119, limita el incremento de

temperatura promedio en la superficie que no esta expuesta, por ejemplo en una superficie no expuesta de un piso o una cubierta que se eleva a 250 grados F (120 grados C) durante el ensayo. Este criterio se denomina trasmisión de calor final.

Para losas de concreto macizo, el incremento de temperatura en superficies no expuestas depende principalmente del espesor de la losa y del tipo de agregado utilizado. La Figura 23 muestra la relación entre el espesor de la losa y la resistencia al fuego como lo determina el criterio de la trasmisión de calor final.

88

Figura 23: Resistencia al fuego (transmisión de calor) de unidades alveolares.

6.2.1 Espesor Equivalente La información en la Figura 23 puede aplicarse a las losas alveolares al entrar al gráfico con

el “Espesor Equivalente” de la unidad en vez del espesor. El espesor equivalente puede calcularse al dividir el área neta de la sección de una unidad alveolar por el ancho de la misma.

En la Figura 23, los agregados par el concreto son diseñados como ligero, ligero de arena (sand-lightweight), de carbonato o silíceo. Los agregados ligeros incluyen arcilla expansiva, esquisto, pizarra, y escoria que produce concretos con pesos unitarios entre 95 y 105 pcf (1520 – 1680 kg/m3) sin reemplazo para arena. Los concretos ligeros en los que se utiliza arena como parte de todo el agregado fino y pesa menos de 120 pcf (1920 kg/m3) son denominados ligeros de arena (sand-lightweight). Para concretos de peso normal, el tipo de agregado grueso influye en la resistencia al fuego; el tipo de agregado fino tiene un efecto leve. Los agregados de carbonato incluyen piedra caliza, dolomía, y (limerock) que son los que consisten principalmente en carbonato de calcio o magnesio. Los agregados de silicio incluyen cuarcita, granito, basalto y muchas piedras duras diferentes a la piedra caliza o dolomía.

6.2.2 Capa de Compresión y Aislamiento Superior Todas las unidades alveolares de 8 in (200 mm) construidas en los Estados Unidos califican

para al menos 1 hora de resistencia al fuego como lo determina la transmisión de calor y unas de ellas incluso pueden resistir 2 horas o más. La adición de capa de compresión, capa base, techos aislantes, o relleno de alveolos con agregados secos incrementa la resistencia al fuego por transferencia de calor. La Figura 24 muestra gráficamente el espesor de la capa base aplicada con espray necesaria para que la resistencia al fuego llegue a 2, 3 y 4 horas. La Figura 25 muestra el espesor del concreto ligero de arena (sand-lightweight), del concreto aislador, y del recubrimiento de concreto de yeso de alta resistencia requerido para 2, 3 y 4 horas. La Figura 26 muestra información de techos aislados mediante un tablero de minerales o de fibra de vidrio con cubierta de 3 capas, y resiste entre 2 y 3 horas. Los datos presentados en la Figura 24, la Figura 25 y la

89

Figura 26 aplican directamente a las losas alveolares hechas con agregados silíceos y son conservadores para losas con agregados de carbonato o con agregados ligeros.

Figura 24: Unidades alveolares recubiertas con materiales en espray (Resistencia por transferencia de calor)

90

Figura 25: Pisos con revestimiento de concreto ligero de arena (sand-lightweight) (Máximo 120 pcf), concreto aislante (Máximo 35 pcf), y concreto de alta resistencia por yeso

91

Figura 26: Techos con Tablero de Aislamiento y Cubierta de tres Capas

6.2.3 Cubiertas Las láminas de yeso utilizadas en los techos incrementan la resistencia al fuego de los

ensambles. Muy pocos ensayos contra fuego se han realizado usando pisos de concreto con techos de lámina de yeso, y ninguno de estos ensayos involucra paneles alveolares. Para que sea efectivo, las láminas de yeso deben permanecer en su lugar la mayoría del periodo de resistencia al fuego o el tiempo de exposición. Debido a que las unidades alveolares tienen una resistencia al fuego propia de 1 a 2 horas o más, las láminas de yeso deben estar en su sitio durante el tiempo de exposición para periodos largos de tiempo. Para que se obtenga una resistencia al fuego de 3 horas, se puede utilizar una lámina de yeso tipo X de 5/8 in (16 mm). Las láminas deben instalarse como se sugiere en la Figura 27.

92

Figura 27: Detalles de ensamble para 3 horas compuesto de losas alveolares con techos en lámina de yeso

6.3 Resistencia Estructural al Fuego en Ensambles de Pisos y Techos Durante ensayos contra fuego estándar, los especímenes deben soportar las cargas

superpuestas anticipadas a lo largo del periodo de exposición. La incapacidad de soportar estas cargas se denomina Punto Límite Estructural (Structural End Point).

