INTRODUCCIÓN

A LA

INGENIERÍA

HIDRÁULICA

Y AMBIENTAL

Fernando Pérez Monteaguado

La Habana

INDICE CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN / 9 1.1. Objetivos de la asignatura Ingeniería Hidráulica y Ambiental / 9 1.2. Campo de trabajo del ingeniero hidráulico / 10 1.3. Aspectos históricos de la Ingeniería Hidráulica / 12 1.4. Seminario para la historia de la Hidráulica en Cuba / 27 1.5. Introducción al proyecto de la asignatura / 28 1.6. Consideraciones sobre el alcance de la asignatura Introducción a la

Ingeniería Hidráulica y Ambiental / 30 CAPITULO II. INTERPRETACIÓN DE PLANOS TOPOGRÁFICOS / 37 2.1. Introducción / 37 2.2. La representación planimétrica / 37 2.3. La representación del relieve / 39 2.4. Diferentes estructuras de relieve y formas en que aparecen las curvas

de nivel / 40 2.5. Equidistancia / 43 2.6. Cuenca tributaria / 45 2.7. Perfi les / 45 2.8. Recorrido por el terreno donde se realizará el proyecto / 46 2.9. Consideraciones generales de la importancia de la interpretación de

planos topográficos para la realización del proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidrául ica y Ambiental / 46

CAPÍTULO III. ELEMENTOS DE HIDROLOGÍA / 49 3.1. Definición de Hidrología / 49 3. 2. El ciclo hidrológico / 49 3. 3. Apuntes históricos / 54 3. 4. Importancia de la Hidrología para el ingeniero hidráulico / 55 3. 5. Precipitaciones. Distintos tipos. Forma de medirla / 56 3. 6. Los recursos hídricos en Cuba / 57 3. 7. Métodos de determinación de la lluvia promedio de una cuenca / 59 3. 8. El escurrimiento / 61 3. 9. Gastos máximos. Métodos de cálculo. Fórmula racional / 65 3.10. Cálculos hidrológicos / 70 3.11. Lugar de la Hidrología en Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental / 74 CAPÍTULO IV. CONJUNTOS HIDRÁULICOS / 77 4.1. Conjunto hidráulico. Partes que lo componen / 77 4.2. Aliviaderos. Partes que los componen / 79 4.3. Impacto ambiental de las principales obras que componen un conjunto hidráulico / 8.2. 4.4. Cálculo de aliviaderos / 83 4.5. El aliviadero en el proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica /.86 CAPÍTULO V. CAPTACIÓN DEL AGUA SUPERFICIAL / 89

5.1. Introducción / 89 5.2. Criterios preliminares de diseño / 92 5.3. Cálculo del volumen de movimiento de tierra para construir la cortina de una presa / 97 5.4. Construcción de terraplenes / 102 5.5. Impacto ambiental de la construcción de diques o presas / 104 5.6. La presa de tierra como obra básica para la captación del agua superficial en el

proyecto de la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica / 105 CAPÍTULO VI. PRINCIPIOS DE HIDRÁULICA / 107 6. 1. Introducción / 107 6. 2. Propiedades de los líquidos / 107 6. 3. Elementos de Hidrostática / 109 6. 4. Introducción al movimiento de los líquidos / 114 6. 5. Ecuación de continuidad / 122 6. 6. Pérdidas de carga. Circulación del agua a través de tuberías. Ecuación de Bernoulli / 124 6. 7. Cálculo de las pérdidas de carga / 125 6. 8. Pérdidas locales / 126 6. 9. Ejemplos / 129 6.10. Los principios de Hidráulica como fundamento del diseño de las obras hidráulicas en

el proyecto de la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica / 132 CAPÍTULO VII. CONDUCCIONES LIBRES / 135 7.1. Introducción / 135 7.2. Propiedades geométricas de la sección transversal / 135 7.3. Tipos de flujo / 137 7.4. Ecuación de Manning / 138 7.5. Problemas / 139 7.6. Cálculos hidráulicos para un canal triangular / 143 7.8. Los canales; ¿primera obra hidráulica de la humanidad? / 149 CAPÍTULO VIII. EQUIPOS DE BOMBEO / 151 8.1. Introducción / 151 8.2. Conceptos fundamentales / 153 8.3. Ejemplo de cálculo. Selección del equipo de bombeo para una instalación dada / 163 8.4. La importancia del tema de equipos de bombeo en la asignatura Introducción a la

Ingeniería Hidráulica / 169 CAPÍTULO IX. REDES HIDRÁULICAS. ACUEDUCTO, ALCANTAR ILLADO Y

DRENAJE URBANO. RIEGO Y DRENAJE AGRÍCOLA / 171 9. 1. Importancia de los sistemas de abasto / 171 9. 2. Necesidad de construir simultáneamente las redes hidráulicas / 172 9. 3. Situación actual de los sistemas de abasto y alcantarillado en Cuba / 174 9. 4. Elementos de un sistema de abasto de agua potable / 175 9. 5. Elementos de un sistema de alcantarillado sanitario / 177 9. 6. Red de drenaje pluvial urbano / 178 9. 7. Impacto ambiental y en la salud pública de las redes hidráulicas / 179

9. 8. Uso racional del agua / 181 9. 9. Parámetros de diseño y métodos de cálculo para sistemas de abasto de agua potable y

riego / 182 9.10. Secuencia para el diseño de la conductora de abasto y para la selección del equipo de

bombeo a utilizar / 188 9.11. Las redes hidráulicas en Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. El agua

en los principales problemas ambientales de Cuba / 197 CAPÍTULO X. TRATAMIENTO DE AGUAS 199 10.1. Introducción / 199 10.2. Caracterización ambiental de los aspectos del agua y el saneamiento en Cuba / 200 10.3. Lagunas de estabilización / 204 10.4. Criterios para el diseño de lagunas de estabilización / 207 10.5. Importancia del tratamiento de aguas en Introducción a la Ingeniería Hidráulica y

Ambiental / 210 APÉNDICE I. TAREA TÉCNICA PARA EL PROYECTO DE CURSO Y FORMATO DE ENTREGA / 211

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN

1 .1 . Objetivos de la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental El propósito fundamental de esta asignatura es familiarizar al estudiante con todo el campo de trabajo de la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. Se explicarán elementos prácticamente de todos los temas que verán posteriormente en la carrera y se logrará capacitar al estudiante para la realización de cálculos elementales en casi todos los tópicos importantes, lo que le permitirá predimensionar con una precisión aceptable un conjunto de obras hidráulicas. También se tratarán temas relacionados con el manejo de los recursos hídricos con aplicaciones concretas en una región. El tema de la Ingeniería Ambiental se tratará fundamentalmente mediante la exposición de las consecuencias o impacto de la acción del hombre sobre el ciclo del agua en la naturaleza o ciclo hidrológico, preparando así al estudiante para tener una visión integral de todo el campo de trabajo de la Ingeniería Hidráulica y del manejo de los recursos hídricos y su impacto en el ambiente. La integralidad de esa visión, así como aspectos específicos del prediseño de obras hidráulicas será consolidada mediante la realización de un proyecto. El mismo implicará el predimensionamiento de un conjunto de obras hidráulicas en una región concreta. El propósito esencial de ese conjunto de obras será el manejo de los recursos hídricos de la citada región. Los objetivos específicos que se pretende lograr con la impartición de la asignatura son:

• Introducir al estudiante en el conocimiento de la situación actual y perspectiva de la actividad hidráulica en el país y los principales problemas a resolver.

• Iniciar al estudiante en el enfoque ingenieril de la solución de los problemas en función de los intereses del país.

• Iniciar al estudiante en el desarrollo de hábitos de exposición escrita y oral de los resultados de su trabajo.

• Contribuir a la promoción de las ideas básicas del papel social del ingeniero hidráulico en el uso, control y protección de los recursos hídricos.

• Identificar al estudiante con el perfil ocupacional del ingeniero hidráulico y con la terminología propia de su profesión.

• Motivar al estudiante en la necesidad de introducir el progreso científico-técnico en los trabajos de Ingeniería Hidráulica que se desarrollan en el país y el uso de la información científico-técnica.

• Preparar al estudiante para usar la calculadora y elaborar gráficos de distintos tipos e informes, técnicos.

• Iniciar al estudiante en la solución de problemas profesionales sencillos a partir del conocimiento elemental de los principios de las disciplinas fundamentales que conforman su perfil profesional.

• Introducir al estudiante en los conceptos básicos relativos al manejo de los recursos hídricos, especialmente en lo concerniente a su integralidad.

• Iniciar al estudiante en la comprensión de la relación de las obras hidráulicas con el

ambiente, especialmente en cuanto a sus consecuencias o impacto. 1.2. Campo de trabajo del Ingeniero Hidráulico El campo de trabajo del ingeniero hidráulico es muy amplio y se resume en los cuadros siguientes:

Usos del agua, definen en gran medida el campo de trabajo

Doméstico. Industrial (enfriamiento, otros usos industriales). Agrícola. Energético (hidroeléctricas, termoeléc-tricas). Pesca (ríos, presas, mares). Deportes. Navegación (fluvial, marítima).

Naturales. Ciclo hidrológico o ciclo na-tural del agua. En la naturaleza se pro-ducen transformaciones que se estu-diarán en el capítulo de Hidrología, pero se conocen de estudios precedentes. Artificiales. Inducidas por el hombre creando ciclos artificiales, mediante obras que transforman el medio.

Transformaciones del agua

Misiones del ingeniero hidráulico

• Dónde toma el agua. • Cómo la conduce y purifica. • Forma en que la distribuye. • Cómo se recoge el agua en exceso o

desecho. • Qué se hace con el agua inservible.

Si hay que tratarla o no y hacia donde se vierte.

• Protección del agua y contra el agua. � Control de crecidas de ríos. � Protección de tierras contra inun-

daciones. � Desecación de pantanos. � Protección de fuentes contra la

contaminación.

Precisamente la misión del ingeniero hidráulico es: planear, diseñar, construir y operar, además de mantener todas las obras, estructuras e instalaciones involucradas en este proceso. Tipos de obras hidráulicas. (Este es uno de los criterios más comunes de clasificación). Manejo de los Recursos Hidráulicos.

• Se requiere información sobre recursos y demandas, además se aplican métodos de optimización.

• Se realizan estudios relativos al planeamiento y operación de sistemas. Como se ve en todas estas fases participa el ingeniero hidráulico. En el resto de los capítulos se aclara la forma en que se participa. 1.3. Aspectos históricos de la Ingeniería Hidráulica Seguramente los esfuerzos más tempranos del hombre primitivo para competir con los fenómenos del movimiento de los fluidos han permanecido totalmente sin registrar. El lanzamiento de piedras y palos como simples proyectiles debe haber precedido por miles de años a su evolución para dar lugar a la lanza aerodinámica, lo que debe haber constituido uno de los primeros intentos humanos de racionalizar la resistencia de los fluidos. De la misma forma, debe estar sin registrar, el desarrollo inicial de botes y barcos. En cuanto a la historia temprana de la hidráulica esta profesión ingenieril es más afortunada que muchas otras, ya que evidencias, de vías de agua prehistóricas son prominentes entre las reliquias de las más antiguas civilizaciones. Algunas veces se ha dicho que tanto la irrigación como la navegación, precedieron a las civilizaciones en sí mismas. Todavía es objeto de

Presas. Aliviaderos. Obras de toma. Canales. Estaciones de bombeo. Sistemas de riego.

Hidrotécnias

Sistemas de abasto de agua potable. Tanques. Estaciones de bombeo. Sistemas de alcantarillado. Plantas de potabilización. Plantas de tratamiento de residuales.

Abastecimiento y tratamiento

discusión si los primeros esfuerzos exitosos de controlar el flujo del agua fueron hechos en Egipto o Mesopotamia, ya que restos de trabajos de irrigación se han encontrado en ambos países. En Egipto el Valle del Nilo era originalmente un pantano continuo sujeto a inundaciones estacionales y bordeadas por tierras desérticas. La construcción de canales que utilizaban el flujo por gravedad cuando las aguas estaban crecidas, resolvió dos problemas: el establecimiento de una altura mínima incrementada y la conducción de aguas a los territorios circundantes Existen evidencias de que el rey Menes, construyó una presa en el Nilo en Menfis alrededor del año 4.000 antes de Cristo. En un período posterior, alrededor de 2.500 años antes de la actualidad se construyó un canal del Cairo a Suez. En la época de Ramsés II, en el siglo xiv antes de Cristo, existía ya un extenso sistema de canales y embalses. Una situación algo similar existía originalmente en Mesopotamia con la particularidad adicional de dos ríos paralelos: el Tigris y el Eufrates. Las crónicas más tempranas registran que las fronteras de estados independientes se fijaban por canales, así como por piedras. Sólo mediante la canalización fue posible desarrollar la densamente poblada planicie de Babilonia, ya que se recuperaron por este medio tierras pantanosas y pestilentes. Los restos de estas obras indican que la región estaba cubierta por una densa red de canales muy cuidadosamente planeada y regulada, y se dice que resultaba ser la tierra más fértil del mundo. Existen también evidencias de que en el Valle del Indu existían extensos y efectivos sistemas de riego alrededor de 3.000 años antes de Cristo. Hay noticias de que en China hace 4.000 años existían excelentes sistemas de diques para la protección contra las inundaciones de los ríos, y que al menos hace 3. 000 años el riego alcanzó un estado avanzado en ese país. El control del flujo de los ríos fue el comienzo lógico de los esfuerzos del hombre para suministrar, a sus campos y a sí mismo, el agua necesaria. La construcción de pozos, aparentemente una práctica no tan antigua como la canalización, requería de otras habilidades ingenieriles. El Pozo José en el Cairo que data del siglo XVII antes de Cristo se excavó cerca de 90 metros a través de roca sólida; y los antiguos chinos dicen haber producido un pozo de más de 300 metros de profundidad. El uso efectivo de los pozos y canales de riego requería de medios para elevar el agua que utilizaron desde simples cubos movidos por cuerdas o cadenas para los pozos, hasta primitivas ruedas de paletas movidas por la energía hidráulica en los canales alimentados por ríos, unos 1.000 años antes de la era cristiana. Formas primitivas de los molinos de viento se construyeron en Persia en una fecha no muy posterior. Otro paso adelante fue el uso de conductos artificiales para el transporte de agua por zonas donde la topografía no permitía el uso de trincheras abiertas. Hay trazas de extraordinarios acueductos construidos por los fenicios en Siria y Chipre que tenían

tramos en túneles y conductos a presión a lo largo de valles. Jerusalén era suministrada por un sistema de este tipo construido probablemente unos 1.000 años antes de Cristo. Muy distinta de la construcción de estas obras hidráulicas a gran escala lo fue la invención y el desarrollo de dispositivos de pequeña escala como sifones, jeringas y fuelles, pero ellos desempeñaron un importante papel en la comprensión por el hombre de los principios del flujo. En Egipto, la pipeta y el sifón fueron registrados en dibujos relacionados con la transferencia de líquidos desde un recipiente a otro mucho antes de la era cristiana. La jeringa tipo pistón (sin dudas el antecesor de las bombas de desplazamiento positivo) fue también dibujada, particularmente en relación con el arte de embalsamar. Fuelles simples manuales fueron utilizados para ventilar el fuego en forjas y evolucionaron hasta el punto de ser movidos, y sus válvulas operadas por la manipulación de los pies. Los egipcios también utilizaron el flujo del agua para medir el paso del tiempo y tanto la presión del agua como la del aire servían como fuerza motriz para muchos de los misterios diseñados por los sacerdotes en los templos. Es únicamente posible adivinar la magnitud de la comprensión real que poseían los antiguos de los principios de flujo. Seguramente el éxito de esos proyectos tempranos, estaba basado en un proceso de muchas pruebas y errores. Los conocimientos deben haberse transmitido oralmente, aunque la tendencia de los especialistas a guardar el secreto profesional, debe haber limitado el registro del conocimiento técnico. La hidráulica de la antigüedad era puramente un arte, sin basarse en ningún principio científico más allá de las aproximaciones sucesivas hacia un fin deseado. Los primeros trabajos ingenieriles de los antiguos griegos eran en realidad una copia, a veces mejorada, de lo que ya existía en las tierras vecinas. Los conceptos griegos del comportamiento de los fluidos fueron el resultado del trabajo de destacados filósofos, siendo el principal Arquímedes, con su descubrimiento del principio del empuje y la bomba de tornillo. Por su parte los romanos se destacaron en la construcción de importantes acueductos, algunos de los cuales se conservan actualmente. El sistema típico de distribución de agua de una ciudad romana, usualmente captaba el agua de un manantial y cuando no existían manantiales se excavaban pozos y se elevaba el agua por varios métodos siendo el más usual simples elevadores de cubos. Si la cantidad de agua era suficiente se transportaba a la ciudad por medio de un acueducto. A veces el agua proveniente de varias fuentes era colectada en un reservorio y entonces era distribuida mediante un acueducto a un depósito de distribución, y de este a tres subdepósitos. Para los sistemas de distribución dentro de las ciudades se utilizaban conductos a presión, fabricados de varios materiales, dependiendo de la presión que debían soportar. Las tuberías de plomo y arcilla eran las más utilizadas, pero también las de cobre, bronce y piedra perforada se usaban para ello. Es difícil caracterizar lo que conocían los romanos de la ciencia hidráulica, pero con certidumbre se puede decir que los ingenieros romanos conocían -como también sus predecesores egipcios y griegos- que el flujo del agua requiere una pendiente descendente y que no se elevaría por encima de su nivel original a menos que fuera ayudada. Sin embargo, las pendientes de los acueductos eran fijadas por consideraciones topográficas tanto como

por las hidráulicas. A pesar de los grandes avances de los Romanos en la distribución de agua, las evidencias demuestran que realmente apreciaban los principios básicos de la hidráulica en menor medida que algunos de los griegos cuyos trabajos conocían y citaban. En la Edad Media se produce un estancamiento, aunque se logró un incremento de las aplicaciones mecánicas de la hidráulica para trasladar agua de un lugar a otro y también para producir energía utilizada sobre todo en moler granos, y en otras aplicaciones. Durante el Renacimiento se produjo un cambio gradual desde la ciencia puramente filosófica de los Escolásticos hacia la ciencia observacional que caracteriza al presente y que al fin comenzó a hacerse perceptible. Nació así el método experimental. A Leonardo Da Vinci se debe entre otros logros la explicación del principio de continuidad. Galileo Galilei estimuló la hidráulica experimental y contribuyó al concepto de vacío. En el periodo Pos-Renacentista, que abarcó parte del siglo XVII, se destacó Torricelli, quien estableció la relación de la altura barométrica con la presión atmosférica y estudió los chorros de agua. Por su parte, Mariotte explicó las fuerzas de los fluidos en movimiento, en fronteras estacionarias. Más avanzado el siglo XVII, Pascal aclaró los principios del barómetro, la prensa hidráulica y la transmisibilidad de presiones. Isaac Newton por su parte exploró varios aspectos de la resistencia fluida y descubrió la contracción de los chorros. La fundación de la Hidrodinámica se debe a cuatro matemáticos del Siglo XVIII: Daniel Bernoulli, Leonard Euler, Clariaut y D’ Alembert y se enfatiza, como consecuencia, el aspecto teórico de la hidráulica. En los siglos XVIII y XIX se desarrolla tremendamente la hidráulica experimental. A los estudios de hombres como: Pitot, Chezy, Borda, Venturi, Weber, Coriolis, Hagen, Poiseuille, Weisbach, Saint Venant, Dupuit, Darcy, Manning, Froude, Pelton entre otros, se deben trascendentales avances. A pesar de los puntos de vista divergentes que reflejaban la hidráulica experimental y la hidrodinámica teórica ambas desplegaron un ritmo similar de avance a lo largo del Siglo XVIII. Aunque el trabajo en cada campo era independiente el uno del otro y parecía que no había bases para la colaboración, había algunos investigadores en cada campo que probaron el valor del otro punto de vista y aplicaron lo mejor de sus habilidades para utilizar todos los métodos y resultados disponibles. Se gestaba así la unión de los puntos de vista teórico y experimental a lo que la Hidráulica debe sus mayores avances y que se ha extendido, por supuesto al Siglo XX. Los nombres de Navier, Stokes, Boussinesq, Reynolds, Lord Rayleigh, Zhukovski, Rehbock, Forchheimer, Freeman, Allievi, Prandtl, von Kármán y otros, pertenecen a algunos de los más destacados actores de este enorme salto en la Hidráulica contemporánea. En la actualidad pueden distinguirse cuatro disciplinas fundamentales, aunque esta clasificación puede ser objeto de mayores precisiones.

• Mecánica de los fluidos. Trata acerca de los principios y leyes fundamentales del movimiento de los fluidos.

• Hidrología. Estudia el origen y movimiento del agua en la naturaleza. • Técnicas de construcción. Concierne a las obras que construye el hombre. • Economía y Operación de sistemas. Comprende las soluciones de ingeniería

económica, y las que requieren manejar óptimamente los recursos Hidráulicos. Para concluir este epígrafe introductorio de la historia de la Hidráulica resulta muy conveniente reproducir íntegramente una cronología elaborada por Rouse e Ince en su clásica obra Historia de la Hidráulica.

Tabla Cronológica de los Líderes en Hidráulica y campos relacionados hasta el fin del Siglo XIX.

Arquímedes 287-212 A.C.

Estableció los principios elementales del empuje y la flotación.

Marcus Vitruvius Pollio

Primer Siglo A.C. Compiló el conocimiento existente de la hidráulica, derivado fundamentalmente de los griegos.

Sextus Julius Frontinus

40-103 D.C.

Escribió un tratado de los métodos romanos para la distribución de agua.

Leonardo Da Vinci 1452-1519

Expresó el principio elemental de continuidad; observó y esquematizó varios fenómenos básicos de flujo; sugirió diseños de maquinaria hidráulica.

Simon Stevin 1548-1620

Explicó la paradoja hidrostática y la distribución de presiones.

Galileo Galilei

1564-1642

Estimuló indirectamente la hidráulica experimental; revisó el concepto Aristotélico de vacío.

Benedetto Castelli 1577-1644

Redescubrió el principio de continuidad.

Evangelista Torricelli

1608-1647

Relacionó la altura barométrica con el peso de la atmósfera y la forma de un chorro de líquido a la trayectoria de caída libre.

Edmé Mariotte

1620-1684

Experimentó y escribió sobre todas las fases de la hidráulica que le era contemporánea, más notablemente, acerca de las fuerzas en fluidos en movimiento en fronteras estacionarias.

Blaise Pascal

1623-1662

Finalmente aclaró los principios del barómetro, la prensa hidráulica y la transmisividad de presiones.

Robert Hooke

1635-1703

Adaptó el diseño de los molinos de viento para la medición del flujo del agua y el aire.

Isaac Newton 1642-1727

Exploró varios aspectos de la resistencia fluida y del movimiento de ondas; descubrió la contracción del chorro.

Domenico Guglielmini

1655-1710

Observó y escribió acerca de la hidráulica de canales, incluyendo el transporte de sedimentos.

Giovanni Poleni 1683-1761

Integró las ecuaciones del flujo de salida para evaluar la descarga en vertedores.

Henri de Pitot 1695-1771

Construyó un dispositivo para indicar la velocidad del agua por diferencial de carga.

Daniel Bernoulli 1700-1782

Experimentó y escribió en muchas fases del movimiento de los fluidos, acuñó el término “hidrodinámica”; desarrolló técnicas manométricas y adaptó el primitivo principio de energía para explicar la relación velocidad - carga; propuso la propulsión a chorro.

Leonard Euler 1783

Por primera vez explicó el papel de la presión en el movimiento de los fluidos; formuló las ecuaciones básicas del movimiento y el llamado teorema de Bernoulli; introdujo el concepto de cavitación y los principios de las maquinas centrífugas.

Alexis Claude Clairaut 1713-1765

Formuló ecuaciones de movimiento para cuerpos fluidos en rotación.

Jean Le Rond D’ Alembert 1717-1783

Originó la noción de las componentes de velocidad y aceleración, la expresión diferencial de continuidad y la paradoja de resistencia cero al movimiento estacionario no uniforme.

Antoine Chezy 1718-1798

Formuló el parámetro de similitud para predecir las características del flujo de un canal a partir de mediciones en otro.

John Smeaton 1724-1792

Investigó el comportamiento de ruedas hidráulicas y molinos de viento a través de pruebas en modelos a escala.

Charles Bossut 1730-1814

Experimentó, enseñó y escribió extensamente en varios aspectos de la Mecánica de los Fluidos.

Jean Charles Borda 1733-1799

Condujo pruebas acerca de la resistencia de cuerpos sumergidos y flujo de salida a través de tubos; formuló las pérdidas provocadas por una expansión.

Pierre Louis Georges Du Buat 1734-1809

Publicó el ampliamente leído tratado acerca de experimentos originales en esencialmente todas las fases de la hidráulica que le era contemporánea; el primero en darse cuenta del arrastre producto de la forma.

Charles Augustín De Coulomb 1736-1806

A través de experimentos de torsión sobre resistencia fluida, desarrolló relaciones que involucran la primera y segunda potencia de la velocidad.

Joseph Louis Lagrange 1736-1813

Introdujo las funciones potencial y corriente en la hidrodinámica moderna; derivó ecuaciones para la velocidad de propagación de ondas en canales abiertos.

Giovanni Battista Venturi 1746-1822

Desarrolló pruebas en varias formas de boquillas - en particular contracciones cónicas y expansiones.

Riche De Prony 1755-1839

Extendió las relaciones de resistencia formuladas por Chezy y Coulomb.

Franz Joseph Von Gerstner 1756-1832

Desarrolló la primera teoría acerca de las ondas en aguas profundas.

Reinhard Woltman 1757-1837

Desarrolló el primer medidor de corriente práctico; estableció las potencias actuales de las fórmulas de resistencia en canales.

Johann Albert Eytelwein 1764-1848

Escribió ampliamente en hidráulica; simplificó la fórmula de resistencia de Woltman-Du Buat.

Guiseppe Venturoli 1768-1846

El primero en analizar el flujo impermanente en tuberías y el flujo no uniforme en canales.

Giorgio Bidone 1781-1839

Hizo experimentos e intentó el primer análisis del salto hidráulico.

Louis Marie Henri Navier 1785-1836

Extendió las ecuaciones de movimiento para incluir fuerzas “moleculares”.

Jean Baptiste Belanguer 1789-1874

Realizó análisis tempranos acerca del flujo no uniforme en canales abiertos, especialmente acerca del remanso y vertedores de cresta ancha.

Gaspard Gustave De Coriolis 1792-1843

Estudió aceleraciones en sistemas en rotación; introdujo coeficientes de corrección para el uso de la velocidad media en flujo en canales.

Ernst Heinrich Weber 1795-1878

y Wilhelm Eduard Weber

1804-1891 Describieron ingeniosos experimentos sobre ondas.

Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen 1797-1884

Condujo estudios originales acerca de la resistencia y la transición entre flujo laminar y turbulento.

Jean-Claude Barré De Saint-Venant 1797-1886

Escribió prolíficamente en varios campos; resistencia, movimiento de ondas, flujo gradualmente variado; ecuaciones generalizadas de movimiento para flujo laminar y turbulento.

Jean Louis Poiseulle 1799-1869

Desarrolló meticulosos experimentos acerca de la resistencia de flujo a través de tubos capilares.

George Biddle Airy 1801-1892

Generalizó la hidrodinámica de las ondas en aguas profundas y poco profundas.

Benoit Fourneyron 1802-1867

Desarrolló la primera turbina hidráulica práctica.

Henri Philibert Gaspard Darcy 1803-1858

Desarrolló extensos experimentos en filtración y resistencia en conductos; e inició estudios en canales abiertos llevados a cabo por Bazin.

Arsene Jules Emile Juvenal Dupuit 1804-1866

Refinó el análisis del flujo gradualmente variado; desarrolló expresiones para el flujo hacia pozos.

Ferdinand Reech 1805-1880

Originó criterios gravitacionales de similitud para estudios de modelos de resistencia de barcos.

Julius Weisbach 1806-1871

Incorporó la hidráulica en un tratado de ingeniería mecánica, basado en experimentos originales; célebre por pautas de flujo, coeficientes adimensionales, ecuaciones de resistencia y vertedores.

John Scott Russell 1808-1882

Investigó las características de las ondas de flujo en canales, tratando de relacionar la propagación de ondas y el diseño de barcos.

William Froude 1810-1879

Desarrolló muchas técnicas de remolque, en particular para la conversión de la resistencia de ondas y de capa límite de un modelo a la escala de prototipo.

James Bicheno Francis 1815-1892

Condujo tempranas pruebas en Estados Unidos sobre turbinas y difusores.

Robert Manning 1816-1897

Propuso varias fórmulas para resistencia en canales.

Emile Oscar Ganguillet 1818-1894

y William Rudolf Kutter

1818-1888 Buscaron cubrir en una fórmula única de resistencia todas las condiciones desde torrentes de montaña a canales y corrientes aluviales.

George Gabriel Stokes 1819-1903

Derivó analíticamente varias relaciones de flujo que van desde la mecánica de ondas hasta la resistencia viscosa - particularmente aquellas para la caída de esferas en un fluido.

Emmanuel Joseph Boudin 1820-1893

Sistematizó la nomenclatura para el flujo gradualmente variado en canales.

Hermann Ludwig Ferdinand Von Helmholtz 1821-1894

Introdujo el análisis matemático de las líneas de corriente libres, el movimiento de vórtices y la similitud dinámica.

Jacques Antoine Charles Bresse

1822-1883 Formuló la relación de momentum para el salto hidráulico y ecuaciones integradas para el flujo gradualmente variado.

Gustav Robert Kirchhoff 1824-1887

Extendió el análisis de Helmholtz acerca de las líneas de corriente libres a chorros y estudió la formación de burbujas de cavitación.

William Thompson, Lord Kelvin 1824-1907

Contribuyó al análisis de los movimientos en vórtice, ondas e inestabilidad del flujo laminar; introdujo el término “turbulencia”.

Lester Allen Pelton 1829-1908

Mejoró el diseño de las paletas en las turbinas de impulso.

Henri Emile Bazin 1829-1917

Completó y amplió experimentos sobre resistencia en canales y movimientos de ondas iniciados por Darcy; originó extensas pruebas en vertedores.

Osborne Reynolds 1842-1912

Describió experimentos originales en muchos campos -cavitación, similitud en modelos de ríos, resistencia de tuberías-, y desarrolló dos parámetros para flujo viscoso; adaptó las ecuaciones de movimiento de un fluido viscoso a condiciones medias de flujo turbulento.

John William Strutt, Lord Rayleigh 1842-1919

Investigó la hidrodinámica del colapso de las burbujas, el movimiento de ondas, la inestabilidad de chorros, analogías de flujo laminar y similitud dinámica.

Joseph Boussinesq 1842-1929

Escribió un tratado general analítico acerca de los varios aspectos del flujo del agua, tomando en su debida cuenta la curvatura de las líneas de corriente, la distribución de velocidad y la turbulencia de los fluidos.

Clemens Herschell 1842-1930

Desarrolló el método de la contracción en la medición de flujo utilizando descubrimientos de Bernoulli, Borda, Venturi y Francis.

Nicolai Egorovich Zhukovsky 1847-1921

Condujo el primer análisis correcto del fenómeno del golpe de ariete; contribuyó a la hidrodinámica de álabes de sustentación.

Paul Francois Dominique Du Boys 1847-1924

Formuló relaciones cuantitativas para el transporte de sedimentos de fondo.

Horace Lamb 1849-1934

Compiló un autorizado tratado sobre hidrodinámica clásica.

Junius Massau 1852-1909

Introdujo el método gráfico de las características para el análisis del flujo impermanente en canales.

Hubert Engels 1854-1945

Popularizó los laboratorios de hidráulica fluvial a pequeña escala.

John Ripley Freeman 1855-1932

Condujo esmerados experimentos en boquillas de incendios, mangueras, tuberías y accesorios. 1.4. Seminario para la Historia de la Hidráulica en Cuba. A través de este seminario se profundizara en los aspectos fundamentales de la historia de la hidráulica en Cuba. Se orientara que los colectivos traten diferentes temas (organizado según

los colectivos del proyecto) y que vayan a las bibliotecas y a los diferentes organismos relacionados para compilar la información necesaria. Se que los temas se tratará que se ilustren mediante la descripción de las obras más relevantes que corresponden a los mismos. Este seminario es el primer paso que dan los estudiantes del primer año en el conocimiento del manejo de la información científico-técnica así como en el desarrollo de hábitos de exposición escrita y oral de su trabajo y como tal debe ser una actividad sencilla que los inicie en esos dos importantes propósitos. En especial el relativo al uso de la Información Científico-Técnica, no tiene otra actividad similar en la asignatura y es el proyecto el que continúa el proceso de desarrollo de los hábitos de exposición oral y escrita. Al referirse a determinadas obras trascendentales, deberán hacer énfasis en los aspectos siguientes: a) Motivación de la obra. b) Datos generales del proyecto ejecutado. Dimensiones y otras características principales. c) Aspectos constructivos

c1. Características de las obras construidas y dificultades principales en su ejecución. c2. Plazos de ejecución. c3. Técnicas constructivas de interés.

Esto les permitirá relacionarse con aspectos que pueden procesar con sus conocimientos actuales y no adentrarse en cálculos hidráulicos complejos que no conocen aún. Una dificultad común es el uso de unidades del sistema inglés, las que deben convertirse al sistema métrico en su informe escrito. Cada colectivo debe entregar un informe escrito y defenderá oralmente los resultados de su trabajo. Se les orientará que preparen algunos gráficos para ilustrar su defensa. 1.5. Introducción al proyecto de la asignatura. El proyecto de la asignatura será introducido mediante una actividad práctica en el laboratorio de computación por medio de un programa tutorial diseñado a tales efectos. En este epígrafe se sintetizan los aspectos básicos que se tratarán en dicha actividad. En el Apéndice I, se describe la tarea técnica del proyecto. Objetivo general Lograr introducir al estudiante en este proyecto con una concepción integral y establecer un nexo entre los conocimientos anteriores que ellos disponen y las acciones que hay que ejecutar sobre las distintas fuentes de agua disponibles para satisfacer en cantidad y calidad la demanda de agua del usuario, así como iniciarlo en los conceptos del Manejo Integrado de los Recursos Hídricos, considerando dentro del mismo primariamente la componente ambiental. Objetivos fundamentales del proyecto:

• Abasto de agua para el riego agrícola del área de auto consumo de la Ciudad Universitaria “José Antonio Echeverría” (CUJAE).

• Abasto de agua para el consumo humano de la población de la CUJAE.

