[t1] introduccion hidraulica

1

INTRODUCCIN GENERAL AL ESTUDIO DE LA

HIDRULICA

BREVE HISTORIA DE LA HIDRULICA

El hombre empez desde muy temprano la experimentacin de la utilizacin de recursos naturales

tan abundantes como el agua y el viento. Inicialmente se movilizo en los lagos y ros utilizando los

troncos de madera que flotaban. Mas adelante la navegacin e hizo el aprovechamiento de la

fuerza de los vientos, tambin con los grandes ros se basaron en la agricultura y su economa.

La rueda hidrulica y el molino de viento son prembulos de mucho inters para la historia de los

sistemas con potencia fluida, pues familiarizaron al hombre con las posibilidades de los fluidos

para generar y transmitir energa y le ensearon en forma emprica los rudimentos de la

Hidromecnica y sus propiedades.

Rueda hidrulica

Antiguamente en la segunda mitad del siglo XV, LEONARDO DA VINCI en su escrito sobre

flujo de agua y estructuras para ros, estableci sus experiencias y observaciones en la

construccin de instalaciones hidrulicas ejecutadas principalmente en Miln y Florencia.

[12]Fuente. http://www.libros.redsauce.net

Mecnica de Fluidos

2

GALILEO en 1612 elaboro el primer estudio sistemtico de los fundamentos de la Hidrosttica.

Un alumno de Galileo, TORRICELI, enunci en 1643 la ley del flujo libre de lquidos a travs de

orificios. Construyo El barmetro para la medicin de la presin atmosfrica.

(1) (2) (3) (4)

(5) (6)

(1)Euler, (2) Bernoulli, (3) Reynolds, (4) Saint Venant, (5) Newton, (6) Pascal...

BLAISE PASCAL, aunque vivi nicamente hasta la edad de 39 aos, fue uno de los grandes

cientficos y matemticos del siglo XVII. Fue responsable de muchos descubrimientos

importantes, pero en relacin con la mecnica de fluidos son notables los siguientes:

La formulacin en 1650 de la ley de la distribucin de la presin en un lquido contenido en un recipiente. Se conoce esta, como ley de Pascal.

La comprobacin de que la potencia del vaco se debe al peso de la atmsfera y no a un "horror natural" como se crey por mas de 2000 aos antes de su poca. A ISAAC

NEWTON, adems de muchas contribuciones a la ciencia y a las matemticas, se le debe en

Mecnica de Fluidos:

El primer enunciado de la ley de friccin en un fluido en movimiento. La introduccin del concepto de viscosidad en un fluido. Los fundamentos de la teora de la similaridad hidrodinmica.

Estos, sin embargo, fueron trabajados aislados de los cuales resultaron leyes y soluciones a

problemas no conexos. Hasta la mitad del siglo XVIII no exista aun una ciencia integrada sobre

El comportamiento de los fluidos.


Mecnica de Fluidos

3

Los fundamentos tericos de la Mecnica de Fluidos como una ciencia se deben a Daniel

Bernoulli y a Leonhard Euler en el siglo XVIII.

DANIEL BERNOULLI, 1700-1782, perteneci a una famosa familia suiza en la cual hubo once

sabios celebres, la mayora de ellos matemticos o mecnicos. Gran parte de su trabajo se realizo

en San Peterburgo, como miembro de la academia rusa de ciencias. En 1738 en su

"Hidrodinmica", formulo la ley fundamental del movimiento de los fluidos que da la relacin

entre presin, velocidad y cabeza de fluido.

LEONHARD EULER, 1707-1783, tambin suizo, desarrollo las ecuaciones diferenciales

generales del flujo para los llamados fluidos ideales (no viscosos). Esto marco El principio de los

mtodos tericos de anlisis en la Mecnica de Fluidos. A Euler se le debe tambin la ecuacin

general del trabajo para todas las maquinas hidrulicas rotodinmicas (turbinas, bombas

centrifugas, ventiladores, etc.), adems de los fundamentos de la teora de la flotacin.

En 1985, despus de 135 aos de la formulacin de la ley de Pascal, JOSEPH BRAMAH,

construyo en Inglaterra la primera prensa hidrulica. Esta primera prensa utilizaba sello de cuero y

agua como fluido de trabajo. El accionamiento se realizaba por medio de una bomba manual y no

superaba los 10 bares de presin. Sin embargo, la fuerza desarrollada por ella fue algo descomunal

e inesperada para el mundo tcnico e industrial de entonces.

Inmediatamente siguieron sin nmero de aplicaciones y como era de esperarse, se abri un

mercado para el mismo sin precedentes y que superaba las disponibilidades tanto tcnicas como

financieras de su tiempo.

