7/18/2019 Susti.algebra.m(a) 2006 i

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREALFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

EXAMEN SUSTITUTORIO DE ALGEBRA LINEAL – M(A)

1. Sean las rectas:

{ }   [ ]   0)3,1()2,1(:,)2,1()2,3( 21   =−⋅−−+=   P  Lt  L

Hallar el área del triangulo formado por las rectas 21  ,  L L  y el eje Y  .

(3p)

2. Sean las rectas:0,04:,0)3(9: 21   >=++=−++   k r ky x Lk  ykx L

Hallar “   r k  + ” si 21  //   L L   y 2)2,4(   L∈−  

(3p)

3. Hallar la ecuaci!n normal de la recta 2 L  de pendiente entera negati"a

#ue no pase por el tercer cuadrante$ sa%iendo #ue 13   L L   ⊥   en  A

)(,)( 2132   L LC  L L B     ∈∈ la a%scisa de  A  es 3

105,053:1

  ==−−   BC  y x L y el área del triangulo  ABC es 260m .

(&p)

&. Sea  x  un "ector perpendicular al eje  X   y al "ector )3,2,5(   −=a  y #ue

forma un ángulo agudo con el eje  Z  . Hallar  x si 117= x .

(3p)

'. Si b ya   forman un ángulo5

2s/   =θ θ    co   y si 4,52   ==   ba

Hallar: )2()2(   baba   +×−   (3p)

. Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales son los "ectores

vu yvu   542   −− donde v yu  son "ectores unitarios y4

),(  π  =∠   vu

(&p)

UNFV, 24 de Julio del 2005 

  El Profesor del Curso