soluciones del libro página 19

36 Unidad 1

Soluciones del libro

Reflexiona y conecta

Página 111. Es considerada como científica porque utilizó

el método científico para estudiar el mo-vimiento y llegar a conclusiones certeras, proporcionando nuevos conocimientos.

2. La cinemática estudia el dónde y cómo se encuentran los cuerpos en movimiento mientras que la dinámica estudia por qué se originó el movimiento.

3. No, porque el Universo completo está en movimiento.

4. Respuesta libre

Página 131. En primer lugar, se identifica el sistema de

referencia, que es la hoja donde se encontra-ba inicialmente la rana. Luego se establece un sistema de coordenadas bidimensional, porque la rana avanza en los ejes Y y X.

Página 142. Movimiento con trayectoria pendular y movi-

miento con trayectoria rectilínea.

3. Movimiento con trayectoria circular. El des-plazamiento es cero porque en una hora el minutero sale de un punto y llega al mismo punto.

Página 154. a. 25 m/s

b. 100 m

5. La magnitud física que mide el velocímetro es la rapidez. Se sugiere que se llame rapidó-metro.

Página 178. Se calcula la pendiente de la gráfica, que

representa la velocidad; luego se realizan las conversiones correspondientes. El cuerpo avanza con una velocidad de 18 km/h.

Página 1910. a.

b.

c. x = 13.5 m

Página 2113. Lanzar desde diferentes alturas conocidas

un objeto compacto y tomar el tiempo que tarda en caer. Para cada caso, calcular la velocidad final. Se notará que es casi igual en todos los casos.

Página 2215. En la caída libre aumenta la velocidad en

la caída, mientras que en el lanzamiento vertical hacia arriba la velocidad disminuye a medida que asciende.

Página 2518. d = v 0 t – a t 2 ____ 2 . El bote presenta un MRUV

mientras que la corriente del río presenta un MRU.

19. Sí puede cruzar el río, pero llegará a un punto lejano, río abajo del lugar desde don-de partió.

20. v viento = 141.77 km / h

v(m/s)

t(s)

9

6

3

0 1 2 3

a(m/ s 2 )

t(s)0

3

Txt_GNat6_U1_P28_P39.indd 36 12/4/18 12:38 PM

37Unidad 1

21. La distancia recorrida es mayor, a menos que se elija un camino recto si se vive al frente o al lado del centro educativo. De no ser así, la distancia recorrida va a ser mayor que el desplazamiento.

Página 2623. El viaje total tarda 15.8 h.

Página 2724. Porque tanto en la caída libre como en el

lanzamiento horizontal el movimiento sobre el eje Y es un MRUV. Los dos movimientos son de caída libre. Además, el tiempo, por ser un escalar, es independiente de los ejes de coordenadas.

Página 2926. La componente horizontal de la velocidad

en el eje X es un movimiento tipo MRU, es decir, un movimiento de velocidad constante.

27. v o = (3 m) (2 s) = 6 m/s

Página 3129. a. t = 4.53 s

b. x max = 45.3 m

Página 35

32. ω = 0.157 rad _____ s

v = 1.57 m / s

33. a = –31.25 rad / s 2

34. Respuesta libre

Laboratorio

Página 3635. Respuesta libre

36. Sí, porque aumentó o disminuyó proporcio-nalmente con el tiempo.

37. – En el movimiento de caída de un paracaí-das.

– Cuando se aumenta o disminuye la veloci-dad de un tren en movimiento.

– Cuando lanzamos una moneda hacia arriba.

– Cuando se lanza una pelota.

– Cuando se dispara un proyectil.

Pon a prueba tus competencias

Página 3738. No, porque no se promueven leyes inte-

grales que se apliquen para los usuarios vulnerables de la vía pública. En los países donde existen las leyes falta su divulgación, así como sanciones más estrictas.

39. Respuesta libre. Todos son importantes, pero el más grave es la conducción bajo los efectos del alcohol, porque ocasiona mayor cantidad de muertes.

40. Respuesta libre

41. Respuesta libre. Motivar a los estudiantes para que realicen la campaña de concienti-zación e invitarlos a que la presenten en la clase.

Actividades

Página 3842. La cinemática estudia la descripción del

movimiento de los cuerpos sin considerar la causa que lo produce. El movimiento puede ser rectilíneo o parabólico. El movimiento rectilíneo puede ser uniforme, que se carac-teriza por tener velocidad constante y acele-ración nula, o uniformemente variado, que se caracteriza por tener velocidad variada uniformemente y aceleración constante. Un caso de movimiento rectilíneo es la caída libre, que presenta una trayectoria rectilínea vertical, velocidad que varía uniformemente y aceleración constante que es igual a la aceleración de la gravedad. El movimiento parabólico se obtiene por composición de movimientos; en el eje X se produce un movimiento rectilíneo uniforme y en el eje Y se produce un movimiento rectilíneo uniformemente variado.


38 Unidad 1

Página 3943. a. V

b. Fc. Fd. V

44. a. Cuando el proyectil se lanza horizon-talmente, en el punto de partida la velocidad inicial es perpendicular a la aceleración de la gravedad. También, si se presenta un tiro parabólico, cuando el proyectil alcanza la altura máxima, la velocidad es perpendicular a la gravedad.

b. No, la velocidad es un vector y, como tal, sus componentes nunca pueden ser mayores que su módulo o magnitud. El módulo de la velocidad va a ser menor y a lo sumo igual a sus componentes. Esto se debe a que las componentes rectan-gulares de un vector siempre van a estar acompañadas de las relaciones trigono-métricas seno o coseno, y estas siempre van a tener valores menores o iguales que uno.

c. – Sí, ya que, si no se tiene en cuenta la resistencia del aire, la única fuerza que se presenta es la de la gravedad.

– La aceleración vertical es la aceleración de la gravedad g.

– En la dirección horizontal no hay ninguna aceleración, ya que el movimiento en este eje es un movimiento rectilíneo uniforme.

45. a. En el tramo I avanza con MRUV y ace-lera. En el tramo II avanza con MRUV y acelera. En el tramo III avanza con MRU y la aceleración es cero. En el tramo IV avanza con MURV y desacelera. En el tramo V avanza con MURV y desacelera hasta frenar.

b. Tramo I: acelera a = 0.5 km/ h 2

Tramo II: acelera a = 2 km/ h 2

Tramo III: v = cte. = 20 km/h → a = 0

Tramo IV: frena a = –2 km/ h 2

Tramo V: frena a = – 1 km/ h 2

c. Distancia total = área bajo la curva = 675 km

d. Desplazamiento total = área bajo la curva = 675 km

46. v = 99 km / h

47. y = (10 m) 2 ______

2 ( – 9.8 m __ s 2 ) = 5.10 m

v = 10.0 m __ s hacia abajo. t total = 2.04 s

48. a. tT = 142.39 s

b. d = 5,513.48 m

c. v1 = 20.75 m/s

v2 = 41.55 m/s

v3 = 20.78 m/s

d. vm = 38.72 m/s

49. a. y = ( 4.14 m, 0.636 m )

b. y = 0.82 m

50. x = 90.4 m

v o = 20 m/s

51. ω = 31.74 rad/s

Autoevaluación

Página 401. B. Sistema de referencia

2. B. Sistema de coordenadas tridimensional

3. D. Trayectoria

4. A. Desplazamiento

5. C. Distancia

6. D. Posición

7. B. Velocidad

8. D. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

9. C. Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

10. A. 9.8 m/ s 2

11. C. Movimiento de caída libre

12. A. Aceleración constante

13. C. Aceleración nula

14. A. Actúa sobre cualquier cuerpo o masa

15. B. Rapidez lineal y angular variables


39Unidad 1

Soluciones del cuaderno

Página 07

Pon a prueba tus conocimientos1. Respuesta libre

2. Porque las condiciones externas pueden ha-cer que llegue a diferentes alturas.

3. Para concluir la medida promedio que dis-minuye el error de imprecisión y tratar de eliminar los errores

Página 084. La escala al no ser continua causa que las

mediciones no sean exactas, error visual, la forma de choque con el suelo, la dirección a la que se dirige la pelota al rebotar y la resis-tencia del aire.

5. Sí, porque se demostró las variaciones de me-dición al repetir el experimento varias veces.

6. Las condiciones externas afectan los experimen-tos y generan la variación en los resultados.

Aplica lo aprendido1. Respuesta libre

2. Respuesta libre

Página 10

Pon a prueba tus conocimientos1. v = 44 m / s

2. d = 960 m y v = 88 m / s

Página 113. a. i. Tramo 1 y 2. Movimiento rectilíneo uni-

formemente variado

ii. Tramo 3. Movimiento rectilíneo uniforme

iii. Tramo 4 y 5. Movimiento rectilíneo uni-formemente retardado

b. a 1 = 0.5 m / s 2

a 2 = 1 m / s 2

a 3 = 0

a 4 = –1 m / s 2

a 5 = –1 m / s 2

c. d 1 = 75 m

d 2 = 150 m

d 3 = 200 m

d 4 = 150 m

d 5 = 50 m


46 Unidad 2



Página 431. Newton aportó a la ciencia leyes gracias al

estudio de la gravedad; al observar como los objetos eran atraídos hacia la Tierra supu-so que hay una fuerza que los atraía hacia el centro de ella. A través de este análisis desarrollo sus tres leyes principales de la dinámica.

