SOLUCION U1 PROBLEMAS

UNIDAD I MECANICA

AUTOR:

CLAUDIA PATRICIA NOSSA FIGUEROA

COD: 1.057.590.304

GRUPO

100413 _398

PRESENTADO A

Tutor: WILMER ISMAEL ANGEL BENAVIDES

UNAD UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

AGOSTO 2015

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Tabla de contenido

TEMA 1: FISICA Y MEDICION 3

Ejercicio numero dos 3

TEMA 2:MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION 4

Ejercicio número diez 4

SUBTEMA 3:VECTORES 5

Ejercicio número trece 5

TEMA 4:MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES 6

Ejercicio número diez y seis 6

TEMA 5:LEYES DEL MOVIMIENTO 7

Ejercicio número veintidós 7

SUBTEMA 5:MOVIMIENTO CIRCULAR 8

Ejercicio número treinta 8

Ejercicio número treinta y uno 9

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TEMA 1: FÍSICA Y MEDICIÓN

EJERCICIO # 2. Una importante compañía automotriz muestra un molde de su primer automóvil, hecho de 9.35 kg de hierro. Para celebrar sus 100 años en el negocio, un trabajador fundirá el molde en oro a partir del original. ¿Qué masa de oro se necesita para hacer el nuevo modelo?

Densidad del hierro:7,87 g/cm3

Densidad del oro: 19,32 g /cm3

9,35 Kg=9350 gr

¿ secalcula el volumendel moldeque se vaa necesitar :

volumen= masadensidad

volumen= 9350 gr

7,87 gr /cm3

volumen=1188 cm3

¿ lamasa de oro=¿

Masa=densidad∗volumen

Masa=19,32 g

cm3∗1188cm3

22953,24 g−−−−−22,95 kg=la masa deoro que senecesita parahacer ese nuevomolde

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TEMA 2: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

EJERCICIO #10.

Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1.00 km de largo. La tortuga pasó a paso continuo y de manera estable a su máxima rapidez de 0.200 m/s se dirige hacia la línea de meta. La liebre corre a su máxima rapidez de 8.00 m/s hacia la meta durante 0.800 km y luego se detiene para fastidiar a la tortuga. ¿Cuán cerca de la meta la liebre puede dejar que se acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografía? Suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva rapidez máxima

Movimientorectilineo uniforme

V=d / t

d=v∗t

t=d / v

¿ tortuga=0,2ms

y tardo5000 seg (ha recorrido 4999 seg→ 998 mts)

¿ liebre 8ms

y tardo125 seg(ha recorrido122 seg → 976 mts)

La liebre tiene que esperar a la tortuga, luego de que la tortuga le falte solo un segundo para terminar la pista es decir en el metro 999. Como la tortuga recorre 0,2 mts en un seg es decir 20cm por segundo. Entonces la tortuga ganaría si en los 99.98 la liebre aun no la ha pasado.

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SUBTEMA 3: VECTORES

EJERCICIO #13.

Las coordenadas polares de un punto son r = 4.20 m y = 210°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?

x=r x cos∅

y=rx sin∅

r=4,20m∅=210°

cos210 °= xr= x

4.20

x=4.20∗cos210 °

x=4.20x (−0.866 )=−3.637 mts

x=−3.637

sen210 °= yr= y

4.20

y=4.20∗sen210 °

y=4.20 x (−0.5 )=−2.1 mts

y=−2.1

coordenadas cartesianas=(−3.637 ,−2,1)

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TEMA 4: MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

EJERCICIO #16.

Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este.

Se toma los vectores unitarios i(sentido positivo del eje x) y j (sentido positivo del eje y)

1.hacia el sur=− j (20∗3∗60 )=− j 3600

2.hacia el oeste=−i (25∗60 )=−i 1500

3.hacia elnoreste=−i (30∗60∗cos 45° )+ j(30∗60∗cos45 ° )

¿−i(1800

√2 )+ j( 1800

√2 )a) Desplazamiento vectorial total: sumando vectorialmente 1, 2 y 3.

→ i (1500+1800 /√2 )− j (3600−1800 /√2 )¿−i2772,79− j 2327,21

b) La rapidez promedio: es el módulo de la velocidad para hallar el valor promedio hay que tomar la longitud del camino y dividirla por el tiempo(6min)

recorrido (suma de los modulos=3600+1500+2772,29+2327,21 )=10200

tiempo=5 min=300 seg

rapidez promedio=10200300

=34ms

c) La velocidad promedio: se divide el desplazamiento vectorial hallado en el tiempo=

VP=(−i2772,79− j 2327,21)/300

¿−i9,2426− j7,75736

|VP|=√ (9,24262+7,757362 )

¿12,06666 m /s

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TEMA 5: LEYES DEL MOVIMIENTO

EJERCICIO# 22.

Un objeto de 4.00 kg se somete a una aceleración conocida por a= (1.00iˆ +6.00jˆ) m/s2. Encuentre la fuerza resultante que actúa sobre él y la magnitud de la fuerza resultante.

DATOSmasa=4 kg

aceleracion=(1.00 i+6.00 j ) m /s2

F=m∗a

F=4.00 Kg(1.00 i+6.00 j)

F=4 i+24 j N → Fuerzaresulatante

La magnitud se halla con :

|F|=√i 12+J2

|F|=√42+242

|F|=√16+576

|F|=√592

|F|=24,33 N ( MAGNITUD RESULTANTE)

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SUBTEMA 5: MOVIMIENTO CIRCULAR

EJERCICIO # 30.

Un halcón vuela en un arco horizontal de 12.0 m de radio con una rapidez constante de 4.00 m/s. a) Encuentre su aceleración centrípeta. b) El halcón continúa volando a lo largo del mismo arco horizontal pero aumenta su rapidez en una proporción de 1.20 m/s2. Encuentre la aceleración (magnitud y dirección) bajo estas condiciones.

Aceleración centrípeta:

a) ac=V 2/R

4ms

2

12 m=1,33m /s2

b) No se puede dar la aceleración total sin saber en qué instante cuando la aceleración es nula. Ocurre que al aumentar constantemente la velocidad tangencial también aumenta la aceleración centrípeta.

Pero:

Si acelera a 1,20 m/s y nos piden hallar la aceleración a los 10 seg de comenzar acelerar tangencialmente, sabemos que la rapidez tangencial es:

V=vi+at∗t=4ms+1,2

ms

2

∗10 seg=16 m /s

Entonces:

ac= v2

R=162

12=21,33 m /s2

siendo aceleracionat=1,2 m /s2

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EJERCICIO # 31.

Una curva en un camino forma parte de un círculo horizontal. Cuando la rapidez de un automóvil que circula por ella es de 14 m/s constante, la fuerza total sobre el conductor tiene 130 N de magnitud. ¿Cuál es la fuerza vectorial total sobre el conductor si la rapidez es 18.0 m/s?

Segunda ley de Newton al movimiento en la dirección radial:

F= FUERZA

M= MASA

V= VELOCIDAD

R= RADIO

F=m∗V 2/R

m∗r=k

F=K∗V 2

130 N=K ¿

K=130 N

142=0,6632 N=ES LA FUERZA VECTORIALSOBRE EL CONDUCTOR

¿Cuál es la fuerza vectorial total sobre el conductor si la rapidez es 18.0 m/s?

F=0,6632∗(18m /s2)

F=214,87 N

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