struktur baja jilid 2

8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2

1/413


2/413

T

u u

Dis

ain dan

Pcrilaku

Edisi

Kedua

Jil id 2

Charles

G . Sahnon

ol n . Johnso

U

niversi(y

of

Wisconsin

-

Madison

Alih Bahasa:

h

1 r \t

S

l

Universitas Kristen Indonesia

1995

J>E\FRRIT

ERIANGG 1

Jl. H. Baping Raya No. 100

Ciracas, Jakarta 13740

(Anggota IKAPI)

BAJA


3/413

Judul AsJj : STEEL

STRUCTURE

: Design and Behavior, 2nd

Edi

tion

Hak Cipta dalam Bahasa lnggris © 1980 pada Harper

&

Row, Publishers, Inc.

Hak Terjemahan dalam Bahasa Indonesia pada Penerbit Erlangga.

Alih Babasa

Jr. Wira, M.S.C.E.

Ju

ru

san Teknik Sipil

Universitas Kristen Indonesia, Jakarta

Buku ini diset dan dilayout oleb bagian produksi

Penerbit Erlangga

dengan PR-I

0-M

Dicetak oleh

PT. Gelor a Aksara

Prata

ma

Cetakan pertama, 1986

Cetakan kedua, 1991

Cetakan ketiga, 1995

Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau

seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa izin tertulis

dari

Penerbit Erlangga.

© HAK

CIPTA

DILINDUNGI

OLEH UNDANG-UNDANG


4/413

DAFTAR ISI

Kata P

engantar

.

Praka

ta

Edisi Te

qema

han

xiii

Bab 11 ·

Gelegar Plat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

11.1 . Pendahuluan dan Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

11.2. Ketidak-Stabilan yang Berkaitan dengan Beban pada Plat Badan . 4

11.3. Ketidak-Stabilan pada Sayap Tekan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

11.4. Kondisi Purna-Tekuk pada Plat Badan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

11.5. Kekuatan Lentur Batas pada Ge/egar

-

Kekuatan Puma

Tekuk

pada Badan yang Mengalami Lentur

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

11. 6. Kekuatan l.entur Bat

as

- Gelegar Campuran . . . . . . . . . . . . . . 24

11.

7.

Kekuatan Geser Batas - Dengan Menyertakan Kekuatan Purna-

Tekuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

11.8. Kekuatan Terhadap Gabungan Lentur dan Geser . . . . . . . . . . . 35

11.9. Ketentuan

AISC

Untuk Pemilihan Badan dan Sayap

. . . . . . . . .

38

11.1

0.

Pengaku Antara Transversal- AJSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

11.11. Perencanaan Pengaku Tumpuan- AISC . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

11.12. Pengaku Badan Memanjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

11.13. Perencanaan Penampang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

11.14. Contoh Perencanaan Ge/egar Plat-AISC

. . . . . . . . . . . . . . . . .

62

Kepustakaan Khusus

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Bab 12 · Gabungan Momen Lentur dan Beban Aksial . . . . . . . . . . . . . . . . 89

12.1. Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

12.2. Persamaan Diferensial

untuk

Tekarum Aksial dan Lentur

. . . . . . 90

12.3. Pembesaran Momen - Penyederhanaan untuk Batang dengan

Lengkungan Tunggal Tanpa Translasi Ujung . . . . . . . . . . . . . . 95

12.4. Pembesaran Momen - Batang yang Hanya Memikul Momen

Ujung Tanpa Translasi Titik

Kumpul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97


5/413

vi DA FT AR ISI

l2.S. Pembesaran M omen - Batang yang Bergoyang . . . . . . . . . . . . . 100

12.6. Kekuatan Batas- Ketidak-Stabilan pada Bidang Lentur . . . . . . . 101

12. 7. Kekuatan Batas- Kegagalan karena Gabungan Lentur dan Puntir . 1(}5

12.8. Persamaan lnteraksi- Kekuatan Batas . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109

12.9. Lentur Biaksial

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112

12.10. KriteriaPerencanacmTeganganKerja-AISC . . .

...........

114

12.11. Prosedur dan Contah Perencanaan Metode Tegangan Kerja . . . . 120

12.12. Kriteria Perencanaan Plastis-

AISC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

12.13. Contoh Metode Perencanaan Plastis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Kepustakaan Khusus ..... . . ... . . . . : . . . . . . . . . . . . . . 150

Soal-soal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

152

Bab 13 Sambungan . . . • . . . . . • . . . . . . • . . . . . . . . • . . . • • 163

13.1. JenisSambungan

. .

. .

.

. . . . . .

. .

. .

. . . .

. .

.

. .

. . . . . . . .

163

13.2. Sambung

an

Balok Sederhana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

13.3. Sambungan Balok dengan Dukungan- Tanpa Perkuatan . . . . . . 180

13.4. Sambungan Dudukan dengan Perkuatan . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

13.5. Plat Konsol Segitiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

13.6. Sambungan Menerus Balok ke Kolom

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

200

13.

7.

Sambungan Menerus Balok ke Balok

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

13.8. Sambungan Sudut Portal Kaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

13.9. Alas Kolom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

13.10. Sambungan Balok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Kepustakaan Khusus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Soal-soal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

258

Bah I I · Portal · T1dak Bergoyang dan Bergoyang . . . • . . . . . . . . . . . . . . 264

14.1. Umum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

14.2.

Tekuk

Portal EJastis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

14

.3. Persamaan Umum

untuk

Panjang

E[ektif

. . . . . . . . . . . . . . . .

277

14.4. Stabilitas Portalyaf$Memikul M omen

Lentur

Utama

. . . . . . . .

286

14.5. Persyaratan

Sokongan--Portal Tak Bergoyang . . . . . . . . . . . . . 292

14.6. Stabilitas Keseluruhan Ketika Sendi Plastis Terbentuk . . . . . . . 298

Kepustakaan Khusus 299

Bab 15 . Perencanaan Porlal Kaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . 302

15.1. Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

302

15.2. Analisa K ekuatan Plastis

untuk

Portal Bertingkat Satu . . . . . . .

302

15.3. Contoh Perencanaan Plastis -Portal Bertingkat Satu . . . . . . . . . 321

15.4. Perencanaan Tegangan Kerja- Portal Bertingkat Satu

. . . . . . . . 332

15.5. Portal Bertingkat Banyak

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

Kepustakaan Khusus

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343


6/413

DA FTAR

ISI

vii

H b I 6 • Kon:.truks1BaJa Bt-ton Komp

o >

lt • . . . . • . . . . . . . . . . . ,

15

16.1. Latar Belakang

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

345

16.2. A ksi Komposit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

16.3. Keuntungan dan Kerugian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 349

16.4. Lebar Efektif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

16.5. Perhitu

nga

n Sifat Penampang

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

16.

6.

Tegangan Beban Kerja Dengan dan Tanpa Penunjang

. . . . . . . .

356

1

6. 7.

K

ek

uatan

Batas Pena

mpan

g Komposit Penuh

. . . . . . . . . . . . .

359

16.8. A/at Penyambung Geser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

16.9. GeleKar Komposir Campuran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

16.10. Perencan

aan

AJSC untuk Lentur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

I 6

.1

I. Contoh - Balok Bertumpuan Sederhana

. . . . . . . . . . . . . . . . . 378

16.1

2.

Lendutan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

392

1

6.

13. Ba

lok

Menerus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

..mprran

Tab el Al .

Tabel A

2.

Tabel A3.

Tabel A4.

Kepustakaan Khusus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

Soal·soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

Jari

·j

ari Jnersia Pendekatan . •... . . . . ...... . . . . ......

S

i[a

t·si[

at

Pun

ti

r

. . . . .... . .................... . . .

Tabel Modulus

Pena

mpang {Momen Perlawanan) Elastis

Sx

dan

Batasan Panjang Tanpa Sokongan (Le dan Lu) serta Tegangan

Lent

ur Maksimwn yang Diijin'kan .... . . ......... . . ... .

Tabel Modulus Penampang (Mo

men

Perlawanan) Plast

is

Zx

402

403

404

421

na

rt ar

12o


7/413

Faktor Konversi

Be

berapa Faktor Konversi, antara Sistem Inggeris dan Satuan Metrik SI, yang Ber

manfaat dalam Perencanaan

Struktur

Baja

Mengubah

Ke

Kalikan dengan

kip gaya kN

4,448

lb

N

4,448

Gay a

kN kip

0,2248

- -

Tegangan

ksi

MPa

(atau

N/mm

1

)

6,895

p

si MP

a

0,006895

MPa ksi

0,1450

MPa psi

145,0

M

omen

ft · kip kN · m 1,356

kN·m

ft

·kip

0,7376

Beban M

era

ta

ki

p/ft kN/m

14,59

kN /m

kip/ft 0,06852

kip

/f

t

2

kN/m

2

47,88

psf

N/m

2

47,88

kN/m

2

kip/ft

2

0,02089

Untuk pemakaian satuan S I yang tepat, lihat

Standard for Metric Practice

(ASTM E380-76),

Ame

ric

an

Soc iety for and Materials. Philadelphia,

1976. Juga

lihat

Standard Practice for the

Use

of Metric (SI} Units in Building

Des

ign and Construction (Committee E-6 Supplement to E380)

(ANSI/ASTM

E621-78),

American Society for Testing and Materials, Ph iladelphia,

197ll.

l

rn

.

'>

,

4mm

.

.,

SI I

...

1-..;I

C

ll

l anaJn

'truk tur haja

Besaran

Sa tu

an

Simbol

11) I "

ｬ

ｾ

k

' ' ol. 111

cl t

S otuJn SI rurunan anr lwrhu or..ngan d··1 'n

Besaran Satuan Simbol

nc\l

' ' ' " ｾ

tckan

an, t

l.) a

n •a n

ra

c

r.cr

1 a t

au t..

cq 1 Jnull

J

' "

"

m.r.rn

suul. lur h.IJ .I

Rumus

ｾ

ｭ

'11 m

J -


8/413

KATA PENGANTAR

Penerbitan edisi kedua ini mencerminkan perubahan terus menerus yang terjadi

pada

syarat perencanaan

untuk struktur

baja. Perencanaan batang struktur taja telah

di

kembangkan selama

75 tahun terakhir ini dari pendekatan sederhana yang melibatkan

beberapa sifat baja yang

utama dan matematik

elementer sampai perlakuan rumit

yang memerlukan pengetahuan yang mendalam tentang kelakuan struktur dan baha11.

Kebiasaan perencanaan dewasa ini memanfaatkan pengetahuan mekanika bahan, analisa

str.u.ktur, dan

terutama

stabilitas struktur , bersama dengan aturan perencanaan yang

diakui secara nasional untuk keamanan. Aturan

pe

rencanaan yang paling

banyak

di

pakai ialah aturan perencanaan dari American Institute of Steel Construction (AlSC),

yang dicantumkan dalam

[f ir

th< D<

I

abnca/ron

ami

t.rec·tum

of

)tructural 5teel for yang selanjutnya akan disebut Spesifikasi AISC.