El segundo periodo, que comprende los ltimos aos del siglo XVIII y la mayora del XIX, se

caracteriz por la acumulacin de datos experimentales y por la determinacin de factores de

correccin para la ecuacin de Bernoulli. Se basaron en el concepto de fluido ideal, o sea que no

tuvieron en cuenta una propiedad tan importante como la viscosidad. Cabe destacar los nombres

de experimentalistas notables como ANTOINE CHEZY, HENRI DARCY, JEAN POISEUILLE

en Francia; JULIUS WEISBACH Y G. HAGEN en Alemania. De importancia especial fueron los

experimentos de Weisbach y las frmulas empricas resultantes que fueron utilizadas hasta hace

poco tiempo. Entre los tericos de la Mecnica de Fluidos de este perodo, estn LAGRANGE,

HELMHOLTZ Y SAINT VENANT.

4

En los aos posteriores a 1850 las grandes ciudades de Inglaterra instalaron centrales de

suministros de energa hidrulica, la cual era distribuida a grandes distancias por tuberas hasta las

fbricas donde accionaban molinos, prensas, laminadores y gras.

Todava funcionan en algunas ciudades europeas las redes de distribucin de energa hidrulica.

En Londres, por ejemplo, esta aun en servicio la empresa " The London Hydraulic Power Co.",

con capacidad instalada de 700 HP y 180 millas de tubera de distribucin. En la misma ciudad, el

famoso Puente de la Torre, es accionado hidrulicamente, as como el ascensor principal en el

edificio de la institucin de los Ingenieros Mecnicos.

En el periodo siguiente, al final del siglo XIX y principios del XX, se tom en cuenta la viscosidad

y la teora de la similaridad. Se avanz con mayor rapidez por la expansin tecnolgica y las

fuerzas productivas. A este perodo estn asociados los nombres de GEORGE STOKES y de

OSBORNE REYNOLDS.

En la Hidrulica contempornea se deben mencionar a: LUIDWIG PRANDTL, THEODOR VON

KARMAN Y JOHAN NIKURADSE. Los dos primeros por sus trabajos en Aerodinmica y

Mecnica de Fluidos que sirvieron para dilucidar la teora del flujo turbulento; el ltimo sobre

flujo en tuberas.

En 1906 la Marina de los EE.UU. bot El U. S. Virginia, primer barco con sistemas hidrulicos

para controlar su velocidad y para orientar sus caones.

En 1930 se empezaron a construir las bombas de paletas de alta presin y se introdujeron los sellos

de caucho sinttico. Diez aos despus los servomecanismos electrohidrulicos ampliaron el

campo de aplicacin de la oleohidrulica (rama de la hidrulica que utiliza aceite mineral como

fluido). Desde los aos sesenta el esfuerzo investigativo de la industria y las entidades de

formacin profesional ha conducido hasta los sofisticados circuitos de la fludica.

APLICACIN DE LA HIDRULICA EN EL CAMPO DE LA INGENIERIA CIVIL

La ingeniera hidrulica es una de las ramas ms antiguas de la ingeniera civil, ya que est

presente desde los romanos tradicionales. Se ocupa de la proyeccin y ejecucin de obras

relacionadas con el agua, sea para su uso, como en la obtencin de energa hidrulica, la

irrigacin, potabilizacin, canalizacin, u otras, sea para la construccin de estructuras en mares,

ros, lagos, o entornos similares, incluyendo, por ejemplo, diques, represas, canales, puertos,

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muelles, rompeolas, entre otras construcciones. Tambin hace referencia a las maquinas

hidrulicas.

Diseo de canales y obras hidrulicas en general

Se entiende por obra hidrulica o infraestructura hidrulica a una construccin, en el campo de la

ingeniera civil, donde el elemento dominante tiene que ver con el agua. Se puede decir que las

obras hidrulicas constituyen un conjunto de estructuras construidas con el objeto de manejar el

agua, cualquiera que sea su origen, con fines de aprovechamiento o de defensa.

Generalmente se consideran obras hidrulicas:

Canales, que pueden constar de diversos elementos como por ejemplo: o Bocatomas de derivacin. o Compuerta de entrada. o Controles de nivel del agua en el canal. o Dispositivos para la medicin del caudal. o Dispositivos de seguridad. o Balsa de agua, considerando las construidas artificialmente. o Cruces:

Canal de riego con drenaje con puente canal Canal de riego o de drenaje con caminos rurales --> alcantarilla o puente.

Represas, que pueden constar de las siguientes partes: o Vertedero o aliviadero. o Descarga de fondo o Cuencas de disipacin o Bocatomas para los diversos usos del embalse. o Escalera de peces o Obras provisionales durante la construccin.

Tnel de derivacin

Estaciones de bombeo, que pueden constar de las siguientes partes:

o Canal de aproximacin

6

o Reja para el desbaste y la retencin de finos. o Cmara de succin o Bomba o Motor, el que puede ser de muy diversos tipos, y consecuentemente exigir infraestructura de apoyos diferentes, como pueden ser: estaciones de transformacin de

energa elctrica, o depsitos de combustible.

o Lnea de impulsin o Dispositivo para amortiguar el golpe de ariete.