Usuarios del agua:

• Agricultura del auto consumo de la CUJAE. • Población (interna y externa) y sus actividades dentro de la CUJAE. Hay que

cuantificar su demanda y caracterizarla en cuanto a su calidad. Fuentes disponibles:

• El agua proveniente de la lluvia que escurre superficialmente en el área seleccionada. • Agua subterránea de pozos que se localizan en el área seleccionada. • Agua residual proveniente de la residencia estudiantil de la CUJAE.

Características del proceso previo a la construcción de una obra hidráulica. Para construir una obra hidráulica se requiere previamente de dimensionar, o sea, dar forma y tamaño a las obras requeridas, lo que constituye la esencia de lo que se denomina proyectar la obra. Para ello se requiere de la realización de los pasos siguientes:

• Conocer la demanda del usuario en cantidad y calidad, para lo cual se necesita un estudio del usuario.

• Conocer lo que puede suministrar cada fuente en cantidad y calidad, por medio de un estudio de la fuente, que puede realizarse con el apoyo de la Hidrología y otras técnicas.

• Entre lo que demanda el usuario y lo que puede suministrar la fuente tanto en cantidad, como en calidad, existirá una contradicción que debe ser identificada, así como su magnitud. Esta contradicción determina la dimensión preliminar de la obra.

• A partir de haber determinado las dimensiones de la obra, éstas se expresan gráficamente en forma de planos que constituirán el proyecto.

En la tabla 1.1 que aparece al final de este Capítulo, se sintetizan las características principales de este proceso en el caso del proyecto que se realizará en el auto consumo de la CUJAE. Un aspecto común en todas las etapas de un proyecto es que deben evaluarse las consecuencias ambientales y sobre la salud humana que implica la construcción de las obras del proyecto, así como los costos derivados de la necesaria reubicación de determinadas instalaciones como consecuencia de ser afectadas por la obra en cuestión. 1.6. Consideraciones sobre el alcance de la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. El propósito de familiarizar al estudiante con todo el campo de trabajo de la Ingeniería Hidráulica y Ambiental a lo largo de la asignatura, se abordará explicando elementos de prácticamente todos los temas que componen el amplio campo de trabajo del Ingeniero Hidráulico, aunque el énfasis estará en los usos domésticos y agrícolas los que por su generalidad son los más representativos. Las transformaciones naturales del agua se estudiarán en el tema de Hidrología con el ciclo hidrológico como centro, del cual los

estudiantes tienen antecedentes de los estudios precedentes. Las transformaciones artificiales del agua, o ciclo artificial se analizarán a través del estudio de las consecuencias o impacto de la acción del hombre sobre el ciclo del agua en la naturaleza o ciclo hidrológico así como mediante determinados aspectos del proyecto, preparando así al estudiante para tener una visión integral de todo el campo de trabajo de la ingeniería hidráulica así como del manejo de los recursos hídricos y su impacto en el ambiente. Prácticamente todas las misiones del ingeniero hidráulico serán ilustradas ya que en el proyecto, el agua se toma del embalse o de un pozo y es conducida al sistema de riego desde el embalse y por una conductora al tanque de la CUJAE, desde el pozo. Se aborda en el capítulo de redes el tema de la distribución de agua así como el de la recolección de aguas residuales y pluviales. En el caso de las aguas pluviales de la residencia estudiantil, éstas se conducen por un canal de drenaje hasta el embalse, protegiéndose esta área contra inundaciones y trasvasándose de la cuenca de la residencia estudiantil hacia la del embalse, aprovechándose así el escurrimiento superficial de esta cuenca que de otra forma se perdería. Esto ilustra también el tema del manejo integrado de los recursos hídricos. Las aguas residuales de la residencia estudiantil son tratadas por una laguna de estabilización y en vez de ser vertidas en el río Almendares son también derivadas hacia el embalse donde su tratamiento se completa mediante la dilución, siendo una vez más otro ejemplo del manejo integrado de los recursos hídricos. El riego con aguas residuales tratadas debe ser objeto de un cuidadoso control por los posibles riesgos a la salud que puede entrañar, lo que también deberá ser considerado primariamente en el proyecto. Acerca de casi todo tipo de obras hidrotécnicas se tratará en la asignatura, ya que se prediseñan una presa y su aliviadero, así como un canal. Los sistemas de riego son tratados en el capítulo de redes. Las obras de abastecimiento y tratamiento son igualmente ilustradas ya que se diseña una conductora para el abasto a un tanque que a su vez suministra agua a la CUJAE y se selecciona un equipo de bombeo. Los sistemas de alcantarillado son tratados en el capítulo de redes y se diseña la laguna de estabilización para el tratamiento de residuales. Según refieren Rouse e Ince en History of Hydraulics, parafraseando a Lebnitz, la Historia es algo muy útil por que su estudio no sólo da al hombre un conocimiento de su pasado en su justa medida, sino que suministra al hombre del presente de una guía para sus propios empeños. Al analizar los esbozos de la Historia de la Hidráulica, referidos en este libro se siente un tremendo orgullo al constatar que casi todos los grandes científicos de la Humanidad, se ocuparon e hicieron aportes significativos a la Hidráulica. También el trabajo investigativo sobre la Historia de la Hidráulica en Cuba orientado hacia un seminario en la primera parte de la asignatura dará al estudiante una conciencia cabal de sus raíces, así como le servirá no sólo de guía sino de acicate para tratar de superar las significativas realizaciones de sus antecesores. Obras como el Acueducto de Albear y el Túnel de Alcantarillado de la Capital, consideradas entre las Siete Maravillas de la Ingeniería Civil cubana, constituyen un verdadero reto para las actuales generaciones de ingenieros hidráulicos cubanos.

Bibliografía. Espinosa, F. Programa Tutorial (sobre Windows) para guiar el Proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica. Departamento de Dibujo. Facultad de Ingeniería Mecánica - CEIS (Centro de Estudios de Ingeniería de Sistemas). ISPJAE.1997. Pérez Monteagudo, F. Notas de clase para el capítulo introductorio de Introducción a la Ingeniería Hidráulica. Centro de Investigaciones Hidráulicas (CIH), Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” (ISPJAE). 1992. Pérez Monteagudo, F. y Guerra, A. Programa Tutorial (sobre Turbo- Pascal) para guiar el Proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. CIH - CEIS. ISPJAE.1992. Rouse, H. y S. Ince. History of Hydraulics. Dover Publications Inc., New York, 1963.

TABLA 1.1. Fuentes disponibles y condiciones para su uso. Acciones del hombre sobre para satisfacer las demandas

Demanda del usuario y condiciones

Fuentes y

características

Contradicción fuente - usuario

Ejemplo de la experiencia anterior del estudiante para

la solución de esta contradicción

Acciones y obras necesarias

1. Riego de los cultivos del auto consumo Cantidad: Estable durante el año, aunque en seca es un poco mayor que en época de lluvia. Calidad: La normal del agua para riego, que tiene menos restricciones en su calidad que la de consumo humano

1. Lluvia: Cae sobre una cuenca geográfica, una parte se infiltra y la otra escurre por un cauce. En el año hay dos periodos a) Seca (no alcanza para la demanda). b) Lluvia (es mayor que la demanda). Calidad: Es buena aunque se afecta al escurrir superficialmente.

La no correspondencia entre la distribución anual de la lluvia (sobra en los meses húmedos y falta en los secos) y la demanda estable del usuario e incluso, se demanda un poco más en el período seco.

Producción de papas en la época de la recogida de la papa, la producción es mucho mayor que la demanda de la población. Sin embargo, en otros periodos la producción llega a ser cero y la demanda sigue estable. ¿Cómo se resuelve la contradicción? Almacenando de un periodo a otro por medio de frigoríficos.

1. Almacenar,

embalsar el agua: Obstruir el cauce del río por una presa.

2. Llevar al usuario: Captarla (obra de la toma) Conducirla, trasladar el agua del lugar donde se usa mediante canales abiertos o estación de bombeo y conductora. Entrega al usuario, distribuirla por el sistema de riego

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Demanda del usuario y condiciones

Fuentes y

características

Contradicción fuente - usuario

Ejemplo de la experiencia anterior del estudiante para

la solución de esta contradicción

Acciones y obras necesarias

1. Riego. (continuación)

2. Agua subterránea Cantidad: Depende del acuífero. Es sensiblemente constante en el día y en el año. Calidad: Muy buena, aunque en ocasiones puede presentar contaminaciones, microorganismos.

1. Encontrar el agua y captarla por un pozo.

2. Extraerla y conducirla con una estación de bombeo y una conductora

3. Distribuirla por una red de riego o sistema de riego.

3. Agua residual de la CUJAE Cantidad: Estable durante el año, aunque no durante el día (no satisface la demanda de todo el riego, es solo para complementar) Calidad: Prácticamente nula

La no correspondencia entre la calidad del agua de la fuente y la calidad de la demanda.

1. Colectarla y conducirla por red colectora.

2. Tratarla por la laguna de estabilización y el embalse.

3. Conducirla y distribuirla por la red de riego.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Demanda del usuario y condiciones

Fuentes y

características

Contradicción fuente - usuario

Ejemplo de la experiencia anterior del estudiante para

la solución de esta contradicción

Acciones y obras necesarias

2. Abastecimiento para el consumo humano en la CUJAE Cantidad: Variable durante el año, pero sobre todo en el día, se presentan picos en la demanda (semejante al fluido eléctrico y transporte) Calidad: Aquí la calidad tiene que ser superior a la necesitada por el riego. Hay que garantizar un agua libre de gérmenes patógenos y sustancias nocivas a la salud (agua potable). Hay que hacerla llegar a los usuarios

1. Lluvia (igual que lo indicado en el usuario 1)

La no correspondencia entre la distribución anual de la lluvia en ambos periodos y la demanda de los usuarios. La calidad se va deteriorando, a medida que el agua escurre por el medio que la rodea. No se puede usar así.

Ejemplo de producción de papas ya analizado.

1. Almacenar embalsar el agua. Presa.

2. Captarla, obra de toma

3. Tratarla (planta de tratamiento)

4. Conducirla y distribuirla.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Demanda del usuario y condiciones

Fuentes y

características

Contradicción fuente - usuario

Ejemplo de la experiencia anterior del estudiante para

la solución de esta contradicción

Acciones y obras necesarias

2. Abastecimiento a la CUJAE (continuación)

2. Agua subterránea Igual que lo indicado para el usuario No. 1

La no correspondencia entre la distribución anual y la diaria de la fuente y la anual y sobre todo diaria de la demanda, hay que almacenar.

La calidad generalmente cumple con los parámetros (sólo desinfección).

Traerla del subsuelo hasta la superficie y conducirla para su uso.

Ejemplo de cuenta de ahorro, para garantizar picos en la demanda de dinero en la planificación familiar para vacaciones, imprevistos, etcétera, guardar - almacenar

1. Encontrar el agua y captarla, pozo y desinfectarla.

2. Extraerla y conductora, EB conductora y estación de cloro.

3. Almacenarla, tanque.

4. Distribuirla, red de distribución.

CAPÍTULO II. INTERPRETACIÓN DE PLANOS TOPOGRÁFICOS.

2.1. Introducción. El conocimiento de la topografía y sobre todo de la interpretación de su expresión sobre un plano es imprescindible para la proyección sobre el mismo de cualquier idea del ingeniero que pretenda transformar de alguna forma la naturaleza desde el punto de vista físico. Por ejemplo, un embalse de agua tiene como objetivo almacenar una cantidad más o menos grande de agua con diversos fines tales como riego, consumo, energía eléctrica, etc. y para construir esa obra habrá que concebirla primeramente, es decir representarla en la mente del proyectista o ingeniero, pero esto no es suficiente, evidentemente deberá reflejar sus ideas al menos a escala reducida y para ello requerirá de un plano del terreno, también a escala para poder establecer una adecuada relación métrica de los elementos de diseño que se han concebido. En esto consiste la necesidad del plano topográfico en general y de la topografía. Para evaluar el impacto sobre el ambiente de las obras hidráulicas es también fundamental la representación topográfica para ubicar las afectaciones y cuantificar las transformaciones que generan. El objetivo de este capítulo es facilitar la información topográfica mínima que debe tener aquel que se inicia en la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. Más adelante, durante la carrera, se profundizará más sobre esta materia. 2.2. La representación planimétrica Escala: Es la relación entre una magnitud medida sobre el plano y su homóloga en el terreno. Se expresa por un quebrado que tiene el numerador unitario, ejemplo (ver figura 2.1):

FIGURA 2.1.

La escala se calculará por tanto como:

E d D= / o sea:

E D d= 1/ ( / ) Como puede verse la escala es adimensional. Los denominadores de escala de uso más frecuente son los siguientes: Escalas pequeñas D/d ≥ 20.000 Escalas medianas 5.000 ≤ D/d ≤ 20.000 Escalas grandes D/d < 5.000 Escalas de uso en ingeniería Escala de estudio general D/d > 20.000 Escalas de anteproyecto D/d = 5.000, 1.000, 2.000 Escalas de proyecto ejecutivo D/d = 500, 100, 200, 2.000 Ejemplos de obtención de escala 1. Determinar la escala de un plano si una distancia de 80 m se representa sobre el plano por un

segmento de 8 cm. Expresar además la utilidad de ese plano. Solución: E=1/(D/d) D= 80 m = 80 . 100= 8 000 cm d= 8 cm E=1/(8000/8) = 1/1000 E= 1/1 000 Utilidad: es un plano de proyecto.

2. Para conocer aproximadamente la distancia en metros sobre el terreno, se midió su representación sobre un plano a escala 1:5.000. Si la distancia sobre el mismo fue de 6,4 cm, determine dicha distancia en el terreno.

E=1/(D/d) ; d=6,4 cm El valor de D se despeja de la ecuación anterior: D=d/E=6,4/(1/5.000)=5.000 . 6,4=32 000 cm =320 m D=320m

La representación planimétrica de un plano se logra una vez establecida su escala, así quedarán los puntos situados sobre un sistema de coordenadas X, Y (coordenadas geográficas planas) y se estará sólo entonces en condiciones de estudiar la tercera coordenada (Z) es decir la representación del relieve. 2.3 La representación del relieve.

Desde el punto de vista matemático, el relieve se puede expresar: a) Mediante el dibujo de la superficie b) Mediante curvas de nivel

El segundo método es el que se emplea en ingeniería que consiste en representar las alturas iguales mediante una curva de proyección ortogonal, que se interrumpe en ocasiones para colocar el valor de su cota o altura, respecto al nivel medio del mar (normalmente), lo que se conoce como proyección acotada. (Ver figura 2.2). Existen otras formas de representar el relieve incluso más precisas, como las de cotas o alturas aisladas del terreno, pero no ofrecen, como la curva de nivel, una información cualitativa y cuantitativa tan adecuada, por ejemplo la expresión de un conjunto de curvas de nivel cerradas para cualquier profano sería una elevación o depresión, lo que se puede cuantificar con los valores (cotas) de las curvas de nivel. Esto se verá más detalladamente a continuación.

FIGURA 2.2. 2.4. Diferentes estructuras de relieve y formas en que aparecen las curvas de nivel. Este epígrafe tiene como objetivo fundamental interpretar el relieve que se expresa en un plano. Al transitar por una carretera se podrá observar que la mayor parte del proyecto se realiza en corte (porque hay que cortar una elevación) o en relleno (porque hay que rellenar una depresión), lo que aclara la importancia de conocer las estructuras del relieve para proyectar cualquier obra de ingeniería.

Las formas fundamentales del relieve se pueden reducir a un reducido grupo de seis a saber:

a. Elevación b. Depresión c. Divisoria (o partidor) d. Vaguada e. Silla o Paso f. Llanura o plano

a. Elevación. Es un conjunto de curvas de nivel cerradas donde las de menor altura envuelven a

las mayores, como se observa en la figura 2.3

b. Depresión. Es el caso contrario a la elevación. En esta estructura de relieve las curvas de mayor altura envuelven a las menores (ver figura 2.4)

FIGURA 2.3.

FIGURA 2.4.

c. Divisorio o partidor. Es un conjunto de curvas abiertas (o semicerradas) donde las de menos altura envuelven a las mayores como se muestra en la Figura 2.5. Por ejemplo en la Figura 2.3 si se corta a las curvas por una línea vertical por el centro se obtendrían dos divisorias. La divisoria se representa por una línea interrumpida.

FIGURA 2.5.

d. Vaguada. El caso contrario a la divisoria, es decir, las de más altura envuelven a las de menor altura. Si se corta la Figura 2.4 se verán dos vaguadas. La vaguada se representa por una línea interrumpida un centímetro aproximadamente por tres puntos.

FIGURA 2.6.

e. Silla o Paso. Es una situación de compromiso o una posición relativa donde la silla es la parte

más alta en una dirección o perfil y la más baja en la otra, en otras palabras la línea que une a dos elevaciones tendrá su depresión máxima en la silla o paso que a su vez será la mayor elevación respecto a una línea perpendicular a la anterior (ver Figura 2.7).

FIGURA 2.7.

f. Llanura. Un conjunto de curvas de nivel aproximadamente rectas, equidistantes y paralelas,

representa una región plana (no horizontal) donde la pendiente será mayor mientras más unidas estén las curvas de nivel, como puede observarse en la Figura 2.8.

FIGURA 2.8.

2.5. Equidistancia. Como ha podido observarse cada curva se acota con un número que representa su altura o cota sobre el terreno respecto al Nivel Medio del Mar (NMM) pero también se observa una determinada secuencia entre los valores de cada curva. A esta secuencia o diferencia entre curvas de nivel se le denomina equidistancia. La equidistancia es la separación vertical entre curvas de nivel y al igual que la escala, se representa por valores enteros y fijos para cada plano, teniendo cierta relación con la escala, por ejemplo:

Escala Equidistancia 1/500 0,5 metros 1/1 000 1,0 metros 1/2 000 1,0 - 2,0 metros 1/5 000 2,0 - 5,0 metros 1/10 000 2,0 - 5,0 metros 1/50 000 10 metros Etcétera.

Debe resaltarse que esta es una relación general y que no sirve para determinar la equidistancia. Ejemplo de estructuras de relieve. Marque sobre el plano que aparece en la Figura 2.9 las estructuras del relieve estudiadas, en el caso de que existan y diga el valor de la equidistancia.

FIGURA 2.9.

2.6. Cuenca tributaria. No es más que el lugar geométrico de los puntos sobre un valle cuyas aguas tributan al río de dicho valle. Su límite exterior está conformado por divisorias. Sobre este concepto se profundizará en el capítulo de hidrología. 2.7. Perfiles. Un perfil no es más que la intersección del terreno con un plano vertical que pasa por dos puntos del mismo. La Figura 2.10 ilustra claramente cómo se construye el perfil.

FIGURA 2.10 El procedimiento a seguir se resume en los siguientes pasos: a. Levante una perpendicular a la línea de perfil AA’ y sobre ella establezca una escala vertical

adecuada al espacio de papel con que se cuenta y que puede ser diferente a la escala horizontal.

b. Levante verticales por donde quiera que la línea de perfil AA’ corte a cada curva de nivel, elevándolas en cada caso hasta el valor de dicha cota en la escala vertical. Como se observa en la figura 2.10 el punto más elevado también se da como dato y se incorpora al perfil.

c. Una los puntos resultantes y tendrá el perfil que desea. 2.8. Recorrido por el terreno donde se realizará el proyecto. Como conclusión de este capítulo y para introducir adecuadamente el proyecto se realizará un recorrido por el terreno donde se desarrollará el proyecto con un plano del mismo a una escala adecuada.

En este recorrido se identificarán las estructuras de relieve que se representan en el plano de trabajo con la realidad del terreno y se comprobará sobre el terreno los aspectos y conceptos fundamentales sobre topografía estudiados en los epígrafes anteriores. Se reconocerán además en el terreno algunos puntos importantes para el proyecto que aparecen en el plano. 2.9. Consideraciones generales de la importancia de la interpretación de planos topográficos para la realización del proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. Al inicio de este capítulo se expresó que el conocimiento de la topografía y sobre todo de la interpretación de su expresión sobre un plano es imprescindible para la proyección sobre el mismo de cualquier idea del ingeniero que pretenda transformar de alguna forma la naturaleza desde el punto de vista físico. Es por ello muy conveniente para poder realizar el proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental adelantar al estudiante los conocimientos mínimos de topografía que le permitan interpretar planos topográficos y trabajar sobre ellos independientemente de que la disciplina Topografía desde el mismo comienzo de la carrera profundizará considerablemente en estos temas. Los conceptos de escala, representación planimétrica, representación del relieve así como la realización de perfiles y delimitación de cuencas serán utilizados simultáneamente y de manera coordinada por tres asignaturas: Introducción a la Ingeniería Hidráulica, Dibujo y Topografía, aunque en esta última el tema del relieve y sus aplicaciones derivadas, se imparten una vez concluida la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica ya que el rigor con que se deben explicar exigen de todo un semestre previo de Topografía. Esta coordinación entre asignaturas debe permitir una mejor asimilación de las habilidades necesarias, de trascendental importancia no sólo para los estudios de Ingeniería Hidráulica sino para el futuro desempeño profesional. De particular relevancia práctica resulta el recorrido por el terreno en el que los estudiantes adquieren la capacidad de identificar las estructuras del relieve, instalaciones y puntos significativos para el proyecto y otros aspectos que es consustancial al trabajo ingenieril. Bibliografía. Benítez, R. Topografía para Ingenieros Civiles (2 tomos). Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 1977. Jiménez, G. Notas de clase de Interpretación de planos Topográficos para la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica, Departamento de Ingeniería Vial, Facultad de Ingeniería Civil, ISPJAE, 1992.

CAPÍTULO III. ELEMENTOS DE HIDROLOGÍA.

3.1. Definición de Hidrología. La Hidrología en su más amplio sentido, comprende el estudio de todos los fenómenos relacionados con el ciclo del agua en la naturaleza, denominado también ciclo hidrológico. Esta ciencia estudia todo lo referente al agua, su origen, sus propiedades, distribución y circulación, específicamente en la superficie de la tierra, en el suelo, en las rocas y en la atmósfera. Existen varias definiciones de hidrología, pero la aceptada actualmente es la siguiente debida a la UNESCO la aceptada actualmente es la siguiente: Hidrología: es la ciencia que trata de las aguas de la Tierra, su ocurrencia, circulación y distribución, sus propiedades físicas y químicas, sus relaciones con el medio, incluyendo sus relaciones con los elementos vivos. Como se ve esta definición es tan amplia que por razones obvias de trabajo el estudio de las aguas se ha dividido en varias ramas Ramas Estudio

Hidrología Superficial Aguas Superficiales Hidrogeología Aguas subterráneas Meteorología Aguas en la atmósfera Oceanología Agua en los océanos y mares Glaceología Agua de los glaciales Limnología Agua de los lagos

Todas estas ciencias se encuentran relacionadas en mayor o menor medida. 3.2. El ciclo hidrológico. De un modo u otro, el agua está presente en todas partes y su volumen varía desde lo inmenso de los océanos hasta el casi inexistente de las regiones desérticas. Está presente en la atmósfera, en forma de vapor de agua, nubes y precipitaciones. En la superficie terrestre se le encuentra principalmente en los ríos, lagos y mares interiores. Debajo de la superficie del suelo se presenta también bajo formas diferentes, tales como agua de la humedad del suelo y agua subterránea. A la serie de circunstancias que ocurren al agua que circula en la naturaleza se le da el nombre de Ciclo

Hidrológico. Este ciclo debe ser concebido como un proceso en constante movimiento, en constante

desarrollo y como un sistema en el que todas sus componentes se relacionan armónicamente e influyen

unas a otras. El ciclo hidrológico no tiene principio ni fin, sin embargo, la existencia del agua en los océanos constituye el depósito mayor en la naturaleza y la circulación del agua desde y hacia este depósito ocurre constantemente. La evaporación es continua en la superficie de océanos y mares y aunque

la mayor parte de la humedad atmosférica se condensa y cae directamente sobre los mismos (ciclo hidrológico pequeño), los vientos llevan una porción considerable a las áreas de tierra, donde se precipitan en forma de lluvia, granizo, nieve, aguanieve, rocío, escarcha y otras formas. (Ver Figura 3.1). El agua precipitada sigue muy disímiles caminos, alguna llega a evaporarse antes de llegar a tierra, parte es interceptada por la vegetación, los edificios y otros objetos y parte de esta se evapora nuevamente. Una porción del agua depositada sobre las plantas es absorbida por éstas y luego transpirada por sus poros. La mayor parte de la lluvia llega al suelo, donde una porción escurre por la superficie hasta los ríos y por éstos llega al mar, mientras el resto se infiltra en el suelo, donde una parte es retenida por la acción capilar en las capas superficiales del suelo o cerca de ésta, de donde, puede ser evaporada directamente por la acción solar o puede ser tomada por las raíces de las plantas y enviada a la atmósfera mediante la transpiración y otra parte se infiltra más profundamente incorporándose al agua subterránea de donde puede salir a los ríos o al mar algún tiempo después, como escurrimiento subterráneo o extraída por el hombre Una pequeña cantidad, por lo general insignificante, se filtra hasta grandes profundidades para reaparecer mucho tiempo después.

FIGURA 3.1. Del agua que llega de los manantiales que forman las cabeceras o inicios de los sistemas fluviales sólo una parte fluye directamente al mar, el resto se evapora desde la superficie de arroyos, ríos, lagos por los que fluye, o es usado y transpirada por la vegetación, o percola en la tierra adyacente al cauce, donde el nivel hidrostático está más bajo que el de la superficie de la corriente; esta porción puede volver más tarde al mismo cauce en puntos situados aguas abajo, puede encontrar

salida a través del escurrimiento superficial, puede ser utilizada por plantas de raíces profundas o puede añadirse a las más o menos permanentes aguas subterráneas. El hombre se introduce en el ciclo anterior (creando el ciclo artificial), aprovechando las propiedades del agua para su beneficio y aprendiendo a manejar las leyes que rigen su movimiento. Unas de las intervenciones fundamentales del hombre en el ciclo hidrológico están dada por la necesidad de combatir los llamados fenómenos extremos hidrológicos especialmente las sequías y las avenidas. Las sequías fenómenos extremos por falta de agua necesaria, son temibles y muy costosas de combatir. Las avenidas son incrementos rápidos del caudal de un río que implican incrementos anormales del nivel de las aguas, provocando las inundaciones. Muchas de las obras hidráulicas tienen en cuenta en su diseño la necesidad de combatir las sequías y las avenidas. En consecuencia, se descubren nuevas propiedades del agua, se amplía el campo de acción de las leyes a nuevos fenómenos y se conforma en fin, el ciclo artificial del agua que, sin poderse desligar de los fenómenos del ciclo natural, forma con él una unidad dialéctica en que la influencia es recíproca y cuya comprensión es vital para evaluar los impactos de la acción del hombre sobre el ambiente. Sin embargo, no siempre la acción del hombre sobre el ciclo hidrológico es beneficiosa en un sentido amplio. Es posible que algunas obras hidráulicas que modifican el ciclo natural, puedan proporcionar ciertos beneficios específicos, como por ejemplo, propiciar el abasto de agua a una población, pero puede significar perjuicios debido a una disminución mayor que la admisible de la corriente del río de donde se capta el agua, que puede afectar las especies de peces que viven en ese río, crear problemas en las poblaciones abastecidas en la parte inferior de la corriente (aguas abajo),a las necesidades mínimas para la vegetación en la zona y otras. En este caso puede decirse que la obra tiene un impacto negativo sobre el medio ambiente. El estudio de la relación de las obras hidráulicas con el ambiente y la evaluación de su impacto se irá iniciando a lo largo de la asignatura y será objeto de muchos de los tópicos que se abordarán a lo largo del plan de estudios. El tema de la evaluación del impacto ambiental tiene una considerable actualidad y constituye una disciplina con personalidad propia. Un concepto muy ligado al del impacto ambiental es el de sostenibilidad o sustentabilidad. El manejo o explotación por el hombre de los recursos hidráulicos de una zona, país o aún de una región del planeta que abarque varios países debe hacerse de modo que se asegure la continua satisfacción de las necesidades humanas para las generaciones presentes y futuras, no degradando el medio ambiente. Debe ser también técnicamente apropiado, económicamente viable y socialmente aceptable. Esta es en síntesis la concepción del Manejo Sostenible de los Recursos Hídricos. Cuando se evalúe el impacto ambiental de una acción del hombre sobre el ciclo hidrológico deben tenerse en cuenta no sólo las influencias inmediatas, sino a largo plazo de la acción ya que tenemos la responsabilidad de preservar al agua en cantidad y calidad, no sólo para la generación actual, sino para todas las generaciones que la sucederán. En la definición anterior se utilizó el término Manejo o Explotación de los Recursos Hídricos. En este concepto se sintetiza la esencia de la función del Ingeniero Hidráulico quien en todas sus acciones lo que hace es manejar, explotar, administrar, siempre de la mejor manera posible (óptimamente) los recursos hídricos que están bajo su responsabilidad. Esto no puede lograrse con

una visión estrecha, limitada, sino hay que analizar en un marco amplio, integrado, las relaciones con múltiples factores para poder tener éxito en ese empeño. Existe un creciente consenso internacional acerca de los principios que deben regir el manejo de los recursos hídricos. Estos principios emergieron de la conferencia Internacional del Agua y Medio Ambiente celebrada en Dublín en 1991 y fueron subsecuentemente aprobados en otras conferencias internacionales como la de Río de Janeiro y otras. Estos principios pueden expresarse como: • El agua es un recurso finito y vulnerable y es esencial para sostener la vida, el desarrollo y el

ambiente. • El agua debe ser considerada como un bien social y económico. • El manejo y la explotación del agua debe realizarse en el más bajo nivel apropiado, utilizando

enfoques participativos y basados en la demanda. Para ello es imprescindible involucrar a todas las partes interesadas (usuarios, planificadores, políticos y otros) en las decisiones.

• El agua debe manejarse en un marco integrado, amplio, tratando de tener en cuenta e interrelacionando las consideraciones de los distintos sectores involucrados

Cuando se logra aplicar estos principios en el manejo de los recursos hídricos puede decirse que estos son manejados en forma Integrada. En el desarrollo de la asignatura se aclarará el alcance de varios de los conceptos empleados en la formulación de los principios de Dublín - Río, haciendo uso de ejemplos siempre que sea posible. Componentes del Ciclo Hidrológico

En resumen, los componentes del ciclo hidrológico son: • Precipitación • Evaporación • Humedad Atmosférica • Condensación • Escurrimiento Superficial • Escurrimiento Subterráneo • Escurrimiento Subsuperficial • Transpiración

3.3. Apuntes Históricos. Cuando se explica el ciclo hidrológico a la luz de los conocimientos actuales, parece perfectamente comprensible, pero esta explicación tan sencilla demandó casi 23 siglos en esclarecerse. Concretamente desde la primera postulación de Tales de Mileto (640 - 546 A.C.), quien tiene el mérito de haber sido el primero en hablar del ciclo aunque en un sentido inverso al real. Anaxágoras (500 - 428 A.C.) aproximó una hipótesis más parecida a la actual, pero Platón (427 - 348 A.C.) y su discípulo Arristóteles de Estagira (384 - 322 A.C.) retomaron un concepto diferente: el primero, postulando la existencia de una gran caverna (Tartarus) desde donde provenían las aguas superficiales, el segundo formulando la teoría de la condensación del aire en profundidad y su ascenso a la superficie como agua por manantiales y grietas.

Gracias a la utilización de numerosas y prolijas observaciones Aristóteles consiguió mantener en pie sus teorías por casi veinte siglos. La autoridad que emanaba del conocimiento de los filósofos griegos hizo que tanto durante la Roma imperial como en la Edad media no fuesen cuestionadas. El dogmatismo y el autoritarismo imperantes durante el medioevo favorecieron el carácter no cuestionado de los postulados aristotélicos. También lo hizo el hecho de haber sido consagrada en la Biblia, específicamente en el Eclesiastés, la procedencia marina de las aguas terrestres. Recién el siglo XVI un reformista francés, el hugonote Bernard de Palissy, se atrevió a postular, en 1580, que los caudales de los ríos y los manantiales son provistos por las lluvias. Sus ideas quedaron prácticamente olvidadas hasta mediados del siguiente siglo, en el que otro francés, Pierre Perrault, realizó mediciones periódicas de los caudales del Sena y las lluvias de la región, demostrando que estas últimas son muy superiores a las cantidades escurridas por el río. Iniciador de la moderna hidrología científica, Perrault describe el ciclo hidrológico tal como se le conoce hoy en día. Su teoría se completó en ese mismo siglo por Edmund Halley, mediante mediciones en el Támesis, quien introdujo el rol cuantitativo de la evaporación para que las cuentas de Perrault pudieran cerrar. Desde el Siglo XVIII en más se sucedió un sostenido desarrollo de las ciencias hidrológicas, pero es recién a partir del progreso cuantitativo de la física, la matemática y la biología, y la formulación de los principios básicos de las ciencias geológicas, donde se aceleraron los avances de esta ciencia multidisciplinaria. 3.4. Importancia de la Hidrología para el Ingeniero Hidráulico. Conocer la hidrología es esencial en todos los problemas relacionados con el uso y suministro de agua para cualquier propósito. He aquí algunas de las preguntas típicas que el hidrólogo está llamado a responder: • ¿Puede el escurrimiento de un río satisfacer las necesidades de una ciudad, industria, en

proyecto de riego, etc.? ¿Es necesario un embalse? ¿Para qué avenida debe protegerse el embalse?

• En relación con el diseño de un sistema contra inundaciones de un puente, diseño de una alcantarilla o el diseño del aliviadero de una presa, ¿Qué avenida puede esperarse con una probabilidad dada?

• ¿Qué caudal conducirá una corriente aguas abajo de un embalse? Estas y otras preguntas constituyen elementos fundamentales en el proceso de identificación de las contradicciones entre las características de la fuente y las de la demanda del usuario, determinar su magnitud y consecuentemente, dimensionar la obra hidráulica necesaria para resolver el problema que se plantea el ingeniero.

