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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLNESCUELA DE ESTADSTICA

Segundo trabajo. Pruebas de Hiptesis (15%) Sem. 02_2011

Nombre Mauricio Pea Cdula 1039459259 Grupo 03 Profesor David Arango

Nombre Rafael SantaMaria Cdula 1036946996 Grupo 03 Profesor David Arango

Base de Datos Asignada 25 Duracin: 1 hora 20 min.

Entren a mi PC. En la direccin ftp:\\APOLO\Estadistica Iencontrar 50 bases de datos.Dichas bases de datos corresponden a muestras aleatorias de una gran base de datos. Usteddebe trabajar con la base previamente asignada por su profesor. SOLO trabaje con dichabase de datos y reprtela en el presente formato.

Para acceder a la base de datos, usted debe hacer doble clic en dicho archivo y guardarlo enla carpeta D:\ SOLO en dicha carpeta, sin cambiarle el nombre al archivo. Acto seguidobusque el archivo y al darle doble click se abre el Programa SAS. Por defecto se crear unalibrera llamada Tmp1, dentro de dicha librera estn los datos a ser usados. Cierre laventana de los datos (Viewtable).

Cada conjunto de datos contiene informacin sobre un estudio realizado en una ferretera.Las variables registradas fueron: DIAMT(Dimetro de los tornillos, A y B), COSTMAT (Costo demateriales y mano de obra, en pesos), TIPOM(Tipo de mquina,A, B y C), PRECIO(Precio de venta,en pesos), TIEMFA (Tiempo de fabricacin, en minutos), TIPOT (Tipo de tornillo, A, B), TEMPVIT(Tiempo en vitrina, en das).

Usted debe presentar un informe escrito de MXIMO 6 PAGINAS, inclusive esta pginadebidamente diligenciada, con la solucin a las preguntas formuladas, resultados en SAS(resmenes y/o grficos)

NOTA 1:Para verificar si un conjunto de datos se distribuye normal se usar el estadstico deCramer Von Misses proceda as: En el men del analyst seleccione: statistic-descriptive-distributions, luego de seleccionar la variable de inters seleccione la opcin Fit, luego la opcinNormalParameters, OK, y luego OK.

NOTA 2:La solucin a cada una de las preguntas deben contener todas las componentes de unprocedimiento de prueba de hiptesis. Para todas las pruebas que as lo requieran debe probar lanormalidad de sus datos antes de realizar la respectiva prueba de hiptesis. Las conclusionesdeben estar basadas en el valor p y deben ser hechas en el contexto de los datos.

Usando la informacin de su base de datos responda a las siguientes preguntas.

1. (20%) Es el tiempo promedio de fabricacin superior a 8 min? Justifique su respuesta.2. (40%) Se puede afirmar que el costo promedio de materiales de los tornillos de dimetroB es superior al costo promedio de materiales de los tornillos de dimetro A en ms de 2pesos? Justifique su respuesta.

3. (40%) Se puede afirmar que el precio promedio de venta de los tornillos de dimetro A esdiferente al precio promedio de venta de los tornillos de dimetro B? Justifique surespuesta.

NOTA: TENGA PRESENTE LLENAR ESTE FORMATO Y ENTREGARLO CONJUNTAMENTECON EL DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS. LOS FORMATOS INCOMPLETOS NO SECALIFICARAN.

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SOLUCION

1. Primero se debe saber si la poblacin tiene una distribucin normal. Para elloplanteamos las siguientes hiptesisHo: La poblacin distribuye normal.Ha: la poblacin NO distribuye normal.Para hacer esto usamos los datos que nos da la distribucin de cramer=von mises

Como Vp=0.119>0.05(alfa), podemos decir con una confianza del 95% que no hayevidencia suficiente para rechazar Ho, por lo tanto se puede concluir que los datos

siguen una distribucin normal.La frmula para este caso, se presenta en la siguiente tabla:

Ho: =8 Ha: >8

El valor P tiende a cero por lo que Vp

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2. Primero se debe saber si la poblacin tiene una distribucin normal. Para elloplanteamos las siguientes hiptesisHo: La poblacin distribuye normal.

Ha: la poblacin NO distribuye normal.Para hacer esto usamos los datos que nos da la distribucin de cramer=von mises:

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Como la poblacin B no es normal debido a que Vp30 y m>30 para que por TLC pueda aproximar a una normal.

Como n>30 y m>30 puedo aproximar a una normal. ( sea n la muestra de los tornillosde dimetro A y m la muestra de los tornillos de dimetro B )

La frmula para este caso, se presenta en la siguiente tabla:

X1 = costo de materiales de tornillos de dimetro A.X2 = costo de materiales de tornillos de dimetro B.

Ho: 2 - 1 = 2 Ha: 2 - 1 >2

405.3

33

96.2

67

41.9

214.5942.65

22

Zc

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65.1Z

Como Zc> Z, con una confianza del 95% hay suficiente evidencia para concluir queaproximadamente el costo promedio de materiales de los tornillos de dimetro B esmayor que el costo promedio de materiales de los tornillos de dimetro A en ms de 2pesos

3. Primero se debe saber si la poblacin tiene una distribucin normal. Para elloplanteamos las siguientes hiptesis

Ho: La poblacin distribuye normal.Ha: la poblacin NO distribuye normal.Para hacer esto usamos los datos que nos da la distribucin de cramer=von mises:Como las dos poblaciones son normales debido a que los valores P son mayores quealfa, proviene de una distribucin

En la siguiente imagen podemos apreciar que las varianzas son distintas, esto lopodemos comprobar con el vp, ya que el Vp>alfa.

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Como se mostro en la imagen anterior, las varianzas no son iguales por lo que tomo esevalor P, como Vp