Sistema de abastecimiento de agua potable

Sistema de recogida de aguas residuales

Sistemas de riego

Sistemas de drenaje

Defensas ribereas

Recarga de acuferos, Pozos de absorcin.

Trasvase de cuenca

Centrales hidroelctricas

Canal para transporte de agua Represa

Fuente: Fotografa Presa La Puna-S. C. Laboratorio de Hidrulica UMSS

Fuente: Fotografa Los Molinos-Tiquipaya Elaboracin propia

7

Central Hidroelctrica

Dentro de lo que es la situacin en Bolivia urge la necesidad de Aprovechar de manera sostenible

los recursos hdricos, debido a la gran variedad de cuencas, ros, acuferos, vertientes, existentes.

Vertiente Ro


Mecnica de Fluidos.

Fuente: Elaboracin propia: Fotografas de Tiquipaya - Apote

8

Todo esto esta relacionado con lo que es la Hidrulica ya que se debe tener los conceptos

principales para poder internarse en lo que sern el diseo de obras hidrulicas y construcciones

civiles en general.

Construccin de Presas Puerto

Poliductos

Dado que el manejo del recurso de agua es de mucha importancia para el desarrollo de la sociedad,

se debe antes tener un conocimiento acerca de este elemento as como de las propiedades y

comportamiento del mismo. Este comportamiento de los fluidos ya sea en reposo o en movimiento

da a este estudio un inmenso campo de utilidades para la ingeniera en general.

La hidrulica abarca varias ramas de aplicacin, se mostrara alguna de las muchas aplicaciones

de esta a modo de mostrar la necesidad y ventajas de la aplicacin de la misma. Cabe recalcar que

la hidrulica es el estudio de los fluidos (agua, aceite, mercurio, etc.), por lo que su aplicacin se

mostrara en sus diferentes campos.

Fuente: http://www.introduccion.a.la.hidrulica.com

Fuente: http://www.introduccion.a.la.hidrulica.com

9

Captulo 1:

CONCEPTOS GENERALES

1. INTRODUCCIN

En la vida cotidiana se ve afectada por el comportamiento de los fluidos, y esencialmente por el

agua. Una de las funciones del Ingeniero Civil es disear y construir la infraestructura necesaria

para transportar agua y otros fluidos para diferentes fines (consumo humano, generacin elctrica,

riego, oleoductos, gasoductos, etc.). Todos los procesos mencionados anteriormente estn regidos

por los principios de la mecnica de fluidos.

2. MECNICA DE FLUIDOS

La mecnica de fluidos es la ciencia en la cual los principios de la mecnica general se emplean en

el estudio del comportamiento de los fluidos, tanto lquidos (agua, aceite, gasolina o glicerina) como

gases (aire, oxgeno, nitrgeno o helio), en lo referente a la esttica, cinemtica y dinmica. El

comportamiento de los fluidos afecta en la vida cotidiana de muchas maneras.

El anlisis del comportamiento de los fluidos se basa en las leyes fundamentales de la mecnica

aplicada, las cuales relacionan la conservacin de la masa, energa y cantidad de movimiento.

3. DEFINICIN DE FLUIDO

Los fluidos son sustancias capaces de fluir y que adapten a la forma de los recipientes que los

contienen. Cuando estn en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o

cortantes. Todos los fluidos son comprensibles en cierto grado y ofrecen pocas resistencias a los

cambio de forma.

Los fluidos pueden dividirse en lquidos y gases. La diferencia esencial entre lquidos y gases son:

(a). Los lquidos son prcticamente incompresibles y los gases son compresibles, por lo que en

muchas ocasiones hay que tratarlos como tales y (b). Los lquidos ocupan un volumen definido y

tienen superficies libres mientras que una masa dada de gas se expansiona hasta ocupar todas las

partes del recipiente que lo contengan.

10

mgw =

4. SISTEMAS DE UNIDADES

Todo problema relacionado con el movimiento de los fluidos puede ser definido en trminos de:

longitud (L), tiempo (T), y fuerza (F) o bien de longitud, tiempo y masa (m). La equivalencia entre

ambos sistemas viene establecida por la ecuacin de Newton, que dimensionalmente puede

expresarse:

TmLF d = L

FTm d2

= Donde la d significa igualdad dimensional. (1)

Tambin puede utilizarse fuerza en lugar de masa en la lista de dimensiones bsicas. Para propsitos

cuantitativos, diferentes grupos y pases han adoptado unidades de medida para estas dimensiones

bsicas. El U. S Customary System (USCS) emplea la libra-fuerza, el pie, el segundo y el grado

Rankine, como las unidades para las dimensiones bsicas. El sistema internacional de unidades (SI)

usa el newton, el metro, el segundo y el grado Kelvin. La tabla 1(Anexo). Muestra algunos de los

sistemas de unidades ms utilizados.

