Tarea 1Ejercicio 1Una compaa desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto pas a partir de la relacin de stas y la renta nacional. Para investigar la relacin cuenta con los siguientes datos:X189190208227239252257274293308316

Y402404412425429436440447458469469

X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compaa en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive). Calcular:1 La recta de regresin de Y sobre X.2 El coeficiente de correlacin lineal e interpretarlo.3 Si en 2001 la renta nacional del pas fue de 325 millones de euros. Cul ser la prediccin para las ventas de la compaa en este ao?

xiyixi yixi2yi2

18940235 721161 60475 978

19040436 100163 21676 760

20841243 264169 74485 696

22742551 529180 62596 475

23942957 121184 041102 531

25243663 504190 096109 872

25744066 049193 600113 080

27444775 076199 809122 478

29345885 849209 764134 194

30846994 864219 961144 452

31646999 856219 961148 204

2 7534 791708 9332 092 4211 209 720

Tarea 2Ejercicio 2.1. En este ejercicio se obtiene una muestra de tres elementos en la que cada elemento pertenece a un estrato (aula). Si denotamos con 1 cuando el elemento seleccionado es de clase alta y con un 0 en el caso contrario, existen 23=8 muestras posibles:

Aula

ABC

Muestra 1111

Muestra 2110

Muestra 3100

Muestra 4010

Muestra 5011

Muestra 6101

Muestra 7001

Muestra 8000

La suma de la probabilidad que tiene cada muestra de ser seleccionada es la unidad. De las ocho muestras en 7 hay un individuo de clase alta. Resulta ms cmodo calcular la probabilidad de obtener la muestra en la que no hay nadie de clase alta y obtener el complemento a la unidad de dicha probabilidad. Este resultado sera idntico que la suma de la probabilidad de las siete primeras muestras.

P(A,B,C)=(0,0,0) se calcula mediante el producto de la probabilidad de obtener un individuo que no sea de clase alta en cada aula, ya que se trata de selecciones independientes.

Las probabilidades son:

PA(1)=5/20=0,25PA(0)=0,75PB(1)=20/60=0,333PB(0)=0,667PC(1)=10/40=0,25PC(0)=0,75

Por tanto la probabilidad pedida ser:

P=1-(PA(0)x PB(0)x PC(0))=1-(0,75x0,667x0,75)=1- 0,375=0,625=62,5%

1. El razonamiento es idntico al anterior. Si denotamos con 1 cuando el elemento pertenece a la clase baja o media y con 0 cuando pertenece a la clase alta tenemos:

PA(0)=5/20=0,25PA(1)=0,75PB(0)=20/60=0,333PB(1)=0,667PC(0)=10/40=0,25PC(1)=0,75

P=1-(PA(0)x PB(0)x PC(0))=1-(0,25x0,333x0,25)=1- 0,021= 0,979=97,9%

(En este caso hemos calculado la probabilidad de que la muestra est compuesta por tres elementos de clase alta y hemos hallado su complemento respecto a la unidad.)

Tarea 3 Esta en la hoja

Tarea 4

Tarea 5EJERCICIO 2.- Cul ser la probabilidad de obtener cinco o menos aciertos en una prueba de examen tipo test compuesta por 20 preguntas y cuatro opciones de respuesta por pregunta? Ejercicio 2

Se trata de calcular la probabilidad para x5 en una distribucin binomial, de n=20 y p=0,25. En este caso, como la media es 5, puede utilizarse la aproximacin normal. Mediante la aproximacin normal calculamos los parmetros:

Para x=5 el valor en unidades Z vendr determinado por:

Aplicando la correccin de continuidad

Las tablas sealan que el rea para Z=0,26 es p=0,1026, y como x=5,5 se encuentra a la derecha de la media, la probabilidad ser: 0,5+0,1026=0,6026=60,26%.

Las tablas sealan que el rea para Z=0,26 es p=0,1026, y como x=5,5 se encuentra a la derecha de la media, la probabilidad ser: 0,5+0,1026=0,6026=60,26%.

La solucin mediante la distribucin binomial, aunque mucho ms compleja, es ms exacta:

X=0110,003171210,00317121

X=1200,250,004228280,02114141

X=21900,06250,005637710,06694781

X=311400,0156250,007516950,13389562

X=448450,003906250,010022600,18968545

X=5155040,000976560,013363460,20233115

0,61717265

En este caso la probabilidad es 61,7% ligeramente superior a la obtenida mediante la aproximacin normal.

EJERCICIOS EN CLASE NO RESUELTOS

2) Calcular la probabilidad de obtener un nmero impar en el lanzamiento de un dadoSolucin:Espacio muestral = S = (1, 2, 3, 4, 5, 6(, entonces, n(S) = 6Resultados favorables = (1, 3, 5(, entonces, n(E) = 3

Leer ms: http://www.monografias.com/trabajos88/probabilidad-teorica/probabilidad-teorica.shtml#ixzz3IgkMpyF2