3.5 Precipitaciones. Distintos tipos. Forma de medirla. Precipitación. Se engloban en el concepto de precipitación todas las aguas derivadas del vapor de agua atmosférico que caen en la superficie terrestre tanto en formas líquidas (lluvia) como sólida (nieve, granizo, etcétera). El vapor de agua presente en la atmósfera es un factor necesario pero no suficiente para que ocurra la precipitación. Para que ocurra la precipitación se requiere algún mecanismo que enfríe y eleve el aire lo suficiente para originar la condensación. Distintos tipos de precipitaciones. Según las condiciones que produzca la elevación de la columna de aire se distinguen los siguientes tipos de lluvias. • Lluvias convectivas • Lluvias orográficas • Lluvias ciclónicas • Lluvias frontales Lluvias convectivas. En el verano la superficie se calienta de forma desigual lo mismo que el aire en contacto con ella, lo que hace que el aire caliente ascienda, se enfríe, condense y precipite (son lluvias intensas). Lluvias orográficas. La columna de aire asciende al chocar con una barrera topográfica y hace que el aire caliente ascienda, se enfríe, condense y precipite. Lluvias ciclónicas. En la porción de la masa de aire que se mueve (en sentido contrario al reloj), el aire asciende como en una chimenea y se enfría, condensa y precipita. Lluvias frontales. Se manifiesta cuando dos masas de aire con temperaturas diferentes se unen y se produce enfriamiento de la masa de aire de mayor temperatura y por tanto, asciende, se enfría, condensa y precipita. Formas de medir la precipitación.

La lluvia se expresa en forma de lámina caída (mm, cm, etcétera.). Los equipos que se utilizan para registrar la lluvia caída son:

Pluviómetro Registra la lámina de agua caída (no registrador) en un determinado período de tiempo Pluviógrafo Registra la lámina de lluvia caída (Registrador) para el tiempo de duración de la lluvia. Con el pluviógrafo, a partir de lo registrado en su gráfico, se puede determinar la intensidad de la lluvia (I, en mm/h, mm/s, etcétera.), por medio de la ecuación: I= Lámina en un intervalo de tiempo/Intervalo de tiempo = Lam/t Estos equipos registran la lluvia caída en un punto y se observan diariamente. Para un equipo se pueden determinar los siguientes parámetros: LLd (lluvia diaria) = Lámina de lluvia registrada por el equipo en 24 horas. LLM (lluvia mensual) = ∑ LLD LLa (lluvia anual) = ∑ LLM

3.6 Los Recursos Hídricos en Cuba. El territorio cubano tiene una disposición de Este a Oeste y su configuración es estrecha y alargada, por lo que la divisoria principal de las aguas superficiales da lugar a una vertiente hidrográfica Septentrional y otra Meridional. En total existen 563 cuencas fluviales, de las cuales 236 desaguan al Norte, en el Golfo de México y el Océano Atlántico, mientras que las 327 restantes lo hacen al Sur, en el Mar Caribe. La mayoría de las cuencas son pequeñas: 478 poseen una extensión superficial inferior a los 200 km2. El Cauto, ubicado en la Región Oriental, es el mayor de los ríos de Cuba, su cuenca abarca un área de casi 9.000 km2. La lluvia constituye la única fuente de alimentación de los procesos hidrológicos en el territorio. La lámina media anual de esta variable para el archipiélago cubano ha sido estimada en 1.375 mm. La distribución espacial de dicha lámina es muy irregular; en las regiones montañosas precipitan cada año más de 1.500 mm, llegando en las zonas más elevadas a valores promedios superiores a los 3.800 mm (Macizo de Sagua Baracoa, Región Oriental); mientras que en las llanuras la lluvia es del orden de 1 200 mm o menos. La zona de Tortuguilla (territorio de Maisí - Guantánamo, Región Oriental), reportada como la más árida de Cuba, recibe anualmente láminas inferiores a los 400 mm. El número de días con lluvia en un año aumenta de 140 en las llanuras costeras a más de 200 en las zonas montañosas. La temporada lluviosa no comienza simultáneamente en todo el país, el inicio de este período oscila entre finales de abril y el comienzo de junio, lo que contribuye a la diferencia que existe en el modo de manifestarse y distribuirse los fenómenos hidrológicos en las distintas regiones. En el tiempo se aprecia la alternancia cíclica de períodos de abundante precipitación con sequías de diferente intensidad y duración. Es por ello que se han construido muchos embalses en el país para guardar el agua en demasía del período lluvioso y para cubrir los déficits del período de sequía.

Un elemento de particular influencia sobre el régimen hidrológico de Cuba, es la presencia de tormentas tropicales de notable capacidad pluvial, que frecuentan el área del Caribe entre los meses de Mayo y Noviembre. En aquellos lugares en que el azote de tales fenómenos es importante, se estima que el peso de las láminas de lluvias torrenciales sobre la lámina media de lluvia de un período superior a los 20 años varía del 10 al 30 por ciento. Los valores anuales de evaporación son elevados, lo cual es consecuencia de las altas temperaturas y las brisas prevalecientes durante todo el año. La lámina de evaporación, medida en tanques de evaporímetros clase A, oscila entre más de 2.000 mm en las llanuras y alrededor de 1.200 mm en las zonas montañosas. La lámina promedio de evaporación estimada para el territorio nacional es de 1.770mm. El régimen de los ríos de Cuba se comporta con arreglo a la distribución de la lluvia. Ello da lugar a que en el período lluvioso se produzcan las mayores avenidas, casi siempre relacionadas con las tormentas tropicales y que en los meses menos lluviosos el gasto fluvial disminuya en proporción tal, que solamente aquellos ríos poseedores de un área de captación relativamente grande o con una alimentación subterránea importante, pueden sostener el escurrimiento superficial durante el período seco. El balance hídrico del territorio cubano ha evaluado los recursos de agua en 38.139 millones de m3, de los cuales 31.682 millones corresponden al escurrimiento superficial y 6,457 al subterráneo. 3.7 Métodos de determinación de la lluvia promedio de una cuenca. Definición de una cuenca y su sistema fluvial. El sistema fluvial está constituido por un río principal y sus afluentes. El área de terreno que aporta agua superficialmente a este sistema se denomina: Cuenca superficial o topográfica, delimitada por una línea imaginaria que acorde a la distribución del relieve se desplaza de forma continúa por las mayores alturas (ver figura 3.2). Esta línea se denomina parte-aguas o divisorias, como ya se ha visto anteriormente. La cuenca de un río es una unidad trascendental para manejar de forma integral los recursos hídricos, pues en ella convergen todos los elementos que dan lugar al escurrimiento del río como se verá más adelante. Los métodos más usados para determinar la lluvia media de una cuenca son: Media aritmética Thiessen o de las medianas Isohietas Se analizarán los dos primeros métodos. El tercero será estudiado en asignaturas ulteriores.

FIGURA 3.2.

Media aritmética. Se recomienda cuando la topografía de la cuenca es llana y los pluviómetros están distribuidos bastante uniformemente dentro de la cuenca. Los equipos deben estar dentro de la cuenca y la ecuación para su cálculo es:

∑=

=N

iiPP

1

Donde: N: número de equipos. P : precipitación media. Pi: precipitación en cada equipo. Esta ecuación es aplicable a cualquier unidad de tiempo (día, mes, año etcétera.) Ejemplo: Se calcula la P por cada año y se determina la P en N años que es llamada la Media hiperanual. Años P1 P2 P3 P4 1980 1,200 1,300 1,280 1,260 1981 1,300 1,350 1,322 1,324 1982 1,280 1,320 1,300 1,300

Precipitación media hiperanual (promedio de lluvia en un número de años):

67,12943/)130013241260( =++=P Método de Thiessen El método de Thiessen o mediana consiste en definir el área de influencia para cada pluviómetro, El método requiere de unir con rectas los puntos de tal forma que se puedan trazar las medianas de

estas rectas. Las uniones de las medianas definen polígonos de diferentes áreas, las que se toman como áreas de influencia para cada punto (ver Figura 3.3). El valor de la cuenca se determina ponderando cada valor de lluvia de cada punto por su área de influencia.

cuenca

N

iii APAP /

1∑

=

=

Se recomienda utilizar una distribución no uniforme de los equipos en la cuenca. Utiliza los equipos dentro y fuera de la misma.

FIGURA 3.3. 3.8. El Escurrimiento. El escurrimiento junto con la precipitación son los factores del ciclo hidrológico más estudiados en la Hidrología Superficial. Los hidrólogos recopilan primordialmente datos sobre caudales de agua para utilizarlos en los estudios hidrológicos que tienen como finalidad evaluar el potencial hídrico de una región, pero estudiando sobre todo el escurrimiento llamado superficial (o escorrentía superficial) de un río que no es más que un componente del escurrimiento total del mismo. Se estudiará el proceso de formación del escurrimiento total de un río analizando sus componentes, los factores que influyen en él y los gastos máximos o crecidas del río.

Componentes del Escurrimiento El agua que cae sobre la tierra en forma de precipitación y que llega al lecho del curso del agua de las corrientes puede llegar a él por cuatro vías diferentes. Estas vías son conocidas también como componentes del escurrimiento total y son (ver Figura 3.4): • Escurrimiento superficial • Escurrimiento subsuperficial • Escurrimiento subterráneo • Precipitaciones que caen directamente en las superficies de agua libre. A continuación, se analizará brevemente cada uno de los componentes del escurrimiento total de una corriente.

FIGURA 3.4. Escurrimiento Superficial El escurrimiento superficial es el agua que discurre sobre la superficie del terreno hasta su cauce. Es el flujo de agua que por gravedad se mueve en la superficie del suelo, según la pendiente del terreno. Es el agua que ha escapado de la infiltración, de la evaporación, y del almacenaje superficial. Parte del agua que cae como lluvia en la tierra fluye sobre la superficie del suelo como escurrimiento superficial, pero puede transcurrir un largo plazo entre el instante en que las primera gotas de un aguacero caen en un punto dado de la cuenca vertiente y aquel en que se observa un aumento del caudal a la salida de ella, esto es debido a que no se produce escurrimiento superficial hasta que la intensidad de la lluvia no sobrepase la capacidad de infiltración del suelo. Si la intensidad de la lluvia excede la capacidad de infiltración del suelo una película de agua se forma y corre por gravedad a través de las pendientes del terreno frenada por las irregularidades del terreno y cobertura vegetal. Una parte del agua se acumula en las depresiones superficiales, las

llena y continúa su curso hasta la red hidrográfica de la cuenca, contribuyendo en ese momento a un aumento del caudal de la corriente. La importancia de la componente escurrimiento superficial en el escurrimiento total depende de la naturaleza de la cuenca (suelos, topografía, vegetación), de su estado de humedad inicial al momento de la lluvia, así como del tipo de precipitación. Una lluvia breve de baja intensidad que caiga en un suelo permeable y muy seco dará lugar a un escurrimiento superficial nulo. Mientras que esa misma lluvia cae en un terreno impermeable puede producir un escurrimiento considerable. Podemos afirmar que el escurrimiento superficial es el factor principal del escurrimiento de un río y más aún es el factor primordial en los gastos máximos de sus crecidas. Escurrimiento Subsuperficial. Parte de la precipitación que se infiltra en la superficie del suelo y que fluye casi horizontalmente a través de las aguas superiores del suelo hasta que penetran en un cauce o reaparece en la superficie del suelo en un nivel inferior al de su punto de infiltración, es llamada corriente subsuperficial o escurrimiento subsuperficial o hipodérmico. La parte del escurrimiento total que ocurre como escurrimiento subsuperficial depende fundamentalmente de la geología de la cuenca. Escurrimiento Subterráneo Parte del agua de las precipitaciones, cuando el suelo contiene una humedad suficiente, puede percolar hacia abajo hasta alcanzar la capa freática. Este incremento del agua subterránea puede eventualmente descargar en las corrientes como corriente de agua subterránea, llamada también caudal base si el nivel hidrostático está por encima del nivel de las corrientes fluviales de la cuenca. La importancia de ese aporte depende de la estructura y geología del suelo y subsuelo y de la intensidad de la lluvia. La duración del trayecto del escurrimiento subterráneo hasta el cauce es más larga que la de los otros componentes del escurrimiento, por razones de la longitud de la velocidad de filtración de los terrenos, aunque en las regiones cársicas (zonas de rocas calizas con grandes canales de disolución que pueden constituir cavernas) este movimiento es más rápido y la contribución del agua subterránea como corriente afluente es mayor. Las cuencas con suelos superficiales permeables y grandes masas de agua subterránea efluentes tienen un caudal elevado sostenido a lo largo del año y su relación entre el gasto máximo de crecidas y el gasto medio será pequeña, mientras que en cuencas con masas de agua subterráneas que no efluyen (salen del medio rocoso que las contiene, llamado acuífero) en el período seco del año, o en período de escasas lluvias el escurrimiento será nulo o mínimo debido a que no hay aporte del agua subterránea. Precipitaciones caídas directamente en las superficies de aguas libres.

Este cuarto componente del escurrimiento aporta su plena contribución al cauce de agua desde el comienzo del aguacero. Su aporte puede ser fácilmente calculado a partir de las precipitaciones si se conoce el área de las superficies de aguas libres que existen en la cuenca. En general su importancia es pequeña, por lo cual se integra en los cálculos con el escurrimiento superficial. En la realidad, es muy complejo evaluar los aportes de los componentes del escurrimiento, es decir por qué el agua puede empezar a escurrir como escurrimiento superficial, infiltrarse y completar su recorrido hasta la corriente como escurrimiento subsuperficial, Por otra parte, esta puede salir a la superficie cuando un estrato impermeable corta una ladera, terminando su recorrido como corrientes subsuperficiales. Por consiguiente en la práctica es costumbre considerar el escurrimiento total dividido en dos partes: • Escurrimiento directo. • Caudal base o Caudal básico Factores que afectan al escurrimiento Para calcular la magnitud del escurrimiento es necesario analizar los factores que lo afectan. En conclusión, la naturaleza del caudal de toda corriente está determinada por dos grupos de factores diferentes: uno de estos grupos se relaciona con el clima y en especial con la precipitación y el otro grupo con las características físicas de las cuencas. Factores climáticos La influencia de estos factores depende de: • Tipo de precipitación. • Intensidad de la lluvia. • Duración de la lluvia. • Distribución de la lluvia en la cuenca. • Dirección del movimiento de las tormentas. • Precipitación antecedente y humedad del suelo. Factores fisiográficos Los más importantes son: • Uso de la tierra. • Tipo de suelo. • Área de la cuenca. • Forma de la cuenca.

• Altitud de la cuenca. • Pendiente de la cuenca. • Orientación. • Red de drenaje. Es muy importante comprender la importancia relativa de estos factores en la generación del escurrimiento, lo que se tiene en cuenta en varias ecuaciones para estimar su magnitud, que se estudiarán posteriormente en la disciplina de Hidrología más adelante en la carrera. 3.9. Gastos máximos. Métodos de Cálculo. Fórmula Racional. Una de las principales tareas que se realizan en un estudio hidrológico de una cuenca es la evaluación del comportamiento del escurrimiento de los ríos. Dentro de esa evaluación si se proyecta construir una obra hidráulica de drenaje (o de evacuación) es necesario hacer énfasis en el análisis de las crecidas o gastos máximos que han ocurrido y las que pueden presentarse en el río. En los proyectos de presas, de puentes, de protección contra las crecidas de drenaje, etc. se determina el gasto máximo Qmáx, para diferentes probabilidades. Intuitivamente se puede introducir el concepto de probabilidad. Por ejemplo, cuando se lanza una moneda al aire, se puede suponer que el 50% de las veces caerá cara y el otro 50%, escudo, en las mismas condiciones. O sea, que en 100 lanzamientos es posible que aparezcan 50 veces escudo y otras 50 cara. Puede decirse que de cada 2 tiradas aparece el fenómeno una vez. La frecuencia n será entonces 2, o sea las veces que tiene que repetirse el fenómeno para que aparezca una vez. La probabilidad (p) se define entonces como el inverso de la frecuencia:

P=1/n En el ejemplo analizado p=1/2 = 50%. Pero esto es un fenómeno probable, pero no seguro. En el caso de un dado de 6 caras, la probabilidad de que salga una de ellas sería:

p = 1/6 = 16,66% Los fenómenos climatológicos deben analizarse basándose en el concepto de probabilidad, pues no es posible asegurar que se produzcan con una magnitud y en un momento determinado, por su carácter aleatorio. Es de todo conocido el pronóstico del tiempo y las incertidumbres asociadas a él. Esas probabilidades coinciden con las de diseño de las obras, es decir, la probabilidad que tiene la obra para soportar o evacuar una determinada avenida. Las avenidas grandes no son muy frecuentes, ocurren con probabilidades de 1%. 2%, hasta 20% o sea, cada 100 años, 50 años, etc. Entonces mientras más importante es una obra hidráulica, debe diseñarse para una probabilidad más baja, ya que hay que protegerlas contra los fenómenos de mayor magnitud.

Existen numerosos métodos para el cálculo de Qmáx, se estudiará uno utilizado universalmente: la Fórmula Racional que se utiliza en cuencas pequeñas cuando no hay observaciones del escurrimiento recopilado. Fórmula Racional Si se desea calcular el caudal máximo (Qmax) que escurre en una cuenca, se puede seguir el siguiente razonamiento: Como se sabe el caudal Q, es la relación entre el volumen (V) y el tiempo (t); como:

Q = V/t (puede ser en m3 /s) La intensidad de la lluvia (I) fue definida como:

I=Lámina/t (por ejemplo, en m/s) Si se quiere calcular el caudal escurrido para una lluvia dada, habría que multiplicar la intensidad por el área de la cuenca A en m2, para obtener el Q en m3/s es decir que:

Q = I. A (m/s . m2 = m3 /s) Pero esto implicaría que todo el caudal que llueve sobre un área determinada escurre, lo que ya se sabe que es imposible, por lo que hay que considerar una proporción adecuada. Si se representa esta proporción por C, entonces el caudal escurrido se calculará por:

Q = C I A Rigurosamente, la intensidad de la lluvia está asociada a una probabilidad I (y por ende el Q) que está definida a su vez, por la importancia de la obra que se postergará. Por ello, ajustando las unidades e introduciendo el concepto de lluvia para una probabilidad determinada, queda la siguiente expresión:

Qmaxp=16,6 C Ip A Donde Qmaxp: gasto máximo para la probabilidad de diseño en m3 /s. Ip: Intensidad máxima de precipitación para la probabilidad de diseño, en mm/min. C: Coeficiente de escurrimiento, adimensional A: Area de la cuenca objeto de estudio en km2. Obviamente, el factor 16,6 es un coeficiente de conversión de unidades. Para determinar el área de la cuenca tributaria, se determinará en el plano topográfico en el que se reflejan sus límites.

El coeficiente de escurrimiento C, expresa la relación entre el escurrimiento y la precipitación. Teóricamente varía entre 0 y 1 y evidentemente nunca podrá ser mayor que uno. Existen tablas obtenidas empíricamente para seleccionar el valor de C. Estos valores de C se determinan en función del suelo, la pendiente y la vegetación. Existe una norma cubana (NC 48-26), en la que se definen estos valores y cuyas características fundamentales se explicarán en el Apéndice I. Cuando la cuenca o área de drenaje presenta diferentes tipos de suelos, vegetación y pendiente, media, etc., el coeficiente de escurrimiento se obtendrá para cada área parcial. Cuando la cuenca se componga de zonas de distintas características, se obtendrá un coeficiente ponderado de escurrimiento luego de determinar las áreas y los coeficientes que corresponden en la zona objeto de estudio mediante la expresión

[ ] ∑∑= iii AACC /

Donde: Ci: coeficiente parcial de escurrimiento. Ai: área parcial correspondiente. La intensidad máxima Ip se determina por el nomograma de la NC 48-26 (ver Figura 3.5). El valor de Ip es función de: L 1% Lámina diaria de 1%. Se determina por un mapa que existe con isolíneas del 1 %. En el

proyecto será un dato para cada variante. p % Probabilidad de diseño. En estas obras que llevan un diseño en función de los gastos máximos

oscila la probabilidad entre el 1 % y el 20 %. Por ejemplo:

1, 5, 10 % aliviadero de una presa; 20 % alcantarillas; Lo que depende de la importancia de la obra, como ya se expresó

Lp: Lámina máxima para la probabilidad de diseño. tc : tiempo de concentración de la cuenca.

El tiempo de concentración de una cuenca se define como el tiempo que demora en llegar una gota de agua desde la parte más alejada hasta el cierre. Se han desarrollado varias expresiones para estimarlo, la recomendada para los propósitos de este libro es:

385,03 )/(02.0 HLtc =

FIGURA 3.5. Donde:

tc: Tiempo de concentración en minutos. L: Longitud sinuosa del río principal o de la corriente predominante en metros. H: Desnivel del río principal o de la corriente predominante en metros.

En resumen, para determinar el gasto máximo en un punto o cierre de una cuenca se procede de la forma siguiente: Se mide la longitud L del cauce principal Se calcula el desnivel H en una longitud L por diferencias de estos. Se calcula el tiempo de concentración tc de la cuenca por la expresión anterior. Se estima la Ip% por el nomograma con L 1%, p y t c. Se calcula el coeficiente C Se calcula el área A Se calcula. Qmaxp=16.6 C Ip A (Este proceso se explicará más detalladamente en el próximo epígrafe). 3.10 Cálculos hidrológicos. En este epígrafe se sintetizarán algunos de los conceptos expuestos anteriormente con el propósito de expresar las etapas que componen un cálculo hidrológico.

Para el diseño de determinadas obras hidráulicas, como pueden ser: canales, embalses, aliviaderos, sistemas de drenajes, etc., es necesario hacer el estudio hidrológico de la zona donde se proyecte ejecutar las obras. Uno de los cálculos que hacen en los estudios hidrológicos es el de los gastos máximos de los ríos como ya se ha expresado. En el proyecto de la asignatura, se debe calcular el gasto máximo correspondiente a una probabilidad dada para el diseño del aliviadero de una presa y canales de drenaje en el cierre en estudio. Se denomina cierre al punto de un río escogido para hacer los cálculos hidrológicos hasta él. La cuenca aguas arriba se denomina cuenca receptora. Un punto de cierre muy frecuente es el que coincide con la ubicación de una presa para interrumpir la corriente para crear un embalse. La secuencia para estos cálculos se define a continuación:. a. Ubicación de los cierres en estudio. b. Reforzamiento en el plano del sistema fluvial. c. Trazado de la divisoria hasta el cierre. d. Cálculo del área de la cuenca superficial. e. Cálculo de la longitud del cauce. f. Cálculo del desnivel del cauce a considerar. g. Estimación del tiempo de concentración de cuenca, tc. h. Cálculo del coeficiente de escurrimiento, C. i. Cálculo de la intensidad máxima para la probabilidad de diseño, Ip. a. Ubicación de los cierres en estudio para el proyecto Dado el plano con escala 1: 10 000 con curvas de nivel a 2 m de equidistancia y cuadrículas de 1 km2, se ubicarán los cierres en estudio. En la Figura 3.6, se muestra un ejemplo de ubicación de un cierre

FIFURA 3.6.

b. Reforzamiento del sistema fluvial El sistema fluvial es el conjunto formado por el río principal y sus afluentes. Por lo general, en los planos cartográficos de los ríos importantes son representados por líneas continuas y los ríos de menor categoría o arroyos por líneas discontinuas. En estos planos además de los ríos aparecen otras informaciones, como son: curvas de nivel, carreteras, vías férreas, edificaciones, etc. Por este motivo, cuando se quiere estudiar alguna información en particular, sobre el plano en algunas ocasiones es necesario reforzar esa información para determinarla sobre las demás, una de ellas sería el sistema fluvial. Al reforzar el sistema pluvial se define el cauce principal (que es el de mayor longitud) y se facilita el trazado con más precisión de la divisoria de la cuenca. Para reforzar el sistema fluvial hasta el cierre en estudio se recomienda el trazado desde la cota del cierre (cota de menor altura) hasta los puntos de mayor cota, es decir, el movimiento es en dirección a puntos de mayor altura. c. Trazado de la divisoria hasta el cierre. El parteaguas, conocido como línea divisoria de las aguas, es una línea imaginaria que delimita el área de superficie de tierra que aporta a un sistema fluvial. Esa área de superficie de tierra que delimita el parteaguas se conoce como cuenca superficial. Para trazar la divisoria se recomienda: • La divisoria debe cortar ortogonalmente a las curvas de nivel y pasar por los puntos de mayor

nivel topográfico. • Cuando la divisoria va aumentando su altitud (su cota) debe cortar a las curvas de nivel de la

parte convexa. • Cuando la altitud de la divisoria va decreciendo, debe cortar a las curvas de nivel por su parte

cóncava. • Si en el recorrido del trazado de la divisoria a parecen curvas de nivel cerradas que indican

elevaciones, la divisoria debe cortar el punto más alto de dichas curvas. • Si en el recorrido del trazado de la divisoria aparecen dos curvas de nivel de igual cota con

curvaturas opuestas, la divisoria debe pasar entre dichas curvas. • Como comprobación, la divisoria nunca cortará un arroyo o un río, excepto en el punto de cierre

de la cuenca. d. Cálculo del área de las cuencas superficiales. Para estimar el área de una cuenca superficial debe considerarse la escala del plano donde se trazó el parteaguas que delimita la cuenca. Algunos de los métodos utilizados para calcular área son:

• Trazado de figuras geométricas conocidas (triángulos, rectángulos, etc.) que abarquen toda el área de cuenca.

• Uso de instrumentos mecánicos, como el planímetro. e. Cálculo de la longitud del cauce. Definido el cauce principal de la cuenca, se mide su longitud sinuosa desde el cierre hasta el origen en la parte alta de la cuenca. Para esto puede utilizarse un compás de punta seca, un cordel, un longímetro, etc. Esta medición se debe repetir varias veces. El valor estimado de esta longitud debe tener en cuenta la escala del plano. f. Cálculo del desnivel del cauce considerado. El desnivel entre dos puntos expresa la diferencia de cotos entre ellos. Para estimar el desnivel del cauce se detectan la cota o altura del cierre y la del origen del cauce considerado. El desnivel H se calcula por:

H = cota origen- cota cierre g. Estimación del tiempo de concentración de la cuenca Para estimar el tiempo de concentración de una cuenca tc, se han definido varias expresiones, la que se utilizará es la ecuación ya recomendada:

385,03 )/(02.0 HLtc =

h. Cálculo del coeficiente de escurrimiento El coeficiente de escurrimiento C se estima a partir de los factores que lo determinan. En el proyecto se relacionará en función del tipo de suelo y vegetación, como se refleja en el Apéndice I Cuando en una cuenca existen varios tipos de suelos y vegetación, se calcula el valor de C global de la cuenca como una media ponderada de las C en las diferentes áreas que ocupan las diversas combinaciones suelo – vegetación. La expresión de media ponderada sería:

[ ] ∑∑= iii AACC /

i. Cálculo de la intensidad máxima para la probabilidad de diseño El cálculo de la intensidad máxima que se utiliza en los cálculos de los gastos máximos depende de la probabilidad de diseño de la obra, del tiempo de concentración de la cuenca y de la lámina máxima diaria de la lluvia del % que se obtiene de mapas preparados al efecto.

Existen diversos métodos para estimar la intensidad máxima, uno de ellos es la Norma Cubana NC 48 26, que propone un nomograma, que ya se mostró en la figura 3.5. Para estimar la intensidad máxima por ese nomograma se procede de la forma siguiente. Se define un punto sobre el eje horizontal correspondiente a la lámina máxima diaria del 1%, L 1 % en mm; a partir del dato se traza una vertical por el punto L 1% que corte a la línea inclinada correspondiente a la probabilidad (p) de diseño, definiéndose en dicha línea un punto de coordenadas (L 1 %, p) Por el punto anterior se traza una horizontal, (que corte el eje vertical Lp hasta llegar a la recta inclinada correspondiente al tiempo de concentración de la cuenca tc. Esta intersección define un punto y por ese punto se traza una vertical hasta el eje horizontal. El punto que se define en esa horizontal es la intensidad máxima de la probabilidad de diseño deseada, o sea Ip % en mm/min. i. Cálculo del gasto máximo para la probabilidad de diseño Una de las fórmulas más utilizadas para calcular gastos máximos en cuencas pequeñas sin registros de observaciones es la conocida Fórmula Racional como ya se expresó. La expresión de esta fórmula es como ya se expresó:

Qmaxp=16.6 C Ip A Al aplicar esta fórmula se concluye el cálculo hidrológico para la cuenca que se requería. 3.10 Lugar de la Hidrología en Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. La comprensión cabal del ciclo hidrológico, los procesos que en él intervienen y su relación como un sistema, es básica para la asignatura, para el desarrollo de la carrera y para el desempeño profesional de un Ingeniero Hidráulico. Conocer cómo se mueve el agua en la naturaleza y las consecuencias de la acción del hombre sobre el equilibrio natural del ciclo hidrológico es el punto de partida para evaluar el impacto ambiental de las obras hidráulicas. Los fenómenos extremos: sequías y avenidas, son la razón de ser de muchas obras hidráulicas y determinan en gran medida su dimensión. De ahí la importancia de los cálculos hidrológicos y del estudio profundo de la relación lluvia - escurrimiento para realizar los estimados más precisos de los caudales máximos. En el proyecto se calculan los caudales máximos para dos cuencas diferentes y con el propósito de diseñar obras con importancias diferentes: el aliviadero del embalse y un canal de drenaje para la residencia estudiantil. Dada la gravedad de las consecuencias que implicaría la falla del aliviadero la probabilidad de diseño que le corresponde es más baja que la del canal. La introducción del moderno concepto del Manejo Integrado de los Recursos Hídricos proporciona al estudiante de una herramienta básica para su trabajo como futuro Ingeniero Hidráulico, ya que

dada la situación actual que presentan los recursos hídricos en el mundo y especialmente en Cuba, no es posible continuar su manejo con las concepciones tradicionales que atentan sobre todo contra la sustentabilidad. Sobre este concepto se profundizará en el desarrollo ulterior de la asignatura. Bibliografía. Campos Aranda, D.F. Procesos del ciclo hidrológico. Segunda reimpresión. Universidad Autónoma de San Luis de Potosí. Editorial Universitaria Potosina, 1992. Hernández, M. y N. González. Recursos Hídricos y Medio Ambiente. Universidad del Rosario. Argentina, 1995. Jorge, M.C., L. González, N. Marrero, y J.B. Martínez. Hidrología. Centro de Investigaciones Hidráulicas. ISPJAE, La Habana, 1999. Jorge, M.C., y L. González. Notas de clase de Hidrología para Introducción a la Ingeniería Hidráulica. CIH. ISPJAE, 1992. Peralta, A. El ciclo hidrológico y el medio ambiente. Memorias del Congreso Interamericano de Medio Ambiente. La Habana, Cuba, 1998.

CAPÍTULO IV CONJUNTOS HIDRÁULICOS

4.1 Conjunto hidráulico. Partes que lo componen. Cuando se demanda agua para satisfacer las necesidades de una población, industria o área de riego agrícola u otro usuario hay que analizar las diversas fuentes de agua posibles para satisfacerla. Si la fuente es de agua superficial hay que tener en cuenta que existe una contradicción entre las características de la fuente que se alimenta de la lluvia y del usuario, pues no existe correspondencia entre la distribución anual de la lluvia (que sobra de los meses húmedos y falta en los secos) y la demanda relativamente estable de los usuarios que incluso en el caso del riego, demanda más agua en el período seco que en el lluvioso.

La solución a esta contradicción es construir obras que puedan almacenar el agua en exceso en el período húmedo y utilizarla en el de sequía. Se define como Conjunto Hidráulico, al conjunto de obras que se construyen en el propósito de almacenar evacuar y distribuir un cierto volumen de agua para satisfacer determinadas demandas en la zona donde se ubique. También los embalses se diseñan tomando en cuenta la protección contra inundaciones producidas por avenidas y con el almacenamiento necesario para paliar los efectos de sequías extremas.

Partes que componen un Conjunto Hidráulico

En la Figura 4.1 se esquematizan estas partes que son: a) Río. Fuente de agua.

b) Cortina de la presa. Es el obstáculo a la corriente para detener la fuga de agua.

c) Embalse o lago artificial. Reservorio o almacén de agua. d) Toma de agua. Debe tenerse en cuenta para su diseño si es para hidrogeneración de electricidad

o para utilizar el agua en zonas aguas abajo.

e) Estación de bombeo Es necesaria si se desea utilizar el agua en cotas superiores al embalse.

f) Aliviadero. Su función es dar paso a las agua excedentes, que no se desean almacenar.

FIGURA 4.1.

Indudablemente existen enormes diferencias entre los conjuntos hidráulicos, de tal manera, que no pueden ser proyectos típicos universales. Por ejemplo, hay grandes diferencias entre los ríos del mundo, que determinarán las características de los conjuntos hidráulicos que se construyan para aprovecharlos. Así:

Río más caudaloso del mundo – Amazonas, 2 120 000 m3/s. Río más ancho del mundo – Mississipi, 32 km. Río más largo del mundo – Nilo, 6 700 km.

Río más hidroenergético del mundo – Zaire, 32 000 MW. En Cuba, isla larga y estrecha, con 32 km. de ancho por la zona de Mariel y 161 km. por la zona de Las Tunas – Granma, la absoluta mayoría de los ríos corren en la dirección norte – Sur y pocos como el Cauto lo hacen Este – Oeste. Todo ello unido a la ubicación tropical de Cuba, con dos estaciones al año: seca y lluviosa, (máximas en algunos ríos del orden de los 20,000 – 30,000 m3/s) y mínimos escurrimientos en época seca (cero en algunos casos). 4.2 Aliviaderos. Partes que los componen.

El aliviadero es la obra que se construye para evacuar el agua excedente o de avenida que no cabe en el espacio destinado para el almacenamiento. Está compuesto por las siguientes partes (referidas a la Figura 4.2):

a) Canal de aproximación (1). No se reviste y su función es captar y conducir el agua del embalse y propiciar un adecuado régimen de circulación de entrada al vertedor.

b) Sección de control. Vertedor o cimacio (2). Es el elemento que gobierna la capacidad de entrega del aliviadero. En la figura obsérvese que la dimensión L, que es el ancho de la sección vertedora es denominada longitud del vertedor.

c) Transición.(3). Se ubica entre el cimacio y la rápida (4) para cambiar el ancho del aliviadero, usada ocasionalmente, cuando el siguiente elemento (4) deba ser menos ancho que la sección de control.

d) Rápida (4). Es un canal revestido de fuerte pendiente que sirve para salvar las diferencias de cotas entre el embalse y el río aguas abajo. Generalmente con altas velocidades del flujo que la hacen por razones económicas más estrechas que la sección de control. Tiene pendientes aproximadamente iguales al terreno.

e) Disipador de energía (4). La energía potencial del agua en el embalse se transforma en energía cinética al llegar al nivel del río y para evitar erosiones incontroladas que pongan en peligro la estabilidad del aliviadero u otra obra cercana, debe disiparse la energía cinética que trae el agua.

f) Canal de salida (6). No se reviste, conduce las aguas hasta el cauce viejo del río con una pendiente prácticamente nula.

FIGUA 4.2.