Sistema internacional de unidades (SI), donde la unidad de masa es el kilogramo masa (Kg), la de

longitud el metro (m), y la de tiempo el segundo (s). La unidad de fuerza es consecuencia de la

ecuacin Kg m/s2, denominado Newton (N). la unidad de temperatura es el grado kelvin (K) de

temperatura absoluta, aunque en la practica se utiliza tambin el grado Celsius (C).

Puede verse de lo anterior que 1N es la fuerza requerida para acelerar 1Kg masa a 1m/s2, dado que la

relacin entre peso (w) y masa (m) viene dado por la ecuacin de Newton:

(2)

m = masa

W = peso

El peso w: Es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir, la fuerza con la que el cuerpo es atrado

hacia la tierra por la accin de la gravedad.

La masa m: Es la medida de la cantidad de fluido.

En este libro utilizaremos g = 9.81 m/s2 en el sistema SI y g = 32.2 pies/s2 en el Sistema Britnico

de Unidades.

[N]

11

Como g es la aceleracin de la gravedad de esto resulta que un Newton es equivalente a un Kgf

dividido por la aceleracin de gravedad, o sea, 1N es aproximadamente igual a 0.1019 Kgf 1 Kgf

es 9.807 N.

Debido a que el tamao real de cantidades fsicas en el estudio de la mecnica de fluidos cubre una

amplia variedad, se usan prefijos en las cantidades bsicas.

En la tabla 2(Anexo) se muestran tales prefijos. Como se indica, el uso normal en el SI solamente

considera aquellos prefijos que varan en pasos de 103.

5. DENSIDAD DE MASA,

Densidad es masa por unidad de volumen. Se dice que una cantidad dada de materia tiene cierta

masa la cual es tratada como invariante. Por tanto, la densidad ser una constante mientras el

volumen de una cantidad dada de materia permanezca inafectado (esto es, para un gas, siempre que

las condiciones de presin y temperatura sean las mismas). Las unidades de densidad son

kilogramos por metro cbico en el Sistema Internacional (SI).

Vm= (3)

Donde: V ; volumen de la sustancia

m ; masa

6. PESO ESPECIFICO,

El peso especfico es el peso de una sustancia por unidad de volumen de la misma. Donde el peso de

la sustancia esta influenciada por la fuerza gravitacional. Las unidades del peso especfico son los

Newtons por metro cbico (N/m3) en el SI.

Vw= (4)

[Kg/m3]

[Kg.f/m3] o [N/m3]

Para agua a 4C = 1000 Kg/m3

Para aire a 20C y presin Standard = 1.2 Kg/m3

12

Donde: V ; Volumen de una sustancia

w ; Peso

Muy a menudo se debe encontrar el peso especfico de una sustancia cuando se conoce su densidad

y viceversa. La relacin que existe en le peso especfico y la densidad puede ser deducida desde la

segunda ley de Newton, donde:

g = (5) En la que g es la aceleracin debida a la gravedad y la densidad del liquido

Otra forma de cuantificar la densidad o el peso especfico de un lquido puede considerarse

constante para las variaciones ordinarias de presin; se hace refirindolos a los correspondientes al

agua, cuyo peso especfico a temperaturas ms comunes es de 1000 kg/m3, esto es:

agua

sust

agua

sustDr

== (6)

Se conoce como densidad relativa y es un nmero adimensional que viene dado por la relacin del

peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Los

slidos y lquidos se refieren al agua (20C), mientras que los gases se refieren al aire, libre de CO2

e hidrgeno ( 0C y 1 Atm de presin 1.033 kp/cm2 = 101.3 kPa), como condiciones normales.

Por ejemplo:

La densidad relativa del agua es 1.00 y la del mercurio 13.57.

Los pesos especficos de los gases pueden calcularse mediante la ecuacin de estado de los gases o

(Ley de Charles y Boyle)

[N/m3]

el aguadensidad dciae la susdensidad d

aguaifico del peso especciaa susifico de lpeso espec

n de aguaual volumepeso de igcia suspeso de la

tansustancia una de relativa Densidad



=

=

=

13

RTp s =

(7)

Donde: p presin absoluta en Kg/m2

vs volumen especfico o volumen ocupado por la unidad de peso en m3/Kg T temperatura absoluta en K (K=C+273)

R Constante del gas en m/K

Como la ecuacin anterior puede escribirse:

RTp=

(8)

Tambin existe una tabla mediante el cual podemos obtener el peso especfico del agua con relacin

a la temperatura y la densidad (ver tabla 4 Anexo)

7. VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS

La viscosidad es una propiedad de un fluido que determina la cantidad de resistencia opuesta a las

fuerzas cortantes que actan en l. Se debe a interacciones entre partculas.

7.1. Viscosidad Dinmica

La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a

las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las molculas

del fluido.