2. Respuesta libre.

3. Porque las leyes de Newton establecen una base sólida como punto de inicio para el estudio del porqué se originan los movimien-tos.

Página 463. a. F R = 14.86 N

b. F R = 2 N

c. F R = 50 N

d. F R = 1.2 N

e. F R = 16.13 N

f. FR = 6 N

4. a. La pelota está en reposo sobre una superfi-cie; solo actúan el peso y la normal.

b. La lámpara está colgada; actúan dos fuer-zas iguales, pero de sentido contrario: el peso (vertical hacia abajo) y la tensión del cable que la sujeta (vertical hacia arriba).

c. Actúan tres fuerzas: la suma del peso del niño y la patineta (en dos componentes, en dirección de la superficie y perpendicular a la superficie), la normal (perpendicular a la superficie inclinada) y la fricción (en dirección de la superficie, pero en sentido opuesto al componente de la fuerza del peso que está en la misma dirección).

Página 487. Respuesta libre. Por la tercera ley de Newton;

además, como las personas son un sistema independiente dentro del autobús, la fuerza que hace avanzar el autobús es la misma con que reacciona la persona, pero en sentido contrario.

Página 5010. Respuesta libre. En el sistema donde los

caballos emplearan la misma fuerza, el diagrama quedaría de tal forma que los caballos estarían acomodados formando un ángulo de 120º entre cada uno.

Página 5314. F1 = 1,177.2 N y F2 = 588.6 N

15. a. F1 y F5

b. En F2: el torque es –64 Nm. El signo es negativo porque el giro se da en sentido horario.

En F3: el torque es 30 Nm. El signo es posi-tivo porque el giro se da en sentido antiho-rario.

En F4: el torque es 25 Nm. El signo es posi-tivo porque el giro se da en sentido antiho-rario.

c. Debería aplicarse con una inclinación para que no se ejerza sobre el eje donde se encuentra el punto de rotación. Si se hace con inclinación hacia arriba, el torque sería positivo, y si se hace con inclinación hacia abajo, el torque sería negativo.

Página 5416. a = 6.9 m/s2

Página 5518. F = 470.4 N

19. a = 2.37 m / s 2

20. a = 5.8 m/s2

21. t = 0.7 s

Página 5724. La posibilidad de deslizarse es mayor si el

auto frena de manera brusca, ya que las ruedas dejan de girar. Cuando las ruedas giran hay fricción estática. Pero si el auto frena, es decir, si las ruedas dejan de girar, las llantas se deslizan y la fuerza de fric-ción es ahora cinética, por tanto menor, de manera que el auto patina.


47Unidad 2

Página 5826. F = 160.8 N

27. No existe una fuerza centrífuga. Cuando la ropa está en reposo dentro de la lavadora, las fuerzas moleculares entre el agua y la tela mantienen el agua en las prendas. Durante el ciclo de centrifugado la ropa gira y las fuerzas moleculares son insuficientes para suministrar la fuerza radial necesaria que mantenga las moléculas de agua en movimiento a lo largo de una trayectoria circular junto con la ropa. Por tanto, las gotas de agua, por inercia, se desplazan en trayectorias rectilíneas hasta encontrar los costados del tambor giratorio.

Página 5928. En el modelo geocéntrico, la Tierra era in-

móvil en el centro del universo, las estrellas eran fijas y se movían de oriente a occi-dente y el Sol giraba alrededor de la Tierra una vez al día, mientras que en el modelo heliocéntrico el sol era inmóvil en el centro del universo, las estrellas y los planetas describen órbitas circulares y coplanarias y la Tierra giraba alrededor del sol una vez al día.

29. Este fue de vital importancia ya que sentó las bases para el desarrollo de las llamadas leyes de Kepler y la ley de la gravitación universal de Newton, las que permitieron una compresión más amplia de la mecánica de los cuerpos celestes.

Página 6131. Para la Tierra: k = 2.975 × 10 –19

Para Venus: k = 2.98 × 10 –19

Página 6232. a. m = 20 kg

b. p = F = G m M T

_______ R 2 = 187.26 N

33. p = 5.98 × 10 24 kg.

Laboratorio

Página 6434. Esto es debido a que la fuerza de rozamien-

to estático entre las llantas y el pavimento origina una fuerza centrípeta que impide que el auto se deslice y se salga de la ca-rretera. Sin embargo, para esto es necesario que la fuerza de fricción sea lo suficiente-mente grande lo cual depende del valor de la velocidad con que el auto tome la curva.

35. Respuesta libre



37. Respuesta libre

38. Respuesta libre

39. Respuesta libre

Actividades

Página 6640. La dinámica se divide en dinámica rec-

tilínea y dinámica circular. La dinámica rectilínea se basa en las leyes de Newton, las cuales son el principio de inercia, la ley fundamental de la dinámica y el principio de acción y reacción. La dinámica circular, mediante la segunda ley de Newton, explica la aceleración centrípeta, que es causada por fuerzas centrípetas, y la aceleración tan-gencial que es causada por fuerzas tangen-ciales. La dinámica se aplicó en el estudio de la ley de gravitación universal y las leyes de Kepler. La ley de gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre los planetas es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Las leyes de Kepler, por su parte, son tres: la primera ley de Kepler, que establece que los planetas describen órbitas elípticas con el Sol en un foco; la segunda ley de Kepler, que determina que la órbita de los planetas barre áreas iguales en tiempos iguales; y


48 Unidad 2

la tercera ley de Kepler, que establece que el periodo es proporcional al cubo de la distancia al Sol.

Página 6741. a. V

b. Fc. V

d. Ve. F

42. F = m . a = ( 0.2 kg ) ( 0.8 m / s 2 ) = 0.16 N

43. a = F / m = 9.996 N / 1.2 kg = 8.33 m / s 2

44. μ = sen 25° _________ cos 25° = tan 25° = 0.47

45. La presión del gas en expansión aplica una fuerza hacia abajo que obliga al gas a salir por el escape. Al escapar el gas, este ejerce una fuerza hacia arriba que supera la fuerza de gravedad. Estas dos fuerzas son iguales y opuestas, pero no equilibradas, porque actúan en diferentes cuerpos.

46. F G = 3.17 × 1 0 37 N m 2 ___________________ 2.25 × 10 18 m 2 = 1.41 × 1 0 19 N

47. El campo gravitatorio corresponde a la ace-leración de la gravedad de un planeta, así para la Tierra g = 9.8 m/ s 2 .

El campo gravitatorio de Júpiter es de g = 26.5 m/ s 2 , un campo gravitatorio muy alto comparado con el campo gravitatorio de la Tierra.

48. r = 6.77 × 10 6 m

49. a. F LS = 4.39 ∙ 1 0 20 N de la Luna al Sol

b. F LT = G ∙ M L M T

____________ r 2 = 1.99 ∙ 1 0 20 N de la Luna a la Tierra

c. F TS = 3.55 ∙ 10 22 N

Autoevaluación

Página 681. B. Dinámica

2. A. Fuerza

3. A. Newton

4. C. Diagrama de cuerpo libre

5. C. Segunda ley de Newton

6. A. Primera ley de Newton

7. C. Tercera ley de Newton



10. A. Primera ley de Newton

11. D. Tercera ley de Newton

12. B. Primera ley de Newton

13. B. Fuerza de fricción o rozamiento

14. B. Modelo heliocéntrico

15. D. Las causas del movimiento planetario a través de una fuerza universal llamada fuer-za gravitatoria, que actúa sobre las masas en el universo.

16. C. Isaac Newton


Página 14

Pon a prueba tus conocimientos1. Propiedad de elasticidad

2. Son directamente proporcionales porque a medida que aumenta la fuerza deformadora, aumenta la longitud de elongación.

3. Es necesario para darle fiabilidad y seguridad a la medición.

4. Respuesta libre


x𝒩 F k

p Y

p X

p

Y

25o


49Unidad 2


2. La ley de Hooke ha tenido muchas aplica-ciones en la creación y funcionamiento de maquinarias. Ha servido para crear instru-mentos como el dinamómetro y la balanza que son de vital importancia en la medición de la fuerza y la masa.

Página 17

Pon a prueba tus conocimientos1. F A = 123.5 N

m = 13 kg

Página 182. a. a = 6 m ___ s 2

b. F 1 = 6 N

F 2 = 42 N

F 3 = 12 N

c. T = 54 N

Página 20

Pon a prueba tus conocimientos1. F x = 114 N

F y = 97.4 N

| F neta | = 125.8 N

Página 212. | F neta | = 94.08 N

3. ∑ F neta (x) = 4.87 N

| F neta | = 27.04 N

Página 23

Pon a prueba tus conocimientos1. a. 73.5 N

b. 55.86 N

Página 242. μ = 0.428

3. m = 0.5 kg

4. a. La fuerza de roce estática es mayor

b. En el de la moneda


55Unidad 3



Página 711. La energía es la capacidad de un cuerpo o sis-

tema para realizar trabajos sobre otros cuerpos.

2. Respuesta libre. Un ejemplo es mover el cuerpo, en el que la energía química de los alimentos se transforma en energía cinética.

3. La energía es la materia prima que permite hacer el trabajo y la potencia es la intensidad con la que se realiza dicho trabajo. Como la energía es la capacidad de hacer trabajo, mientras más energía más trabajo se puede hacer en un menor tiempo, esto hace que la potencia aumente.