Capacidad de servicio de un aliviadero: Todas las partes del aliviadero son importantes, pero particularmente lo es la sección de control porque como ya se dijo es la que gobierna la capacidad de descarga del aliviadero, según la siguiente expresión:

2/302 HgmLQt =

Donde: Qt: Caudal que pasa por el aliviadero en m3/s. Su determinación es mediante un proceso iterativo

de transformación de la avenida que escurre por el río hacia el embalse y pasa por el aliviadero cuando la presa se llena. En este momento de sus estudios se considerará Qt constante y aproximadamente igual a entre un tercio y un medio del gasto máximo de la avenida de diseño, esto es:

maxt QQ )2/1~3/1(=

m: coeficiente de gasto vertedor, adimensional. Su determinación es mediante un proceso en el

que deben tomarse en cuenta factores geométricos del vertedor y factores hidrodinámicos del flujo; con cierta aproximación para vertedores como el descrito se puede suponer que:

m = 0,45 a 0,49 L: longitud efectiva del vertedor en metros. g: aceleración de la gravedad. H0: carga hidráulica total actuante sobre el vertedor, en metros, se calcula según:

Ho = (NAM – NAN) - Shf

Donde: NAM: nivel de aguas máximas, definida según criterios técnicos- económicos, para este momento

de los estudios de la carrera será un dato. NAN: nivel de aguas normales, definida de forma semejante al NAM, igualmente un dato en esta

etapa Shf: sumatoria de todas las pérdidas de energía que tienen lugar entre el embalse y el vertedor,

calculadas de forma aproximada según:

Shf = (0,10 a 0,20) (NAM – NAN)

Según lo antes expresado, el aspecto esencial en el diseño de un aliviadero consiste en determinar la longitud efectiva de la sección de control necesaria para poder evacuar el gasto establecido con la carga hidráulica admisible.

4.3 Impacto ambiental de las principales obras que componen un conjunto hidráulico.

Obviamente el embalse es el elemento del conjunto hidráulico que más influye en el medio ambiente. Además del elemento positivo que implica satisfacer la necesidad creada por el suministro al usuario usuarios puede ser una contribución importante a la recreación, especialmente los deportes náuticos, el paisaje, la pesca. Pueden producirse también impactos negativos tales como la desaparición de especies animales y vegetales en el área inundada, la necesidad de desplazar poblaciones o instalaciones, cultivos, etc. (lo que debe ser parte del costo de la obra).

Sin embargo, no es fácil clasificar los efectos ambientales del embalse como positivos o negativos. Por ejemplo, en una zona, la construcción de un embalse puede afectar la vida de los peces en la corriente fluvial y en otra, por el contrario, puede propiciarla. El aumento de la evaporación producido por un embalse en una región pudiera mejorar las condiciones climáticas en un caso pero se han analizado en otros que este mismo efecto ha afectado negativamente la seguridad de aeropuertos cercanos por propiciar el incremento de las neblinas. La construcción de un embalse puede disminuir el flujo de sedimentos aguas abajo del mismo y aumentar su acumulación en el llamado “vaso” del embalse, lo que puede tener diversos impactos ambientales. El flujo de la corriente fluvial aguas abajo de un embalse disminuye considerablemente una vez construido, lo que puede significar la protección de muchas vidas humanas en caso de avenidas pero puede afectar sensiblemente a la ecología (pueden incluso desaparecer especies) o a usuarios aguas abajo que dependían de un caudal que ya no es capaz de satisfacer sus necesidades, lo que debe ser tenido en cuenta en la operación del embalse, aunque también la detención del flujo en el embalse puede aumentar la infiltración y por ende los recursos de agua subterránea y propiciar el uso conjunto del agua superficial y subterránea. El aliviadero, al evacuar aguas excedentes, crea un cono de socavación. La ubicación de este cono debe estar guiada tanto por consideraciones de estabilidad de la obra como por restricciones ambientales. El cauce del río puede ser afectado por el trabajo del aliviadero. De tal manera que no existe una receta para analizar el impacto ambiental de una obra tan compleja y en general para ninguna obra hidráulica y debe estudiarse muy detallada e integralmente de acuerdo con las características de la región. 4.4 Cálculo de Aliviaderos.

Para ordenar el proyecto, es conveniente resumir los pasos del cálculo de un aliviadero.

Un principio básico en la selección y ubicación de un aliviadero es que primeramente se debe establecer la ubicación o posición del aliviadero siguiendo criterios que se anunciarán más adelante, y después de seleccionar el tipo de aliviadero que mejor se adapte a esa ubicación y nunca hacerlo a la inversa; esto es, no debe decidirse primero el tipo de aliviadero para después buscar donde ponerlo.

Consecuentemente con el anterior, el procedimiento a seguir para ubicar, seleccionar y diseñar hidráulicamente el aliviadero será el siguiente:

a) En un plano general que incluye toda la zona donde quedará emplazado el conjunto hidráulico, defina la ubicación del eje longitudinal del aliviadero, para lo cual debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones prácticas:

• Tratar de lograr una ubicación en la que resulte que la distancia entre el embalse y el cauce del río sea la menor posible para con ello obtener un aliviadero más económico.

• Evitar en la medida de los posible pendientes longitudinales muy fuertes (mayores de 30%) que harían más difíciles las labores constructivas y propiciarían velocidades de circulación muy altas que demandarían el uso de hormigón de alta calidad, obviamente más caro.

• Son preferibles zonas geológicas de materiales no rocosos para disminuir los costos de excavación.

• Son atractivas las zonas de materiales poco permeables como las arcillas media y pesadas, pues así los materiales resultantes de las excavaciones se podrían utilizar en la conformación de la cortina de la presa.

• Evitar en lo posible aquellos emplazamientos en los que las pendientes del terreno en la dirección perpendicular al eje longitudinal sean muy fuertes, para no tener que hacer grandes movimientos de tierra.

• Aprovechar la presencia de vaguadas como posibles canales de salida naturales que acorten el tamaño en el eje longitudinal

• Evitar que la zona de descarga del aliviadero en el río quede muy cerca de la cortina de la presa o de otro objeto de obra, para con las posibles erosiones no vaya a ponerse en peligro la estabilidad de dichas obras.

b) A partir del resultado del punto anterior, dibujar un perfil longitudinal del terreno por el eje del aliviadero.

c) En el perfil anterior precise las ubicaciones del nivel de aguas normales (NAN) y del nivel de aguas máximas (NAM). A continuación siga las siguientes consideraciones:

• Si la línea del NAN intersecta el perfil del terreno, no será necesario la utilización de un cimacio

vertedor, en tal caso es preferible crear un canal aliviadero como el que se muestra

esquemáticamente en la Figura 4.3. • Si se dan las condiciones del inciso anterior y además ocurre que la línea del NAM se “va” por

encima del perfil del terreno sin intersectarlo, significa que no se ha trazado toda la cortina que debía pues por esa zona se le estaría escapando incontroladamente parte del embalse. Es decir, debe haber dique de tierra (cortinas) en ambos lados del aliviadero (aproximadamente perpendiculares a su eje) para evitar la fuga de agua por fuera del aliviadero.

• Si la línea del NAN pasa por encima del perfil sin intersectarlo entonces obligatoriamente deberá usar un cimacio vertedor según se muestra en la figura 4.2. En este caso obviamente el NAM también pasa por encima del perfil del terreno y son válidas las consideraciones del inciso anterior.

d) Determine la longitud L de la sección de control a partir de la ecuación de capacidad de descarga

válida tanto para canales aliviaderos como para cimacios vertedores. Tenga encuenta que en los cimacios vertedores m = 0,45 a 0,49, pero para los canales aliviaderos m = 0,385. Despejando L de la ecuación de capacidad de servicio o descarga, se tendrá:

)2/( 2/30HgmQL =

e) En caso de usar un cimacio vertedor defina su altura P (P=o en canal aliviadero) aguas arriba sabiendo que debe cumplirse que P > H0 / 2.

f) Considerando el proyecto de la asignatura, en el que la cuenca y los escurrimientos son pequeños, resultará un aliviadero también pequeño en el que resulta aconsejable no usar transición aguas debajo de la sección de control y por tanto defina que la rápida tiene un ancho b igual a la longitud de la sección de control; esto es b = L.

g) Efectúe el trazado longitudinal de la rápida siguiendo las siguientes recomendaciones:

• La rápida debe tener su fondo sobre terreno firme (en excavación) y nunca sobre relleno.

• La pendiente de la rápida debe ser aproximadamente la pendiente media del terreno natural para evitar grandes excavaciones; para ello puede tener hasta tres tramos con diferentes pendientes

entre sí, ver las Figuras 4.2 y 4.3.

• El final de la rápida sitúelo aproximadamente a un metro por encima de la superficie del agua en el canal de salida del río. Si no lo tiene como dato, suponga que el tirante de circulación del agua en el río es igual a un metro.

• El tramo final de la rápida en la cota definida en el inciso anterior hágalo de fondo horizontal y de longitud l = 2 ~3 m.

h) Determine la altura de las paredes laterales del aliviadero según los siguientes criterios:

• En todos los casos la Altura de las paredes = tirante de agua ( y ) + bordo libre (BL ). Considere BL = 0,5 a 0,7 m.

• Para la sección de control el tirante de agua es P+H0

• Para la rápida el tirante máximo que tendrá lugar puede calcularlo según la expresión:

32

2

gb

Qy =

• Si las alturas de muros calculadas en los tramos anteriores son tales que no sobresalen por

encima de la superficie del terreno, entonces prolongue hacia arriba dichos muros hasta salir a la superficie del terreno y así evitar derrumbes de tierra hacia dentro del aliviadero.

i) Como resultado del diseño hidráulico del aliviadero se debe presentar:

• Perfil longitudinal del aliviadero indicando línea de fondo, superficie del agua y línea superior de paredes en trazos continuos y configuración del terreno discontinua en las zonas que se hayan excavado.

• Secciones transversales del aliviadero en la sección de control y al final de la rápida, con las mismas acotaciones que en el inciso anterior.

FIGURA 4.3. 4.4 El aliviadero en el proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica. El aliviadero es la obra que garantiza la estabilidad estructural de la presa y por ende de todo el conjunto hidráulico, de ahí su enorme importancia que lo convierte en parte imprescindible del proyecto de Introducción a la Ingeniería Hidráulica. Sin embargo, esta obra debe verse como parte de un sistema mayor que es el Conjunto Hidráulico. El Conjunto Hidráulico, como sistema, puede jugar un papel fundamental en la aplicación de los conceptos del Manejo Integrado de los Recursos Hídricos, ya que el grupo de obras que lo integren y la concepción de su funcionamiento estarán determinados por la misión que deben cumplir precisamente en el manejo de los recursos hídricos considerando dentro de ello, con la relevancia que merece, el aspecto ambiental. Bibliografía. Alegret, E., C.O. Hernández, R. Pardo y E. García. Apuntes para el diseño hidráulico de aliviaderos y obras de toma para presas pequeñas. Tomo I. Aliviaderos. CIH. ISPJAE. La Habana, 1997. Pardo, R. Notas de clase sobre Conjuntos Hidráulicos para Introducción a la Ingeniería Hidráulica. CIH. ISPJAE, 1992.

CAPÍTULO V CAPTACIÓN DEL AGUA SUPERFICIAL

5.1. Introducción. En el capítulo que trató acerca de los Conjuntos Hidráulicos se hizo énfasis en la importancia de las presas. En Cuba, la gran mayoría de las presas son construidas de materiales locales, en general de tierra. El desarrollo de la Mecánica de Suelos y de la Hidrología han influido satisfactoriamente en el diseño de presas de tierra cada vez más altas. Esto se puede ejemplificar en las presas Nurek (300 m), en la antigua URSS, Oroville (240 m) en los Estados Unidos y el Infiernillo (148 m) en México. En Cuba, la presa Nuevo Mundo, en Moa, Holguín con 74 m y núcleo de laterita es la más alta del país. Las presas pueden clasificarse de acuerdo con los materiales que las componen en: • Presas de materiales locales (suelos y rocas). − Homogéneas (un sólo material). − Graduadas. − Mixtas (dos materiales, uno impermeable y otro resistente). − Presas de hormigón armado. − Presas de otros materiales. También las presas se pueden clasificar según la forma en que resisten el empuje del agua, como sigue: • Presas de gravedad (las más construidas en Cuba). • Presas de arco. • Presas de contrafuerte. • Presas ancladas. Es conveniente describir las partes fundamentales que constituyen una presa de tierra, para poder comprender su funcionamiento. Estas son descritas en la Figura 5.1 y 5.2 y además se detallan a continuación: • Corona. Es la parte superior de la presa y el elemento que facilita la circulación sobre la presa

una vez terminada. Resulta además necesaria para la terminación de la obra con equipos de compactación.

• Dentellón. Es el elemento que permite cortar o disminuir el flujo de agua a través del cimiento. • Cortina de inyección. Tiene el mismo propósito que el dentellón en cimientos rocosos

permeables. Se construyen inyectando mezclas de cemento y agua que llenan los poros y grietas.

• Bermas. Facilitan la construcción y reparación de los revestimientos de los taludes. Además contribuyen a dar estabilidad a la presa, reducen la velocidad del agua que escurre por los taludes y sirven de apoyo a los revestimientos de los taludes aguas arriba.

• Revestimientos. Protegen los taludes contra la acción de las olas (aguas arriba) y la de la lluvia (aguas abajo).

• Filtros y drenajes. Evacuan y controlan las aguas que se filtran a través de las presas.

• Núcleos y pantallas. Disminuyen el gasto de filtración en secciones mixtas y se construyen de material arcilloso.

• Delantales. Permiten también disminuir el gasto de filtración. Se construyen de material arcilloso.

• Espaldones. Son prismas de material colocados aguas arriba y aguas abajo que en general proporcionan estabilidad a la presa.

• Aliviaderos o vertedores. Permiten aliviar o verter las aguas excedentes de la presa como ya se explicó en el capítulo de Conjuntos Hidráulicos.

• Obra de toma. Estructura que permite la utilización de las aguas del embalse creado por la presa, según los requerimientos de los consumidores, como también se explicó en el capítulo de Conjuntos Hidráulicos.

FIGURA 5.1.

FIGURA 5.2.

5.2. Criterios preliminares de diseño. Para el diseño de las presas es necesario establecer la importancia económica relativa que el proyecto tiene para la economía del país, tanto por el costo de la obra en sí, como por el beneficio económico que aportarán las aguas del embalse. También es importante valorar las pérdidas que se producirían por la destrucción de la obra, tanto materiales como en vidas humanas. A continuación se detallarán algunos aspectos básicos del diseño preliminar de las partes componentes de una presa. • Taludes. Las pendientes y las formas de los taludes se toman de acuerdo con la altura de la presa,

las propiedades del material utilizado en la misma, el tipo de cimiento y las fuerzas que actúan en los taludes. Estos criterios se resumen en la Tabla 5.1.

Tabla 5.1 Criterios de diseño de los taludes de una presa Altura de la presa (H, en metros)

Pendiente del talud aguas arriba ( m)

Pendiente del talud aguas abajo (m)

H≤10 m=2,0 m=1,5 10<H≤15 2,0<m≤2,5 1,5<m≤2,0 15<H≤30 2,5<m≤3,0 2,0<m≤2,5 30<H≤50 3,0<m≤3,5 2,5<m≤3,0 H>50 4,0<m≤5,0 3,5<m≤4,0 En la tabla 5.1, m es la cotangente del ángulo de inclinación del talud. • Corona de la presa. Ancho y cota. El ancho de la corona de la presa está en función del tipo de vía de comunicación. El ancho mínimo es de 3,00 m. Según la altura de la presa, el ancho de la vía se puede definir a partir de la Tabla 5.2. Tabla 5.2 Criterios de diseño para el ancho de la corona de la presa. Altura de la presa (H en metros) Ancho de la corona en metros

H<15 4,00 15<H≤30 5,00 H>30 >5,00

La cota de la corona se determina por:

Cota de la Corona = N.A.M. + ht + ∆h + d

Donde: N.A.M: Nivel de Aguas Máximo.

ht: altura de la trepada de la ola. ∆h : remanso.

d : bordo libre (no menor de 0,5 m, según la categoría de la presa). Sin embargo, para el diseño preliminar de la presa del proyecto de la asignatura se utilizará la fórmula aproximada:

Cota de la Corona = N.A.M.+ 2,5 m • Revestimiento de los Taludes. Para diseñar el revestimiento de los taludes hay que tener en cuenta los siguientes factores: − Altura del oleaje. − Fluctuaciones del nivel del embalse. − Material de la presa. − Condiciones climáticas. − Importancia de la obra. El revestimiento aguas arriba se extiende desde la corona de la presa hasta 2,00 metros por debajo del nivel mínimo del agua. Para construir estos revestimientos se utilizan los siguientes materiales: − Enrocamiento sobre una capa de filtro. − Losas de hormigón sobre arena. − Hormigón bituminoso. − Estabilización con cemento. − Césped en el caso de presas pequeñas. Los revestimientos aguas abajo se construyen por la posible erosión de las lluvias y además por la existencia de un nivel aguas abajo. Para ello se utilizan los materiales siguientes: Capas de grava o piedra (de 0,2 a 0,3 m). Césped o tepe. • Criterios para el diseño preliminar del núcleo y la pantalla. En la Figura 5.3 se muestran las especificaciones para el dimensionamiento preliminar del núcleo. El ancho de la parte superior del núcleo de una presa se determina sobre la base de las condiciones constructivas de la obra, para lo cual el ancho puede oscilar entre 3 y 4 m. Las pantallas y delantales se construyen preferentemente de suelos arcillosos. Las especificaciones mínimas dadas para las pantallas en cuanto a espesores, penetración en el cimiento y elevación por encima del nivel máximo son las mismas que para los núcleos (ver figura 5.4). El espesor mínimo de un delantal es de 0,5 m como se muestra en esta figura.

FIGURA 5.4. • Tipos de drenajes en las presas. Filtros. El objetivo del drenaje es controlar la evacuación del flujo de filtración y reducir el volumen de material saturado de la presa con lo cual aumenta la estabilidad. No se utilizan los drenajes cuando los materiales del espaldón aguas abajo cumplen con las condiciones del dren. A continuación se muestra un cuadro sinóptico de los diferentes tipos de drenes y sus ubicaciones en el cuerpo de la presa. Tipos de drenajes. • Del cuerpo de la presa Exteriores. − Prisma de drenaje (Figura. 5.5 a). − Colchón de drenaje (Figura. 5.5 b). − Drenaje inclinado (Figura. 5.5 c). Interiores. − Drenaje de franjas (Figura. 5.5 d). − Drenaje tubular.

− Drenaje central de chimenea (Figura. 5.5 e). − Combinados − Son los anteriores en combinación. • Cimiento: Pozos de alivio.

• Paramentos. − Cunetas (en las bermas). − Zanjas colectoras. − Los drenajes deben cumplir con los siguientes requisitos: − Tener capacidad suficiente para evacuar el agua. − Permitir hacer observaciones sobre su funcionamiento.

FIGURA 5.5. Filtros. Generalmente se colocan entre el material de un recubrimiento y el de la presa. Deben cumplir con ser más permeables que el material a proteger a fin de servirles de dren y evitar así la socavación. Frecuentemente se utilizan capas de 2 a 3 metros en filtros verticales o inclinados de arena.

5.3. Cálculo del volumen de movimiento de tierra para construir la cortina de una presa. Para el logro de este propósito, deben determinarse las dimensiones preliminares de la cortina de la presa. Con los datos brindados en el proyecto de la asignatura (cota de la corona y del terreno en el emplazamiento de la presa), se calcula la altura de la corona y a partir de ese valor se entra en la Tabla 5.2 para estimar el ancho de la corona. La inclinación de los taludes se obtiene de la Tabla 5.1 en función también de la altura de la presa. Una vez determinadas estas dimensiones se procede a dibujar la proyección de la cortina de la presa sobre el terreno natural, lo que se ilustrará mediante un ejemplo. Se incluirán en este dibujo los límites de las posibles áreas de inundación de la presa, trazados siguiendo las cotas del NAM y el NAN. Ejemplo de proyección de la cortina de la presa sobre el terreno natural. Supóngase que se tiene la posición del eje de la corona de la presa con respecto a una región topográfica representada por curvas de nivel con equidistancia igual a 5,00 m, escala 1:5 000 y se dispone de la sección proyectada de la cortina donde aparece el nivel de la corona, de la berma y las pendientes de los taludes aguas arriba y aguas abajo, como se ve en la Figura 5.6.

FIGURA 5.6. Para determinar la distancia horizontal a la que se encuentra la berma de la corona (distancia marcada con x en la Figura 5.6) se procede de la siguiente forma: Diferencia de nivel entre la corona y la berma =

=67,50 - 55,00 = 12,50 m Como el talud aguas arriba es de 2,5 : 1, la distancia horizontal x será:

x=12,50 . 2,5 = 31,25 m Con esta distancia de 31,25 m y el ancho de la berma, se puede trazar la superficie plana EFGH de nivel 55,00 m (ver figura 5.7).

La recta AB es la intersección de la superficie plana de la corona y el plano inclinado (talud aguas abajo 2,5 : 1), por lo tanto es también una horizontal del plano inclinado. La línea de máxima pendiente será perpendicular a la recta AB y su escala de graduación puede determinarse fácilmente hallando las horizontales a ese plano. Como la distancia entre las curvas de nivel es igual a 5,00 m es necesario determinar las horizontales del plano que correspondan con las cotas de las curvas de nivel, o sea, las de cota 65, 60, 50, 45, etc. Por ejemplo, para determinar la horizontal de cota 65 se procede de la siguiente forma: Diferencia de nivel entre la recta AB y la horizontal de cota

65=67,50 - 65,00=2,50 m La distancia horizontal x será igual a:

x=2,50 . 2,50=6,25 m y para la horizontal de cota 60 (la diferencia de nivel es en este caso 7,50 m):

x=7,50 . 2,50=18,75 m Se trazan las horizontales y se intersectan con las curvas de nivel correspondientes. Para determinar las intersecciones del talud aguas arriba con el terreno se sigue el mismo procedimiento antes explicado. Trazado Se mide a ambos lados de la línea de eje la mitad del ancho de la corona (3,00 m) y se trazan las paralelas AB y CD (ver Figura 5.7)

FIGURA . 5.7. La superficie plana de la corona intersectará el terreno en la cota 67,50 m. Para determinar esta intersección hay que interpolar la curva de nivel 67,50 m para lo cual se trazan rectas aproximadamente normales a las dos curvas entre las cuales se quiere interpolar, se dividen en tantas partes iguales esas rectas como unidades tenga la equidistancia y se pasa la curva interpolada por los puntos de elevación que corresponda. (ver Figuras 5.7 y 5.8).

FIGURA . 5.8. En la siguiente figura 5.9 se omiten las curvas de nivel y las trazas horizontales de los planos y se puede observar el problema de intersección de los planos resuelto. Una vez concluido el dibujo se procede a calcular el volumen de la cortina mediante los siguientes pasos: − Trazar un perfil longitudinal por el eje de la cortina e identificar en el mismo tres lugares por

donde se realizarán tres cortes transversales de la cortina. Debe situarse uno de los cortes en el punto de mayor altura de la cortina y los otros dos a ambos lados del anterior y en posiciones de la altura media de cada lado.

− Dibujar las tres secciones transversales antes indicadas. − Calcular el área de cada una de las tres secciones. − Calcular el volumen de la cortina según la expresión:

V A L A A L A A L A L= + + + + +− − − −( / ). [( ) / ]. [( ) / ]. ( / ).1 0 1 1 2 1 2 2 3 2 3 3 3 4

2 2 2 2

FIGURA 5.9.

Con esto se concluye el cálculo del volumen de la cortina. Con este dato, la distancia al lugar donde se obtiene el material (préstamo) y otros datos es posible entonces calcular el costo de la construcción de esa cortina, lo que será objeto de estudio de otras asignaturas posteriores. El área de inundación del embalse también proporciona información sobre viviendas, instalaciones, áreas cultivadas y otros objetivos económicos que haya habido que afectar por su creación. El costo de estas afectaciones se agregaría al del aliviadero, obra de toma y otros elementos del conjunto hidráulico para sumado al de la cortina calcular el costo total. El área de inundación y el pronóstico de las afectaciones producidas por la evacuación de las aguas del aliviadero, tienen también un “costo ambiental” que debe ser evaluado oportunamente aunque también deben incluirse en este balance los “beneficios ambientales”, que también pudieran derivarse, todo lo cual es dependiente de las características de la región en cuestión. 5.4. Construcción de terraplenes. En la primera parte de este capítulo se describieron las presas de tierra. Se puede inferir de esta descripción que para su construcción sería necesario mover millones de metros cúbicos de tierra, lo que implicaría excavar y compactar grandes cantidades de materiales con el uso de un conjunto importante de equipos pesados. Los equipos empleados son de diversos tipos, capacidades y marcas y pueden proceder de diversos países.

Al hacer una clasificación general de estos equipos estos se pueden agrupar como sigue: • Equipos para excavar materiales.

� Topadoras (Bulldozers) � Traíllas y mototraillas. � Grúas excavadoras.

− Frente de pala. − Retroexcavadoras. − Dragalinas. − Jaibas o almejas.

• Equipos de carga.

� Cargadores de distintos tipos. � Grúas excavadoras usadas para cargar camiones.

• Equipos de transportación de materiales.

� Mototraillas y traíllas (según la distancia). � Camiones de volteo, planchas, semiremolques, etc.

• Equipos de compactación de terraplenes.

� Compactadores de presión estática.

− Rodillo liso. − Pata de cabra. − Rodillos estriados. − Rodillos neumáticos.

� Compactadores vibratorios. � Compactadores de impacto.

• Equipos de terminación y nivelación.

� Niveladoras y motoniveladoras.

• Otros equipos.

� Compresores. � Perforadoras. � Molinos trituradores de piedras. � Equipos escarificadores y de humedecimiento, etcétera.

Actividades de un proceso de terraplenado. Para la construcción de los diques o cortinas de las presas es necesario colocar sucesivamente capas del material del terraplén y compactarlas para garantizar la estabilidad de estas masas de suelo, al

mismo tiempo que se disminuyen sus asentamientos y se le da a este terraplén la impermeabilidad necesaria para impedir el paso del agua. En resumen, el proceso de construcción de un terraplén consta de un conjunto importante de actividades cuyo resultado final debe ser de alta calidad, obteniéndose un terraplén cuya densidad seca (el significado exacto de este término se explicará en la asignatura Mecánica de Suelos) esté dentro de lo especificado, lo que debe comprobarse por el laboratorio de mecánica de suelos. Las actividades que componen un proceso de terraplenado son: • Preparación técnica. El ingeniero responsable de la obra compilará toda la documentación del

proyecto y en función de lo establecido en ella, preparará las condiciones para una correcta ejecución del terraplén previendo todo lo necesario para todas las actividades.

• Replanteo de la obra. Esto significa que los objetos de obra previstos en los diferentes planos deben ser llevados al terreno lo que se realiza por una comisión de topografía que se encarga además de colocar las estacas que indiquen los ejes, límites de excavaciones y taludes, etcétera.

• Preparación de la base del terraplén. Es el acondicionamiento de la superficie de contacto entre el material de la cimentación o base y el terraplén. Es necesario limpiar la base de hierbas, malezas, materiales fangosos y orgánicos, etcétera.

• Desvío de las aguas superficiales. No se podrá colocar la primera capa de terraplén sobre la cimentación hasta que no se encuentre libre de aguas superficiales y manantiales. En general las aguas superficiales serán intersectadas por canales de drenaje fuera de los límites de la base y conducidas hacia lugares bajos desde donde se evacuarán por diversos medios.

• Transporte de los materiales hasta la obra. Para ello se garantizarán las condiciones pertinentes de ancho, pendiente y superficie de rodadura de los caminos y se tratará de lograr un flujo lo más continuo posible.

• Construcción y compactación del terraplén. Este proceso consta de las siguientes operaciones por capas sucesivas siguientes:

� Preparación de la superficie. � Colocación del material en la obra. � Riego y nivelación del material con humedecimiento y secado si fuera necesario. � Compactación del material.

Este proceso debe ser objeto de un riguroso control técnico para garantizar la calidad de la obra. 5.5. Impacto ambiental de la construcción de diques o presas. Ya se evaluó el impacto ambiental de los embalses en el capítulo de Conjuntos Hidráulicos y el embalse es creado precisamente por la presa. El proceso constructivo de la presa implica la utilización de materiales locales, para lo cual hay que realizar excavaciones en zonas denominadas “prestamos” o canteras y transportarlos al lugar de construcción. Este proceso de excavaciones de los préstamos afecta fundamentalmente a la vegetación de la zona, lo que puede implicar deforestaciones, con las implicaciones correspondientes. También al

excavar el suelo y el material rocoso puede incrementarse la vulnerabilidad a la contaminación de las aguas subterráneas pues se pierde la capa de suelo protectora y los contaminantes pueden infiltrarse más directamente en la roca que contiene el agua subterránea (acuífero). Por eso se recomienda que una vez que se concluya la explotación de las canteras, éstas sean sometidas a un proceso de reforestación que restituya en lo fundamental las condiciones originales del entorno. 5.6. La presa de tierra como obra básica para la captación del agua superficial en el proyecto de la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica. En este capítulo se han explicado los aspectos mínimos necesarios para el predimensionamiento de una presa de tierra que es la obra que permite crear el embalse desde donde se captarán las aguas superficiales para el riego de los cultivos del autoconsumo de la CUJAE, lo que se complementa armónicamente con los conocimientos impartidos por la asignatura Dibujo donde se enseña y evalúa paralelamente a dibujar la proyección de la cortina de la presa sobre el terreno natural, que a su vez es lo que permite calcular el volumen de la cortina, dato básico para calcular su costo. Se enfatiza que el costo de la presa no sólo es el que corresponde al terraplén del dique que constituye su cortina sino también el de la obra de toma, aliviadero y el de las afectaciones a las actividades económicas que se desarrollaban en el área de inundación del embalse. También es importante tener en cuenta que el área de inundación del embalse y la asociada al efecto del flujo del agua a través del aliviadero puede implicar importantes afectaciones al ambiente, que pueden ser positivas o negativas y que deben evaluarse de la manera más integral posible. Pero las afectaciones ambientales de la construcción de un embalse no se circunscriben al área cercana al mismo sino que puede incluir zonas alejadas a varios kilómetros, pues los préstamos o canteras implican deforestaciones y posibles contaminaciones a las aguas subterráneas. La visión de una presa no estaría completa si no se tuviera en cuenta un mínimo de información del proceso de construcción de terraplenes, lo que será, por supuesto, objeto central de estudio en Construcciones Hidráulicas. Bibliografía. Armas, R. y E. Horta. Presas de tierra. Editorial ISPJAE. La Habana, 1997. Cano, J. Notas de clase para el tema de Construcciones Hidráulicas en la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica. Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil, ISPJAE, 1992. Cañibano, E. Dibujo para Ingenieros Civiles. Editorial Pueblo y Educación, 1977.

CAPÍTULO VI PRINCIPIOS DE HIDRÁULICA

6.1. Introducción. El estado físico de la materia está caracterizado por el conjunto de sus propiedades en un instante dado. En general existen tres estados físicos básicos: el estado sólido, el líquido y el gaseoso. Ellos se caracterizan atendiendo a la forma y volumen de los cuerpos, como se expresa a continuación: Sólidos: Poseen forma y volumen propios. Líquidos: Poseen volumen propio y carecen de forma propia. Gases: No poseen ni forma ni volumen propio. Los líquidos y gases son denominados fluidos y tienen en común que no tienen forma propia. Durante todo el curso se trabajará con los líquidos y especialmente con el agua. 6.2. Propiedades de los líquidos. Es importante para el Ingeniero Hidráulico conocer las propiedades fundamentales de los líquidos, las que se resumirán a continuación. Pero antes es importante señalar que las magnitudes físicas se expresan en dimensiones de: Fuerza: F Masa: M Longitud: L Tiempo: T Hay dos sistemas de unidades: el absoluto y el gravitacional. En el primero las magnitudes fundamentales son M, L, T y la derivada es F. En el gravitacional las fundamentales son F, L, T y la derivada es M. En este libro se utilizará generalmente el sistema absoluto de unidades. Densidad Absoluta. Es la cantidad de materia contenida en una unidad de volumen. Si la masa total del cuerpo es M y su volumen V, la densidad absoluta estará dada por:

ρ = M V/

Las dimensiones de ρ son ML-3 ; por ejemplo: g/cm3; kg/m3.

El agua tiene una densidad ρ =1 g/cm3=1000 kg/m3.

Peso específico absoluto. Se entiende por peso específico absoluto de un cuerpo a la relación entre la fuerza gravitatoria con la que es atraído el cuerpo y su volumen. Si el volumen V de un cuerpo es atraído por una fuerza gravitatoria P, el peso específico absoluto estará dado por:

γ = =P V Mg V/ /

Sus dimensiones son FL-3, por ejemplo: N/m3.

Si ρ = M V/ y γ = Mg V/ es evidente que;

γ ρ= g

Como el agua tiene una ρ=1 000 kg/m3 es evidente que el γ=9810 N/m3. Densidad y peso específico relativos. La densidad relativa S es la relación entre la correspondiente al agua y al líquido que se analiza, relación que también será válida para los pesos específicos ya que estos son el producto ρg. Así:

SAgua Agua

= =ρ ρ γ γ/ /

Viscosidad. Como se conoce de los estudios realizados en Física de la Enseñanza Media, cuando un cuerpo se desliza sobre otro, surge una fuerza tangencial a la superficie que se opone al deslizamiento y que se conoce como fuerza de rozamiento o fricción. También este movimiento de deslizamiento de un cuerpo sobre otro produce una transformación de la energía cinética de su movimiento en energía térmica. Similarmente cuando el líquido se mueve, surgen fuerzas que se oponen a su movimiento. La viscosidad es la propiedad del líquido que origina esfuerzos tangenciales que se oponen a su movimiento y que además provoca que parte de la energía que anima al movimiento del líquido se transforme en energía térmica, o sea se desprende calor como consecuencia de su movimiento y el líquido pierde energía. El movimiento de los líquidos más viscosos requiere evidentemente de más energía. En este libro sólo se describirá el efecto de la viscosidad de forma cualitativa y muy elementalmente, correspondiendo a otras materias la profundización en el mismo. Una ilustración muy intuitiva de la viscosidad se pude obtener al expresar que la melaza o la leche condensada son más viscosas que el agua o el alcohol. No debe confundirse la viscosidad con la densidad; por ejemplo, el aceite es más viscoso pero menos denso que el agua. 6.3. Elementos de Hidrostática. Concepto de presión. Como se conoce de estudios anteriores, la presión es el cociente de la fuerza normal ejercida por unidad de área., es decir:

p F A= / [FL-2]

Al analizar esta ecuación se llega a la conclusión de que una misma fuerza ejercida sobre un área determinada, ejercerá una presión mayor si esta misma fuerza se aplicara a un área menor. Esta propiedad se utiliza en la práctica, por ejemplo, cuando hay que caminar por zonas con grandes capas de nieve, adosándole al calzado unas raquetas que permiten al que las usa, caminar sin hundirse en ella. La unidad de presión que se usará generalmente en este libro es el Pascal (Pa), que es 1 N/m2. Presión en un punto de un líquido. En un punto de un líquido en reposo existe la misma presión en todas las direcciones lo que se ilustra claramente en la Figura 6.1. Variaciones de la presión en un líquido en reposo. En un plano horizontal. En el esquema de la figura 6.2, considérese un cuerpo libre cilíndrico del líquido (volumen de control) de eje AB y bases normales al eje en A y B, con la misma área δA. Las únicas fuerzas que actúan en dirección axial, o sea en un plano horizontal, son:

pAδA y pBδB

FIGURA 6.1.