Los fluidos en reposo no ofrecen resistencia a los esfuerzos de corte, si estos esfuerzos actan

directamente sobre el fluido. Pero si el fluido esta en contacto con una superficie rgida y a esta se

le induce una fuerza, que hace que la superficie se mueva con una velocidad, entonces el fluido

tambin se mover a la misma velocidad que esta superficie. Si tuviramos dos superficies, una fija

y otra en movimiento, debido a la accin de una fuerza, basndose en el siguiente esquema.

s1=

14

dF

y

vA

B B'Caso Ideal

Caso real

dy

dv

Fig. 1.1

Donde dy es la separacin que existe entre las placas. Tendremos una distribucin de velocidades

idealizado, donde la velocidad del fluido en contacto con la superficie fija es 0 y con la superficie

que se mueve es v, teniendo un dv como incremento de velocidades. Esta distribucin de

velocidades formar una lnea recta en un sistema de coordenadas v en el eje de las abscisas y y en

el eje de las ordenadas.

Se producir un gradiente de velocidades, que en el caso de un fluido real tendr una forma

parablica y en caso de un fluido ideal tendr una distribucin lineal. El esfuerzo de corte que se

produce entre las partculas es proporcional a la pendiente de la recta del segundo caso:

La relacin del esfuerzo de corte estar dada por la siguiente expresin:

dydv

dv/dy gradiente de velocidades (9)

Para hacer que esta relacin de proporcionalidad sea una igualdad, debemos incluir un coeficiente:

dydv =

viscosidad dinmica (10)

Si experimentalmente se midiera la velocidad de deformacin y el esfuerzo de corte se obtiene una

recta que pasa por el origen, a la pendiente de esa recta se llama viscosidad cinemtica. Este

coeficiente es funcin del tipo de fluido. Mientras el fluido es ms viscoso la placa superior tendr

[8]Fuente: Mecnica de Fluidos - Andrs Eduardo Torres Abello

15

un movimiento ms lento. Tambin podemos hallar la viscosidad dinmica en relacin a la

temperatura en que se encuentra la sustancia (ver tabla 4 Anexo)

7.2. Viscosidad Cinemtica

La relacin presentada para la viscosidad cinemtica se denomina ley de viscosidad de Newton.

Para todos los fluidos que cumplan con esta ley, se los denomina fluidos newtonianos y a los que no

cumplan se los denominar fluido no newtoniano.

Las unidades de la viscosidad dinmica son: N s/m2, Lb s/pie2. La viscosidad dinmica es la

relacin entre la viscosidad cinemtica con la densidad de masa:

v= viscosidad Cinemtica (11) Las unidades de la viscosidad cinemtica son: m2/s o pie2/s.

Mientras haya esfuerzo de corte debido a un intercambio molecular, existe una atraccin substancial

como tambin fuerzas cohesivas entre las molculas del lquido. Ambos, el intercambio molecular y

la cohesin contribuyen a la viscosidad de corte en fluidos.

7.3. Tipos de Viscosmetros.

7.3.1. Viscosmetro de tubo capilar.

Se describe como la unin de dos recipientes mediante un tubo capilar (tubo largo de dimetro

pequeo), cuando el fluido fluye a lo largo del tubo con velocidad constante, se presenta una

prdida de energa produciendo una cada en la presin, la cual puede ser medida mediante un

manmetro. La cada de presin y la viscosidad estn relacionadas.

D

H

L

Fig. 1.2

[m2/s] o [pie2/s]

[8] Fuente: Mecnica de Fluidos - Andrs Eduardo Torres Abello

16

7.3.2. Viscosmetro de cada de bola.

Este viscosmetro funciona haciendo caer libremente una bola esfrica a travs de un fluido, se mide

el tiempo que se demora la bola en recorrer una distancia determinada, y de esa forma se puede

calcular su velocidad.

Distanciamedida

v

Muestra defluido

Bola encaida libre s

f

Fig. 1.3

La siguiente fig. 1.4 muestra la fuerza boyante (Fb), la fuerza de arrastre viscoso (Fd) y sus

correspondientes ecuaciones.

Fig. 1. 4

6

3DFbff ==

Y DFb 3=



17

A partir de la segunda ley de Newton y considerando que la velocidad es constante, se puede hallar

la viscosidad dinmica del fluido.

7.3.3. Viscosmetro Universal de Saybolt.

Consiste en establecer el tiempo que se demora el Viscosmetro en colectar 60mL de fluido. El

tiempo encontrado se expresa como la viscosidad del fluido en segundos Saybolt.