El factor más importante que afecta la resistencia al fuego estructural de ensambles de pisos y techos es el método de soporte, por ejemplo si el ensamble es simplemente apoyado y libre de expandirse (No restringido) o si el ensamble es continuo o la expansión térmica es restringida (Restringido).

93

6.3.1 Losas Simplemente Apoyadas La Figura 28 ilustra el comportamiento de una losa simplemente apoyada expuesta al fuego

por debajo. Ya que las fibras de refuerzo están paralelas al eje de la losa, la capacidad de momento último es constante a lo largo de la extensión de la losa:

Figura 28: Diagramas de momento para vigas o losas alveolares simplemente apoyadas antes y durante la exposición al fuego.

94

Figura 29: Relaciones Temperatura – Resistencia de aceros

( /n ps ps pM A f d a 2)φ φ= − (Ecuación 6.3.1)

Ver el capítulo 2 para evaluar el valor de fps.

Si la losa está uniformemente cargada, el diagrama de momento será parabólico con un máximo en la mitad de la extensión de:

2

8wM =l

(Ecuación 6.3.2)

Donde,

W = carga muerta + carga viva por unidad de longitud

l = longitud de la extensión (in)

Debido a que la resistencia de los materiales disminuye con temperaturas elevadas, la capacidad retenida de momento se convierte en:

( /n ps ps pM A f d aθ θ θ= − 2) (Ecuación 6.3.3)

95

en el que θ significa los efectos de altas temperaturas. Hay que tener en cuenta que Aps y dp no son afectados, pero fps se reduce. De igual manera, a se reduce, pero la resistencia del concreto en la parte superior de la losa, f’c, generalmente no disminuye mucho por su baja temperatura.

La falla a flexión se puede asumir cuando el valor de Mnθ se reduce a M. de esta expresión se puede ver que la resistencia al fuego depende de la carga aplicada y de la característica intrínseca del acero de resistencia a altas temperaturas. Entonces, la duración del fuego antes de alcanzar la temperatura “crítica” del acero depende de la protección que se le asigna al refuerzo.

Los resultados del ensayo muestran que la teoría discutida es válida, no sólo para pisos alveolares sino para techos con aislamiento por encima de las losas.

La Figura 29 muestra la relación entre temperatura y resistencia de varios tipos de acero. La Figura 30, la Figura 31 y la Figura 32 muestran temperaturas dentro de las losas de concreto durante ensayos de fuego estándar. La información dentro de las figuras se puede utilizar para losas alveolares. Al usar las ecuaciones planteadas en esta sección (6.3.1, 6.3.2 y 6.3.3) y la información de la Figura 29 – Figura 32, se puede calcular la capacidad a momento de las losas en varios periodos de resistencia.

Figura 30: Temperaturas en losas de concreto con agregados de carbonato durante ensayos contra fuego.

96

Figura 31: Temperaturas en losas de concreto con agregados silíceos durante ensayos contra fuego.

Figura 32: Temperaturas en losas de concreto ligero de arena durante ensayos contra fuego.

97

Tabla 6.3.1 Pulgadas “u” para losas alveolares simplemente apoyadas no restringidas*

6.3.2 Efecto de Capas aplicadas con Espray La resistencia al fuego de las losas alveolares puede incrementarse al adicionar capas

aplicadas con espray de material cementoso de vermiculita o de fibra mineral. La Figura 33 muestra la relación entre el espesor de la capa y su equivalente en concreto. De esta manera, si las fibras están centradas ¾ in (19 mm) por encima de la parte inferior de la losa y se aplican ¼ in (6 mm) de capa de fibra mineral, la distancia u que se van a usar en las Figura 30 – Figura 32 es ¾ in (19 mm) mas la capa equivalente de 0.9 in (23 mm) obtenida de la Figura 33.

Figura 33: Espesor equivalente de cobertura de concreto para coberturas aplicadas en espray

98

6.3.3 Losas Estructuralmente Continuas Los elementos continuos pasan por cambios en los esfuerzos al ser sometidos al fuego, que

resultan de gradientes de temperatura dentro del elemento estructural, o cambios de resistencia de los materiales a altas temperaturas, o ambos.

La Figura 34 muestra una viga continua cuya parte inferior está expuesta al fuego. La parte inferior de la viga eleva su temperatura mucho más que la parte superior y tiende a expandirse más. Ésta temperatura diferencial causa que los extremos tiendan a levantarse de los soportes incrementando la reacción en el soporte interno. Esta acción resulta en una redistribución de momentos, por ejemplo, el momento negativo en el soporte interno crece mientras que los momentos positivos decrecen.