Página 751. a. En la situación descrita actúa una fuerza

variable, específicamente la fuerza restau-radora.

b. El trabajo realizado por esta fuerza se pue-de calcular determinando al área compren-dida bajo la recta.

c. El trabajo realizado por la fuerza cuando el resorte se estira desde x 0 = 0 a x = 10 cm es 120 N ∙ cm.

Página 763. Es la magnitud física que relaciona el traba-

jo mecánico con el tiempo que tarda dicho trabajo en realizarse.

4. Esta se mide en watts en el S. I.

5. El caballo de fuerza es una unidad que fue propuesta a finales del siglo XVII por el ingeniero escocés James Watts. Watts pro-puso esta unidad para expresar la potencia que podía desarrollar la máquina de vapor con respecto a la potencia que desarrollaban los caballos muy utilizados para desarrollar trabajos pesados. El caballo de Vapor es una unidad de medida de potencia originada en Francia cuando se instauró el sistema mé-trico decimal. Es utilizado en Europa como medida oficial de potencia.

Página 776. a. La pendiente de la recta del trabajo reali-

zado por una fuerza en función del tiempo representa la potencia desarrollada sobre el sistema.

b. La potencia desarrollada sobre el sistema entre los 0 y 6 s es aproximadamente 6.7 W.

7. a. Cuando la variable x disminuye, la poten-cia aumenta. La variable x puede corres-ponder al tiempo.

b. Cuando la variable y aumenta, la potencia aumenta. La variable y puede correspon-der a la fuerza aplicada o a la velocidad del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza.

Página 798. v = 244.95 m⁄s.

9. Por el teorema del trabajo y la energía: ∆W = ∆Ec = Ecf – Eci

∆ W = 1 __ 2 m ∙ v f 2 – 1 __ 2 m ∙ v i

2

v f = √ ______________

2 ∆ W – m v 2 ____________ m

Página 8010. Esta es la energía que poseen los cuerpos

en virtud de su posición o altura y se define como la capacidad de un cuerpo para reali-zar trabajo en función de dicha posición.

11. a. EG = 1,960 J

b. EG =784 J

Página 8112. El trabajo que se debe efectuar sobre un

cuerpo de masa m para elevarlo desde una altura h hasta una altura 4h es 3 m∙g∙h

13. E E = 8.75 × 10 -4 J

Página 8514. El módulo de la velocidad con que el carro

pasa por el punto B es 22.1 m/s.

Página 8715. La energía disipada por la fuerza de roce es

2.34 J.


56 Unidad 3

16. La energía disipada es de aproximadamente 2.4 J.

17. Es importante debido a que, la energía que disipa esta fuerza no conservativa bien po-dría ser aprovechada en alguna aplicación práctica.

Página 8918.

Página 9120. v = 2.25 m⁄s

Página 9522. Es el choque en el que después de este, se

conservan la energía cinética y la cantidad de movimiento de los cuerpos que intervie-nen en la colisión.

23. En este tipo de choque se conserva la can-tidad de movimiento de los cuerpos, pero no su energía cinética, la cual se disipa en forma de calor o energía sonora.

24. Es el choque en el que luego del impacto los cuerpos se mueven juntos con una mis-ma velocidad.

Laboratorio

Página 9625. a. Respuesta libre

b. Respuesta libre

c. Choque inelástico y elástico

d. Respuesta libre


Página 9726. a. Las posibles desventajas de la instalar

paneles solares en la Luna serían las dificultades técnicas de realizar dicha instalación.

b. El uso de energía asociada a nuestro mo-vimiento permitiría disminuir el consu-mo de otras energías convencionales.

c. El concepto de eficiencia energética es importante ya que se refiere a la reduc-ción y al uso inteligente de los recursos energéticos, tanto naturales como artifi-ciales, asegurando así un respeto por el medio ambiente.

Actividades

Página 9827. El trabajo mecánico se efectúa cuando una

fuerza es capaz de desplazar su punto de aplicación. El trabajo puede ser positivo, nulo o negativo. La fórmula matemática del trabajo es W = F∆x cos α. El trabajo produce una variación de la energía, que es la capa-cidad que tienen los sistemas para modifi-car sus propiedades a lo largo del tiempo. La energía mecánica se divide en energía potencial, que puede ser gravitatoria o elás-tica, y en energía cinética, que puede ser lineal o angular.

Página 9928. La magnitud de la fuerza aplicada sobre el

cuerpo es 75 N.

29. El trabajo realizado por la fuerza que actúa en el extremo del resorte es 40 N⋅cm.

SituaciónImpulso

Mayor sobre A

Mayor sobre B Iguales

Sobre A se aplica una fuerza F durante un tiempo 2t ysobre B se aplica una fuerza 2F durante un tiempo t.

X

Sobre A se aplica una fuerza F durante un tiempo t ysobre B se aplica una fuerza 2F durante un tiempo t/3.

X

Sobre A se aplica una fuerza F durante un tiempo t ysobre B se aplica una fuerza 2F durante un tiempo t/2.

X


57Unidad 3

30. El trabajo resultante sobre la caja es aproxi-madamente 318.6 J.

31. t = 0.075 s.

32. La energía disipada por el roce es de aproxi-madamente 1965.4 J.

33. W = 75,000 J

34. Sandra debe realizar un trabajo mecánico de 1,834.6 J.

35. E = 0.018 J

36. La altura que alcanza el bloque es de apro-ximadamente 0.05 m.

37. Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza es independiente de la trayectoria del cuerpo. El peso, la fuerza eléctrica y la fuerza elástica son ejemplos de fuerzas conservativas. Una fuerza es disipativa si el trabajo que realiza sobre el cuerpo depende la trayectoria seguida por él, como la fuerza de roce.

38. I = 200 N⋅s v = 40 m⁄s

39. v = 9.6 m⁄s

40. La velocidad de ambos patinadores después de chocar es v = 7.2 m⁄s

41. La cantidad de movimiento se conserva cuando no actúan fuerzas externas sobre los cuerpos.

Autoevaluación

Página 1001. A. Se duplica

2. B. No, porque la fuerza es perpendicular al desplazamiento del objeto

3. C. Trabajo

4. D. Watt

5. C. Vatio/segundo

6. A. Energía

7. C. Energía potencial gravitatoria

8. D. Energía mecánica

9. C. Fuerzas no conservativas

10. D. Impulso

11. B. Mayor será la fuerza requerida para mo-dificar su estado de movimiento.

12. A. Inelástico

13. C. La energía cinética disminuye

14. B. Disminuye


Página 26

Pon a prueba tus conocimientos

Respuesta libre

Página 27


Página 29


Respuesta libre

Página 31

Aplico lo aprendido1. a. A medida que el área es mayor, la fuerza

de roce aumenta.

b. Mientras más distancia hay entre ellos menor es la fuerza de atracción.


63Unidad 4



Página 1031. Son fluidos porque no pueden mantener su

forma original, por lo que adoptan la forma del recipiente que los contiene. Esto se debe a que sus átomos o moléculas pueden mo-verse en todas las direcciones con bastante libertad, porque sus fuerzas intermoleculares son débiles.

2. Las fuerzas intermoleculares son fuertes, por lo que conservan su forma original.

3. Respuesta libre

4. Los líquidos tienen volumen definido, ejercen menos presión y sus moléculas tienen una menor energía cinética que los gases.

Página 1063. La masa debería ser igual a 30.61 kg.

Página 1115. La profundidad debe ser de 20.6 m.

Página 1136. Este principio establece que toda variación

de presión en el interior de un fluido en equilibrio se transmite con la misma fuerza en todos los puntos de dicho fluido.

7. El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo sumergido en un fluido en repo-so recibe un empuje vertical ascendente que es igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.

8. E = (5kg) (9.8m/s 2) – 25 N = 24 N

9. P = 37,875 N

Página 11813. Como la presión en los puntos A y C co-

rresponde a la presión atmosférica de 101,293 Pa, la velocidad de salida en el embalse vA = 0 y la densidad del agua es 1,000 kg/m3. Por lo tanto, vC = 46.01 m/s.

14. El aire se mueve más rápido entre los automóviles en movimiento, y la presión correspondiente disminuye, de acuerdo con el principio de Bernoulli. La mayor presión sobre los lados más retirados de los auto-móviles, los juntan. Por esto, se afirma que se atraen entre ellos.

15. Respuesta libre. Una propuesta es realizar un experimento en el cual se abren tres agujeros laterales a una botella de plástico. Los agujeros deben encontrarse a diferente altura y se cierran con corchos. La botella se llena con agua. Al destapar los orificios, los chorros van a tener diferente alcance. Pero por el agujero que está más cerca de la base de la botella, el alcance es mayor.

Página 12116. Es la propiedad que tienen los líquidos de

afectar su movimiento, debido a la fricción interna que les confiere.

17. Es un fenómeno mediante el cual los líquidos tienen la capacidad de desplazarse a través de tubos de diámetros muy peque-ños, llamados tubos capilares.

18. La capilaridad es un fenómeno a través del cual los líquidos tienen la capacidad de su-bir o bajar a través de un tubo de diámetro muy pequeño.