Rebose

Bao aTemperaturaconstante

TuboCapilar

Fig. 1.5

8. TENSIN SUPERFICIAL

Una molcula sumergida dentro un fluido, es atrada en todas las direcciones por molculas que se

encuentran a su alrededor y ejercen sobre ella una fuerza cohesiva. Cuando las molculas estn por

debajo la superficie del lquido, estas ejercern fuerzas en todas las direcciones haciendo que estas

fuerzas alcancen un equilibrio. Pero las molculas que se encuentran justamente en la lnea de

superficie, tendrn un desbalanceo entre las fuerzas cohesivas. Esto provocara una tensin en la

superficie entre las componentes horizontales de estas fuerzas. Esta tensin es conocida como

tensin superficial.

Caso de una gota de agua:

FiFT


Fig. 1. 6 Esquema de fuerzas en media gota de agua

18

Fuerza debido a la presin interna: 2i rPF =

Fuerza debido a la tensin superficial: r2FT = Para lograr el equilibrio:

0FF Ti = Ti FF = r2rP 2 =

Despejando P: r2P = (12)

Donde: p, es la presin al interior de la burbuja, es la componente de tensin superficial y r el radio de la gota.

9. CAPILARIDAD

El comportamiento de los lquidos en tubos delgados (tubos capilares, del latn capiflus, cabello)

depende de la tensin superficial y de la humidificacin de los slidos. Por ejemplo, como, cuando

un tubo de vidrio se sumerge en agua, sta se eleva en el tubo por encima del nivel hidrosttico,

mientras que si el tubo se sumerge en mercurio, el resultado es una depresin.

Considrese ahora la situacin en que un lquido se encuentra en contacto con un slido, como en el

caso de un lquido dentro de un tubo de vidrio. Si la adhesin del lquido con el slido es mayor que

la cohesin en el lquido, entonces el lquido subir dentro del tubo y formar con el slido un

menisco curvado hacia arriba, como se ilustra en la (fig. 1.7(a)) para agua y vidrio. La curvatura con

el slido se mide mediante el ngulo a.

Agua y Vidrio

Superficie Libre

Menisco H

Menisco

H

a

Fig. 1.7(a) Fig. 1.7(b)

Efectos capilares de cohesin y adhesin

[6] Fuente: Mecnica de Fluidos - Irving H. Shames

19

La altura capilar h para un fluido y un slido dados depende de a, el cual, a su vez, depende del

dimetro interno del tubo. La altura capilar se incrementar con la disminucin del dimetro interno

del tubo. Si la adhesin con el vidrio es menor que la cohesin en el lquido, entonces se obtiene un

menisco curvado hacia abajo medido mediante en el slido, como se muestra para el mercurio y el

vidrio en la (Fig. 1.7(b)). Ntese en este caso que la columna de mercurio se deprime una distancia

H. Nuevamente, H se incrementar con una disminucin en el dimetro interno del tubo. Estos

efectos se conocen como efectos de capilaridad.

Las fuerzas de cohesin son aquellas que existen entre dos partculas de naturaleza diferente, y las

fuerzas de atraccin son las que existen entre dos partculas de la misma naturaleza.

Esto puede explicarse mejor en el fenmeno que se observa en las paredes (Fig. 1.8), si sta esta en

contacto con agua, y no tiene ningn impermeabilizante, la humedad empieza a subir por la misma.

Fig. 1.8

Tensin superficial que produce ascenso es igual a la componente de tensin que produce ascenso

por el permetro del tubo, es decir:

DPvertical cos= (13)

La nica fuerza que se opone al ascenso es el peso propio del bloque lquido de altura H.

HDgPLiq 4

2= (14)

[N]

[N]

[2] Fuente: Introduccin a la Hidraulica - Ing. Marco Escobar Seleme (2004)

20

Para equilibrar el sistema:

HDgD

4cos

2 =

(15)

gDH

cos4= (16)

Donde: H es la altura la que sube el fluido dentro del tubo capilar.

10. PRESIN DE VAPOR.

Para ciertas condiciones de temperatura y presin, los lquidos se vaporizan; es decir, cambian de

estado, convirtindose en gases. La presin de vapor, Pv, se define como aquella presin, para una

temperatura dada, en la cual un lquido se vaporiza.

En el estudio de la mecnica de los lquidos, la presin de vapor es de especial importancia, pues el

lquido se vaporizara si llegara a alcanzarse, perdiendo as, no solo la continuidad de la materia,

sino ocasionado el llamado fenmeno de cavitacin, cuya ocurrencia causa serios problemas. En la

tabla 3 y tabla 4 (Anexo) presentamos los valores de algunas propiedades de los fluidos para

distintos lquidos.

El fenmeno de cavitacin se produce cuando el fluido alcanza la presin de vapor, el fluido se

convierte en gas o cambia se estado formando burbujas de gas, esta se mueven de zonas de

presiones bajas a zonas de presiones altas e implocionan, provocando ondas de expiacin

perjudiciales a las estructuras.