Durante un fuego, el refuerzo del momento negativo (Figura 34) se mantiene más “frío” que el refuerzo positivo porque está más protegido. Por eso, el incremento en el momento negativo puede ser modificado. Generalmente, la redistribución que ocurre es suficiente para que el refuerzo de momento negativo ceda. La reducción del momento positivo significa que el refuerzo del momento positivo puede calentarse a una temperatura mayor antes de que ocurra la falla. Entonces, la resistencia al fuego de una viga continua de concreto es significativamente mayor que la de una viga simplemente apoyada con la misma capa de recubrimiento y cargada a la misma intensidad de momento.

Figura 34: Diagrama de momento para vigas de dos luces antes y durante la exposición al fuego

99

Es posible diseñar el refuerzo de una viga continua o una losa para un periodo de resistencia específico. De la Figura Figura 34, se espera que la viga colapse cuando la capacidad a momento, nM θ

+ , se reduce al valor indicado por la línea horizontal punteada, por ejemplo, cuando

el momento redistribuido en el punto X1, del soporte externo, Mx1 + nM θ+ .

La Figura 35 muestra una viga o losa uniformemente cargada en un soporte y simplemente apoyada en el otro. También se presenta el diagrama de momento aplicado redistribuido para la falla.

Los valores para nM θ+ pueden calcularse por medio de los procedimientos dados para “Losas

Simplemente Apoyadas”. Los valores para nM θ− y xo pueden calcularse de la siguiente manera:

22

2

22

nn

MwM wwθ

+− = ±

ll

l (Ecuación 6.3.4)

2 no

Mxw

θ−

=l

(Ecuación 6.3.5)

En muchos casos, la redistribución de momentos ocurre rápidamente en el trascurso de un fuego antes de que la capacidad a momento se reduzca por los efectos del mismo. En estos casos, la longitud xo crece, por ejemplo, el punto de inflexión se mueve hacia el soporte simplemente apoyado. Para dichos casos:

2 no

Mxw

−

=l

(Ecuación 6.3.6)

La Figura 36 muestra una viga o losa simétrica en la que los momentos de los extremos son iguales. En ese caso:

/ 8n nM w Mθ θ− += −l (Ecuación 6.3.7)

y

22

8 nwx M θ

+= (Ecuación 6.3.8)

En las regiones de momento negativo, la zona de compresión está expuesta directamente al

fuego, luego los cálculos para dθ−

y aθ−

deben ser modificados al (a) usar 'cf θ de la Figura 37 y (b) al omitir concretos a más de 1400 grados F (760 grados C).

100

6.3.4 Precauciones Debe tenerse en cuenta que la cantidad de redistribución de momento que puede ocurrir

depende de la cantidad de refuerzo negativo. Ensayos han demostrado claramente que el refuerzo del momento negativo cederá, entonces la capacidad a momento negativo se logra tempranamente en el ensayo, sin considerar la carga aplicada. El diseñador debe tener mucho cuidado para asegurarse de que no ocurra el segundo tipo de falla. Para prevenir una falla por compresión en la zona de momento negativo, la cantidad de refuerzo para momento negativo debe ser lo suficientemente pequeño para que ωθ, por ejemplo Asfyθ/bθdθf’cθ, sea menor que 0.30, antes y después de que las reducciones en fy, b, d y f’c han sido tenidas en cuenta. Además, las barras de momento negativo deben ser lo suficientemente largas como para acomodar la redistribución completa de momentos y cambiar en los puntos de inflexión. Se debe tener presente que la peor condición ocurre cuando la carga aplicada es la menor, como la carga muerta mas carga viva parcial o nula. Se recomienda que al menos 20% del refuerzo de momento negativo máximo se disperse a lo largo de la extensión de la losa.

Figura 35: Elemento uniformemente cargado continuo en un soporte

101

Figura 36: Elemento uniforme, simétrica continuamente en cargado en ambos soportes

Figura 37: Resistencia a compresión a altas temperaturas

6.4 Resistencia a la Expansión Térmica Si un incendio ocurre por debajo de una porción amplia de piso o techo, como por debajo de

una losa alveolar de concreto en una bahía interior de un edificio con múltiples bahías, la parte