19. Respuesta libre.

20. Respuesta libre

Laboratorio


22. Respuesta libre


Página 12323. Algunas aplicaciones son las siguientes: en

la desalinización del agua de mar, la des-contaminación y el tratamiento de líquidos residuales, en la obtención de agua potable, en usos industriales y alimentarios.


64 Unidad 4

24. La generación de la energía osmótica no libera carbono y en la actualidad no se conocen consecuencias de su uso en la vida marina, por lo que su huella ambiental es reducida.

25. Respuesta libre

26. Respuesta libre

Actividades

Página 12427. La mecánica de fluidos se clasifica en

hidrostática e hidrodinámica. Cuando el fluido está en reposo, cumple la ley de Arquímedes, que establece que un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje igual al peso del volumen del fluido que desaloja; y la ley de Pascal, que establece que los líquidos transmiten en todas las direcciones y con la misma intensidad las presiones que se ejercen en una región de ellos. Cuando el fluido está en movimiento se rige por el principio de continuidad, que establece que la cantidad de líquido que entra por una tubería es la misma que sale por ella; y la ley de Poiseuille, que deter-mina la ecuación del caudal a través de un segundo de un tubo cilíndrico. Los fluidos se presentan como líquidos y gases. Los fluidos líquidos tienen propiedades como la tensión superficial, que es la fuerza de una superficie por unidad de longitud sobre una línea cualquiera; la capilaridad, que es el efecto que se produce por las diferencias de las fuerzas de cohesión y de adhesión; y la viscosidad, que es la resistencia interna de un fluido al flujo. Los fluidos gaseosos presentan una presión manométrica y atmosférica.

Página 12528. Porque el mismo peso se ejerce sobre una

superficie menor, por lo tanto, la presión resultante sobre la nieve es mayor que la presión ejercida por la persona con esquíes.

29. La presión aumenta si la fuerza aumenta y/o el área disminuye.

30. La presión hidrostática depende direc-tamente de la densidad del fluido, de la pro-fundidad y de la aceleración de gravedad.

31. Frenos hidráulicos, prensa hidráulica, eleva-dores hidráulicos y la gata hidráulica.

32. El volumen disminuye a medida que la presión aumenta.

33. A medida que las burbujas ascienden, la presión ejercida por el agua sobre ellas es cada vez menor.

34. Se debe al peso de la atmósfera, que es ejer-cido sobre todos los cuerpos que se encuen-tran inmersos en ella.

35. 100 Pa

36. 367.5 Pa

37. 0.005 m 2

38. a. 504, 700 Pa

b. 606, 025 Pa

39. 800 m

40. a. La presión aumenta linealmente con la profundidad.

b. 404, 145 Pa

41. a. Al rotar el balón, arrastra una delgada capa de aire por efecto de rozamiento.

b. Cuando el balón avanza, el flujo de aire se mueve en sentido contrario al movi-miento del balón

c. Como el balón avanza y rota sobre su eje, se superponen las líneas de corriente de aire, de manera que en un lado se suman las velocidades y en el otro se restan.

d. Esto trae como consecuencia que en la región donde es mayor la velocidad la presión disminuya, y donde es menor la velocidad la presión aumente, lo que hace que el balón desvíe su trayectoria.

42. Durante la caída, la velocidad del agua au-menta y, como el gasto o caudal permanece constante, el área de la sección del agua es más pequeña. El gasto de un fluido en mo-vimiento lo rige la ecuación de continuidad Q = A • v.


65Unidad 4

43. n = ( P 1 – P 2 ) π R 4 ______ 8LQ = (104,568 Pa)

π (2 m) 4 ________ 8 ∙ 30m ∙ 45v _____ t 45 m 3 / s = 8.87 ⋅ 10 8

Autoevaluación

Página 1261. C. Hidrostática

2. D. Densidad

3. B. Presión

4. D. A la relación entre su peso y su volumen

5. C. Densidad relativa

6. C. El newton por metro cúbico (N/m3)

7. A. El newton por metro al cuadrado (N/m2)

8. D. El kilogramo por metro cúbico (kg/m3)

9. B. Presión en los líquidos

10. B. Presión hidrostática

11. B. Principio de Pascal

12. C. Hidrodinámica

13. A. El fluido se mueve con turbulencias

14. C. Teorema de Bernoulli

15. B. Masa estructural


Página 34

Pon a prueba tus conocimientos1. Principio de Pascal

2. Respuesta libre

3. Respuesta libre

4. Respuesta libre



71Unidad 5



Página 1291. Es la estrella que representa el eje central

de traslación de la tierra, es decir, la tierra gira alrededor de ella. Es el centro de nuestro sistema solar, por lo tanto, la estrella más cercana a la tierra.

2. El exceso de la emisión de calor afecta a los seres vivos de distintas maneras. Por ejem-plo, las plantas pueden secarse y morir. Pue-de producir cambios climáticos que afecten el medio ambiente en general.

3. Energía geotérmica.

Página 1301. En Libia

Página 1312. Equivale a 31.1 ° C y a 304.1 K

3. 190 ° C

4. Es –22 ° F y 243.15 K

5. Si, debido a que el agua se congela a 32 ° F .

Página 1326. A que el coeficiente de dilatación de la tapa

es mayor que el coeficiente de dilatación del vidrio, esto provoca que la tapa se dilate primero que el vidrio y permita que se abra el recipiente.

Página 1337. Porque el agua en la superficie se congela

primero. Entonces, si el enfriamiento con-tinúa, se congela el agua que está junto al hielo, de forma que el lago se congela de la superficie hacia abajo. Los lagos profundos no se cubren de hielo, ya que toda el agua del lago debe enfriarse a 4 °C y a esta tem-peratura la densidad del agua toma el mayor valor y se localiza en el fondo del lago.

Página 13410. Si el coeficiente de dilatación de la prótesis

es mayor que el del hueso, entonces las variaciones de temperatura (producto del rozamiento, entre otras causas) ocasiona-rían que la prótesis no encajara con los huesos. Si por el contrario el coeficiente de dilatación es menor, las prótesis tampoco servirían.

11. L = 25.0111 km

Página 13612. a. Es correcto, porque está transfiriendo su

energía al ambiente.

b. Es correcto, porque está caliente y hu-meando por la energía cinética contenida en sus partículas.

c. Es correcto, porque a través de la transfe-rencia de energía busca llegar a un punto de equilibrio de temperatura por lo que se está enfriando.

Página 13714. Q = 97.44 kcal

Página 13916. m e = 504.41 g

17. T p = –168.19 ° C

18. Respuesta libre

Página 14119. Porque el metal presenta mayor conductivi-

dad que la madera. Al ser un material con-ductor absorbe con mayor rapidez el calor de la piel y por esto se percibe la sensación de frío cuando se toca el metal. La tempera-tura a la cual se siente la misma temperatu-ra es la temperatura de equilibrio.

20. Los factores que se pueden identificar son el calor específico y la conductividad térmi-ca de cada sustancia.


72 Unidad 5

Página 14421. a. Q 123 = – 80 J

b. W 341 = 22.5 J

c. Q 341 = 57.5 J

d. ∆ U 41 = 31 J

e. Q 41 = 31 J

Página 14523. W = – 151.1 J

∆ U = –248.5 J

Página 14725. En un proceso isotérmico la temperatura

permanece constante, de manera que la energía interna se mantiene también cons-tante; por esto la variación de la energía interna es cero. En este caso, atendiendo a la primera ley de la termodinámica, el trabajo realizado por el sistema se transfiere totalmente en forma de calor.

Página 14927. La eficiencia de una máquina térmica es el

cociente del trabajo neto realizado entre el calor absorbido, a la temperatura más alta durante el ciclo.

28. Según Kelvin y Planck: “Es imposible que todo el calor absorbido por un sistema se convierta en trabajo útil”. Según Clausius: “El calor no puede, por sí mismo, pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente. Es decir, el calor solo puede transferirse de una temperatura mayor a una temperatura menor.”

29. Respuesta libre. Una sugerencia para responder esta actividad es partir desde el enunciado de la segunda ley de la termodi-námica.

30. Respuesta libre

Laboratorio


32. Sí, están en contacto térmico debido a la ley cero de la termodinámica, que estable-ce que si el compartimiento izquierdo y el bombillo están en contacto y equilibrio térmico y el bombillo y el compartimiento derecho están en contacto y equilibrio tér-mico, entonces el compartimiento izquierdo y el derecho están en contacto y equilibrio térmico. Por lo que mientras más tiempo permanezca recibiendo calor, la tempera-tura de ambos compartimientos tenderá a ser la misma por lo que estarán en contacto térmico.

33. Es cierto, debido a que los metales tienden a ser buenos conductores de calor.

34. La caja es un aislante térmico.


Página 15135. El buceo es seguro para las personas que

tienen algún entrenamiento. Pero, peligro-so para quienes se aventuran sin tener en cuenta que a medida que se sumerge en las profundidades aumenta progresivamente la presión y el cuerpo humano tiene un límite al respecto. Otro problema que se debe tener en cuenta es el regreso a la superficie, que debe ser lentamente para que el orga-nismo se adapte a las nuevas condiciones, ya que al disminuir la presión se produce un aumento del volumen de gas que podría ingresar a los vasos sanguíneos y causar una embolia.