11. COMPRESIBILIDAD.

La compresibilidad de un fluido es una medida del cambio de volumen (y por lo tanto de su

densidad) cuando se somete a diversas presiones. Cuando un volumen V de un lquido de densidad

y presin p se somete a compresin por efecto de una fuerza F, como se muestra en la (Fig. 1.9) la masa total del fluido V permanece constante, es decir:

V=cte.

( ) 0dVdVVd =+=

[m]

21

p

F

De donde resulta:

d

dVV =

Al multiplicar ambos miembros por dp, se obtiene:

ddp

VdVdpEV +==

Mdulo Volumtrico: VVp/)(

E v = (17)

Lquidos muy poco compresibles E alto

La cantidad EV se conoce como mdulo de elasticidad volumtrico y es anlogo al mdulo de la

elasticidad lineal empleado para caracterizar la elasticidad de los slidos.

El mdulo de elasticidad volumtrico se define como el cambio de presin divido al cambio

asociado en el volumen o densidad, por unidad de volumen o densidad, siendo una medida directa

de la compresibilidad del fluido.

Sus dimensiones son las de esfuerzo [F/L2]. El signo negativo de la ecuacin indica una

disminucin en el volumen V al aumentar la presin p.

El mdulo de elasticidad volumtrico del agua vara principalmente con la temperatura, como se

muestra en la (Fig. 1.10) donde el valor de las condiciones estndar es [ ]28 mKg1009.2 , es decir, aproximadamente 100 veces ms compresible que el acero.

Fuente: Elaboracin propia

Fig. 1.9. Esquema de fluido comprimido.

22

Es comn designar la compresibilidad como el recproco del mdulo de elasticidad volumtrico:

= FLE1

2

V (18)

Fig. 1.10. Mdulo de elasticidad volumtrico del agua en funcin a la temperatura.

[2] Fuente: Introduccin a la Hidraulica - Ing. Marco Escobar Seleme (2004)

INICIODedicatoriaAgradecimientosFicha ResumenndiceIntroduccin General al Estudio de la HidrulicaBrebe Historia de la HidrulicaAplicacin de la Hidrulica en el campo de la Ingenieria Civil

Captulo 1. Conceptos Generales1. Introduccin2. Mecnica de Fluidos3. Definicin de Fluido4. Sistemas de Unidades5. Densidad de Masa6. Peso Especfico7. Viscosidad de los Fluidos7.1. Viscosidad Dinmica7.2. Viscosidad Cinemtica7.3. Tipos de Viscosmetros

8. Tenxin Superficial9. Capilaridad10. Presin de Vapor11. Compresibilidad12. Aplicacin de Conceptos GeneralesEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 2. Esttica de Fluidos1. Introduccin2. Presin3. Medicin de Presiones4. Diferencia de Presiones5. Variacin de la Presin en un Fluido Esttico6. Aplicacin de la Esttica de los FluidosEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 3. Fuerzas Sobre Superficies Sumergidas1. Introduccin2. Superficie Plana Vertical3. Superficie Plana Inclinada4. Superficie Curva5. Aplicacin de las Fuerzas Sobre SuperficiesEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 4. Cuerpos Flotantes y Fuerza Ascencional1. Introduccin2. Principio de Arquimides3. Procedimiento para Resolver Problemas de Flotabilidad4. Condiciones de Equilibrio de los Cuerpos en Flotacin4.1. Equilibrio Estable4.2. Equilibrio Inestable4.3. Equilibrio Neutro

5. Estabilidad de los Cuerpos Flotantes5.1. Procedimiento para la Evaluacin de Estabilidad de Cuerpos Flotantes

6. Curva de Estabilidad Esttica7. Masas Fluidas Sometidas a Aceleracin Constante7.1. Equilibrio Relativo7.2. Aceleracin Lineal Constante

8. Aplicacin de los Cuerpos FlotantesEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 5. Cinemtica de Fluidos1. Introduccin2. Tipos de Flujo3. Velocidad4. Campos de Flujo4.1. Campo de Aceleracin4.2. Campo Rotacional

5. Trayectorias y Lneas de Corriente6. Volmenes de Control7.Leyes del Comportamiento de un Fluido8. Ecuacin de Continuidad8.1. Principio de Conservacin de la Materia8.2. Ecuacin Diferencial de la Continuidad8.3. Ecuacin de Continuidad de la Vena Liquida

9. Conservacin de Momento-Ecuacin de Movimiento10. Aplicacin de Cinemtica de FluidosEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 6. Dinmica de Fluidos1. Introduccin2. Dinmica de Fluidos Ideales Incompresibles2.1. Ecuacin de Euler2.2. Planteamiento Bidimencional 2.3. Ecuacin de Euler para Flujo Permanente, Ecuacin de Bernoulli2.4. Flujo en Orificios2.4.1. Ecuacin General de los Orificios2.4.2. Trayectoria de la Vena Liquida2.4.3. Coeficiente de Velocidad, Contraccin y Gasto en Orificios de Pared Delgada2.4.4. Perdida de Carga en un Orificio2.4.5. Orificios con Descarga Sumergida2.4.6. Gasto en Orificios de Pared Gruesa