102

expuesta se expandirá y presionará sobre las demás partes que no están calientes. En su momento, las partes frías ejercen fuerzas a compresión en las partes calientes. Esta fuerza a compresión, o empuje, actúa cerca de la parte inferior de la losa cuando el fuego comienza, pero a medida que el fuego progresa, la línea de empuje sube y el gradiente térmico disminuye, y el concreto caliente sufre una reducción en su módulo de elasticidad. Si la losa circundante es gruesa y altamente reforzada, las fuerzas de empuje pueden llegar a ser grandes, pero serán considerablemente menores a las calculadas por el uso de propiedades elásticas del concreto y del acero, juntos con coeficientes de expansión apropiados. A altas temperaturas, la fluencia y los esfuerzos de relajación juegan un papel importante. Sin embargo, el empuje es generalmente tan grande que incrementa la resistencia al fuego significativamente, y en ciertas instancias por más de 2 horas. En muchos ensayos de incendio con ensambles restringidos, la resistencia al fuego es determinada por el incremento de temperatura en la superficie opuesta a la expuesta y no por consideraciones estructurales, aunque la temperatura del acero con frecuencia excede los 1200 grados F (650 grados C).

Los efectos de las restricciones a expansiones térmicas pueden ser caracterizados como lo muestra la Figura 38. El empuje térmico, T, actúa de manera similar a una fuerza de preesfuerzo externa, que tiende a incrementar la capacidad a momento positivo.

Figura 38: Diagramas de momento para vigas axialmente restringidas durante la exposición al fuego.

103

Figura 39: Ejemplos de clasificaciones de construcción típicas restringidas y no restringidas. (Del Apéndice X3 de la ASTM E119-88)

En el PCI MNL 124-89 se proporcionan métodos para calcular la resistencia al fuego de pisos y techos “restringidos”. Rara vez es necesario realizar estos cálculos, como se presenta a continuación. Los efectos benéficos de restringir son reconocidos en el ASTM E119. El estándar presenta una guía para determinar las condiciones de la restricción. La guía incluye la Figura 39. En muchos casos, las bahías interiores de pisos y techos con múltiples bahías pueden considerarse restringidos y la magnitud y locación del empuje son generalmente considerados a nivel académico. Debe tenerse en cuenta que la Figura 39 indica que una restricción adecuada puede ocurrir en las bahías interiores y en las exteriores de edificaciones con pórticos cuando:

“El espacio entre los extremos de las unidades alveolares y las caras verticales de los soportes, o entre los extremos de unidades macizas o alveolares no excede el 0.25% de la longitud para elementos de concreto de peso normal o 0.1% de la longitud para elementos estructurales con concreto aligerado”.

Los bosquejos que ilustran las condiciones típicas que se acaban de describir se muestran en la Figura 40.

104

Figura 40: Ejemplos típicos de pisos o cubiertas restringidas para una construcción en elementos prefabricados

105

CAPÍTULO 7 – PROPIEDADES ACÚSTICAS DE LAS LOSAS ALVEOLARES

7.1 Glosario Sonido Transmitido por Aire – sonido que alcanza el punto de interés al propagarse a través del aire.

Nivel de Fondo – nivel de presión acústica del ambiente en un espacio.

Decibel (dB) – unidad logarítmica de medida para la presión sonora o la potencia acústica. El cero en la escala de decibeles corresponde a una referencia estándar de presión (20 µPa) o de potencia acústica (10-12 watt).

Transmisión de Acompañamiento (Flanking transmission) – transmisión del sonido por trayectorias indirectas distintas a la barrera principal.

Frecuencia (Hz) – el número de ciclos de vibración completos por segundo.

Clase de Aislamiento de Impacto (IIC en inglés) – clasificación de una cifra para los méritos de impacto de aislamiento de sonido global de ensambles piso-techo en términos de un contorno de referencia (ASTM E989).

Ruidos de Impacto – el sonido producido por un objeto impactando a otro.

Ruido – sonido indeseado.

Criterio de Ruido (NC en inglés) – serie de curvas usadas como metas de diseño para especificar satisfactoriamente niveles de sonido de fondo mientras se relacionan a funciones de uso particular.

Reducción de Ruido (NR en inglés) – diferencia en decibeles entre los niveles de presión sonora del espacio-tiempo promedio producidos en dos espacios cerrados por una o más fuentes de sonido en uno de ellos.

Coeficiente de Reducción de Ruido (NRC en inglés) – el promedio aritmético de los coeficientes de absorción sonora a 250, 500, 1000 y 2000 Hz expresado al múltiplo de 0.05 más cercano (ASTM C423).

Reverberación – la persistencia del sonido en un espacio cerrado o parcialmente cerrado después de que la fuente ha cesado.

Curvas de Criterio de Habitación (RC en inglés) – una revisión de las curvas de Criterio de Ruido (NC) basadas en estudios empíricos de sonidos de fondo.