Por lo tanto pA=pB lo que quiere decir que en dos puntos del mismo plano horizontal en una masa continua de un fluido en reposo existe la misma presión.

FIGURA 6.2.

Esto es válido, como se puede demostrar, incluso para casos como el presentado en la Figura 6.3.

FIGURA 6.3. A continuación se analizará la variación de la presión en una dirección vertical. Dirección vertical Si se tiene el esquema de la figura 6.4 y se plantea el equilibrio de fuerzas en dirección vertical se tiene:

FIGURA 6.4. Peso del elemento de líquido de altura ∆h y área de la base A= ρgA∆h Por tanto:

p A gA h p A2 1

+ =ρ ∆

Dividiendo por A:

p g h p2 1

+ =ρ ∆

O sea:

p p p g h1 2

− = =∆ ∆ρ

Esto quiere decir que la variación de presión en una dirección vertical de un líquido en reposo es igual al producto del peso específico del líquido por el incremento de la profundidad.

Si se toma como referencia la superficie libre del líquido, tanto para la presión como para la profundidad (en ella p=0 y h=0), se tendrá que:

p gh= ρ

Ecuación en la cual h se mide verticalmente hacia abajo y p es la presión en la profundidad h. Esta es la ecuación fundamental de la hidrostática. Normalmente en la superficie libre de los líquidos se ejerce la presión atmosférica que en muchos casos se considerará como cero (o sea como referencia para p), como se verá más adelante. Concepto de carga hidrostática. Tómese por ejemplo, una columna de agua que tiene una base de 1 m2 y una altura de 10 metros, como se muestra en la Figura 6.5.

FIGURA. 6.5 Como el agua tiene una ρ=1 000 kg/m3 y se aplica la ecuación antes deducida para calcular la presión en la base de la columna de 10 metros de líquido, se tendrá:

p gh Pa= = =ρ 9810 10 98100.

Si sobre esta superficie libre del líquido se ejerce la presión atmosférica y se toma esta presión como referencia (patm=0) se puede decir que la columna líquida de la figura ejerce sobre su base una presión de 98,100 Pa. Véase que esta presión sólo depende de la altura del agua sobre la base y es independiente del tamaño de la base y de su forma. La presión será mayor solamente si la altura de la columna aumenta; si el área de la base aumenta o disminuye, no afecta en lo absoluto a la presión ya que esta es el producto del peso específico del agua y la altura de la columna líquida (recordar que p=ρgh).

Esta propiedad de la presión de ser proporcional a la altura de una columna líquida se usa para expresar las presiones en alturas equivalentes de algunos líquidos, partiendo del hecho de que:

h p g p= =/ /ρ γ

A esta altura frecuentemente se le denomina carga a presión. Así es frecuente expresar una presión de 760 mm de mercurio para caracterizar a la presión atmosférica normal. También se expresará con mucha frecuencia la presión en metros de columna de agua (mca). Presión absoluta y presión relativa. Las presiones pueden expresarse tomando como referencia cualquier punto de partida arbitrario. Las referencias más usuales son el cero absoluto y la presión atmosférica local. Cuando las presión se expresa como la diferencia entre su valor y el cero absoluto (vacío absoluto) se conoce como presión absoluta. Cuando se expresa como la diferencia entre su valor y el valor de la presión atmosférica local se conoce como presión relativa (también llamada manométrica). Esto se ilustra en el esquema de la figura 6.6.

FIGURA. 6.6. Equipos para medir la presión y su uso. La presión se mide por los manómetros y los barómetros. Los manómetros determinan presiones relativas a la presión atmosférica local y pueden ser metálicos y de líquidos. Manómetros metálicos. El tipo más frecuentemente utilizado es el de Bourdon y se muestra en la Figura 6.7.

FIGURA. 6.7 Manómetros de líquidos. El más elemental es el llamado piezómetro, que sirve para medir la presión de un líquido en un tubo cuando esta es superior a la presión atmosférica local. Un tubo de cristal vertical se conecta con el interior del recipiente y el líquido se eleva en el tubo hasta que alcanza el equilibrio representando esta altura la presión; como se muestra en el esquema de la Figura 6.8.

FIGURA 6.8 El barómetro sirve para determinar la presión atmosférica. También existen manómetros diferenciales cuyas características se estudiarán en detalles en la asignatura Estática de los Sólidos y los Fluidos Ideales. 6.4. Introducción al movimiento de los líquidos. Este acápite será explicado por el profesor de forma activa en el laboratorio de Hidráulica, como se describe a continuación. Orientación inicial (en el aula del laboratorio). Explicación de los conceptos de conducción forzada y libre. Conducción forzada. El conducto trabaja sometido a presión como se muestra en la Figura 6.9.

FIGURA 6.9. Si se hace un orificio en la parte superior del tubo sale un chorro hacia arriba, como se ve aprecia en la Figura 6.10.

FIGURA 6.10.

Conducción libre. El líquido tiene una superficie libre, sometida a la presión atmosférica. Ejemplos de este tipo de conducción se muestran en la figura 6.11.

FIGURA. 6.11. Causas del movimiento del agua. El agua se mueve por que va de un punto que tiene mayor energía a uno que tiene menos. Esta situación se ejemplifica con el apoyo de las Figuras 6.12 y 6.13. Primera etapa: No hay movimiento, como se muestra en la figura 6.12.

FIGURA. 6.12.

Segunda etapa: Se le aumenta la energía potencial al tanque (1) y el líquido se mueve (ver figura 6.13).

FIGURA 6.13. El profesor debe hacer la explicación elemental de lo que sucede si se cierra la válvula, produciéndose pérdidas de energía que están relacionadas con la propiedad de viscosidad como se expresó anteriormente. Resumidamente se concluye que para que el agua se mueva de un punto a otro tiene que haber más energía en el punto inicial que en el final. Este proceso implica pérdidas de energía, motivadas por la viscosidad del líquido. Parte demostrativa en el laboratorio. Debe haber tres puestos de trabajo, que trabajarán simultáneamente, por lo que el grupo se divide en tres partes. Puesto No. 1. Rasante piezométrica con válvula intercalada. El tubo es horizontal. Operatoria.

a. Iniciar la operación del puesto haciendo circular el agua, e indicar que hay movimiento del agua ya que el chorro sale por el extremo y que la conducción es forzada por que se eleva el agua en los piezómetros.

b. Tomar datos a válvula abierta de: • Aforo con un recipiente de un litro calibrado con un cronómetro, anotando el tiempo que se

demora en llenarse el recipiente. Tomar el dato del diámetro del tubo. Enfatizar que la cantidad de agua que pasa por el tubo es constante pues no hay extracción o aporte del líquido.

• Rasante. Indicar la diferencia de alturas en los piezómetros. Medir la diferencia de nivel de los piezómetros en el tramo recto antes de la válvula. Tomar el dato de la distancia entre el primero y último piezómetro de este tramo recto. Medir la altura de todos los piezómetros y hacer un esquema. Fijar bien la lectura entre el primero y el último. Tomar el dato de la distancia entre la base de los piezómetros y la tubería y de la altura del tubo al piso.

• Cierre parcial de la válvula. Al producirse este cierre debe analizarse cualitativamente la variación y en un estado en el cual esta variación sea evidente hacer de nuevo un esquema de la nueva rasante y otro aforo. Puesto No. 2. Canal de sección semicircular horizontal.

a. Iniciar la circulación e indicar que la conducción es libre. Se puede utilizar un piezómetro fijo

en el canal para indicar que el agua no sube en él, por lo tanto que la presión en la superficie libre es la atmosférica.

b. Correr la mira por el canal con una lectura fija determinada por la altura del agua en el inicio de la circulación. Al correrla se hacia aguas abajo se observará que se va separando progresivamente de la superficie libre evidenciándose que hay una inclinación de la misma. Fijar entonces la lectura de la mira en la correspondiente al final de la circulación, desplazando entonces la mira hacia aguas arriba, constatando entonces cómo se sumerge paulatinamente lo que comprueba una vez más que la superficie libre es inclinada. Definir 4 puntos donde se toma la altura del agua para hacer un esquema de la rasante piezométrica.

Puesto No. 3. Vertedor.

En uno de los vertedores hacer flotar un elemento en el canal de aproximación y observar el incremento de la velocidad en la salida, cuando se produce el estrechamiento de la sección de control. Actividad teórica. Al concluir la parte demostrativa se hará una generalización de lo observado en el laboratorio, en el orden siguiente: Ecuación de continuidad. Con los datos del aforo: Volumen (1 litro), tiempo (el medido) se determina el caudal (Q) por:

Q V t= /

O sea que el caudal (Q) se define como la relación entre el volumen y el tiempo en que ese volumen circuló por la conducción. Este concepto está indudablemente vinculado al movimiento del líquido y tiene dimensiones [L3T-1]. En el vertedor y su canal de aproximación Q es constante (no hay entrada ni salida de agua), como se observa en la Figura 6.14, donde se presenta un esquema en planta y una sección transversal.

FIGURA 6.14. Del análisis anterior se llega a la conclusión de que si Q es constante se tiene que cumplir que:

Q AU AU= =1 1 2 2

que es la ecuación de continuidad. Por eso cuando A1 es grande U1 es pequeña y cuando A2 es pequeña U2 es grande. Entonces el estudiante debe calcular la velocidad de circulación en el tubo del puesto 1, con el diámetro que se midió como dato. De la ecuación de continuidad y conociendo que el área de la sección transversal de una tubería

circular es A D= π 2 4/ , la velocidad U se calcula por:

U Q D= 4 2/ π

El siguiente esquema de la Figura 6.15 permite generalizar la ecuación de continuidad:

FIGURA. 6.15 Partiendo de que Q AU constante= = , se puede expresar:

Q d U d U d U= = =( / ) ( / ) ( / )π π π1

2

1 2

2

2 3

2

34 4 4

Si d1>d2 ⇒ U1<U2 d3>d2 ⇒ U3<U2 d1>d3 ⇒ U1<U3

Por ejemplo, en la práctica, con frecuencia para aumentar el alcance del chorro de agua que sale de una manguera se aumenta su velocidad de salida colocando un dedo a la salida y disminuyendo así su sección transversal. Ecuación de Bernoulli para líquidos reales. El profesor resumirá con los alumnos los datos que se obtuvieron en el puesto 1, especialmente velocidad y caudal. Recordará que la h en los piezómetros es indicador de presión ya que.

h p g= / ρ

Se conoce además que.

Energía = Energía cinética + Energía potencial Si se toma como ejemplo el tramo recto antes de la válvula, se puede confeccionar un esquema como el de la Figura 6.16.

FIGURA. 6.16.

Entonces recordando que Energía potencial = mgh, se tendrá en el punto 1

mg h Z mg p g Z mgp g mgZ( ) ( / ) /1 1 1 1 1 1

+ = + = +ρ ρ

Considerando que la Energía cinética=mU2/2, en el punto 1, se cumplirá:

mU1

2 2/

Por lo tanto:

E mgp g mgZ mU1 1 1 1

2 2= + +/ /ρ

y:

E mgp g mgZ mU2 2 2 2

2 2= + +/ /ρ

Se acostumbra a expresar esta energía por unidad de peso (es decir carga H). Dividiendo por mg las ecuaciones anteriores se obtiene la correspondiente expresada en términos de carga en cada punto como:

Hp

gZ

U

g1

1

1

1

2

2= + +

ρ

Similarmente:

Hp

gZ

U

g2

2

2

2

2

2= + +

ρ

Se observa claramente que H1>H2 y que

H H hPiezometros1 2

= + ∆

La ∆hPiezómetros es producto de las pérdidas de energía y se denominan pérdidas por fricción (recordar viscosidad), las que se denotan como hf1-2. Entonces

H H hf1 2 1 2

= + −

y se puede escribir:

p

gZ

U

g

p

gZ

U

ghf1

1

1

2

2

2

2

2

1 22 2ρ ρ+ + = + + + −

Esta es la Ecuación de Bernoulli. Sus términos se denominan:

p

gρ carga a presión (energía por unidad de peso). [L]

Z carga a elevación (energía por unidad de peso).[L]

U

g

2

2 carga a velocidad (energía por unidad de peso). [L]

y como se ha expresado tienen dimensiones de longitud [L]. El profesor indicará como las válvulas introducen pérdidas adicionales a la circulación por el tubo recto basado en los esquemas tomados por los estudiantes. Finalmente deberá establecerse la ecuación de Bernoulli en el canal horizontal con los datos tomados por los estudiantes y que deben tener una forma como la de la Figura 6.17.

FIGURA. 6.17

Z yU

gZ y

U

ghf

1 1

1

2

2 2

2

2

1 22 2+ + = + + + −

Como se puede observar la ecuación de Bernoulli es aplicable en ambos tipos de conducciones: libres y forzadas. Ecuación de continuidad. En la actividad práctica del laboratorio se expresó que se denomina gasto o caudal Q a la cantidad de líquido que pasa a través de la sección transversal de una corriente líquida en la unidad de tiempo. Dicha cantidad se puede medir en unidades de volumen, de peso o de masa. En nuestro caso el más usado es el gasto volumétrico Q o sea unidades de volumen en el tiempo. Por ejemplo: L/s, m3/s, km3/año, etc.

Habitualmente para expresar el flujo volumétrico se recurre a la velocidad media en la sección transversal de la conducción, expresándose la ecuación de continuidad como:

Q UA=

Sobre la base de la ley de conservación de la materia, la suposición de la continuidad de la corriente y en la propiedad de impenetrabilidad del tubo de corriente, se puede afirmar que para una corriente permanente de líquido incompresible, el gasto es el mismo en todas las secciones de la corriente líquida, o sea:

Q AU AU AU= = = = =1 1 2 2 3 3

... constante a lo largo de la vena líquida

también si la sección transversal de la corriente es circular su área es:

A d= π 2 4/ y por lo tanto la ecuación de continuidad se puede expresar como:

Q U d= π 2 4/

Ejemplo: Si el gasto Q=0,1 m3/s y d1=30 cm, d2=15 cm y d3= 45 cm ¿Cuánto valdrán las velocidades de circulación del líquido U1, U2, U3, para el sistema de tuberías esquematizado en la Figura 6.18?

FIGURA. 6.18 Solución: Si se despeja la velocidad de la ecuación de continuidad, se obtiene:

U Q A Q d= =/ /4 2π

Entonces, sustituyendo se tendrá:

U m s1 2

4 0 1

0 301 43= =. ,

. ,, /

π

U m s2 2

4 0 1

0 155 68= =. ,

. ,, /

π

U m s3 2

4 0 1

0 450 63= =. ,

. ,, /

π

Véase cómo estas velocidades están relacionadas inversamente con el diámetro. 6.6. Pérdidas de carga. Circulación del agua a través de tuberías. Ecuación de Bernoulli. Como se demostró en la actividad de laboratorio, la ecuación de Bernoulli para el caso de conducciones forzadas puede expresarse como:

p

gZ

U

g

p

gZ

U

ghf1

1

1

2

2

2

2

2

1 22 2ρ ρ+ + = + + + −

Donde cada término de la ecuación se expresa en energía por unidad de peso a lo que se denomina carga, siendo el primero la carga a presión, el segundo la carga a elevación y el tercero la carga a velocidad. También se expresó que la dimensión de la carga era de longitud [L] y entonces esto implica que los términos de la ecuación de Bernoulli se expresan en metros, centímetros, etcétera. La ecuación de Bernoulli para el canal se expresó:

Como todas las unidades de la ecuación de Bernoulli son lineales, esta se puede representar gráficamente de manera muy sencilla, sumando gráficamente las longitudes correspondientes a las cargas de cada punto, como se esquematiza en la Figura 6.19.

FIGURA 6.19.

La rasante piezométrica se observó físicamente en la actividad práctica. En el esquema de la figura 6.19 se presenta un caso más general que el del laboratorio ya que la tubería no es horizontal. Pero como su diámetro es el mismo, la carga a velocidad es la misma en toda su longitud. Si el diámetro variara también lo haría la carga a velocidad pero no se verá esta situación en este libro, pues es tema de asignaturas posteriores. La rasante piezométrica es la suma de las cargas a presión y elevación. La rasante de energía se obtiene adicionando a la rasante piezométrica la carga a velocidad. 6.7. Cálculo de las pérdidas de carga. Las pérdidas de carga que se experimentan como consecuencia de la circulación de los líquidos, se miden también en magnitudes lineales (metros, centímetros, etc.), como es lógico pues todos los términos de la ecuación de Bernoulli se expresan de esa forma. Distintas investigaciones han dado como resultado de los experimentos realizados diferentes expresiones; pero las dos más usadas actualmente son las de Weisbach - Darcy y la de Williams - Hazen, las que aparecen a continuación:

hf fL

D

U

g= .

2

2 Weisbach - Darcy.

Donde: hf Pérdidas de carga. f: Coeficiente de fricción, función del material de la tubería, diámetro, rugosidad, viscosidad

y velocidad de circulación. L: Longitud de la tubería. D: Diámetro de la tubería. U: Velocidad de circulación. g Aceleración de la gravedad.

hfL

D

Q

CW H

=

−

10 6494 87

1 852

, ..

,

,

Williams - Hazen.

CW-H Coeficiente de fricción de Williams - Hazen que es función de la rugosidad del material y otras características del tubo, como se muestra en la tabla 6.1. Q Caudal.

Tabla 6.1 Valores del coeficiente CW-H

Coeficiente CW-H Tipo, edad y condición de la tubería 140 Tubería muy recta y lisa de hierro fundido, acero fundido o

soldado, con la superficie interior recubierta con esmalte de alquitrán de hulla. Nueva. Tubería recta de plomo, cobre, bronce, latón y cristal. Nueva.

130 Tubería lisa de hierro fundido. Nueva. Tubería de acero fundido o soldado. Nueva.

120 Tubería e hierro fundido, acero fundido o acero soldado con 5 años de uso.

110 Tubería nueva de acero remachado. Tubería vitrificada. Nueva. Tubería de hierro fundido, acero fundido o acero soldado con 10 años de uso.

100 Tubería de hierro fundido, de acero fundido o de acero soldado, con 14 a 20 años de uso. Tubería de acero remachado, con 10 años de uso.

80 Tubería vieja de hierro fundido, acero fundido o acero soldado, con un diámetro mayor de 1,50 m.

El resto de los términos tiene el mismo significado que en la ecuación de Weisbach - Darcy. La ecuación de Williams - Hazen será la utilizada en este libro. 6.8. Pérdidas locales. Estas pérdidas son las que se producen en las curvas, codos, juntas, válvulas, estrechamientos, ensanchamientos, etc., motivadas por el cambio brusco en la dirección del movimiento del agua en el conducto por la presencia de estos elementos o accesorios. En la figura 6.20 se muestran aquellos que más comúnmente se encontrarán en los problemas que se resolverán en esta asignatura. En la actividad práctica del laboratorio se pudo constatar el efecto que produce una válvula en la rasante piezométrica. Las pérdidas locales se calculan por la siguiente ecuación:

hf KU

g=

2

2

El valor de K se determina experimentalmente para cada tipo de accesorio que origina la pérdida de carga. Para algunos de los accesorios más comunes se reflejan los valores de K en la Tabla 6.2.

FIGURA 6.20. Tabla 6.2 Valores de K para algunos accesorios Accesorio K Válvula esférica (totalmente abierta) 10,0 Válvula de ángulo (totalmente abierta) 5,0 Válvula de check, retención o pié 2,5 Válvula de cuña o compuerta 0,19 Te normal (standard) 1,8 Codo 900 normal (standard) 0,75 Codo 900 radio amplio 0,60 Codo 450 0,42

Las pérdidas locales también se pueden representar por una longitud equivalente de tubería con el mismo diámetro que el accesorio y que produzca la misma pérdida de carga que el mismo. Si se igualan las ecuaciones de Weisbach - Darcy y la de pérdidas menores se puede obtener una ecuación para calcular la longitud equivalente de cada accesorio, así se tiene:

fL

D

U

gK

U

gE .

2 2

2 2=

LKD

fE=

LE será entonces la longitud equivalente de tubería recta que produciría las mismas pérdidas de carga que el accesorio correspondiente. Estas longitudes se adicionan a la longitud del tramo recto de tubería que exista en el sistema al que se le quieren calcular las pérdidas. La longitud total así obtenida (todos los tramos rectos sumados a las longitudes equivalentes de todos los accesorios) se sustituye en la ecuación de Williams - Hazen para calcular las pérdidas del sistema. Los valores de las longitudes equivalentes para varios accesorios se reflejan en la tabla 6.3 que se muestra a continuación. Tabla 6.3 Longitudes equivalentes de tuberías correspondientes a válvulas y accesorios de

diámetros dados Diám. Pulg.

Diám. mm.

Codo 900 std.

Codo 900

R.L. Codo 450 Te Válv.

Cuña abierta

Válv. Globo abierta

Válv. Check abierta

1/2 13 0,46 0,34 0,23 1,04 0,11 4,88 1,01 3/4 19 0,67 0,43 0,30 1,37 0,14 6,71 1,52 1 25 0,82 0,52 0,40 1,77 0,18 8,23 2,04 11/4 31 1,13 0,73 0,49 2,38 0,24 11,28 2,53 11/2 38 1,31 0,85 0,61 2,74 0,29 13,42 3,05 2 50 1,68 1,07 0,76 3,35 0,37 17,38 3,96 21/2 63 1,98 1,28 0,91 4,27 0,43 20,12 5,18 3 75 2,47 1,55 1,16 5,18 0,52 29,92 6,10 31/2 88 2,90 1,83 1,34 5,79 0,61 30,19 7,01 4 100 3,35 2,13 1,52 6,71 0,70 33,54 8,23 41/2 112 3,66 2,41 1,71 7,32 0,79 39,64 9,15 5 125 4,27 2,71 1,86 8,23 0,88 42,69 10,06 6 150 4,88 3,35 2,35 10,06 1,07 48,78 12,20 8 200 6,40 4,27 3,05 13,11 1,37 67,08 16,16 10 250 7,93 5,18 3,96 17,07 1,74 88,42 20,43 12 300 9,76 6,10 4,57 20,12 2,04 103,67 24,40 14 350 10,98 7,01 5,18 23,17 2,44 118,91 28,36 16 400 12,81 8,23 5,79 26,53 2,74 131,11 32,62 18 450 14,03 9,15 6,40 30,49 3,11 152,45 36,59 20 500 15,85 10,37 7,01 33,54 3,66 170,74 40,86 22 550 17,68 11,28 7,62 39,64 3,96 185,99 44,82 24 600 19,21 12,20 8,54 42,69 4,27 207,33 48,78 30 750 24,09 15,25 10,67 50,31 5,18 262,21 60,98 36 900 28,66 18,29 13,11 60,98 6,10 304,90 73,16 42 1 050 33,59 21,95 15,25 73,18 7,01 365,88 83,37 48 1 200 41,16 25,00 17,68 83,85 7,93 426,86 97,57

6.9. Ejemplos. 1. Dado el esquema de la Figura 6.21. Calcule la velocidad de salida en 2 aplicando la ecuación

de Bernoulli.

FIGURA 6.21 Solución. Se aplica la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 de la figura 6.21.

p

gZ

U

g

p

gZ

U

ghf1

1

1

2

2

2

2

2

1 22 2ρ ρ+ + = + + + −

Pero:

p

g

p

g1 2 0

ρ ρ= = =Presión atmosférica

Sustituyendo y despejando U2 en la ecuación de Bernoulli, se obtiene:

U gZ m s2 1

2 19 62 1 20 4 849= = =, . , , /

2. Se tiene un esquema de instalación de bomba tubería y tanque elevado típicos de una vivienda

(como se muestra en la figura 6.22) para el cual se tienen los siguientes datos: Q=5L/s=0,005m3/s d=75 mm=0,075m p1/γ =10,00 m.c.a ya que la bomba suministra esa carga en el punto 1

FIGURA 6.22. a. Calcule la velocidad de circulación. b. Calcule las pérdidas de carga entre los puntos 1 y 2 por la ecuación de Bernoulli. Solución. a. El cálculo de la velocidad se realiza por la ecuación de continuidad, es decir:

U Q d m s= = =4 4 0 005 0 075 1 132 2/ . , / . , , /π π

b. Para la ecuación de Bernoulli hay que considerar además que: Z1=0,00m ; Z2=4,00-0,20=3,80m p2/γ=0,00m U1=U2

Se debe recordar que la ecuación de Bernoulli es:

p

gZ

U

g

p

gZ

U

ghf1

1

1

2

2

2

2

2

1 22 2ρ ρ+ + = + + + −

Al sustituir todos los valores en la ecuación de Bernoulli y simplificando las velocidades iguales, se tendrá:

10,00+0,00=0,00+3,80+hf1-2 Despejando hf1-2, se tiene:

hf1-2=10,00-3,80=6,20m 3. Calcule las pérdidas por fricción en una tubería de d=100 mm, Q=12L/s, C=120, con una

longitud de 350 m. Calcule además cuál es la velocidad de circulación. Solución Para el cálculo de las pérdidas por fricción debe aplicarse la ecuación de Williams - Hazen.

hfL

D

Q

CW H

=

−

10 6494 87

1 852

, ..

,

,

Al sustituir los datos en la ecuación:

hf =

10 649 350

0 100

0 012

1204 87

1 852, .

,.

,,

,

hf=10,79m

El cálculo de la velocidad se realiza aplicando la ecuación de continuidad:

U Q d= =4 4 0 012 0 102 2/ . , / . ,π π

U=1,53m/s

4. Dado el siguiente esquema de instalación hidráulica mostrado en la figura 6.23, calcule las

pérdidas totales. Solución. a. Cálculo de la longitud equivalente. LE de dos codos de 900, tomando al longitud equivalente de cada uno de la tabla 6.3 (4,88 m para un diámetro de 150 mm). LE = 2 . 4,88=9,76 m Para una válvula de cuña = 1,07 m Longitud de tramo recto = 4+3+5 = 12 m

LE TOTAL = 9,76+1,07+12=22,83 m

FIGURA 6.23.

Al aplicar la ecuación de Williams - Hazen,

hfL

D

Q

CW H

=

−

10 6494 87

1 852

, ..

,

,

hf =

10 649 22 83

0 15

0 025

1004 87

1 852, . ,

,.

,,

,

hf = 0,53 m

6.10. Los principios de Hidráulica como fundamento del diseño de las obras hidráulicas en el

proyecto de la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica. En este capítulo se expusieron las propiedades de los líquidos, base para el resto de la asignatura y especialidad y los principios fundamentales de la hidrostática, lo que constituye la base del cálculo de las presiones en un líquido y sobre un objeto sumergido en él. El concepto de carga es muy importante ya que es la forma más común de expresar las presiones en Hidráulica y también los términos de la ecuación de Bernoulli. La introducción al movimiento de los líquidos mediante actividades prácticas en el laboratorio permite al estudiante acercarse a estos fenómenos físicos desde su manifestación en la realidad, lo que también los inicia en el método experimental, de trascendental importancia en la hidráulica, como ya se ha referido. El dominio que adquiere el estudiante de las ecuaciones de Bernoulli y continuidad es adecuado para resolver los problemas prácticos del proyecto, para asimilar correctamente el resto de la asignatura y para la mejor comprensión las asignaturas de la especialidad que sucederán a la Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. La comprensión del papel de la viscosidad en la generación de las pérdidas de carga y sus métodos de cálculo, incluyendo las pérdidas locales, capacita al estudiante para realizar los cálculos de los sistemas elementales de tuberías que se solicitan en el proyecto, para lo cual también se han introducido algunos ejemplos que consolidan los conocimientos adquiridos en este aspecto. Bibliografía. Daugherty, R.L. y J.B. Franzini. Fluid Mechanics. With Engineering Applications. Editorial Ciencia y Técnica, Instituto del Libro, La Habana, 1970. Pérez Franco, D. Equipos de Bombeo. Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 1981. Pérez Monteagudo, F. Notas de clase del tema de Hidráulica en la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica, 1992. Sotto, L. y C. March. Temas de Ingeniería Hidráulica. Facultad de Hidráulica - Viales. ISPJAE. Ediciones MES La Habana.1985.

CAPÍTULO VII CONDUCCIONES LIBRES

7.1 Introducción. Para conducir caudales de un punto a otro se emplean tanto conducciones forzadas (tuberías a presión) como conducciones libres (canales, ríos, cunetas, alcantarillados). Son numerosos los ejemplos de conducciones libres: los ríos, las cunetas de las calles, los canales de riego, el alcantarillado, canales de drenaje, etc. y constituyen un tipo de obra de singular importancia en la actividad del ingeniero hidráulico pues se emplea en toda la actividad hidráulica (sistemas de regadío, sistemas de drenaje, aliviaderos de presas, sistemas de alcantarillado, plantas de tratamiento, etc.) Mientras que en los conductos a presión el agua ejerce presión contra todas las paredes del conducto en las conducciones libres existe una superficie de agua libre en contacto con la atmósfera, como se observa en la Figura 7.1. 7.2. Propiedades geométricas de la sección transversal. A la profundidad del agua en el canal se la denominará indistintamente profundidad de circulación (y) o tirante (d) que aunque no sean conceptos idénticos, pueden en la mayoría de los casos considerarse equivalentes. Se determinan propiedades geométricas de la sección transversal aquellos que dependen de la forma de la sección transversal y del tirante. Al considerar los canales trapeciales como la sección transversal más general las propiedades geométricas se ilustran en la Figura 7.2.

FIGURA 7.1.

FIGURA 7.2.

Estas son: Ancho de fondo: b Pendiente del talud: m Área mojada: A Perímetro mojado: P Radio hidráulico: R = A/P Borde libre: BL Las ecuaciones que relacionan estas propiedades para el canal trapecial son:

2mybyA +=

212 mybP ++= Para el canal rectangular serán las siguientes:

byA=

ybP 2+=

FIGURA. 7.3 Y para el canal triangular:

2myA =

212 myP +=

)12/( 2mmyR +=

FIGURA7.4.

7.3 Tipos de flujo. El flujo a largo de un canal puede clasificarse atendiendo a diferentes criterios. Uno de los más importantes es acerca de las variaciones de las propiedades del flujo a lo largo del canal, como se ilustra en la figura 7.5, que da lugar a las clasificaciones de uniforme y variado. También el flujo puede ser permanente o impermanente, lo que se verá en detalles más adelante en Hidráulica de Canales.

FIGURA 7.5. Ecuación de continuidad

Esta ley expresa que Q = AU Y de acuerdo con lo ya expresado se cumple que: A1U1=A2U2, entre las secciones 1 y 2 de

la Figura 7.6.

FIGURA 7.6. 7.4 Ecuación de Manning. En la expresión empírica de la ley que rige el comportamiento de la velocidad U en la sección de un canal con régimen uniforme y se expresa como:

2/13/21SR

nU =

Donde: n: rugosidad del canal que se ha determinado experimentalmente para una gran cantidad de canales

y aparece en diferentes manuales y en los textos de esta materia, así como al final de este capítulo, en la Tabla 7.1.

S0: pendiente del fondo del canal. Esta ecuación cuando se combina con la ecuación de continuidad, se puede expresar como:

2/13/21SAR

nQ =

O también:

0

3/2 .

S

nQAR =

Profundidad normal Es el tirante con que circula un caudal dado en un canal cuando el régimen es uniforme, es decir es el valor de y que satisface la ecuación:

0

3/2 .

S

nQAR =

pues A=f1(y) y R=f2(y) por lo cual )(3

3/2 yfAR = , o sea es la solución de la ecuación

0

3

.)(

S

nQyf =

7.5 Problemas. En el canal que se muestra en la Figura 7.7 circulan 6 m3/s . En la sección 1 el tirante es 1 metro y en la sección 2 la velocidad es de 6m/s. Determine: a) velocidad en la sección 1. b) tirante en la sección 2. c) identifique si es un canal en el que ocurre régimen uniforme o variado.

FIGURA 7.7. Solución: a) Como Q=AU, A1=2 . 1= 2m2 U1=Q/A1=6/2=3 m/s b) De la misma forma, A2=Q2/A2=6/6= 1 m2 Como b=2 m, y2=1/2=0,5 m c) El régimen es variado ya que y1≠ y2 ; U1≠U2 . 2. En el canal que se muestra en la figura 7.8 ocurre régimen uniforme. Determine Q y U si se sabe que: n=0,04 S0=0,0016

FIGURA 7.8.

Solución:

222 48,4)8,0(28,0.4 mmybyA =+=+= 222 758,721)8,0(2412 mmybP =++=++=

smU

AQU

smQ

SARn

Q

/704,0

48,4/156,3/

/156,3

)0016,0()591,0)(48,4(04,0

11

3

2/13/22/13/2

===

=

==

3) Calcule la profundidad normal en el canal que se muestra en la figura 7.9, cuando circulan 20m3/s. Determine además la velocidad de circulación si se sabe que: n=0,016 S0=0,0025

FIGURA 7.9. De la ecuación de Manning, se tiene:

3/2

0

4,60025,0

016,0.20.AR

S

nQ ===

y de las relaciones entre las propiedades geométricas de la sección transversal de un canal trapecial, se puede plantear:

PAR

yyP

yyA

/

10223122

322

2

=+=++=

+=

Se concluye que hay que tantear con varios valores de y hasta que se obtenga con una precisión aceptable que

4,63/2 =AR

El proceso de tanteo se resume en la tabla siguiente: y 1,00 2,00 1,50 1,40 1,30 1,31 1,305 1,306 A 5,00 16,00 9,75 8,68 7,67 7,768 7,719 7,729 P 8,324 14,649 11,487 10,854 10,222 10,285 10,254 10,260 R 0,601 1,092 0,849 0,800 0,750 0,755 0,753 0,753 AR2/3 3,56 16,969 8,741 7,478 6,333 6,443 6,388 6,400

Como se ve, el valor de y converge a 1,306 m, por lo que: yn=1,306m U=Q/A=20,00/7,729 U=2,588 m/s 4) Calcule el valor de yn en el canal triangular que se muestra en la figura 7.10 y la velocidad de circulación del agua. Los datos para ello son: m=2 n=0,03 S0=0,04

FIGURA 7.10. Solución: De la ecuación de Manning,

6,004,0

03,0.4.