36. La presión aumenta en un 20 %. La tec-nología que se puede implementar en este caso es la medicina hiperbárica controlando la presión hasta que el cuerpo se adapte y se recupere. Esto significa que en principio debe aumentarse la presión y lentamente ir bajándola hasta la presión normal y el cuerpo se recupere.

Actividades

Página 15237. La termodinámica estudia la temperatura,

el calor y las leyes de la termodinámica.


73Unidad 5

La temperatura se mide con el termóme-tro, cuyas escalas son la escala Celsius, escala absoluta y la escala Fahrenheit. La variación de la temperatura en un cuerpo provoca la dilatación y puede ser lineal, superficial o volumétrica. El calor provoca cambios de fase y se puede propagar por conducción, convección y radiación. Las leyes de la termodinámica son tres: la ley cero, que representa el equilibrio térmico; la primera ley, que representa la conservación de la energía y relaciona la energía interna, el calor y el trabajo; y la segunda ley, que representa la direccionalidad de los proce-sos termodinámicos.

38. Equivale 283.15 K y 50 °F

39. Sí, porque 56 °F corresponde a una tempe-ratura de 13 °C.

40. En los –40 grados.

41. Al igual que la escala Celsius, la escala Fahrenheit está diseñada a partir del punto de ebullición y fusión del agua.

42. Equivale a 78° C y a 351.15 ° K

43. La dilatación del vidrio borosilicatado es menor que la del vidrio normal ante un mismo aumento de temperatura, por ello es que puede resistir de mejor manera un aumento o disminución de temperatura sin quebrarse.

Página 15344. Las líneas se curvan ya que la temperatura

a la que se han colocado es menor que la temperatura que experimentan durante el día, por lo tanto durante el día se dilatan. Para evitarlo se debe calcular la dilatación que experimentan y colocar las líneas con una separación un poco mayor.

45. Suponemos que la arena húmeda se ha mojado recientemente con agua que se encuentra a menor temperatura que la que tenía inicialmente la arena. El agua tiene un mayor calor específico que la arena, de manera que esta cede más calor que el agua y, por esto, la arena húmeda se siente más fría que la arena seca.

46. Cuando se alcanza el equilibrio térmico, el calor cedido por el plomo es igual al calor absorbido por el agua y por el calorímetro. El calor es energía y como tal se conserva.

47. T = 207.73° C

48. Q = –31,806 cal

49. a. Calorímetro, balanza, probeta graduada, mechero, vaso de precipitados y termó-metro.

b. - Medir con la balanza la muestra de cobre.

- Medir con la balanza la masa del caloríme-tro.

- Medir la masa del agua que está dentro del calorímetro.

- Medir la temperatura del calorímetro con el agua.

- Medir la masa de la muestra de cobre.

- Colocar la muestra de cobre en un vaso de precipitados y ponerlo a calentar. Cuando hierva el agua, medir la temperatura de la muestra de cobre, este dato es la tempera-tura inicial del cobre.

- Vaciar rápidamente la muestra de cobre en el vaso del calorímetro, agitar la mezcla y observar el termómetro hasta que todo el sistema alcance el equilibrio térmico.

- Medir esta temperatura.

c. - Con la ecuación: Q = mc ∆ T , se calcula el calor absorbido por el agua y el calor absorbido por el cobre, por separado.

- Se calcula el calor total ganado con la suma de estos valores.

- Se reemplazan los valores conocidos en la siguiente ecuación: Q = mc ∆ T , para deter-minar el calor cedido por el cobre.

- A partir de la ecuación: – Q cedido = Q absorbido .

- Se reemplaza y se despeja el calor específi-co del cobre.

50. El error está en la definición de calor. El calor es energía en tránsito, no es una forma de energía que se retiene o que tiene un cuerpo. Si se quiere hablar de la energía


74 Unidad 5

contenida en un cuerpo, se habla de energía interna.

51. Gracias al aislamiento térmico que les brindan las plumas, las cuales son nume-rosas y tan finas que atrapan el aire. Esto les proporciona un 85% de su aislamiento térmico. El resto proviene de la fina capa de grasa situada debajo de la piel.

52. El filamento del foco transmite, por radia-ción, calor hasta la superficie del globo de vidrio del foco. Cuando la gota de pintura cae al vidrio, en esa parte del globo, la pintura hace que la temperatura descienda, lo que causa que el vidrio se contraiga y se rompa.

53. Conducción desde la llama al recipiente, convección del recipiente al agua, radiación por la llama y el recipiente.

54. Es un modelo ideal de un gas que permite estudiarlos mejor. Entre sus características están el movimiento aleatorio y libre de sus partículas sin interaccionar, con bajas presiones, tienen un mismo número de moléculas y ocupan el mismo volumen en las mismas condiciones de presión y tempe-ratura.

55. El trabajo se evidencia principalmente en el aumento de temperatura del jugo de mango, esto debido al aumento de la energía cinéti-ca promedio de las moléculas que constitu-yen el jugo.

56. W = –126.6 J

∆ U = 726.6 J

57. La ley cero de la termodinámica dice que si la temperatura de A es igual a la tempera-tura de B y la temperatura de B es igual a la temperatura de C, de manera que A, B y C se encuentran a la misma temperatura.

La primera ley de la termodinámica estable-ce que si la variación de la energía interna de un sistema se incrementa es porque el sistema ha absorbido calor y ha realizado un trabajo

La segunda ley de la termodinámica dice que es imposible que todo el calor absorbi-do por un sistema se convierta en trabajo útil.

58. Son los procesos que involucran un flujo de calor, trabajo o energía de un sistema y su exterior.

59. a. Proceso en el que no se transfiere calor entre el sistema y su entorno.

b. Proceso en el que la presión es constante.

c. Proceso en el que el volumen permanece constante.

d. Proceso en el cual la temperatura se mantiene constante.

60. Una máquina térmica es cualquier dispositi-vo térmico capaz de convertir calor en otras formas de energía útil.

En las máquinas térmicas se lleva a cabo el siguiente proceso cíclico.

1. Se absorbe calor de un depósito que está a una temperatura alta.

2. La máquina convierte esa energía en trabajo.

3. La máquina expulsa calor a un depósito de menor temperatura.

Autoevaluación

Página 1541. D. Termómetro

2. D. Temperatura

3. A. La energía cinética promedio de las partí-culas que constituyen un cuerpo

4. C. En la dilatación volumétrica del mercurio

5. C. Kelvin

6. C. 1 ° C = 1 K

7. D. Lineal

8. B. Calor

9. D. Energía interna

10. C. De la temperatura


75Unidad 5

11. A. Calor latente

12. D. Cambio de fase

13. D. Radiación

14. C. Traslación

15. D. Termodinámica

16. B. Maquina térmica

17. B. Segunda ley de la termodinámica


Página 37


Respuesta libre


84 Unidad 6



Página 1571. Porque se realiza de manera repetitiva, en las

mismas condiciones de posición y de veloci-dad, en intervalos iguales de tiempo.

2. Respuesta libre

3. Los terremotos

Página 1581. En un péndulo simple, la oscilación se logra

cuando la masa parte de un punto y llega a este mismo punto. En el punto de equilibrio la cuerda está completamente vertical y la masa se encuentra en equilibrio. El despla-zamiento desde la distancia horizontal (que se presenta entre el punto de equilibrio de la masa hasta el punto donde se encuentra) está en un momento dado. La amplitud del péndulo es el máximo desplazamiento que puede tener la masa, esta no puede superar los 10°, ya que, si esta amplitud es mayor, el péndulo deja de presentar un MAS y se analiza como un movimiento circular.

2. f = 0.2 osc/s, T = 5 s

Página 1593. Es la fuerza que hace que el cuerpo se dirija

hacia la posición de equilibrio.

4. La posición de equilibrio, amplitud, periodo y frecuencia.

5. Ausencia de fricción

6. x= –0.294 m

Página 1609. T = 0.86 s

a1 = –1.46 m/s2

a2 = 5.33 m/s2

a3 = –2.66 m/s2

F1 = –2.19 N

F2 = 7.99 N

F3 = –3.99 N

10. T = 3.17 s, f = 0.31 s-1

11. Porque es un movimiento periódico que se presenta en ausencia de fricción, el cual es producido por una fuerza recuperadora.

Página 16413. Es una propagación de una perturbación sin

que haya desplazamiento de materia

14. Son las ondas generadas presentan caracte-rísticas iguales en los mismos intervalos de tiempo.

15. a. Son ondas en las que las partículas se mueven en la misma dirección que la propagación de la onda.

b. Son aquellas ondas en las cuales las partículas del medio vibran en dirección perpendicular a la dirección de propaga-ción de la onda.

c. Son aquellas ondas que necesitan un medio elástico de propagación.

d. Son aquellas ondas que no requieren de un medio elástico para su propagación, pueden viajar incluso en el vacío.

16. Los sismos son movimientos de la Tierra, causado por la brusca liberación de energía acumulada durante un largo tiempo y se producen por causas naturales tales, como las actividades telúricas y volcánicas, o por causas relacionadas a las actividades humanas, como son las explosiones nuclea-res, construcciones de grandes presas y el fracking.

Página 16718. Consiste en el cambio de dirección de la

onda cuando choca con un obstáculo.

19. La onda reflejada, la normal, la onda inci-dente, el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión.

20. Que la onda incidente, la onda reflejada y la normal están en el mismo plano y que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales: i = r.