2.5. Vaciado de Tanques2.6. Ecuacin de la Energia2.6.1. Interpretacin de la Ecuacin de Energia

3. Dinmica de Fluidos Reales3.1. Efecto de la Viscosidad-Ecuacin de Navier Stokes3.2. Flujo Viscoso Uniforme y Permanente3.2.1. Flujo entre Placas Paralelas3.2.2. Flujo en Tuberias Circulares de Seccin Contante

4. Nmero de Reynolds5. Teora de la Capa Limite6. Turbulencia7. Distribucin de Velocidades7.1. Superficies Lisas7.2. Superficies Rugosas

8. Perdidas de Energia en Flujo Turbulento8.1. Planteamiento General8.2. Planteamiento para Tuberias Circulares

9. Aplicacin de Dinmica de FluidosEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 7. Similitud Hidrulica1. Introduccin2. Modelos Hidrulicos3. Anlisis Dimencional4. Nmeros Adimencionales y Similitud Hidrulica4.1. Leyes de Similitud4.1.1. Nmero de Froude4.1.2. Nmero de Reynolds4.1.3. Nmero de Euler4.1.4. Nmero de Mach4.1.5. Numero de Weber

5. Similitud Geomtrica6. Similitud Cinemtica y Dinmica7. Sistemas de Presin8. Sistemas a Superficie Libre9. Planecin y Construccin del Modelo10. Aplicacin de Similitud HidraulicaEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 8. Flujo en Tuberas1. Introduccin2. Resistencia al Flujo en Tuberas2.1. Tuberias Circulares2.2. Ecuacin de Hagen-Poseiville2.3. Diagrama de Moody2.4. Formula de Hazen-Williams2.5. Formula de Manning2.6. Perdidas Localizadas-Formula General-Entradas-Expansin-Contracciones-Cambios de Direccin

3. Prdidas por Vlvulas3.1 Vlvulas de Compuerta3.2. Vlvulas Esfricas3.3. Vlvulas Mariposas

4. Prdidas por Cambio de Direccin4.1. Bifurcaciones

5. Flujo Permanentea). Ecuaciones Bsicasa.1). Ecuacin de Continuidada.2). Ecuacin de la Energa

b). Tipos de Problemas

6. Tuberas Simples7. Tuberas Mltiples8. Golpe de Ariete9. Planteamiento para Redes9.1. Sistema Q9.2. Sistema H9.3. Sistema Q9.4. Mtodos de Solucin de Redesa). Mtodo de Croosb). Mtodo de Newton-Raphson

10. Aplicacin de Flujo en TuberasEjercicios ResueltosEjercicios Propuestos

Captulo 9. Maquinarias Hidrulicas1. Bombas1.1. Introduccin1.2. Tipos de Bombas1.2.1. Bombas de Desplazamiento Positivo (Directas)1.2.2. Bombas de Desplazamiento no Positivo (Indirectas)

1.3. Potencia Requerida por Bombas1.4. Eficiencia Mecnica de las Bombas1.5. Potencia Suministrada a Motores de Fluido1.6. Eficiencia Mecnica de los Motores de Fluido

2. Turbinas2.1. Introduccin2.2. Clasificacin de TurbinasSegn el Grado de Reaccin Segn la AdmisinSegn la Direccin del FlujoSegn la Posicin del EjeSegn la Velocidad Especfica de Giro

2.3. Turbinas Hidrulicas o de Agua2.4. Tipos de Turbinasa). Turbinas Peltonb). Turbinas Kaplanc). Turbinas Francis

2.5. Otras Turbinas Poco Conocidas2.6. Valores Tpicos2.7. Turbinas de Vapor2.8. Ecuacin de Bernoulli para Turbinas2.8.1. Motores Hidrulicos2.8.2. Seleccin del Tipo de Turbina para Aplicaciones Especificas de Trabajo

2.9. Diagrama de Seleccin de Turbinas

3. Introduccin a Centrales Hidroelctricas3.1. Introduccin-Desarrollo de la Energa Hidroelctrica-funcin de una Central Hidroelctrica

3.2. Ventajas de las Centrales Hidroelctricas3.3. Desvantajas de las Centrales Hidroelctricas3.4. Tipos de Centrales Hidroelctricas3.4.1. Central Hidroelctrica de Pasada3.4.2. Central Hidroelctrica con Embalse de Reserva3.4.3. Centrales Hidroelctricas de Bombeo

3.5. Principales Componentes de una Central Hidroelctricaa). La Presab). Los Aliviaderosc). Tomas de Aguad). Casa de Mquinas

4. Aplicacin de Maquinarias Hidrulicas

Anexos (Tablas y Graficas)GlosarioBibliografia

[t1] introduccion hidraulica

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