DIRECCIÓN UNIVERSITARIA DE EDUCACIÓN A DISTANCIAESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

ESTADÍSTICA PARA NEGOCIOS I

2013-IIDocente: SEGUNDO AGUSTIN GARCIA FLORES

Nota:Ciclo: 4 Módulo II

Datos del alumno: FECHA DE ENVIO:

Hasta el DOMINGO 06 DE OCTUBRE DE 2013 Hasta las 11:59 pmApellidos y nombres:

Lavado Yacolca Celina Mabela FORMA DE ENVIO:

Comprimir el archivo original de su trabajo académico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opción:

Código de matricula: 2012200615 TAMAÑO DEL ARCHIVO:

Capacidad Máxima del archivo comprimido: 4 MBUded de matricula: OROYA

Recomendaciones:1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en

el Campus Virtual.Revisar la opción:

2. No se aceptará el Trabajo Académico después del DOM. 06 OCTUBRE 2013 A LAS 23:59 PM.

3. Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.

Guía delTrabajo Académico

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 04. y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

2 Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 ptos

4Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:

Valor: 10 ptos

Desarrollar los siguientes ejercicios y problemas de Estadística para

Negocios:

INTRODUCCIÓN A ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. Uranio S.A. es una empresa comercializadora de artefactos

electrodomésticos ubicada en la región LIMA. La tabla siguiente muestra los

sueldos ($) después de impuestos que han obtenido 54 trabajadores de la

compañía.

1010.3 1060.1 1243.6 1345.8 1408.2 1506.3 1620.1 1728.9 1816.1

1035.0 1148.6 1272.0 1366.3 1428.5 1515.2 1634.3 1736.4 1888.1

1046.7 1168.2 1284.8 1376.3 1443.8 1522.8 1643.4 1737.0 1985.4

1050.8 1184.8 1297.6 1384.3 1444.0 1540.7 1647.4 1737.0 2002.8

1054.2 1203.1 1326.3 1395.9 1446.2 1580.8 1713.9 1764.3 2075.9

1054.3 1242.4 1342.0 1406.1 1477.8 1588.1 1726.6 1815.6 2215.0

VALOR MAXIMO 2215.0

CANTIDAD N =54

tamaño de la muestra

VALOR MINIMO 1010.3

RANGO O RECORRIDO 1204.7

STURGES=1+3.322*LOG(N) 6.75 NUMERO DE CLASES =7

AMPLITUD (RANGO/NºCLASES)= 172.1 Li – Ls =172

a) Construya una distribución de frecuencias.

INTERVALOSMARCA

DE FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA

Li Ls CLASE XiSIMPLE

fiACUMULADA

FISIMPLE

hi%ACUMULADA

HI% xi*fi fi*(Xi)^21010.3 1182.3 1096.3 9 9 17 17 9866.7 10.8161182.3 1354.3 1268.3 10 19 18 35 12683 16.0851354.3 1526.3 1440.3 14 33 25 60 20164.2 29.0421526.3 1598.3 1612.3 7 40 13 73 11286.1 18.1961698.3 1870.3 2633.45 9 49 17 90 237006 28.6531870.3 2042.3 2891.45 3 52 6 96 8674.2 11.481

2042.3 2214.3 2128.3 2 54 4 100 4256.6 9.059

n = 54 100 3340.9 123.332

b) Graficar el Histograma y el Polígono de Frecuencias absolutas.

924.3 1096.3 1268.3 1440.3 1612.3 2633.45 2891.45 2128.3 2300.30

2

4

6

8

10

12

14

16

HISTOGRAMA Y POLÍGONO DEDE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

EJE DE CLASE

FREC

UEN

CIA

Calcule el sueldo promedio, el sueldo mediano y la desviación estándar.

SUELDO PROMEDIO: X−¿=79690.1÷ 54=1475.7¿

SUELDO MEDIANO : X−¿=80184.2÷ 54=1484.8¿

VARIANZA : (123.332-54*1484*1484)/54-1 =119.082 /53 =2.241

DESVIACION ESTANDAR = √2.241=1.496

2. En cierto barrio se ha constatado que las familias residentes se han

distribuido, según su composición de la siguiente forma

Composición Nº de familias

0 – 2

2 –4

4 – 6

6 – 8

8 – 10

110

200

90

75

25

a) ¿Cuál es el número medio de personas por familia?

CLASES F1 CLASE Xi xi*fi F10-2 110 1 110 110 110 2-4 200 3 600 1800 310 4-6 90 5 450 2250 400 6-8 75 7 525 3675 475 8-10 25 9 225 2025 500TOTAL 500 1910 9860

El número medio de personas por familia es:

x=∑ x in iN

=1910500

=3.82

b) Si el coeficiente de Variación de Pearson de otro barrio es de 1.8. ¿Cuál

de los dos barrios puede ajustar mejor sus previsiones en base al

diferente número de miembros de las familias que lo habitan?

Para determinar la moda.

Determinamos la clase modal. Es aquella a la que le corresponde mayor frecuencia. Será la clase 2-4.

M 0=Li−l+ani+l

ni−l+ni+l=2+2

90110+90

=2.9

Tener en cuenta que Li−l es el límite inferior del intervalo modal es 2.

Sabemos que a es la amplitud del intervalo modal que es 2.

Los valores ni+l ,n i−l son las frecuencias absolutas del intervalo siguiente al intervalo modal y del anterior al intervalo modal.

Como las personas no se pueden partir tomamos la moda 3 personas.

Para determinar la mediana.

Determinamos la case mediana. Es aquella cuya frecuencia absoluta

acumulada contiene a N2

=5002

Será la case 2-4.

M=Li−l+a

N2

−N i−l

ni=2+2

250−110200

=3.4

Para poder optar a plaza de aparcamiento debemos ser en la familia 4 personas.