Sabin – unidad de medida de absorción de sonido (ASTM C423).

Coeficiente de Absorción de Sonido (α) – la fracción aleatoria absorbida de energía del sonido incidente o de otra manera no reflejada en una superficie (ASTM C423)

106

Nivel de Presión Sonora (SPL en inglés) – diez veces el logaritmo común de la razón del cuadrado de la presión sonora al cuadrado de la presión de referencia de 20 µPa. Comúnmente se mide con un medidor de niveles sonoros y un micrófono, esta cantidad se expresa en decibeles (dB).

Clase de Transmisión Sonora (STC en inglés): sistema de clasificación en una cifra usado para dar un estimado preliminar de las propiedades de aislamiento sonoro de un sistema de partición. Esta clasificación se deriva de valores medidos de pérdida de transmisión (ASTM E413).

Pérdida de Transmisión Sonora (TL en inglés): diez veces el logaritmo común de la razón, expresada en decibeles (dB), de la potencia acústica incidente sobre la partición que se transmite por la partición y es radiada en el otro lado (ASTM E90).

Sonido Transmitido por Cuerpos Sólidos (Estructuras) – sonido que alcanza su punto de interés en al menos parte de su trayecto por vibraciones en un cuerpo sólido.

7.2 Información General El propósito principal de las acústicas arquitectónicas es proporcionar un ambiente

satisfactorio en el que los sonidos deseables sean escuchados por los oyentes y los sonidos no deseados (ruido) sea aislado o absorbido.

Bajo muchas condiciones, el arquitecto/ingeniero puede determinar las necesidades acústicas del espacio y de esta manera poder diseñar la edificación para satisfacerlas. Un buen diseño acústico utiliza superficies de absorción y de reflexión, barreras de sonido y aisladores de vibraciones. Algunas superficies deben reflejar el sonido para que el volumen sea el adecuado en las áreas donde se ubican los oyentes. Otras superficies absorben el sonido para evitar el eco, distorsión y tiempos largos de reverberación. El sonido es aislado de espacios donde no es deseado mediante construcciones de muros y pisos. La vibración generada por equipos mecánicos debe ser aislada del entramado estructural de la edificación.

Muchas situaciones acústicas se pueden describir en función de: (1) fuentes de sonido, (2) trayectoria de transmisión de sonido, y (3) del receptor. Algunas veces la intensidad de la fuente y su trayecto pueden controlarse y el receptor puede estar más atento al quitar las distracciones o puede volverse más tolerante a la perturbación auditiva. El diseño acústico debe considerar los tres elementos planteados.

7.3 Aproximación al Proceso de Diseño El criterio debe ser establecido antes de comenzar a realizar el diseño de diseño para una

edificación. Básicamente un entorno acústico satisfactorio es aquel en el que el carácter y la magnitud de todos los sonidos son compatibles con los que están considerados para ese espacio.

No siempre es fácil expresar las intenciones de un objetivo razonable en términos cuantitativos. Adicionalmente a la amplitud del sonido, propiedades como características espectrales, continuidad, reverberación e inteligibilidad deben estar especificadas.

107

Las personas tienen un alto nivel de adaptación a sensaciones como calor, luz, olor, sonido, etc. con sensibilidades variadas. El oído humano puede detectar la intensidad de sonido de hojas crujiendo, 1.0 dB, y puede tolerar, así sea por poco tiempo, el exhosto de un motor jet a 120 dB, 1012 veces la intensidad del crujido de las hojas.

7.3.1 Niveles de Sonido Los problemas de aislamiento de sonido son usualmente más complicados que los de

absorción de sonido. El primero involucra reducciones de niveles de sonido, que generalmente son de los órdenes de magnitud más altos que pueden obtenerse por absorción. Estas reducciones de niveles de sonido de espacio a espacio pueden obtenerse sólo con barreras continuas e impermeables. Si el problema involucra sonido transmitido por cuerpos sólidos, puede ser necesario introducir capas resilientes o discontinuas en la barrera.

Los materiales que absorben sonido y los que lo aíslan son usados para diferentes propósitos. No hay mucha absorción por parte de una losa alveolar de concreto de 8 in (200 mm); de manera similar, no se obtiene gran aislamiento de un material ligero y poroso que puede ser aplicado a las superficies de una habitación. Es importante reconocer que los mecanismos básicos de absorción de sonido y de aislamiento de sonido son diferentes.

7.4 Pérdida de Transmisión Sonora Las medidas de pérdida de transmisión sonora se realizan a 16 frecuencias a intervalos de un

tercio de octava cubriendo el rango de 125 a 4000 Hz. El procedimiento de ensayo es la ASTM especificación E90, “Laboratory Measurement of Airborne Sound Transmission Loss of Building Partitions”. Para simplificar la especificación de las características de desempeño deseadas, se desarrolló la clase de transmisión sonora (STC).