0

==S

nQ

Las relaciones entre las propiedades geométricas del canal de sección transversal triangular son:

3/83/23/223/2

2

2

2

1696,1)5/1(2

5/52/2

52212

2

yyyAR

yyyR

yyP

yA

==

==

=+=

=

Despejando y:

my

y

y

n 773,0

773,01696,1

6,0

6,01696,18/3

3/8

=

=

=

=

Sustituyendo el valor de yn, se tiene:

smU

U

mA

/30,3

212,1/4

20,1)779,0(2 22

==

==

7.6 Cálculos hidráulicos para un canal triangular. En el proyecto para conducir el canal de drenaje se empleará un canal de sección transversal triangular. Su diseño se hará siguiendo el procedimiento que se resume en el diagrama de la Figura 7. 11

FIGURA 7.11.

Las etapas del cálculo se explican a continuación: a) Datos.

a.1) Caudal de diseño (Q). Su valor viene dado por el objetivo y fines del canal.

a.2) Pendiente de fondo (S0)

Debe tratarse de dar una pendiente cercana a la pendiente promedio del terreno. Para ello se observará en la planta la cota del terreno al inicio del canal (CT1) y al final del Canal (CT2) así como la longitud total de este (L); entonces:

L

CTCTS 21

0

−=

a.3) Rugosidad (n)

Este coeficiente denominado “n de Manning” es una medida de la resistencia al flujo en el canal y depende de la naturaleza del material de que está conformado el canal (el tipo de terreno o el tipo de revestimiento empleado. Ver Tabla 7.1 al final de este epígrafe) Al iniciarse el diseño se supondrá que el canal no está revestido y se intentará diseñar sin revestirlo para evitar el costo que ello implica. Si al efectuar la revisión del diseño se concluye que es conveniente revestirlo se procederá a reintentar el diseño con revestimiento de poco costo y dejar los revestimientos más costosos (hormigón insitu, losas, etc.) para situaciones extremas que no permitan otra solución,

a.4) Pendiente del talud (m)

La inclinación de los lados del canal debe asegurar una sección estable, donde los taludes no colapsen por falta de estabilidad. Esto depende del tipo de material de que está conformado el canal y se puede calcular con el auxilio de la tabla 7.2 que aparece al final de este epígrafe.

a.5) Velocidad Máxima (Umax)

Es la máxima velocidad media que puede admitirse en un canal para evitar que este se erosione. En los canales no revestidos es un valor que viene dado por el tipo de terreno en que se ha excavado el canal y en los canales recubiertos depende del tipo de revestimiento utilizado (ver tabla 7.1)

b) Cálculo de yN

Para calcular la profundidad normal (yN) se resuelve la ecuación de Manning

0

3/2 .

S

nQAR =

utilizando para la sección transversal triangular las ecuaciones de sus propiedades geométricas, reflejadas al inicio de este capítulo, lo que lleva a la siguiente expresión de yN :

8/33/22

0

121.

.

+=m

m

mS

nQyn

c) Cálculo de U Una vez determinado yN puede calcularse el área mojada, por:

2nmyA =

Y la velocidad media en el canal (U), según la ecuación de continuidad:

U=Q/A

d) Revisión de erosión Para evitar la erosión debe cumplirse que:

U<Umax

Si esta condición no se cumpliera debe procederse a efectuar modificaciones en el diseño hasta lograr que esto se cumpla. Para ello puede procederse a revestir o reducir la pendiente de fondo. e) Revestimiento. Se seleccionará un tipo de revestimiento que admita una Umax mayor que la del diseño anterior, que se erosionaba. Se trata de escoger siempre revestimientos poco costosos y complejos. Esta modificación posiblemente obligue a modificar la n del material y tal vez el talud m f) Reducción de pendiente. Se reducirá la pendiente con el fin de que el agua circule a menor velocidad. En este caso debe tenerse presente que ello puede provocar: • aparición de terraplén • excesiva excavación al inicio del canal • necesidad de construir caídas intermedias Esto se ilustra en la figura 7.12

FIGURA 7.12. Cualquiera de estas modificaciones obliga a retornar al punto b, recalculando yN, A y U hasta obtener un diseño satisfactorio. g) Determinación del bordo libre (BL)

Este tiene como objetivo evitar el desbordamiento del canal por la ocurrencia de olas, presencia de obstáculos imprevistos o como factor de seguridad ante la incertidumbre de algunos de los parámetros de diseño, Se recomienda que:

0,05 yn≤ BL≤0,3 yn

h) Planos de diseño Estos abarcan la sección típica donde se indicarán todas las dimensiones de la Sección Transversal del canal (Ver Figura 7.13)

FIGURA7.13. También se hará el perfil del canal en que aparecerá el perfil del terreno por el eje del canal, la línea de fondo del canal y la línea de la superficie del agua. Se hará según las normas vigentes para el trazado de perfiles de canales, estudiadas en la asignatura Dibujo. Las secciones transversales se harán de acuerdo con el estacionado que se señale en la tarea técnica y aparecerán indicados la superficie del terreno, la sección del canal y la superficie del agua. (Figura. 7.14).

FIGURA 7.14.

En la planta aparecerán indicadas la línea de eje del canal y las intersecciones de los taludes con el terreno. Tabla 7.1. Valores del coeficiente de Manning y velocidad máxima permisible

Material Coeficiente n de Manning Umax en m/s Arena fina 0,02 0,76 Arena loamosa 0,02 0,76 Loam firme 0,02 1,07 Arcilla firme 0,025 1,52 Grava fina 0,025 1,52 Grava gruesa 0,025 1,83 Hormigón 0,016 13,00

Tabla 7.2. Valores de la pendiente de los taludes en canales Material m Roca 0,25 a 0 Arcilla compactada 0,5 a 1 Tierra revestida de hormigón 0,5 a 1 Tierra revestida de piedra 1 Canales grandes excavados en tierra 1 Arcilla firme o zanjas de tierra 1,5 Terreno arenoso 2 Loam arenoso o arcilla suelta 3

7.7. Los canales; ¿primera obra hidráulica de la humanidad? En el capítulo introductorio se refirió que, por ejemplo en Egipto, en los albores de la humanidad, los canales fueron la base de las obras hidráulicas que se construyeron para manejar el flujo del río Nilo. A pesar de haber sido una de las primeras obras hidráulicas de la humanidad, si no la primera, aún hoy gozan del privilegio de ser una de las más comunes (¿o la más común?) y versátiles de las obras hidráulicas, de ahí su enorme utilidad e importancia. La conducción de agua por canales, tanto abiertos como cerrados es mencionada a lo largo de la asignatura en casi todos los capítulos ya sea para conducir agua potable, para riego, para los sistemas de alcantarillado y drenajes urbanos y agrícolas, etc. Por supuesto es en el presente capítulo que se explican las nociones del diseño hidráulico de los canales, sobre la base de la conocida ecuación de Manning y de las relaciones entre las propiedades geométricas de las distintas secciones transversales.

En el proyecto se diseña un canal de drenaje para conducir las aguas pluviales de la residencia estudiantil y trasvasarlas hacia la cuenca del embalse, lo que de forma natural nunca podría ocurrir ya que las condiciones topográficas hacen que las cuencas de la residencia estudiantil y del embalse estén independizadas por una divisoria. Esto ilustra una de las múltiples aplicaciones de esta importante obra hidráulica, precisamente con el propósito de manejar de forma integrada los recursos hídricos. Bibliografía. Chow, V.T. Open Chanell Hydraulics. McGraw-Hill Book Company, Inc. New York, 1959. Estopiñán, A. Notas de clase para el tema de Conducciones libres en la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica. CIH. ISPJAE, 1992. León, A y A. Estopiñán. Hidráulica de Canales. Editorial Pueblo y Educación. La Habana. Cuba, 1989.

CAPÍTULO VIII. EQUIPOS DE BOMBEO.

8.1. Introducción. Para introducir los conceptos básicos de máquinas hidráulicas se comenzará con una visita al laboratorio, donde los estudiantes realizarán varias operaciones y se les mostrarán varios equipos. La primera fase de esta actividad introductoria consistirá en mostrar a los estudiantes los equipos más representativos, como se describe a continuación: a. Se mostrará una bomba vertical de plástico transparente funcionando y con su ayuda se ilustrará

el concepto de que las bombas son equipos que transforman la energía mecánica en hidráulica. b. Se mostrarán los distintos tipos de bombas:

• Bombas de desplazamiento positivo. En este caso se ilustrará este tipo de equipo mediante una bomba de pistón.

• Bombas de desplazamiento no positivo o rotodinámicas. Este tipo de bombas será explicado mediante la bomba plástica ya mencionada, una bomba vertical seccionada, así como por medio de varios impelentes. Se hará énfasis en que las centrífugas son el tipo fundamental de bombas rotodinámicas.

• Bombas de fluido impelente. Se mostrarán el emulsor y el ariete hidráulico. c. Finalmente se mostrará una turbina Pelton y se ilustrará el concepto de que la turbina es un

equipo que transforma la energía hidráulica en mecánica. El tema de las turbinas será desarrollado en etapas ulteriores de la carrera. En esta asignatura sólo se menciona para que se conozcan sus funciones y las diferencias con las bombas.

Actividad de laboratorio para determinar la curva de la bomba y del sistema. Se crearán varios puestos de trabajo. Se iniciará la explicación expresando que el propósito de la actividad es encontrar la curva de la bomba que no es más que la expresión gráfica de la relación entre el gasto Q y la carga H, la cual se obtendrá en el laboratorio mediante mediciones directas como se describe a continuación. Operación en cada puesto de trabajo. a. Se medirán tres puntos, partiendo de que en el primero la válvula colocada a la salida de la

bomba esté totalmente abierta, un punto de apertura intermedia y otro a válvula totalmente cerrada. En todos los casos se hará un aforo volumétrico, ósea se medirá el caudal que entrega la bomba midiendo el tiempo que se demora en llenarse un tanque de volumen conocido.

b. En cada punto se medirá la energía que incorpora la bomba en forma de carga, como se explica a continuación. En la figura 8.1 se muestra un esquema de la disposición de los manómetros en la entrada (tubería de succión) de la bomba y a la salida (tubería de impulsión) de la misma. En este esquema se observa que en la succión hay un manómetro de vacío y que en la descarga se coloca un manómetro normal. Esta disposición de los manómetros permite calcular la carga ó energía que incorpora la bomba, mediante la aplicación de la ecuación de Bernoulli, ya que:

p

g

p

g

p

g

p

gH

b

2 1 2 1

ρ ρ ρ ρ−

= + =

En este caso la diferencia de nivel que existe entre ambos manómetros se desprecia por ser muy pequeña. El vacío que se produce en la succión nunca podrá ser absoluto y como se verá es un factor determinante en la succión máxima posible de una bomba. c. Los estudiantes tomarán claramente los valores de Q y H para los puntos dados y calcularán el

valor de Hb en cada caso de la ecuación anterior.

FIGURA 8.1.

8.2 Conceptos fundamentales. Se iniciará este epígrafe mediante una generalización teórica de lo visto y realizado en el laboratorio. De forma activa y partiendo de lo que ya se ha mostrado en el laboratorio se resumirán los conceptos de: • Bomba. Equipo que transforma la energía mecánica en hidráulica, con el propósito de comunicar

energía al líquido para vencer la resistencia de las tuberías y salvar el desnivel correspondiente.

• Turbina. Transforman la energía hidráulica en mecánica generalmente con el propósito de mover un generador y producir electricidad.

• Tipos de bombas. − Bombas de desplazamiento positivo. Este tipo de bombas crean la succión y la descarga

desplazando el agua como un elemento móvil. El espacio que ocupa el agua se llena y vacía alternativamente forzando y extrayendo el líquido mediante movimiento mecánico.

− Bombas de desplazamiento no positivo o rotodinámicas. Este tipo de bombas consiste esencialmente en un impelente, rodete o rotor, colocado dentro de una caja y dispuesto de manera que cuando rota, le transmite energía al líquido bombeado, aumentando la presión y la velocidad del mismo. Este es el tipo de bombas más común en las aplicaciones de ingeniería y es aquel cuyos detalles se explicarán en este libro.

− Bombas de fluido impelente. Son aquellas que consiguen la elevación del fluido que se desea bombear a expensas de la energía que posee otro fluido que se denomina fluido motriz.

Confección de la curva de la bomba. Con el apoyo de los datos obtenidos en el laboratorio, se dibujará cualitativamente la curva posible de la bomba, con ayuda de la cual se aclarará su comportamiento y forma como se observa en la Figura 8.2, mencionándose brevemente que el flujo de estas bombas es uniforme en la descarga y que al crecer H disminuye Q y viceversa. Esto será objeto de un análisis más detallado en el próximo epígrafe.

FIGURA 8.2. Concepto de carga dinámica total. Para explicar este concepto se dibujará un esquema simplificado de la instalación del laboratorio como el de la Figura 8.3. A partir de un análisis de esta figura se concluye que evidentemente H3 < H4 + hf por lo que hace falta que la bomba incorpore al flujo la carga Hb para llevar el agua desde el punto 3 al punto 4, por lo que se puede plantear:

H H H hfb3 4

+ = +

Si se plantea entonces la ecuación de Bernoulli entre los puntos 3 y 4 se tendrá:

p

g

U

gZ H

p

g

U

gZ hf

b

3 3

2

3

4 4

2

4 3 42 2ρ ρ+ + + = + + + −

FIGURA 8.3.

La Hb se midió en el laboratorio como p p2 1

γ γ− −

pero en la práctica los puntos conocidos son

3 y 4 y la Hb debe expresarse en función de los datos en dichos puntos. Por ello, la Carga Dinámica Total o carga de bombeo Hb es la energía por unidad de peso que debe suministrar la bomba al líquido para que pueda realizar el trabajo que se pretende. Como el líquido no solamente se eleva sino que también circula de un punto a otro, perdiendo energía hay otros factores además de la diferencia de nivel que habrá que considerar, como se verá a continuación El valor de Hb se puede expresar despejándola de la ecuación de Bernoulli como:

Hp

g

U

gZ hf

b= + + +∆ ∆ ∆

ρ

2

2

Por consiguiente la Carga Dinámica Total se obtiene sumando los cuatro factores siguientes:

• La diferencia de nivel entre la superficie del líquido en la succión y la descarga (∆Z), la que se conoce como carga estática. (ver figura 8.4).

• Las pérdidas de carga debidas a la fricción en tuberías y accesorios al circular el líquido por ellos hf.

• El valor de la diferencia de cargas a velocidad entre la succión y la descarga (∆U2/2g) el que generalmente se desprecia por ser muy pequeño.

• La diferencia de cargas a presión entre el punto donde se succiona el agua y el de descarga (∆p/ρg) que puede presentarse, por ejemplo, al bombear hacia un tanque a presión. Representa en definitiva la resistencia que debe vencer la bomba producto de la existencia de esta diferencia a presión. En el caso de la instalación del laboratorio ∆p/ρg=0, pues tanto el punto de succión como el de descarga están a la presión atmosférica.

FIGURA 8.4.

Trabajo realizado por una bomba. Potencia. El trabajo realizado por una bomba es el producto del peso total de agua elevada por la carga de bombeo (Hb). La potencia , o sea, el trabajo por unidad de tiempo será el producto del caudal (Q) por la carga de bombeo (Hb), o sea la energía por unidad de tiempo que entregará la bomba al líquido para vencer la Carga Dinámica Total.

En síntesis: Volumen bombeado=Vb Peso del líquido=ρg Vb

Trabajo=ρg VbHb=Energía Potencia=Energía /Tiempo=ρg VbHb/t

O sea:

P gQ Hh b b

= ρ

La relación entre la potencia entregada por la bomba al líquido y la que es necesario suministrar a la bomba para que pueda hacer ese trabajo se llama eficiencia, magnitud que lógicamente siempre es menor que uno y se puede expresar:

Eficiencia = Potencia entregada por la Bomba / Potencia suministrada a la bomba = e Es por ello que la potencia necesaria para mover la bomba se calcular como:

PP

e

gQ H

eb

h b b= =ρ

Si se sustituye en esta fórmula el valor del γagua=ρagua= 9810 N /m3 para calcular la potencia para cualquier líquido diferente del agua habrá que multiplicar la expresión de la potencia de bombeo por la densidad relativa S del líquido que corresponda y el resultado estará expresado en Watts(W). Además si se desea expresar la potencia en kilowatts (kW ) se deberá dividir la ecuación entre 1 000, quedando:

PQ H S

eb

b b=9 81,

Donde: Pb Potencia en kW Qb Caudal de bombeo en m3/s

Hb Carga Dinámica Total en metros

S Densidad relativa del líquido e Eficiencia. Carga estática de aspiración. Carga total de aspiración. Se llama carga estática de aspiración a la distancia vertical entre el centro de la bomba y el nivel del líquido del depósito donde se extrae, como se indica en la figura 8.5. La succión que pueden desarrollar las bombas tiene ciertos valores prácticos que dependen del tipo de bomba. Si la bomba fuera capaz de crear un vacío perfecto en la tubería de succión, la altura máxima de la columna de agua podría ser 10,33 m, pues la presión atmosférica sería capaz de elevarlo a dicha altura, pero esto es imposible.

FIGURA 8.5. En la práctica el fabricante suministra la información relativa a la succión máxima posible (Hsm) que se encuentra en los rangos siguientes, de acuerdo con el tipo de bomba, en los rangos siguientes:

Bombas Centrífugas Hsm(máximo)=5 m Bombas de pistón Hsm (máximo)=7 m

Ahora bien, la circulación del líquido por la tubería de succión produce pérdidas por fricción que dependen del diámetro y longitud de la tubería así como de los codos y los accesorios. Por lo tanto, la carga estática de aspiración (∆Zsm) será igual a:

∆Z H hfsm sm succion

= −

Para el diseño de esta tubería se supone inicialmente un diámetro (que generalmente coincide con el que se obtuvo para la tubería de impulsión, cuyo diseño se explica a continuación) y se comprueba si:

∆Z hf Hsm succion sm

+ ≤

Si esta condición no se cumple se prueba con el diámetro comercial inmediatamente superior y así sucesivamente hasta lograr que se cumpla la condición. Cálculo del diámetro de la tubería de impulsión. Cuando se quiere calcular el diámetro de una tubería que va a conducir cierta cantidad de líquido y se conoce su longitud, el problema se convierte en indeterminado, pues si se escoge un diámetro grande, las pérdidas serán pequeñas pero el costo de la tubería será excesivo y si se selecciona un diámetro demasiado pequeño, el costo de la tubería será pequeño en comparación con el anteriormente mencionado, pero las pérdidas serán demasiado grandes, haciéndose mayor el costo de bombeo y de la energía consumida. La solución del problema se obtiene realmente realizando un análisis económico que determine el diámetro que corresponde al mínimo de la suma de los costos anuales de bombeo y de tubería. La metodología de diseño basada en esta concepción se estudiará en asignaturas posteriores. En la práctica, para lograr una primera aproximación del diámetro de la tubería de impulsión se usan fórmulas aproximadas o el criterio de la velocidad económica de circulación, que es el que se aplicará en este libro. El criterio de velocidad económica (UEC) establece un rango de velocidades que de acuerdo con la experiencia práctica han cumplido con la condición de que el diámetro que las produce minimiza la suma de los costos anuales de tubería y de bombeo. Este rango de velocidades es:

0,9 m/s ≤UEC≤1,5 m/s

Para calcular el diámetro correspondiente a la velocidad económica escogida, se aplica la ecuación de continuidad y se obtiene:

dQ

UEC

EC

= 4

π

El valor del diámetro económico (dEC) así calculado se usará como primera aproximación del proceso de diseño que tiene como objetivo minimizar los costos anuales de bombeo y de tubería y en este libro se tomará como el valor de diseño de la tubería de impulsión. Curvas características de la bomba. En el laboratorio se constató que las bombas centrífugas tienen un comportamiento que puede caracterizarse por que el flujo es uniforme a la descarga y que la relación H vs Q es tal que: • La disminución de la carga (H) aumenta la capacidad de descarga (Q). • El aumento de la carga (H) reduce la capacidad de descarga (Q). Como se expresó anteriormente la eficiencia es un parámetro muy importante en el trabajo de los equipos de bombeo y que su valor siempre es menor que uno. Generalmente estos valores de eficiencia también varían con el de Q y su comportamiento puede representarse por una curva en la que casi siempre puede distinguirse un valor máximo. Así las curvas de carga - capacidad (H vs Q) y de eficiencia - capacidad (e vs Q) se representan como se muestra en la Figura 8.6. Curva del sistema de tuberías. Punto de operación. Como se explicó en el capítulo de Hidráulica, las pérdidas por fricción en las tuberías se pueden calcular por las ecuaciones de Weisbach - Darcy y por la de Williams - Hazen, que como se recordará se expresan respectivamente, como:

hf fL

D

U

g

fL

D

Q

gk Q

W D= = = −. . .

2

2 5

2

2

2

8

π

hfL

D

Q

Ck Q

W H

W H=

=

−

−

10 6494 87

1 852

1 852, ..

,

,

,

FIGURA 8.6.

Obsérvese que en definitiva las dos ecuaciones se pueden representar como el producto de un coeficiente por el caudal elevado a una potencia por lo que se puede considerar la expresión general:

hf kQn=

Por tanto, la forma de la curva de hf contra Q será aproximadamente la que se muestra en la Figura 8.7.

FIGURA 8.7

Esto evidencia claramente cómo aumentan las pérdidas por fricción al aumentar el caudal que circula por la tubería. Para un sistema de tuberías en particular, se puede representar la carga total que es necesario suministrarle para que el agua circule por él en función del caudal por medio de una curva, que en definitiva representa la variación de la Carga Dinámica Total con el caudal. Para ello considérese el sistema mostrado en la figura 8.3 y recuérdese que cuando se determinó la Hb se definió que se puede calcular por la ecuación:

Hp

g

U

gZ hf

b= + + +∆ ∆ ∆

ρ

2

2

Si los valores de presión son iguales en la toma y la descarga y se desprecia la diferencia de cargas a velocidades, como es habitual, así como se expresan las pérdidas por la ecuación generalizada, la ecuación anterior quedará:

H Z kQb

n= +∆

Si se representa esta relación por medio de una curva de H contra Q se puede obtener la curva que se representa en la figura 8.8. En la instalación del laboratorio se tenía una válvula que, al cerrarse, aumentaba las pérdidas por fricción y disminuía el caudal, lo que provoca un cambio en las características del sistema. Este proceso de variación puede ilustrarse en la figura 8.9. Evidentemente para cada punto que represente un grado de cierre diferente de la válvula, habrá un valor diferente de la carga necesaria (Hb), la que aumenta al cerrar la válvula. Los puntos que representan este proceso de variación de Q contra Hb , es decir los pares Q1, H1; Q2, H2; Q3, H3 , etc. representan también la curva de la bomba centrífuga. Así fue como se obtuvo la curva en el laboratorio, esto es cambiando las características del sistema de tuberías mediante el cierre de la válvula y encontrando en cada caso un punto de operación de la bomba.

FIGURA 8.8.

FIGURA 8.9. Es decir que el punto de operación de la bomba es la intersección de la curva del sistema de tuberías y de la curva de la bomba, o sea que es la solución del sistema de ecuaciones:

H Z kQb

n= +∆ Curva del sistema.

H f Q= ( ) Curva empírica de la bomba.

Esto se ilustra por la Figura 8.10 en la cual aparece claramente que el punto de operación es la solución gráfica del sistema anterior

FIGURA 8.10 8.3. Ejemplo de cálculo. Selección del equipo de bombeo para una instalación dada. Se tiene un sistema de tuberías como el que se muestra en la figura 8.11 y se desea: a. Diseñar la tubería de impulsión o descarga. b. Diseñar la tubería de succión o aspiración. c. Calcule la carga de bombeo para 100 L/s. Calcule la potencia requerida si la eficiencia es del

80%. d. Prepare la curva del sistema para poder evaluar otras condiciones de operación (para CW-H =130

y para CW-H =100, considerándola envejecida por el uso). Solución. Diseño de la tubería de impulsión. Se selecciona un valor de velocidad económica, en este caso UEC= 1,5m/s. Con Q =100 L/s se calcula el valor del diámetro como:

dQ

U Um

EC EC

= = =4 4 0 10 291

π π. ,

,

Este valor se lleva al diámetro comercial inmediato mayor, o sea:

d=300mm La velocidad real de circulación es:

UQ

d dm s= = =4 4 0 1

1 422 2π π

. ,, /

Cálculo de la longitud equivalente de la tubería de impulsión (ver figura 8.11)

FIGURA 8.11. Tub. recta de 300mm= 9,00m 2 codos de 900 de 300mm (Tabla 6.3)=9,75 . 2 = 19,50m

1 válvula de pié de 300mm (Tabla 6.3)= 24,40m Total= 52,90m Con Q=100 L/s , CW-H =130, d=300 mm, se calculan las pérdidas por la ecuación de Williams - Hazen, como:

hf =

10 649 52 9

0 30

0 1

1304 87

1 852, . ,

..

,,

,

hf= 0,339m

Como quiera que las pérdidas obtenidas son mayores que las admisibles, se toma un diámetro de 350 mm, para tantear si en este caso se cumple la condición necesaria: Cálculo de la longitud equivalente para 350 mm.

Tub. recta de 350 mm= 9,00 m 2 codos de 350 mm x 900= 10,98 . 2= 21,90 m 1 válvula de pié de 350 mm = 28,35 m

Total= 59,34 m Para este caso,

hf =

10 649 59 34

0 35

0 10

1304 87

1 852, . ,

,.

,,

,

hf=0,18 m

Como este valor si es menor que la pérdida disponible, se selecciona como solución el diámetro de 350 mm. c. Cálculo de la Carga Dinámica Total. Potencia. La ecuación general de la Carga Dinámica Total es:

Hp

g

U

gZ hf

b= + + +∆ ∆ ∆

ρ

2

2

Se conoce que : ZA=0,00 ; ZB=25 m pA/ϒ = 0,00 ; pB/ϒ =40 m hfimpulsion=1,75 m ; hfsuccion=0,18 m UA=0,00 ; UB=1,42 m/s Para el cálculo de Hb, hay que calcular las pérdidas totales del sistema, es decir la suma de las pérdidas por succión e impulsión,

hf=1,75+0,18=1,93 m Sustituyendo los datos en el mismo orden en que aparecen en la ecuación de Hb,

93,12510,040 +++=bH

Como se observa, la carga a velocidad es despreciable, corroborándose lo que se había expresado que generalmente este valor no se tiene en cuenta, por lo que Hb, resultará: Hb=67 m Es decir que la bomba tiene que suministrar un caudal Qb de 100 L/s y una carga Hb de 67 m. Cálculo de la potencia. La ecuación para el cálculo de la Potencia es:

PQ H S

eb

b b=9 81,

Para: Qb=100 L/s=0,10 m3/s Hb=67 m e=80%=0,80 S=1,00 (agua) Se tiene:

Pb

= 9 81 0 10 67 00

0 8

, . , . ,

,

Pb=82,16 kW Curva del sistema. Se ha solicitado preparar la curva del sistema para dos valores de C. Para ello se puede preparar una tabla con los datos necesarios. Esta tabla se puede calcular planteando un conjunto discreto de valores de gastos posibles y se calculan las pérdidas para las tuberías de succión (350 mm) e impulsión (300 mm) y las totales, tanto para C=100 como para C=130. Para este caso la tabla queda como sigue:

Q (L/s) hftot (C=130) hftot (C=100) 50 0,50 0,81 100 1,93 3,13 150 3,84 6,23 200 7,28 11,80

Como la carga estática es de 65 m (∆Z+ pB/γ ) las curvas comienzan en dicho punto como se muestra en la figura 8.12.

FIGURA 8.12. Para seleccionar la bomba que satisface mejor los requerimientos del sistema se buscan los catálogos de las disponibles comercialmente, en los que habrá, por supuesto, varias curvas posibles.

La primera fase es determinar si la bomba puede suministrar el caudal y la carga dinámica total requeridos y para ello se analizan varios tipos de curvas como se ilustra en la figura 8.13. En esta figura se observa que se selecciona toda una familia de curvas que pasa por el punto Q=100 L/s y H=67 m.

FIGURA 8.13.

¿Cuál bomba se escogerá de todas las que componen la familia de curvas seleccionada? Esto depende de la eficiencia de las bombas en el punto de operación, lo que se puede analizar a partir de las curvas de eficiencia de cada bomba. Este proceso se ilustra en la Figura 8.14 para las tres bombas de la familia que pasa por el punto requerido, pero con curvas de eficiencia diferentes. Evidentemente la bomba seleccionada es la 2 pues resulta ser la de máxima eficiencia.

FIGURA 8.14.

8.4. La importancia del tema de equipos de bombeo en la asignatura Introducción a la Ingeniería

Hidráulica.

Las máquinas hidráulicas y en especial los equipos de bombeo, son los equipos más universales

para el ingeniero hidráulico. La universalidad de las bombas es tal que sólo es superada por los

motores eléctricos entre los equipos más utilizados por la humanidad.

Ya se expresó en el Capítulo I, que el uso efectivo de pozos y canales de riego, requería del uso de

medios para elevar el agua. Ctesibius, quien vivió en Alejandría durante un período que se piensa

que sea la última mitad de la segunda o tercera centuria antes de Cristo, fue el inventor de la

primera bomba registrada. Esta bomba era de desplazamiento positivo con dos pistones y fue

eventualmente utilizada para combatir incendios.

En este Capítulo, al capacitar al alumno para hacer una selección inicial de una bomba y diseñar

las tuberías de succión e impulsión, se logra prepararlo para realizar este proceso en el proyecto,

sin lo cual éste no estaría completo.

La comprensión de la importancia cardinal del concepto de punto de operación y la aplicación

consecuente del de eficiencia crean las bases para una selección óptima de un equipo de bombeo

sobre la base de minimizar el consumo de energía, o sea maximizar el ahorro de energía, lo que

debe ser una característica intrínseca del proceder del Ingeniero Hidráulico. Bibliografía.

1. Pérez Franco , D. Equipos de bombeo. Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 1986.

2. Pérez Monteagudo, F. Notas de clase de Equipos de Bombeo para la asignatura Introducción a

la Ingeniería Hidráulica. CIH, 1992.

3. Rouse, H. y S. Ince. History of Hydraulics. Dover Publications, New York, 1963.

CAPÍTULO IX. REDES HIDRÁULICAS. ACUEDUCTO,

ALCANTARILLADO Y DRENAJE URBANO. RIEGO Y DRENAJE AGRÍCOLA.

9.1. Importancia de los sistemas de abasto. El hombre, las plantas y los animales necesitan del agua para la vida. El desarrollo de los núcleos urbanos, las industrias, las actividades comerciales y de servicio, así como otras características de la actividad urbana requieren imprescindiblemente de un sistema de abastecimiento de agua para poder subsistir y desarrollarse. Las plantas, por su parte, pueden aprovechar el agua de la lluvia para su crecimiento y desarrollo, pero como ya se ha expresado, necesitan agua durante todo su período vegetativo, mientras que la distribución anual de la lluvia es irregular y pudiera darse el caso de que en el período lluvioso el volumen de agua, producto de las precipitaciones sea mayor de lo que las plantas pueden aprovechar y que en el período de seca sea insuficiente para los requerimientos de las plantas. Esto implica la necesidad de regar. De tal modo, que tanto para el abasto a los núcleos urbanos, como para regar, son necesarios sistemas de conducción y distribución de agua, pues en general la fuente no está en el mismo lugar donde el agua es demandada y es necesario conducirla desde donde es captada hasta el lugar donde es consumida. Los conductos para ello, pueden ser libres o forzados, según las circunstancias. En el caso de los núcleos urbanos o zonas agrícolas, los usuarios no están concentrados en un punto sino dispersos en un área determinada, por lo que son necesarios sistemas de distribución conformados por conjuntos de tuberías o canales. En el caso de los núcleos urbanos, lo más común es el uso de sistemas de tuberías con conducción forzada, mientras que en las áreas agrícolas el sistema de distribución puede estar compuesto por canales o tuberías, dependiendo de la tecnología de riego que se aplique. 9.2. Necesidad de construir simultáneamente las redes hidráulicas. En los núcleos urbanos el uso del agua por el hombre requiere que además del sistema de suministro correspondiente , se tenga un sistema de disposición de las aguas que se han utilizado, las que son denominadas aguas residuales propiamente, aunque a veces se denominan aguas negras, aguas

cloacales y/o albañales. Este sistema de recolección de las aguas residuales tiene como objeto alejar lo más rápido posible estas aguas del núcleo urbano, para así asegurar las condiciones higiénicas y sanitarias de la población. • El sistema de recolección y disposición final de las mencionadas aguas constituye el sistema de

alcantarillado. • También a las aguas de lluvia hay que darles curso y deben ser conducidas a otros lugares fuera

del núcleo urbano donde no provoquen los trastornos asociados a las inundaciones. • El sistema de drenaje pluvial referido forma parte también del sistema general de alcantarillado,

aunque frecuentemente constituye un sub - sistema independiente (ver Figura 9.1.)

FIGURA 9.1.

En las áreas agrícolas es necesario tener en cuenta que, conjuntamente con el sistema de riego, hay que construir el sistema de drenaje agrícola, que es el conjunto de medidas que se realizan para evacuar los excesos de aguas libres, superficiales y subterráneas en un área determinada con el propósito de mantener un régimen de humedad en el suelo favorable para la vida y el crecimiento de las plantas. El desarrollo vegetativo de los cultivos tiene una dependencia directa de la inter - relación atmósfera - agua - suelo. Mientras que la sequía o déficit de humedad en el suelo impide la supervivencia de las plantas (pues no permite que se realice su actividad vital: su nutrición), el exceso de agua en forma continuada frena el desarrollo vegetativo hasta la desaparición de éstas ya que satura los poros del suelo, desplaza al aire e impide la expulsión de otros gases por las raíces, interrumpiendo el intercambio de gases que debe existir entre la atmósfera y el suelo a través de las plantas. Las técnicas de regadío permiten aplicar las cantidades de agua que contribuyen a mantener un régimen de humedad adecuado en la zona radicular de un cultivo. Mediante las técnicas de drenaje se captan y conducen, fuera del área a beneficiar, los excesos de agua perjudiciales al mismo. Así se permite la aireación del terreno, el aumento de la permeabilidad del suelo, la eliminación de las sales perjudiciales del suelo y se favorecen las labores de cultivo y la penetración de las raíces.