21. Respuesta libre

22. Respuesta libre


85Unidad 6

23. La tecnología aporta al estudiar los terre-motos a través de los sismógrafos. Por otro lado, los terremotos proporcionan herra-mientas a los geólogos para estudiar el interior de la Tierra.

Página 16924. 20 decibelios

25. I = 3.16∙10–4 W/m2

26. Respuesta libre

Páginas 17027. Se relacionan, ya que el compás de la músi-

ca mide los tiempos de los pulsos de inter-ferencia de los sonidos.

Página 17128. No es el mismo, ya que se presenta la reso-

nancia entre los parlantes. Las vibraciones de las ondas coinciden y la intensidad del sonido aumenta.

29. Los tres son ondas sonoras y se diferencia claramente la resonancia que es la capaci-dad de vibración de la onda conjunto un objeto mientras que la reverberación y el eco experimentan múltiples reflexiones que en el eco refleja el sonido hasta llegar a su destino, pero en la reverberación al ser en un tiempo menor que 0.1 s el sonido no es claro y no permite diferenciar entre el soni-do emitido y el reflejado.

30. No lograría el objetivo porque tendría que quitar 100 computadoras para reducir a la mitad el nivel de intensidad que ellas producen.

Página 17333. f1 = 727.08 Hz

34. fp = 396 Hz

Página 17535. La relación se presenta debido a que el

cuerpo absorbe la luz, la cual provoca que los átomos del material del cuerpo la absor-ban para que sea transformada en energía térmica.

36. El eclipse de Sol se produce cuando la Luna lo oculta desde la Tierra. Esto solo pasa en luna nueva. Los eclipses de Sol pueden ser parciales cuando la Luna no cubre por completo el disco solar, de manera que so-bre la Tierra se presenta una sombra y una penumbra. El eclipse total de Sol ocurre cuando la Luna cubre por completo el disco solar. Entonces, en Tierra se observa la sombra del Sol sin formación de penumbra.

Página 17737. 1 m de distancia

38. 2 imágenes

Páginas 17839. Velocidad en el agua = 2.25 • 105 m/s

Velocidad en el cuarzo = 1.93 • 105 m/s

Velocidad en el diamante = 1.23 • 105 m/s

40. i = 24.3°

41. i = 32.45°

El gráfico será elaborado por los estudiantes a partir del dato anterior.

Página 17942. ic = 26.94°

Página 18043. La lupa es una lente convergente porque su

parte central es más gruesa que los extre-mos.

44. Esto se debe a la refracción de la luz, ya que esta pasa del aire al agua, de modo que el pez se ve más grande porque la pecera es esférica. Por tanto, se comporta como una lente convergente.

45. Respuesta libre. El diseño puede tener los siguientes elementos: una bombilla que tenga un foco puntual muy pequeño (puede ser un led de alta potencia) y una lupa o un juego de dos lupas. Poner la diapositiva en el punto focal y por detrás la bombilla que ilumine. Si desea, puede instalar este sistema en una caja.

46. Respuesta libre


86 Unidad 6

Laboratorio

Páginas 18847. Respuesta libre

48. Sí, porque puede reflejarse cuantas veces sea.

49. Respuesta libre

50. Los máseres

51. Respuesta libre



53. Respuesta libre

54. Respuesta libre

Actividades

Página 19055. Las oscilaciones y las ondas comprenden

el movimiento oscilatorio y el movimiento ondulatorio. El movimiento oscilatorio es el movimiento de ida y vuelta de un punto en torno a la posición de equilibrio estable. Entre ellos está el movimiento armónico simple, cuyos elementos son la frecuencia, la elongación, la amplitud y el periodo. Un ejemplo de este movimiento es el péndulo simple. El movimiento ondulatorio se pro-paga por medio de ondas, las cuales se pue-den clasificar según su medio de propaga-ción como mecánicas y electromagnéticas; según las direcciones de propagación como transversales y longitudinales; o según el sentido de propagación de la perturbación como viajeras o estacionarias.

Página 19156. a. frecuencia, Hz, s–1

b. movimiento armónico, fricción

c. perpendicular, la onda

d. reflexión

e. la longitud de onda, difracción

f. mecánica, esférico

g. intensidad

h. frecuencias, ultrasonidos

i. el timbre

j. estacionarias

57.

58. La aceleración es cero en el punto de equi-librio, es decir, donde la elongación es cero. La aceleración es máxima cuando el objeto alcanza la amplitud.

59. k = 0.189 N/m

f = 2.62 Hz

60. I = 10–9 W/m2

61. a. Fb. Vc. Vd. V

e. Vf. F

g. V

62. Tipo de espejo: convexo

Naturaleza de la imagen: virtual, derecha y disminuida.

63. El comportamiento de onda electromagné-tica y no necesita un medio para su propa-gación

64. La litosfera es una capa rígida y fría, y su grosor es variable. Dependiendo si se trata de litosfera oceánica o continental, puede medir entre 50 km y 300 km de grosor.

La astenosfera está compuesta de roca sóli-da, pero que presenta alta ductilidad debido a las elevadas temperaturas a las que se encuentra.

x

O t

Longitud de onda

Amplitud

Valle

Cresta

Nodo


87Unidad 6

La mesosfera es una capa mucho más grue-sa que las anteriores. Tal como la litosfera, se considera rígida, aunque estudios recien-tes le otorgan cierto grado de plasticidad.

La endosfera se encuentra dividida en dos: el núcleo externo (en estado líquido), con-siderado, junto al movimiento de rotación terrestre; y el núcleo interno que, debido a la gran presión, se encuentra en estado sólido.

65. Mohorovicic logró estimar la rapidez con que las ondas P se transmitían desde el foco sísmico. El tiempo que demoraban las primeras ondas P en arribar a las estacio-nes sísmicas más cercanas era consistente; pero para estaciones sísmicas lejanas, las primeras ondas P se demoraban bastante menos de lo esperado. Mohorovicic llegó a la conclusión de que bajo los 50 km de pro-fundidad había una capa con características químicas distintas a las que tenía la capa más superficial. En la interfaz entre ambas capas, las ondas sísmicas experimentaban refracción y se propagaban con una mayor rapidez por el manto.

Autoevaluación

Página 1921. C. Oscilación o vibración

2. B. Período

3. D. Movimiento armónico simple

4. C. Cuando se propaga una perturbación sin que haya desplazamiento de materia.

5. B. Calcular la distancia a la que se encuentra el epicentro del sismo de la estación sismo-lógica.

6. D. Sonido

7. A. Sólido

8. C. Armonía y melodía

9. D. Interferencia del sonido

10. C. 0.1 segundos

11. C. Rayos X

12. D. Núcleo

13. B. Mesosfera


Página 40


Respuesta libre

Página 41

Respuesta libre

Aplica lo aprendido1. El péndulo simple se ha aplicado en ámbitos

como la medición del tiempo, evidenciar la rotación de la Tierra, el metrónomo, entre otros.

2. Respuesta libre


98 Unidad 7



Página 1951. A través de frotar con lana o piel una varilla

de ámbar

2. Pudo haber perdido la vida al atraer cargar eléctricas fuertes.

3. El paraguas ha tenido un impacto positivo en nuestra sociedad.

Página 1973. La conexión a tierra sirve para evitar una

acumulación de carga y así prevenir descar-gas eléctricas.

4. Al separarse, ambas tendrán cargas negativas de diferentes valores. Este valor depende de la relación de sus radios.

5. Ambas de –30 C.

6. Respuesta libre. Toda la materia está forma-da por átomos, que están compuestos, entre otras partículas, por protones y electrones; partículas de carga positiva y negativa, res-pectivamente.

Página 1987. Aislantes: cerámica, vidrio, madera, plástico,

porcelana

Conductores: plata, hierro, oro, bronce, cobre

Semiconductores: fósforo, boro, aluminio, ger-manio, indio

Página 20110. La intensidad de la fuerza eléctrica con

la que dos cargas puntuales se atraen o repelen es directamente proporcional al producto de las dos cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

11. 3 cm

12. 270 N

13. 30 N

14. Porque en realidad no se sabe qué tipo de carga es la que obtiene cada objeto. Benja-min Franklin nombró las dos cargas como positiva y negativa arbitrariamente. La con-vención de Franklin establece que la carga de la barra de vidrio frotada es positiva y la carga de la barra de caucho es negativa.

15. Respuesta libre

Página 20317. Porque las líneas salen de la carga de mane-

ra perpendicular a su superficie. De esta forma, mientras más cerca de la fuente se encuentren las líneas, serán más densas.

18. Las líneas irán paralelas en dirección y sentido hacia la carga.

19. E = 1.8 ⋅ 106 N/C

20. Respuesta libre. Cada estación emisora de radio transmite sus programas con una frecuencia determinada. La antena del radio es la que capta el campo eléctrico; esto hace que los electrones de las antenas se muevan periódicamente de un extremo a otro de ella. La antena debe estar orientada en la misma dirección que la antena transmisora.

Páginas 20525. El campo eléctrico tiene la misma magni-

tud en cada punto de la superficie y está dirigido hacia fuera. Es decir, toda la carga se distribuye en la superficie, de tal modo que dentro del conductor o esfera, el campo eléctrico es cero.

26. La carrocería y el fuselaje son metálicos, de tal forma que si les pega un rayo, la carga de este se distribuye en la superficie y protege la parte interna, en este caso, los pasajeros.