Kejadian-kejadian khusus yang mempengaruhi edisi kedua ini adalah penerbitan

Spesifikasi AISC

1978

(efektif

I November,

1979)

dengan AISC Commentary, dan

penerbitan

buku

petunjuk dari AJSC, t.laf, w

\1{' I (" nsfnt•

I If /

r I

ke l

1

1k0

Penampang dan komponen baja dipilih dari

buku

petunjuk tersebut, yang selanjutnya

akan disebut AISC Manual.

l·dssi kedua mcngikut pendekatan fslosotss vang telah dttcrnna oleh hanvak pe

rnakai S


9/413

X KATAPENGANTAR

disatukan dalam bab-bab sedemikian rupa hingga pembaca bisa. mempelajari konsep

stabilitas secara terinci dengan

urutan

yang logis, atau melewati bagian-bagian yang

berisikan penurunan terinci, dengan hanya mengkaji

penjelasan kualitatiJ dan langsung

mempelajari cara perencanaan.

Pada Spesifikasi AISC

1978,

metode tegangan kerja (working stress) tradisio

nal

,

yang dipusatkan pada beban kerja (service) dan tegangan yang dihitung dengan teori

elastis, masih merupakan filosofi perencanaan yang

utama

dan ditempatkan pada

Bagian 1 dari Spesifikasi tersebut. Filosofi perencanaan kekuatan (batas) yang me

makai beban batas rencana dan k,ekuatan

"bata

s" dicantumkan pada Bagian 2, Spe

sifikasi AISC, yang menjabarkan ketentuan untuk perencanaan plastis. Perencanaan

_plastis adalah kasus khusus dari ftlosofi perencanaan kekuatan

di

mana kekuatan

"batas"

harus berupa kekuatan plastis. Dalarn semua bagian pada

buku

ini,

teori dan

materi dasar yang berhubungan dengan kedua ftlosofi perencanaan tersebut dijabar

kan dengan terpadu. Namun, ketentuan perencanaan AISC yang khusus dan

｣

contoh soal dibahas pada bagian terpisah dalam semua bab sehingga pembaca bisa

mernpclajari bagian perencanaan tegangan kerja atau plastis secara tersendiri

• J si

11 1 1e1 ｰ

I 1 p 7fl lldak menymggung sattmn

SI.

bchcrapa ｰ s.atuan SI

dibenk

an

oatam sc luruh buku 101. Rumus-rurnus Spcsifika'1 AI SC d1konvcrst ke rumus ekivalen

la am SI ( konvers1 dllakukan sccara

prakus

olch pengarang) y:mg d1berikan sebagai

catatan kaki pada halaman

buL;u

m1

ynng

bcns1kan versi

'atuan

lnggensnya

label

dan dmgrarn dinyatakan dalant satuan

lnggm

dan SI. Data

nwnenk

dalam banyak

soal pada

akhu

dan

hampu

semua bab

d1ulangJ

dalam satuan SI yang d1letakkan da-

l.n Ill

..

1 r keren u tu '

Tergantung pada keahlian yang diperlukan oleh mahasiswa,

buku

ini bisa dijadikan

bahan

untuk

dua

mata

kuliah yang masing-masing berbobot tiga atau

empat

kredit

se

mester . Pengarang menyarankan bahan kuliah pertama ten ang

struktur

baja bagi

mahasiswa program

SI

terdiri dari rnateri pada Bab 1 sampai 7, 9, 10, 12, dan 16,

kecuali Bab 6.4, 6.6, 6.12 sampai 6.18, 7.9, 7 .10, 9.3, 9 .4, 9.10 sarnpai 9 .12, serta

12.6

dan

12.7.

Mata kuliah kedua meninjau beberapa topik yang sama seperti pada

mata kuliah pertama, tetapi dengan lebih cepat dan dengan penekanan pada bagian

ya

ng dihilangkan dalam

mata

kuliah pertarna. Juga, bab-bab selebihnya- yakni Bab 8

tentang

puntir

, Bab

11

tentang gelegar plat (plate girder), Bab

13

tentang sambungan,

Ba

b 14 tentang portal bergoyang dan tak bergoyang (unbraced and braced frame),

serta Bab 15 tentang perenCaJ1aan portal sebaiknya disertakan dalarn

mata

kuliah

kedua.

Pembaca akan seringkali rnelihat

AISC ManuaJ* dalam mempelajari se

luruh buku

ini,

terutarna dalam mempelajari

contoh

soal. Namun,

buku

ini

tidak ditujukan agar

• Ha11 a/ r 1 k -8 Kar na

hamp

ren


10/413

KATA PENGANTAR

xi

pembaca menjadi ahli dalarn pemakaian tabel yang rutin; tabel tersebut

hanya

dipakai

sebagai penuntun untuk mengenal variasi parameter perencanaan dan sebagai pem

bantu dalam mencapai perencanaan yang baik. Spesifikasi AISC dan Commentary

nya diberikan dalarn AISC Manual dan karenanya tidak dimasukkan dalam buku ini,

kecuali beberapa

ketentuan yang secara terpisah disalin untuk penjelasan.

o;;emua

wntoh

soal dalam edisi kcJua rnemaka1

I"

of' I

ay

tp Jd,a ("' tdc-tlan

•c

1

tlan T struk1ural yang haru. yang tclah t.hjadikan penampang

gtiUig

(rnlktl ｳ 1

oleh pabrik-pabrik haja utama -;ejak sekitar 1 Septcmhcr, Iqn PJOfil·protil

yang haru ini adalah profit yang dimensinya ditetapkan olch tor

Testing and Materials ASTM). Standar Sperij/cution jcJr

Genaal

Rc


11/413

EO KATAPENGANTAR

Pemakai cdisi kedua diharapkan bcrkomunikasi dengan pengarang mengenai se

mua segi dari buJ..-u mi, terutama tent:mg kesaJahan yang dilemukan dan saran-saran

untuk

perbaikan.

Pengarang senior menyatakan penghargaan khusus pada istrinya Bette atas ke

sab

ar

an dan dorongarmya, yang tanpa hal

ini

tugas perbaikan tidak akan selesai.

Charles G. Salmon

John E. Johnson


12/413


13/413

Edisi

Kedua

J i l id2


14/413

BAB

SEBELAS

GELEGAR PLAT

11.1

Pf.NDAHU LU.\;\1

UAN L\.TAR BELAK \

(

ph

1 r1

adalah

balok

yang

dibentuk

dari

･

plat

untuk

mencapai penataan bahan yang lebih efisien dibanding dengan yang bisa diperoleh

dari balok prom giling (rolled shape) . Gelegar

plat

akan ekonomis bila panjang ben ang

sedemikian rupa hingga biaya

untuk

keperluan tertentu bisa dihemat dalam peren

canaan

. Gelegar plat bisa

berbentuk konstruksi

paku k.eling,

baut atau

las. Dimulai

dengan jembatan

keretaapi

kuno

pada periode 1870-1900, gelegar plat dengan

paku

keling (Gambar

11

.l .1) yang terbuat dari profil-profll siku yang disambung ke plat

bad

an

, dengan

atau

tanpa plat rangkap (cover plate), banyak dipakai di Amerika pada

bentangan yang berkisar antara SO dan 150ft.

Pada dekade

1950 ketika

pengelasan

mulai banyak

dipakai (kare

na

lebih

baiknya

kualit

as pengelasan dan

ekonomisnya

fabrikasi di bengkel

akibat

peningkatan pe

makaian peralatan o tomatis), gelegar plat yang dilas di bengkel yang terdiri dari tiga

plat (Gambar 11 .1.2) secara bertah

ap

menggantikan gelegar yang dikeling. Pada pe

riode ini, baut kekuatan tinggi juga mulai menggantikan paku keling dalam konstruksi

di lapang

an

. Pada dekade 1970, gelegar plat

umumn

ya selalu dilas di bengkel dengan

menggu

nakan dua

p

lat

sayap

dan satu

pl

at badan

untuk

membentuk penampang lin

tang profil I.

Sementara semua gelegar plat yang dikeling umumnya terbuat dari plat dan proftl

siku dengan bahan. yang titik lelehnya sama, gelegar yang dilas dewasa ini cenderung

dibua t dari bah

an

-bah

an yan

g

kekuatannya

berlainan. Dengan merubah

bahan

di pel

bagai lok:Ui ｮ

ｾ bt

•

nt

:.J'IP sebingga kekuatan bahan yang lebih tinggi berada

di

tempat momen

dan/atau gaya geser yang besar, atau dengan

memakai bahan

yang

kekuatannya berlainan untuk say

ap dan

badan (gelegar

campuran/hibrida),

gelegar

men jadi lebih efisien dan ekonomis.


15/413

2 STRUKTUR BAJA

Gel

gar

11:11 den

n

pe ku ) n diW bantalan

cbndmg

untuk umpuan vcrtikal d pilar pen

pang stlang

transversal

antara

gel

r,arogelegar

,

dan

M:nd•

st"bawn

tumpuan

li'Cdcrhana

n

1

ben1111

} nng bcrada d1

kanan

cnd1 (FClt,

olch

C.G Salmon).

Profil

siku

sayap

Badan

Plat rangkap

/

(

Siku

pengaku

ujung

la)

Pe

nampang

I ntang

=. . - -

r

Piat

pengisi

1

1

Pro

fil

si ku sayap

Siku

r

pengaku

I j

I

p,of

il ' ""

ｾ

(b) T

amp

ak d

Jqung

ben tang

G:ambu 11.

K

ompo

nen

yang umum pada

gelegar plat ya

ng

dikeling.


16/413

/ Platsayap

m

Plat

pengaku

tumpuan

I

Piat

pe

ngaku

antara

h T -" 'nn r

GELEGAR PLAT

3

-

Badan

r

( .amhar 11 . 1 2 Komponen yang umum

pada

gelegar plat yang dilas.

Oleh karena sedikit sekali jembatan keretaapi dibuat dewasa ini, pembahasan

dalam bab ini tentang perencanaan dan bentangan yang ekonomis akan dibatasi pada

jembatan jalan raya yang kebanyakan menerus sepanjang dua atau tiga bentang; atau

pada gedung yang beberapa bentangnya bisa dianggap bertumpuan sederhana tetapi

umumnya merupakan bagian dari sistem portal kaku.

Pengertian yang lebih baik tentang kelakuan gelegar plat, baja yang berkekuatan

lebih tinggi, dan teknik pengelasan yang sudah maju membuat gelegar plat ekonomis

untuk banyak keadaan yang dahulu dianggap ideal untuk rangka batang. Umumnya,

bentangan sederhana sepanjang

70

sampai 150ft

(20

sampai

50

m) merupakan jangkau

an pemakaian gelegar plat. Untuk jembatan, bentang menerus dengan pembesaran

penampang (penampang dengan tinggi variabel) sekarang merupakan aturan bagi ben

tangan sepanjang

90

ft atau lebih. Ada beberapa gelegar plat menerus tiga bentang

di Amerika dengan bentang tengah yang melampaui

400 ft,

dan bentangan yang lebih

panjang mungkin akan dibuat di masa mendatang. Gelegar plat terpanjang di dunia

adalilh struktur menerus tiga bcntang yang melintasi Sungai Save di Belgrado, Yugos

lavia, dengan

bent

ang 246-856 - 246 ft

(75-260

- 75

m).