El sonido transmitido por aire que alcanza un piso o una cubierta produce vibraciones en las losas y es radiado con menos intensidad en el otro lado de la misma. La pérdida de transmisión sonora de un ensamble de piso o cubierta es una función de su peso, rigidez y características de disipación o amortiguamiento de vibraciones.

El peso es el mejor recurso del concreto cuando es utilizado como aislante de sonido. Para secciones de diseño similar, pero de pesos diferentes, el STC crece aproximadamente en 6 unidades por cada vez que se dobla su peso como se muestra en la Figura 41.

108

Figura 41: Clase de Transmisión Sonora en función del peso del piso

Figura 42: Información del ensayo acústico de las losas alveolares (Con concreto de peso normal)

Los pisos y cubiertas prefabricadas en concreto usualmente no necesitan tratamiento adicional para proporcionar un aislamiento de sonido adecuado. Si se desea, se puede obtener un

109

mayor aislamiento al usar capas resilientes de lámina de yeso o cualquier otro material de construcción. El incremento en la pérdida ocurre porque el flujo de energía ahora es más grande para incluir una columna de aire disipativo y masa adicional.

Los resultados del ensayo acústico para pérdidas de transmisión sonora e aislamiento de impacto para losas alveolares de 6 in y 8 in (150 mm y 200 mm) se muestran en la Figura 42. La Tabla 2 presenta las calificaciones para varios ensambles de piso y cubierta.

7.5 Reducción de Impacto Sonoro El ruido de impacto es causado por pasos, arrastre de sillas, objetos que se dejan caer, cerrar

puertas e incluso por la plomería. Aún cuando los sonidos transmitidos por el aire están adecuadamente controlados, existen problemas de ruido de impacto importantes.

El método de ensayo que se usa para evaluar sistemas de pisos y cubiertas en cuanto a aislamiento de ruido de impacto está descrito en las normas ASTM especificación E492, “Laboratory Measurement of Impact Sound Transmission Using the Tapping Machine”. Las medidas se toman en intervalos de un tercio de octava en el rango de 100 a 3150 Hz. Para propósitos de especificación de desempeño, se usa la clase de aislamiento de impacto (IIC).

Los sistemas alveolares de pisos en combinación con materiales resilientes controlan efectivamente el sonido de impacto. One simple solution consists of good carpeting on resilient padding. Tabla 2 shows that a carpet and pad over a bare slab will significantly increase the impact noise reduction. The overall efficiency varies according to the characteristics of the carpeting and padding such as resilience, thickness and weight. So called resilient flooring materials, such as linoleum, rubber, asphalt vinyl, etc. are not entirely satisfactory directly on concrete, nor are parquet or strip wood floors when applied directly. El sonido de impacto también puede ser controlado al proporcionar una discontinuidad en la estructura tal como se obtiene al adicionar yeso resiliente o drywall suspendido del techo.

110

Tabla 2: Clasificaciones de Sonidos Transmitidos por Aire y de Clases de Aislamiento de Impacto tomados de ensayos de laboratorio sobre ensambles de pisos y cubiertas en losas alveolares

111

7.6 Absorción Sonora Una onda de sonido siempre pierde parte de su energía cuando se refleja en una superficie.

Esta pérdida de energía se denomina absorción acústica. Aparece como un decrecimiento de la presión acústica de la onda reflejada. El coeficiente de absorción acústica es la fracción de energía incidente, pero no reflejada por unidad de área de superficie. La absorción acústica puede especificarse en frecuencias individuales o como un promedio de coeficientes de absorción (NRC).

La superficie del concreto no poroso absorbe normalmente entre el 1 y el 2 % del sonido incidente y tiene un NCR de 0.015. En caso de ser necesario, la absorción acústica del concreto prefabricado puede incrementarse al aplicar una capa de material acústico con espray, instalar baldosas acústicas aplicadas con adhesivo, o un techo acústico suspendido. Muchos materiales retardantes de fuego aplicados en espray que se utilizan para incrementar la resistencia al fuego del concreto prefabricado y otros sistemas de pisos y cubiertas también pueden ser usados para fines de absorción acústica. El NCR de los materiales fibrosos en espray oscila entre 0.25 y 0.75, mientras que el de los cementosos está en el rango de 0.25 a 0.50.