27. E = –675 N/C ; Fq = 1.35 ∙ 10–6 N.

28. F = –8 N

29. El experimento del Millikan sirvió para me-dir la carga del electrón. Consiste en disper-sar gotas de aceite desde un atomizador, las cuales se cargan por fricción a medida que se rocían. Algunas caen a través de un agu-jero entre dos placas cargadas, generando


99Unidad 7

una diferencia de potencial entre ellas para crear un campo eléctrico que contrarresta la fuerza de gravedad y suspende la gota de aceite. Así se calculó la magnitud del campo eléctrico, el peso de la gota y finalmente la carga de la gota.

Página 20730. Las líneas de fuerza salen de la carga si

son positivas y entran en la carga si son negativas. Las líneas de las dos cargas no se pueden tocar. En conclusión, las líneas equipotenciales se muestran de la siguiente manera (líneas punteadas):

31. Porque son paralelas entre sí.

Página 20834. Va = –3∙109 V

Página 21137. 3.500 μC

38. 140 μF

39. q = 4,363.63 μC; Ceq = 54.54 μF

40. La capacidad máxima, si se conectan en paralelo, es de 200 μF; mientras que la mí-nima, si se conectan en serie, es de 0.5 μF.

41. Respuesta libre. Un condensador electrolí-tico utiliza líquido iónico como una de las placas. Entre algunos de sus riesgos se en-cuentra que, en caso de explosión, pueden llegar a generar rayos X.

42. Respuesta libre

Página 21343. Respuesta libre. Sí, porque la corriente al-

terna opera a una tensión mucho más baja.

44. Respuesta libre. Los cables de alta tensión se utilizan para transportar grandes cantida-des de corriente continua por largas dis-tancias. Posteriormente un transformador

la convierte a alterna para que llegue a los hogares.

45. Respuesta libre. Todos los que utilicen baterías.

46. I = 0.001 A

Página 21549. 4.27 ∙ 1023 electrones

Página 21751. 440 V

Páginas 21853. V = 4 V y cada resistencia puede ser de 6 Ω.

Página 21955. En el circuito de la izquierda:

R = 11.76 Ω y V = 58.8 V

En el de la derecha:

R = 6.43 Ω y V = 32.14 V


57. Respuesta libre

Página 22359. Es aquella corriente eléctrica en la que las

cargas en movimiento mantienen constante su cantidad y sentido al trascurrir el tiempo.

60. La primera ley de Kirchhoff enuncia que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.

La segunda ley de Kirchhoff enuncia que la suma algebraica de las FEM alrededor de cualquier camino cerrado de un circuito es igual a la suma de todas las caídas de po-tenciales (IR) alrededor de dicho camino.

61. Los circuitos en serie buscan tener la misma cantidad de corriente a través de todos sus elementos ordenados en línea. El circuito paralelo sus elementos no están en línea, sino paralelos entre sí, por lo que sus elementos están cableados en bucles diferentes dividiendo el flujo de

+q +q


100 Unidad 7

corriente que al final se combina para ser la corriente que fluye en la fuente.

62. Voltaje o diferencia de potencial.

63. Un nodo es un punto de conexión entre dos o más ramas y Una malla o lazo es cual-quier trayectoria cerrada en un circuito. Por lo que, una malla es la vía que une a los nodos.

64. Considerar instalaciones en mal estado, recubrimientos de cables rotos o fundidos, sobrecargas eléctricas, etc. Las consecuen-cias pueden ser tanto económicas como riesgos de incendio.

Página 22565. a. El polo sur magnético se encuentra cerca

del Polo Norte terrestre o geográfico.

b. Experimentalmente se puede realizar con virutas de hierro.

c.

Página 22766. a. F

b. Fc. V

d. F

e. Vf. V

g. V

Página 22867. F = 600 N

68. L = 1 m

Página 22970. Cuando el ángulo sea 0° el torque será

máximo y cuando el ángulo sea 90° el toque será nulo.

71. τ = 4,242.64 Nm

Página 23072. Son imanes creados con corrientes eléctri-

cas.

73. Hans Christian Oersted

74. Se encarga de transformar energía eléctrica en energía mecánica.

75. Respuesta libre

Página 23278. Regla de la mano derecha

79. B = μI/2πτ80. Por el contrario, un núcleo de acero puede

hacer más potente un electroimán.

81. B = 31.83 A/m

82. Un toroide es una superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta. Si se enrolla un alambre en el que pasa corriente, el campo magnético se genera dentro de este.


84. Respuesta libre

Laboratorio

Página 23685. Cediendo e obteniendo electrones

86. Si gana electrones se carga negativamente y si pierde electrones se carga positivamente

87. Son aislantes

88. La electrostática es la rama de la Física que se encarga de estudiar las cargas eléctricas en reposo, la fuerza que hay entre ellas y su comportamiento en los materiales

N

SN. vueltas

B

B

R

I


101Unidad 7


Página 23789. Dependiendo de la localización, los cos-

tos son muy elevados para los trayectos y puede no traer beneficios económicos ni ahorro de energía; además, puede ocasionar un impacto negativo si se necesita destruir lugares naturales para su construcción.

90. Uno de los riesgos es la gran velocidad que lleva y los accidentes que pueden ser fatales.

91. Puede llegar a ser competencia de los avio-nes, dependiendo de las distancias que se abarquen.

92. Respuesta libre

Actividades

Página 23893. El electromagnetismo estudia la corriente

eléctrica y el magnetismo. La corriente eléc-trica es el movimiento ordenado de carga eléctricas a través de un material conductor o circuito eléctrico. La corriente eléctrica tiene como elementos la intensidad de la corriente, el potencial eléctrico y la resisten-cia eléctrica, que se relacionan entre sí con la ley de Ohm. Los circuitos por donde pasa la corriente eléctrica se organizan en serie o en paralelo y se ven afectados por la ley de Joule y las leyes de Kirchhoff. El magnetis-mo es la propiedad principal de los imanes de atraer algunos metales, al producir un campo magnético que se estudia con la ley de Lorentz y la ley de Oersted. El campo magnético también puede ser generado por electroimanes. El campo magnético produce a su vez la inducción electromagnética o ley de Faraday, que establece que cuando se varía el campo magnético dentro de una bobina, se produce una corriente inducida sobre su sentido. Una de sus aplicacio-nes son los generadores eléctricos que, al cambiar el sentido de la corriente obtenida, producen una corriente alterna, lo que da paso al motor eléctrico.

Página 23994. Es aquel en que los electrones ubicados en

el exterior del átomo se encuentran libres y pueden moverse a través del material.

95. Es aquel en que los electrones están firme-mente ligados a sus núcleos y no se mue-ven a través del material.

96. Es aquel que posee características aislantes, pero si cambia su temperatura o se expone a la luz, se vuelve conductor.

97. 1. La barra de ebonita se frota con la tela, algunos electrones de la tela pasan a la barra.

2. La barra queda con carga negativa por el exceso de electrones.

3. La barra toca el metal y parte de la carga negativa (algunos electrones “extra”) pasa al metal.

Los electrones se van al otro extremo porque son repelidos por el resto de la carga de la ebonita. La carga negativa de la barra disminuye.

4. Cuando la barra se aleja, la carga nega-tiva del metal se distribuye por toda su superficie.

98. a. La intensidad de la fuerza eléctrica con la que dos cargas puntuales se atraen o repelen es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamen-te proporcional al cuadrado de la distan-cia que las separa.

b. Del material o el medio en el que se en-cuentren inmersas las cargas.

c. Al número entero de electrones que el cuerpo gana o pierde. Está dada como q = ±ne, donde q es la carga, n es un nú-mero entero y e es la carga del electrón.

99. a. F = 60 N b. F = 36.7 N

100. a. Fb. Vc. Vd. F

e. Ff. V

g. F


102 Unidad 7

101. La energía potencial eléctrica que tiene una carga depende del lugar del campo en el que se encuentre. El potencial eléctrico es la cantidad de energía potencial eléctri-ca por cada unidad de carga.

102. a. Las líneas equipotenciales.

b. Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas cercanas entre sí, de igual magnitud, pero de signo contrario.

103. a. Va = –3∙109 V

b. VB = 12.6∙109 V

c. W = 62.4∙109 J

Página 240104. C2 = 9 μF

105. La corriente directa o continua es la que siempre circula en un mismo sentido, manteniéndose fija o constante; por el con-trario, la corriente alterna es la que varía su polaridad periódicamente en función del tiempo.

106. a. Resistencia en serie

b. Resistencia en serie

c. Resistencia en paralelo

d. Resistencia en paralelo

e. Resistencia en serie

f. Resistencia en paralelo

107. a. Pila

b. Conmutador

c. Bombilla

d. Voltímetro

e. Conductor

f. Resistencia

g. Amperímetro

h. Condensador

i. Resistencia

j. Toma de tierra

108. a. Rε = 4 Ω + 6 Ω + 2 Ω = 12 Ω

b. Rε = 1.033 Ω

c. Rε = 12.96 Ω

d. Rε = 12 Ω

109. ΔV= 3.2 V

110. I = 12.16 A

Página 241111. a. Asociación en serie

b. Asociación en paralelo

c. Asociación en serie

d. Asociación en paralelo

e. Asociación en serie

f. Req = 40 Ω

112. b, g, h, a, c, d, e, f.