Penampang lintang jembat

an ini berupa gelegar boks ganda yang tingginya berkisar antara 14 ft 9 in (4,5 m) di

tengah bentang dan 31 ft

6

in (9

,6

m) di atas pilar. Struktur tersebut menggantikan

jembatan gantung yang hancur pada Perang Dunia U.

Tiga jenis gelegar plat yang perencanaannya tidak dibahas dalam bab ini diper

lihatkan pada Gambar

11.1.3 : ( J l 1r •ar h,,,

'

111 ntcmJilo.J I

JII

p 111 t 1 \ 111

1 1 1o.. 1 v 1 l ho.. 1ng:mn) a panJang (h) gclcg r

.m h

han

dcngau kcku tan

'an, bcrl:unan

s

JJI den an te

I

ll

ar kekaku.m IJtc al

yan

• 111

I

I

I l f '

l

Sebelum mempelajari penurunan teoritis dalam bab ini, pembaca sebaiknya meng

kaji materi Bab 6, Bagian

II

, yang berisi pembahasan tentang stabilitas elastis plat.

Jika penurunan teoritis tidak diperlukan, pembaca bisa langsung melihat Bab 11 .9

sampai 11.14 yang membahas

pr

osedur perencanaan.


17/413

4

STRUKTUR

BAJA

Sayap tekan

Badan

yang kekuatannya

lebih rendah

(al Gelegar boks

lbl Gelegar campuran

(c) Gelegar de i UJ

Gambar I

J

.1.3 Jenis gelegar plat yang dilas.

Oleh karena perencanaan gelegar yang dikeling telah banyak dibahas da1am buku

buku

lama [ 1, 2 ] dan gelegar yang dike ing jarang sekali digunakan dewasa ini, bab

ini dipusatkan pada gelegar yang dilas. Contoh perencanaan gelegar yang dikeling

atau dibaut

tidak

akan dijabarkan; bamun, sambungan gelegar dengan

baut

kekuatan

tinggi yang umumnya dijumpai pada sambungan lapangan dibahas dalam Bab 13.

Konsep

Umum

Perencanaan

Sama seperti pada kebanyakan perencanaan elemen baja yang lain, perencanaan

gelegar plat makin cenderung didasarkan pada kekuatan batas. Sebelum Spesifikasi

AISC I 961 ditetapkan, dasar dari aturan perencanaan ialah tekuk elastis pada elemen

plat harus dicegah. Jadi, keleJehan (yielding) atau ketidak-stabilan elastis dianggap

merupakan kegagalan (failure).

Penelitian yang dilakukan oleh Basler dan lainnya di

Lehigh

University menjadi

dasar dari ketetapan

AJS

C sekarang yang menyertakan kekuatan purna-tekuk (post

buckling). Gelegar plat dengan pengaku yang jaraknya diren

ca

nakan dengan

tepat

memiliki kelakuan (setelah ketidak-stabilan pada badan terjadi) yang hampir rnirip

seperti rangka batang, dengan badan sebagai pemikul gaya tarik diagonal dan pengaku

sebagai pemikul gaya tekan. Kelakuan seperti rangka batang ini disebut

aksi medan

rartk r

w m

on

} i

cJ,J )

Teori

tekuk

klasik pun menyadari bahwa kapasitas cadangan bisa

diperoJeh karena faktor keamanan terhadap tekuk badan lebih rendah daripada terhadap

kekuatan batang keseluruhan .

Teori klasik dan prosedur perencanaannya masih digunakan oleh Spesifikasi AREA

dan AASHTO (jembatan keretaapi dan jembatan jalan raya). Konsep kekuatan batas

termasuk "aksi medan

tarik

" menjadi dasar dari Spesifikasi AISC sejak tahun 1961.

11.2 KETIDAK-STABILAN YANG BERKA IT

AN

DENGANBEBANPADAPLATBADAN

Bila perencana bebas menata bahan un tuk mencapai pemikulan beban yang paling efi

sien, maka jelaslah bahwa

untuk

momen

lentur

yang hampir seluru

hnya

dipikul oleh


18/413

GELEGAR PLAT 5

sayap, penarnpang yang tinggi lebih disukai. Badan diperlukan agar sayap-sayap be

kerja sebagai satu kesatuan dan

untuk

memikul gaya geser, tetapi tebal badan yang

berlebihan menambah

berat

gelegar. Bila ditinjau dari

sudut

bahan , badan

yang

tipis

dengan pengaku akan menghasilkan gelegar yang paling ringan. Dengan demikian,

stabilitas plat badan yang tipis menjadi masalah utarna.

Gambar I 1.2.1 Tegangan pada plat badan.

Tinjaulah segmen plat bactan pacta Gambar 11.2.1, dengan

a

sebagai jarak antara

pengaku-pengaku dan h sebagai tinggi bersih antara tumpuan-tumpuan plat meman

jang

(yakni

antara sayap-sayap, sayap dan pengaku memanjang/longitudinal, atau

antara

pengaku-pengaku memanjang). Secara

umum,

segmen plat ini memikul tegang

an geser v sepanjang tepinya, tegangan normal fb dengan variasi linear sepanjang

tinggi

h,

ctan tegangan tekan fc akibat beban yang bertumpu langsung pada gelcgar

sepanjang

jarak

a. Analisa keadaan tegangan gabungan ini sangat rumit ctan tictak se

suai untuk digunakan dalam perencanaan.

DaJarn bab ini, ketiga jenis tegangan (geser, v; tekanan merata,

fc;

dan teltis

Aki

bat

Gescr Murni

Tegangan tekuk elastis

untuk

suatu plat ditentukan oleh Persamaan 6.14.28 sebagai


19/413

6 STRUKTUR BAJA

untuk

kasus geser

murni

(Jihat

Gambar

11.2.2),

P

er

samaan

sebagai ( dengan mengganti

F

dengan

T untuk

tegangan geser)

ｫ

ＭＭ

ｾ

12(1

6:1

4.28

[6. 14 .'21S)

bisa dituliskan

(

11.2 I)

di mana untuk kasus tepi bertumpuan sederhana (yakni perpindahan dicegah tetapi

rota

si terhadap tepi tidak dikekang),

r-----------------------

151

pemlck

k

'\,34

t-

4,0

(

P

enurunan

persamaan ini bisa dilihat pada

buku Timoshenko dan

Woinowski-Krieger.*

---

1

[ ]

1

t:lemen vang

r murn•

(h)

Teganq

an

u 1

arn.1

P


20/413

GELEGA

R

PLAT 7

r

r

r

r

Pcngaku

Ｏ

ｾ

f

+

1 l

l

a-

... a

Gambar Dua keadaan dari jarak pengaku antara.

Jelaslah dari Persamaan 11.2.3 dan 11.2.4 bahwa jika kita hendak memakai hjt se

bagai rasio stabilitas pada penyebut, maka dua persamaan untuk

k

diperlukan. Untuk

semua harga ajh, Persamaan 11.2.3 dan 11.2.4 bisa dituliskan sebagai

(11 25

)

dengan

k - 4,1l+5,34/ta/lt)

2

untuk

a h;s.;

I ( 11.2 6)

k 4,0/(a h)

2

Ｂ untuk

al l1 (11.2 7)

Dalarn AISC-1.105, Persarnaan 11.2.5 ditulis dalam bentuk tanpa dirnensi, dengan

mendefinisikan koefisien Cv sebagai perbandingan antara tegangan geser pada saat

tertekuk dan tegangan leleh geser,

T r

(I ) 2 8)

yang merupakan

Cv

untuk stabilitas ekzstis. Substitusi E = 29.000 ksi, 11 = 0,3 dan

r

y

=Fy /.../3- (Persamaan 7

.S

.9) menghasilkan,

c

rr

.z(29.000)J3

k

12o o,09) F

. Ch

lrf

45,000k

(11.'2.41

yang berlaku bila r

a

masih di bawah batas proporsional elastis, seperti yang ditunjuk

kan pada Gambar 11.2.4.


21/413

8 STRUKTUR BAJA

Persamaan 11.2.11 ｮｾＱ n

I

(tekuk inelastis) 1

/ Batas proporsional

Persamaan 11 .2.9 untuk Cv ｾ

(tekuk elastisl

hlr

Gambu

11.2.4 Tekuk plat yang men

ga

lami geser murm.

Tekuk Inelastis Akibat Geser

Mumi

Seperti pada semua

kead

aan stabilitas, tekuk inelastis yang terjadi ketika tegangan

kritis mendekati tegangan leleh diakibatkan oleh tegangan resi

du

dan ketidak-sempurna

an. Kurva transisi

untuk

tekuk enelastis telah diturunkan oleh Basler (3] berdasarkan

penyesuaian kurva dan basil percobaan dari Lyse dan Godfrey [4]. Pada daerah trans

sisi antara tekuk e lastis dan dae

rah

leleh.,

Ter= V 'I'Jmw

rrop ,1, ·

( I I

Batas proporsional diambil sebesar

0

,8Ty, (lebih besar dari yang dipakai untuk tekan

an pada sayap), karena pengaruh tegangan residu lebih kecil. Pembagian Persarnaan

11

.2

.10 dengan

Ty

untuk mem

per

oleh

Cv

dan pemakaian Persamaan 11.2

.9

meng

hasilkan

(

"' : er

,= - =

'Tv

yang .ditunjukkan pada Gambar 11.2 .4.

Lentur pada Bidang Badan

(OS) 45.0HOk

' Fv(h/ t)

2

ｾ

h/t Ｂ

( 1

1.

2 I I)

Seperti pada

se

mua masalah stabilitas plat, tegangan

tekuk

elastis ditentukan oleh

Persarnaan 6.14.28,

16.14.281

yang

dalam hal ini b = h.

Penurunan harga

k

secara teoritis untuk lentur pada bidang plat (Gambar 11.2.5)


22/413

GELEGAR PLAT

9

dijabarkan oleh Timoshenko dan Woinowski-Kriger.* Untu.k sembarang jenis pem

bebanan,

k

bergantung pada rasio

bentuk (a

s

pect

ratio)

ajh

{lihat Gambar 1 1.2.5)

dan kondisi tumpuan sepanjang tepi. J ika plat bisa dianggap terjepit sempurna (penge

kangan sempurna terhadap rotasi tepi) sepanjang tepi yang sejajar arah pembebanan

(yakni di tepi yang disambung dengan sayap), maka harga k minimum untuk sem

barang rasio

ajh

menjadi 39,6. Jika sayap dianggap tidak mengekang rotasi tepi, maka

harga

k

minimum menjadi

23,9.

Variasi

k

terhadap rasio

ajh

ditunjukkan

pada

Gam

bar

11.2.6.

T

h

J

Cambu 11.2.5 Plat badan yang mengalami momen murni.

44

.>t

39. 6

..

f '

..

X

36

lJ

v - ·

s.sf .._

h

ｾ _ t

I

" Kekakuan terhadap

rotasi tepi

ｾ

ｾ

t : 100

e

=

10

23,9

ｾ

Ｍ

t .s.

= tumpuan

sederhana

0,3

1,

1 1,5 1,9

2,3

Cambar 11.2.6 Koefisien tekuk untuk plat yang mengalami lentur murni.