En general los sistemas de drenaje están compuestos por conjuntos de conductos abiertos o cerrados (estos últimos casi siempre soterrados para el drenaje sub - superficial). En un sistema de drenaje superficial hay varias categorías de los diferentes elementos que conforman la red de drenaje. a. Red interna. También llamada parcelaria o de campo. Son los elementos del sistema de drenaje

que recogen directamente las aguas interiores del campo sembrado. Está compuesta por: • Surcos. Pueden ser para la agrotecnia del cultivo o especialmente para drenar. • Cunetas. Se construyen junto a los caminos. • Canal lateral o cabecera de campo. Se ubican aguas abajo del campo y su objetivo es recoger el

escurrimiento superficial producido en el campo a través de los surcos y de la superficie del terreno.

b. Red externa. Son los elementos del sistema de drenaje que reciben los escurrimientos superficiales de los campos a través de los canales laterales. Está compuesta por:

• Canales colectores. Secundarios o primarios. • Canal magistral o colector principal. c. Receptor. Es el elemento final del sistema de drenaje hacia donde van todas las aguas que captó

la red y las recibe del canal magistral. Puede ser un arroyo, río, lago o un sistema de pozos de recarga al manto freático y también puede ser el mar.

El diseño del sistema de drenaje se basa en el cálculo del Qmax de acuerdo con la probabilidad estipulada en el proyecto, como ya se explicó en el capítulo de Hidrología. 9.3. Situación actual de los sistemas de abasto y alcantarillado en Cuba. La cobertura de los servicios de abasto de agua potable y saneamiento experimentó un crecimiento sostenido desde los comienzos de los años 60. Entre 1960 - 70, lo servicios de agua se incrementaron en más de un millón de personas. Durante ese período y hasta 1975, se llevó a cabo un programa para incrementar la potabilidad del agua y en 1980, los servicios domiciliarios de agua llegaron a 4,9 millones de personas, duplicando la población servida en 1960. Durante la década de 1980 a 1990 hubo un incremento de 1,6 millones de personas beneficiadas por sistemas de suministro de agua y un incremento de 1,2 millones servidas por sistemas de alcantarillado. Durante la citada década se obtuvieron los siguientes logros: • Duplicar el servicio domiciliario de agua en el sector rural, que creció de 250 000 personas

servidas a 550 000. • Incremento en el número de ciudades suministradas con agua potable, lo que creció desde 198

a 343 ciudades, principalmente en asentamientos rurales. • Realización de importantes expansiones en los sistemas de agua y saneamiento en todas las

capitales provinciales.

Incremento en el número de asentamientos con servicios de alcantarillado, que creció de 106 a 374. De 1990 a 1993, el servicio intradomiciliario decreció del 83% al 81,1% y el servicio de saneamiento cambió ligeramente desde un 39,1% a un 40,4%. A fines de la década de los 90, se produce ya una recuperación importante. Hay sectores significativos de la población que aún dependen de formas de servicios menos apropiadas, sobre todo en zonas rurales: el transporte manual o vehicular del agua y letrinas. Dada la necesidad de resolver esta situación el Gobierno Cubano con la ayuda de organizaciones internacionales ha emprendido un ambicioso programa de mejora de estas condiciones en las comunidades rurales, que comprende soluciones en un promedio de 500 comunidades al año, con el propósito de que en el 2000 se logre tener prácticamente resuelto este problema con los requerimientos mínimos. 9.4. Elementos de un sistema de abasto de agua potable. En lo que sigue se desarrollarán como ejemplo las redes hidráulicas para núcleos urbanos por su mayor difusión y porque también sus características son muy similares a las correspondientes al riego y drenaje agrícola. En lo que se refiere al abastecimiento de agua potable los sistemas están compuestos básicamente por la fuente, la conductora y la red de distribución (figura 9.2). A estos elementos hay que agregar los tanques de almacenamiento o compensación que puedan requerirse así como las posibles estaciones de bombeo, tanto para extraer el agua de los pozos o embalses como para compensar las pérdidas de carga o energía a lo largo de la conducción. En función de la calidad del agua es posible que se requiera del empleo de una planta de potabilización completa o de un sistema de desinfección solamente (que es lo común en aguas subterráneas). • Fuentes. Pueden ser manantiales, pozos o embalses y en todos los casos hay que examinar la

calidad del agua, para decidir el tratamiento y el volumen que se puede disponer. • La conducción puede ser por canales a gravedad o por tuberías a presión. Es preciso señalar que

después de tratada el agua no debe ser conducida por canales abiertos. • Los tanques de almacenamiento o compensadores pueden ser elevados o apoyados. • La red de distribución puede ser mallada o abierta aunque la más utilizada por sus ventajas en

los núcleos urbanos de cierta importancia es la mallada a pesar de ser más costosa que la abierta, pero es la que garantiza una mayor fiabilidad del servicio.

FIGURA 9.2.

Desde las tuberías que componen las redes de distribución se abastecen los edificios por acometidas, como se muestra en la Figura 9.3.

FIGURA 9.3.

9.5. Elementos de un sistema de alcantarillado sanitario. Un sistema de alcantarillado sanitario es un conjunto de conductos o cloacas y accesorios, así como de plantas de tratamiento donde se requieran, destinados a recoger los residuos líquidos de la población servida y conducirlos a un punto de disposición final, de manera que no produzcan molestias a la población y contribuir también a mantener la salud pública. Un sistema de alcantarillado sanitario está constituido por obras para: • Captación o recolección de residuos líquidos. • Transporte o conducción. • Tratamiento (si fuera necesario). • Disposición final. Esto se esquematiza en la Figura 9.4.

FIGURA 9.4.

Existen dos tipos de sistemas de alcantarillado: • El unitario o combinado. De canalización única. En este sistema el alcantarillado recoge todas

las aguas excedentes tanto domésticas como industriales, las infiltraciones subterráneas y las aguas pluviales, mediante un sistema de conductos únicos.

• El separado o separativo. De canalización doble. En este sistema la red de alcantarillado recoge solamente las aguas residuales domésticas o industriales, mientras que las aguas pluviales son recolectadas por medio de otra red de conductos independientes. Este sistema es el más recomendable.

Fuentes de aguas residuales. En general se puede considerar que las aguas que se que se eliminan a través de los sistemas de aguas residuales son los siguientes: • Aguas residuales domésticas. • Aguas residuales industriales. • Aguas pluviales. • Aguas subterráneas.

Tipos de conductos. Los conductos y elementos típicos de un sistema de alcantarillado son: • Entronques. • Laterales. • Cloacas secundarias. • Cloacas maestras o principales. • Interceptores o colectores. • Cloacas de reboso o aliviaderos. • Emisarios. • Registros. 9.6. Red de drenaje pluvial urbano. El exceso de lluvia en las ciudades se recoge usualmente en las cunetas de las calles que la conducen a través de los tragantes o sumideros hasta los conductos soterrados, los que a su vez conducirán esas aguas hasta los puntos de vertimiento final. El agua producto de las lluvias es vertida a los ríos, lagos, mares y en ocasiones se riega sólo en el terreno. Partes componentes de un sistema de drenaje pluvial urbano. • Tragantes o sumideros. Son instalaciones de entrada que intersectan y dirigen las aguas

pluviales de las cunetas de las calles hacia el sistema de drenaje soterrado. Hay tres tipos de tragantes:

− Sumideros de acera. Consisten en sólo una abertura en la cara del contén (Figura 9.5 a). − Sumideros de cuneta. Se componen de una abertura de la cuneta con una rejilla protectora

(Figura 9.5 b). − Sumideros mixtos. Combinan las características de los dos anteriores. (Figura 9.5 c). • Registros (similar al alcantarillado, ver Figura 9.6). Estas instalaciones conectan los tragantes

con las líneas de drenaje. Este tipo de elemento es necesario colocarlo donde ocurren cambios de diámetro, de pendiente o de dirección. Tienen los propósitos siguientes:

− Servir de acceso al dren para su limpieza e inspección. − Para actuar de caja receptora de los drenes tributarios.

FIGURA 9.5.

FIGURA 9.6. • Red recolectora (similar al alcantarillado). Está compuesta por los mismos tipos de conductos

que el alcantarillado, con el propósito de conducir las aguas pluviales hacia el punto de vertimiento final. Es importante señalar que el diámetro de los conductos no debe disminuir en el sentido aguas abajo del flujo y que la pendiente del mismo debe seguir la del terreno tanto como sea posible tratando de evitar excavaciones excesivas.

9.7. Impacto ambiental y en la salud pública de las redes hidráulicas. Estos sistemas tienen un considerable impacto en el ambiente y la salud pública. Los sistemas de abasto de agua potable son una parte vital para el sustento del desarrollo de las poblaciones y por tanto la calidad del ambiente urbano está directamente vinculada a un sistema eficiente de abasto. Un factor muy importante en esto lo constituye la calidad del agua suministrada. Un agua de buena calidad preserva la salud de los habitantes de las poblaciones y por el contrario si la calidad del agua suministrada está afectada, se pueden provocar epidemias de enfermedades de orígen hídrico, tales como la fiebre tifoidea, enfermedades diarréicas agudas, las disenterías, hepatitis y otras. Por eso es justo decir que un buen sistema de distribución de agua potable es más importante en la preservación de la salud que muchos hospitales. Los sistemas de alcantarillado y drenaje urbano son de trascendental importancia en la preservación del medio ambiente urbano. Al colectar y extraer del núcleo urbano las aguas residuales y pluviales garantizan también la calidad del medio ambiente urbano. Es bien sabido que cuando un sistema de alcantarillado o de drenaje urbano funciona deficientemente pueden producir serias afectaciones a la calidad de vida de la población. Por supuesto que hay que tratar las aguas residuales y encontrar lugares adecuados para su disposición final para las mismas, así como para las aguas pluviales, pues de lo contrario pueden producirse serias contaminaciones en los cuerpos de agua receptores que pueden perjudicar a los usuarios aguas abajo y al ambiente en general.

Es importante preservar el estado técnico de las redes hidráulicas urbanas no sólo para garantizar la eficacia de su funcionamiento sino también para evitar las llamadas contaminaciones “cruzadas”, que se producen cuando existen fugas en las redes de agua potable y alcantarillado ya que se pueden infiltrar aguas residuales en los conductos de agua potable a través de los orificios que producen las fugas, especialmente en los casos en los que el servicio no es continuo y por ende el sistema no mantiene una presión positiva constante. Los sistemas de riego garantizan, como se ha expresado, el crecimiento y desarrollo de las plantas, lo que tiene un indudable impacto positivo en el ambiente y también en la salud humana al garantizar la alimentación adecuada de la población. Pero en regiones de alto potencial de evaporación, como en Cuba, el riego puede provocar la salinización de los suelos si no está acompañado de un adecuado sistema de drenaje que lave el exceso de sales. La historia de la Humanidad refiere ejemplos de ello como la Mesopotamia que en los albores de la civilización era un paraíso gracias al riego y hoy está convertida en un desierto por la salinización de los suelos, entre otras causas. La cuenca del valle del río Cauto en Cuba está también afectada por este fenómeno y actualmente se están tomando medidas para mitigarlo. Uno de los problemas ambientales más graves que se presenta en nuestro país es el de la degradación de los suelos, entre otros factores, por elevada salinidad y otros problemas de drenaje, como se plantea en la Estrategia Nacional Ambiental. 9.8. Uso racional del agua. En el capítulo de Hidrología, al hacer referencia a los principios de Dublín - Río, se enfatizó en el hecho de que el agua es un recurso finito y vulnerable, esencial para la vida, el desarrollo y el ambiente y que debe ser considerada como un bien económico y social. Al precisar las características de un buen manejo del agua se expresó que deben utilizarse enfoques basados en la demanda. Para comprender lo que se quiere decir con enfoques basados en la demanda para el manejo de los recursos hídricos, es importante referirse a que históricamente y lamentablemente aún en al actualidad las prácticas usuales en el manejo de los recursos hídricos se caracterizan por elevados costos económicos y ambientales. Las fugas en los sistemas de distribución de agua son, por ejemplo tan altas como el 60% del agua bombeada (La Habana es un ejemplo de ese orden de magnitud) y en la agricultura bajo riego que utiliza más del 80% del agua empleada en los países en desarrollo, puede haber pérdidas de agua de un 70% o más. Esto se ha debido a que en la mayoría de los países el agua se ha tratado como si hubiera estado disponible en cantidades ilimitadas y suministrada a un costo nulo o muy bajo a consumidores que no tienen conciencia de su valor económico y social. Las inversiones en el sector del agua han sido guiadas por un enfoque orientado al suministro y regido por las demandas de agua, que considera estas últimas como un dato inalterable que hay que cumplir, encontrando el agua necesaria para satisfacerlos.

Opuesto a este enfoque, modernamente se trata de imponer un enfoque basado en la demanda que puede considerarse como el conjunto de medidas técnicas, regulatorias y económicas que tienden a limitar el uso del agua y reducir las pérdidas desde la fuente. En general estas opciones permiten elevar los niveles de consumo a satisfacer sin inversiones nuevas y de gran magnitud y evitan también serios problemas ambientales. Algunas de esas medidas incluyen detección de fugas, reducción de desperdicios, inversiones en utensilios (válvulas, aparatos sanitarios, etc.) así como procesos y tecnologías que limitan el consumo de agua sin reducir la satisfacción del usuario. También se incluyen el tratamiento de las aguas residuales industriales y domésticas para el reciclaje y el reuso de y la priorización de los usos del agua hacia aquellos de más valor social. Las políticas que estimulan el manejo desde el punto de vista de la demanda incluyen el determinar precios adecuados para el agua, establecer multas por polución, regulaciones y restricciones en el uso del agua, exhortación y educación entre otros. Las características de todas las redes hidráulicas, donde las condiciones varían de forma muy dinámica en el tiempo, exigen también de un adecuado mantenimiento y de criterios adecuados para su operación y así contribuir al uso racional del agua. Esta es una de las tareas más importantes que debe abordar el ingeniero hidráulico en el ejercicio de su profesión y será objeto de estudio en varias asignaturas posteriores. 9.9. Parámetros de diseño y métodos de cálculo para sistemas de abasto de agua potable y riego. En la gran mayoría de las obras hidráulicas, el elemento fundamental a tener en cuenta a la hora del diseño es el Gasto de Diseño (Qd) y los sistemas de abasto no son una excepción. Sistemas de abasto de agua potable. Los principales parámetros en este caso son: Dotación Es la unidad básica de consumo o demanda, la cantidad de agua consumida por una persona en un día. Se mide en litros por persona por día (lppd). Población. Población a abastecer, que en la mayoría de los casos se obtiene por censos y por estudios estadísticos según la tendencia del crecimiento de la población. Se estima la población futura, obviamente mayor que la actual, para dimensionar el sistema de forma que garantice la demanda generada por el crecimiento de la población. Obviamente se expresa en cantidad de habitantes. Caudal promedio (Qprom). Es el gasto promedio a entregar por el sistema de abasto o demanda promedio. Se calcula como:

Qprom= Dotacion . Poblacion Es un hecho conocido que a lo largo de un año, hay diferencias en el consumo para los diferentes días que lo componen. También dentro de un día se producen importantes diferencias en la demanda de cada hora. Por ello se podrá distinguir un día del año al que corresponde la demanda máxima (demanda máxima diaria) y dentro de ese día existirá también una hora en la que se

produce el máximo consumo (demanda máxima horaria), como se muestra gráficamente en las Figuras 9.7 y 9.8. Para tener en cuenta esta variación se utilizan coeficientes adimensionales que se definen a continuación:

FIGURA 9.7. Se llama K1 al coeficiente que tiene en cuenta la mayor irregularidad diaria en el año y K2 al coeficiente que relaciona la demanda máxima horaria de un día cualquiera y la demanda promedio horaria de ese mismo día. Ambos coeficientes son mayores que uno. La demanda máxima diaria, o caudal máximo diario se calcula multiplicando el coeficiente de irregularidad diaria (K1) por el caudal promedio, es decir:

Q K Dotacion Poblacionmaxdiario

=1. .

FIGURA 9.8

El valor del caudal máximo horario se obtiene entonces multiplicando el Qmaxdiario por el coeficiente de irregularidad horaria (K2).

Q K K Dotacion Poblacionmaxhorario

=1 2. . .

o por la siguiente ecuación, para obtenerlo directamente en litros por segundo:

QK K Dot Pob

maxhorario= 1 2

86400

. . .

Un sistema de abasto típico puede estar compuesto por una estación de bombeo, una conductora, un tanque y la red de distribución (ver Figura 9.9). En este caso todos los elementos que anteceden al tanque deben diseñarse para el Qmaxdiario, el que dicho sea de paso es menor que el Qmaxhorario. Esto permite ahorrar en el costo de estas instalaciones pues son de menos capacidad que si se diseñaran para el Qmaxhorario. Esto es posible por la función compensadora de los caudales que tiene el tanque, que se denominará compensador ya que compensa la irregularidad en el consumo de la población. Es decir, cuando la población demanda o consume menos del Qmaxdiario el tanque se está llenando y cuando la población consume más el tanque se empieza a vaciar y así se produce un ciclo durante todos los días del año. Los tanques se deben ubicar en lugares altos para poder garantizar la entrega por gravedad a la red, como se muestra en la Figura 9.10.

FIGURA 9.9

FIGURA 9.10. Aguas abajo del tanque compensador todos los elementos deben diseñarse para el Qmaxhorario, ya que este es el caudal que garantiza la demanda de la hora de máximo consumo, como se esquematiza en la figura 9.9.

Para el cálculo del diámetro de la conductora se utiliza el criterio de la velocidad económica, como se explicó en el capítulo de estaciones de bombeo, es decir: − Se selecciona el valor de la velocidad económica del rango:

0,9 m/s ≤ UE ≤ 1,5 m/s − Con el gasto calculado anteriormente de acuerdo con la demanda, se calcula entonces el

diámetro económico por:

dQ

UEC

EC

= 4

π

Sistemas de abasto para riego. El cálculo del caudal de diseño (Qd) en los sistemas de riego se diferencia del correspondiente a los sistemas de abasto de agua potable ya que las características del consumidor son diferentes. La base del cálculo en este caso es el concepto de hidromódulo que es el caudal necesario para regar la unidad de área y se expresa en litros por segundo por hectárea (L/s/ha). La expresión del hidromódulo es:

qQ

A

m

Tb

r

= =

Dónde: Tr tiempo total de riego en días durante el intervalo. mb norma parcial bruta en m3/há. Q gasto necesario para aplicar la norma bruta (mb) durante un tiempo de riego (Tr) a un área (A). A área a regar en hectáreas. La norma parcial bruta depende de la eficiencia del sistema de riego que se utilice y a los efectos de este libro se considerará un dato. El tiempo de riego (Tr) depende del período de riego o tiempo en días en el intervalo en que se está regando y del número de horas de riego en el día y también se considerará un dato. Así el cálculo del caudal de diseño (Qd) para una conductora de un sistema de riego se realizará teniendo como datos la norma bruta (mb), el tiempo de riego (Tr), lo que permitirá calcular el hidromódulo (q) por la ecuación anterior. Con el valor del hidromódulo y conociendo el área a regar (A) se calculará el caudal de diseño como:

Q qAd

= en m3/día

Una vez obtenido el caudal de diseño, el diámetro de la conductora también puede calcularse por el criterio de la velocidad económica por la ecuación:

dQ

UEC

EC

= 4

π

Perfil de la conducción. Criterios para el diseño. En las conducciones forzadas, la pendiente de colocación de la tubería no influye en la magnitud del caudal. Sin embargo debe tenerse muy en cuenta, fundamentalmente con el objetivo de producir las mínimas excavaciones posibles, lo que se puede lograr manteniendo en general la misma pendiente que el terreno natural. También para proteger la tubería de algunas cargas exteriores que pudieran dañarla, además de colocarse de forma soterrada esto debe hacerse con una profundidad mínima, lo que implica un recubrimiento mínimo sobre su corona (parte superior del tubo). Los recubrimientos mínimos recomendados oscilan según las normas cubanas entre 0,9 a 1,0 m de profundidad. Para proteger la tubería el fondo de la zanja se rellena con un colchón de arena de unos 10 cm, sobre el que se coloca la tubería. La profundidad de excavación de la zanja (ver Figura 9.11) sería entonces:

FIGURA 9.11. Profundidad de excavación=Recubrimiento + Diámetro del tubo + Colchón de arena Sobre todo en terrenos muy llanos, siempre hay que cuidar, sobre todo en terrenos muy llanos de mantener una pendiente mínima de un 2% con el objetivo de drenar la tubería en caso de rotura o limpieza por mantenimiento. Antes de rellenar totalmente la excavación la tubería debe someterse a una prueba hidráulica. Un buen trazado de un perfil longitudinal de una tubería será aquel que mantenga lo más posible la pendiente natural del terreno (tubo paralelo a la superficie del terreno) y un menor número de inflexiones o cambio de dirección en la vertical, como se ilustra en la figura 9.12.

FIGURA 9.12. Trazado en planta de la conductora. Casi siempre resulta imposible en la práctica trazar una línea recta entre la estación de bombeo y el tanque para elegir la ruta o el trazado de la conductora, ya que hay que evadir determinados obstáculos que pueden encontrarse en el trazado. Un buen trazado puede ser aquel que mantenga la línea mas recta entre la estación de bombeo y el tanque, o sea el que tenga un mínimo de inflexiones horizontales. También hay que considerar que estas conducciones deben estar cerca o mantenerse paralelas en la medida de las posibilidades a carreteras o caminos, con el objetivo de hacer fácil el acceso, tanto en la etapa constructiva, así como en la operación y el mantenimiento. También deben construirse perpendicularmente al vial que crucen. Existen normas cubanas que regulan las distancias a que se pueden colocar las conductoras de abasto de agua de ciertos objetivos, tales como edificios, torres de tendido eléctrico, líneas de ferrocarril, carreteras, etc. 9.10. Secuencia para el diseño de la conductora de abasto y para la selección del equipo de bombeo a utilizar. En este epígrafe se repiten de forma resumida y secuencia los pasos que deben seguirse para este diseño, para disponer de una metodología para el proyecto de la asignatura. La secuencia de cálculo se compone de las siguientes etapas: − Cálculo del gasto de diseño. Qd − Cálculo de los diámetros de la conductora o tubería de impulsión y de la tubería de succión.

Trazado de la conductora. Cálculo de la carga de bombeo o carga dinámica total. Hb. Cálculo de la curva del sistema de tuberías. Obtención del punto de operación. Determinación de la eficiencia y la potencia del equipo de bombeo.

1. Cálculo del gasto de diseño . Qd. Para esto hay que distinguir dos casos: a. Entrega a un tanque compensador. En este caso la conductora sólo debe transportar el caudal

máximo diario, que se calcula por la ecuación siguiente:

Q QK Dot Pob

d maxhorario= = 1

86400

. . en L s-1

b. Entrega directa a la red de distribución. Para esta variante es necesario conducir el caudal máximo horario, el que puede calcularse por la ecuación siguiente:

c.

Q QK K Dot Pob

d maxhorario= = 1 2

86400

. . . en L s-1

El proyecto de la asignatura se realizará con entrega a un tanque compensador. Los valores propuestos para el proyecto de K1 y K2 aparecen en la siguiente Tabla 9.1.

Tabla 9.1. Coeficientes de irregularidad para el proyecto Población (hab) Dotación (lppd) K1 K2 2000 300 1,50 2,00 2000 - 10 000 330 1,50 1,90 10 000 - 25 000 360 1,50 1,85 25 000 - 50 000 390 1,50 1,80 50 000 - 100 000 410 1,40 1,75 100 000 - 250 000 440 1,30 1,70 250 000 - 500 000 460 1,20 1,65 más de 500 000 470 1,10 1,60

2. Cálculo de los diámetros de la conductora o tubería de impulsión y de la tubería de succión. Diámetro de la conductora. A partir del criterio de la velocidad económica se calculan los diámetros correspondientes a las velocidades económicas que como se recordará están en el rango de:

0,9 m/s ≤ UEC ≤ 1,5 m/s

En el caso del proyecto de la asignatura se sugiere que se calculen inicialmente dos diámetros (d1

y d2) correspondientes a los valores extremos del rango de velocidades económicas, para analizar con más generalidad el comportamiento del equipo de bombeo y acercarse al óptimo en la selección final. Para ello se aplica, como se explicó anteriormente, la ecuación de continuidad:

dQ

UEC

EC

= 4

π

Debe recordarse que las unidades utilizadas en cualquier ecuación deben ser consistentes. Diámetro de la tubería de succión. Los pasos recomendados para esta etapa son: • Encontrar el dato de la succión máxima posible (Hsm) suministrado por el fabricante o evaluado

en el laboratorio. Si no existe el tipo de dato, debe estimarse por el tipo de bomba según: Bombas centrífugas Hsm = 5 m Bombas de pistón Hsm = 7 m • Tomar inicialmente un diámetro igual al de la conductora o tubería de impulsión y calcular las

pérdidas en la succión (hfsuccion). • Comprobar que la suma de la carga estática de aspiración (∆Zsm) y las hfsuccion son menores que

Hsm , esto es:

∆Z hf Hsm succion sm

+ ≤

Si esto no se cumple se debe incrementar el diámetro de la tubería de succión tomando el valor comercial inmediatamente superior, proceso que se repite hasta que se obtenga un diámetro que cumpla con la igualdad anterior. 3. Trazado de la conductora. Planta y perfil. Para esto hay que obtener del plano topográfico la siguiente información:

Cota del nivel de agua en la fuente. Cota del nivel de agua en la entrega.

La longitud del conducto se medirá una vez realizado el trazado en planta. Recomendaciones para el trazado en planta del conducto. Este trazado en el proyecto se realizará en un plano a escala 1: 2 000.

• Colocar sobre el plano los puntos inicial y final del trazado (fuente y entrega). • De existir algún vial que tenga el mismo recorrido o parte de él, tratar de colocar el eje del

trazado paralelo a este, a una distancia que dependerá de la importancia de la vía (nuca menos de 3 metros). Esto tiene el propósito de facilitar el acceso a la conductora en caso de rotura o trabajos de mantenimiento.

• Si es necesario cruzar con el trazado del conducto a algún otro vial, vía férrea, líneas eléctricas, viaductos u otra red técnica cualquiera este cruce se hará perpendicularmente a la misma.

• Evitar siempre en el trazado que quede alguna inflexión con ángulos menores de 900. • De existir obstáculos en el trazado que no permitan hacerlo lo más recto posible, hay que

evadirlo, cumpliendo con la recomendación anterior a una distancia no menor de 10 metros. • De existir inflexiones horizontales, se deben cuantificar y además calcular el ángulo de cada

una. Recomendaciones para la confección del perfil longitudinal. Esta etapa consiste en graficar las variaciones de altura o cota topográfica del terreno a lo largo de todo el trazado del conducto. Para esto se mide la distancia (a partir del inicio) a la que el trazado intersecta a cada curva de nivel y se confeccionan pares ordenados con las cotas del terreno y las distancias a la que se corta cada curva. El perfil se confeccionará a las siguientes escalas:

Escala vertical: 1:200 Escala horizontal: 1:2 000

La representación gráfica debe hacerse como se esquematiza en la figura 9.13.

FIGURA 9.13. El cajetín que aparece debajo del gráfico es obligatorio colocarlo tal y como aparece en la figura 9.13, ya que en él debe aparecer la información más importante, tanto del terreno como del conducto. Los datos del terreno que se reflejan en el cajetín son: • Longitud parcial, que es la distancia que se ha medido sobre el plano base en el trazado entre

cada una de las curvas cortadas. • Cota del terreno, que es valor de cada curva de nivel intersectada. Una vez concluida la representación del terreno, se despoja el dibujo de todas las líneas auxiliares que fueron necesarias para su construcción y se pasa al trazado del perfil del conducto en el mismo esquema.

Los datos del conducto que deben reflejarse en el cajetín son: • Profundidad de excavación. Distancia vertical que existe entre el terreno y el fondo del tubo en

cada punto. Como quiera que la profundidad de excavación depende del diámetro de la conductora y en el momento de dibujar el perfil aún no se ha determinado el diámetro final se recomienda escoger uno cualquiera de los dos calculados anteriormente, ya que la escala en la que se trabaja no es capaz de reflejar significativamente la diferencia entre ambos diámetros.

• Cota de la invertida. Es la cota del terreno menos la profundidad de excavación. Se traza una línea que representará al fondo o invertida del tubo, lo más paralelamente posible al terreno, garantizando siempre un recubrimiento mínimo sobre la corona del tubo de un metro. Esto quiere decir que esta línea se colocará del terreno a una distancia mínima de un metro más el diámetro del tubo, todo esto a una escala vertical de 1:200. Esta línea que representa a la invertida del tubo, puede ir paralela al terreno de una inflexión a otra del mismo, o pueden trazarse tramos rectos del tubo que abarquen varias inflexiones del terreno y con esto se pueden minimizar las inflexiones verticales del conducto que implican pérdidas por fricción, cuidando, por supuesto que no se requieran excavaciones excesivas. Las inflexiones verticales también deben cuantificarse, pero como la escala está distorsionada en vez de medirse directamente en el plano, debe calcularse el ángulo con el auxilio de relaciones geométricas y trigonométricas. 4. Cálculo de la carga de bombeo o carga dinámica total. Hb . Este parámetro se calcula por la ecuación:

Hp

g

U

gZ hf

b= + + +∆ ∆ ∆

ρ

2

2

En el proyecto los términos ∆U2/2g y ∆p/ρg son cero ya que el primero es despreciable y tanto la toma como la descarga están a presión atmosférica. Para calcular las pérdidas de carga hace falta conocer el material del tubo que se va a emplear y así poder estimar el valor de CW-H , que será un dato en el proyecto de la asignatura. Las inflexiones, tanto verticales como horizontales deben ser convertidas a longitud equivalente para sumarla a la de otros accesorios (debe colocarse en el proyecto una válvula a la salida de la bomba y otra de retención o de check en la succión) y a la longitud de los tramos rectos y obtener así la longitud equivalente total (LE). Con este valor se calculan las pérdidas de carga totales por conducción por la ecuación de Williams - Hazen, para los dos diámetros económicos calculados para los valores extremos del rango de velocidades económicas.

hfL

d

Q

Ck QE

EC

d

W H

W H d=

=

−

−

10 6494 87

1 852

1 852, ..,

,

,

5. Cálculo de la curva del sistema de tuberías. La curva del sistema se construye a partir de los puntos obtenidos por el cálculo de la carga dinámica total para distintos caudales definidos arbitrariamente para obtener la curva. Como se han calculado dos diámetros económicos se tendrán dos curvas del sistema. Se recomienda utilizar los siguientes caudales para calcular las pérdidas:

0,2Qd, 0,4Qd, 0,6Qd, 0,8Qd, 1,0Qd, 1,2Qd y 1,4 Qd.

Para organizar adecuadamente los cálculos se sugiere utilizar la tabla auxiliar siguiente en el proyecto: Puntos Qd (L/s) Para dEC1, hf Para dEC1, Hb Para dEC2, hf Para dEC2, hf 1 0,2 Qd 2 0,4 Qd 3 0,6 Qd 4 0,8 Qd 5 Qd 7 1,2 Qd 8 1,4 Qd

Los puntos así obtenidos se representan gráficamente obteniéndose dos curvas del sistema de tuberías, para cada uno de los diámetros, lo que se representa en la figura 9.14.

FIRURA 9.14. 6. Obtención del punto de operación. Determinación de la eficiencia y la potencia del equipo de

bombeo. Una vez confeccionado un gráfico como el que se muestra en la figura 9.14 con las dos curvas del sistema, se procede a buscar los dos puntos de operación (uno para cada diámetro) y la eficiencia y potencia correspondientes.

Para ello se requiere disponer de las curvas características de varias bombas, las que serán entregadas como parte de los datos del proyecto. Se desarrolla un proceso como el descrito en el capítulo de equipos de bombeo, es decir seleccionar la familia de curvas que suministra Qd y Hb (o ligeramente por encima de esos valores) para cada caso y dentro de ellas seleccionar la bomba que trabaja con la mayor eficiencia. Como resultado debe quedar un gráfico como el de la figura 9.15. En este gráfico los puntos tienen el significado siguiente: Punto 1. Es el punto de operación de la bomba trabajando contra el sistema de tuberías que corresponde al dEC1. El gasto de bombeo es Qb1, y la carga que debe vencer la bomba es Hb1. Punto 2. Es el punto de operación de la bomba trabajando contra el sistema de tuberías que corresponde al dEC2. El gasto de bombeo es Qb2, y la carga que debe vencer la bomba es Hb2. Punto 3. Es el punto que refleja la eficiencia con la que trabajará el equipo de bombeo frente al sistema de tuberías que corresponde al dEC2.

FIGURA 9.15. Punto 4. Es el punto que refleja la eficiencia con la que trabajará el equipo de bombeo frente al sistema de tuberías que corresponde al dEC1. Punto 5. Refleja la potencia que debe desarrollar el equipo de bombeo trabajando frente al sistema que corresponde al dEC2.

Punto 6. Refleja la potencia que debe desarrollar el equipo de bombeo trabajando frente al sistema que corresponde al dEC1.

Como se observa se obtienen dos puntos de operación diferentes, pero que ambos deben satisfacer el caudal de diseño Qd y Hb. El diámetro finalmente escogido será aquel que satisfaga mejor los requerimientos del diseño con la mayor eficiencia.