Si se adiciona una cubierta acústica al ensamble 11 de la Tabla 2 (como en el ensamble 23), la entrada de sonido por el piso o la cubierta se reduciría a 7dB. Adicionalmente, la cubierta acústica absorbería parte del sonido después de la entrada y proporcionará más decibeles de silencio. La siguiente ecuación se utiliza para determinar el ruido interno de un espacio o la reducción de ruido debido a la absorción acústica.

10log o

a

A ANRA+

= a (Ecuación 7.6.1)

Donde

NR = reducción del nivel de presión sonora, dB

Ao = absorción original, sabina

Aa = absorción añadida, sabina

Los valores de Ao y Aa son los productos de los coeficientes de absorción de varios materiales del espacio y sus respectivas áreas superficiales.

Un gráfico de esta ecuación se muestra en la Figura 43. Para una proporción de absorción de 5, la reducción en decibeles es de 7 dB. Nótese que la reducción de decibeles es la misma sin importar el nivel de presión sonora original y depende solamente de la proporción de absorción. Esto se debe al hecho de que la escala de decibeles es en sí una escala de proporciones y no una escala de diferencias de energía sonora.

Mientras que una diferencia de decibeles es una cantidad ingenieril que puede ser medida físicamente, también es importante saber cómo el oído juzga los cambios de energía sonora por el acondicionamiento del mismo. Aparte de los factores subjetivos de molestia asociados con la reflexión sonora excesiva, el oído puede hacer juicios precisos del volumen relativo entre

112

sonidos. Una relación aproximada entre porcentajes de volumen, reducción del sonido reflejado y proporción de absorción se presenta en la Figura 44.

El porcentaje de reducción de volumen no depende del volumen original sino en la proporción de absorción. (La curva está hecha para volúmenes dentro del rango normal de escucha y no aplica a sonidos muy leves.) Refiriéndonos otra vez a la proporción de absorción de 5, la reducción de volumen leída en la Figura 44 es de aproximadamente 40%.

Figura 43: Relación de reducción de decibeles de la reflexión sonora con la proporción de absorción

Figura 44: Relación de porcentaje de reducción de volumen de la reflexión sonora con la proporción de absorción

113

7.7 Criterio de Ruido Aceptable Como regla, cierta cantidad de sonido continuo puede ser tolerado antes de volverse ruido.

Un nivel “aceptable” no molesta a los ocupantes de un espacio ni interfiere con la comunicación del sonido que se desea para el mismo espacio.

El criterio de ruido más aceptado e implementado hasta hoy se expresa en las curvas del Criterio de Ruido (NC en inglés) presentes en la Figura 45. Las figuras en la Tabla 7.7.1 representan las metas acústicas generales. Estas también pueden ser comparadas con niveles de ruido anticipados en habitaciones específicas para ayudar a la evaluación de problemas de reducción de ruido.

La crítica más grande a las curvas NC es que son muy permisivas cuando el control de las frecuencias de ruido altas y bajas están involucradas. Por esta razón se desarrollaron las curvas del criterio de habitación (RC) presentadas en la Figura 4639,40. Las curvas RC son el resultado de estudios extensivos basados en la respuesta humana al nivel de presión sonora y a la frecuencia y tiene en cuenta los requisitos para la inteligibilidad de conversación.

Figura 45: Curvas NC (Criterio de Ruido)

114

Figura 46: Curvas RC (Criterio de Habitación)

Es claro que es necesario un nivel de fondo bajo donde la inteligibilidad en habla y escucha es importante. En cambio, los niveles altos pueden persistir en oficinas amplias o en bodegas donde la comunicación es limitada a distancias cortas. Con frecuencia, es importante estar interesado tanto en el nivel permisible máximo como en el mínimo de la Tabla 3. En una oficina o residencia, es deseable tener un cierto nivel de sonido de ambiente para asegurar una privacidad acústica adecuada entre espacios, y de esta manera minimizar los requisitos de pérdida de transmisión del sonido no deseado (ruido).

Estos sonidos indeseables pueden provenir de una fuente exterior como por ejemplo de vehículos o aviones, o se pueden generar por conversaciones en habitaciones contiguas o por música en un apartamento adyacente. También pueden ser sonidos directos inducidos por impacto como pisadas en el piso de arriba, impacto de lluvia en una construcción de cubierta ligera o incluso vibraciones por equipos mecánicos.

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Así, el diseñador debe estar siempre listo a aceptar la tarea de analizar las múltiples fuentes sonoras en relación a las características de frecuencia y las tasas a las que ocurren. El nivel de tolerancia que se espera por los que van a ocupar el espacio debe estar establecido. La Figura 47 y la Figura 48 presentan las características espectrales de fuentes de ruido comunes.