(D

ari Handbook o f

Structural Stability, Volume 1. (51 (halaman 92)J

.

40,

6, halaman :\73-37\1.


23/413

10 STRUKTUR BAJA

Jadi, tegangan kritis (dengan E

=

29.000 ksi) bisa dikatakan terletak antara

h27 .000 k .

F

- '" '

' '

Ut/

I )

'

untuk

k

=

ｾ

(tumpu

an

sederhana

di sayapl

dan

1ms.ouo .

, . . I - I . ""'

( 1/t)

untuk k

=

39 ,6 Uep11 sempurna di

Walaupun setiap gelegar memiliki derajat pengekangan sayap yang berlainan,

sambungan badan ke sayap yang dilas penuh tentunya mendekati kasus jepit sem

purna. Oleh

ka

rena

itu,

harga

k

cukup

beralasan bila diambil secara sembarang men

dekati 39,6, misalnya harga minimum ditambah 80% dari selisih harga minimum dan

maksimum. Kita bisa mengatakan bahwa

F .

954 ooo

- - -, - ksi

Ut/Cl"

( 11 .2.121

adalah tegangan ketika tekuk elastis hampir terjadi akibat lentur pada bidang badan.

'Tekuk

lentur" ini tidak akan terjadi jika

( 11.2.13)

Gamh.u

11

7 memperlihatkan hubungan stabilitas elastis berdasarkan logika di atas.

\ h 975

ｾ

r

= -;_;F,. ksi

' ｾ

954

.000 k .

r

- -

-

SI

(h/

t)

2

r = tebal

plat

hit

Gambar 11 .2.7 Tekuk plat akibat lentur pada bidang badan.

Oleh karena badan hanya memikul sebagian kecil dari mop1en lentur total yang

ditahan gelegar, pengabaian daerah transisi akibat tekuk inelastis tidak berpengaruh.

Gabung

an Ge,cr

d'ln L


24/413

GELEGAR PLAT 11

selalu ada . Timoshenko dan Gere [6) menunJul


25/413

12 STRUKTUR

BAJA

di mana m menunjukkan jumlah setengah gelombang yang terjadi sepanjang tinggi

h

pada saat tertekuk.

Jika rasio stabilitas

hft

hendak diletakkan pada penyebut dalam Persamaan

11.2.15 , pembilang dan penyebut harus dikalikan dengan (ajh

)

2

sehingga

I

(11.

2.17)

di mana

k [ t ]l

k

.

= (aJ h )

2

=

m(a/h)

2

+m

{I I

.2

.18)

Oleh karena persamaan tunggal untuk k bagi semua harga ajh lebih disukai, batas

batas praktis dari rasio

ajh

yang sesungguhnya harus ditinjau. Bila

ajh

semakin besar,

yakni jarak antara pengaku relatif besar terhadap tinggi, maka kc R::

m

2

.

Harga mini

mum diperoleh

jika m =

1, yang pada dasarnya merupakan kolom sendi-sendi Euler.

Basler [8] mengemukakan bahwa karena tegangan tekan sesungguhnya bervariasi

dari maksimum di puncak plat badan sampai mendekati no di dasar badan, Persama

an 1I .2.18 terlalu berlebihan. Atas alli£an ini, ia mengusulkan harga kc minimum di

ambil sama

ct

·engan 2 sebagai ganti dari

I .

Pada keadaan ekstrim lainnya {yakni jarak antara pengaku yang rapat), kekuatan

akan bertambah besar. Dari kurva

C

pada Gambar 6.15

2

terlihat bahwa hila rasio

panjang plat dengan lebar tepi yang dibebani meningkat, harga

k

akan mendekati 4.

Agar berlaku bagi dua keadaan ekstrim tersebut, Basler menyarankan pemakaian

( I

r

2.19)

yang diperbandingkan dengan Persarnaan I 1.2 .18 untuk

m =

pad a Garnbar 11.2 .9.

Untuk hja

yang rendah {yakni jarak antara pengaku yang lebar), karena intensitas

tekanan dari atas ke bawah mengecil, Persamaan 11.2.19 tentunya harus melampaui

Persarnaan 11.2.18. Bila

jarak

antara pengaku semakin rapat , variasi tegangan tekan

sepanjang tinggi

h

lebih kecil pengaruhnya. Untuk

hja

yang lebih besar dari

2,

Per

samaan 11.

2.

18 dan 11.2.19 akan saling berimpit. Jadi, wa1aupun Persamaan 11.2.19

tidak dibuktikan secara khusus, hasilnya cukup logis.

Pembahasan di atas dan Persamaan 11.2.19 berlaku

un tuk

keadaan di mana pe

ngekangan dari sayap terhadap rotasi tepi plat badan yang tertekan bisa diabaikan.

Bila tepi yang dibebani dijepit atau dikekang sempuma terhadap rotasi , harga k akan

lebih be

sa

r , seperti yang ditunjukkan oleh kurva C (garis terputus) pada Garnbar 6.15 .2.

Untuk

jarak antara pengaku yang renggang

(ajb

pada Garnbar 6.15

.2

kecil), pengaruh

pengekangan ujung meningkatkan stabilitas sehingga

k

bervariasi dari 5

,5

ke atas bila

ratio tinggi gelegar/jarak antara pengaku menurun di bawah 1,5. Sebaliknya, untuk

pengaku yang

jarak

nya

rapat,

harga

k

minimum adalah sekitar 4 , yang sama seperti

keadaan

tanp,a pengekangan rotasi di tepi yang dibebani. Atas alasan ini, Basler [8]


26/413

GELEGAR PLAT' 13

mengusulkan pemakaian

-,-----

(11.2.20)

yang menaikkan harga

kc untuk

pengaku yang jaraknya renggang dan mendekati

harga yang dihasilkan Persamaan 11.2.19 bila a

fh

kecil. Kembali, walaupun koefisien

kc tidak dapat diturunkan secara teoritis, hasilnya bisa diterima .

6,o

f

I

4,0

2,0

_I ""'"k ""'

ari

maksimum

di

puncak

sampai nol di dasar

Pe

rsamaan 11 .2.19

k • [ -

4

i

2]

l -

- - -

<

lalhl '

I

Pengaku

Untuk

tekanan merata

pada seluruh panjang plat,

h

Persamaan 11 .2.18 dengan

m

= 1

k =

-

-t

m

[

1 ]1

< mliJ/hl

2

h

/a

Sayap

I

l

h

L

a _J

t

= tebal badan

Gambu

11.2.9

Koefisien tekuk

untuk

tekuk vertikal a

kibat

tekanan transversal,

Fer = kc1T2 El

[12(1 - p2)(h/t)2].

Tegangan

fc

akibat beban merata pada sayap gelegar bisa diperoleh langsung de·

ngan membagi beban merata

w

per inci dengan tebal

t

(Gambar I 1.2.10a). Menurut

Basler [8] , beban terpusat bisa disebar sepanjang lebar pan t (Gambar 11 .2 .I Ob) a au

sepanjang tinggi badan (Garnbar 11.2.10c), tergantung ma na yang menghasilkan te·

gangan fc terbesar.


27/413

14 STRUKTUR BAJA

• "'

KETI

' -ST ·\BIL .\,"J P \DA SA r AP

Ketidak-stabilan pada sayap, yakni r ·J- u r L:uera l. telah dibahas dalam Bab 9 .

Plat-plat sayap pada balok

prom

giling dihubungkan

oleh

badan yang relatif tebal

sehingga kedua sayap bekelja sebagai satu kesatuan (kekakuan puntir yang besar)

ketika ketidak-stabilan lateral hampir terjadi. Bila

hjt

plat badan diperbesar, pengaruh

dari sayap tarik menurun (kekuatan kolom sayap tekan berdasarkan kekakuan lentur

lateral lebih dominan). Jika h/t melampaui harga kr

it

is untuk tekuk akibat lentur

pada bidang badan, maka penampang lintang akan berlaku (untuk memikul tegangan

lentur) seolah-olah sebagian badan tidak ada. Akibatnya, sokongan vertikal yang di

berikan oleh baoan pada sayap tekan akan banyak berkurang dan kemungkinan

r

k1

•r

1

1 harus ditinjau. Juga, setelah sokongan badan terhadap sayap ber-

kurang, r ' ;, sayap yang

be

rbentuk T (gabungan sayap dan segmen badan)

cenderung terjadi, tergantung pada tebal badan dan ba.oyaknya bagian badan yang

bekerja sebagai satu kesatuan dengan plat sayap. Ragam tekuk (buckling mode) sayap

tekan yang berlaku sebagai kolom diperlihatkan pada Gambar 11.3 .I .

r,. ｾ

f =.f..

ｲ

ｾ

c at

J

rurrru

j ｾ

T

r

h

ｾ

l

_j

t

•

tebal

badan

L

a

la\

(hi

Cambar

11

2 10 Penyebaran beban yang disarankan untuk menyelidilci kestabilan badan yang

memikul tekanan langsung.

Gamh

ar 11.3.1 t ·1) Tekuk lateral, Cbl tekuk

puntir

, (cl te

kuk

vertilcal.

Tekuk Puntir Lateral

Teori mengenai kelakuan ini telah dijabarkan dalam Bab

9.

Tegangan tekuk elastis


28/413

dihitung menurut Persamaan 9.4.1,

/

er

c . ..

liii;Gi

r.;

I

di mana semua sukunya telah didefmisikan pad a Bab 9.4 .

T..

tl

V

r

. . I

GELEGAR PLAT 15

1

94

IJ

Ragam keruntuhan yang potensial ini hanya dijumpai pada kasus di mana tekuk ter·

jadj

akibat

Jentur pada bidang badan (yang disebut "tekuk lentur"), yaklli bila

h/t

melampa

ui

Ｙ

ｾ

(Persamaan 11.2 .13). Untuk kasus ini, sayap bisa dibayang·

kan sebag& batang tekan yang independen terhadap bagian gelegar l&nnya {lihat Gam

bar 11.3.2).

-

t

l

h

Sayap bekerja

sec

ara independen

setelah "

tekuk

l

entur"

terjadi

Kekuatan. dari

badan

ya

ng

d iperlukan

agar penopang

menjad

i kec

il

G

ambu

11.

,

Pengaruh "tekuk lentur" bad an.

Dengan mengab&kan suku yang berordo tmggj, lengkungan gelegar menimbuJ.

kan komponen gaya sayap yang mengakibatkan tegangan tekan pada tepi-tepi badan

yang berhubungan dengan sayap seperti pada Gambar 11.3 .3. Bila badan stabil terhadap

tegangan tekan akibat komponen transversal dari gaya sayap tersebut, sayap tidak

dapat tertekuk vertikal. Dalam penjabaran berikut, sayap dianggap

tidak

memiliki

kekakuan

untuk

menahan tekuk vertikal.

Berdasarkan Gambar

11.3 .3,

deformasi total

€[ dx

sepanjang jarak dx adalah

I

h

I

(

IU

.

l l

I

fix :::r Ｍ

2

[

B

I

ｾ dx

(11

.3 2)

lt

Seperti yang ditunjukkan pada .Gambar 11.3.4a, komponen vertikal yang me

nimbulkan tegangan tekan adalah UJAJfi


29/413

16

STRUKTUR BAJA

).