Potencia de bombeo. Como se observa en la figura 9.16, algunos fabricantes suministran también curvas de potencia que permiten encontrar gráficamente este dato. Sin embargo con el diámetro finalmente escogido y los posibles ajustes que se requieran es conveniente calcular también la potencia necesaria en kW, por la ecuación:

PQ H S

eb

b b=9 81,

Con esto queda finalmente seleccionado el equipo de bombeo y diseñada la conductora. 9.11. Las redes hidráulicas en Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. El agua en los principales problemas ambientales de Cuba. En este Capítulo se ha tratado un aspecto de trascendental importancia para la asignatura, ya que sin redes hidráulicas es casi imposible usar el agua en las condiciones de desarrollo contemporáneas. El hecho de integrar en un mismo cuerpo conceptual a las redes hidráulicas urbanas y las de riego y drenaje agrícolas implica una integralidad en el enfoque de las mismas prácticamente inexistente en los textos de Ingeniería Hidráulica. En el proyecto se diseña una conductora de abasto de agua potable y se selecciona para ello un equipo de bombeo. La metodología presentada ene este capítulo integra los aspectos concernientes al diseño de redes con el de la selección óptima de equipos de bombeo, pues estos dos aspectos no pueden verse separadamente. Esta metodología tiene total validez para una conductora de abasto para riego, diferenciándose solamente en los métodos para el cálculo del caudal de diseño. Es importante destacar que en la Estrategia Nacional Ambiental se plantea que los principales problemas ambientales que debe enfrentar Cuba son: • Degradación de los suelos (erosión, mal drenaje, salinidad, acidez, compactación, entre otros. • Deterioro del saneamiento y las condiciones ambientales en asentamientos humanos. • Contaminación de las aguas terrestres y costeras. • Deforestación. • Pérdida de la diversidad biológica. Como se observa, es posible establecer una relación directa con los tres primeros y el tema de las redes hidráulicas, lo que denota la importancia del mismo. Pero para tener un enfoque realmente integral hay que considerar que, aunque no relacionados directamente con las redes, los dos últimos también tienen una importante relación con los recursos hídricos, lamentablemente desconocida con demasiada frecuencia. Así la deforestación puede influir de forma significativa en la hidrología de una cuenca hidrográfica ya que puede disminuir las precipitaciones e incrementar la erosión y consecuentemente el transporte de sedimentos en la corriente fluvial de la cuenca. La pérdida de la diversidad biológica puede ser consecuencia, por ejemplo, de la disminución del caudal de una corriente fluvial aguas abajo de un embalse, o de su contaminación que puede afectar no sólo a la

fauna acuática, sino también a las especies vegetales que dependan de esa corriente. Pero lo más importante es que ninguno de los cinco problemas puede verse aisladamente pues todos están relacionados entre sí y el agua es uno de los factores fundamentales (si no el principal) que establece ese vínculo. El desarrollo del tema de las redes hidráulicas sirve también de base para introducir los conceptos más modernos en el Manejo de los Recursos Hídricos, especialmente el del Manejo Integrado de los Recursos Hídricos y el Enfoque basado en la Demanda. También se introduce a través del tema de las redes hidráulicas el importante aspecto de la operación de los sistemas hidráulicos, cuya trascendencia abarca todo el campo de la Ingeniería Hidráulica. Bibliografía. Bathia, R. y otros. Water Conservation and Reallocation: Best Practices Cases in Improving Economic Efficiency and Environmental Quality. Water and sanitation Currents. UNDP - World Bank, Washington D.C., 1995. García E. y M. Fontova. Apuntes para un libro de Texto de Ingeniería de Riego. CIH. ISPJAE, 1997. Mesa, J.L. Notas de clase para el tema de redes hidráulicas en la asignatura Introducción a la Ingeniería Hidráulica. CIH. ISPJAE, 1992. Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente. Estrategia Nacional Ambiental. Cuba, 1996. Organización Panamericana de la Salud / Organización Mundial de la Salud. Análisis Sectorial en Agua y Saneamiento en Cuba. 1995. Vigoa, R. Apuntes para un libro de texto de Drenaje Agrícola. CIH. ISPJAE. 1997.

CAPÍTULO X TRATAMIENTO DE AGUAS

10.1. Introducción. En los capítulos precedentes, al referir el concepto de Manejo de los Recursos Hídricos y más específicamente el de Manejo Integrado de los Recursos Hídricos, se trató de manera muy general el aspecto de la calidad del agua. Sin embargo, el Manejo de la Calidad del Agua es un aspecto de trascendental importancia en el manejo de los recursos hídricos y puede decirse que comprende prescripciones para la explotación, preservación y recuperación de aquellas propiedades del agua - físicas, químicas y biológicas - que son responsables de su extraordinaria importancia para la sociedad. En el marco del ciclo de uso del agua en domicilios e industrias, el manejo de la calidad del agua establece en comunidades organizadas la obligación de buscar aguas naturales aptas para el consumo. En el marco del ciclo de los residuales obliga a las ciudades, poblaciones e industrias a devolver al recurso hídrico común las aguas usadas o los efluentes de aguas residuales con una calidad aceptable y preservar así el ambiente. Por lo tanto, al manejo de la calidad del agua le corresponde una responsabilidad dual, pero esencialmente unitaria ya que tanto el suministro de agua como la disposición de aguas residuales pueden prosperar solamente cuando el manejo de la calidad del agua establece y garantiza objetivos razonables y comunes así como las normas necesarias. En un extremo del espectro de la calidad del agua están los objetivos y normas para aguas de consumo humano seguras y potables; en el otro están los requerimientos de calidad para aguas usadas o efluentes de residuales para que sean introducidos en los cuerpos de agua receptores. Entre ambos caen los criterios de calidad para el baño, la pesca, el cultivo de moluscos y mariscos, el riego y la industria. En este capítulo el énfasis estará en el aspecto de la calidad del agua para la comunidad y la industria y como un ejemplo se desarrollarán más detalladamente los aspectos referidos a aguas residuales. El tratamiento de las aguas consistirá precisamente de una serie de procesos que permitirán transformar las propiedades de un agua determinada, para que cumplan los requisitos de calidad que se requieren para el usos que están destinadas. Si el destino es el consumo humano, el tratamiento estará encaminado a hacerla potable y agradable al paladar, es decir segura y apta para el consumo humano, y si es un cuerpo de agua receptor de aguas residuales estas deberán ser tratadas para cumplir las exigencias ambientales y de salud establecidas para ese cuerpo receptor. En ambos casos las sustancias indeseables son removidas de las aguas que son tratadas y/o transformadas en aceptables. Más claramente, los comportamientos indeseables son suprimidos o transformados en aceptables. Los procesos que producen las necesarias transformaciones físicas, químicas y biológicas en las aguas tratadas son denominados operaciones unitarias. Es importante también destacar que el manejo de la calidad del agua debe ser adecuadamente complementado con un adecuado nivel de saneamiento ambiental general, sobre todo en el ambiente urbano. Si se considera que el hombre es el componente principal del ambiente y que preservar su salud es la prioridad ambiental principal, se entenderá mejor la razón por la cual es

necesario un enfoque integral para el saneamiento ambiental. La salud es definida como el equilibrio entre el hombre y su medio. Cuando existe equilibrio entre los efectos del medio sobre el hombre y la capacidad de este para defenderse se vive con salud. La calidad y efectividad del sistema de recolección de residuos sólidos en una ciudad puede influir tanto en los aspectos de suministro de agua potable como en los residuales líquidos, sobre todo en su impacto ambiental y en la salud pública. También, visto el ambiente urbano como un sistema, no se puede desconocer la importancia de preservar la calidad del aire por su vital y obvia importancia para la salud humana. El ruido y otros factores también se consideran dentro del amplio espectro del saneamiento ambiental. 10.2. Caracterización ambiental de los aspectos de agua y saneamiento en Cuba. Ya en el Capítulo IX se trataron algunos aspectos del impacto ambiental y en la salud pública de las redes hidráulicas, lo que está obviamente vinculado con la calidad del agua. Sin embargo en este capítulo se ha considerado conveniente hacer algunas consideraciones más específicas de la situación que existe en Cuba al respecto. En la Estrategia Nacional Ambiental de la República de Cuba, elaborada en 1996, el deterioro del saneamiento y las condiciones ambientales en asentamientos humanos y la contaminación de las aguas terrestres y costeras son considerados dos de los cinco problemas principales ambientales que afectan a nuestro país, de ahí su tremenda importancia. En el citado documento se caracteriza la situación actual en estos aspectos y se expresa entre otras consideraciones lo siguiente: Deterioro del saneamiento y las condiciones ambientales en asentamientos humanos. • El servicio de agua potable ha sufrido limitaciones en cantidad y calidad en los últimos años,

motivado por limitaciones en el suministro estable de los productos necesarios para su tratamiento y el deterioro de las instalaciones y medios donde se ejecuta esta actividad, el estado técnico de las redes de abasto de agua potable, motivado en muchos casos por el largo tiempo de explotación y la falta de sistematicidad en su mantenimiento y reparación. También se señalan dificultades para llevar a cabo una efectiva vigilancia de la calidad del agua, así como limitaciones en la entrega de fuentes subterráneas muy importantes cuya capacidad se ha visto disminuida en los últimos años, entre otros factores. Se señala como preocupante el aumento de la incidencia de algunas enfermedades por la caída de la potabilidad del agua y fallas en el mantenimiento del alcantarillado y fosas sépticas, así como disminución de la disponibilidad de artículos de aseo personal y colectivo y la proliferación de vectores. También la alternativa de desinfección por ebullición del agua presenta limitaciones por el déficit y falta de sistematicidad en la entrega de combustible doméstico.

• La recolección y disposición de los residuos sólidos muestra serias afectaciones debido a las fuertes limitaciones con el parque automotor y la disponibilidad de depósitos para la recolección de basura, la proliferación de microvertederos en zonas habitadas. La deficiencias que existen en el estado higiénico - sanitario de los vertederos y su protección adecuada así como problemas en la operación de los rellenos sanitarios. Los desechos peligrosos no son manejados adecuadamente en algunas instalaciones.

• En diversas zonas del país, a escala local, existen problemas de deficiente calidad del aire, derivadas fundamentalmente de ubicaciones relativas incorrectas de centros industriales y asentamientos poblacionales, la poca prevención así como la violación de la legislación y normativas ambientales y otros factores.

Contaminación de las aguas interiores y costeras. • La contaminación que se produce en las aguas interiores y costeras de Cuba, constituye una

problemática que se ha ido agravando durante los últimos años, en lo que ha incidido de manera especial el estado deficiente de las redes de alcantarillado y su carácter parcial en la mayoría de los casos, el estado crítico de las plantas de tratamiento que provoca que permanezcan sin funcionar una gran parte del año, el inoperante funcionamiento depurador de una elevada proporción de las lagunas de estabilización debido a la falta de mantenimiento. Así también influye significativamente el agravado déficit de cobertura de tratamiento de residuales del país y serios problemas de operación y mantenimiento de los sistemas de tratamiento, decrecimiento del aprovechamiento y reuso de los residuales líquidos en la actividad agroalimentaria e industrial y la limitación de los programas de control y monitoreo de la calidad de las aguas por falta de recursos y disponibilidad financiera.

En la estrategia para minimizar los principales problemas ambientales, se plantean algunas soluciones, enfatizando que deben ser vistas con un enfoque sistémico e integrador y no como solución aislada de cada uno de los enunciados, pues ellos se concatenan en sus consecuencias y efectos sobre el principal componente del medio ambiente: el ser humano. Al considerar las medidas para resolver el deterioro del saneamiento y las condiciones ambientales en asentamientos humanos, se plantea que el retroceso del saneamiento ambiental en los últimos años ha estado motivado por las agudas restricciones financieras que ha sufrido Cuba, lo que se ha reflejado en el aumento negativo de algunos índices en relación con la calidad de la vida de la población, fundamentalmente aquella asentada en los núcleos urbanos que constituye el 75% del total. Además de esfuerzos organizacionales se requieren inversiones en infraestructura, imbricado todo como un sistema con el de salud, pues estas medidas tienen un extraordinario valor preventivo, enfoque que debe primar sobre el curativo en la salud pública cubana. Algunos aspectos en los que se debe trabajar para minimizar esta problemática son: • Priorizar las necesarias inversiones en la rehabilitación, ampliación, reconstrucción y

modernización de las redes de abasto de agua y alcantarillado y sus correspondientes sistemas de tratamiento.

• Dotar con los recursos necesarios al sistema de monitoreo de la calidad del agua; así como al sistema de vigilancia atmosférica.

• Suministrar el adecuado financiamiento y mejorar organizativamente el proceso de recolección y disposición de los residuales sólidos.

• Enfrentar la problemática de la deficiente calidad del aire en áreas densamente industrializadas en zonas urbanas.

• Incrementar las áreas verdes urbanas.

• Realizar cambios sistemáticos y paulatinos en el sistema de transporte existente para controlar sus emisiones contaminantes.

En cuanto a la solución de los problemas asociados a la contaminación de las aguas terrestres y marinas, se señala su especial significación pues constituye uno de los elementos más agresivos a los ecosistemas acuáticos y se plantea que se hace necesario: • Lograr un efectivo funcionamiento y mantenimiento de los sistemas de tratamiento de

residuales, tanto plantas como lagunas de estabilización y construir las nuevas inversiones con tecnologías ambientalmente más avanzadas.

• Realizar sistemáticamente el aprovechamiento económico y reuso de los residuales líquidos convenientemente tratados para uso agrícola, industria y acuícola.

• Realizar un uso racional de los recursos naturales, la aplicación de producciones limpias, el reciclaje a través de todo el ciclo de vida del producto y la toma de medidas por la entidad contaminadora para minimizar, monitorear y controlar sus efectos ambientales, sobre todo en la industria azucarera, minera, del cemento, biotecnológica y farmacéutica.

• Garantizar un control sistemático de los principales focos contaminantes de las aguas terrestres. • Mejorar la situación sanitaria de las corrientes fluviales asociadas a los asentamientos

principales de montaña y al tratamiento y reutilización de las aguas residuales. • Reducir la contaminación provocada en la zona costera y marina por vertimiento de desechos y

residuales agrícolas, industriales, urbanos y de embarcaciones sin un tratamiento conveniente. Establecer un sistema de impuestos progresivos a las principales entidades contaminantes y otro de estímulos e incentivos para aquellas que logren ir reduciendo paulatinamente sus efluencias y que incrementen el reciclaje de sus desechos y subproductos. Asegurar en el caso de la minería, los hidrocarburos y la producción de energía, la rehabilitación de los daños ocasionados al medio natural como resultado de sus actividades. Especial atención deberá brindarse a la franja Varadero - Cárdenas y el litoral Norte de la Habana, donde una explotación inadecuada puede perjudicar al desarrollo turístico. Asegurar que la reactivación de las capacidades industriales existentes esté acompañada de un plan de medidas que minimice los impactos ambientales. 10.3. Lagunas de estabilización. Como un ejemplo específico de sistema de tratamiento se desarrollará el de tratamiento de residuales, específicamente el de diseño de lagunas de estabilización, que es el sistema más difundido en Cuba por su efectividad y bajo costo, sobre todo en nuestras condiciones climáticas. Las lagunas de estabilización son estructuras de tierra muy simples, abiertas al sol y al aire los que constituyen los recursos naturales que pueden atraer para realizar su misión. Es un tipo de planta para tratar aguas residuales por medios biológicos, pero donde realmente se presentan fenómenos físicos, químicos y biológicos. A pesar de ser una estructura muy simple, en ella ocurren fenómenos muy complejos. Como estructura consiste en una excavación de poca profundidad y gran área con dispositivos de entrada y salida, donde se embalsa el agua residual, generalmente con flujo continuo con un tiempo

de retención (tiempo que transcurre entre la entrada y salida del agua del estanque) relativamente largo, de varios días. En cuanto al proceso, comprende un gran número de operaciones unitarias como: dilución, sedimentación, resuspensión, corrientes térmicas, oxidación, reducción, descomposición biológica, fermentación, digestión con producción de gases, etc. Las lagunas de estabilización pueden ser de tres tipos: aeróbicas, facultativas y anaeróbicas. Esta clasificación se deriva de los procesos que en ellas se desarrollan, como se describe a continuación. • Lagunas aeróbicas. En este caso en todo el volumen de agua existe oxígeno disuelto (O.D.).

Esto requiere que las profundidades sean muy pequeñas lo que obliga a utilizar grandes áreas de terreno y al mismo tiempo surge la posibilidad del crecimiento de plantas en el fondo de la laguna, lo cual crea dificultades en el funcionamiento de la laguna. Para evitar estas dificultades técnicas y económicas, las lagunas aeróbicas se conciben en ocasiones con aereación artificial.

• Lagunas anaeróbicas. Son profundas y con alta carga orgánica, donde no existe oxígeno disuelto en el agua y sólo se pueden desarrollar microrganismos y procesos anaeróbicos (caracterizados por la ausencia de oxígeno disuelto).

• Lagunas facultativas. Son lagunas de un poco más de profundidad que las aeróbicas, en las que el estrato inferior suele estar en condiciones anaeróbicas debido a que la penetración de la luz solar se limita a varios centímetros, por lo que no se pueden desarrollar algas por falta de luz y por lo tanto no se desarrolla el proceso de fotosíntesis, que es el que genera el oxígeno necesario para los microorganismos aeróbicos. Por lo tanto se crean condiciones anaeróbicas en el estrato inferior de la laguna.

Cinética de los procesos que ocurren en una laguna de estabilización. Para explicar la cinética de estos procesos existen varias hipótesis. Entre las más comunes se encuentran: • La que supone mezcla completa. • La que admite flujo de pistón. En realidad, las lagunas trabajan bajo lo que se denomina un flujo disperso en el que se presentan simultáneamente ambos tipos de flujos. También es común la construcción de sistemas de lagunas que pueden trabajar en serie o en paralelo. Existen varios modelos o esquemas que pretenden explicar los complejos fenómenos que conforman los procesos que ocurren en las lagunas. Uno de los más completos es el propuesto por Marais, el que se esquematiza en la figura 10.1. Al analizar los procesos que ocurren hay que tener en cuenta que los factores que influyen más significativamente en el proceso depurador de las lagunas de estabilización son:

• Luz solar. • Temperatura • Nutrientes y tóxicos.

FIGURA 10.1. Un factor esencial a tener en cuenta en estos procesos es la demanda bioquímica de oxígeno (DBO). Los organismos terrestres atraen el oxígeno que necesitan de la atmósfera y los acuáticos obtienen el suyo del oxígeno disuelto en el agua. Debido a que el agua contiene sólo alrededor del 0,8% de oxígeno por volumen a temperaturas normales, mientras que la atmósfera contiene alrededor del 20%, el ambiente acuático es inherentemente y críticamente sensible a las demandas de oxígeno de los organismos que viven en él. La determinación de la cantidad de oxígeno disuelto en el agua (OD) relativa a su valor saturado y de la tasa de utilización de oxígeno o demanda bioquímica de oxígeno (DBO), por tanto, constituye un medio muy útil para identificar el estado de contaminación del agua e indirectamente, al cantidad de materia orgánica descomponible contenida en el ambiente acuático en un tiempo determinado. En definitiva la DBO es la cantidad de oxígeno en mg/L que requieren los micro - organismos presentes en un volumen de agua residual determinado para estabilizar o degradar (convertir la materia orgánica a compuestos más simples como el H2O y CO2) biológicamente a la materia orgánica por vía aeróbica. Específicamente la DBO5 es una medida indirecta de la cantidad de materia orgánica (nutrientes), presentes en las aguas residuales. Es la DBO medida a los 5 días y a 200C en un cuerpo de agua. Las lagunas de estabilización, como medio de tratamiento de las aguas residuales cumplen con varios objetivos entre los que se destacan: • Protección epidemiológica. Por la disminución de organismos patógenos presentes en las aguas

residuales y dificultades en la transmisión de los mismos. • Protección ecológica. Debido a la disminución de la carga orgánica (DBO) de las aguas

residuales se logra que el nivel de oxígeno disuelto de los cuerpos receptores se vea menos comprometido, con beneficio para los peces y otros organismos acuáticos, así como para los usuarios aguas abajo.

• Reuso directo del agua tratada para el riego de determinados cultivos agrícolas.

• Piscicultura. 10.4. Criterios para el diseño de lagunas de estabilización. Con el propósito de diseñar una laguna de estabilización en el proyecto de la asignatura se sintetizan algunos criterios básicos de diseño de estos elementos de tratamiento de residuales. En la tabla 10.1 se exponen los criterios fundamentales para el diseño por el método de la carga orgánica superficial. Tabla 10.1 Tipo Carga orgánica de

diseño (kg DBO/ha-día)

Período de retención en días

Profundidad en metros

Eficiencia %

Aeróbica 50-130 3-30 (4-10) 0,30-0,60 80-90 Anaeróbica 225-760 10-50 (30) 2,50-4,50 40-85 Facultativa 70-225 (170-190) 15-100 (28) 1,50-3,00 (2,50) 85-95

Nota: En la tabla 10.1 los valores que aparecen entre paréntesis son los recomendados. Otros aspectos del diseño. Taludes de los diques: • Internos: 3:1 ó 4:1 • Externos: 2:1ó 3:1

Bordo libre: 0,30 ~ 1,20 m. (medio 0,60) Ancho de corona de los diques 2,00 ~ 3,00 m.

Los fondos y taludes se construyen por tres capas de arcilla compactadas de 0,20 m cada una como sellaje para evitar la infiltración de las aguas residuales al manto freático. Algunos de estos criterios de diseño se ilustran en la figura 10.2.

FIGURA 10.2.

Síntesis de las etapas para el diseño de una laguna facultativa por el método de la carga orgánica superficial. Con el propósito de contar con una metodología para el proyecto a continuación se sintetizan estas etapas. a. Determinación del caudal diario a tratar. Para ello se calcula el Aporte Sanitario (APSA) que es: APSA= 0,8 . Dotacion (Lppd) El caudal diario a tratar será entonces: Q= Poblacion . APSA (L/día) b. Determinación de la carga orgánica a tratar. En los datos del proyecto se darán los datos de DBO5 del residual a tratar por medio de la laguna de estabilización. La carga orgánica (CO) del residual influente (que entra) a la laguna se calculará entonces como:

CO=DBO5 . Q (kg/día) c. Cálculo del área superficial media (AS). Este parámetro se calcula dividiendo la carga orgánica del residual influente por la carga orgánica de diseño (COd).

AS=CO/COd = (kg DBO/día)/(kg DBO/ha-día) = ha d. Escoger el tiempo de retención y calcular el volumen de la laguna y la profundidad del líquido. El tiempo de retención (t)se escoge de la tabla 10.1 y el volumen (V) se calcula según:

V=Q . t (m3) De donde la profundidad del líquido (hi) de la laguna será:

hi= V/AS (m) Este valor de hi se comprueba si se encuentra en el rango recomendado en al Tabla 10.1. Si no corresponde al rango se pueden variar ligeramente la COd ó t dentro del rango recomendado en la tabla 10.1 y se realizan nuevamente los cálculos hasta que hi cumpla con el rango establecido. e. Proceder la dimensionamiento preliminar de la laguna, de acuerdo a los siguientes pasos.

• Fijar una relación razonable largo/ancho (L/b), a partir de la cual se calculan la longitud y el ancho, por ejemplo:

L/b=3 ⇒ L=3b

AS=L . b = 3b2 ⇒ bA

S=3

• Seleccionar la inclinación del talud (m) para el interior y el exterior del dique de la laguna y calcular la longitud y el ancho en el fondo y en la superficie.

• Seleccionar un valor razonable del bordo libre y calcular la longitud y el ancho total de la laguna. Todo lo antes expuesto se ilustra en la figura 10.3.

FIGURA 10.3.

En realidad los valores de ancho y largo que se calcularon de la relación L/b supuesta son valores medios pues se derivan del área superficial media (AS): La longitud y ancho de la superficie del agua Lagua, bagua así como las correspondientes al fondo de la laguna se calculan por las ecuaciones siguientes derivadas de un análisis de la figura 10.3.

Lagua= L+ mhi

bagua=b+ mhi Lfondo=L-mhi

bfondo=b-mhi

10.5. Importancia del Tratamiento de Aguas en Introducción a la Ingeniería Hidráulica y Ambiental. En este capítulo se introduce el concepto del Manejo de la Calidad del Agua, como parte consustancial al Manejo Integrado de los Recursos Hídricos, dentro de lo cual el tratamiento de aguas es un aspecto fundamental. Por otra parte se hace énfasis en la necesidad de enmarcar estos aspectos dentro de un contexto más general que es el del saneamiento ambiental general. También se profundiza en la problemática específica de Cuba en cuanto a dos de los cinco principales problemas ambientales: el deterioro del saneamiento y las condiciones ambientales en asentamientos humanos y la contaminación de las aguas interiores y costeras, lo que también contribuye a aclarar el enorme reto que tienen que enfrentar los Ingenieros Hidráulicos cubanos para darle solución a esta problemática.

El tratamiento de residuales es ilustrado por el sistema más común en Cuba: las lagunas de estabilización. Además en el marco del Manejo Integrado de los Recursos Hídricos, se ilustrará en el proyecto como completando el tratamiento de las aguas residuales de la laguna por dilución en el embalse se puede considerar el reuso de las mismas para riego agrícola, sometido a los necesarios controles para preservar la salud humana. Bibliografía. Fair, G.M. y otros. Water and Waste Water Engineering. Vol. 2: Water Purification and Waste Water Treatment and Disposal. John Wiley & Sons. New York, 1968. Hernández Rossié, A. y J.M. Macías. Saneamiento Ambiental. 2T. Facultad de Hidráulica - Vías. ISPJAE. Ediciones MES, 1984. Mesa, J.L. Notas de Clase de Tratamiento de Aguas para Introducción a la Ingeniería Hidráulica. CIH, 1992. Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente. Estrategia Nacional Ambiental. Cuba, 1996.

APÉNDICE I

TAREA TÉCNICA PARA EL PROYECTO DE CURSO Y FORMATO DE ENTREGA.

ESQUEMA HIDRÁULICO PARA EL ABASTO DE AGUA AL AUTOCONSUMO DEL ISPJAE Y A SU POBLACIÓN. 1. Antecedentes. Con motivo de desarrollarse en los terrenos aledaños a la Ciudad Universitaria “José Antonio Echeverría” (CUJAE) un plan agrícola que tiene como objetivo principal el auto consumo de los estudiantes y trabajadores del Instituto, se hace necesario el abasto de agua con fines agrícolas para poder garantizar los rendimientos adecuados de los cultivos. Como fuente fundamental para el abasto de agua para el riego agrícola, se propone el agua superficial, aunque pueden analizarse alternativas complementarias. Para la utilización del escurrimiento superficial, producto de las lluvias, es necesario diseñar un grupo de obras importantes las cuales conforman un conjunto hidráulico, tales como: a) Presa de tierra. b) Aliviadero. c) Un canal para el drenaje. d) Estación de bombeo. e) Conductora de impulsión. f) Laguna de estabilización. Dentro de este proyecto, también se le dará solución al abasto de agua de la población de la CUJAE, así como al tratamiento de sus aguas residuales. 2. Tarea técnica. 2.1. Determine el gasto máximo para la probabilidad del 5% en el cierre que le será indicado

en el plano de trabajo a escala 1:10 000 que se le ha entregado. Los datos necesarios están en las tablas 1, 2 y 3 al final de esta tarea técnica.

2.2. Calcule el gasto máximo para la probabilidad del 10% para el área de becas de la CUJAE. Los valores de C, por ser un área urbanizada estarán en un rango de 0,70 a 0,85 y serán suministrado un valor diferente a cada colectivo por el profesor, para su proyecto.

2.3. Para el cierre que se indicará en el plano de trabajo, se propone la construcción de una presa homogénea de arcilla. Los valores del NAN y el NAM para cada colectivo están en la tabla 4 a) Predimensione la sección transversal de la presa de tierra.

b) Calcule el volumen de la cortina y las áreas de inundación del embalse correspondientes al NAN, NAM y la media.

c) Identifique correctamente el área media de inundación del embalse y realice un inventario de las afectaciones a instalaciones producidas por la construcción del embalse, así como evalúe aproximadamente las afectaciones ambientales, especialmente a la vegetación, cultivos, etc. que genera la construcción del embalse. Para el desarrollo de este punto el profesor suministrará a cada colectivo en un plano general, datos hipotéticos de instalaciones y características de la vegetación, cultivos existentes y otros, para facilitar este trabajo.

d) Ubique y calcule la longitud necesaria del aliviadero y haga su diseño preliminar. 2.4. Diseñe un canal de sección transversal triangular para conducir el agua drenada de la zona

de becas hacia el embalse y así incrementar eventualmente el volumen embalsado. 2.5. Desde un campo de pozos ubicado en las coordenadas que le indicará el profesor, se

abastecerá de agua la CUJAE para el consumo humano. Seleccione la bomba y la conductora para suministrar al tanque de la CUJAE, con cota de fondo de 55 metros y 10 metros de alto. El nivel dinámico en los pozos es de 54 metros sobre el Nivel Medio del Mar. Los datos de población y CW-H de la tubería aparecen en la tabla 5 al final de esta tarea técnica.

2.6. Determine y predimensione el sistema de tratamiento de los residuales de la residencia estudiantil de la CUJAE sobre la base del sistema de lagunas de estabilización. Considere que la población de la residencia es un 30% de la población total de la CUJAE. Los residuales tratados pueden ser reutilizados con fines agrícolas. De considerarlo así ubique la laguna de forma tal que su efluente vaya por gravedad hacia el embalse bajo, donde el agua tratada, al ser diluida en el embalse será apta para el riego de los cultivos del autoconsumo. Caracterice además las consecuencias ambientales y para la salud humana que tendría verter directamente al río Almendares los residuales de la residencia estudiantil, en lugar de tratarlos por la laguna de estabilización y evalúe, por tanto, los aspectos positivos de tratar los residuales. Para ello investigue las condiciones que presenta actualmente la contaminación del citado río. Por otra parte el reuso de aguas residuales para regar puede implicar determinados riesgos para la salud humana. Existen normas de calidad que establecen determinados parámetros para regar ciertos tipos de cultivos con este tipo de aguas. Investigue las normas vigentes en Cuba y recomiende a la administración del autoconsumo, las medidas de control y los tipos de cultivos que son susceptibles de ser regados con este tipo de aguas.

Tabla No. 1 Lámina del 1% de probabilidad para el cálculo de la Intensidad para la probabilidad de diseño en el nomograma de la NC 48-26 No. de Colectivo Lámina del 1% en milímetros 1 300 2 310 3 320 4 330 5 340 6 350 7 360 8 370 9 380 10 400 11 300 12 310

Tabla 2 Características de la cubierta vegetal y los tipos de suelo en al cuenca del embalse Colectivo Tipo de suelo Montes % del

total del área Pastos naturales % del total del área

Suelo cultivado % del total del área

1 grueso 40 40 20 2 Medio 35 35 30 3 fino 45 35 20 4 grueso 20 50 30 5 medio 30 45 25 6 fino 25 50 25 7 grueso 40 40 20 8 medio 35 35 30 9 fino 45 35 20 10 grueso 20 50 30 11 medio 30 45 25 12 fino 25 50 25

Tabla 3 Valores del coeficiente C en la fórmula racional según la NC 48-26 Cubierta vegetal Pendiente del

cauce principal en %

Suelo grueso Areno limoso

Suelo medio Arcilla arenosa

Suelo fino Arcilla compacta

Montes 0-5 0,10 0,30 0,40 Montes 5-10 0,25 0,35 0,50 Montes 10-30 0,30 0,50 0,60 Pastos naturales 0-5 0,10 0,30 0,40 Pastos naturales 5-10 0,16 0,36 0,55 Pastos naturales 10-30 0,22 0,42 0,60 Suelos cultivados 0-5 0,30 0,50 0,60 Suelos cultivados 5-10 0,40 0,60 0,70 Suelos cultivados 10-30 0,52 0,72 0,82

Tabla 4 Valores del Nivel de Aguas Normales y del Nivel de Aguas Máximas Colectivo NAN NAM 1 39,00 39,50 2 39,20 39,70 3 39,30 39,80 4 39,40 39,90 5 39,50 40,00 6 39,55 40,05 7 39,60 40,10 8 39,65 40,15 9 39,70 40,20 10 39,75 40,25 11 39,80 40,30 12 39,85 40,35

Tabla 5. Valores de población del ISPJAE y CW-H

Colectivo Población CW-H

1 11 000 100 2 11 300 120 3 11 400 130 4 11 150 140 5 11 600 110 6 12 000 120 7 12 100 130 8 12 200 90 9 13 000 100 10 13 200 110 11 13 300 120 12 13 350 130

3. Formato para la entrega del proyecto de curso. a) Hoja de presentación: Nombre del proyecto, integrantes, grupo y profesores.

b) Memoria descriptiva: b.1) Caracterización general del proyecto. Breve explicación a manera de introducción de los diferentes objetos de obras que componen el proyecto así como su inter - relación y finalidad. b.2) Cálculo hidrológico. Explicación del método utilizado para el cálculo del gasto máximo en ambas cuencas (el embalse y la residencia estudiantil) y los resultados obtenidos. b.3) Presa de tierra. • Fundamentación del dimensionamiento de la sección transversal. • Cálculo del volumen de la cortina. • Afectaciones ambientales y a instalaciones producidas por el área de inundación del embalse b.4) Aliviadero. • Fundamentación de su ubicación. • Cálculo de la longitud de la sección de control. • Cálculo de los tirantes de circulación en la rápida y la sección de control así como de la altura

de los muros. b.5) Canal de drenaje. • Cálculo de la sección transversal del canal. • Criterio para el trazado en planta. b.6) Estación de bombeo para el abasto de agua a la población de la CUJAE. • Cálculo de los parámetros de la bomba. • Curva del sistema de tuberías • Selección del punto de operación de la bomba. b.7) Cálculo de la conductora de abasto a la CUJAE. • Criterios para el trazado en planta de la conductora.

• Fundamentación del cálculo del gasto, el diámetro y de las pérdidas de carga. b.8) Laguna de estabilización. • Parámetros fundamentales para el diseño. • Fundamentación del dimensionamiento. b.9) Conclusiones. Este capítulo de la memoria descriptiva es fundamental. En él el estudiante debe realizar un análisis global del papel que juega el conjunto de obras proyectado en el Manejo Integrado de los recursos hídricos de la zona del autoconsumo de la CUJAE y realizará consideraciones elementales sobre el impacto que generan en el ambiente. Documentación gráfica. Plano No. 1. Plano general de la zona en escala 1:10 000, con todos los objetos de obra ubicados y el área media de inundación del embalse. Plano No.2. Presa de tierra. • Vista en planta de la presa escala 1:2000 con la delimitación de las áreas de inundación. • Perfil longitudinal de la presa. • Secciones transversales de la presa. Una de ellas con un esquema de los recubrimientos, filtros

y otros aspectos que completan el diseño. • Ubicación en planta del aliviadero. • Vista en planta del aliviadero. • Perfil del aliviadero. Plano No. 3. Canal de drenaje. • Planta del trazado del canal. • Perfil longitudinal. • Sección transversal de colocación de la tubería en la zanja. Plano No. 5. Laguna de estabilización. • Vista en planta • Secciones transversales (largo y ancho) Las escalas de trabajo deben ser: • Para ubicaciones en planta sobre plano topográfico, la misma escala del plano topográfico. • Perfiles longitudinales. Escala horizontal 1:1 000 ó 1:2 000 y Escala vertical 1: 100 ó 1: 200. • Secciones transversales. Escala 1:100 ó 1:50. • Vista en planta sin topografía. Escala 1: 50 ó 1: 100. Los formatos deben ser escogidos por los colectivos en función de lo estudiado en la Asignatura Dibujo y deben seguirse las normas impartidas en la citada asignatura.