113. a.

b.

c.

114.

115. Una bobina es un enrollado de conductor por el cual se introduce y se saca un imán de manera repetida, esto induce un voltaje que genera una corriente que circula por el conductor. Mientras más grande sea el enrollado, mayor será el voltaje inducido.

Un solenoide es un enrollado por el que circula una corriente eléctrica sin que ten-ga ningún cuerpo en el centro de este.

NN

N S

N S

NN

N S

N S

NN

N S

N S


103Unidad 7

116. Es un dispositivo que sirve para crear corriente alterna. Está formado por una bobina que cambia de polaridad cada vez que el imán entra y sale de ella, por lo que se le conoce como alternador.

117. Es un dispositivo que se encarga de cam-biar el voltaje. Consta de dos solenoides o arrollamientos conectados, de forma que el voltaje que entra por uno sale con una magnitud distinta por el otro.

Autoevaluación

Página 2421. A. Electrostática

2. C. Aislantes, conductores y semiconductores

3. D. Semiconductores

4. A. Cuando se transfieren electrones de un lugar a otro

5. C. Intensidad del campo eléctrico

6. A. Resistencia

7. D. Voltímetro

8. B. Abrir y cerrar el circuito eléctrico

9. A. Amperio

10. C. Amperímetro

11. C. Galvanómetro

12. A. Voltímetro

13. B. Michael Faraday

14. B. Ley de Lenz


Página 43

Pon a prueba tus conocimientos1. Respuesta libre

Página 442. Sí, porque el paso de la corriente eléctrica

puede generar un campo magnético, como el caso del electroimán.

3. No

4. Respuesta libre

5. Respuesta libre


2. La aplicación de los estudios del electro-magnetismo ha sido grande. Ha contribuido a la creación de motores eléctricos, hornos microondas, timbres, micrófonos y muchas otras invenciones que se utilizan a diario.


110 Unidad 8



Página 2451. El descubrimiento y estudio de nuevas partí-

culas contribuye a las demás ciencias como la medicina que pueden utilizar los nuevos conocimientos para generar un bien social.

2. La física clásica no puede explicar en su totalidad la investigación y descripción de nuevas micropartículas.

3. Utilizando un detector de rayos X.

Página 2461. La física sigue descubriendo fenómenos día

a día y hay un sin número de interrogantes que faltan por responder, que la misma busca satisfacer. Por lo tanto, aún falta por conocer.

Página 2472. Cuando un cuerpo recibe radiación, una

parte se refleja y la otra se absorbe. De este modo, una superficie negra absorberá más energía que una plateada, mientras que la plateada reflejará más que la superficie negra.


4. Se utiliza en la fabricación de células utili-zadas en los detectores de llama de calde-ras de centrales termoeléctricas, sensores de cámaras digitales, celdas fotovoltaicas, electroscopios o electrómetros, puertas de los ascensores, etc.

Página 2496. E = 3.524 – 1 0 –19 J

7. W = 6.889 ∙ 1 0 –19 J = 4.3 eV

8. f = 5.553 ∙ 1 0 -6 Hz

Página 2509. En el espectro de absorción, el elemento

absorbe la luz mientras que en el espectro de emisión, el elemento emite su propia luz.

Página 25110. a. λ = 6.6 ∙ 1 0 -7

b. λ = 2.18 ∙ 1 0 -6

c. λ = 1.032 ∙ 1 0 -7

d. λ = 1.887 ∙ 1 0 -6

Página 25312. a. λ = 2.21 · 10 -38 m , es decir, λ < 4

b. λ = 3.99 · 10 -10 m , es decir, λ > 10 -15

c. λ = 9.88 · 10 -35 m

13. El momento lineal es p = 25.123 kgm s –1 ; como la incertidumbre es de 1 %, la incerti-dumbre del momento lineal es 251 kgms –1 . Para calcular la incertidumbre en el valor de posición se tiene que Δx = 3 ∙ 10 –37 m. Esta incertidumbre es un valor imposible de detectar.

Página 25714. El núcleo de helio mide 1.9 • 10 –15 m

15. a. 142

b. 125

c. 146

d. 125

e. 138

f. 31

16. Respuesta libre

Página 25917. 268.3 s y 120 s.

Página 26118. La velocidad que registra el observador en

reposo es la de la velocidad de la luz, es decir, 300,000 km/s. Para el segundo caso, la velocidad que registra continúa siendo la misma que la velocidad de la luz. Esto es porque la velocidad de la luz es indepen-diente del movimiento tanto de la fuente que la emite como del que la mide. Según Galileo, en el primer caso habría que sumar las velocidades del tren y de la luz; mien-tras que en el segundo caso, restarlas.

Página 26321. a. Cuando un reloj se mueve respecto a un

observador, hace más lenta su marcha respecto a otro reloj que se encuentra en reposo respecto a dicho observador; los intervalos de tiempo se hacen más largos.


111Unidad 8

b. La longitud de un objeto en movimiento es menor que su longitud cuando está en reposo.

c. Como v < c, entonces: √ ______

1 – v 2 ___ c 2 < 1 , por lo tanto L' < L, lo que muestra la contrac-ción en la longitud.

22. Mediante una lámina semiplateada, se divide un rayo de luz en dos rayos que recorren caminos perpendiculares, ambos de longitud 2D: uno en la supuesta dirección del éter (recorrido B) y otro en dirección perpendicu-lar (recorrido A). La teoría afirmaba que, de existir el éter, habría una relación entre los tiempos para los rayos perpendiculares.

23. El primer postulado equivale a considerar que no existen sistemas de referencia abso-lutos.

El segundo postulado determina que la velocidad de la luz en el vacío (aproximada-mente c = 3∙ 10 8 ms –1 ) es la misma en todos los sistemas inerciales.

Laboratorio


25. Respuesta libre



27. En la industria se emplea para la inspección de soldaduras, detección de grietas en metal forjado, alumbrado de emergencia, datación de antigüedades y preservación de alimen-tos. En la minería, el oro bombardeado por cesio brilla con luz propia.

28. Respuesta libre

29. Respuesta libre

Actividades

Página 26630. La física contemporánea comprende la

física cuántica, la teoría de la relatividad

y la radioactividad. La física cuántica se basa en tres teorías: la teoría de Planck, que establece que la materia solo puede emitir o absorber energía electromagnéti-ca en unidades pequeñas, denominadas cuantos; la hipótesis de De Brouglie que establece que la materia y la luz tienen un comportamiento dual onda-partícula; y el principio de incertidumbre que afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal de un objeto dado. La física cuántica explica conceptos como la radiación de un cuerpo negro, que descri-be la radiación emitida por los cuerpos, debido a su temperatura; el efecto foto eléctrico que es la emisión de electrones por una superficie metálica cuando incide sobre ella luz de frecuencia elevada; y los espectros de emisión o de absorción, que son una representación gráfica o fotográfica de la distribución, intensidad y radiación electromagnética emitida o absorbida por una muestra de una sustancia en función de su frecuencia. La teoría de la relativi-dad se basa en dos postulados: no existen sistemas de referencia absolutos y la luz se propaga en el vacío con velocidad cons-tante. Como consecuencia se produce una dilatación del tiempo y una contracción de la longitud. La radioactividad comprende tres tipos de rayos: alfa, beta y gamma.

Página 26731. Es la rama de la física que estudia los

fenómenos físicos a escala de las partículas del átomo. Estudia el comportamiento de las partículas de luz, llamadas fotones, y las partículas de la materia, como los electro-nes, los cuales muestran propiedades ondu-latorias y corpusculares al mismo tiempo.

32. Es aquel que posee la característica de absorber toda la energía que incide sobre él. La luz emitida por un cuerpo negro se conoce como radiación de cuerpo negro.

33. La teoría ondulatoria asigna una longitud de onda a cada color. La luz blanca tiene


112 Unidad 8

radiaciones de todas las longitudes de onda, por lo que su espectro es continuo. Los elementos químicos tienen un espectro que solo emite radiaciones en determinadas lon-gitudes de onda, por lo que no se ve conti-nuo como en la luz blanca, sino como rayas, denominado espectro discontinuo.

34. a. Vb. Vc. F

d. Fe. V

35. a. v = 9.4 ∙ 1 0 6 m / s

b. λ = 7.7 ∙ 1 0 -11 m

36. 80 201 Hg

23 11 Na

56 137 Ba

78 195 Pt

33 75 As

86 222 Rn

2 4 He

51 122 Sb

6 12 C

53 127 I

37. b, a, c, g, e, d, f.

38. 12 : 48 a . m.

39. T = 32.12 s

Autoevaluación

Página 2681. C. Transportan energía y cantidad de movi-

miento.

2. A. Física cuántica

3. C. Cuerpo negro

4. B. Ley de Stefan-Boltzmann

5. B. Electronvoltio

6. B. Heinrich Hertz

7. C. Onda-partícula

8. B. Espectro discontinuo

9. D. Hidrógeno

10. B. Werner Heisenberg

11. A. Modelo cuántico-ondulatorio

12. D. Pierre y Marie Curie

13. A. Partículas beta

14. C. Numero atómico

15. C. James Chadwick

16. D. Teoría de la relatividad especial o restringida


Página 47


Respuesta libre

Aplica lo aprendido

Respuesta libre


soluciones del libro página 19

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