Sa

yap

·, I

---

h

2

-i -

h

2

A,

a,

E, =

regangan sayap

Deformasi

tota

l

sepanjang jarak

dx

/

Gambar 11.3 3 Gaya sayap a.kibat lengkungan gel.qar.

Berdasarkan Persamaan 6.4.28, tegangan tekuk elastis untuk plat adalah

(11.3.3)

16.4 .

28

)

di mana

b = h

dan

k

"' 1

untuk

kasus plat Euler yang dianggap bebas sepanjang tepi

yang sejajar pembebanan dengan sendi di puncak

dan

di dasar. Jadi,

ou

·n

Dengan menyamakan tegangan yang bekelja (Persamaan 113 3) dan tegangan kritis

(Persamaan 11.3 .4) , kita peroleh

( 1

1.3 .5

)


30/413

GELEGAR

PLAT

17

(11.3 .6)

t = tebal badan

d

la

I (h)

Gambar 11.3.4

Pengaruh komponen gaya sayap yang tegal


31/413

18

STRUKTi.JR BAJA

samaan 11.3 .6 menghasilkan

ｾ

(11.3.8)

yang merupakan harga h/t maksimum yang konse.rvatif untuk mencegah tekuk ver

tikal. Basler [9] menyatakan bahwa Aw/At jarang sekali kurang dari 0,5 dan F, =

16,5 ksi merupakan harga yang realistik. Jika harga-harga ini dimasukkan, maka

'

mMQ

·

i .

Terlihat bahwa Persamaan 11.3

9

diturunkan tanpa memandang adanya pengak.u.

Pengaruh pengaku tentunya akan menaikkan kapasitas

tekuk

di atas harga yang di

tentukan

oleh Persamaan 11.3 .4. Pengujian [ 11] yang dilakukan pada gelegar campur

an dengan sayap A514 (Fy = lOO ksi) menunjukkan bahwa dalam perencanaan, h/t

dapat diambil secara konservatif sebesar 250 jika afh


32/413


33/413

20

STR U KTUR BAJA

F,

Fr

Fv

lr

11

ｲ

I

I

omen

plastis

penuh

Mu = Mr

Mu

< Mv

\

Pers.

11 .3 .9

untuk alh ｾ 1,5

I

I..-

Daerah perencanaan agar

I berat

ge

legar

minimum

0

162

320

Web slenderness

ratio, h/r

Gambar 11.5.1 Kekuatan lentur gelegar yang dipengaruhi oleh tegangan lentur pada plat badan :

baja A36.

Dengan menganggap bahwa tekuk

puntir

lateral dan tekuk setempat dicegah se·

perti anggapan yang digunakan pada Gambar 11.5

.1,

variabel dari fungsi

di

atas men

jadi

M ｊ A.)

..

'\t'Ar

(11.5 .2)

Bila kekuatan purna-t

ekuk

gelegar diperhitungkan, kapasitas gelegar akan naik dari

garis

BC

ke garis

BD

pada Gambar 11.5 .1. Letak garis

BD

yang sesungguhnya ber

gantung

pada

Aw

/Ar.

Contoh

11

.5.1

Dengan

me

nganggap h/t =

320, tentukan pe

rsarnaan untl, )< Mu /My

(titik

D, Gambar

11.5 .I) sebagai fungsi dari Aw

/

AJ-


34/413

GELEGAR

PLAT 21

PENYELESAIAN

Karena hjt =

320

,- "tekuk lentur" terjadi pada tegangan lentur yang rendah. Tekuk

ini tidak menunjukkan momen lentur maksimum yang dapat dipik:ul; namun, hila

be ban diper)>esar, tegangan len

ur

pada bagian tekan. dari garis netral menjadi tidak

linear. Untuk mempertahankan pemakaian rumus lentur Mcjl, penampang efektif

yang


35/413

22 STRUKTUR BAJA

(b)

(c) Tentukan kapasitas momen batas Mu

.

Dengan menganggap serat tekan yang

terluar mengalami tegangan leleh

Fy,

ｆ

(1 -

k)h

(c)

(d) Tentukan kapasitas momen

My

dengan menganggap semua bagian penampang

tetap elastis ( dan karenanya efektif) dan tegangan se rat terluar sama dengan Fy. Konsep

luas sayap yang ditunjukkan pada Gambar 11.5 .3 akan digunakan untuk menurunkan

persamaan bagi My. Kapasitas momen pendekatan untuk badan adalah (Gambar

11.5.3a)

(d)

yang menganggap tinggi badan sebagai jarak antara titik berat sayap, dan tinggi ke

seluruhan sama. Kapasitas momen dari sistem luas sayap ekuivalen (Gambar 11.5.3b)

adalah

Mekuivalen

= [Ajh (e)

Dengan menyamakan Persamaan (d) dan (e), luas sayap ekuivalen A{ menjadi

A(= tth =iAw (f)

(a) Kondisi Y


36/413

GELEGAR I'LAT 23

(c)

dengan Persamaan (h):

. k3 + k2+ (1- k)2 + 3p (61_k)2

M., 3

32

64

Ｍ

］

Ｍ

Mv (1 -

k)(l +

p/6)

(i)

yang grafiknya diperlihatkan pada Gambar I 1.5.4.

Per,s . j , garis.lurus

1,0

Untuk 360 30r = J

0,9

Mu

M,

0,8

Pers. i,

'"'''':":

:

'2

bojo ' '"''"

Fy •

33 k•il

ｾ

0,7

h 3

untuk -; = 320 (30t =

32

ll)

(Maksimum untuk ba ja dengan Fy = 36 ksi)

0,6

1,0

2,0 3, 0 4,0

. 5,0

Gambar 11.5.4 Pengurangan kapasitas momen dengan menyertakan kekuatan purna-te

kuk

pada

h/t

maksimum untuk baja A36.

Berdasarkan Gambar 11.5.4, variasi Mu /My dapat didekati oleh garis lurus untuk

Aw

/A t dari nol sampai tiga dengan kemiringan

-(1

,00-

0

,7

3)/3,0

= -0,09

.

Jadi, pada h/t =

320,

M . = 1 0 - 0 09 Aw

My ' , .

A ,

Terlihat bahwa garis lurus ini lebih mendek2. ti un tuk

h/t

=

360,

yakni keadaan yang

menjadi dasar penurunan persamaan linear ini [9], dari pada untuk h/t =

320.

Untuk

baja yang berkekuatan lebih tinggi, harga h/ t·maksimum untuk mencegah tekuk vertikal

sayap lebih kecil dari

360,

dan bagian badan (yang lebih kaku) yang bekerja sama

dengan sayap lebih besar sehingga reduksi pada Mu/My lebih besar.

Reduksi linear berdasarkan Persamaan 0) nampaknya tidak konservatif, tetapi

hanya berbeda beberapa persen dari kurva ya'f}g lebih akurat dengan menggunakan 30t

sebagai tinggi badan efektif yang ikut serta dengan sayap tekan.

. Percobaan-percobaan [9] telah membuktikan ketepatan me

tod

e reduksi linear ini

dengan

h/t =

360 sebagai dasarnya.

Pengurangan Tegangan Sayap Nominal

untuk

Mu< My

Berdasarkar ｾｭ bar 11 .5 1, secara logis variasi Mu/My dari titik B

ke

D dapat dianggap

linear. Jadi,

..

J uk

si

pada Mu/My per

Aw

/

A t

per h/t yang lebih besar dari reduksi di


37/413

24

STAUKTUA BAJA

titik

B

adalah

Kemiringan per

Aw/At

0,09

320

_

162

=

158

= 0 ,

00057

(bulatkan

0,0005)

Jad

i, dengan menganggap variasinya linear, Mu /My

untuk

daerah dari

titik

B ke D

(Gambar ll.5.1)adalah

ｲ

ｍ 01.5.3)

M" Ar t vFv

Jika perhitungan tegangan Ullakukan dengau n11:atggunakan sifat-sifat penampang bruto,

maka tegangan batas nominal menjadi

Mu

/S

=Fult

·

Ka

r

en

a Fy

=

My /S, Mu /My= Fu

1

tfr),

jadi.

.I

= [ - >

ｾ

Ｙ

111

, F..'/

1,0 0.,000.5

r=

A r

t v

Fv

(11.5.4)

Persamaan 11.5 .4 menganggap stabilitas tidak berpengaruh terhadap sa yap tekan.

Namun jika tekuk puntir lateral sayap tekan menghasilkan Fer < Fy . maka Fy dalam

Persamaan 11.5 .4 harus diganti dengan Fer· Secara umum,

( I 1.5 .5)

_Ringkasnya, pembaca harus ingat bahwa jika

F

er

;:.:.

Fy

dan

h/t

melampaui

975/

v'l:

-y, maka tegangan serat terluar pada dasarnya sama dengan Fv bila M= Mu- Na

mun,

sifat penampang yang digunakan adalah sifat penampang yang diredusir, seperti pacta

Garnbar 11.5 .2. Un tuk kasus sa yap yang stabil.

Mu= ｹｓ = Fu

.ltSpenuh

I (11.5.6)

Penggunaan tegangan yang diredusir pada penampang bruto memberikan kapasitas yang

sama seperti jika kondisi yang sesungguhnya digunakan. Pembahasan

di

atas

untuk

badan yang mengalami purna-tekuk sama konsepnya seperti yang dipakai unt uk elemen

plat yang diperkuat dalam Bab 6 , Bagian U.

11.6 KEKUATAN LENTUR BATAS-GELEGAR CAMPURAN

Seperti yang dijabarkan di atas, gelegar aengan

h/t

yang besar dapat

tertekuk

badannya

akibat tegangan lentur sehingga daya pikul sayap tekan yang diperlukan bertambah

besar. Kebutuhan daya pikul ekstra pada sayap juga dijumpai bila ge1egar campuran

(hybrid) digunakan. Gelegar campuran adalah gelegar y·ang sayapnya

terbuat

dari baja

yang berkekuatan lebih tinggi dari pada badan. Pemakaian gelegar campuran

terutama

ekonomis pada konstruksi komposit , seperti yang dibahas

pada

Bah 16.9.

Kelakuan yang khas pada gelegar campuran ialah badan yang berkekuatan lebih

r

endah

meleleh sebelum kekuatan sayap maksimum tercapai. Ketika

kekuatan

len

tur

gelegar campuran

te

rcapai, peran serta

badan

gelegar campuran lebih kecil dari peran

serta badan gelegar yang

hanya

memakai satu

mu

tu baja.


38/413

GEL:EGAR PLAT 25

Frost dan Schilling (10) menyelidiki gelegar campuran yang memikul beban statis.

Segi

-segi tehnis dan saran perencanaan untuk gelegar campuran diringkas oleh Joint

ASCE-AASHO Committee yang diketuai C.G. Schilling

[11).

Contoh berikut mem

bandingkan karakteristik momen-rotasi gelegar campuran dengan karakteristik gelegar

yang hanya terdiri dari satu mutu baja untuk menunjukkan masalah-masalah khusus

pada gelegar campuran.