Calculamos primeramente la varianza.

S2=∑ x i2niN

−x−2=9860500

−3.822=5.1276⇒ S=+√S2=+√5.1276=2.26

Con la desviación típica determinamos el coeficiente de variación de Pearson

V= Sx=2.26

3.82=0.59 Como 0.59 es menor que 0.70 este barrio es más homogéneo.

c) Si la Municipalidad concede una ayuda de 30 dólares fijos por familia más

60 dólares por cada miembro de la unidad familiar, determinar el importe

medio por familia y la desviación típica.

CLASES F1x$30 CLASE Xi x $60 xi*fi

0-2 3300 60 198000 11880000 2-4 6000 180 1080000 194400000 4-6 2700 300 810000 243000000 6-8 2250 420 945000 396900000 8-10 750 540 405000 218700000TOTAL 15000 3438000 1064880000

Importe medio por familia

X=343800015000

=$229.2

Desviación típica

σ=√ 106488000015000

−(229.2)2=135.87

3. Realice un diagrama de tallo y hoja para los siguientes datos de distancias en

yardas de una cancha de golf

6435 6464 6433 6470 6526 6527 6506 6583 6605 6694 6614 6790 6770 6700

6798 6770 6745 6713 6890 6870 6873 6850 6900 6927 6936 6904 7051 7005

7011 7040 7050 7022 7131 7169 7168 7105 7113 7165 7280 7209

tallo hoja frecuencia643 5,3 2646 4 1647 0 1650 6 1652 6,7 2658 3 1660 5 1661 4 1669 4 1670 0 1671 3 1674 5 1677 0,0 2679 0,8 2685 0 1687 0,3 2689 0 1690 0,4 2692 7 1693 6 1700 5 1701 1 1702 2 1704 0 1705 1,0 2710 5 1711 3 1713 1 1716 9,8,5 3720 9 1728 0 1

PROBABILIDADES

4. Sabemos que tiene estudios superiores el 15% de la población de una región,

estudios secundarios el 40%, estudios primarios el 35% y no tiene estudios el 10%.

Los desempleados no se distribuyen proporcionalmente entre esas categorías, dado

que de entre los de estudios superiores están sin trabajo el 10%, entre los de estudios

secundarios el 35%, entre los de estudios primarios el 18%, y entre los que no tienen

estudios el 37%. Obtenga las probabilidades de seleccionado uno al azar, éste sea:

a). Titulado superior, sabiendo que está sin trabajo.

b). Un sujeto sin estudios que está sin trabajo.

S

T

T

0.1

0.9

M

T

T

0.35

0.65

Pr

T

T

0.18

0.82

N

T

T

0.37

0.63

Ω

0.15

0.4

0.35

0.1

Apartando (a) Nos Piden Titulado superior, sabiendo que está sin trabajo.

P ⟨S|T ⟩=P ⟨S ⟩ P ⟨T|S ⟩P ⟨T ⟩

= 0.15 X0.1(0.15 X 0.1 )+(0.4 X 0.35 )+(0.35 X 0.18 )+(0.1 X 0.37 )

P ⟨S|T ⟩=0.0150.255

=0.05 6=6 %

Apartando (b) Nos Piden: Un sujeto sin estudios que está sin trabajo.

P [N ∩T ]=P [N ]P [T|N ]=0.1 X0.37=0.037=4 %

5. Un analista de investigación de mercado toma una muestra aleatoria de 36

clientes de una tienda, de un conjunto de 400 clientes que adquirieron un cupón

especial. El monto de las compras mensuales de los 400 clientes constituye una

población finita con una media de 2500 dólares y una desviación estándar de 660

dólares. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra supere los 2765

dólares? (1.5 puntos)

X=N ($2500+$660 )

X=N ($3.160)

a) P [x>$2 ,765 ]=P[ z> $2 ,7 65−$2.500$660 ]=[z>0.40 ]=40 %

7. En una Universidad existen tres facultades: A, B y C. En A hay matriculadas 150

chicas y 50 chicos; en B, 300 chicas y 200 chicos; y en C, 150 chicas y 150 chicos.

a) Calcula la probabilidad de que un estudiante, elegido al azar, sea chico.

b) Si un estudiante elegido al azar resultara ser chico, ¿cuál es la probabilidad de

proceder de la facultad C? (2 puntos)

a) La probalilidad de que un estudiante elegido al azar sea chico será:

P (Chico )=13x

50200

+ 13x

200500

+ 13x

150300

= 112

+ 215

+ 16=5+8+10

60=23

60

b) Tenemos que calcular las probabilidades que el estudiante elegido sea de las

facultades A, B o C sabiendo que es chico. Aplicando el teorema de Bayes:

P (A /Chico )=P ( A ) x P(Chico /A)

P ( A ) x P (Chico /A )+P (B ) x P (Chico /B )+P (C ) x P (Chico /C )

P (A /Chico )=

13x

14

2360

=5

23=0.22=22 %

P (B /Chico )=P (B ) x P(Chico /B)

P (A ) x P (Chico/ A )+P (B ) x P (Chico/B )+P (C ) x P(Chico /C)

CHICAS

CHICOS

A

150200

50200

13

CHICAS

CHICOS

B

300500

200500

13

CHICAS

CHICOS

C

150300

150300

13

P (B /Chico )=

13x

25

2360

=823

=0.35=35%

P (C /Chico )=P (C ) x P(Chico /C)

P (A ) x P (Chico /A )+P (B ) x P (Chico /B )+P (C ) x P(Chico /C)

P (C /Chico )=

13x

12

2360

=1023

=0.43=43 %

Luego la Facultad C es la mas Probable con un 43 %