Figura 47: Niveles de presión sonora – fuentes exteriores de ruido

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Figura 48: Niveles de presión sonora – fuentes interiores de ruido

Con este criterio, el problema de aislamiento de ruido debe quedar resuelto, a saber, el proceso de reducción entre la fuente de ruidos altos y el nivel del entorno deseado. Para esta solución, dos procesos relacionados pero al mismo tiempo exclusivos deben ser incorporados y son la pérdida de transmisión sonora y la absorción sonora.

Tabla 7.7.1

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Tabla 3: Clasificación de Categorías recomendadas y rango del Criterio de Ruido sugerido para un fondo sonoro estable escuchado en varias áreas de actividades funcionales interiores *39

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7.8 Instauración de los Objetivos para Aislamiento Sonoro A menudo el control acústico se especifica según los valores de aislamiento mínimos del

sistema de partición divisorio. Los códigos de edificaciones listan los valores de ruido STC y los de impacto IIC para diferentes entornos de vivienda. Por ejemplo unos estándares mínimos de propiedad son:

Una vez los objetivos son establecidos, el diseñador debe referirse a la información disponible como la Figura 42 o la Tabla 7.4.1y seleccionar el sistema que se acople más a los requerimientos. En este prospecto, los sistemas de concreto tienen propiedades superiores y pueden, con un esfuerzo mínimo, cumplir con los criterios. Cuando el valor de aislamiento no ha sido especificado, se debe seleccionar analíticamente la barrera necesaria (1) identificando las fuentes de ruido internas y/o externas, y (2) estableciendo el criterio de ruido interior aceptable.

7.9 Fugas y Flanking (Transmisión de Sonido por Trayectorias Indirectas) El desempeño de la sección de una edificación con una STC adecuada diferente puede

reducirse considerablemente por un pequeño hueco o cualquier otro camino que permita que el sonido llegue a otro espacio eludiendo las barreras acústicas. Todo ruido que llega a un espacio por caminos diferentes al de la barrera acústica primaria se denomina “flanking”. Las aberturas alrededor de las puertas o ventanas, conexiones de telefonía y televisión, y los orificios para tubería y ductos son las trayectorias más comunes para el “flanking”. Las cubiertas suspendidas en habitaciones donde los muros no se extienden hasta el techo o piso superior permiten que el sonido pase a espacios adyacentes.

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La anticipación y la prevención de fugas comienzan en la etapa de diseño. Los recorridos del “flanking” (brechas) en los perímetros de elementos prefabricados para muros y pisos internos son sellados durante la construcción con morteros u otros sellantes. Adicionalmente, todas las aberturas alrededor de orificios en los muros o pisos deben ser lo más pequeño posible y deben ser selladas herméticamente. Entre más grande el valor de la STC de la barrera, mayor será el efecto de una abertura sin sellar.

Una fuga de perímetro ocurre generalmente en la intersección entre un muro exterior y una losa del sistema de piso. Es muy importante sellar esta brecha para conservar la integridad acústica del sistema y garantizar que el fuego no pase al piso superior en caso de incendio. Una manera de obtener este sello es aplicando una capa de madera mineral de 4 pcf (64 kg/m3) entre la losa de piso y el muro exterior. La Figura 49 muestra los efectos de aislamiento acústico de este tratamiento.

Figura 49: Efecto de los sellos de seguridad para aislamiento

En muros exteriores, la aplicación adecuada del sellante y los materiales de apoyo en las juntas entre elementos evitarán la filtración de ruido evitando el fenómeno de “flanking”.

Si el diseño acústico está balanceado, la cuantía máxima de energía acústica que llega al espacio por “flanking” no debe ser igual a la energía transmitida a través de las barreras principales.

Aunque no es fácil de cuantificar, existe una relación inversa entre el desempeño de un elemento actuando como barrera principal y lo propenso que es para transmitir el “flanking”. En otras palabras, la probabilidad de que existan caminos de filtración de ruido en una estructura de concreto es mucho menor que la existente en una estructura de madera o de acero.

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Adicionalmente al uso de materiales estructurales básicos, las trayectorias para el “flanking” pueden ser minimizadas así:

1. Interrumpiendo el flujo continuo de energía con materiales distintos, como por ejemplo juntas expansivas o de control, o brechas de aire.

2. Incrementando la resistencia al flujo de energía con sistemas de piso flotantes, alturas dobles y/o particiones dobles y cubiertas suspendidas.

7.10 Respuesta Humana a Vibraciones en una Edificación

7.11 Aislamiento de Vibraciones para Equipos Mecánicos

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REFERENCIAS

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APÉNDICES

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tabla de contenidos - uniandes

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