Contob 11.6.1

Untuk penampang pada Gambar 11 .6

.1

yang sifat penampangnya adalah lx = 13.6

40

inci

4

dan Sx =910 inci

3

, tentukanlah karakteristik momen-rotasi bagi penampang ter

sebut (a) hila bahannya homogen dan hanya terbuat dari baja A514 Mutu IOOdan (b)

bila merupakan balok campuran A514/A36.

100

f

=

29.000 . 0,00345

Sayap A5141Fv =

100ks

il

f

Badan

ｾ

26

A36

IFv = 36

ksil

M

r-

30''

X

-

- - j

f f -

- - - - -

- ' ,£

- ' - - 1 ' -

1

r Ga-ri-s

n-e-tr

-al_ _ _

Lf=f-16"-1

36

E =

29.000

= 0,00124

Fv =

100 ksi

M

(a) Penampang

(b) Regangan

(c) Tegangan

Gambu

11.6.1 Penampang untuk Contoh 11.6.1; regangan dan tegangan ketika serat penampang

terluar mencapai

Fy

.

PENYELESAIAN

(a) Penampang homogen AS14 Mutu 100 .

Regangan e =Fy/Es di serat penampang terluar:

Mv

=S.Fy = 910(100}f2 = 7580 ft-kip

d F

100

E

=2

=

.=

29

_

000

=0,00345

Mom

en plastis (atau kekuatan batas):

Z"

=

2[16(2)(14)

+

13(6,75)(6,5)]

=

1020

inci

3

MP=

ZxFy

= = 8520-ft-kip

(b) Penampang campuran A514/A36.

Regangan

e

=

Fy/Es

di serat

badan

terluar:


39/413

26 STRUKTUR BAJA

f

di

serat terluar

= 36

ｇ =

41,5

ksi

M

yw

=

S,(41,5)

=

910(41,5}fi

=

3150 ft-kip

d .

41,5

E =2 (/> =

29,000 =OJ00143

Regangan

e = Fy

/Es di serat penampang terluar (Gambar 11.6.1 b dan c): Pada

keadaan ini badan sebagian menjadi plastis sedang sayap mulai meleleh.

My = {

100

ＲＳ

ｽ

Ｑ

+ 36

｛Ｈ

+36

｛

Ｓ

Ｍ

Ｓ

+5.39)

JJ

1

1

2

Mv=

6968 + 44 + 315

=

7330

ft-kip

Sayap yang plastis penuh dan badan yang plastis sebagian pada penampang campur

an : Regangan di serat badan terluar menjadi (100/29.000) =0,00345. Jarak dari garis

netral ke titik pada badan yang tegangannya sama dengan

36

ksi adalah

4,67

inci.

Mpf

= {

100(32)(15)(2) + 36

｛

Ｈ

+ 36 [ (13

Ｔ

-

2

4

•

67

+4,67)

n

Ｑ

ｾ

MPt = 8000+

33 + 331

=

8360

ft-kip

Penampang campuran yang plastis penuh:

MP=

[100(32)(15)(2) + 36(13)(0,75)(6,5)(2)}b

M

1

=

8000 + 380

=

8380

ft-kip

Hasilnya ditunjukkan pada Gambar 11.6.2 yang membandingkan kelakuan balok

campuran dengan balok homogen.

Ada dua kesimpulan pokok yang dapat ditarik dari Gambar 11 .6.2. Pertama, karena

badan mulai meleleh ketika beban mencapai 38 persen dari kekuatan berdasarkan

kelelehan sayap, pada beban kerja pun kelakuan inelastis dari badan harus diperhitung

kan. Kedua , kekuatan penampang yang dihitung ketika sayap telah leleh seluruhnya tapi

badan hanya meleleh sebagian tidak berbeda jauh dengan kekuatan plastis penuh. Dalam

con toh ini, rasio Aw/Af (luas badan bahding luas sayap) hanya sebesar 0,

61

. Untuk rasio

yang lebih tinggi, pengaruh badan meningkat, tetapi secara praktis pengaruh ini masih

belum menyebabkan kelakuannya berbeda

jauh

dari ke lakuan ge legar yang seluruhnya

terbuat dari satu

mutu

baja. Kelelehan yang terjadi pada badan dicegah oleh sayap yang

elastis.

Untuk merencanakan gelegar campuran, Subcommittee 1 ASCE-AASHO Joint

Committee [ 11] menganjurkan agar pengaruh tersebut pada kapasitas gelegar campuran


40/413

GELEGAR PLAT 27

Penampang yang hanya

terbuat

8364 dari baja

A514

ｾｾｾ

c:

.,

E

0

ｾ

7580

0,00143 0,00345

Campuran

A514/A36,

sayap meleleh

Daerah 3,

\ badan elastis

1

ayap plastis,

Ｍ

ｾ

sebagian

Sayap mulai meleleh

campuran

A514/A36

ｾ 2, sayap ------ J

lastis, badan --

elastis sebagian

Badan mulai

meleleh, baja

A36

. . cl

Fungs• rotas•, 2''

Gambar 11.6.2 Hubungan momen-r

otas

i

untuk

penampa

ng

pada Gambar

11.6.1

dcngan mcnganggap

tegangan residu sama dengan no .

dengan badan yang kekuatan lelehnya lebih rendah diperhitungkan dengan salah satu

prosedur berikut:

I. Momen yang diijinkan harus dihitung berdasarkan momcn leleh pada sayap (titik

B pada Gambar 11.6.2) yang dibagi dengan faktor keamanan; atau

2. Momen yang diijinkan dihitung sebagai modulus penampang

(mom

en perlawan

an)

elastis dari penampang penuh kali tegangan ijin yang diredusir pada serat

sayap terluar.

Baik AISC-1.10.6 maupun AASHT0-1.7.50 memakai cara yang kedua. Tegangan

ijin pada serat terluar

untuk

gclcgar

ya ng

hanya terdiri dari satu

mutu

baja diten-tukan

berdasarkan kekuatan

lentur

(lcrmasu k

tckuk

puntir lateral) dan kemudian dikalikan

dengan faktor reduksi

untuk

mcmpcrhitungkan kelelehan badan yang lebih rendah

kekuatannya. Jadi, tegangan ijin yang diredusir

mcnurut

AISC-1.10.6 adalah

dengan

(3

x·

(11.6

.1)

Aw/Af

,

rasio luas penampang lintang badan dengan luas pc.nampang

satu sayap

Fy {badan) IFy (sa

yap)

, rasio kekuatan leleh baja pada badan dengan

kekuatan leleh baja pada sayap


41/413

28

STRUKTUR BAJA

Fb =

tegangan lentur ijin, dengan memperhitungkan

tekuk

puntir lateral dan

menganggap batang seluruhnya

terbuat

dari

satu mutu

baja

F/,

=

tegangan Ientur ijin yang diredusir untuk memperhitungkan baja badan

yang lebih rendah kekuatannya pada gelegar campuran

Jika rasio hjt untuk badan cukup besar, "tekuk lentur" mungkin terjadi, seperti

yang dibahas pada Bab 11.5 untuk gelegar yang hanya terdiri dari satu mutu baja; dalam

hal ini pengurangan kekuatan berkaitan dengan

stabilitas

badan dan Persamaan 11 .5

.5

berlaku. Sebaliknya, Persamaan 11.6.1 menyatakan pengurangan kekuatan berdasarkan

kelelehan badan pada gelegar campuran.

Topik khusus gelegar campuran yang berkaitan dengan konstruksi komposit dibahas

dalam Bab 16.

11.7 KEKUATAN GESER BATAS- DENGAN MENYERTAKAN

KEKUATAN PURNA-TEKUK

Seperti yang dibahas pada Bab 11.2,

tekuk

plat akibat geser murni,

bail<

elastis maupun

inelastis, menimbulkan tegangan geser kritis seperti yang ditunjukkan oleh garis

ABCD

pada Gambar 11 .7 .I . Plat yang diperkuat oleh sayap dan pengaku memilik.i kekuatan

purna-tekuk yang cukup besar. Agar pemakaian bahan plat badan pada gelegar plat

cfisien, badan harus tipis sehingga

tekuk

terjadi pada tegangan geser yang rendah.

1,0

, O.R

CV . t:

A

Pengerasan re langan,

Cv >

1

Tidak

tertekuk

akibat

gaya

geser yang

besar

Kelangsingan

badan,

h

it

Kekuatan

purna-tekuk

ge legar (bagian

0

yang diarsir)

Gambar

11.7 . I Kapasitas gcscr tcrsedia dengan menycrtakan kekuatan purna-tekuk.

Menurut Basler [3] , kemampuan gelegar plat untuk berlaku seperti rangka batang

telah diketahui sejak tahun 1898. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11.7.2, gaya

tarik dipikul oleh aksi membran dari badan (yang disebut aksi medan tarik) sedang gaya

tekan dipikul olch pengaku. Penelitian Basler (3) baru-baru ini menghasilkan teori yang

sesuai dengan percobaan dan kriteria untuk menjamin pencapaian aksi rangka batang.

Jadi, kekuatan geser dapat dinaikkan dari kekuatan berdasarkan tekuk

(ABCD pada

Gambar

11

.7

.

I) untuk

mendekati kondisi yang selaras dengan leleh geser pada teori

balok klasik (AB£, Gambar 11.7.1).

Secara u mum , kekuatan geser batas dapat dinyatakan sebagai

ju

mlah kekuatan

tekuk

Ver

dan kekuatan purna-tekuk

Vrf

dari aksi

medan

tarik,

I

{11.7.1)


42/413

GELEGAR PLAT

29

Seperti yang dibahas pada Bab 11.2, kekuatan tekuk , baik elastis maupun inelastis,

dapat dinyatakan sebagai

"

(11.7.2)

dengan Cv = T cr/Ty, yang ditentukan oleh Pesamaan 11 .2 .9 dan I 1.2.11 masing-masing

untuk

tekuk

elastis dan inelastis.

Gambar 11 .7 .2

Ak

si mcdan tarik.

Kekuatan geser V

f

akibat aksi medan tarik pada badan menimbulkan jalur gaya

tarik yang terjadi setelah badan tertekuk akibat tekanan diagonal (tegangan utama pada

teori balok biasa). Keseimbangan dipertahankan dengan pemindahan tegangan ke

Gambar

11.7 3

Medan tar

ik pada pengujian gelegar plat. (Dari Pustaka 3, Sumber: Lehjgh Universi

ty)

.


43/413

30 STRUKTUR BAJA

pengaku vertikal.

Bila

beban diperbesar, sudut medan tarik berubah untuk meng

akomodasi daya pikul terbesar. Gambar

Il.7 3

memperlihatkan panel berukuran 50 x 50

inci (sekitar I

,3 X

I ,3 m) dengan tebal badan t inci (6,4 mm) yang tertekuk akibat

tekanan diagonal yang ditimbulkan oleh geser murni. Gambar ini juga menunjukkan

bahwa penjangkaran diperlukan karena komponen longitudinal dari aksi medan tarik

harus disalurkan ke sayap panel yang bersebelahan, seperti yang ditunjuk.kan oieh.

alur

vertikal dengan dasar putih pada sayap di sudut panel yang bersebelahan templtt medan

tarik bertemu dengan pengaku dan sayap.

Aksi Medan Tarik: Arah Optimum

Tinjaulah tegangan membran tarik

CTt yang timbul pada badan dan bersudut ｾ dalam

Gambar 11.7 .4. Jika tegangan tarik ini bekerja pada seluruh tinggi badan, maka gaya

tarik diagonal T menjadi

ｾｾ

(11.7.3)

(11.7.4)

Gambatl1.7.4 Tegangan membran padaaksi medan tarik.

Agar tegangan tarik diagonal ini timbul di sepanjang sayap-sayap, sayap harus me

miliki kekakuan vertikal. Karena sayap memiliki kekakuan vertikal yang kecil dan

bekerja sampai kapasitasnya untuk melawan lentur pada gelegar, medan tarik pada

dasarnya hanya dapat terjadi pada suatu jalur sedemikian rupa hingga komponen

vertikal dapat dipindahkan ke pengaku vertikal. Medan tarik (atau yang juga disebut

medan tarik parsial) selanjutnya akan dianggap dapat terjadi sepanjang le bar jalur

s

yang

ditunjuk.kan pada Gambar 11.7 .Sa.

Gaya membran tarik yang bekerja pada satu pengaku adalah arst, dan gaya geser

parsial

AV

f akibat tekanan pada pengaku adalah

Ｔ

ｕ

1

(11.7.5)

Sudut ｾ adalah sudut yang menyebabkan komponen geser dari medan tarik parsial

maksimum.

Berdasarkan geometri pada Gambar 11.7 .Sb,

I

(11.7 .6)


44/413


45/413


46/413

GELEGAR PLAT

33

I

(11.7.15)

(11.7.16)

Kondisi Runtuh

Tegangan yang sesungguhnya bekerja pada badan terdiri dari T dan ur;jadi, kehancuran

elemen akibat gabungan gaya geser dan gaya tarik yang miring harus ditinjau, seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 11.7 .7. Ada dua anggapan yang digunakan: pertama,

Ter tetap konstan

mulai dari beban

tekuk

sampai beban batas sehingga tegangan daerah

tarik

u

1

bekerja bersamaan dengan tegangan utama

Tcr;

kedua,

sudut

ｾ pada Gambar

11 .7 .7b sccara konservatif diambil sebesar 45° walaupun umumnya se1alu lebih kecil

dari harga ini.

--

ｲＭ

ｾ

Ｍ

Ｍ

f

Geser

murni

Tegangan utama

(a) Ketika ｨ tertekuk

(b) Pada keadaan geser batas

Gambat 11.7.7 Keadaan tegangan.

Persamaan yang umumnya dipakai untuk kehancuran akibat tegangan bidang ialah

teori "energi distorsi" (lihat Bab 2.7) yang ditunjukkan sebagai ellips pada Gambar

11.7

8

. Persamaan ini dapat dituliskan sebagai

I

(11.7 .17)

dengan

u

1

dan

u

2

adalah tegangan utama. Titik

A

menyatakan kasus gaya geser saja dan

titik B menyatakan kasus gaya tarik saja. Keadaan tegangan pada badan gelegar plat

yang sesungguhnya terletak di antara titik

A

dan

B

pada ellips tersebut , dan segmen

AB


47/413

34 STRUKTUR BAJA

secara logis

dapat

didekati

oleh

persamaan garis lurus ,

I ｾ］ｾ

Ｍ

I

J ka tcgangan a

1

=

er

+

a r dan a

2

=

r

e

r•

P

er

samaan 11 .7 .1& menjadi

Kemiringan

= ./3-

1 )

o, = -02

(geser

murnil

oal

El lips

fhl

Gambar 11.7.8 Kriteria kehancuran berdasarkan energi distorsi.

Gay a pada Pengaku

Berdasarkan Gambar 11 .7 .6, kcseimbangan gaya vertikal mengharuskan

dan substitusi Persamaan 11

7

.

11 untuk

sin

2

rp

menjadikan

F

=u:

(at)f

1

..,

a/h

]

' '\2 ../1+(a/h)

2

Dengan memasu

kk

an Persamaan 11.7 .19 ke Persamaan

11

.7 .21 dipcro leh

(11.7

18)

(11.7

19)

(11 .7.

20)

(11.7.21)

(I 1.7.22)

yang merupakan gaya yang dicapai pada kekuatan ges

er

batas

untuk

mengakomodasi

aksi medan

ta

rik.

Kapasitas Geser Batas: Gabungan Kekuatan Tekuk dan Puma-Tekuk

Oleh karena gelegar plat yang berbadan tipis memiliki kekuatan geser sebelum tekuk

diagonal terjadi

(Vcr

dari Bab 11 .2) dan kekuatan tambahan pada daerah purna-tekuk

(V

1

r

dari Persamaan 11 7 .1 6), kapasitas geser yang sesungguhnya adalah jumlah kcdua


48/413


49/413


50/413

.'fabel

11.8.1 Harga

Mu

/

My

menurtit Persamaan

11 .8.7

untuk V/

Vy;;;.. 0,6

0

V

-

=10

V I

y

GELEGAR PLAT

37

2, 0

1

,0

Gambar 11.8.2 Hubungan interaksi kekua tan momen-geser.

Tentunya, hasil yang diperoleh akan lcbih akurat bila tegangan normal a dan

tegangan geser 7 yang bekerja pada seluruh tinggi badan (lihat Gambar 11.8. 1b) diper

hitungkan. Berdasarkan kritcria kehancuran Hencky-von Mises (Persamaan 11.7 .17 )

dengan a

1

dan a

2

sebagai tegangan utama,

(11.8.

8)

Hal ini

ak:an

menyebabkan persamaan untuk Mu/My menjadi lebih kompleks. Dengan

menganggap pada keadaan batas badan gelegar plat yang tipis memikul gabungan aksi

balok dan aksi medan tarik, Persamaa:n 11.8.7 yang sederhana dan konservatif nampak

nya cukup logis.


51/413

38 STRUKT UR BA.JA

11.9 KETENTUAN AISC UNTUK PEMILIHAN BADAN DAN SAYAP

Persyaratan dan pembatasan ctari

Spes

ifikasi akan diringkas berikut ini, termasuk

pen

jabaran singkat mengenai konsep yang dipakai. P

e1lu

ctiingat

bahwa kebanyakan

pcrsyaratan berkaitan dengan kelakuan kekuatan batas yang teorinya telah dibahas pada

Ba

b 11

.2

sampai

11

.8. Cara yang sekarang mulai ctiperkenalkan pacta Spesiflkasi

AISC

1961.

Pe

rhitun

gan Lentur dan Geser

Seperti ya

ng ctib

ahas

pacta Bab 7.5 ctan 7 .7 ,

tegangan geser dihitung seba

gai

tegangan

rata

-ra ta pacta

Juas badan bruto

(A

ISC-1.5.1.2), dan tegangan Jentur dihitung dengan

m

enggu

nakan mom

en

inersia penampang bruto k

ec

uali bila luas lubang melampaui

15

persen dari

Jua

s sayap bruto (AISC·l . l0.1).

Sayap

Menurut AIS(' 1 .10.3. "

Teba1

dan le bar sayap gelegar p1at yang dilas dapat ctibuat ber

variasi

dengan memuiUs sejumlah plat at

au cten

g

an

menggunakan plat rangkap."

Se1a

in

itu . pcrsyaratan tekuk setcm

pa

t AlSC-1.9.1.2 harus dipenuhi.

Kctentuan

bagi gc

legar yang di

ba

ut atau dikeling

tictak

ctibahas dalam bagian ini

karcna

gc

lcga

r ini sudah jarang

ctibuat

.

Angka Kelangsinga n Badan yang Berkaitan dengan Lentur

Graflk tla ri kelakuan gclegar telah ditunjukkan pada Gan1bar 11.5.1 yang memper·

lihatkan kapasitas momen hatas tcrhadap angka kclangsing

an bactan

.

l

nga

llah dari B

ab 7.3

bahwa kekuatan balok

maksinlUm

han

ya

bisa diperoleh bila

momen plastis penuh dapat dikembangkan, dan

hal

ini terjadi jika syarat stabilit

as

AISC'

-1.5

.1.4.1 dipenuhi. Dalam kaitannya dengan kelangsin

ga

n badan

h/t,

kondisi

plast

is

penuh ada

lah

dacrah

pacta

a au

di

kiri titik

A,

Gambar 11.5 .

1.

Ge1egar

pl

at yang

ckonomis memiliki harga

h/t

yang

tinggi

, yakni pada daerah antara

B

dan

D

dalam

Cam

bar

1 1

5 .1.

Bila h/t

meningkat. tekuk badan akibat tegangan lentur cenderung terjadi. Persama

an 11 2.13 memberikan batas atas dari

h/t

yang rasional untuk mencegah ketidak·

stabilan ini.

h 975

-


52/413

GE

LEGAR PLAT

39

(11.9.1)*

untuk mencegah

"tekuk

1entur" pada badan.

Bila harga hft melampaui batasan ini, mom·en yang dipikul o leh badan ak.an 1ebih

ke

cil dari yang dihitung dengan teori 1entur biasa. Agar sayap momen

yang biasanya dipikul oleh badan, tegangan ijin pada sayap harus diperkecil. Reduksi ini

dianggap linear seperti yang ditunjukkan dari titik

B ke D

pada Gambar I 1

5

. I , dan

secara pendekatan dapat dinyatakan dengan Persamaan 11.5 .5,

[I 1.5 .5)

Kembali, persamaan untuk daerah tegangan kerja diperoleh dengan memasukkan Fi,

=

Fult/1,67 dan Fb =Fcr/1,67,

ｾ

[

\; A..( 7&t)]'" ·

Ft-F• t 0-00005 - - - -

I ,

ｾ

(11.9.2)*

yang sama dengan Rumus (1.10-5), AlSC-1.10.6. Fb adalah tegangan ijin (dalam ksi)

dengan memperhitungkan tekuk puntir lateraL Persamaan 11

.9

.2 ditunjukkan dalam

bentuk

graflk pada Gambar

11

.9 .1

Angka Kelangsingan Badan

yang

Berkaitan dengan Tekuk Vertikal

pada Sayap

Bila harga hft besar, badan mcnjadi kurang

kaku

untuk mence

ga

h tekuk vertikal pada

sayap. Persamaan 11.3.9 merupakan pendekatan yang logis bagi

h/t

maksimum

untuk

mencegah

ket

idak-stabilan ini pada kasus yang tidak memiliki pengaku antara (

in

ter·

mediate stiffener) transversal,

- =

.JFy(Fy+16,5)

h 13.800

[11.3 .9]

*Untuk satuan SI. dengan Fb dalam MPa,

(1 1.9. 1)

*Untuk satuan

SI

,

dcn

gan

Ff,, Fb, dan Fy

dalam MPa,

[

Aw

( h 2000)]

F

i,

=F, 1,0- 0,0005 - - - -

A,

I JF,

( 11.9.2)


53/413

40

STRUKTUR BAJA

25

20

150

Gambar

11.

9.

1

bila

bila

250

300

F

=

1,6 7F•

y

F

=

1,67Fb

y

350

200

.

gan h/t

Angka

kelangsm ' .

an bad

an.

h kelangsmg

n

pengar

u

embatasan

a

400

375

350

ｾ

ｾ

325 1.1"

0

""':

..

3oo E:

;>

a:


54/413

GELEGAR PLAT 41

yang bila dibulatkan menjadi

ｾＮＭ

- =

r====:=:==::::::::=

>I

I

JFy(Fy

+

16,5)

yang merupakan batasan umum A

IS

C-1 .I 0.2 (Fy

dalam ksi).

(

11

.9.3)*

Bila

pengaku antara diberikan, penelitian baru-baru ini menunjukkan bahwa harga

yang lebih besar dapat digunakan.

Ata

s alasan ini ,

ses

uai dengan hasil pcn

.:o

baan dan

saran-saran dari Subcommittee

1

on Hybrid Girder Design [I I ]

, ASC

E-AAS

HO

Joint

Committee, Al

SC

menetapkan ha r

ga

h

/ t

maksimum yang lebih tin

ggi.

h 2000

Ｍ

'

Jf

...

5$l

(11.9.4)*

bila pengaku transversal diletakkan sedemikian rupa hingga perbandingan jarak antara

pengaku/tinggi badan

(a/h) ｾ

I ,

5.

Batasan ini diturunkan dengan menggunakan

h/t =

200

yang disarankan

bagi Fy = I00 ksit

dan bcntuk persamaan yang umum.

Harga-har

ga

untuk Pcrsamaan

11

.9 .3 dan

11.9 4

diberikan dalam

Ta bel I I

.9

.I.

Tabel 11.9. 1 Batas

hit

Maksimum-AISC

h/t h/t

ｲ

ｾ

untuk Pers. 11.9

.3

untuk Per

s.

I 1.9.4

(ksi)

untuk

a/h

>

I ,5

untuk

a/h

ｾ

1,5

(MPa)

36 Ｒ

G Ｒ

4S

310

50 345

ss Ｓ

60 414

65 Ｔ

100

ｾ

Gaya

Geser dan Gabungan Geser dan Tarik yang Mempengaruhi

Pemilihan B

ada

n

Selain pembatasan stabilitas pada h/

t,

luas badan harus mernadai untuk memikul gaya

geser. Tegangan geser ijin maksimum adalah 0,40r

j,;

namun. bila pengaku diber-kaJl.

harga ijin berdasarkan

le

tak pcngaku (ya

ng

akan dibahas dalam bagian

sc

lanjutnya)

biasanya tidak akan

le

bih besar dari antara

0,30Fy

dan 0,35

Fy.

Juga, gabungan momen ya

ng

besar ｾ

gaya gc scr

yang besar dapat mcmbatasi

* Untuk satuan

SI, dcngan F'b, Fb, dan Fy dalam MPa,

tPustaka 11, halaman 1412.

h 96.500

t

JF,(Fv + l t4)

h 5250

- < --

r -

.JF..

(

l J .9.3)

(11.9

.

4)


55/413


56/413

GELEGAR PLAT 43

11.10 PENGAKU ANTARA TRANSVERSAL-AISC

Sebelum spesif kasi AISC 1961 ditetapkan,jarak pengaku antara (intermediate stiffener)

harus cukup rapat hingga tekuk badan akibat tegangan geser tidak akan terjadi sebelum

kekuatan lentur penampang tercapai. Kekuatan geser purna-tekuk tidal< disadari pada

saat itu. Sejak tahun 1961, kekuatan geser total yang terdiri dari kekuatan tekuk dan

purna-te

kuk diterima da1am aturan perencanaan.

Ketentuan untuk Menghilangkan Pengaku Antara

Pengaku tidak perlu digunakan hila kekuatan Jentur penampang dapat

dicap


57/413

44 STRUKTUR BAJA

Dal

am

persamaan ini, k ditentukan dari Persamaan 11.2.6 dan 11.2.7 sebagai berikut:

k =

4,0+5,34/(a/h)

2

k

=

4,0/(

a h?

+

5,34

untuk ajh 1

untuk

ajh

;;.:

I

Selain tegangan geser nominal tidak bo1eh

1ebih

besar dari Fv

ya

ng ditentukan o1eh

Persamaan 11.1 0.3, h/t maksimum tidak bo1eh ma1ampaui 260 bila pengaku tidak di·

berikan. Batasan yang

ag

ak sembarang ini diusulkan o1eh Bas1er (8) sebagai batas

praktis. la be

rp

endapat bahwa fabrikasi, pengangkatan, dan pemasangan akan 1ebih

mudah bila dimensi panel yang terkecil, a atau

h,

tidak melampaui

260t

w.

Bil

a pengaku

tidak diberikan, maka h akan 1ebih

keci1

dari a.

Ringkasnya, pengaku antara tidak diperlukan bila kedua syarat berikut dipenuhi :

I.

h

- s 2 60

(11.10.4)

t

11

FyCv O

fv

S

2

,

89

S 0,4 F.,

(11

.10.5)

"

2.

dengan fv = V/

Aw

·

Dalam

Bab 7.5, harga h/t maksimum dibatasi (lihat Tab e1 7.5 .1) agar ba1ok profil

giling tanpa pcngaku dapal direncanakan berdasarkan

Fv

=0 ,40 Fy. Bila pengaku tidak

diberikan,

ajh

menjadi besar dan

k

mendekati 5

,34.

Berdasarkan

Cv

untuk tekuk

in

e1as

tis (Persamaan 11 .2.11),

ｾｾ

Ｍｾ

c..:::;

190

ｾ

5,34 =

4,

39

u

r=--:-:

(11.1 0.6)

h/t F

•

ksi

(h/t)v F

•

ksi

ｾＭＭ

Dengan menggunakan Persamaan

11

.10.5. kita pero1ch.

ｾ 439 - 0,40F

2

,89

(h/t)Jli.,

V

,

380

7= ./

R-y,

lesi

Persamaan 11.10 .7 menghasilkan harga

hjt

maksimum pada Tabel 7.5

.I.

Kriteria Pcncmpatan Dengan Memperhitungkan

Ak

si Medan Tarik

(11.10.7)*

Bila tegangan geser nominal fv mela mpaui tegangan ijin Fv yang ditentukan oleh Per

samaan 11.10.3 dengan menggunakan panjang ben tang ke

se

luruhan sebagai jarak pe

ngaku a, pcngaku harus dibcrikan. Pemakaian pengak u antara mcngurangi rasio ajh dan

*

Untuk satuan

SI

, dcngan Fy dulam MPa.

h 1000

ｾ］

JF.

( I 1.10.7)


58/413

GELEGAR PLAT 45

menaikkan

F

11

• Persamaan 11.10.3 logisnya berlaku bagi keadaan

dengan

dan

tanpa

pengaku

antara

bila

tujuan

yang

hendak

dicapai ialah mencegah

tekuk akibat

gaya geser.

Pada Spesifikasi AISC yang sekarang (J

978),

kekuatan tekuk dan purna-tekuk

diperhitungkan. Kelakuan

purna

-tekuk yang disebut

aksi medan tarik

serupa dengan aksi

rangka batang yang

ditunjukkan

pada Gambar 11.7 .2 dan 11.7 .3.

Kekuatan geser total bila pengaku antara digunakan adalah jumlah dari kekuatan

tekuk (Persamaan 11.10.3) dan

kekuatan

yang dihasilkan oleh aksi medan

tarik

;jumlah

ini ditentukan oleh Persamaan

11

.7 .24,

V = F

ht

(C., + l- C

.,

J

" Y J3

2-Jl+ (

a/h

f

r 1.1.241

Konversi ke tegangan nominal pada 1uas hadan

bruto,

V

11

/h t , dan pembagian uengan

faktor

l


59/413

46

STRUKTUR

BAJA

ke luar bidang pada saat

tekuk

badan terjadi. Pengaku harus memiliki kekakuan

yang bergantung pada kekakuan plat

badan

Et

2

a / [12(1-

J..L

2

)l .

AlSC-J .10.5.4 mengharuskan pengaku

antara

memiliki

20

a/h

140

0,2

\

130

18 -

120

0,3

16

110

0,4

0,5 1

00

14

0,6

·v;

0,7

90

j(.

c

0,8

12

0,9

80

'

)

c

1,2

(1)

'

Cl.

l

/

1:s

/

I

70 :::<

10

'

.;

l

ｾ

,.

Ｏ

ｾ

(26oy 60

1.1..

2,0 h hit

8

a/h

=

3,0

50

6

40

h

Pers.

11.9.3,

t =

243

30

4

2

h

Pers.

11

.9.4, t ; 283

20

10

50

100

150

200

250

300

Angka kelangsingan badan, h/t

Gambat

11.1 0.1

Tegangan geser ijin pada gelegar plat dengan pengaku antara transversal untuk

Fy =

50 ksi (345 MPa).


60/413

GELEGAR PLAT 47

(11.10.10)

dengan /

8

adalah momen inersia pengaku terhadap sumbu pusat kctebalan badan.

Persamaan

11.10.10

jelas

merupakan

penyederhanaan yang berlebihan,

karena

per

samaan ini tidak bergantung pada

jarak

pengaku atau tebal badan. Berbagai persamaan

teoretis

untuk

rasio kekakuan pengaku dengan kekakuan plat badan pada satu panel

telah diturunkan, dan dapat dinyatakan sebagai

(11.10.1 1)

dengan 1

8

=

momen inersia pengaku yang

optimum.

D

= £

3

/(12(1 -

J.L

2 ) ]

=

kekakuan

lentu

r per satuan panjang plat badan

Tiga persamaan berikut

untuk 'Yo merupakan sebagian dari hasil penelitian pada

syarat kekakuan bagi pengaku transversal:

(11.10.12)

yang diusulkan oleh Moore dan dicantumkan dalam Column Research Council Guide

[ 16]

{ha)aman

136 ),

1" : '1

Ｍ

ＭＭＴ

｟

Ｈ

Ｍｾ

--5,-]----.

(11.1 0.13)

(11.10.14)

yang disarankan oleh McGuire [18] {halaman

742)

agar kekakuan lentur pacta pengaku

menjadi sekitar dua kali harga teoretisnya, yang sesuai dengan saran dari Timoshenko

danGere [6].

Menurut Persamaan 11.10.11 dengan

J.L

=

0,3,

(11.10.15)

Bila Pcrsamaan

11.10.12

sampai

11.10.14

dimasukkan ke Persamaan I

1.10.15.

maka

diperoleh

(I

1.10.16)

(11.10.17)

(11.10.18)


61/413

48 STRUKTUR

BAJA

Agar dapat dibandingkan dengan syarat AISC (Persamaan 11.1 0.10), misalkan h

jt

=

200

dan

ajt

=

170; jadi ajh

=

0 ,85 . Persamaan 11.10.16 sampai 11.10.18 masing-masing

. .

(h'

4

(h)

4

(h)

4

enJadl

Is=

- -

) ,

- -

,

dart

---

,

Ketentuan

AISC

nampakny

struktur baja jilid 2

Documents